Finite Group Databasebeta

← #36592658

Subgroups — #36592658

Order 22784.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033932C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029871C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151772C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029504C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26026009C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021475C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021468C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021295C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021273C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020626C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020480C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#421×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#15668037C2211yescharacteristic
19C2×#15668037C2211yescharacteristic
20Q8×C22⋊D89—21no—
21#19152255—21no—
22#19152247—22no—
23#19152247—21no—
24#19152242—22no—
25#19152242—21no—
26#19152176—21no—
27#19152176C2211yescharacteristic
28#19152169—21no—
29#19152169C2211yescharacteristic
30C2×#15668000C2211yescharacteristic, complemented
31#19152109—21no—
32#19152109C2211yescharacteristic
33C2×#15667991—21no—
34C2×#15667991C2211yescharacteristic
35C2×#15667986C2211yescharacteristic
36#19152081C2211yescharacteristic
37#19151851—21no—
38#19151844—21no—
39#19151834—21no—
40#19151827—21no—
41#19151772—24no—
42#19151743—21no—
43#19151743—21no—
44#19151737—21no—
45#19151732—21no—
46#19151640C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
49#19151604C2211yescharacteristic, complemented
50#19151600C2211yescharacteristic, complemented
51#19151599C2211yescharacteristic
52#19151599C2211yescharacteristic
53C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
55#19151562C2211yescharacteristic
56#19151520—22no—
57#19151514—22no—
58#19151504C2211yescharacteristic, complemented
59#19151500C2211yescharacteristic, complemented
60#19151468C2211yescharacteristic, complemented
61#19151366C2211yescharacteristic, complemented
62#19151366C2211yescharacteristic, complemented
63#19151358C2211yescharacteristic, complemented
64#19151358C2211yescharacteristic, complemented
65C22×#41×C89C2211yescharacteristic
66C22×M16×C89C2211yescharacteristic
67C2×#117×C89C2211yescharacteristic
68#421×C89—24no—
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic
70C2×#104×C89C2211yescharacteristic
71C2×#104×C89C2211yescharacteristic
72C2×#104×C89C2211yescharacteristic
73#15668059—22no—
74#15668059—22no—
75#15668059—41no—
76#15668059—41no—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574C2311yescharacteristic
79C2×#13083573—22no—
80C2×#13083573—21no—
81C22×Dic178—21no—
82C22×Dic178C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D89—21no—
84C22×D356C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D89—21no—
86#15668040—22no—
87#15668040—41no—
88#15668037—22no—
89#15668037—22no—
90#15668037—41no—
91#15668037—41no—
92C2×#13083563—21no—
93C2×#13083561—21no—
94C2×#13083561—21no—
95C2×D712—21no—
96C2×#13083559—21no—
97C2×#13083559—21no—
98C2×#13083558C2311yescharacteristic
99C2×#13083558C2311yescharacteristic
100#15668010—22no—
101#15668010—21no—
102#15668000—22no—
103#15668000—41no—
104#15667999—22no—
105#15667999—21no—
106#15667995—22no—
107#15667995—21no—
108#15667993—22no—
109#15667993—22no—
110#15667993—22no—
111#15667991—22no—
112#15667991—22no—
113#15667991—21no—
114#15667991—21no—
115#15667991—21no—
116#15667991—21no—
117#15667991—21no—
118#15667991—21no—
119#15667991—21no—
120#15667991D411yescharacteristic
121#15667991D411yescharacteristic
122#15667988—22no—
123#15667988—21no—
124#15667986—21no—
125#15667986—21no—
126#15667986—21no—
127#15667986—21no—
128#15667986—21no—
129#15667986D411yescharacteristic
130#15667986D411yescharacteristic
131#15667984—22no—
132#15667984—22no—
133#15667984—22no—
134#15667983—22no—
135#15667983—21no—
136#15667981—22no—
137#15667981—21no—
138Q8×Dic89—21no—
139D4×Dic89—22no—
140D4×Dic89—21no—
141C4×C22⋊D89—22no—
142C4×C22⋊D89—22no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144C4×C22⋊D89—21no—
145#15667971—21no—
146#15667971C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊Dic89—21no—
148C2×C4⋊Dic89—22no—
149C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
151C2×#13083553—22no—
152C2×#13083553D412yes—
153C2×C22⋊Dic89—22no—
154C2×C22⋊Dic89D412yes—
155C2×#13083551—22no—
156C2×#13083551—22no—
157C2×#13083551—21no—
158#15667946—21no—
159#15667944—21no—
160#15667940—22no—
161#15667940—41no—
162#15667937—21no—
163#15667936—21no—
164#15667936—21no—
165#15667934—21no—
166#15667934—21no—
167#15667934—21no—
168#15667933—21no—
169#15667933—21no—
170#15667930—22no—
171#15667930—41no—
172C22⋊#10623494—21no—
173C22⋊#10623494—21no—
174#15667919—22no—
175C2×#41×C89—21no—
176C2×#41×C89—21no—
177C2×#41×C89—22no—
178C2×#41×C89—22no—
179C2×#41×C89—41no—
180C2×#41×C89—41no—
181C2×#41×C89D411yescharacteristic
182C2×#41×C89D411yescharacteristic
183C2×#41×C89C2311yescharacteristic
184C2×#41×C89C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C89D411yescharacteristic
186C22×D4×C89—21no—
187C22×D4×C89D411yescharacteristic
188C23×C4×C89—21no—
189C23×C4×C89C2311yescharacteristic
190C2×M16×C89—21no—
191C2×M16×C89—22no—
192C2×M16×C89—41no—
193C2×M16×C89C2311yescharacteristic
194C2×M16×C89C2311yescharacteristic
195C22×C8×C89—21no—
196#117×C89—22no—
197#117×C89—41no—
198C2×C4⋊C4×C89—21no—
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C2×C42×C89C2311yescharacteristic
201C2×C42×C89C2311yescharacteristic
202#104×C89—22no—
203#104×C89—22no—
204#104×C89—22no—
205#104×C89D414yescomplemented
206C23×D89—21no—
207#13083574—21no—
208#13083574—21no—
209#13083574—21no—
210#13083574—21no—
211#13083574—42no—
212#13083574—42no—
213#13083573—44no—
214#13083573—44no—
215#13083573—42no—
216#13083573—42no—
217C2×Dic178—22no—
218C2×Dic178—21no—
219C2×Dic178—21no—
220C2×Dic178—21no—
221C2×Dic178—21no—
222C2×Dic178—21no—
223C2×Dic178—21no—
224C2×Dic178—42no—
225C2×Dic178—42no—
226C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
227Q8×D89—42no—
228Q8×D89—42no—
229C2×D356—21no—
230C2×D356—21no—
231C2×D356—21no—
232C2×D356—21no—
233C2×D356—21no—
234C2×D356—21no—
235C2×D356C2×D411yescharacteristic
236C2×C22⋊D89—22no—
237C2×C22⋊D89—21no—
238C2×C22⋊D89—21no—
239C2×C22⋊D89—22no—
240C2×C22⋊D89—21no—
241C2×C22⋊D89—41no—
242C2×C22⋊D89—41no—
243C2×C22⋊D89—82no—
244C22×Dic89—22no—
245C22×Dic89—22no—
246C22×Dic89—21no—
247C22×Dic89C2×D412yes—
248C22×Dic89C2×D412yes—
249C2×C4×D89—22no—
250C2×C4×D89—21no—
251#13083563—42no—
252#13083561—42no—
253#13083561—42no—
254D712—42no—
255#13083559—42no—
256#13083559—42no—
257#13083558—21no—
258#13083558—21no—
259#13083558—21no—
260#13083558—21no—
261C2×#10623494—21no—
262C2×#10623494—21no—
263C4⋊Dic89—22no—
264C4⋊Dic89—21no—
265C4⋊Dic89—21no—
266C4⋊Dic89—21no—
267C4⋊Dic89—21no—
268C4⋊Dic89—82no—
269C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
271#13083553—22no—
272#13083553—22no—
273#13083553—22no—
274#13083553—22no—
275#13083553—21no—
276#13083553—21no—
277#13083553—22no—
278C22⋊Dic89—22no—
279C22⋊Dic89—22no—
280C22⋊Dic89—22no—
281C22⋊Dic89—22no—
282C22⋊Dic89—22no—
283C22⋊Dic89—21no—
284C22⋊Dic89—21no—
285C22⋊Dic89—22no—
286C22⋊Dic89—21no—
287#13083551—22no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—44no—
291#13083551—41no—
292#13083551—41no—
293#13083551—82no—
294C4×Dic89—22no—
295C4×Dic89—21no—
296C24×C89—21no—
297C24×C89C2×D411yescharacteristic
298#41×C89—21no—
299#41×C89—21no—
300#41×C89—22no—
301#41×C89—22no—
302#41×C89—21no—
303#41×C89—21no—
304#41×C89—21no—
305#41×C89—21no—
306#41×C89—42no—
307#41×C89—42no—
308#41×C89—41no—
309#41×C89—41no—
310#41×C89—42no—
311#41×C89—42no—
312#41×C89C2×D412yes—
313#41×C89#4112yes—
314C2×Q8×C89—21no—
315C2×Q8×C89—22no—
316C2×Q8×C89—41no—
317C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
318C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
319C2×D4×C89—21no—
320C2×D4×C89—22no—
321C2×D4×C89—21no—
322C2×D4×C89—21no—
323C2×D4×C89—21no—
324C2×D4×C89—21no—
325C2×D4×C89—41no—
326C2×D4×C89—42no—
327C2×D4×C89—42no—
328C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
329C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C89—21no—
331C22×C4×C89—21no—
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89—21no—
335C22×C4×C89—21no—
336C22×C4×C89—21no—
337C22×C4×C89—21no—
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89—21no—
340C22×C4×C89—21no—
341C22×C4×C89—42no—
342C22×C4×C89—42no—
343C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C89C2411yescharacteristic
349M16×C89—21no—
350M16×C89—21no—
351M16×C89—21no—
352M16×C89—42no—
353M16×C89C2×D412yes—
354C2×C8×C89—21no—
355C2×C8×C89—21no—
356C2×C8×C89—42no—
357C4⋊C4×C89—42no—
358C22⋊C4×C89—42no—
359C42×C89—21no—
360C42×C89—21no—
361C42×C89—21no—
362C42×C89C2×D412yes—
363C23×C89—21no—
364C23×C89—21no—
365C23×C89—21no—
366C23×C89—21no—
367C23×C89—41no—
368C23×C89—41no—
369C23×C89—42no—
370C23×C89—42no—
371C23×C89—81no—
372C23×C89#12011yescharacteristic
373C23×C89#12011yescharacteristic
374C23×C89C22×D411yescharacteristic
375C22×D89—21no—
376C22×D89—42no—
377C22×D89—42no—
378C22×D89—41no—
379C22×D89—41no—
380C22×D89—41no—
381Q8×C89—21no—
382Q8×C89—21no—
383Q8×C89—21no—
384Q8×C89—42no—
385Q8×C89#12112yes—
386D4×C89—22no—
387D4×C89—22no—
388D4×C89—21no—
389D4×C89—21no—
390D4×C89—21no—
391D4×C89—42no—
392D4×C89—42no—
393D4×C89—42no—
394D4×C89—41no—
395D4×C89—41no—
396D4×C89#12112yes—
397C2×C4×C89—21no—
398C2×C4×C89—21no—
399C2×C4×C89—21no—
400C2×C4×C89—21no—
401C2×C4×C89—21no—
402C2×C4×C89—21no—
403C2×C4×C89—21no—
404C2×C4×C89—21no—
405C2×C4×C89—21no—
406C2×C4×C89—22no—
407C2×C4×C89—21no—
408C2×C4×C89—21no—
409C2×C4×C89—22no—
410C2×C4×C89—21no—
411C2×C4×C89—22no—
412C2×C4×C89—42no—
413C2×C4×C89—42no—
414C2×C4×C89—42no—
415C2×C4×C89—41no—
416C2×C4×C89—41no—
417C2×C4×C89—41no—
418C2×C4×C89—41no—
419C2×C4×C89—41no—
420C2×C4×C89—41no—
421C2×C4×C89—41no—
422C2×C4×C89#12011yescharacteristic
423C2×C4×C89#12011yescharacteristic
424C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
425C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
426C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
428C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C22⋊D89—42no—
431C22⋊D89—44no—
432C22⋊D89—41no—
433C22⋊D89—41no—
434C22⋊D89—81no—
435C22⋊D89—82no—
436C22⋊D89—82no—
437C22⋊D89—82no—
438C2×Dic89—21no—
439C2×Dic89—22no—
440C2×Dic89—21no—
441C2×Dic89—21no—
442C2×Dic89—22no—
443C2×Dic89—22no—
444C2×Dic89—22no—
445C2×Dic89—44no—
446C2×Dic89—42no—
447C2×Dic89—42no—
448C2×Dic89—41no—
449C2×Dic89—82no—
450D356—21no—
451D356—21no—
452D356—41no—
453D356—41no—
454D356—41no—
455D356—41no—
456C4×D89—44no—
457C4×D89—41no—
458C4×D89—41no—
459Dic178—21no—
460Dic178—21no—
461Dic178—44no—
462Dic178—41no—
463Dic178—41no—
464Dic178—41no—
465Dic178—41no—
466C8×C89—22no—
467C8×C89—41no—
468#10623494—41no—
469#10623494—41no—
470C22×C89—21no—
471C22×C89—21no—
472C22×C89—22no—
473C22×C89—21no—
474C22×C89—21no—
475C22×C89—21no—
476C22×C89—21no—
477C22×C89—21no—
478C22×C89—21no—
479C22×C89—41no—
480C22×C89—41no—
481C22×C89—41no—
482C22×C89—41no—
483C22×C89—41no—
484C22×C89—81no—
485C22×C89—81no—
486C22×C89—84no—
487C22×C89C2×#12011yescharacteristic
488C22×C89D4211yescharacteristic
489C22×C89#54611yescharacteristic
490C2×D89—41no—
491C2×D89—41no—
492C2×D89—41no—
493C2×D89—82no—
494C2×D89—82no—
495C2×D89—81no—
496C2×D89—81no—
497C2×D89—81no—
498C4×C89—22no—
499C4×C89—21no—
500C4×C89—21no—
501C4×C89—42no—
502C4×C89—41no—
503C4×C89—81no—
504C4×C89C2×#12111yescharacteristic
505C4×C89#53411yescharacteristic
506C4×C89D4211yescharacteristic
507C4×C89#54611yescharacteristic
508Dic89—41no—
509Dic89—42no—
510Dic89—41no—
511Dic89—42no—
512Dic89—41no—
513Dic89—81no—
514#24469—891nomaximal, Sylow
515C2×C89—21no—
516C2×C89—21no—
517C2×C89—41no—
518C2×C89—41no—
519C2×C89—42no—
520C2×C89—81no—
521C2×C89#241011yescharacteristic
522C2×C89#302011yescharacteristic
523C2×C89#302111yescharacteristic
524D89—81no—
525D89—161no—
526#3489—891no—
527#3055—891no—
528C2×#454—891no—
529#3006—891no—
530C2×#421D8911yescharacteristic, complemented
531#2620—891no—
532#2039—891no—
533#2038—891no—
534#2006—891no—
535#2003—891no—
536#1901—891no—
537#1897—891no—
538#1883—891no—
539#1859—891no—
540#1793—891no—
541C89#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4—891no—
543C22×#41C2×D8911yescharacteristic
544C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
547C22×M16C2×D8911yescharacteristic
548D4×Q8—1781no—
549#548—1781no—
550#547—1782no—
551#547—1781no—
552#546—1782no—
553#546—1781no—
554#537—891no—
555#537—1781no—
556#536—891no—
557#536—1781no—
558C2×#124—891no—
559#525—891no—
560#525—1781no—
561C2×C22⋊Q8—891no—
562C2×C22⋊Q8—1781no—
563C2×#121—891no—
564#520—891no—
565C2×#117C2×D8911yescharacteristic
566#469—1781no—
567#468—1781no—
568#466—1781no—
569#465—1781no—
570#454—1784no—
571#449—1781no—
572#449—1781no—
573#448—1781no—
574#447—1781no—
575#428—891no—
576#421—24no—
577C2×#104—891no—
578C2×#104—891no—
579C2×#104C2×D8911yescharacteristic
580C2×#104C2×D8911yescharacteristic
581C2×#104C2×D8911yescharacteristic
582C2×#104C2×D8911yescharacteristic
583#418—891no—
584#417—891no—
585#417—891no—
586#417—891no—
587C2×#101—891no—
588C2×#101—891no—
589#407—891no—
590#396—1782no—
591#394—1782no—
592#391—891no—
593#390—891no—
594#384—891no—
595#343—891no—
596#343—891no—
597#339—891no—
598#339—891no—
5992−1+4—3561no—
6002−1+4—3561no—
6012−1+4—1782no—
6022−1+4—1782no—
603C2×#41—21no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—22no—
606C2×#41—22no—
607C2×#41—41no—
608C2×#41—41no—
609C2×#41—891no—
610C2×#41—1781no—
611C2×#41—1782no—
612C2×#41—1781no—
613C2×#41D35611yescharacteristic
614C2×#41D35611yescharacteristic
615C2×#41C22×D8911yescharacteristic
616C2×#41C22×D8911yescharacteristic
617C22×Q8—891no—
618C22×Q8—1781no—
619C22×Q8—1781no—
620C22×Q8D35611yescharacteristic
621C22×D4—21no—
622C22×D4—891no—
623C22×D4—1781no—
624C22×D4D35611yescharacteristic
625C23×C4—21no—
626C23×C4C22×D8911yescharacteristic
627AGL(1,ℤ/8)—3561no—
628AGL(1,ℤ/8)—3561no—
629AGL(1,ℤ/8)—3561no—
630AGL(1,ℤ/8)—1782no—
631AGL(1,ℤ/8)—1782no—
632AGL(1,ℤ/8)—1782no—
633C2×SD16—1781no—
634C2×SD16—1781no—
635C2×SD16—1781no—
636C2×D8—1781no—
637C2×D8—1781no—
638C2×D8—1781no—
639C2×M16—21no—
640C2×M16—22no—
641C2×M16—41no—
642C2×M16—891no—
643C2×M16—891no—
644C2×M16C22×D8911yescharacteristic
645C2×M16C22×D8911yescharacteristic
646C22×C8—21no—
647C4⋊Q8—1782no—
648C4⋊Q8—1781no—
649#124—3561no—
650#124—1782no—
651#124—1781no—
652#124—1782no—
653#123—1782no—
654#123—1782no—
655#123—1782no—
656#123—1782no—
657#123—1781no—
658C22⋊Q8—891no—
659C22⋊Q8—891no—
660C22⋊Q8—1781no—
661C22⋊Q8—1781no—
662C22⋊Q8—1781no—
663C22⋊Q8—1782no—
664C22⋊Q8—1782no—
665C22⋊Q8—1782no—
666C22⋊Q8—1781no—
667C22⋊Q8—1781no—
668C22⋊Q8—1781no—
669C22⋊Q8—1781no—
670C22⋊Q8—1781no—
671#121—891no—
672#121—891no—
673#121—1781no—
674#121—1781no—
675#121—1781no—
676#121—1781no—
677#121—1781no—
678#121—1782no—
679#121—1782no—
680#121—1782no—
681#121—1782no—
682#121—1781no—
683#120—1782no—
684#120—1781no—
685C4×Q8—1781no—
686C4×D4—1782no—
687C4×D4—1782no—
688C4×D4—1782no—
689C4×D4—1781no—
690C4×D4—1781no—
691C4×D4—1781no—
692#117—22no—
693#117—41no—
694#117—891no—
695#117—1781no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—892no—
698C2×C4⋊C4—891no—
699C2×C4⋊C4—891no—
700C2×C4⋊C4—1781no—
701C2×C4⋊C4—1782no—
702C2×C4⋊C4—1782no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—892no—
705C2×C22⋊C4—1782no—
706C2×C22⋊C4—1781no—
707C2×C22⋊C4—1782no—
708C2×C22⋊C4—1782no—
709C2×C42C22×D8911yescharacteristic
710C2×C42C22×D8911yescharacteristic
711#107—1781no—
712#106—1781no—
713#104—22no—
714#104—22no—
715#104—22no—
716#104—3561no—
717#104—1782no—
718#104C22⋊D8914yescomplemented
719#103—1781no—
720#103—1781no—
721#103—1781no—
722#102—1781no—
723#102—1781no—
724#102—1781no—
725#102—1781no—
726#102—1781no—
727#101—3561no—
728#101—1782no—
729C22⋊C8—1781no—
730C22⋊C8—1781no—
731#95—1782no—
732C24—21no—
733C24—1781no—
734C24D4×D8911yescharacteristic
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—22no—
738#41—22no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—41no—
746#41—41no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—3562no—
750#41—3562no—
751#41—3562no—
752#41—3562no—
753#41—3564no—
754#41—3564no—
755#41—1781no—
756#41—1781no—
757#41—1781no—
758#41—1781no—
759#41C2×C22⋊D8912yes—
760#41#1308357412yes—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—22no—
763C2×Q8—41no—
764C2×Q8—891no—
765C2×Q8—3562no—
766C2×Q8—3562no—
767C2×Q8—3562no—
768C2×Q8—3562no—
769C2×Q8—1782no—
770C2×Q8—1781no—
771C2×Q8—1781no—
772C2×Q8—1781no—
773C2×Q8—1781no—
774C2×Q8—1781no—
775C2×Q8—1781no—
776C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
777C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—891no—
788C2×D4—3561no—
789C2×D4—3561no—
790C2×D4—1782no—
791C2×D4—1781no—
792C2×D4—1781no—
793C2×D4—1782no—
794C2×D4—1781no—
795C2×D4—1781no—
796C2×D4—1781no—
797C2×D4—1781no—
798C2×D4—1781no—
799C2×D4—1781no—
800C2×D4—1781no—
801C2×D4—7122no—
802C2×D4C2×D35611yescharacteristic
803C2×D4C2×D35611yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—42no—
817C22×C4—892no—
818C22×C4—892no—
819C22×C4—1782no—
820C22×C4—1781no—
821C22×C4—1782no—
822C22×C4—1781no—
823C22×C4—1782no—
824C22×C4D4×D8911yescharacteristic
825C22×C4D4×D8911yescharacteristic
826C22×C4D4×D8911yescharacteristic
827C22×C4C2×D35611yescharacteristic
828C22×C4C2×D35611yescharacteristic
829C22×C4C23×D8911yescharacteristic
830SD16—3562no—
831SD16—3562no—
832SD16—3562no—
833D8—3562no—
834D8—3562no—
835D8—3562no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—42no—
840M16—1781no—
841M16—1781no—
842M16—1781no—
843M16—1781no—
844M16C2×C22⋊D8912yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—42no—
848C2×C8—1781no—
849C2×C8—1781no—
850C4⋊C4—42no—
851C4⋊C4—891no—
852C4⋊C4—891no—
853C4⋊C4—1782no—
854C4⋊C4—1782no—
855C4⋊C4—1782no—
856C4⋊C4—1782no—
857C4⋊C4—1781no—
858C4⋊C4—1781no—
859C4⋊C4—1782no—
860C4⋊C4—1782no—
861C4⋊C4—1781no—
862C4⋊C4—1781no—
863C4⋊C4—1781no—
864C4⋊C4—1781no—
865C4⋊C4—7122no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—3564no—
868C22⋊C4—3561no—
869C22⋊C4—3561no—
870C22⋊C4—1782no—
871C22⋊C4—1782no—
872C22⋊C4—1782no—
873C22⋊C4—1782no—
874C22⋊C4—1782no—
875C22⋊C4—1782no—
876C22⋊C4—1782no—
877C22⋊C4—1781no—
878C22⋊C4—1781no—
879C22⋊C4—1781no—
880C22⋊C4—1781no—
881C22⋊C4—1781no—
882C22⋊C4—7122no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—1782no—
887C42—1781no—
888C42C2×C22⋊D8912yes—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—81no—
898C23—3562no—
899C23—3562no—
900C23—3561no—
901C23—3561no—
902C23—3561no—
903C23—1781no—
904C23#1566798211yescharacteristic
905C23#1566798211yescharacteristic
906C23C2×D4×D8911yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—42no—
911Q8—3564no—
912Q8—3561no—
913Q8—3561no—
914Q8—3561no—
915Q8—3561no—
916Q8—1781no—
917Q8—1781no—
918Q8#1566798612yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—3562no—
930D4—3564no—
931D4—3561no—
932D4—3561no—
933D4—3561no—
934D4—3561no—
935D4—3561no—
936D4—3561no—
937D4—1781no—
938D4—1781no—
939D4—7121no—
940D4—7122no—
941D4—7122no—
942D4—7122no—
943D4#1566798612yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—3564no—
970C2×C4—3564no—
971C2×C4—3561no—
972C2×C4—3561no—
973C2×C4—3562no—
974C2×C4—3562no—
975C2×C4—3561no—
976C2×C4—1782no—
977C2×C4—1782no—
978C2×C4—1781no—
979C2×C4—1781no—
980C2×C4—1782no—
981C2×C4—1782no—
982C2×C4—1781no—
983C2×C4—7122no—
984C2×C4#1566798211yescharacteristic
985C2×C4#1566798211yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
987C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
988C2×C4C22×D35611yescharacteristic
989C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
990C2×C4#1566805711yescharacteristic
991C2×C4#1566805711yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—3561no—
995C8—3561no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—22no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—84no—
1013C22—3561no—
1014C22—3561no—
1015C22—3561no—
1016C22—7122no—
1017C22—7122no—
1018C22—7121no—
1019C22—7121no—
1020C22—7121no—
1021C22C2×#1566798211yescharacteristic
1022C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1023C22#1915223811yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—22no—
1027C4—42no—
1028C4—41no—
1029C4—81no—
1030C4—3561no—
1031C4—3562no—
1032C4—3561no—
1033C4—3561no—
1034C4—3562no—
1035C4—7121no—
1036C4C2×#1566798611yescharacteristic
1037C4#1915216011yescharacteristic
1038C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1039C4#1915223811yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—42no—
1045C2—81no—
1046C2—14241no—
1047C2—7121no—
1048C2#2602362011yescharacteristic
1049C2#2602961811yescharacteristic
1050C2#2602962511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#421×C89C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenterC2×#421D89
hypocenterC89#24469
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033932C2semidirect
2. #26029871C2semidirect
3. C2×#19151772C2semidirect
4. #26029504C2semidirect
5. #26026009C2semidirect
6. #26021475C2semidirect
7. #26021468C2semidirect
8. #26021295C2semidirect
9. #26021273C2semidirect
10. #26020720C2semidirect
11. #26020700C2semidirect
12. #26020626C2semidirect
13. #26020480C2semidirect
14. #26020212C2semidirect
15. C2×#421×C89C2semidirect
17. C2×#15668040C22semidirect
30. C2×#15668000C22semidirect
46. #19151640C22semidirect
47. C2×#15667940C22semidirect
48. C2×#15667940C22semidirect
49. #19151604C22semidirect
50. #19151600C22semidirect
53. C2×#15667930C22semidirect
54. C2×#15667930C22semidirect
58. #19151504C22semidirect
59. #19151500C22semidirect
60. #19151468C22semidirect
61. #19151366C22semidirect
62. #19151366C22semidirect
63. #19151358C22semidirect
64. #19151358C22semidirect
205. #104×C89D4semidirect
530. C2×#421D89semidirect
541. C89#24469semidirect
718. #104C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339322
#260298712
C2×#191517722
#260295042
#260260092
#260214752
#260214682
#260212952
#260212732
#260207202
#260207002
#260206262
#260204802
#260202122
C2×#421×C892
#2446989