Finite Group Databasebeta

← #36592662

Subgroups — #36592662

Order 22784.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033933C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029872C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151772C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029505C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151613C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26026012C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021476C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021471C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021296C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021277C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020699C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020209C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668040C2211yescharacteristic
19C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#15668037C2211yescharacteristic
21C2×M16×D89C2211yescharacteristic
22Q8×D356—21no—
23#19152260—21no—
24#19152252—22no—
25#19152252—21no—
26#19152243—22no—
27#19152243—21no—
28#19152179—21no—
29#19152179C2211yescharacteristic
30#19152174—21no—
31#19152174C2211yescharacteristic
32C2×#15668000C2211yescharacteristic, complemented
33#19152110—21no—
34#19152110C2211yescharacteristic
35C2×#15667992—21no—
36C2×#15667992C2211yescharacteristic
37C2×#15667987C2211yescharacteristic
38C2×#15667969C2211yescharacteristic
39#19151852—21no—
40#19151845—21no—
41#19151835—21no—
42#19151828—21no—
43#19151772—24no—
44#19151746—21no—
45#19151744—21no—
46#19151738—21no—
47#19151733—21no—
48#19151613—24no—
49C2×#15667940C2211yescharacteristic
50C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667939C2211yescharacteristic
52C2×#15667938C2211yescharacteristic
53C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
54#19151602C2211yescharacteristic, complemented
55#19151597C2211yescharacteristic
56#19151597C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
59#19151561C2211yescharacteristic
60#19151520—22no—
61#19151515—22no—
62#19151503C2211yescharacteristic, complemented
63#19151499C2211yescharacteristic, complemented
64#19151367C2211yescharacteristic, complemented
65#19151357C2211yescharacteristic, complemented
66#520×C89C2211yescharacteristic
67#428×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic
69#417×C89C2211yescharacteristic
70#384×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668059—22no—
74#15668059—22no—
75#15668059—41no—
76#15668059—41no—
77C2×#13083575D411yescharacteristic
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573—22no—
84C2×#13083573—21no—
85C2×#13083573D411yescharacteristic
86#41×D89—22no—
87#41×D89—22no—
88#41×D89—41no—
89#41×D89—41no—
90C22×Dic178—21no—
91C22×Dic178C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D89—21no—
93C2×Q8×D89D411yescharacteristic
94C22×D356—21no—
95C22×D356C2311yescharacteristic
96C2×D4×D89—21no—
97C2×D4×D89D411yescharacteristic
98C22×C4×D89—21no—
99C22×C4×D89C2311yescharacteristic
100#15668040—22no—
101#15668040—41no—
102#15668040—41no—
103#15668040—41no—
104#15668037—22no—
105#15668037—22no—
106C2×#13083563—21no—
107C2×#13083563—21no—
108C2×#13083561—21no—
109C2×D712—21no—
110C2×D712—21no—
111C2×#13083559—21no—
112C2×#13083558C2311yescharacteristic
113C2×#13083558C2311yescharacteristic
114C2×#13083557—21no—
115M16×D89—22no—
116M16×D89—41no—
117C2×C8×D89—21no—
118#15668012—22no—
119#15668012—21no—
120#15668000—22no—
121#15668000—21no—
122#15668000—22no—
123#15668000—41no—
124#15667996—22no—
125#15667996—22no—
126#15667996—22no—
127#15667996—22no—
128#15667996—21no—
129#15667992—22no—
130#15667992—22no—
131#15667992—22no—
132#15667992—21no—
133#15667992—21no—
134#15667992—21no—
135#15667992—21no—
136#15667992—21no—
137#15667992—21no—
138#15667992—21no—
139#15667992—21no—
140#15667992D411yescharacteristic
141#15667992D411yescharacteristic
142#15667987—22no—
143#15667987—21no—
144#15667987—21no—
145#15667987—21no—
146#15667987—21no—
147#15667987—21no—
148#15667987—21no—
149#15667987D411yescharacteristic
150#15667987D411yescharacteristic
151#15667986—22no—
152#15667986—22no—
153#15667986—22no—
154#15667982—22no—
155#15667982—21no—
156C4×D356—22no—
157C4×D356—22no—
158C4×D356—21no—
159C4×D356—21no—
160#15667969—22no—
161#15667969—41no—
162C2×C4⋊Dic89—22no—
163C2×C4⋊Dic89D412yes—
164C2×#13083553—21no—
165C2×#13083551—22no—
166C2×#13083551—21no—
167C2×#13083551—22no—
168C2×#13083551—21no—
169C2×#13083551—22no—
170C2×#13083551D412yes—
171C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
172#15667940—22no—
173#15667940—22no—
174#15667939—22no—
175#15667938—22no—
176#15667938—41no—
177#15667935—21no—
178#15667935—21no—
179#15667932—21no—
180#15667932—21no—
181#15667932—21no—
182#15667932—21no—
183#15667930—22no—
184#15667930—41no—
185#15667924—21no—
186#15667924—21no—
187#15667919—22no—
188C2×#41×C89C2311yescharacteristic
189C2×M16×C89C2311yescharacteristic
190C2×M16×C89C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C89—21no—
192C4×D4×C89—21no—
193C4×D4×C89—22no—
194#117×C89—21no—
195#117×C89C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C89—21no—
197C2×C4⋊C4×C89—22no—
198C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
200C2×C42×C89C2311yescharacteristic
201#107×C89—21no—
202#106×C89—21no—
203#104×C89D414yescomplemented
204#103×C89—21no—
205#102×C89—21no—
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209#13083575—22no—
210#13083575—41no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—21no—
218#13083574—21no—
219#13083574—42no—
220#13083574—42no—
221#13083574—42no—
222#13083574—42no—
223#13083573—22no—
224#13083573—41no—
225#13083573—42no—
226#13083573—42no—
227#13083573—44no—
228#13083573—44no—
229#13083573—42no—
230#13083573—42no—
231C2×Dic178—22no—
232C2×Dic178—21no—
233C2×Dic178—21no—
234C2×Dic178—21no—
235C2×Dic178—21no—
236C2×Dic178—21no—
237C2×Dic178—21no—
238C2×Dic178—21no—
239C2×Dic178—42no—
240C2×Dic178—42no—
241C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
243Q8×D89—22no—
244Q8×D89—41no—
245Q8×D89—42no—
246Q8×D89—42no—
247C2×D356—21no—
248C2×D356—21no—
249C2×D356—21no—
250C2×D356—21no—
251C2×D356—21no—
252C2×D356—21no—
253C2×D356—21no—
254C2×D356—21no—
255C2×D356—22no—
256C2×D356—21no—
257C2×D356—41no—
258C2×D356—41no—
259C2×D356—82no—
260C2×D356C2×D411yescharacteristic
261C2×D356C2×D411yescharacteristic
262C2×C22⋊D89—22no—
263C2×C22⋊D89—21no—
264C2×C22⋊D89—21no—
265C2×C22⋊D89—21no—
266C2×C22⋊D89—21no—
267D4×D89—22no—
268D4×D89—41no—
269D4×D89—42no—
270D4×D89—42no—
271C22×Dic89—22no—
272C22×Dic89—21no—
273C22×Dic89—21no—
274C22×Dic89C2×D412yes—
275C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D89—21no—
277C2×C4×D89—21no—
278C2×C4×D89—21no—
279C2×C4×D89—21no—
280C2×C4×D89—22no—
281C2×C4×D89—21no—
282C2×C4×D89—21no—
283C2×C4×D89—21no—
284C2×C4×D89—21no—
285C2×C4×D89—42no—
286C2×C4×D89—42no—
287C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
291#13083563—42no—
292#13083563—42no—
293#13083561—42no—
294D712—42no—
295D712—42no—
296#13083559—42no—
297#13083558—21no—
298#13083558—21no—
299#13083558—21no—
300#13083558—21no—
301#13083557—42no—
302C2×#10623494—21no—
303C2×#10623494—21no—
304C8×D89—42no—
305C4⋊Dic89—22no—
306C4⋊Dic89—22no—
307C4⋊Dic89—22no—
308C4⋊Dic89—22no—
309C4⋊Dic89—21no—
310C4⋊Dic89—21no—
311C4⋊Dic89—22no—
312#13083553—42no—
313#13083551—22no—
314#13083551—22no—
315#13083551—22no—
316#13083551—22no—
317#13083551—22no—
318#13083551—21no—
319#13083551—21no—
320#13083551—22no—
321#13083551—21no—
322#13083551—21no—
323#13083551—44no—
324#13083551—42no—
325#13083551—41no—
326#13083551—41no—
327#13083551—82no—
328C4×Dic89—21no—
329C4×Dic89—21no—
330#41×C89—21no—
331#41×C89—21no—
332#41×C89C2×D412yes—
333#41×C89#4112yes—
334C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
335C2×D4×C89—21no—
336C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C89—21no—
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89—22no—
340C22×C4×C89—21no—
341C22×C4×C89C2×D412yes—
342C22×C4×C89C2411yescharacteristic
343M16×C89—21no—
344M16×C89—21no—
345M16×C89—21no—
346M16×C89C2×D412yes—
347C2×C8×C89—21no—
348C2×C8×C89—21no—
349C4⋊C4×C89—22no—
350C4⋊C4×C89—21no—
351C4⋊C4×C89—21no—
352C4⋊C4×C89—21no—
353C4⋊C4×C89—21no—
354C4⋊C4×C89—82no—
355C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
356C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
357C22⋊C4×C89—22no—
358C22⋊C4×C89—21no—
359C42×C89—22no—
360C42×C89—21no—
361C42×C89—21no—
362C42×C89C2×D412yes—
363C23×C89—21no—
364C23×C89C22×D411yescharacteristic
365C22×D89—21no—
366C22×D89—21no—
367C22×D89—21no—
368C22×D89—21no—
369C22×D89—41no—
370C22×D89—41no—
371C22×D89—42no—
372C22×D89—42no—
373C22×D89—42no—
374C22×D89—42no—
375C22×D89—41no—
376C22×D89—41no—
377C22×D89—41no—
378C22×D89—81no—
379C22×D89#12011yescharacteristic
380C22×D89#12011yescharacteristic
381Q8×C89—21no—
382Q8×C89#12112yes—
383D4×C89—22no—
384D4×C89—22no—
385D4×C89—21no—
386D4×C89#12112yes—
387C2×C4×C89—21no—
388C2×C4×C89—22no—
389C2×C4×C89—22no—
390C2×C4×C89—21no—
391C2×C4×C89—22no—
392C2×C4×C89—21no—
393C2×C4×C89—22no—
394C2×C4×C89—41no—
395C2×C4×C89—41no—
396C2×C4×C89—42no—
397C2×C4×C89—42no—
398C2×C4×C89—41no—
399C2×C4×C89—82no—
400C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
404C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C22⋊D89—42no—
407C22⋊D89—42no—
408C22⋊D89—44no—
409C22⋊D89—41no—
410C22⋊D89—41no—
411C22⋊D89—41no—
412C22⋊D89—41no—
413C2×Dic89—21no—
414C2×Dic89—21no—
415C2×Dic89—21no—
416C2×Dic89—22no—
417C2×Dic89—21no—
418C2×Dic89—22no—
419C2×Dic89—22no—
420C2×Dic89—42no—
421C2×Dic89—44no—
422C2×Dic89—41no—
423C2×Dic89—41no—
424C2×Dic89—41no—
425C2×Dic89#12011yescharacteristic
426C2×Dic89#12011yescharacteristic
427D356—21no—
428D356—21no—
429D356—21no—
430D356—21no—
431D356—42no—
432D356—42no—
433D356—41no—
434D356—41no—
435D356—41no—
436D356—41no—
437D356—81no—
438D356—82no—
439D356—82no—
440D356—82no—
441C4×D89—21no—
442C4×D89—21no—
443C4×D89—21no—
444C4×D89—21no—
445C4×D89—21no—
446C4×D89—21no—
447C4×D89—21no—
448C4×D89—21no—
449C4×D89—42no—
450C4×D89—42no—
451C4×D89—44no—
452C4×D89—41no—
453C4×D89—41no—
454C4×D89—41no—
455C4×D89—41no—
456Dic178—21no—
457Dic178—21no—
458Dic178—21no—
459Dic178—21no—
460Dic178—42no—
461Dic178—44no—
462Dic178—41no—
463Dic178—41no—
464Dic178—41no—
465Dic178—41no—
466C8×C89—22no—
467C8×C89—41no—
468#10623494—41no—
469#10623494—41no—
470C22×C89—21no—
471C22×C89—21no—
472C22×C89—22no—
473C22×C89—41no—
474C22×C89—41no—
475C22×C89C2×#12011yescharacteristic
476C22×C89D4211yescharacteristic
477C22×C89#54611yescharacteristic
478C2×D89—21no—
479C2×D89—21no—
480C2×D89—21no—
481C2×D89—21no—
482C2×D89—21no—
483C2×D89—21no—
484C2×D89—41no—
485C2×D89—41no—
486C2×D89—41no—
487C2×D89—41no—
488C2×D89—41no—
489C2×D89—41no—
490C2×D89—81no—
491C2×D89—81no—
492C2×D89—84no—
493C2×D89—82no—
494C2×D89—82no—
495C2×D89—81no—
496C2×D89—81no—
497C2×D89—81no—
498C4×C89—22no—
499C4×C89—42no—
500C4×C89—41no—
501C4×C89—42no—
502C4×C89—41no—
503C4×C89—81no—
504C4×C89C2×#12111yescharacteristic
505C4×C89#53411yescharacteristic
506C4×C89D4211yescharacteristic
507C4×C89#54611yescharacteristic
508Dic89—21no—
509Dic89—21no—
510Dic89—41no—
511Dic89—41no—
512Dic89—42no—
513Dic89—81no—
514#24469—891nomaximal, Sylow
515C2×C89—21no—
516C2×C89—21no—
517C2×C89—42no—
518C2×C89#241011yescharacteristic
519C2×C89#302011yescharacteristic
520C2×C89#302111yescharacteristic
521D89—41no—
522D89—41no—
523D89—81no—
524D89—81no—
525D89—161no—
526#3489—891no—
527#3055—891no—
528C2×#454—891no—
529#3006—891no—
530C2×#421—891no—
531#2620—891no—
532#2039—891no—
533#2038—891no—
534#2006—891no—
535#2003—891no—
536#1901—891no—
537#1897—891no—
538#1883—891no—
539#1859D8911yescharacteristic, complemented
540#1793—891no—
541C89#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4—891no—
543C22×#41—891no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
547C22×M16—891no—
548D4×Q8—1781no—
549#548—1781no—
550#547—1782no—
551#547—1781no—
552#546—1782no—
553#546—1781no—
554#537—891no—
555#537—1781no—
556#536—891no—
557#536—1781no—
558C2×#124—891no—
559#525—891no—
560#525—1781no—
561C2×C22⋊Q8—891no—
562C2×C22⋊Q8—1781no—
563C2×#121—891no—
564#520C2×D8911yescharacteristic
565C2×#117—891no—
566#469—1781no—
567#468—1781no—
568#466—1781no—
569#465—1781no—
570#454—1784no—
571#449—1781no—
572#449—1781no—
573#448—1781no—
574#447—1781no—
575#428C2×D8911yescharacteristic, complemented
576#421—1784no—
577C2×#104—891no—
578C2×#104—891no—
579C2×#104—891no—
580C2×#104—891no—
581C2×#104—891no—
582C2×#104C2×D8911yescharacteristic
583#418—891no—
584#417—891no—
585#417—891no—
586#417C2×D8911yescharacteristic
587C2×#101—891no—
588C2×#101—891no—
589#407—891no—
590#396—1782no—
591#394—1782no—
592#391—891no—
593#390—891no—
594#384C2×D8911yescharacteristic, complemented
595#343—891no—
596#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
597#339—891no—
598#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
5992−1+4—3561no—
6002−1+4—3561no—
6012−1+4—1782no—
6022−1+4—1782no—
603C2×#41—891no—
604C2×#41—891no—
605C2×#41—891no—
606C2×#41—891no—
607C2×#41—3561no—
608C2×#41—3561no—
609C2×#41—1781no—
610C2×#41—1781no—
611C2×#41—1782no—
612C2×#41—1781no—
613C2×#41—1782no—
614C2×#41—1782no—
615C2×#41—1781no—
616C2×#41C22×D8911yescharacteristic
617C22×Q8—891no—
618C22×Q8—891no—
619C22×Q8—1781no—
620C22×Q8—1781no—
621C22×D4—891no—
622C22×D4—891no—
623C22×D4—1781no—
624C22×D4—1781no—
625C23×C4—891no—
626C23×C4—1781no—
627AGL(1,ℤ/8)—3561no—
628AGL(1,ℤ/8)—3561no—
629AGL(1,ℤ/8)—3561no—
630AGL(1,ℤ/8)—1782no—
631AGL(1,ℤ/8)—1782no—
632AGL(1,ℤ/8)—1782no—
633C2×SD16—1781no—
634C2×SD16—1781no—
635C2×SD16—1781no—
636C2×D8—1781no—
637C2×D8—1781no—
638C2×D8—1781no—
639C2×M16—891no—
640C2×M16—891no—
641C2×M16—3561no—
642C2×M16—1781no—
643C2×M16—1782no—
644C2×M16C22×D8911yescharacteristic
645C2×M16C22×D8911yescharacteristic
646C22×C8—1781no—
647C4⋊Q8—1781no—
648C4⋊Q8—1782no—
649#124—3561no—
650#124—1781no—
651#124—1782no—
652#124—1782no—
653#123—1781no—
654#123—1782no—
655#123—1782no—
656#123—1782no—
657#123—1782no—
658C22⋊Q8—891no—
659C22⋊Q8—891no—
660C22⋊Q8—1781no—
661C22⋊Q8—1781no—
662C22⋊Q8—1781no—
663C22⋊Q8—1781no—
664C22⋊Q8—1781no—
665C22⋊Q8—1781no—
666C22⋊Q8—1782no—
667C22⋊Q8—1782no—
668C22⋊Q8—1782no—
669C22⋊Q8—1781no—
670C22⋊Q8—1781no—
671#121—891no—
672#121—891no—
673#121—1781no—
674#121—1781no—
675#121—1781no—
676#121—1781no—
677#121—1781no—
678#121—1781no—
679#121—1782no—
680#121—1782no—
681#121—1782no—
682#121—1782no—
683#120—1781no—
684#120—1782no—
685C4×Q8—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—1781no—
689C4×D4—1781no—
690C4×D4—1782no—
691C4×D4—1782no—
692#117—21no—
693#117—3561no—
694#117—1782no—
695#117C22×D8911yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—22no—
698C2×C4⋊C4—892no—
699C2×C4⋊C4—1781no—
700C2×C4⋊C4—1782no—
701C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
702C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—892no—
704C2×C22⋊C4—1781no—
705C2×C22⋊C4—1782no—
706C2×C22⋊C4—1781no—
707C2×C22⋊C4—1782no—
708C2×C22⋊C4—1782no—
709C2×C42—891no—
710C2×C42C22×D8911yescharacteristic
711#107—21no—
712#106—21no—
713#104—3561no—
714#104—1782no—
715#104—1782no—
716#104—1782no—
717#104—1782no—
718#104D35614yescomplemented
719#103—21no—
720#103—1781no—
721#103—1781no—
722#102—21no—
723#102—1781no—
724#102—1781no—
725#102—1781no—
726#102—1781no—
727#101—3561no—
728#101—1782no—
729C22⋊C8—1781no—
730C22⋊C8—1781no—
731#95—1782no—
732C24—891no—
733C24—1781no—
734C24—1781no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—3562no—
738#41—3562no—
739#41—3562no—
740#41—3562no—
741#41—3562no—
742#41—3562no—
743#41—3562no—
744#41—3562no—
745#41—3564no—
746#41—3564no—
747#41—3561no—
748#41—3561no—
749#41—1782no—
750#41—1782no—
751#41—1781no—
752#41—1781no—
753#41—1781no—
754#41—1781no—
755#41—1781no—
756#41—1781no—
757#41—1781no—
758#41—1781no—
759#41C2×D35612yes—
760#41#1308357512yes—
761C2×Q8—891no—
762C2×Q8—891no—
763C2×Q8—3562no—
764C2×Q8—3562no—
765C2×Q8—3562no—
766C2×Q8—3562no—
767C2×Q8—3561no—
768C2×Q8—1781no—
769C2×Q8—1782no—
770C2×Q8—1782no—
771C2×Q8—1781no—
772C2×Q8—1781no—
773C2×Q8—1781no—
774C2×Q8—1781no—
775C2×Q8—1781no—
776C2×Q8—1781no—
777C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—891no—
780C2×D4—891no—
781C2×D4—3561no—
782C2×D4—3561no—
783C2×D4—3562no—
784C2×D4—3562no—
785C2×D4—3561no—
786C2×D4—1781no—
787C2×D4—1781no—
788C2×D4—1781no—
789C2×D4—1782no—
790C2×D4—1781no—
791C2×D4—1781no—
792C2×D4—1782no—
793C2×D4—1781no—
794C2×D4—1781no—
795C2×D4—1782no—
796C2×D4—1781no—
797C2×D4—1781no—
798C2×D4—1781no—
799C2×D4—1781no—
800C2×D4—1781no—
801C2×D4—1781no—
802C2×D4—7122no—
803C2×D4D4×D8911yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—891no—
809C22×C4—891no—
810C22×C4—891no—
811C22×C4—891no—
812C22×C4—891no—
813C22×C4—892no—
814C22×C4—3562no—
815C22×C4—3562no—
816C22×C4—1781no—
817C22×C4—1781no—
818C22×C4—1782no—
819C22×C4—1781no—
820C22×C4—1781no—
821C22×C4—1782no—
822C22×C4—1781no—
823C22×C4—1781no—
824C22×C4—1781no—
825C22×C4—1781no—
826C22×C4—1781no—
827C22×C4—1781no—
828C22×C4D4×D8912yes—
829C22×C4C23×D8911yescharacteristic
830SD16—3562no—
831SD16—3562no—
832SD16—3562no—
833D8—3562no—
834D8—3562no—
835D8—3562no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—3562no—
840M16—1781no—
841M16—1781no—
842M16—1781no—
843M16—1781no—
844M16C2×D35612yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—3562no—
848C2×C8—1781no—
849C2×C8—1781no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—82no—
856C4⋊C4—3562no—
857C4⋊C4—1782no—
858C4⋊C4—1782no—
859C4⋊C4—1781no—
860C4⋊C4—1781no—
861C4⋊C4—1782no—
862C4⋊C4—1782no—
863C4⋊C4—1782no—
864C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
865C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—3562no—
869C22⋊C4—3564no—
870C22⋊C4—3561no—
871C22⋊C4—3561no—
872C22⋊C4—1781no—
873C22⋊C4—1781no—
874C22⋊C4—1782no—
875C22⋊C4—1782no—
876C22⋊C4—1781no—
877C22⋊C4—1781no—
878C22⋊C4—1782no—
879C22⋊C4—1782no—
880C22⋊C4—1782no—
881C22⋊C4—1782no—
882C22⋊C4—7122no—
883C42—22no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—1781no—
887C42—1781no—
888C42C2×D35612yes—
889C23—21no—
890C23—891no—
891C23—891no—
892C23—3562no—
893C23—3561no—
894C23—3561no—
895C23—3562no—
896C23—3562no—
897C23—3562no—
898C23—3561no—
899C23—3561no—
900C23—3561no—
901C23—1781no—
902C23—1781no—
903C23—1781no—
904C23—1781no—
905C23—7121no—
906C23C2×D4×D8911yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—3564no—
909Q8—3562no—
910Q8—3561no—
911Q8—3561no—
912Q8—3561no—
913Q8—3561no—
914Q8—1781no—
915Q8—1781no—
916Q8—1781no—
917Q8—1781no—
918Q8#1566798712yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—3562no—
923D4—3562no—
924D4—3564no—
925D4—3562no—
926D4—3561no—
927D4—3561no—
928D4—3561no—
929D4—3561no—
930D4—3562no—
931D4—3561no—
932D4—3561no—
933D4—3561no—
934D4—3561no—
935D4—1781no—
936D4—1781no—
937D4—1781no—
938D4—1781no—
939D4—7122no—
940D4—7121no—
941D4—7122no—
942D4—7122no—
943D4#1566798712yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—42no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—82no—
957C2×C4—891no—
958C2×C4—891no—
959C2×C4—3564no—
960C2×C4—3562no—
961C2×C4—3562no—
962C2×C4—3564no—
963C2×C4—3562no—
964C2×C4—3561no—
965C2×C4—3561no—
966C2×C4—3561no—
967C2×C4—3561no—
968C2×C4—3561no—
969C2×C4—3561no—
970C2×C4—3561no—
971C2×C4—1782no—
972C2×C4—1782no—
973C2×C4—1782no—
974C2×C4—1781no—
975C2×C4—1781no—
976C2×C4—1781no—
977C2×C4—1781no—
978C2×C4—1781no—
979C2×C4—1781no—
980C2×C4—1781no—
981C2×C4—1781no—
982C2×C4—1781no—
983C2×C4—1781no—
984C2×C4—1781no—
985C2×C4—1781no—
986C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
988C2×C4C22×D35611yescharacteristic
989C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
990C2×C4#1566805811yescharacteristic
991C2×C4#1566805811yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—3561no—
995C8—3561no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—22no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—3561no—
1002C22—3561no—
1003C22—3561no—
1004C22—3561no—
1005C22—3561no—
1006C22—3561no—
1007C22—1781no—
1008C22—1781no—
1009C22—1781no—
1010C22—1781no—
1011C22—1781no—
1012C22—1781no—
1013C22—7121no—
1014C22—7121no—
1015C22—7122no—
1016C22—7122no—
1017C22—7124no—
1018C22—7121no—
1019C22—7121no—
1020C22—7121no—
1021C22#120×D8911yescharacteristic
1022C22D4×D35611yescharacteristic
1023C22#1915223911yescharacteristic
1024C4—22no—
1025C4—42no—
1026C4—41no—
1027C4—42no—
1028C4—41no—
1029C4—81no—
1030C4—3561no—
1031C4—3561no—
1032C4—3562no—
1033C4—1781no—
1034C4—1781no—
1035C4—7121no—
1036C4C2×#1566798711yescharacteristic
1037C4#1915215911yescharacteristic
1038C4D4×D35611yescharacteristic
1039C4#1915223911yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—42no—
1043C2—3561no—
1044C2—3561no—
1045C2—14241no—
1046C2—7121no—
1047C2—7121no—
1048C2#2602362411yescharacteristic
1049C2#2602961711yescharacteristic
1050C2#2602962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1859C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1859D89
hypocenterC89#24469
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033933C2semidirect
2. #26029872C2semidirect
3. C2×#19151772C2semidirect
4. #26029505C2semidirect
5. C2×#19151613C2semidirect
6. #26026012C2semidirect
7. #26021476C2semidirect
8. #26021471C2semidirect
9. #26021296C2semidirect
10. #26021277C2semidirect
11. #26020719C2semidirect
12. #26020699C2semidirect
13. #26020628C2semidirect
14. #26020209C2semidirect
15. C89×#1859C2semidirect
19. C2×#15668040C22semidirect
32. C2×#15668000C22semidirect
50. C2×#15667940C22semidirect
53. C2×#15667938C22semidirect
54. #19151602C22semidirect
56. #19151597C22semidirect
57. C2×#15667930C22semidirect
58. C2×#15667930C22semidirect
62. #19151503C22semidirect
63. #19151499C22semidirect
64. #19151367C22semidirect
65. #19151357C22semidirect
67. #428×C89C22semidirect
70. #384×C89C22semidirect
71. #343×C89C22semidirect
72. #339×C89C22semidirect
203. #104×C89D4semidirect
539. #1859D89semidirect
541. C89#24469semidirect
575. #428C2×D89semidirect
594. #384C2×D89semidirect
596. #343C2×D89semidirect
598. #339C2×D89semidirect
718. #104D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339332
#260298722
C2×#191517722
#260295052
C2×#191516132
#260260122
#260214762
#260214712
#260212962
#260212772
#260207192
#260206992
#260206282
#260202092
C89×#18592
#2446989