Finite Group Databasebeta

← #36592659

Subgroups — #36592659

Order 22784.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033930C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029872C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151773C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029505C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151613C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26026016C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021474C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021295C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021272C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020717C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020699C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020629C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020475C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020210C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668040C2211yescharacteristic
19C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#15668037C2211yescharacteristic
21C2×M16×D89C2211yescharacteristic
22#19152263—21no—
23#19152256—21no—
24#19152251—21no—
25#19152246—22no—
26#19152241—21no—
27#19152240—22no—
28#19152178—21no—
29#19152176C2211yescharacteristic
30#19152171—21no—
31C2×#15668001C2211yescharacteristic, complemented
32#19152111—21no—
33#19152110C2211yescharacteristic
34C2×#15667988C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D89—21no—
36C2×#15667987C2211yescharacteristic
37#19152078C2211yescharacteristic
38C2×#15667969C2211yescharacteristic
39#19151852—21no—
40#19151845—21no—
41#19151835—21no—
42#19151828—21no—
43#19151773—24no—
44#19151746—21no—
45#19151744—21no—
46#19151738—21no—
47#19151733—21no—
48#19151613—24no—
49C2×#15667940C2211yescharacteristic
50C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667939C2211yescharacteristic
52C2×#15667938C2211yescharacteristic
53C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
54#19151602C2211yescharacteristic, complemented
55#19151597C2211yescharacteristic
56#19151597C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
58#19151561C2211yescharacteristic
59#19151522—22no—
60#19151516—22no—
61#19151500C2211yescharacteristic, complemented
62#19151467C2211yescharacteristic, complemented
63#19151366C2211yescharacteristic, complemented
64#19151366C2211yescharacteristic, complemented
65#19151357C2211yescharacteristic, complemented
66#536×C89C2211yescharacteristic
67#428×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic
69#417×C89C2211yescharacteristic
70C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668060—22no—
74#15668060—22no—
75#15668060—41no—
76#15668060—41no—
77C2×#13083575—21no—
78C2×#13083575—21no—
79C2×#13083575D411yescharacteristic
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574—22no—
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083573—21no—
85C2×#13083573D411yescharacteristic
86#41×D89—22no—
87#41×D89—22no—
88#41×D89—41no—
89#41×D89—41no—
90C2×Q8×D89—21no—
91C2×Q8×D89—21no—
92C2×Q8×D89D411yescharacteristic
93C22×D356—21no—
94C22×D356C2311yescharacteristic
95C2×D4×D89—21no—
96C2×D4×D89D411yescharacteristic
97C22×C4×D89—21no—
98C22×C4×D89C2311yescharacteristic
99#15668040—22no—
100#15668040—22no—
101#15668040—22no—
102#15668040—41no—
103#15668037—41no—
104#15668037—41no—
105C2×#13083563—21no—
106C2×#13083563—21no—
107C2×#13083561—21no—
108C2×D712—21no—
109C2×D712—21no—
110C2×#13083559—21no—
111C2×#13083558C2311yescharacteristic
112C2×#13083558C2311yescharacteristic
113C2×#13083557—21no—
114M16×D89—22no—
115M16×D89—41no—
116C2×C8×D89—21no—
117#15668011—22no—
118#15668001—22no—
119#15668001—41no—
120#15667998—22no—
121#15667997—22no—
122#15667997—22no—
123#15667996—21no—
124#15667994—22no—
125#15667992D411yescharacteristic
126#15667992D411yescharacteristic
127#15667991—21no—
128#15667990—22no—
129#15667990—22no—
130#15667989—22no—
131#15667988—21no—
132#15667988—21no—
133#15667988—21no—
134#15667988—21no—
135#15667988—21no—
136#15667987—22no—
137#15667987—21no—
138#15667987—21no—
139#15667987—21no—
140#15667987—21no—
141#15667987D411yescharacteristic
142#15667987D411yescharacteristic
143#15667986—21no—
144#15667985—22no—
145#15667985—22no—
146#15667984—22no—
147#15667983—21no—
148#15667982—22no—
149#15667982—21no—
150C4×Dic178—21no—
151C4×D356—21no—
152C4×D356—21no—
153C4×D356—21no—
154#15667974—22no—
155#15667972—22no—
156#15667972—22no—
157#15667970—21no—
158#15667969—22no—
159#15667969—41no—
160C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
161C2×#13083553—21no—
162C2×#13083553—22no—
163C2×#13083553D412yes—
164C4⋊C4×D89—22no—
165C4⋊C4×D89—21no—
166C2×#13083551—21no—
167C2×#13083551—21no—
168C2×#13083551—22no—
169C2×#13083551—22no—
170C2×#13083551D412yes—
171C22⋊C4×D89—22no—
172C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
173#15667940—22no—
174#15667940—41no—
175#15667939—22no—
176#15667938—22no—
177#15667938D414yescomplemented
178#15667935—21no—
179#15667935—21no—
180#15667932—21no—
181#15667932—21no—
182#15667932—21no—
183#15667932—21no—
184#15667931—41no—
185#15667924—21no—
186#15667924—21no—
187C2×#41×C89C2311yescharacteristic
188C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
189C2×M16×C89C2311yescharacteristic
190C2×M16×C89C2311yescharacteristic
191C4⋊Q8×C89—21no—
192#124×C89—21no—
193#123×C89—22no—
194C22⋊Q8×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89—21no—
196#117×C89C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198C2×C42×C89C2311yescharacteristic
199#107×C89—21no—
200#106×C89—21no—
201#104×C89—22no—
202#103×C89—21no—
203#102×C89—21no—
204#101×C89—22no—
205#95×C89—22no—
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209#13083575—22no—
210#13083575—41no—
211#13083575—42no—
212#13083575—42no—
213#13083575—42no—
214#13083575—42no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—21no—
218#13083574—21no—
219#13083574—21no—
220#13083574—21no—
221#13083574—42no—
222#13083574—42no—
223#13083574—44no—
224#13083574—44no—
225#13083574C2×D412yes—
226#13083574#4112yes—
227#13083573—22no—
228#13083573—41no—
229#13083573—42no—
230#13083573—42no—
231C2×Dic178—22no—
232C2×Dic178—21no—
233C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
235Q8×D89—22no—
236Q8×D89—41no—
237Q8×D89—42no—
238Q8×D89—42no—
239Q8×D89—42no—
240Q8×D89—42no—
241C2×D356—22no—
242C2×D356—21no—
243C2×D356—21no—
244C2×D356—21no—
245C2×D356—21no—
246C2×D356—21no—
247C2×D356—21no—
248C2×D356—21no—
249C2×D356—21no—
250C2×D356—21no—
251C2×D356—41no—
252C2×D356—41no—
253C2×D356—82no—
254C2×D356C2×D411yescharacteristic
255C2×D356C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D89—21no—
257C2×C22⋊D89—21no—
258C2×C22⋊D89—21no—
259C2×C22⋊D89—22no—
260C2×C22⋊D89—21no—
261D4×D89—22no—
262D4×D89—41no—
263D4×D89—42no—
264D4×D89—42no—
265C22×Dic89—21no—
266C22×Dic89—21no—
267C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic89C2×D412yes—
269C2×C4×D89—21no—
270C2×C4×D89—21no—
271C2×C4×D89—21no—
272C2×C4×D89—21no—
273C2×C4×D89—21no—
274C2×C4×D89—22no—
275C2×C4×D89—22no—
276C2×C4×D89—21no—
277C2×C4×D89—21no—
278C2×C4×D89—21no—
279C2×C4×D89—22no—
280C2×C4×D89—42no—
281C2×C4×D89—42no—
282C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
286#13083563—42no—
287#13083563—42no—
288#13083561—42no—
289D712—42no—
290D712—42no—
291#13083559—42no—
292#13083558—21no—
293#13083558—21no—
294#13083558—21no—
295#13083558—21no—
296#13083557—42no—
297C2×#10623494—21no—
298C2×#10623494—21no—
299C8×D89—42no—
300C4⋊Dic89—21no—
301C4⋊Dic89—21no—
302C4⋊Dic89—21no—
303C4⋊Dic89—21no—
304#13083553—22no—
305#13083553—22no—
306#13083553—22no—
307#13083553—22no—
308#13083553—42no—
309#13083553—82no—
310C22⋊Dic89—22no—
311#13083551—22no—
312#13083551—22no—
313#13083551—22no—
314#13083551—21no—
315#13083551—21no—
316#13083551—22no—
317#13083551—21no—
318#13083551—21no—
319#13083551—44no—
320#13083551—42no—
321#13083551—41no—
322#13083551—41no—
323#13083551—82no—
324C4×Dic89—22no—
325C4×Dic89—21no—
326C4×Dic89C2×D412yes—
327#41×C89—21no—
328#41×C89—21no—
329#41×C89—21no—
330#41×C89—21no—
331C2×Q8×C89—21no—
332C2×Q8×C89—21no—
333C2×Q8×C89—21no—
334C2×Q8×C89—21no—
335C2×Q8×C89—21no—
336C2×Q8×C89—21no—
337C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
338C2×D4×C89—21no—
339C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C89—21no—
341C22×C4×C89—21no—
342C22×C4×C89—21no—
343C22×C4×C89C2×D412yes—
344C22×C4×C89C2411yescharacteristic
345M16×C89—21no—
346M16×C89—21no—
347M16×C89—21no—
348M16×C89C2×D412yes—
349C2×C8×C89—21no—
350C2×C8×C89—21no—
351C4⋊C4×C89—22no—
352C4⋊C4×C89—22no—
353C4⋊C4×C89—21no—
354C4⋊C4×C89—21no—
355C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
356C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
357C22⋊C4×C89—22no—
358C22⋊C4×C89—22no—
359C22⋊C4×C89—21no—
360C42×C89—21no—
361C42×C89—21no—
362C42×C89—21no—
363C23×C89—21no—
364C23×C89C22×D411yescharacteristic
365C22×D89—21no—
366C22×D89—21no—
367C22×D89—21no—
368C22×D89—21no—
369C22×D89—41no—
370C22×D89—41no—
371C22×D89—42no—
372C22×D89—42no—
373C22×D89—42no—
374C22×D89—42no—
375C22×D89—41no—
376C22×D89—41no—
377C22×D89—41no—
378C22×D89—81no—
379C22×D89#12011yescharacteristic
380C22×D89#12011yescharacteristic
381Q8×C89—21no—
382Q8×C89—21no—
383Q8×C89—41no—
384Q8×C89—41no—
385Q8×C89—41no—
386Q8×C89—41no—
387D4×C89—21no—
388D4×C89—21no—
389D4×C89—41no—
390D4×C89—41no—
391C2×C4×C89—21no—
392C2×C4×C89—21no—
393C2×C4×C89—22no—
394C2×C4×C89—21no—
395C2×C4×C89—22no—
396C2×C4×C89—22no—
397C2×C4×C89—41no—
398C2×C4×C89—41no—
399C2×C4×C89—41no—
400C2×C4×C89—41no—
401C2×C4×C89—42no—
402C2×C4×C89—41no—
403C2×C4×C89—41no—
404C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D89—22no—
411C22⋊D89—22no—
412C22⋊D89—42no—
413C22⋊D89—42no—
414C22⋊D89—41no—
415C22⋊D89—41no—
416C22⋊D89—82no—
417C2×Dic89—21no—
418C2×Dic89—21no—
419C2×Dic89—21no—
420C2×Dic89—22no—
421C2×Dic89—21no—
422C2×Dic89—22no—
423C2×Dic89—42no—
424C2×Dic89—41no—
425C2×Dic89—41no—
426C2×Dic89—42no—
427C2×Dic89#12011yescharacteristic
428C2×Dic89#12011yescharacteristic
429D356—21no—
430D356—21no—
431D356—21no—
432D356—42no—
433D356—42no—
434D356—44no—
435D356—41no—
436D356—41no—
437D356—41no—
438D356—41no—
439D356—81no—
440D356—82no—
441D356—82no—
442D356#12112yes—
443C4×D89—21no—
444C4×D89—21no—
445C4×D89—21no—
446C4×D89—21no—
447C4×D89—21no—
448C4×D89—21no—
449C4×D89—22no—
450C4×D89—21no—
451C4×D89—21no—
452C4×D89—22no—
453C4×D89—42no—
454C4×D89—42no—
455C4×D89—44no—
456C4×D89—44no—
457C4×D89—41no—
458C4×D89—41no—
459C4×D89—82no—
460Dic178—21no—
461Dic178—21no—
462Dic178—21no—
463Dic178—42no—
464Dic178—44no—
465Dic178#12112yes—
466C8×C89—22no—
467C8×C89—41no—
468#10623494—41no—
469#10623494—41no—
470C22×C89—21no—
471C22×C89—21no—
472C22×C89—41no—
473C22×C89—41no—
474C22×C89—41no—
475C22×C89C2×#12011yescharacteristic
476C22×C89D4211yescharacteristic
477C22×C89#54611yescharacteristic
478C2×D89—21no—
479C2×D89—21no—
480C2×D89—22no—
481C2×D89—21no—
482C2×D89—21no—
483C2×D89—21no—
484C2×D89—21no—
485C2×D89—41no—
486C2×D89—41no—
487C2×D89—41no—
488C2×D89—41no—
489C2×D89—41no—
490C2×D89—81no—
491C2×D89—81no—
492C2×D89—84no—
493C2×D89—82no—
494C2×D89—82no—
495C2×D89—81no—
496C2×D89—81no—
497C2×D89—81no—
498C4×C89—42no—
499C4×C89—41no—
500C4×C89—41no—
501C4×C89—41no—
502C4×C89—81no—
503C4×C89—81no—
504C4×C89C2×#12111yescharacteristic
505C4×C89#53411yescharacteristic
506C4×C89D4211yescharacteristic
507C4×C89#54611yescharacteristic
508Dic89—22no—
509Dic89—21no—
510Dic89—21no—
511Dic89—42no—
512Dic89—41no—
513Dic89—42no—
514#24469—891nomaximal, Sylow
515C2×C89—21no—
516C2×C89—21no—
517C2×C89—81no—
518C2×C89#241011yescharacteristic
519C2×C89#302011yescharacteristic
520C2×C89#302111yescharacteristic
521D89—41no—
522D89—41no—
523D89—42no—
524D89—81no—
525D89—161no—
526#3489—891no—
527#3055—891no—
528C2×#454—891no—
529#3006—891no—
530C2×#421—891no—
531#2620—891no—
532#2039—891no—
533#2038D8911yescharacteristic, complemented
534#2006—891no—
535#2003—891no—
536#1901—891no—
537#1897—891no—
538#1883—891no—
539#1859—891no—
540#1793—891no—
541C89#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4—891no—
543C22×#41—891no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
547C22×M16—891no—
548D4×Q8—1781no—
549#548—1781no—
550#547—1782no—
551#547—1781no—
552#546—1782no—
553#546—1781no—
554#537—891no—
555#537—1781no—
556#536—1781no—
557#536C2×D8911yescharacteristic
558C2×#124—891no—
559#525—891no—
560#525—1781no—
561C2×C22⋊Q8—891no—
562C2×C22⋊Q8—1781no—
563C2×#121—891no—
564#520—891no—
565C2×#117—891no—
566#469—1781no—
567#468—1781no—
568#466—1781no—
569#465—1781no—
570#454—1784no—
571#449—1781no—
572#449—1781no—
573#448—1781no—
574#447—1781no—
575#428C2×D8911yescharacteristic, complemented
576#421—1784no—
577C2×#104—891no—
578C2×#104—891no—
579C2×#104—891no—
580C2×#104—891no—
581C2×#104—891no—
582C2×#104C2×D8911yescharacteristic
583#418—891no—
584#417—891no—
585#417—891no—
586#417C2×D8911yescharacteristic
587C2×#101—891no—
588C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
589#407—891no—
590#396—1782no—
591#394—1782no—
592#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
593#390—891no—
594#384—891no—
595#343—891no—
596#343—891no—
597#339—891no—
598#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
5992−1+4—3561no—
6002−1+4—3561no—
6012−1+4—1782no—
6022−1+4—1782no—
603C2×#41—891no—
604C2×#41—891no—
605C2×#41—891no—
606C2×#41—891no—
607C2×#41—3561no—
608C2×#41—3561no—
609C2×#41—1781no—
610C2×#41—1781no—
611C2×#41—1782no—
612C2×#41—1782no—
613C2×#41—1781no—
614C2×#41—1781no—
615C2×#41—1782no—
616C2×#41C22×D8911yescharacteristic
617C22×Q8—891no—
618C22×Q8—1781no—
619C22×Q8—1781no—
620C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
621C22×D4—891no—
622C22×D4—891no—
623C22×D4—1781no—
624C22×D4—1781no—
625C23×C4—891no—
626C23×C4—1781no—
627AGL(1,ℤ/8)—3561no—
628AGL(1,ℤ/8)—3561no—
629AGL(1,ℤ/8)—3561no—
630AGL(1,ℤ/8)—1782no—
631AGL(1,ℤ/8)—1782no—
632AGL(1,ℤ/8)—1782no—
633C2×SD16—1781no—
634C2×SD16—1781no—
635C2×SD16—1781no—
636C2×D8—1781no—
637C2×D8—1781no—
638C2×D8—1781no—
639C2×M16—891no—
640C2×M16—891no—
641C2×M16—3561no—
642C2×M16—1781no—
643C2×M16—1782no—
644C2×M16C22×D8911yescharacteristic
645C2×M16C22×D8911yescharacteristic
646C22×C8—1781no—
647C4⋊Q8—21no—
648C4⋊Q8—1782no—
649#124—21no—
650#124—3561no—
651#124—1782no—
652#124—1782no—
653#123—22no—
654#123—1781no—
655#123—1782no—
656#123—1782no—
657#123—1782no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—891no—
661C22⋊Q8—891no—
662C22⋊Q8—1782no—
663C22⋊Q8—1782no—
664C22⋊Q8—1782no—
665C22⋊Q8—1781no—
666C22⋊Q8—1781no—
667C22⋊Q8—1781no—
668C22⋊Q8—1781no—
669C22⋊Q8—1781no—
670C22⋊Q8—1781no—
671#121—891no—
672#121—891no—
673#121—1782no—
674#121—1782no—
675#121—1781no—
676#121—1781no—
677#121—1781no—
678#121—1781no—
679#121—1782no—
680#121—1781no—
681#121—1782no—
682#121—1781no—
683#120—1781no—
684#120—1782no—
685C4×Q8—1781no—
686C4×D4—1781no—
687C4×D4—1781no—
688C4×D4—1781no—
689C4×D4—1782no—
690C4×D4—1782no—
691C4×D4—1782no—
692#117—3561no—
693#117—1782no—
694#117—1781no—
695#117C22×D8911yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—892no—
697C2×C4⋊C4—891no—
698C2×C4⋊C4—1782no—
699C2×C4⋊C4—1781no—
700C2×C4⋊C4—1781no—
701C2×C4⋊C4—1782no—
702C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—892no—
704C2×C22⋊C4—1782no—
705C2×C22⋊C4—1781no—
706C2×C22⋊C4—1781no—
707C2×C22⋊C4—1782no—
708C2×C22⋊C4—1782no—
709C2×C42—891no—
710C2×C42C22×D8911yescharacteristic
711#107—21no—
712#106—21no—
713#104—22no—
714#104—894no—
715#104—3561no—
716#104—1782no—
717#104—1782no—
718#104—1782no—
719#103—21no—
720#103—1781no—
721#103—1781no—
722#102—21no—
723#102—1781no—
724#102—1781no—
725#102—1781no—
726#102—1781no—
727#101—22no—
728#101—3561no—
729C22⋊C8—1781no—
730C22⋊C8—1781no—
731#95—22no—
732C24—891no—
733C24—1781no—
734C24—1781no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—892no—
740#41—892no—
741#41—3564no—
742#41—3564no—
743#41—3562no—
744#41—3562no—
745#41—3562no—
746#41—3562no—
747#41—3561no—
748#41—3562no—
749#41—3562no—
750#41—3561no—
751#41—3562no—
752#41—3562no—
753#41—1782no—
754#41—1782no—
755#41—1781no—
756#41—1781no—
757#41—1781no—
758#41—1781no—
759#41—1781no—
760#41—1781no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—891no—
768C2×Q8—891no—
769C2×Q8—3562no—
770C2×Q8—3562no—
771C2×Q8—3561no—
772C2×Q8—3562no—
773C2×Q8—3562no—
774C2×Q8—1781no—
775C2×Q8—1782no—
776C2×Q8—1782no—
777C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—891no—
780C2×D4—891no—
781C2×D4—3561no—
782C2×D4—3561no—
783C2×D4—3562no—
784C2×D4—3562no—
785C2×D4—3561no—
786C2×D4—1781no—
787C2×D4—1781no—
788C2×D4—1782no—
789C2×D4—1781no—
790C2×D4—1781no—
791C2×D4—1782no—
792C2×D4—1781no—
793C2×D4—1781no—
794C2×D4—1781no—
795C2×D4—1782no—
796C2×D4—1781no—
797C2×D4—1781no—
798C2×D4—1781no—
799C2×D4—1781no—
800C2×D4—1781no—
801C2×D4—1781no—
802C2×D4—7122no—
803C2×D4D4×D8911yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—891no—
808C22×C4—891no—
809C22×C4—891no—
810C22×C4—891no—
811C22×C4—891no—
812C22×C4—892no—
813C22×C4—3562no—
814C22×C4—3562no—
815C22×C4—1781no—
816C22×C4—1781no—
817C22×C4—1782no—
818C22×C4—1782no—
819C22×C4—1782no—
820C22×C4—1781no—
821C22×C4—1781no—
822C22×C4—1781no—
823C22×C4—1781no—
824C22×C4—1781no—
825C22×C4—1781no—
826C22×C4—1781no—
827C22×C4—1781no—
828C22×C4D4×D8912yes—
829C22×C4C23×D8911yescharacteristic
830SD16—3562no—
831SD16—3562no—
832SD16—3562no—
833D8—3562no—
834D8—3562no—
835D8—3562no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—3562no—
840M16—1781no—
841M16—1781no—
842M16—1781no—
843M16—1781no—
844M16D4×D8912yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—3562no—
848C2×C8—1781no—
849C2×C8—1781no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—3562no—
855C4⋊C4—1782no—
856C4⋊C4—1782no—
857C4⋊C4—1781no—
858C4⋊C4—1781no—
859C4⋊C4—1782no—
860C4⋊C4—1782no—
861C4⋊C4—1781no—
862C4⋊C4—1781no—
863C4⋊C4—7122no—
864C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
865C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—3564no—
870C22⋊C4—3561no—
871C22⋊C4—3561no—
872C22⋊C4—3562no—
873C22⋊C4—1781no—
874C22⋊C4—1781no—
875C22⋊C4—1782no—
876C22⋊C4—1782no—
877C22⋊C4—1781no—
878C22⋊C4—1781no—
879C22⋊C4—1782no—
880C22⋊C4—1782no—
881C22⋊C4—1782no—
882C22⋊C4—7122no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—892no—
887C42—1782no—
888C42—1781no—
889C23—21no—
890C23—891no—
891C23—891no—
892C23—3561no—
893C23—3561no—
894C23—3562no—
895C23—3562no—
896C23—3562no—
897C23—3562no—
898C23—3561no—
899C23—3561no—
900C23—3561no—
901C23—1781no—
902C23—1781no—
903C23—1781no—
904C23—1781no—
905C23—7121no—
906C23C2×D4×D8911yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—892no—
914Q8—3564no—
915Q8—3562no—
916Q8—1781no—
917Q8—1781no—
918Q8—1781no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—892no—
924D4—3562no—
925D4—3564no—
926D4—3562no—
927D4—3561no—
928D4—3561no—
929D4—3562no—
930D4—3562no—
931D4—3561no—
932D4—3561no—
933D4—3561no—
934D4—3561no—
935D4—1782no—
936D4—1782no—
937D4—1781no—
938D4—1781no—
939D4—1781no—
940D4—7121no—
941D4—7122no—
942D4—7122no—
943D4—7122no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—891no—
958C2×C4—891no—
959C2×C4—3564no—
960C2×C4—3564no—
961C2×C4—3562no—
962C2×C4—3562no—
963C2×C4—3561no—
964C2×C4—3561no—
965C2×C4—3561no—
966C2×C4—3561no—
967C2×C4—3562no—
968C2×C4—3562no—
969C2×C4—1782no—
970C2×C4—1782no—
971C2×C4—1781no—
972C2×C4—1781no—
973C2×C4—1781no—
974C2×C4—1781no—
975C2×C4—1781no—
976C2×C4—1781no—
977C2×C4—1781no—
978C2×C4—1781no—
979C2×C4—1782no—
980C2×C4—1781no—
981C2×C4—1781no—
982C2×C4—1782no—
983C2×C4—1781no—
984C2×C4—1781no—
985C2×C4—7122no—
986C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
989C2×C4#41×D8911yescharacteristic
990C2×C4#1566805811yescharacteristic
991C2×C4#1566805811yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—3561no—
995C8—3561no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—3561no—
1002C22—3561no—
1003C22—3561no—
1004C22—3561no—
1005C22—3561no—
1006C22—1781no—
1007C22—1781no—
1008C22—1781no—
1009C22—1781no—
1010C22—1782no—
1011C22—1781no—
1012C22—1781no—
1013C22—7121no—
1014C22—7121no—
1015C22—7122no—
1016C22—7122no—
1017C22—7124no—
1018C22—7121no—
1019C22—7121no—
1020C22—7121no—
1021C22#120×D8911yescharacteristic
1022C22#1915223211yescharacteristic
1023C22#1915224011yescharacteristic
1024C4—41no—
1025C4—41no—
1026C4—42no—
1027C4—41no—
1028C4—81no—
1029C4—81no—
1030C4—3562no—
1031C4—3562no—
1032C4—3561no—
1033C4—1781no—
1034C4—1781no—
1035C4—1782no—
1036C4#121×D8911yescharacteristic
1037C4#1915215911yescharacteristic
1038C4#1915223211yescharacteristic
1039C4#1915224111yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—3562no—
1044C2—3561no—
1045C2—3561no—
1046C2—14241no—
1047C2—7121no—
1048C2#2602362111yescharacteristic
1049C2#2602961711yescharacteristic
1050C2#2602962211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2038C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2038D89
hypocenterC89#24469
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033930C2semidirect
2. #26029872C2semidirect
3. C2×#19151773C2semidirect
4. #26029505C2semidirect
5. C2×#19151613C2semidirect
6. #26026016C2semidirect
7. #26021474C2semidirect
8. #26021295C2semidirect
9. #26021272C2semidirect
10. #26020717C2semidirect
11. #26020699C2semidirect
12. #26020629C2semidirect
13. #26020475C2semidirect
14. #26020210C2semidirect
15. C89×#2038C2semidirect
19. C2×#15668040C22semidirect
31. C2×#15668001C22semidirect
50. C2×#15667940C22semidirect
53. C2×#15667938C22semidirect
54. #19151602C22semidirect
56. #19151597C22semidirect
57. C2×#15667931C22semidirect
61. #19151500C22semidirect
62. #19151467C22semidirect
63. #19151366C22semidirect
64. #19151366C22semidirect
65. #19151357C22semidirect
67. #428×C89C22semidirect
70. C2×#101×C89C22semidirect
71. #391×C89C22semidirect
72. #339×C89C22semidirect
177. #15667938D4semidirect
533. #2038D89semidirect
541. C89#24469semidirect
575. #428C2×D89semidirect
588. C2×#101C2×D89semidirect
592. #391C2×D89semidirect
598. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339302
#260298722
C2×#191517732
#260295052
C2×#191516132
#260260162
#260214742
#260212952
#260212722
#260207172
#260206992
#260206292
#260204752
#260202102
C89×#20382
#2446989