Finite Group Databasebeta

← #36592661

Subgroups — #36592661

Order 22784.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033924C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151769C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029502C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151614C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26026013C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021474C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021471C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021292C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021275C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020701C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020625C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020475C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020209C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic
19C2×#15668038C2211yescharacteristic
20D4×Dic178—21no—
21#19152257—21no—
22#19152253—21no—
23#19152246—22no—
24#19152244—21no—
25#19152235—22no—
26#19152177—21no—
27#19152176C2211yescharacteristic
28#19152174C2211yescharacteristic
29#19152171—21no—
30C2×#15667999C2211yescharacteristic, complemented
31#19152108—21no—
32C2×#15667991C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D89—21no—
34#19152078C2211yescharacteristic
35C2×#15667971C2211yescharacteristic
36#19151769—24no—
37#19151741—21no—
38#19151741—21no—
39#19151736—21no—
40#19151731—21no—
41#19151614—24no—
42C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667938C2211yescharacteristic
45C2×#15667938C2211yescharacteristic
46C2×#15667938C2211yescharacteristic
47C2×#15667938C2211yescharacteristic
48#19151597C2211yescharacteristic
49#19151597C2211yescharacteristic
50C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
52#19151562C2211yescharacteristic
53#19151521—22no—
54#19151512—22no—
55#19151503C2211yescharacteristic, complemented
56#19151501C2211yescharacteristic, complemented
57#19151467C2211yescharacteristic, complemented
58#19151366C2211yescharacteristic, complemented
59#19151366C2211yescharacteristic, complemented
60#19151357C2211yescharacteristic, complemented
61#19151357C2211yescharacteristic, complemented
62C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C89C2211yescharacteristic
64#525×C89C2211yescharacteristic
65C2×#121×C89C2211yescharacteristic
66#469×C89—21no—
67#468×C89—21no—
68#466×C89—21no—
69#465×C89—21no—
70#428×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668059—22no—
74#15668059—22no—
75#15668059—41no—
76#15668059—41no—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574—22no—
79C2×#13083574—22no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574—41no—
83C2×#13083574—41no—
84C2×#13083574D411yescharacteristic
85C2×#13083574D411yescharacteristic
86C2×#13083574C2311yescharacteristic
87C2×#13083574C2311yescharacteristic
88C2×#13083573—22no—
89C2×#13083573—21no—
90C22×Dic178—21no—
91C22×Dic178D411yescharacteristic
92C22×Dic178C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D89—21no—
94C22×D356D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D89—21no—
96C22×C4×D89—21no—
97#15668038—22no—
98#15668038—22no—
99#15668038—41no—
100#15668038—41no—
101C2×#13083562—21no—
102C2×#13083562—21no—
103C2×#13083559—21no—
104C2×#13083559—21no—
105C2×#13083558C2311yescharacteristic
106C2×#13083558C2311yescharacteristic
107#15668012—21no—
108#15668011—22no—
109#15668000—21no—
110#15667999—22no—
111#15667999—41no—
112#15667998—22no—
113#15667997—22no—
114#15667996—22no—
115#15667994—22no—
116#15667994—22no—
117#15667992—21no—
118#15667992—21no—
119#15667991—21no—
120#15667991—21no—
121#15667991—21no—
122#15667991—21no—
123#15667991—21no—
124#15667990—22no—
125#15667989—22no—
126#15667989—22no—
127#15667988—21no—
128#15667986—21no—
129#15667985—22no—
130#15667984—22no—
131#15667984—22no—
132#15667983—22no—
133#15667983—21no—
134#15667980—22no—
135C4×Dic178—21no—
136C4×D356—21no—
137D4×Dic89—22no—
138#15667972—22no—
139#15667972—22no—
140#15667971—22no—
141#15667971—41no—
142#15667970—21no—
143C2×C4⋊Dic89—21no—
144C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
145C2×#13083553—22no—
146C2×#13083553D412yes—
147C4⋊C4×D89—22no—
148C4⋊C4×D89—21no—
149C2×C22⋊Dic89—22no—
150C2×C22⋊Dic89—22no—
151C2×C22⋊Dic89—21no—
152C2×C22⋊Dic89D412yes—
153C22⋊C4×D89—22no—
154C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
156#15667939—22no—
157#15667939—41no—
158#15667938—22no—
159#15667938—22no—
160#15667938—22no—
161#15667938D414yescomplemented
162#15667935—21no—
163#15667935—21no—
164#15667932—21no—
165#15667932—21no—
166#15667930—22no—
167#15667930—41no—
168C22⋊#10623494—21no—
169C22⋊#10623494—21no—
170#15667919—22no—
171C2×#41×C89C2311yescharacteristic
172C22×D4×C89—21no—
173C22×D4×C89C2311yescharacteristic
174C23×C4×C89C2311yescharacteristic
175AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
176AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
177C2×SD16×C89—21no—
178C2×D8×C89—21no—
179C2×M16×C89—21no—
180C2×M16×C89—22no—
181C2×M16×C89—41no—
182C2×M16×C89C2311yescharacteristic
183C2×M16×C89C2311yescharacteristic
184C22×C8×C89—21no—
185#123×C89—21no—
186C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
187C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
188#121×C89—21no—
189#121×C89—21no—
190#121×C89—21no—
191#121×C89—21no—
192#121×C89D411yescharacteristic
193#121×C89D411yescharacteristic
194#120×C89—21no—
195C4×D4×C89—21no—
196C4×D4×C89—21no—
197#117×C89C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200#107×C89—21no—
201#106×C89—21no—
202#103×C89—21no—
203#102×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205#102×C89—21no—
206C23×D89—21no—
207#13083574—21no—
208#13083574—21no—
209#13083574—21no—
210#13083574—21no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—22no—
214#13083574—22no—
215#13083574—41no—
216#13083574—41no—
217#13083574—42no—
218#13083574—42no—
219#13083574—42no—
220#13083574—42no—
221#13083574—42no—
222#13083574—42no—
223#13083574C2×D412yes—
224#13083574#4112yes—
225#13083573—42no—
226#13083573—42no—
227#13083573—44no—
228#13083573—44no—
229C2×Dic178—22no—
230C2×Dic178—22no—
231C2×Dic178—21no—
232C2×Dic178—21no—
233C2×Dic178—21no—
234C2×Dic178—21no—
235C2×Dic178—21no—
236C2×Dic178—21no—
237C2×Dic178—21no—
238C2×Dic178—41no—
239C2×Dic178—42no—
240C2×Dic178—42no—
241C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
243Q8×D89—42no—
244Q8×D89—42no—
245C2×D356—22no—
246C2×D356—21no—
247C2×D356—41no—
248C2×D356C2×D411yescharacteristic
249C2×D356C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D89—21no—
251C2×C22⋊D89—22no—
252C2×C22⋊D89—21no—
253C2×C22⋊D89—21no—
254C2×C22⋊D89—21no—
255C2×C22⋊D89—22no—
256C2×C22⋊D89—42no—
257C2×C22⋊D89—42no—
258C22×Dic89—22no—
259C22×Dic89—21no—
260C22×Dic89—21no—
261C22×Dic89—21no—
262C22×Dic89C2×D412yes—
263C22×Dic89C2×D412yes—
264C2×C4×D89—21no—
265C2×C4×D89—22no—
266C2×C4×D89—21no—
267C2×C4×D89—21no—
268C2×C4×D89—21no—
269C2×C4×D89—22no—
270C2×C4×D89—42no—
271C2×C4×D89—42no—
272#13083562—42no—
273#13083562—42no—
274#13083559—42no—
275#13083559—42no—
276#13083558—21no—
277#13083558—21no—
278#13083558—21no—
279#13083558—21no—
280C2×#10623494—21no—
281C2×#10623494—21no—
282C4⋊Dic89—22no—
283C4⋊Dic89—22no—
284C4⋊Dic89—21no—
285C4⋊Dic89—21no—
286C4⋊Dic89—42no—
287#13083553—22no—
288#13083553—22no—
289#13083553—22no—
290#13083553—22no—
291#13083553—82no—
292C22⋊Dic89—22no—
293C22⋊Dic89—22no—
294C22⋊Dic89—22no—
295C22⋊Dic89—44no—
296C22⋊Dic89—42no—
297C22⋊Dic89—82no—
298#13083551—22no—
299#13083551—22no—
300#13083551—22no—
301#13083551—22no—
302C4×Dic89—22no—
303C4×Dic89—21no—
304C4×Dic89—21no—
305C4×Dic89—21no—
306C4×Dic89C2×D412yes—
307C24×C89—21no—
308C24×C89C2×D411yescharacteristic
309#41×C89—21no—
310#41×C89—21no—
311#41×C89—21no—
312#41×C89—21no—
313C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C89—21no—
315C2×D4×C89—21no—
316C2×D4×C89—21no—
317C2×D4×C89—21no—
318C2×D4×C89—21no—
319C2×D4×C89—21no—
320C2×D4×C89—21no—
321C2×D4×C89—21no—
322C2×D4×C89—21no—
323C2×D4×C89—41no—
324C2×D4×C89—41no—
325C2×D4×C89—82no—
326C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C89—21no—
328C22×C4×C89—21no—
329C22×C4×C89—21no—
330C22×C4×C89—21no—
331C22×C4×C89—21no—
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C89C2411yescharacteristic
339SD16×C89—42no—
340D8×C89—42no—
341M16×C89—21no—
342M16×C89—21no—
343M16×C89—21no—
344M16×C89—42no—
345M16×C89C2×D412yes—
346C2×C8×C89—21no—
347C2×C8×C89—21no—
348C2×C8×C89—42no—
349C4⋊C4×C89—21no—
350C4⋊C4×C89—21no—
351C4⋊C4×C89—21no—
352C4⋊C4×C89—21no—
353C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
354C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
355C22⋊C4×C89—21no—
356C22⋊C4×C89—21no—
357C22⋊C4×C89—21no—
358C22⋊C4×C89—21no—
359C22⋊C4×C89—21no—
360C22⋊C4×C89—41no—
361C22⋊C4×C89—41no—
362C42×C89—21no—
363C23×C89—21no—
364C23×C89—21no—
365C23×C89—21no—
366C23×C89—41no—
367C23×C89—41no—
368C23×C89—42no—
369C23×C89—42no—
370C23×C89—41no—
371C23×C89—41no—
372C23×C89—41no—
373C23×C89#12011yescharacteristic
374C23×C89#12011yescharacteristic
375C23×C89C22×D411yescharacteristic
376C22×D89—21no—
377C22×D89—21no—
378C22×D89—42no—
379C22×D89—42no—
380C22×D89—81no—
381Q8×C89—21no—
382Q8×C89—21no—
383D4×C89—21no—
384D4×C89—21no—
385D4×C89—42no—
386D4×C89—41no—
387D4×C89—41no—
388D4×C89—41no—
389D4×C89—41no—
390D4×C89—41no—
391D4×C89—41no—
392D4×C89—81no—
393D4×C89—82no—
394D4×C89—82no—
395C2×C4×C89—21no—
396C2×C4×C89—21no—
397C2×C4×C89—21no—
398C2×C4×C89—21no—
399C2×C4×C89—21no—
400C2×C4×C89—21no—
401C2×C4×C89—21no—
402C2×C4×C89—21no—
403C2×C4×C89—21no—
404C2×C4×C89—21no—
405C2×C4×C89—21no—
406C2×C4×C89—21no—
407C2×C4×C89—21no—
408C2×C4×C89—41no—
409C2×C4×C89—41no—
410C2×C4×C89—42no—
411C2×C4×C89—41no—
412C2×C4×C89#12011yescharacteristic
413C2×C4×C89#12011yescharacteristic
414C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
418C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C22⋊D89—22no—
421C22⋊D89—22no—
422C22⋊D89—42no—
423C22⋊D89—42no—
424C22⋊D89—44no—
425C22⋊D89—41no—
426C22⋊D89—41no—
427C22⋊D89—82no—
428C2×Dic89—21no—
429C2×Dic89—22no—
430C2×Dic89—22no—
431C2×Dic89—21no—
432C2×Dic89—22no—
433C2×Dic89—22no—
434C2×Dic89—22no—
435C2×Dic89—42no—
436C2×Dic89—44no—
437C2×Dic89—41no—
438C2×Dic89—41no—
439C2×Dic89—42no—
440C2×Dic89—41no—
441C2×Dic89—41no—
442C2×Dic89—41no—
443D356—21no—
444D356—21no—
445D356—21no—
446D356—42no—
447D356#12112yes—
448C4×D89—22no—
449C4×D89—22no—
450C4×D89—42no—
451C4×D89—42no—
452C4×D89—44no—
453C4×D89—41no—
454C4×D89—41no—
455C4×D89—82no—
456Dic178—21no—
457Dic178—21no—
458Dic178—21no—
459Dic178—42no—
460Dic178—44no—
461Dic178—41no—
462Dic178—41no—
463Dic178—41no—
464Dic178—41no—
465Dic178#12112yes—
466C8×C89—22no—
467C8×C89—41no—
468#10623494—41no—
469#10623494—41no—
470C22×C89—21no—
471C22×C89—21no—
472C22×C89—21no—
473C22×C89—21no—
474C22×C89—21no—
475C22×C89—21no—
476C22×C89—21no—
477C22×C89—21no—
478C22×C89—41no—
479C22×C89—41no—
480C22×C89—41no—
481C22×C89—81no—
482C22×C89—81no—
483C22×C89—82no—
484C22×C89—82no—
485C22×C89—81no—
486C22×C89—81no—
487C22×C89—81no—
488C22×C89C2×#12011yescharacteristic
489C22×C89D4211yescharacteristic
490C22×C89#54611yescharacteristic
491C2×D89—22no—
492C2×D89—41no—
493C2×D89—41no—
494C2×D89—41no—
495C2×D89—41no—
496C2×D89—41no—
497C2×D89—84no—
498C4×C89—21no—
499C4×C89—21no—
500C4×C89—41no—
501C4×C89—41no—
502C4×C89—41no—
503C4×C89—81no—
504C4×C89C2×#12111yescharacteristic
505C4×C89#53411yescharacteristic
506C4×C89D4211yescharacteristic
507C4×C89#54611yescharacteristic
508Dic89—22no—
509Dic89—42no—
510Dic89—41no—
511Dic89—42no—
512Dic89—42no—
513Dic89—81no—
514#24469—891nomaximal, Sylow
515C2×C89—21no—
516C2×C89—21no—
517C2×C89—41no—
518C2×C89—41no—
519C2×C89—81no—
520C2×C89—161no—
521C2×C89#241011yescharacteristic
522C2×C89#302011yescharacteristic
523C2×C89#302111yescharacteristic
524D89—42no—
525D89—81no—
526#3489—891no—
527#3055D8911yescharacteristic, complemented
528C2×#454—891no—
529#3006—891no—
530C2×#421—891no—
531#2620—891no—
532#2039—891no—
533#2038—891no—
534#2006—891no—
535#2003—891no—
536#1901—891no—
537#1897—891no—
538#1883—891no—
539#1859—891no—
540#1793—891no—
541C89#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4—891no—
543C22×#41—891no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic, complemented
547C22×M16C2×D8911yescharacteristic
548D4×Q8—1781no—
549#548—1781no—
550#547—1782no—
551#547—1781no—
552#546—1782no—
553#546—1781no—
554#537—891no—
555#537—1781no—
556#536—891no—
557#536—1781no—
558C2×#124—891no—
559#525—1781no—
560#525C2×D8911yescharacteristic
561C2×C22⋊Q8—891no—
562C2×C22⋊Q8—1781no—
563C2×#121C2×D8911yescharacteristic
564#520—891no—
565C2×#117—891no—
566#469—21no—
567#468—21no—
568#466—21no—
569#465—21no—
570#454—1784no—
571#449—1781no—
572#449—1781no—
573#448—1781no—
574#447—1781no—
575#428C2×D8911yescharacteristic, complemented
576#421—1784no—
577C2×#104—891no—
578C2×#104—891no—
579C2×#104—891no—
580C2×#104—891no—
581C2×#104—891no—
582C2×#104—891no—
583#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
584#417—891no—
585#417—891no—
586#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
587C2×#101—891no—
588C2×#101—891no—
589#407—891no—
590#396—1782no—
591#394—1782no—
592#391—891no—
593#390—891no—
594#384—891no—
595#343—891no—
596#343—891no—
597#339—891no—
598#339—891no—
5992−1+4—3561no—
6002−1+4—3561no—
6012−1+4—1782no—
6022−1+4—1782no—
603C2×#41—891no—
604C2×#41—891no—
605C2×#41—891no—
606C2×#41—891no—
607C2×#41—3561no—
608C2×#41—3561no—
609C2×#41—1782no—
610C2×#41—1782no—
611C2×#41—1781no—
612C2×#41—1782no—
613C2×#41—1781no—
614C2×#41—1781no—
615C2×#41—1781no—
616C2×#41C22×D8911yescharacteristic
617C22×Q8—891no—
618C22×Q8—891no—
619C22×Q8—1781no—
620C22×Q8—1781no—
621C22×D4—21no—
622C22×D4—891no—
623C22×D4—1781no—
624C22×D4C22×D8911yescharacteristic
625C23×C4—1781no—
626C23×C4C22×D8911yescharacteristic
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—41no—
629AGL(1,ℤ/8)—3561no—
630AGL(1,ℤ/8)—3561no—
631AGL(1,ℤ/8)—1782no—
632AGL(1,ℤ/8)—1782no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—1781no—
635C2×SD16—1781no—
636C2×D8—21no—
637C2×D8—1781no—
638C2×D8—1781no—
639C2×M16—21no—
640C2×M16—22no—
641C2×M16—41no—
642C2×M16—891no—
643C2×M16—891no—
644C2×M16C22×D8911yescharacteristic
645C2×M16C22×D8911yescharacteristic
646C22×C8—21no—
647C4⋊Q8—1781no—
648C4⋊Q8—1782no—
649#124—3561no—
650#124—1781no—
651#124—1782no—
652#124—1782no—
653#123—21no—
654#123—1782no—
655#123—1782no—
656#123—1782no—
657#123—1782no—
658C22⋊Q8—1782no—
659C22⋊Q8—1782no—
660C22⋊Q8—1782no—
661C22⋊Q8—1781no—
662C22⋊Q8—1781no—
663C22⋊Q8—1781no—
664C22⋊Q8—1781no—
665C22⋊Q8—1781no—
666C22⋊Q8—1781no—
667C22⋊Q8—1781no—
668C22⋊Q8—1781no—
669C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
670C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—1782no—
676#121—1781no—
677#121—1782no—
678#121—1782no—
679#121—1782no—
680#121—1781no—
681#121C22⋊D8911yescharacteristic
682#121C22⋊D8911yescharacteristic
683#120—21no—
684#120—1782no—
685C4×Q8—1781no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—1781no—
689C4×D4—1782no—
690C4×D4—1782no—
691C4×D4—1782no—
692#117—3561no—
693#117—1782no—
694#117—1781no—
695#117C22×D8911yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—892no—
697C2×C4⋊C4—891no—
698C2×C4⋊C4—1782no—
699C2×C4⋊C4—1781no—
700C2×C4⋊C4—1781no—
701C2×C4⋊C4—1782no—
702C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—892no—
705C2×C22⋊C4—1782no—
706C2×C22⋊C4—1782no—
707C2×C22⋊C4—1781no—
708C2×C22⋊C4—1782no—
709C2×C42—891no—
710C2×C42—891no—
711#107—21no—
712#106—21no—
713#104—894no—
714#104—3561no—
715#104—1782no—
716#104—1782no—
717#104—1782no—
718#104—1782no—
719#103—21no—
720#103—1781no—
721#103—1781no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—21no—
725#102—1781no—
726#102—1781no—
727#101—3561no—
728#101—1782no—
729C22⋊C8—1781no—
730C22⋊C8—1781no—
731#95—1782no—
732C24—21no—
733C24—1781no—
734C24D4×D8911yescharacteristic
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—892no—
740#41—892no—
741#41—3562no—
742#41—3562no—
743#41—3561no—
744#41—3561no—
745#41—3562no—
746#41—3562no—
747#41—3562no—
748#41—3562no—
749#41—3562no—
750#41—3562no—
751#41—3564no—
752#41—3564no—
753#41—1782no—
754#41—1782no—
755#41—1781no—
756#41—1781no—
757#41—1781no—
758#41—1781no—
759#41—1781no—
760#41—1781no—
761C2×Q8—891no—
762C2×Q8—891no—
763C2×Q8—3561no—
764C2×Q8—3562no—
765C2×Q8—3562no—
766C2×Q8—3562no—
767C2×Q8—3562no—
768C2×Q8—1782no—
769C2×Q8—1782no—
770C2×Q8—1781no—
771C2×Q8—1781no—
772C2×Q8—1781no—
773C2×Q8—1781no—
774C2×Q8—1781no—
775C2×Q8—1781no—
776C2×Q8—1781no—
777C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—41no—
788C2×D4—41no—
789C2×D4—82no—
790C2×D4—891no—
791C2×D4—891no—
792C2×D4—3561no—
793C2×D4—3562no—
794C2×D4—3562no—
795C2×D4—1782no—
796C2×D4—1782no—
797C2×D4—1781no—
798C2×D4—1781no—
799C2×D4—1781no—
800C2×D4—1781no—
801C2×D4—1782no—
802C2×D4—1781no—
803C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—892no—
811C22×C4—892no—
812C22×C4—3562no—
813C22×C4—3562no—
814C22×C4—1782no—
815C22×C4—1782no—
816C22×C4—1781no—
817C22×C4—1782no—
818C22×C4—1781no—
819C22×C4—1781no—
820C22×C4—1781no—
821C22×C4—1781no—
822C22×C4—1781no—
823C22×C4—1781no—
824C22×C4D4×D8911yescharacteristic
825C22×C4D4×D8911yescharacteristic
826C22×C4D4×D8911yescharacteristic
827C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
828C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
829C22×C4C23×D8911yescharacteristic
830SD16—42no—
831SD16—3562no—
832SD16—3562no—
833D8—42no—
834D8—3562no—
835D8—3562no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—42no—
840M16—1781no—
841M16—1781no—
842M16—1781no—
843M16—1781no—
844M16D4×D8912yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—42no—
848C2×C8—1781no—
849C2×C8—1781no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—3562no—
855C4⋊C4—1782no—
856C4⋊C4—1782no—
857C4⋊C4—1782no—
858C4⋊C4—1782no—
859C4⋊C4—1782no—
860C4⋊C4—1782no—
861C4⋊C4—1781no—
862C4⋊C4—1781no—
863C4⋊C4—7122no—
864C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
865C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—41no—
873C22⋊C4—3562no—
874C22⋊C4—3564no—
875C22⋊C4—1782no—
876C22⋊C4—1782no—
877C22⋊C4—1782no—
878C22⋊C4—1782no—
879C22⋊C4—1782no—
880C22⋊C4—1782no—
881C22⋊C4—1782no—
882C22⋊C4—7122no—
883C42—21no—
884C42—892no—
885C42—1782no—
886C42—1781no—
887C42—1781no—
888C42—1781no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—3562no—
900C23—3562no—
901C23—1781no—
902C23—1781no—
903C23—7121no—
904C23#1566798011yescharacteristic
905C23#1566798011yescharacteristic
906C23C2×D4×D8911yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—892no—
910Q8—3562no—
911Q8—3564no—
912Q8—3561no—
913Q8—3561no—
914Q8—3561no—
915Q8—3561no—
916Q8—1781no—
917Q8—1781no—
918Q8—1781no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—42no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—81no—
929D4—82no—
930D4—82no—
931D4—892no—
932D4—3562no—
933D4—3562no—
934D4—3564no—
935D4—3561no—
936D4—3561no—
937D4—3562no—
938D4—1782no—
939D4—1782no—
940D4—1781no—
941D4—1781no—
942D4—1781no—
943D4—7122no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—3562no—
962C2×C4—3562no—
963C2×C4—3564no—
964C2×C4—3561no—
965C2×C4—3561no—
966C2×C4—3562no—
967C2×C4—3564no—
968C2×C4—3561no—
969C2×C4—3561no—
970C2×C4—3562no—
971C2×C4—3561no—
972C2×C4—3561no—
973C2×C4—3561no—
974C2×C4—1782no—
975C2×C4—1782no—
976C2×C4—1782no—
977C2×C4—1782no—
978C2×C4—1782no—
979C2×C4—1781no—
980C2×C4—1781no—
981C2×C4—1782no—
982C2×C4—1782no—
983C2×C4—7122no—
984C2×C4#1566798011yescharacteristic
985C2×C4#1566798011yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
988C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
989C2×C4#41×D8911yescharacteristic
990C2×C4#1566805711yescharacteristic
991C2×C4#1566805811yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—3561no—
995C8—3561no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—82no—
1010C22—82no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—3561no—
1015C22—3561no—
1016C22—3561no—
1017C22—3561no—
1018C22—3561no—
1019C22—1782no—
1020C22—7124no—
1021C22C2×#1566798011yescharacteristic
1022C22#1915223211yescharacteristic
1023C22#1915223711yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—41no—
1027C4—41no—
1028C4—41no—
1029C4—81no—
1030C4—3562no—
1031C4—3562no—
1032C4—3561no—
1033C4—3562no—
1034C4—1782no—
1035C4—7121no—
1036C4#121×D8911yescharacteristic
1037C4#1915215611yescharacteristic
1038C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1039C4#1915223611yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—81no—
1045C2—161no—
1046C2—3562no—
1047C2—7121no—
1048C2#2602362311yescharacteristic
1049C2#2602961411yescharacteristic
1050C2#2602962111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3055C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3055D89
hypocenterC89#24469
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033924C2semidirect
2. C2×#19151769C2semidirect
3. #26029502C2semidirect
4. C2×#19151614C2semidirect
5. #26026013C2semidirect
6. #26021474C2semidirect
7. #26021471C2semidirect
8. #26021292C2semidirect
9. #26021275C2semidirect
10. #26020720C2semidirect
11. #26020701C2semidirect
12. #26020625C2semidirect
13. #26020475C2semidirect
14. #26020209C2semidirect
15. C89×#3055C2semidirect
30. C2×#15667999C22semidirect
42. C2×#15667939C22semidirect
43. C2×#15667939C22semidirect
50. C2×#15667930C22semidirect
51. C2×#15667930C22semidirect
55. #19151503C22semidirect
56. #19151501C22semidirect
57. #19151467C22semidirect
58. #19151366C22semidirect
59. #19151366C22semidirect
60. #19151357C22semidirect
61. #19151357C22semidirect
62. C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C22semidirect
70. #428×C89C22semidirect
71. #418×C89C22semidirect
72. #417×C89C22semidirect
161. #15667938D4semidirect
527. #3055D89semidirect
541. C89#24469semidirect
546. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D89semidirect
575. #428C2×D89semidirect
583. #418C2×D89semidirect
586. #417C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339242
C2×#191517692
#260295022
C2×#191516142
#260260132
#260214742
#260214712
#260212922
#260212752
#260207202
#260207012
#260206252
#260204752
#260202092
C89×#30552
#2446989