Finite Group Databasebeta

← #36592663

Subgroups — #36592663

Order 22784.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033928C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029871C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151773C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029506C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151614C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26026014C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021477C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021470C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021296C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021276C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020698C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020627C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020481C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020213C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C2×#15668040C2211yescharacteristic
19C2×#15668040C2211yescharacteristic
20C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
21#19152261—21no—
22#19152258—21no—
23#19152250—21no—
24#19152249—22no—
25#19152239—21no—
26#19152238—22no—
27#19152179C2211yescharacteristic
28#19152178—21no—
29#19152172C2211yescharacteristic
30#19152171—21no—
31C2×#15668001C2211yescharacteristic, complemented
32#19152111—21no—
33#19152109C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D89—21no—
35C2×#15667986C2211yescharacteristic
36#19152079C2211yescharacteristic
37C2×#15667971C2211yescharacteristic
38#19151851—21no—
39#19151844—21no—
40#19151834—21no—
41#19151827—21no—
42#19151773—24no—
43#19151745—21no—
44#19151745—21no—
45#19151739—21no—
46#19151734—21no—
47#19151640C2211yescharacteristic, complemented
48#19151614—24no—
49C2×#15667938C2211yescharacteristic
50C2×#15667938C2211yescharacteristic
51C2×#15667938C2211yescharacteristic
52C2×#15667938C2211yescharacteristic
53C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
55#19151604C2211yescharacteristic, complemented
56#19151600C2211yescharacteristic
57#19151600C2211yescharacteristic
58#19151600C2211yescharacteristic, complemented
59#19151520—22no—
60#19151513—22no—
61#19151505C2211yescharacteristic, complemented
62#19151499C2211yescharacteristic, complemented
63#19151467C2211yescharacteristic, complemented
64#19151359C2211yescharacteristic, complemented
65#19151359C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C89C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
68C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C89C2211yescharacteristic
71#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668060—22no—
74#15668060—22no—
75#15668060—41no—
76#15668060—41no—
77C2×#13083575—21no—
78C2×#13083575—21no—
79C2×#13083574—22no—
80C2×#13083574—22no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574—21no—
83C2×#13083574—22no—
84C2×#13083574—41no—
85C2×#13083574—41no—
86C2×#13083574D411yescharacteristic
87C2×#13083574D411yescharacteristic
88C2×#13083574C2311yescharacteristic
89C2×#13083574C2311yescharacteristic
90C2×#13083574C2311yescharacteristic
91C22×Dic178D411yescharacteristic
92C2×Q8×D89—21no—
93C2×Q8×D89—21no—
94C22×D356D411yescharacteristic
95C22×D356C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D89—21no—
97C22×C22⋊D89—21no—
98C22×C4×D89—21no—
99#15668040—22no—
100#15668040—22no—
101#15668040—22no—
102#15668040—41no—
103#15668040—41no—
104#15668040—41no—
105C2×#13083563—21no—
106C2×#13083563—21no—
107C2×#13083563—21no—
108C2×D712—21no—
109C2×D712—21no—
110C2×D712—21no—
111#15668011—22no—
112#15668010—21no—
113#15668001—21no—
114#15668001—22no—
115#15668001—41no—
116#15667998—22no—
117#15667997—22no—
118#15667997—22no—
119#15667995—22no—
120#15667995—21no—
121#15667994—22no—
122#15667992—21no—
123#15667992—21no—
124#15667991D411yescharacteristic
125#15667991D411yescharacteristic
126#15667990—22no—
127#15667990—22no—
128#15667989—22no—
129#15667988—21no—
130#15667988—21no—
131#15667987—22no—
132#15667987—21no—
133#15667987—21no—
134#15667986—22no—
135#15667986—21no—
136#15667986—21no—
137#15667986—21no—
138#15667986—21no—
139#15667986D411yescharacteristic
140#15667986D411yescharacteristic
141#15667985—22no—
142#15667985—22no—
143#15667982—22no—
144#15667981—21no—
145#15667977—21no—
146#15667974—22no—
147#15667974—21no—
148C4×C22⋊D89—22no—
149C4×C22⋊D89—21no—
150C4×C22⋊D89—21no—
151#15667972—22no—
152#15667971—22no—
153#15667971—41no—
154#15667971C2311yescharacteristic
155#15667970—21no—
156C2×C4⋊Dic89—21no—
157C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
158C2×#13083553—22no—
159C4⋊C4×D89—22no—
160C4⋊C4×D89—21no—
161C2×C22⋊Dic89—21no—
162C2×#13083551—22no—
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551—22no—
165C22⋊C4×D89—22no—
166C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
168#15667946—21no—
169#15667944—21no—
170#15667938—22no—
171#15667938—22no—
172#15667938—22no—
173#15667938—22no—
174#15667938—41no—
175#15667938D414yescomplemented
176#15667937—21no—
177#15667937—21no—
178#15667937—21no—
179#15667934—21no—
180#15667934—21no—
181#15667934—21no—
182#15667934—21no—
183#15667934—21no—
184#15667919—22no—
185C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
186C23×C4×C89C2311yescharacteristic
187C2×M16×C89—21no—
188C2×M16×C89—22no—
189C2×M16×C89—41no—
190C2×M16×C89C2311yescharacteristic
191C2×M16×C89C2311yescharacteristic
192C2×M16×C89C2311yescharacteristic
193C2×M16×C89C2311yescharacteristic
194C22×C8×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89—21no—
196C22⋊Q8×C89—21no—
197C22⋊Q8×C89—21no—
198C22⋊Q8×C89—21no—
199C2×C4⋊C4×C89D412yes—
200C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C89D412yes—
202#101×C89—22no—
203#101×C89—41no—
204C22⋊C8×C89—21no—
205C22⋊C8×C89—21no—
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208#13083575—42no—
209#13083575—42no—
210#13083575—42no—
211#13083575—42no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—21no—
218#13083574—21no—
219#13083574—21no—
220#13083574—21no—
221#13083574—21no—
222#13083574—22no—
223#13083574—22no—
224#13083574—41no—
225#13083574—41no—
226#13083574—42no—
227#13083574—42no—
228#13083574—42no—
229#13083574—42no—
230#13083574—44no—
231#13083574—44no—
232#13083574C2×D412yes—
233#13083574#4112yes—
234C2×Dic178—22no—
235C2×Dic178—22no—
236C2×Dic178—21no—
237C2×Dic178—41no—
238C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
241Q8×D89—42no—
242Q8×D89—42no—
243Q8×D89—42no—
244Q8×D89—42no—
245C2×D356—22no—
246C2×D356—22no—
247C2×D356—21no—
248C2×D356—21no—
249C2×D356—21no—
250C2×D356—21no—
251C2×D356—21no—
252C2×D356—21no—
253C2×D356—21no—
254C2×D356—22no—
255C2×D356—41no—
256C2×D356C2×D411yescharacteristic
257C2×D356C2×D411yescharacteristic
258C2×D356C2×D411yescharacteristic
259C2×C22⋊D89—21no—
260C2×C22⋊D89—21no—
261C2×C22⋊D89—21no—
262C2×C22⋊D89—21no—
263C2×C22⋊D89—21no—
264C2×C22⋊D89—21no—
265C2×C22⋊D89—21no—
266C2×C22⋊D89—42no—
267C2×C22⋊D89—42no—
268C2×C22⋊D89—41no—
269C2×C22⋊D89—41no—
270C2×C22⋊D89—82no—
271C22×Dic89—21no—
272C22×Dic89—21no—
273C22×Dic89—21no—
274C22×Dic89—21no—
275C2×C4×D89—21no—
276C2×C4×D89—22no—
277C2×C4×D89—22no—
278C2×C4×D89—21no—
279C2×C4×D89—21no—
280C2×C4×D89—21no—
281C2×C4×D89—21no—
282C2×C4×D89—22no—
283C2×C4×D89—42no—
284C2×C4×D89—42no—
285#13083563—42no—
286#13083563—42no—
287#13083563—42no—
288D712—42no—
289D712—42no—
290D712—42no—
291C4⋊Dic89—22no—
292C4⋊Dic89—21no—
293C4⋊Dic89—21no—
294C4⋊Dic89—42no—
295C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
297#13083553—22no—
298#13083553—22no—
299#13083553—22no—
300#13083553—21no—
301#13083553—21no—
302#13083553—82no—
303C22⋊Dic89—21no—
304C22⋊Dic89—21no—
305C22⋊Dic89—21no—
306C22⋊Dic89—42no—
307#13083551—22no—
308#13083551—22no—
309#13083551—22no—
310#13083551—22no—
311#13083551—22no—
312#13083551—21no—
313#13083551—21no—
314#13083551—44no—
315#13083551—41no—
316#13083551—41no—
317#13083551—82no—
318C4×Dic89—22no—
319C4×Dic89—21no—
320C4×Dic89—21no—
321C4×Dic89—21no—
322C4×Dic89—21no—
323C4×Dic89C2×D412yes—
324C24×C89C2×D411yescharacteristic
325C2×Q8×C89—21no—
326C2×Q8×C89—21no—
327C2×Q8×C89—21no—
328C2×Q8×C89—21no—
329C2×Q8×C89—21no—
330C2×Q8×C89—21no—
331C22×C4×C89—21no—
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89—21no—
335C22×C4×C89C2×D412yes—
336C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C89C2×D412yes—
342C22×C4×C89C2411yescharacteristic
343M16×C89—21no—
344M16×C89—21no—
345M16×C89—21no—
346M16×C89—21no—
347M16×C89—21no—
348M16×C89—21no—
349M16×C89—21no—
350M16×C89—42no—
351M16×C89C2×D412yes—
352C2×C8×C89—21no—
353C2×C8×C89—21no—
354C2×C8×C89—21no—
355C2×C8×C89—21no—
356C2×C8×C89—42no—
357C4⋊C4×C89—22no—
358C4⋊C4×C89—22no—
359C4⋊C4×C89—21no—
360C4⋊C4×C89—21no—
361C22⋊C4×C89—22no—
362C22⋊C4×C89—22no—
363C23×C89—21no—
364C23×C89—21no—
365C23×C89—41no—
366C23×C89—41no—
367C23×C89#12011yescharacteristic
368C23×C89#12011yescharacteristic
369C23×C89C22×D411yescharacteristic
370C22×D89—21no—
371C22×D89—21no—
372C22×D89—21no—
373C22×D89—42no—
374C22×D89—42no—
375C22×D89—42no—
376C22×D89—42no—
377C22×D89—41no—
378C22×D89—41no—
379C22×D89—41no—
380C22×D89—81no—
381Q8×C89—41no—
382Q8×C89—41no—
383Q8×C89—41no—
384Q8×C89—41no—
385C2×C4×C89—21no—
386C2×C4×C89—21no—
387C2×C4×C89—21no—
388C2×C4×C89—21no—
389C2×C4×C89—21no—
390C2×C4×C89—21no—
391C2×C4×C89—21no—
392C2×C4×C89—21no—
393C2×C4×C89—21no—
394C2×C4×C89—21no—
395C2×C4×C89—22no—
396C2×C4×C89—22no—
397C2×C4×C89—22no—
398C2×C4×C89—22no—
399C2×C4×C89—42no—
400C2×C4×C89#12011yescharacteristic
401C2×C4×C89#12011yescharacteristic
402C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D89—22no—
409C22⋊D89—22no—
410C22⋊D89—42no—
411C22⋊D89—42no—
412C22⋊D89—42no—
413C22⋊D89—41no—
414C22⋊D89—41no—
415C22⋊D89—41no—
416C22⋊D89—41no—
417C22⋊D89—81no—
418C22⋊D89—82no—
419C22⋊D89—82no—
420C2×Dic89—21no—
421C2×Dic89—21no—
422C2×Dic89—21no—
423C2×Dic89—21no—
424C2×Dic89—21no—
425C2×Dic89—22no—
426C2×Dic89—42no—
427C2×Dic89—41no—
428C2×Dic89—41no—
429C2×Dic89—41no—
430C2×Dic89—42no—
431C2×Dic89—41no—
432C2×Dic89—41no—
433C2×Dic89—41no—
434D356—21no—
435D356—21no—
436D356—21no—
437D356—21no—
438D356—21no—
439D356—42no—
440D356—44no—
441D356—41no—
442D356—41no—
443D356—41no—
444D356—41no—
445D356—82no—
446D356#12112yes—
447C4×D89—22no—
448C4×D89—22no—
449C4×D89—42no—
450C4×D89—44no—
451C4×D89—42no—
452C4×D89—44no—
453C4×D89—41no—
454C4×D89—41no—
455C4×D89—41no—
456C4×D89—41no—
457C4×D89—82no—
458Dic178—21no—
459Dic178—21no—
460Dic178—21no—
461Dic178—21no—
462Dic178—21no—
463Dic178—42no—
464Dic178—44no—
465Dic178#12112yes—
466C8×C89—22no—
467C8×C89—41no—
468C8×C89—41no—
469C8×C89—41no—
470C22×C89—21no—
471C22×C89—21no—
472C22×C89—21no—
473C22×C89—21no—
474C22×C89—21no—
475C22×C89—21no—
476C22×C89—21no—
477C22×C89—21no—
478C22×C89—81no—
479C22×C89—81no—
480C22×C89C2×#12011yescharacteristic
481C22×C89D4211yescharacteristic
482C22×C89#54611yescharacteristic
483C2×D89—22no—
484C2×D89—41no—
485C2×D89—41no—
486C2×D89—41no—
487C2×D89—41no—
488C2×D89—41no—
489C2×D89—41no—
490C2×D89—41no—
491C2×D89—41no—
492C2×D89—84no—
493C2×D89—82no—
494C2×D89—82no—
495C2×D89—81no—
496C2×D89—81no—
497C2×D89—81no—
498C4×C89—21no—
499C4×C89—21no—
500C4×C89—42no—
501C4×C89—42no—
502C4×C89C2×#12111yescharacteristic
503C4×C89#53411yescharacteristic
504C4×C89D4211yescharacteristic
505C4×C89#54611yescharacteristic
506Dic89—22no—
507Dic89—42no—
508Dic89—41no—
509Dic89—41no—
510Dic89—41no—
511Dic89—41no—
512Dic89—81no—
513Dic89—81no—
514#24469—891nomaximal, Sylow
515C2×C89—21no—
516C2×C89—21no—
517C2×C89—41no—
518C2×C89—41no—
519C2×C89#241011yescharacteristic
520C2×C89#302011yescharacteristic
521C2×C89#302111yescharacteristic
522D89—42no—
523D89—81no—
524D89—81no—
525D89—161no—
526#3489—891no—
527#3055—891no—
528C2×#454—891no—
529#3006—891no—
530C2×#421—891no—
531#2620—891no—
532#2039—891no—
533#2038—891no—
534#2006—891no—
535#2003—891no—
536#1901D8911yescharacteristic, complemented
537#1897—891no—
538#1883—891no—
539#1859—891no—
540#1793—891no—
541C89#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4—891no—
543C22×#41—891no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
547C22×M16C2×D8911yescharacteristic
548D4×Q8—1781no—
549#548—1781no—
550#547—1781no—
551#547—1782no—
552#546—1781no—
553#546—1782no—
554#537—891no—
555#537—1781no—
556#536—891no—
557#536—1781no—
558C2×#124—891no—
559#525—891no—
560#525—1781no—
561C2×C22⋊Q8—1781no—
562C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
563C2×#121—891no—
564#520—891no—
565C2×#117—891no—
566#469—1781no—
567#468—1781no—
568#466—1781no—
569#465—1781no—
570#454—1784no—
571#449—1781no—
572#449—1781no—
573#448—1781no—
574#447—1781no—
575#428—891no—
576#421—1784no—
577C2×#104—891no—
578C2×#104—891no—
579C2×#104—891no—
580C2×#104—891no—
581C2×#104—891no—
582C2×#104—891no—
583#418—891no—
584#417—891no—
585#417—891no—
586#417—891no—
587C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
588C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
589#407C2×D8911yescharacteristic
590#396—1782no—
591#394—1782no—
592#391—891no—
593#390—891no—
594#384—891no—
595#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
596#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
597#339—891no—
598#339—891no—
5992−1+4—3561no—
6002−1+4—3561no—
6012−1+4—1782no—
6022−1+4—1782no—
603C2×#41—891no—
604C2×#41—891no—
605C2×#41—891no—
606C2×#41—891no—
607C2×#41—891no—
608C2×#41—3561no—
609C2×#41—3561no—
610C2×#41—1782no—
611C2×#41—1782no—
612C2×#41—1781no—
613C2×#41—1781no—
614C2×#41—1781no—
615C2×#41—1782no—
616C2×#41—1781no—
617C22×Q8—891no—
618C22×Q8—1781no—
619C22×Q8—1781no—
620C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
621C22×D4—891no—
622C22×D4—891no—
623C22×D4—1781no—
624C22×D4—1781no—
625C23×C4—1781no—
626C23×C4C22×D8911yescharacteristic
627AGL(1,ℤ/8)—3561no—
628AGL(1,ℤ/8)—3561no—
629AGL(1,ℤ/8)—3561no—
630AGL(1,ℤ/8)—1782no—
631AGL(1,ℤ/8)—1782no—
632AGL(1,ℤ/8)—1782no—
633C2×SD16—1781no—
634C2×SD16—1781no—
635C2×SD16—1781no—
636C2×D8—1781no—
637C2×D8—1781no—
638C2×D8—1781no—
639C2×M16—21no—
640C2×M16—22no—
641C2×M16—41no—
642C2×M16C22×D8911yescharacteristic
643C2×M16C22×D8911yescharacteristic
644C2×M16C22×D8911yescharacteristic
645C2×M16C22×D8911yescharacteristic
646C22×C8—21no—
647C4⋊Q8—1782no—
648C4⋊Q8—1781no—
649#124—3561no—
650#124—1782no—
651#124—1782no—
652#124—1781no—
653#123—1782no—
654#123—1782no—
655#123—1782no—
656#123—1781no—
657#123—1782no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—21no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—891no—
663C22⋊Q8—891no—
664C22⋊Q8—1782no—
665C22⋊Q8—1781no—
666C22⋊Q8—1781no—
667C22⋊Q8—1782no—
668C22⋊Q8—1782no—
669C22⋊Q8—1781no—
670C22⋊Q8—1781no—
671#121—891no—
672#121—891no—
673#121—1782no—
674#121—1782no—
675#121—1781no—
676#121—1781no—
677#121—1781no—
678#121—1781no—
679#121—1781no—
680#121—1781no—
681#121—1782no—
682#121—1782no—
683#120—1782no—
684#120—1781no—
685C4×Q8—1781no—
686C4×D4—1782no—
687C4×D4—1781no—
688C4×D4—1782no—
689C4×D4—1781no—
690C4×D4—1781no—
691C4×D4—1782no—
692#117—891no—
693#117—3561no—
694#117—1782no—
695#117—1781no—
696C2×C4⋊C4—891no—
697C2×C4⋊C4—1781no—
698C2×C4⋊C4—1782no—
699C2×C4⋊C4—1781no—
700C2×C4⋊C4—1782no—
701C2×C4⋊C4D35612yes—
702C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—1782no—
704C2×C22⋊C4—1781no—
705C2×C22⋊C4—1781no—
706C2×C22⋊C4—1782no—
707C2×C22⋊C4—1782no—
708C2×C22⋊C4D35612yes—
709C2×C42—891no—
710C2×C42—891no—
711#107—1781no—
712#106—1781no—
713#104—894no—
714#104—3561no—
715#104—1782no—
716#104—1782no—
717#104—1782no—
718#104—1782no—
719#103—1781no—
720#103—1781no—
721#103—1781no—
722#102—1781no—
723#102—1781no—
724#102—1781no—
725#102—1781no—
726#102—1781no—
727#101—22no—
728#101—41no—
729C22⋊C8—21no—
730C22⋊C8—21no—
731#95—1782no—
732C24—1781no—
733C24—1781no—
734C24C2×D35611yescharacteristic
735#41—892no—
736#41—892no—
737#41—3562no—
738#41—3562no—
739#41—3564no—
740#41—3564no—
741#41—3561no—
742#41—3561no—
743#41—3562no—
744#41—3562no—
745#41—3562no—
746#41—3562no—
747#41—3562no—
748#41—3562no—
749#41—1782no—
750#41—1782no—
751#41—1781no—
752#41—1781no—
753#41—1781no—
754#41—1781no—
755#41—1781no—
756#41—1781no—
757#41—1781no—
758#41—1781no—
759#41—1781no—
760#41—1781no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—891no—
768C2×Q8—891no—
769C2×Q8—891no—
770C2×Q8—3561no—
771C2×Q8—3562no—
772C2×Q8—3562no—
773C2×Q8—3562no—
774C2×Q8—3562no—
775C2×Q8—1782no—
776C2×Q8—1782no—
777C2×Q8—1781no—
778C2×D4—891no—
779C2×D4—891no—
780C2×D4—891no—
781C2×D4—3561no—
782C2×D4—3562no—
783C2×D4—3562no—
784C2×D4—3561no—
785C2×D4—3561no—
786C2×D4—1782no—
787C2×D4—1782no—
788C2×D4—1782no—
789C2×D4—1781no—
790C2×D4—1781no—
791C2×D4—1781no—
792C2×D4—1781no—
793C2×D4—1781no—
794C2×D4—1781no—
795C2×D4—1781no—
796C2×D4—1781no—
797C2×D4—1781no—
798C2×D4—1781no—
799C2×D4—1781no—
800C2×D4—1781no—
801C2×D4—1781no—
802C2×D4—1781no—
803C2×D4—7122no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—3562no—
809C22×C4—3562no—
810C22×C4—1782no—
811C22×C4—1782no—
812C22×C4—1782no—
813C22×C4—1781no—
814C22×C4—1781no—
815C22×C4—1781no—
816C22×C4—1781no—
817C22×C4—1781no—
818C22×C4—1781no—
819C22×C4—1781no—
820C22×C4—1781no—
821C22×C4—1781no—
822C22×C4D4×D8911yescharacteristic
823C22×C4D4×D8911yescharacteristic
824C22×C4D4×D8911yescharacteristic
825C22×C4D4×D8911yescharacteristic
826C22×C4C2×D35612yes—
827C22×C4C2×D35611yescharacteristic
828C22×C4C2×D35612yes—
829C22×C4C23×D8911yescharacteristic
830SD16—3562no—
831SD16—3562no—
832SD16—3562no—
833D8—3562no—
834D8—3562no—
835D8—3562no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—42no—
844M16D4×D8912yes—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—42no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—891no—
855C4⋊C4—891no—
856C4⋊C4—3562no—
857C4⋊C4—1782no—
858C4⋊C4—1782no—
859C4⋊C4—1782no—
860C4⋊C4—1782no—
861C4⋊C4—1781no—
862C4⋊C4—1781no—
863C4⋊C4—1781no—
864C4⋊C4—1781no—
865C4⋊C4—7122no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—3564no—
869C22⋊C4—3562no—
870C22⋊C4—3561no—
871C22⋊C4—3561no—
872C22⋊C4—1782no—
873C22⋊C4—1782no—
874C22⋊C4—1782no—
875C22⋊C4—1782no—
876C22⋊C4—1782no—
877C22⋊C4—1781no—
878C22⋊C4—1781no—
879C22⋊C4—1781no—
880C22⋊C4—1781no—
881C22⋊C4—1781no—
882C22⋊C4—7122no—
883C42—892no—
884C42—1782no—
885C42—1781no—
886C42—1781no—
887C42—1781no—
888C42—1781no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—3562no—
894C23—3562no—
895C23—3562no—
896C23—3562no—
897C23—3561no—
898C23—3561no—
899C23—3561no—
900C23—1781no—
901C23—1781no—
902C23—1781no—
903C23—7121no—
904C23#1566798211yescharacteristic
905C23#1566798211yescharacteristic
906C23C22×D35611yescharacteristic
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—892no—
912Q8—3562no—
913Q8—3564no—
914Q8—1781no—
915Q8—1781no—
916Q8—1781no—
917Q8—1781no—
918Q8—1781no—
919D4—892no—
920D4—3562no—
921D4—3564no—
922D4—3562no—
923D4—3562no—
924D4—3561no—
925D4—3561no—
926D4—3561no—
927D4—3561no—
928D4—3562no—
929D4—3561no—
930D4—3561no—
931D4—3561no—
932D4—3561no—
933D4—1782no—
934D4—1782no—
935D4—1781no—
936D4—1781no—
937D4—1781no—
938D4—1781no—
939D4—1781no—
940D4—7122no—
941D4—7121no—
942D4—7122no—
943D4—7122no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—3562no—
960C2×C4—3562no—
961C2×C4—3564no—
962C2×C4—3564no—
963C2×C4—3561no—
964C2×C4—3561no—
965C2×C4—3562no—
966C2×C4—3561no—
967C2×C4—3561no—
968C2×C4—3561no—
969C2×C4—3561no—
970C2×C4—3561no—
971C2×C4—3562no—
972C2×C4—3561no—
973C2×C4—3561no—
974C2×C4—3561no—
975C2×C4—1782no—
976C2×C4—1781no—
977C2×C4—1781no—
978C2×C4—1781no—
979C2×C4—1781no—
980C2×C4—1781no—
981C2×C4—1782no—
982C2×C4—1782no—
983C2×C4—7122no—
984C2×C4#1566798211yescharacteristic
985C2×C4#1566798211yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
989C2×C4#41×D8911yescharacteristic
990C2×C4#1566805711yescharacteristic
991C2×C4#1566805811yescharacteristic
992C8—22no—
993C8—41no—
994C8—41no—
995C8—41no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—3561no—
1007C22—3561no—
1008C22—3561no—
1009C22—3561no—
1010C22—3561no—
1011C22—3561no—
1012C22—3561no—
1013C22—3561no—
1014C22—1782no—
1015C22—7122no—
1016C22—7122no—
1017C22—7124no—
1018C22—7121no—
1019C22—7121no—
1020C22—7121no—
1021C22C2×#1566798211yescharacteristic
1022C22D4×D35611yescharacteristic
1023C22#1915224311yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—42no—
1027C4—42no—
1028C4—3562no—
1029C4—3561no—
1030C4—3561no—
1031C4—3561no—
1032C4—3561no—
1033C4—1782no—
1034C4—7121no—
1035C4—7121no—
1036C4#121×D8911yescharacteristic
1037C4#1915215611yescharacteristic
1038C4#1915223011yescharacteristic
1039C4#1915224011yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—3562no—
1045C2—14241no—
1046C2—7121no—
1047C2—7121no—
1048C2#2602362511yescharacteristic
1049C2#2602961911yescharacteristic
1050C2#2602962611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1901C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1901D89
hypocenterC89#24469
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033928C2semidirect
2. #26029871C2semidirect
3. C2×#19151773C2semidirect
4. #26029506C2semidirect
5. C2×#19151614C2semidirect
6. #26026014C2semidirect
7. #26021477C2semidirect
8. #26021470C2semidirect
9. #26021296C2semidirect
10. #26021276C2semidirect
11. #26020698C2semidirect
12. #26020627C2semidirect
13. #26020481C2semidirect
14. #26020213C2semidirect
15. C89×#1901C2semidirect
20. C2×#15668040C22semidirect
31. C2×#15668001C22semidirect
47. #19151640C22semidirect
53. C2×#15667938C22semidirect
54. C2×#15667938C22semidirect
55. #19151604C22semidirect
58. #19151600C22semidirect
61. #19151505C22semidirect
62. #19151499C22semidirect
63. #19151467C22semidirect
64. #19151359C22semidirect
65. #19151359C22semidirect
68. C2×#101×C89C22semidirect
69. C2×#101×C89C22semidirect
71. #343×C89C22semidirect
72. #343×C89C22semidirect
175. #15667938D4semidirect
536. #1901D89semidirect
541. C89#24469semidirect
587. C2×#101C2×D89semidirect
588. C2×#101C2×D89semidirect
595. #343C2×D89semidirect
596. #343C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339282
#260298712
C2×#191517732
#260295062
C2×#191516142
#260260142
#260214772
#260214702
#260212962
#260212762
#260206982
#260206272
#260204812
#260202132
C89×#19012
#2446989