Finite Group Databasebeta

← #36592664

Subgroups — #36592664

Order 22784.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029873C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151771C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029504C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151615C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26026014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021473C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021466C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021294C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021272C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020721C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020701C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020628C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020478C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020211C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3489C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668037C2211yescharacteristic
17C2×#15668037C2211yescharacteristic
18C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13083558C2211yescharacteristic
20C2×#15668001C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#15667986C2211yescharacteristic
22C2×#15667971C2211yescharacteristic
23#19151849—21no—
24#19151846—21no—
25#19151832—21no—
26#19151829—21no—
27#19151771—24no—
28#19151743—21no—
29#19151743—21no—
30#19151737—21no—
31#19151732—21no—
32#19151641C2211yescharacteristic, complemented
33#19151615—24no—
34C2×#15667939C2211yescharacteristic
35C2×#15667939C2211yescharacteristic
36C2×#15667939C2211yescharacteristic
37C2×#15667939C2211yescharacteristic
38C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
40#19151602C2211yescharacteristic, complemented
41#19151599C2211yescharacteristic
42#19151599C2211yescharacteristic
43#19151599C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
46#19151562C2211yescharacteristic
47#19151520—22no—
48#19151513—22no—
49#19151505C2211yescharacteristic, complemented
50#19151499C2211yescharacteristic, complemented
51#19151467C2211yescharacteristic, complemented
52#19151367C2211yescharacteristic, complemented
53#19151367C2211yescharacteristic, complemented
54#19151357C2211yescharacteristic, complemented
55#19151357C2211yescharacteristic, complemented
56C2×2−1+4×C89C2211yescharacteristic
57C22×#41×C89C2211yescharacteristic
58D4×Q8×C89—21no—
59#548×C89—21no—
60#547×C89—21no—
61#547×C89—22no—
62#546×C89—21no—
63#546×C89—22no—
64#537×C89—21no—
65#537×C89C2211yescharacteristic
66#536×C89—21no—
67#536×C89C2211yescharacteristic
68#525×C89—21no—
69#525×C89C2211yescharacteristic
70C2×C22⋊Q8×C89—21no—
71C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
72#520×C89C2211yescharacteristic
73C22×D356C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D89—21no—
75#15668037—22no—
76#15668037—22no—
77#15668037—22no—
78#15668037—41no—
79#15668037—41no—
80#15668037—41no—
81C2×#13083561—21no—
82C2×#13083561—21no—
83C2×#13083561—21no—
84C2×#13083559—21no—
85C2×#13083559—21no—
86C2×#13083559—21no—
87C2×#13083558—22no—
88C2×#13083558—21no—
89C2×#13083558—41no—
90C2×#13083558C2311yescharacteristic
91C2×#13083558C2311yescharacteristic
92C2×#13083558C2311yescharacteristic
93C2×#13083558C2311yescharacteristic
94C22×#10623494—21no—
95#15668001—22no—
96#15668001—41no—
97#15667986—21no—
98#15667986—21no—
99#15667986—21no—
100#15667986—21no—
101#15667971—22no—
102#15667971—41no—
103C2×C4⋊Dic89—21no—
104C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
105C2×#13083553—22no—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×#13083551—22no—
108C2×#13083551—21no—
109C2×#13083551—22no—
110C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
112#15667945—21no—
113#15667943—21no—
114#15667939—22no—
115#15667939—22no—
116#15667939—22no—
117#15667939—22no—
118#15667939—41no—
119#15667939D414yescomplemented
120#15667936—21no—
121#15667936—21no—
122#15667936—21no—
123#15667933—21no—
124#15667933—21no—
125#15667933—21no—
126#15667932—21no—
127#15667932—21no—
128#15667931—22no—
129#15667931—41no—
130C22⋊#10623494—21no—
131C22⋊#10623494—21no—
132#15667919—22no—
1332−1+4×C89—22no—
1342−1+4×C89—22no—
1352−1+4×C89—41no—
1362−1+4×C89—41no—
137C2×#41×C89—21no—
138C2×#41×C89—21no—
139C2×#41×C89—21no—
140C2×#41×C89—22no—
141C2×#41×C89—21no—
142C2×#41×C89—22no—
143C2×#41×C89—22no—
144C2×#41×C89—41no—
145C2×#41×C89—41no—
146C2×#41×C89D411yescharacteristic
147C2×#41×C89D411yescharacteristic
148C2×#41×C89C2311yescharacteristic
149C2×#41×C89C2311yescharacteristic
150C2×#41×C89C2311yescharacteristic
151C22×Q8×C89—21no—
152C22×Q8×C89—21no—
153C22×Q8×C89D411yescharacteristic
154C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
155C22×D4×C89—21no—
156C22×D4×C89D411yescharacteristic
157C23×C4×C89—21no—
158C23×C4×C89C2311yescharacteristic
159C4⋊Q8×C89—22no—
160C4⋊Q8×C89—21no—
161#124×C89—22no—
162#124×C89—21no—
163#123×C89—22no—
164#123×C89—22no—
165#123×C89—22no—
166#123×C89—21no—
167#123×C89—22no—
168C22⋊Q8×C89—22no—
169C22⋊Q8×C89—22no—
170C22⋊Q8×C89—22no—
171C22⋊Q8×C89—21no—
172C22⋊Q8×C89—21no—
173C22⋊Q8×C89—21no—
174C22⋊Q8×C89—21no—
175C22⋊Q8×C89—21no—
176C22⋊Q8×C89—21no—
177C22⋊Q8×C89—21no—
178C22⋊Q8×C89—21no—
179C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
180C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
181#121×C89—22no—
182#121×C89—22no—
183#121×C89—22no—
184#121×C89—21no—
185#121×C89—21no—
186#121×C89—22no—
187#121×C89D411yescharacteristic
188#121×C89D411yescharacteristic
189#120×C89—22no—
190#120×C89—21no—
191C4×Q8×C89—21no—
192C4×D4×C89—22no—
193C4×D4×C89—22no—
194C4×D4×C89—21no—
195C4×D4×C89—22no—
196C4×D4×C89—21no—
197C4×D4×C89—21no—
198#117×C89—21no—
199#117×C89C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C89—22no—
201C2×C4⋊C4×C89—21no—
202C2×C4⋊C4×C89D412yes—
203C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C89—22no—
205C2×C22⋊C4×C89D412yes—
206C23×D89—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×C22⋊D89—41no—
214C2×C22⋊D89—41no—
215C2×C22⋊D89—82no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219#13083561—42no—
220#13083561—42no—
221#13083561—42no—
222#13083559—42no—
223#13083559—42no—
224#13083559—42no—
225#13083558—21no—
226#13083558—21no—
227#13083558—21no—
228#13083558—21no—
229#13083558—21no—
230#13083558—21no—
231#13083558—21no—
232#13083558—42no—
233#13083558C2×D412yes—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—42no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—42no—
242#13083553—82no—
243C22⋊Dic89—42no—
244#13083551—44no—
245#13083551—41no—
246#13083551—41no—
247#13083551—82no—
248C4×Dic89—21no—
249C4×Dic89—21no—
250C4×Dic89—21no—
251C4×Dic89C2×D412yes—
252C24×C89—21no—
253C24×C89C2×D411yescharacteristic
254#41×C89—21no—
255#41×C89—21no—
256#41×C89—22no—
257#41×C89—22no—
258#41×C89—21no—
259#41×C89—21no—
260#41×C89—21no—
261#41×C89—21no—
262#41×C89—21no—
263#41×C89—21no—
264#41×C89—21no—
265#41×C89—21no—
266#41×C89—42no—
267#41×C89—42no—
268#41×C89—41no—
269#41×C89—41no—
270#41×C89—42no—
271#41×C89—42no—
272#41×C89—42no—
273#41×C89—42no—
274#41×C89—44no—
275#41×C89—44no—
276#41×C89—42no—
277#41×C89—42no—
278#41×C89C2×D412yes—
279#41×C89#4112yes—
280C2×Q8×C89—22no—
281C2×Q8×C89—21no—
282C2×Q8×C89—21no—
283C2×Q8×C89—21no—
284C2×Q8×C89—21no—
285C2×Q8×C89—21no—
286C2×Q8×C89—21no—
287C2×Q8×C89—21no—
288C2×Q8×C89—22no—
289C2×Q8×C89—41no—
290C2×Q8×C89—42no—
291C2×Q8×C89—42no—
292C2×Q8×C89—42no—
293C2×Q8×C89—42no—
294C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
296C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—22no—
299C2×D4×C89—22no—
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89—22no—
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—41no—
309C2×D4×C89—42no—
310C2×D4×C89—42no—
311C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89—21no—
318C22×C4×C89—21no—
319C22×C4×C89—22no—
320C22×C4×C89—22no—
321C22×C4×C89—21no—
322C22×C4×C89—22no—
323C22×C4×C89—21no—
324C22×C4×C89—21no—
325C22×C4×C89—21no—
326C22×C4×C89—21no—
327C22×C4×C89—42no—
328C22×C4×C89—42no—
329C22×C4×C89C2×D412yes—
330C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C89C2×D412yes—
336C22×C4×C89C2411yescharacteristic
337C4⋊C4×C89—22no—
338C4⋊C4×C89—22no—
339C4⋊C4×C89—22no—
340C4⋊C4×C89—22no—
341C4⋊C4×C89—21no—
342C4⋊C4×C89—22no—
343C4⋊C4×C89—22no—
344C4⋊C4×C89—21no—
345C4⋊C4×C89—21no—
346C4⋊C4×C89—21no—
347C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
348C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
349C22⋊C4×C89—22no—
350C22⋊C4×C89—22no—
351C22⋊C4×C89—22no—
352C22⋊C4×C89—22no—
353C22⋊C4×C89—22no—
354C22⋊C4×C89—21no—
355C22⋊C4×C89—22no—
356C22⋊C4×C89—22no—
357C22⋊C4×C89—21no—
358C22⋊C4×C89—21no—
359C22⋊C4×C89—21no—
360C22⋊C4×C89—21no—
361C42×C89—22no—
362C42×C89—21no—
363C23×C89—21no—
364C23×C89—21no—
365C23×C89—21no—
366C23×C89—21no—
367C23×C89—21no—
368C23×C89—41no—
369C23×C89—41no—
370C23×C89—42no—
371C23×C89—42no—
372C23×C89—81no—
373C23×C89#12011yescharacteristic
374C23×C89#12011yescharacteristic
375C23×C89C22×D411yescharacteristic
376C22×D89—42no—
377C22×D89—42no—
378C22×D89—41no—
379C22×D89—41no—
380C22×D89—41no—
381Q8×C89—21no—
382Q8×C89—21no—
383Q8×C89—21no—
384Q8×C89—21no—
385Q8×C89—21no—
386Q8×C89—42no—
387Q8×C89—44no—
388Q8×C89—41no—
389Q8×C89—41no—
390Q8×C89—41no—
391Q8×C89—41no—
392Q8×C89#12112yes—
393D4×C89—22no—
394D4×C89—22no—
395D4×C89—21no—
396D4×C89—21no—
397D4×C89—21no—
398D4×C89—21no—
399D4×C89—21no—
400D4×C89—42no—
401D4×C89—42no—
402D4×C89—42no—
403D4×C89—42no—
404D4×C89—44no—
405D4×C89—41no—
406D4×C89—41no—
407D4×C89—41no—
408D4×C89—41no—
409D4×C89—81no—
410D4×C89—82no—
411D4×C89#12112yes—
412C2×C4×C89—21no—
413C2×C4×C89—21no—
414C2×C4×C89—21no—
415C2×C4×C89—21no—
416C2×C4×C89—21no—
417C2×C4×C89—21no—
418C2×C4×C89—21no—
419C2×C4×C89—21no—
420C2×C4×C89—21no—
421C2×C4×C89—22no—
422C2×C4×C89—21no—
423C2×C4×C89—21no—
424C2×C4×C89—22no—
425C2×C4×C89—21no—
426C2×C4×C89—22no—
427C2×C4×C89—21no—
428C2×C4×C89—21no—
429C2×C4×C89—22no—
430C2×C4×C89—21no—
431C2×C4×C89—22no—
432C2×C4×C89—22no—
433C2×C4×C89—42no—
434C2×C4×C89—42no—
435C2×C4×C89—42no—
436C2×C4×C89—44no—
437C2×C4×C89—44no—
438C2×C4×C89—41no—
439C2×C4×C89—41no—
440C2×C4×C89—41no—
441C2×C4×C89—41no—
442C2×C4×C89—42no—
443C2×C4×C89—82no—
444C2×C4×C89#12011yescharacteristic
445C2×C4×C89#12011yescharacteristic
446C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
447C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
448C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
449C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
450C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
451C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
452C22⋊D89—82no—
453C22⋊D89—82no—
454C2×Dic89—22no—
455C2×Dic89—41no—
456C2×Dic89—41no—
457C2×Dic89—41no—
458C2×Dic89—42no—
459C2×Dic89—41no—
460C2×Dic89—41no—
461C2×Dic89—41no—
462D356—41no—
463D356—41no—
464D356—41no—
465D356—41no—
466#10623494—22no—
467#10623494—41no—
468#10623494—41no—
469#10623494—41no—
470C22×C89—21no—
471C22×C89—21no—
472C22×C89—21no—
473C22×C89—21no—
474C22×C89—22no—
475C22×C89—21no—
476C22×C89—21no—
477C22×C89—21no—
478C22×C89—21no—
479C22×C89—41no—
480C22×C89—41no—
481C22×C89—41no—
482C22×C89—41no—
483C22×C89—41no—
484C22×C89—41no—
485C22×C89—41no—
486C22×C89—41no—
487C22×C89—81no—
488C22×C89—81no—
489C22×C89—84no—
490C22×C89C2×#12011yescharacteristic
491C22×C89D4211yescharacteristic
492C22×C89#54611yescharacteristic
493C2×D89—82no—
494C2×D89—82no—
495C2×D89—81no—
496C2×D89—81no—
497C2×D89—81no—
498C4×C89—21no—
499C4×C89—21no—
500C4×C89—22no—
501C4×C89—42no—
502C4×C89—41no—
503C4×C89—41no—
504C4×C89—41no—
505C4×C89—42no—
506C4×C89—41no—
507C4×C89C2×#12111yescharacteristic
508C4×C89#53411yescharacteristic
509C4×C89D4211yescharacteristic
510C4×C89#54611yescharacteristic
511Dic89—42no—
512Dic89—81no—
513Dic89—81no—
514#24469—891nomaximal, Sylow
515C2×C89—21no—
516C2×C89—21no—
517C2×C89—41no—
518C2×C89—41no—
519C2×C89—42no—
520C2×C89—81no—
521C2×C89—81no—
522C2×C89#241011yescharacteristic
523C2×C89#302011yescharacteristic
524C2×C89#302111yescharacteristic
525D89—161no—
526#3489D8911yescharacteristic, complemented
527#3055—891no—
528C2×#454—891no—
529#3006—891no—
530C2×#421—891no—
531#2620—891no—
532#2039—891no—
533#2038—891no—
534#2006—891no—
535#2003—891no—
536#1901—891no—
537#1897—891no—
538#1883—891no—
539#1859—891no—
540#1793—891no—
541C89#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4C2×D8911yescharacteristic
543C22×#41C2×D8911yescharacteristic
544C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
547C22×M16—891no—
548D4×Q8—21no—
549#548—21no—
550#547—21no—
551#547—22no—
552#546—21no—
553#546—22no—
554#537—21no—
555#537C2×D8911yescharacteristic
556#536—21no—
557#536C2×D8911yescharacteristic
558C2×#124—891no—
559#525—21no—
560#525C2×D8911yescharacteristic
561C2×C22⋊Q8—21no—
562C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
563C2×#121—891no—
564#520C2×D8911yescharacteristic
565C2×#117—891no—
566#469—1781no—
567#468—1781no—
568#466—1781no—
569#465—1781no—
570#454—1784no—
571#449—1781no—
572#449—1781no—
573#448—1781no—
574#447—1781no—
575#428—891no—
576#421—1784no—
577C2×#104—891no—
578C2×#104—891no—
579C2×#104—891no—
580C2×#104—891no—
581C2×#104—891no—
582C2×#104—891no—
583#418—891no—
584#417—891no—
585#417—891no—
586#417—891no—
587C2×#101—891no—
588C2×#101—891no—
589#407—891no—
590#396—1782no—
591#394—1782no—
592#391—891no—
593#390—891no—
594#384—891no—
595#343—891no—
596#343—891no—
597#339—891no—
598#339—891no—
5992−1+4—22no—
6002−1+4—22no—
6012−1+4—41no—
6022−1+4—41no—
603C2×#41—21no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—21no—
606C2×#41—22no—
607C2×#41—21no—
608C2×#41—22no—
609C2×#41—22no—
610C2×#41—41no—
611C2×#41—41no—
612C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic
613C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic
614C2×#41C22×D8911yescharacteristic
615C2×#41C22×D8911yescharacteristic
616C2×#41C22×D8911yescharacteristic
617C22×Q8—21no—
618C22×Q8—21no—
619C22×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
620C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
621C22×D4—21no—
622C22×D4—891no—
623C22×D4—1781no—
624C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
625C23×C4—21no—
626C23×C4C22×D8911yescharacteristic
627AGL(1,ℤ/8)—3561no—
628AGL(1,ℤ/8)—3561no—
629AGL(1,ℤ/8)—3561no—
630AGL(1,ℤ/8)—1782no—
631AGL(1,ℤ/8)—1782no—
632AGL(1,ℤ/8)—1782no—
633C2×SD16—1781no—
634C2×SD16—1781no—
635C2×SD16—1781no—
636C2×D8—1781no—
637C2×D8—1781no—
638C2×D8—1781no—
639C2×M16—891no—
640C2×M16—891no—
641C2×M16—891no—
642C2×M16—891no—
643C2×M16—3561no—
644C2×M16—1782no—
645C2×M16—1781no—
646C22×C8—1781no—
647C4⋊Q8—22no—
648C4⋊Q8—21no—
649#124—22no—
650#124—21no—
651#124—3561no—
652#124—1782no—
653#123—22no—
654#123—22no—
655#123—22no—
656#123—21no—
657#123—22no—
658C22⋊Q8—22no—
659C22⋊Q8—22no—
660C22⋊Q8—22no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—21no—
667C22⋊Q8—21no—
668C22⋊Q8—21no—
669C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
670C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
671#121—22no—
672#121—22no—
673#121—22no—
674#121—21no—
675#121—21no—
676#121—22no—
677#121—1781no—
678#121—1781no—
679#121—1781no—
680#121—1781no—
681#121C22⋊D8911yescharacteristic
682#121C22⋊D8911yescharacteristic
683#120—22no—
684#120—21no—
685C4×Q8—21no—
686C4×D4—22no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—22no—
690C4×D4—21no—
691C4×D4—21no—
692#117—21no—
693#117—3561no—
694#117—1782no—
695#117C22×D8911yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—22no—
697C2×C4⋊C4—21no—
698C2×C4⋊C4—891no—
699C2×C4⋊C4—1781no—
700C2×C4⋊C4—1782no—
701C2×C4⋊C4C22⋊D8912yes—
702C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—1781no—
705C2×C22⋊C4—1781no—
706C2×C22⋊C4—1782no—
707C2×C22⋊C4—1782no—
708C2×C22⋊C4C22⋊D8912yes—
709C2×C42—891no—
710C2×C42—891no—
711#107—1781no—
712#106—1781no—
713#104—894no—
714#104—3561no—
715#104—1782no—
716#104—1782no—
717#104—1782no—
718#104—1782no—
719#103—1781no—
720#103—1781no—
721#103—1781no—
722#102—1781no—
723#102—1781no—
724#102—1781no—
725#102—1781no—
726#102—1781no—
727#101—3561no—
728#101—1782no—
729C22⋊C8—1781no—
730C22⋊C8—1781no—
731#95—1782no—
732C24—21no—
733C24—1781no—
734C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—22no—
738#41—22no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—41no—
750#41—41no—
751#41—42no—
752#41—42no—
753#41—42no—
754#41—42no—
755#41—44no—
756#41—44no—
757#41—42no—
758#41—42no—
759#41D4×D8912yes—
760#41#1308357312yes—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—22no—
770C2×Q8—41no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—42no—
773C2×Q8—42no—
774C2×Q8—42no—
775C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
776C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
777C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—22no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—41no—
790C2×D4—42no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—3561no—
793C2×D4—3561no—
794C2×D4—1781no—
795C2×D4—1781no—
796C2×D4—1781no—
797C2×D4—1781no—
798C2×D4—1781no—
799C2×D4—1781no—
800C2×D4—7122no—
801C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
802C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
803C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—42no—
818C22×C4—42no—
819C22×C4—1781no—
820C22×C4—1781no—
821C22×C4—1781no—
822C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
823C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
824C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
825C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
826C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
827C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
828C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
829C22×C4C23×D8911yescharacteristic
830SD16—3562no—
831SD16—3562no—
832SD16—3562no—
833D8—3562no—
834D8—3562no—
835D8—3562no—
836M16—892no—
837M16—3562no—
838M16—1781no—
839M16—1781no—
840M16—1781no—
841M16—1781no—
842M16—1781no—
843M16—1781no—
844M16—1781no—
845C2×C8—3562no—
846C2×C8—1781no—
847C2×C8—1781no—
848C2×C8—1781no—
849C2×C8—1781no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—22no—
853C4⋊C4—22no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—22no—
856C4⋊C4—22no—
857C4⋊C4—21no—
858C4⋊C4—21no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—3562no—
861C4⋊C4—1781no—
862C4⋊C4—1781no—
863C4⋊C4—7122no—
864C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
865C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—22no—
870C22⋊C4—22no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—22no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—3564no—
879C22⋊C4—3562no—
880C22⋊C4—3561no—
881C22⋊C4—3561no—
882C22⋊C4—7122no—
883C42—22no—
884C42—21no—
885C42—892no—
886C42—1781no—
887C42—1781no—
888C42—1781no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—81no—
899C23—3562no—
900C23—3562no—
901C23—3561no—
902C23—3561no—
903C23—3561no—
904C23#1566798111yescharacteristic
905C23#1566798111yescharacteristic
906C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—21no—
911Q8—21no—
912Q8—42no—
913Q8—44no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—41no—
918Q8#1566798412yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—21no—
925D4—21no—
926D4—42no—
927D4—42no—
928D4—42no—
929D4—42no—
930D4—44no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—81no—
936D4—82no—
937D4—3561no—
938D4—3561no—
939D4—3561no—
940D4—3561no—
941D4—7122no—
942D4—7122no—
943D4#1566798412yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—44no—
969C2×C4—44no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—82no—
976C2×C4—3561no—
977C2×C4—3561no—
978C2×C4—3561no—
979C2×C4—3562no—
980C2×C4—3561no—
981C2×C4—3561no—
982C2×C4—3561no—
983C2×C4—1782no—
984C2×C4#1566798111yescharacteristic
985C2×C4#1566798111yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
987C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
988C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
989C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
990C2×C4#1566805711yescharacteristic
991C2×C4#1566805711yescharacteristic
992C8—3561no—
993C8—3561no—
994C8—3561no—
995C8—1782no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—22no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—84no—
1016C22—7122no—
1017C22—7122no—
1018C22—7121no—
1019C22—7121no—
1020C22—7121no—
1021C22C2×#1566798111yescharacteristic
1022C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1023C22#1915224211yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—22no—
1027C4—41no—
1028C4—42no—
1029C4—41no—
1030C4—42no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—3562no—
1034C4—7121no—
1035C4—7121no—
1036C4C2×#1566798411yescharacteristic
1037C4#1915215711yescharacteristic
1038C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1039C4#1915224211yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—42no—
1045C2—81no—
1046C2—81no—
1047C2—14241no—
1048C2#2602362611yescharacteristic
1049C2#2602961611yescharacteristic
1050C2#2602962411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667981
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3489C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3489D89
hypocenterC89#24469
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3489

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029873C2semidirect
2. C2×#19151771C2semidirect
3. #26029504C2semidirect
4. C2×#19151615C2semidirect
5. #26026014C2semidirect
6. #26021473C2semidirect
7. #26021466C2semidirect
8. #26021294C2semidirect
9. #26021272C2semidirect
10. #26020721C2semidirect
11. #26020701C2semidirect
12. #26020628C2semidirect
13. #26020478C2semidirect
14. #26020211C2semidirect
15. C89×#3489C2semidirect
18. C2×#15668037C22semidirect
20. C2×#15668001C22semidirect
32. #19151641C22semidirect
38. C2×#15667939C22semidirect
39. C2×#15667939C22semidirect
40. #19151602C22semidirect
43. #19151599C22semidirect
44. C2×#15667931C22semidirect
45. C2×#15667931C22semidirect
49. #19151505C22semidirect
50. #19151499C22semidirect
51. #19151467C22semidirect
52. #19151367C22semidirect
53. #19151367C22semidirect
54. #19151357C22semidirect
55. #19151357C22semidirect
119. #15667939D4semidirect
526. #3489D89semidirect
541. C89#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260298732
C2×#191517712
#260295042
C2×#191516152
#260260142
#260214732
#260214662
#260212942
#260212722
#260207212
#260207012
#260206282
#260204782
#260202112
C89×#34892
#2446989