Finite Group Databasebeta

← #36592660

Subgroups — #36592660

Order 22784.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033925C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029865C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029500C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151613C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26026010C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021475C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021470C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021292C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021274C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020717C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020697C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020630C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020480C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020211C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#454×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C2×#15668038C2211yescharacteristic
18C2×M16×D89C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D89—21no—
20#19152259—21no—
21#19152247—22no—
22#19152247—21no—
23#19152236—22no—
24#19152236—21no—
25#19152176—21no—
26#19152176C2211yescharacteristic
27#19152172—21no—
28#19152172C2211yescharacteristic
29#19152105—21no—
30#19152105C2211yescharacteristic
31C2×#15667988—21no—
32C2×#15667988C2211yescharacteristic
33C2×#15667983C2211yescharacteristic
34#19152081C2211yescharacteristic
35C2×#15667969C2211yescharacteristic
36#19151848—21no—
37#19151841—21no—
38#19151831—21no—
39#19151824—21no—
40#19151742—21no—
41#19151740—21no—
42#19151735—21no—
43#19151730—21no—
44#19151640C2211yescharacteristic, complemented
45#19151613—24no—
46C2×#15667940C2211yescharacteristic
47C2×#15667939C2211yescharacteristic
48C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667938C2211yescharacteristic
50#19151603C2211yescharacteristic, complemented
51#19151600C2211yescharacteristic
52#19151599C2211yescharacteristic
53#19151599C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
55#19151561C2211yescharacteristic
56#19151521—22no—
57#19151514—22no—
58#19151505C2211yescharacteristic, complemented
59#19151501C2211yescharacteristic, complemented
60#19151468C2211yescharacteristic, complemented
61#19151366C2211yescharacteristic, complemented
62#19151366C2211yescharacteristic, complemented
63#19151359C2211yescharacteristic, complemented
64#19151358C2211yescharacteristic, complemented
65C2×2−1+4×C89C2211yescharacteristic
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
67C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#454×C89—24no—
70C2×#104×C89C2211yescharacteristic
71C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#13083575D411yescharacteristic
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573D411yescharacteristic
78#41×D89—22no—
79#41×D89—22no—
80#41×D89—41no—
81#41×D89—41no—
82C2×Q8×D89D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D89—21no—
84C2×D4×D89—21no—
85C2×D4×D89D411yescharacteristic
86C22×C4×D89—21no—
87C22×C4×D89C2311yescharacteristic
88#15668038—41no—
89#15668038—41no—
90C2×#13083562—21no—
91C2×#13083559—21no—
92C2×#13083558C2311yescharacteristic
93C2×#13083558C2311yescharacteristic
94C2×#13083557—21no—
95M16×D89—22no—
96M16×D89—41no—
97C2×C8×D89—21no—
98#15668010—22no—
99#15668010—21no—
100#15668001—22no—
101#15668001—21no—
102#15667995—22no—
103#15667995—22no—
104#15667995—22no—
105#15667993—22no—
106#15667993—21no—
107#15667991—22no—
108#15667991—21no—
109#15667988—22no—
110#15667988—22no—
111#15667988—21no—
112#15667988—21no—
113#15667988—21no—
114#15667988—21no—
115#15667988—21no—
116#15667988—21no—
117#15667988—21no—
118#15667988D411yescharacteristic
119#15667988D411yescharacteristic
120#15667986—22no—
121#15667986—21no—
122#15667984—22no—
123#15667984—22no—
124#15667984—22no—
125#15667983—21no—
126#15667983—21no—
127#15667983—21no—
128#15667983—21no—
129#15667983—21no—
130#15667983D411yescharacteristic
131#15667983D411yescharacteristic
132#15667980—22no—
133#15667980—21no—
134Q8×Dic89—21no—
135D4×Dic89—22no—
136D4×Dic89—21no—
137C4×C22⋊D89—22no—
138C4×C22⋊D89—22no—
139C4×C22⋊D89—21no—
140C4×C22⋊D89—21no—
141#15667971—21no—
142#15667971C2311yescharacteristic
143#15667969—22no—
144#15667969—41no—
145C2×C4⋊Dic89—21no—
146C2×C4⋊Dic89—22no—
147C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
149C2×#13083553—22no—
150C2×#13083553—21no—
151C2×#13083553D412yes—
152C2×C22⋊Dic89—21no—
153C2×C22⋊Dic89—22no—
154C2×#13083551—22no—
155C2×#13083551—21no—
156C2×#13083551D412yes—
157C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
158#15667946—21no—
159#15667944—21no—
160#15667940—22no—
161#15667939—22no—
162#15667939—41no—
163#15667938—22no—
164#15667937—21no—
165#15667936—21no—
166#15667936—21no—
167#15667934—21no—
168#15667933—21no—
169#15667933—21no—
170#15667933—21no—
171#15667933—21no—
172#15667931—41no—
173#15667924—21no—
174#15667924—21no—
175#15667919—22no—
1762−1+4×C89—22no—
1772−1+4×C89—22no—
1782−1+4×C89—41no—
1792−1+4×C89—41no—
180C2×#41×C89—21no—
181C2×#41×C89—21no—
182C2×#41×C89—22no—
183C2×#41×C89C2311yescharacteristic
184C2×#41×C89C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C89—21no—
186C22×Q8×C89—21no—
187C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
188C22×D4×C89C2311yescharacteristic
189AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
190AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
191AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
192AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
193C2×SD16×C89—21no—
194C2×SD16×C89—21no—
195C2×D8×C89—21no—
196C2×D8×C89—21no—
197C2×M16×C89C2311yescharacteristic
198C2×M16×C89C2311yescharacteristic
199#124×C89—22no—
200#124×C89—41no—
201C2×C22⋊C4×C89—22no—
202C2×C42×C89C2311yescharacteristic
203#104×C89—22no—
204#104×C89D414yescomplemented
205#101×C89—22no—
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083575—22no—
209#13083575—41no—
210#13083574—21no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—42no—
215#13083574—42no—
216#13083573—22no—
217#13083573—41no—
218#13083573—42no—
219#13083573—42no—
220C2×Dic178—21no—
221C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
222Q8×D89—22no—
223Q8×D89—41no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—22no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—41no—
233C2×C22⋊D89—41no—
234C2×C22⋊D89—82no—
235D4×D89—22no—
236D4×D89—41no—
237D4×D89—42no—
238D4×D89—42no—
239C22×Dic89—22no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic89C2×D412yes—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—21no—
252C2×C4×D89—42no—
253C2×C4×D89—42no—
254C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
258#13083562—42no—
259#13083559—42no—
260#13083558—21no—
261#13083558—21no—
262#13083558—21no—
263#13083558—21no—
264#13083557—42no—
265C2×#10623494—21no—
266C2×#10623494—21no—
267C8×D89—42no—
268C4⋊Dic89—22no—
269C4⋊Dic89—21no—
270C4⋊Dic89—21no—
271C4⋊Dic89—21no—
272C4⋊Dic89—21no—
273C4⋊Dic89—82no—
274C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
276#13083553—22no—
277#13083553—22no—
278#13083553—22no—
279#13083553—22no—
280#13083553—21no—
281#13083553—21no—
282#13083553—22no—
283#13083553—42no—
284C22⋊Dic89—22no—
285C22⋊Dic89—22no—
286C22⋊Dic89—21no—
287C22⋊Dic89—21no—
288C22⋊Dic89—21no—
289C22⋊Dic89—41no—
290C22⋊Dic89—41no—
291C22⋊Dic89—82no—
292#13083551—22no—
293#13083551—22no—
294#13083551—22no—
295#13083551—22no—
296#13083551—21no—
297#13083551—21no—
298#13083551—22no—
299#13083551—42no—
300C4×Dic89—22no—
301C4×Dic89—21no—
302C4×Dic89—21no—
303C4×Dic89—21no—
304C24×C89—21no—
305#41×C89—21no—
306#41×C89—21no—
307#41×C89—21no—
308#41×C89—21no—
309#41×C89—21no—
310#41×C89—21no—
311#41×C89—42no—
312#41×C89—42no—
313#41×C89—44no—
314#41×C89—44no—
315#41×C89—42no—
316#41×C89—42no—
317#41×C89C2×D412yes—
318#41×C89#4112yes—
319C2×Q8×C89—22no—
320C2×Q8×C89—21no—
321C2×Q8×C89—21no—
322C2×Q8×C89—21no—
323C2×Q8×C89—21no—
324C2×Q8×C89—21no—
325C2×Q8×C89—21no—
326C2×Q8×C89—42no—
327C2×Q8×C89—42no—
328C2×Q8×C89—42no—
329C2×Q8×C89—42no—
330C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
331C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
332C2×D4×C89—21no—
333C2×D4×C89—22no—
334C2×D4×C89—21no—
335C2×D4×C89—21no—
336C2×D4×C89—21no—
337C2×D4×C89—21no—
338C2×D4×C89—21no—
339C2×D4×C89—21no—
340C2×D4×C89—21no—
341C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
342C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C89—21no—
344C22×C4×C89—22no—
345C22×C4×C89—22no—
346C22×C4×C89—21no—
347C22×C4×C89—21no—
348C22×C4×C89C2×D412yes—
349C22×C4×C89C2411yescharacteristic
350SD16×C89—42no—
351SD16×C89—42no—
352D8×C89—42no—
353D8×C89—42no—
354M16×C89—21no—
355M16×C89—21no—
356M16×C89—21no—
357M16×C89C2×D412yes—
358C2×C8×C89—21no—
359C2×C8×C89—21no—
360C22⋊C4×C89—44no—
361C42×C89—21no—
362C42×C89C2×D412yes—
363C23×C89—21no—
364C23×C89—21no—
365C23×C89—42no—
366C23×C89—42no—
367C23×C89—41no—
368C23×C89—41no—
369C23×C89—41no—
370C23×C89C22×D411yescharacteristic
371C22×D89—21no—
372C22×D89—21no—
373C22×D89—21no—
374C22×D89—41no—
375C22×D89—41no—
376C22×D89—42no—
377C22×D89—42no—
378C22×D89—81no—
379C22×D89#12011yescharacteristic
380C22×D89#12011yescharacteristic
381Q8×C89—21no—
382Q8×C89—21no—
383Q8×C89—21no—
384Q8×C89—44no—
385Q8×C89—41no—
386Q8×C89—41no—
387Q8×C89—41no—
388Q8×C89—41no—
389Q8×C89#12112yes—
390D4×C89—22no—
391D4×C89—22no—
392D4×C89—21no—
393D4×C89—21no—
394D4×C89—21no—
395D4×C89—44no—
396D4×C89—41no—
397D4×C89—41no—
398D4×C89—41no—
399D4×C89—41no—
400D4×C89—41no—
401D4×C89—41no—
402D4×C89#12112yes—
403C2×C4×C89—21no—
404C2×C4×C89—22no—
405C2×C4×C89—22no—
406C2×C4×C89—21no—
407C2×C4×C89—22no—
408C2×C4×C89—22no—
409C2×C4×C89—22no—
410C2×C4×C89—22no—
411C2×C4×C89—44no—
412C2×C4×C89—41no—
413C2×C4×C89—44no—
414C2×C4×C89—41no—
415C2×C4×C89—41no—
416C2×C4×C89—41no—
417C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
421C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C22⋊D89—42no—
424C22⋊D89—42no—
425C22⋊D89—42no—
426C22⋊D89—41no—
427C22⋊D89—41no—
428C22⋊D89—81no—
429C22⋊D89—82no—
430C22⋊D89—82no—
431C22⋊D89—82no—
432C2×Dic89—21no—
433C2×Dic89—21no—
434C2×Dic89—21no—
435C2×Dic89—22no—
436C2×Dic89—21no—
437C2×Dic89—21no—
438C2×Dic89—42no—
439C2×Dic89—42no—
440C2×Dic89—41no—
441C2×Dic89—42no—
442C2×Dic89—41no—
443C2×Dic89—41no—
444C2×Dic89—41no—
445C2×Dic89—82no—
446C2×Dic89#12011yescharacteristic
447C2×Dic89#12011yescharacteristic
448D356—21no—
449D356—21no—
450D356—42no—
451C4×D89—21no—
452C4×D89—21no—
453C4×D89—21no—
454C4×D89—21no—
455C4×D89—21no—
456C4×D89—21no—
457C4×D89—21no—
458C4×D89—21no—
459C4×D89—42no—
460C4×D89—42no—
461C4×D89—41no—
462C4×D89—41no—
463Dic178—21no—
464Dic178—21no—
465Dic178—42no—
466C8×C89—22no—
467C8×C89—41no—
468#10623494—41no—
469#10623494—41no—
470C22×C89—21no—
471C22×C89—21no—
472C22×C89—22no—
473C22×C89—41no—
474C22×C89—41no—
475C22×C89—41no—
476C22×C89—41no—
477C22×C89—41no—
478C22×C89—82no—
479C22×C89—82no—
480C22×C89—81no—
481C22×C89—81no—
482C22×C89—81no—
483C22×C89C2×#12011yescharacteristic
484C22×C89D4211yescharacteristic
485C22×C89#54611yescharacteristic
486C2×D89—21no—
487C2×D89—21no—
488C2×D89—21no—
489C2×D89—21no—
490C2×D89—21no—
491C2×D89—21no—
492C2×D89—41no—
493C2×D89—41no—
494C2×D89—41no—
495C2×D89—81no—
496C2×D89—81no—
497C2×D89—84no—
498C4×C89—22no—
499C4×C89—42no—
500C4×C89—42no—
501C4×C89—41no—
502C4×C89C2×#12111yescharacteristic
503C4×C89#53411yescharacteristic
504C4×C89D4211yescharacteristic
505C4×C89#54611yescharacteristic
506Dic89—21no—
507Dic89—21no—
508Dic89—41no—
509Dic89—41no—
510Dic89—42no—
511Dic89—41no—
512Dic89—81no—
513Dic89—81no—
514#24469—891nomaximal, Sylow
515C2×C89—21no—
516C2×C89—21no—
517C2×C89—42no—
518C2×C89—81no—
519C2×C89—161no—
520C2×C89#241011yescharacteristic
521C2×C89#302011yescharacteristic
522C2×C89#302111yescharacteristic
523D89—41no—
524D89—41no—
525D89—81no—
526#3489—891no—
527#3055—891no—
528C2×#454D8911yescharacteristic, complemented
529#3006—891no—
530C2×#421—891no—
531#2620—891no—
532#2039—891no—
533#2038—891no—
534#2006—891no—
535#2003—891no—
536#1901—891no—
537#1897—891no—
538#1883—891no—
539#1859—891no—
540#1793—891no—
541C89#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4C2×D8911yescharacteristic
543C22×#41—891no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic, complemented
547C22×M16—891no—
548D4×Q8—1781no—
549#548—1781no—
550#547—1782no—
551#547—1781no—
552#546—1782no—
553#546—1781no—
554#537—891no—
555#537—1781no—
556#536—891no—
557#536—1781no—
558C2×#124C2×D8911yescharacteristic, complemented
559#525—891no—
560#525—1781no—
561C2×C22⋊Q8—891no—
562C2×C22⋊Q8—1781no—
563C2×#121—891no—
564#520—891no—
565C2×#117—891no—
566#469—1781no—
567#468—1781no—
568#466—1781no—
569#465—1781no—
570#454—24no—
571#449—1781no—
572#449—1781no—
573#448—1781no—
574#447—1781no—
575#428—891no—
576#421—1784no—
577C2×#104—891no—
578C2×#104—891no—
579C2×#104—891no—
580C2×#104—891no—
581C2×#104C2×D8911yescharacteristic
582C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
583#418—891no—
584#417—891no—
585#417—891no—
586#417—891no—
587C2×#101—891no—
588C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
589#407—891no—
590#396—1782no—
591#394—1782no—
592#391—891no—
593#390—891no—
594#384—891no—
595#343—891no—
596#343—891no—
597#339—891no—
598#339—891no—
5992−1+4—22no—
6002−1+4—22no—
6012−1+4—41no—
6022−1+4—41no—
603C2×#41—21no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—22no—
606C2×#41—891no—
607C2×#41—891no—
608C2×#41—891no—
609C2×#41—3561no—
610C2×#41—3561no—
611C2×#41—1781no—
612C2×#41—1781no—
613C2×#41—1782no—
614C2×#41—1782no—
615C2×#41C22×D8911yescharacteristic
616C2×#41C22×D8911yescharacteristic
617C22×Q8—21no—
618C22×Q8—21no—
619C22×Q8—891no—
620C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
621C22×D4—891no—
622C22×D4—1781no—
623C22×D4—1781no—
624C22×D4C22×D8911yescharacteristic
625C23×C4—891no—
626C23×C4—1781no—
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—22no—
629AGL(1,ℤ/8)—22no—
630AGL(1,ℤ/8)—41no—
631AGL(1,ℤ/8)—3561no—
632AGL(1,ℤ/8)—3561no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—21no—
635C2×SD16—1781no—
636C2×D8—21no—
637C2×D8—21no—
638C2×D8—1781no—
639C2×M16—891no—
640C2×M16—891no—
641C2×M16—3561no—
642C2×M16—1781no—
643C2×M16—1782no—
644C2×M16C22×D8911yescharacteristic
645C2×M16C22×D8911yescharacteristic
646C22×C8—1781no—
647C4⋊Q8—1781no—
648C4⋊Q8—1782no—
649#124—22no—
650#124—41no—
651#124—1781no—
652#124—1782no—
653#123—1782no—
654#123—1782no—
655#123—1781no—
656#123—1782no—
657#123—1782no—
658C22⋊Q8—891no—
659C22⋊Q8—891no—
660C22⋊Q8—1781no—
661C22⋊Q8—1781no—
662C22⋊Q8—1781no—
663C22⋊Q8—1782no—
664C22⋊Q8—1781no—
665C22⋊Q8—1781no—
666C22⋊Q8—1781no—
667C22⋊Q8—1781no—
668C22⋊Q8—1782no—
669C22⋊Q8—1782no—
670C22⋊Q8—1781no—
671#121—891no—
672#121—891no—
673#121—1781no—
674#121—1781no—
675#121—1781no—
676#121—1781no—
677#121—1781no—
678#121—1782no—
679#121—1782no—
680#121—1782no—
681#121—1782no—
682#121—1781no—
683#120—1781no—
684#120—1782no—
685C4×Q8—1781no—
686C4×D4—1781no—
687C4×D4—1781no—
688C4×D4—1782no—
689C4×D4—1782no—
690C4×D4—1782no—
691C4×D4—1781no—
692#117—891no—
693#117—3561no—
694#117—1781no—
695#117—1782no—
696C2×C4⋊C4—892no—
697C2×C4⋊C4—891no—
698C2×C4⋊C4—891no—
699C2×C4⋊C4—1781no—
700C2×C4⋊C4—1781no—
701C2×C4⋊C4—1782no—
702C2×C4⋊C4—1782no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—892no—
705C2×C22⋊C4—1781no—
706C2×C22⋊C4—1781no—
707C2×C22⋊C4—1782no—
708C2×C22⋊C4—1782no—
709C2×C42—891no—
710C2×C42C22×D8911yescharacteristic
711#107—1781no—
712#106—1781no—
713#104—22no—
714#104—3561no—
715#104—1782no—
716#104—1782no—
717#104—1782no—
718#104C22⋊D8914yescomplemented
719#103—1781no—
720#103—1781no—
721#103—1781no—
722#102—1781no—
723#102—1781no—
724#102—1781no—
725#102—1781no—
726#102—1781no—
727#101—22no—
728#101—3561no—
729C22⋊C8—1781no—
730C22⋊C8—1781no—
731#95—1782no—
732C24—21no—
733C24—891no—
734C24—1781no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—42no—
742#41—42no—
743#41—44no—
744#41—44no—
745#41—42no—
746#41—42no—
747#41—3562no—
748#41—3562no—
749#41—3562no—
750#41—3562no—
751#41—3561no—
752#41—3561no—
753#41—1782no—
754#41—1782no—
755#41—1781no—
756#41—1781no—
757#41—1781no—
758#41—1781no—
759#41C2×C22⋊D8912yes—
760#41#1308357312yes—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—42no—
769C2×Q8—42no—
770C2×Q8—42no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—891no—
773C2×Q8—3561no—
774C2×Q8—1781no—
775C2×Q8—1782no—
776C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
777C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—891no—
788C2×D4—3562no—
789C2×D4—3562no—
790C2×D4—3561no—
791C2×D4—3561no—
792C2×D4—3561no—
793C2×D4—1781no—
794C2×D4—1781no—
795C2×D4—1781no—
796C2×D4—1781no—
797C2×D4—1781no—
798C2×D4—1782no—
799C2×D4—1781no—
800C2×D4—1782no—
801C2×D4—7122no—
802C2×D4D4×D8911yescharacteristic
803C2×D4D4×D8911yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—891no—
810C22×C4—891no—
811C22×C4—891no—
812C22×C4—891no—
813C22×C4—891no—
814C22×C4—892no—
815C22×C4—3562no—
816C22×C4—3562no—
817C22×C4—1781no—
818C22×C4—1781no—
819C22×C4—1781no—
820C22×C4—1781no—
821C22×C4—1781no—
822C22×C4—1781no—
823C22×C4—1781no—
824C22×C4—1781no—
825C22×C4—1781no—
826C22×C4—1781no—
827C22×C4—1782no—
828C22×C4D4×D8912yes—
829C22×C4C23×D8911yescharacteristic
830SD16—42no—
831SD16—42no—
832SD16—3562no—
833D8—42no—
834D8—42no—
835D8—3562no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—3562no—
840M16—1781no—
841M16—1781no—
842M16—1781no—
843M16—1781no—
844M16C2×C22⋊D8912yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—3562no—
848C2×C8—1781no—
849C2×C8—1781no—
850C4⋊C4—891no—
851C4⋊C4—891no—
852C4⋊C4—3562no—
853C4⋊C4—1782no—
854C4⋊C4—1782no—
855C4⋊C4—1781no—
856C4⋊C4—1781no—
857C4⋊C4—1782no—
858C4⋊C4—1782no—
859C4⋊C4—1782no—
860C4⋊C4—1782no—
861C4⋊C4—1781no—
862C4⋊C4—1781no—
863C4⋊C4—1781no—
864C4⋊C4—1781no—
865C4⋊C4—7122no—
866C22⋊C4—44no—
867C22⋊C4—3562no—
868C22⋊C4—3561no—
869C22⋊C4—3561no—
870C22⋊C4—1782no—
871C22⋊C4—1782no—
872C22⋊C4—1781no—
873C22⋊C4—1781no—
874C22⋊C4—1782no—
875C22⋊C4—1782no—
876C22⋊C4—1782no—
877C22⋊C4—1781no—
878C22⋊C4—1781no—
879C22⋊C4—1782no—
880C22⋊C4—1782no—
881C22⋊C4—1781no—
882C22⋊C4—7122no—
883C42—21no—
884C42—1782no—
885C42—1781no—
886C42—1781no—
887C42—1781no—
888C42C2×C22⋊D8912yes—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—42no—
892C23—42no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—891no—
897C23—891no—
898C23—3562no—
899C23—3561no—
900C23—3561no—
901C23—3562no—
902C23—1781no—
903C23—1781no—
904C23—1781no—
905C23—7121no—
906C23C2×D4×D8911yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—44no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—3562no—
916Q8—1781no—
917Q8—1781no—
918Q8#1566798312yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—44no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—3562no—
932D4—3562no—
933D4—3562no—
934D4—3561no—
935D4—3561no—
936D4—3562no—
937D4—1781no—
938D4—1781no—
939D4—7122no—
940D4—7121no—
941D4—7122no—
942D4—7122no—
943D4#1566798312yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—44no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—44no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—891no—
959C2×C4—891no—
960C2×C4—3562no—
961C2×C4—3562no—
962C2×C4—3562no—
963C2×C4—3561no—
964C2×C4—3561no—
965C2×C4—3562no—
966C2×C4—3561no—
967C2×C4—3562no—
968C2×C4—3561no—
969C2×C4—3561no—
970C2×C4—3561no—
971C2×C4—1781no—
972C2×C4—1781no—
973C2×C4—1782no—
974C2×C4—1781no—
975C2×C4—1781no—
976C2×C4—1781no—
977C2×C4—1781no—
978C2×C4—1781no—
979C2×C4—1781no—
980C2×C4—1781no—
981C2×C4—1781no—
982C2×C4—1781no—
983C2×C4—1781no—
984C2×C4—1781no—
985C2×C4—7122no—
986C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
988C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
989C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
990C2×C4#1566805711yescharacteristic
991C2×C4#1566805711yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—3561no—
995C8—3561no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—22no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—3561no—
1010C22—3561no—
1011C22—3561no—
1012C22—1781no—
1013C22—1781no—
1014C22—1781no—
1015C22—1781no—
1016C22—1781no—
1017C22—1781no—
1018C22—7121no—
1019C22—7121no—
1020C22—7124no—
1021C22#120×D8911yescharacteristic
1022C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1023C22#1915223511yescharacteristic
1024C4—22no—
1025C4—42no—
1026C4—42no—
1027C4—41no—
1028C4—3561no—
1029C4—3562no—
1030C4—3561no—
1031C4—3561no—
1032C4—1781no—
1033C4—1781no—
1034C4—7121no—
1035C4—7121no—
1036C4C2×#1566798311yescharacteristic
1037C4#1915215811yescharacteristic
1038C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1039C4#1915223511yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—42no—
1043C2—81no—
1044C2—161no—
1045C2—3561no—
1046C2—3561no—
1047C2—7121no—
1048C2#2602362211yescharacteristic
1049C2#2602961311yescharacteristic
1050C2#2602962211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#454×C89C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenterC2×#454D89
hypocenterC89#24469
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#454

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033925C2semidirect
2. #26029865C2semidirect
3. #26029500C2semidirect
4. C2×#19151613C2semidirect
5. #26026010C2semidirect
6. #26021475C2semidirect
7. #26021470C2semidirect
8. #26021292C2semidirect
9. #26021274C2semidirect
10. #26020717C2semidirect
11. #26020697C2semidirect
12. #26020630C2semidirect
13. #26020480C2semidirect
14. #26020211C2semidirect
15. C2×#454×C89C2semidirect
44. #19151640C22semidirect
48. C2×#15667939C22semidirect
50. #19151603C22semidirect
53. #19151599C22semidirect
54. C2×#15667931C22semidirect
58. #19151505C22semidirect
59. #19151501C22semidirect
60. #19151468C22semidirect
61. #19151366C22semidirect
62. #19151366C22semidirect
63. #19151359C22semidirect
64. #19151358C22semidirect
67. C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C22semidirect
68. C2×#124×C89C22semidirect
71. C2×#104×C89C22semidirect
72. C2×#101×C89C22semidirect
204. #104×C89D4semidirect
528. C2×#454D89semidirect
541. C89#24469semidirect
546. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D89semidirect
558. C2×#124C2×D89semidirect
582. C2×#104C2×D89semidirect
588. C2×#101C2×D89semidirect
718. #104C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339252
#260298652
#260295002
C2×#191516132
#260260102
#260214752
#260214702
#260212922
#260212742
#260207172
#260206972
#260206302
#260204802
#260202112
C2×#454×C892
#2446989