Finite Group Databasebeta

← #36592665

Subgroups — #36592665

Order 22784.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033927C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029874C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151772C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029505C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151613C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26026012C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021467C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021294C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021273C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020697C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020627C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020477C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020209C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668040C2211yescharacteristic
19C2×#15668037C2211yescharacteristic
20C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D89C2211yescharacteristic
22#19152261—21no—
23#19152254—21no—
24#19152250—21no—
25#19152248—22no—
26#19152245—21no—
27#19152237—22no—
28#19152177—21no—
29#19152171—21no—
30#19152169C2211yescharacteristic
31C2×#15668000C2211yescharacteristic, complemented
32#19152108—21no—
33#19152105C2211yescharacteristic
34C2×#15667992C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D89—21no—
36C2×#15667987C2211yescharacteristic
37#19152079C2211yescharacteristic
38C2×#15667969C2211yescharacteristic
39#19151850—21no—
40#19151847—21no—
41#19151833—21no—
42#19151830—21no—
43#19151772—24no—
44#19151746—21no—
45#19151744—21no—
46#19151738—21no—
47#19151733—21no—
48#19151638C2211yescharacteristic, complemented
49#19151613—24no—
50C2×#15667940C2211yescharacteristic
51C2×#15667939C2211yescharacteristic
52C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667938C2211yescharacteristic
54#19151604C2211yescharacteristic, complemented
55#19151597C2211yescharacteristic
56C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
58#19151561C2211yescharacteristic
59#19151520—22no—
60#19151515—22no—
61#19151503C2211yescharacteristic, complemented
62#19151499C2211yescharacteristic, complemented
63#19151367C2211yescharacteristic, complemented
64#19151359C2211yescharacteristic, complemented
65#19151358C2211yescharacteristic, complemented
66#537×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C89C2211yescharacteristic
70#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#384×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668059—22no—
74#15668059—22no—
75#15668059—41no—
76#15668059—41no—
77C2×#13083575D411yescharacteristic
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083573—21no—
82C2×#13083573—22no—
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573D411yescharacteristic
85#41×D89—22no—
86#41×D89—22no—
87#41×D89—41no—
88#41×D89—41no—
89C22×Dic178—21no—
90C22×Dic178C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D89—21no—
92C2×Q8×D89D411yescharacteristic
93C22×D356—21no—
94C22×D356C2311yescharacteristic
95C2×D4×D89—21no—
96C2×D4×D89D411yescharacteristic
97C22×C4×D89—21no—
98C22×C4×D89C2311yescharacteristic
99#15668040—22no—
100#15668040—22no—
101#15668037—22no—
102#15668037—41no—
103#15668037—41no—
104#15668037—41no—
105C2×#13083563—21no—
106C2×#13083561—21no—
107C2×#13083561—21no—
108C2×D712—21no—
109C2×#13083559—21no—
110C2×#13083559—21no—
111C2×#13083558C2311yescharacteristic
112C2×#13083558C2311yescharacteristic
113C2×#13083557—21no—
114M16×D89—22no—
115M16×D89—41no—
116C2×C8×D89—21no—
117#15668011—22no—
118#15668010—21no—
119#15668000—22no—
120#15668000—41no—
121#15667999—21no—
122#15667998—22no—
123#15667997—22no—
124#15667994—22no—
125#15667994—22no—
126#15667993—22no—
127#15667993—21no—
128#15667992—21no—
129#15667992—21no—
130#15667992—21no—
131#15667992—21no—
132#15667991—21no—
133#15667991—21no—
134#15667990—22no—
135#15667989—22no—
136#15667989—22no—
137#15667988D411yescharacteristic
138#15667988D411yescharacteristic
139#15667987—21no—
140#15667987—21no—
141#15667987—21no—
142#15667987—21no—
143#15667985—22no—
144#15667984—22no—
145#15667983—22no—
146#15667983D411yescharacteristic
147#15667983D411yescharacteristic
148#15667980—22no—
149#15667980—21no—
150#15667977—21no—
151D4×Dic89—22no—
152#15667974—21no—
153C4×C22⋊D89—21no—
154C4×C22⋊D89—21no—
155C4×C22⋊D89—22no—
156#15667972—22no—
157#15667971C2311yescharacteristic
158#15667970—21no—
159#15667969—22no—
160#15667969—41no—
161C2×C4⋊Dic89D412yes—
162C2×#13083553—21no—
163C4⋊C4×D89—22no—
164C4⋊C4×D89—21no—
165C2×#13083551—21no—
166C2×#13083551—22no—
167C2×#13083551—21no—
168C2×#13083551—22no—
169C2×#13083551D412yes—
170C22⋊C4×D89—22no—
171C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
172#15667945—21no—
173#15667943—21no—
174#15667940D414yescomplemented
175#15667939—22no—
176#15667939—41no—
177#15667938—22no—
178#15667935—21no—
179#15667934—21no—
180#15667934—21no—
181#15667932—21no—
182#15667930—22no—
183#15667930—41no—
184#15667924—21no—
185#15667924—21no—
186#15667919—22no—
187C2×#41×C89C2311yescharacteristic
188C2×#41×C89C2311yescharacteristic
189C2×M16×C89C2311yescharacteristic
190C2×M16×C89C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89—21no—
193#121×C89—21no—
194#121×C89—21no—
195#121×C89—22no—
196C2×C4⋊C4×C89—22no—
197C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199C2×C42×C89C2311yescharacteristic
200#104×C89—22no—
201#104×C89—22no—
202#103×C89—21no—
203#103×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205#102×C89—21no—
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209#13083575—22no—
210#13083575—41no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—42no—
214#13083574—42no—
215#13083574—42no—
216#13083574—42no—
217#13083574C2×D412yes—
218#13083574#4112yes—
219#13083573—22no—
220#13083573—41no—
221#13083573—42no—
222#13083573—42no—
223#13083573—42no—
224#13083573—42no—
225#13083573—44no—
226#13083573—44no—
227C2×Dic178—22no—
228C2×Dic178—21no—
229C2×Dic178—21no—
230C2×Dic178—21no—
231C2×Dic178—21no—
232C2×Dic178—21no—
233C2×Dic178—21no—
234C2×Dic178—21no—
235C2×Dic178—42no—
236C2×Dic178—42no—
237C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
238Q8×D89—22no—
239Q8×D89—41no—
240Q8×D89—42no—
241Q8×D89—42no—
242C2×D356—21no—
243C2×D356—21no—
244C2×D356—21no—
245C2×D356—21no—
246C2×D356—21no—
247C2×D356—21no—
248C2×D356—21no—
249C2×D356—41no—
250C2×D356—41no—
251C2×D356—82no—
252C2×D356C2×D411yescharacteristic
253C2×C22⋊D89—21no—
254C2×C22⋊D89—22no—
255C2×C22⋊D89—21no—
256C2×C22⋊D89—21no—
257C2×C22⋊D89—21no—
258C2×C22⋊D89—21no—
259D4×D89—22no—
260D4×D89—41no—
261D4×D89—42no—
262D4×D89—42no—
263C22×Dic89—22no—
264C22×Dic89—21no—
265C22×Dic89—21no—
266C22×Dic89C2×D412yes—
267C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D89—21no—
269C2×C4×D89—21no—
270C2×C4×D89—21no—
271C2×C4×D89—21no—
272C2×C4×D89—21no—
273C2×C4×D89—22no—
274C2×C4×D89—21no—
275C2×C4×D89—21no—
276C2×C4×D89—22no—
277C2×C4×D89—42no—
278C2×C4×D89—42no—
279C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
283#13083563—42no—
284#13083561—42no—
285#13083561—42no—
286D712—42no—
287#13083559—42no—
288#13083559—42no—
289#13083558—21no—
290#13083558—21no—
291#13083558—21no—
292#13083558C2×D412yes—
293#13083557—42no—
294C2×#10623494—21no—
295C2×#10623494—21no—
296C8×D89—42no—
297C4⋊Dic89—22no—
298C4⋊Dic89—22no—
299C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
301#13083553—22no—
302#13083553—22no—
303#13083553—22no—
304#13083553—21no—
305#13083553—21no—
306#13083553—42no—
307C22⋊Dic89—22no—
308C22⋊Dic89—22no—
309C22⋊Dic89—21no—
310C22⋊Dic89—21no—
311C22⋊Dic89—21no—
312#13083551—22no—
313#13083551—22no—
314#13083551—21no—
315#13083551—21no—
316#13083551—22no—
317#13083551—44no—
318#13083551—42no—
319#13083551—41no—
320#13083551—41no—
321#13083551—82no—
322C4×Dic89—22no—
323C4×Dic89—21no—
324C4×Dic89—21no—
325C4×Dic89—21no—
326#41×C89—21no—
327#41×C89—21no—
328#41×C89—21no—
329#41×C89—21no—
330#41×C89—21no—
331#41×C89—21no—
332#41×C89—21no—
333#41×C89—21no—
334C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
335C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
336C2×D4×C89—21no—
337C2×D4×C89—21no—
338C2×D4×C89—22no—
339C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
340C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C89—21no—
342C22×C4×C89—21no—
343C22×C4×C89—21no—
344C22×C4×C89—21no—
345C22×C4×C89C2×D412yes—
346C22×C4×C89C2411yescharacteristic
347M16×C89—21no—
348M16×C89—21no—
349M16×C89—21no—
350M16×C89—21no—
351C2×C8×C89—21no—
352C2×C8×C89—21no—
353C4⋊C4×C89—22no—
354C4⋊C4×C89—21no—
355C4⋊C4×C89—21no—
356C4⋊C4×C89—21no—
357C4⋊C4×C89—21no—
358C4⋊C4×C89—82no—
359C22⋊C4×C89—22no—
360C22⋊C4×C89—22no—
361C42×C89—21no—
362C42×C89C2×D412yes—
363C23×C89—21no—
364C23×C89—21no—
365C23×C89C22×D411yescharacteristic
366C22×D89—21no—
367C22×D89—21no—
368C22×D89—21no—
369C22×D89—41no—
370C22×D89—41no—
371C22×D89—42no—
372C22×D89—42no—
373C22×D89—42no—
374C22×D89—42no—
375C22×D89—41no—
376C22×D89—41no—
377C22×D89—41no—
378C22×D89—81no—
379C22×D89#12011yescharacteristic
380C22×D89#12011yescharacteristic
381Q8×C89—21no—
382Q8×C89—21no—
383Q8×C89—21no—
384Q8×C89—21no—
385D4×C89—21no—
386D4×C89—21no—
387D4×C89—21no—
388D4×C89—21no—
389D4×C89—41no—
390D4×C89—41no—
391D4×C89—41no—
392D4×C89—41no—
393D4×C89—82no—
394C2×C4×C89—22no—
395C2×C4×C89—21no—
396C2×C4×C89—21no—
397C2×C4×C89—22no—
398C2×C4×C89—41no—
399C2×C4×C89—41no—
400C2×C4×C89—41no—
401C2×C4×C89—41no—
402C2×C4×C89—41no—
403C2×C4×C89—41no—
404C2×C4×C89—42no—
405C2×C4×C89—42no—
406C2×C4×C89—41no—
407C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D89—22no—
414C22⋊D89—22no—
415C22⋊D89—42no—
416C22⋊D89—42no—
417C22⋊D89—42no—
418C22⋊D89—44no—
419C22⋊D89—81no—
420C2×Dic89—21no—
421C2×Dic89—21no—
422C2×Dic89—21no—
423C2×Dic89—21no—
424C2×Dic89—21no—
425C2×Dic89—22no—
426C2×Dic89—22no—
427C2×Dic89—22no—
428C2×Dic89—42no—
429C2×Dic89—44no—
430C2×Dic89—41no—
431C2×Dic89—41no—
432C2×Dic89—41no—
433C2×Dic89#12011yescharacteristic
434C2×Dic89#12011yescharacteristic
435D356—21no—
436D356—42no—
437D356—41no—
438D356—41no—
439D356—41no—
440D356—41no—
441D356—82no—
442D356—82no—
443D356#12112yes—
444C4×D89—21no—
445C4×D89—21no—
446C4×D89—21no—
447C4×D89—21no—
448C4×D89—21no—
449C4×D89—21no—
450C4×D89—22no—
451C4×D89—21no—
452C4×D89—21no—
453C4×D89—22no—
454C4×D89—42no—
455C4×D89—42no—
456C4×D89—44no—
457C4×D89—82no—
458Dic178—21no—
459Dic178—42no—
460Dic178—44no—
461Dic178—41no—
462Dic178—41no—
463Dic178—41no—
464Dic178—41no—
465Dic178#12112yes—
466C8×C89—41no—
467C8×C89—41no—
468#10623494—22no—
469#10623494—41no—
470C22×C89—21no—
471C22×C89—21no—
472C22×C89—41no—
473C22×C89—41no—
474C22×C89—41no—
475C22×C89—41no—
476C22×C89—41no—
477C22×C89—41no—
478C22×C89C2×#12011yescharacteristic
479C22×C89D4211yescharacteristic
480C22×C89#54611yescharacteristic
481C2×D89—21no—
482C2×D89—21no—
483C2×D89—22no—
484C2×D89—21no—
485C2×D89—21no—
486C2×D89—21no—
487C2×D89—21no—
488C2×D89—41no—
489C2×D89—41no—
490C2×D89—81no—
491C2×D89—81no—
492C2×D89—84no—
493C2×D89—82no—
494C2×D89—82no—
495C2×D89—81no—
496C2×D89—81no—
497C2×D89—81no—
498C4×C89—42no—
499C4×C89—41no—
500C4×C89—41no—
501C4×C89—42no—
502C4×C89—81no—
503C4×C89C2×#12111yescharacteristic
504C4×C89#53411yescharacteristic
505C4×C89D4211yescharacteristic
506C4×C89#54611yescharacteristic
507Dic89—22no—
508Dic89—21no—
509Dic89—21no—
510Dic89—42no—
511Dic89—41no—
512Dic89—41no—
513Dic89—81no—
514#24469—891nomaximal, Sylow
515C2×C89—21no—
516C2×C89—21no—
517C2×C89—81no—
518C2×C89—81no—
519C2×C89#241011yescharacteristic
520C2×C89#302011yescharacteristic
521C2×C89#302111yescharacteristic
522D89—41no—
523D89—41no—
524D89—42no—
525D89—161no—
526#3489—891no—
527#3055—891no—
528C2×#454—891no—
529#3006—891no—
530C2×#421—891no—
531#2620—891no—
532#2039D8911yescharacteristic, complemented
533#2038—891no—
534#2006—891no—
535#2003—891no—
536#1901—891no—
537#1897—891no—
538#1883—891no—
539#1859—891no—
540#1793—891no—
541C89#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4—891no—
543C22×#41—891no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
547C22×M16—891no—
548D4×Q8—1781no—
549#548—1781no—
550#547—1782no—
551#547—1781no—
552#546—1782no—
553#546—1781no—
554#537—1781no—
555#537C2×D8911yescharacteristic
556#536—891no—
557#536—1781no—
558C2×#124—891no—
559#525—891no—
560#525—1781no—
561C2×C22⋊Q8—891no—
562C2×C22⋊Q8—1781no—
563C2×#121—891no—
564#520—891no—
565C2×#117—891no—
566#469—1781no—
567#468—1781no—
568#466—1781no—
569#465—1781no—
570#454—1784no—
571#449—1781no—
572#449—1781no—
573#448—1781no—
574#447—1781no—
575#428—891no—
576#421—1784no—
577C2×#104—891no—
578C2×#104—891no—
579C2×#104—891no—
580C2×#104—891no—
581C2×#104C2×D8911yescharacteristic
582C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
583#418—891no—
584#417—891no—
585#417C2×D8911yescharacteristic
586#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
587C2×#101—891no—
588C2×#101—891no—
589#407—891no—
590#396—1782no—
591#394—1782no—
592#391—891no—
593#390—891no—
594#384C2×D8911yescharacteristic, complemented
595#343—891no—
596#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
597#339—891no—
598#339—891no—
5992−1+4—3561no—
6002−1+4—3561no—
6012−1+4—1782no—
6022−1+4—1782no—
603C2×#41—891no—
604C2×#41—891no—
605C2×#41—891no—
606C2×#41—3561no—
607C2×#41—3561no—
608C2×#41—1781no—
609C2×#41—1781no—
610C2×#41—1782no—
611C2×#41—1781no—
612C2×#41—1782no—
613C2×#41—1782no—
614C2×#41—1781no—
615C2×#41C22×D8911yescharacteristic
616C2×#41C22×D8911yescharacteristic
617C22×Q8—891no—
618C22×Q8—891no—
619C22×Q8—1781no—
620C22×Q8—1781no—
621C22×D4—891no—
622C22×D4—891no—
623C22×D4—1781no—
624C22×D4—1781no—
625C23×C4—891no—
626C23×C4—1781no—
627AGL(1,ℤ/8)—3561no—
628AGL(1,ℤ/8)—3561no—
629AGL(1,ℤ/8)—3561no—
630AGL(1,ℤ/8)—1782no—
631AGL(1,ℤ/8)—1782no—
632AGL(1,ℤ/8)—1782no—
633C2×SD16—1781no—
634C2×SD16—1781no—
635C2×SD16—1781no—
636C2×D8—1781no—
637C2×D8—1781no—
638C2×D8—1781no—
639C2×M16—891no—
640C2×M16—891no—
641C2×M16—3561no—
642C2×M16—1781no—
643C2×M16—1782no—
644C2×M16C22×D8911yescharacteristic
645C2×M16C22×D8911yescharacteristic
646C22×C8—1781no—
647C4⋊Q8—1782no—
648C4⋊Q8—1781no—
649#124—3561no—
650#124—1782no—
651#124—1781no—
652#124—1782no—
653#123—1782no—
654#123—1782no—
655#123—1782no—
656#123—1781no—
657#123—1782no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—891no—
661C22⋊Q8—891no—
662C22⋊Q8—1782no—
663C22⋊Q8—1782no—
664C22⋊Q8—1781no—
665C22⋊Q8—1781no—
666C22⋊Q8—1781no—
667C22⋊Q8—1781no—
668C22⋊Q8—1782no—
669C22⋊Q8—1781no—
670C22⋊Q8—1781no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—22no—
674#121—891no—
675#121—891no—
676#121—1782no—
677#121—1781no—
678#121—1781no—
679#121—1781no—
680#121—1781no—
681#121—1782no—
682#121—1782no—
683#120—1781no—
684#120—1782no—
685C4×Q8—1781no—
686C4×D4—1782no—
687C4×D4—1781no—
688C4×D4—1781no—
689C4×D4—1781no—
690C4×D4—1782no—
691C4×D4—1782no—
692#117—891no—
693#117—3561no—
694#117—1781no—
695#117—1782no—
696C2×C4⋊C4—22no—
697C2×C4⋊C4—892no—
698C2×C4⋊C4—1781no—
699C2×C4⋊C4—1782no—
700C2×C4⋊C4—1781no—
701C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
702C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—892no—
704C2×C22⋊C4—1782no—
705C2×C22⋊C4—1781no—
706C2×C22⋊C4—1782no—
707C2×C22⋊C4—1781no—
708C2×C22⋊C4—1782no—
709C2×C42—891no—
710C2×C42C22×D8911yescharacteristic
711#107—1781no—
712#106—1781no—
713#104—22no—
714#104—22no—
715#104—894no—
716#104—3561no—
717#104—1782no—
718#104—1782no—
719#103—21no—
720#103—21no—
721#103—1781no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—1781no—
725#102—1781no—
726#102—1781no—
727#101—3561no—
728#101—1782no—
729C22⋊C8—1781no—
730C22⋊C8—1781no—
731#95—1782no—
732C24—891no—
733C24—1781no—
734C24—1781no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—892no—
744#41—892no—
745#41—3562no—
746#41—3562no—
747#41—3562no—
748#41—3562no—
749#41—3562no—
750#41—3562no—
751#41—3561no—
752#41—3562no—
753#41—3562no—
754#41—3564no—
755#41—3564no—
756#41—3561no—
757#41—1782no—
758#41—1782no—
759#41—1781no—
760#41—1781no—
761C2×Q8—891no—
762C2×Q8—3562no—
763C2×Q8—3562no—
764C2×Q8—3562no—
765C2×Q8—3562no—
766C2×Q8—3561no—
767C2×Q8—1781no—
768C2×Q8—1782no—
769C2×Q8—1782no—
770C2×Q8—1781no—
771C2×Q8—1781no—
772C2×Q8—1781no—
773C2×Q8—1781no—
774C2×Q8—1781no—
775C2×Q8—1781no—
776C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
777C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—891no—
782C2×D4—3561no—
783C2×D4—3561no—
784C2×D4—3562no—
785C2×D4—3562no—
786C2×D4—3561no—
787C2×D4—1781no—
788C2×D4—1781no—
789C2×D4—1782no—
790C2×D4—1781no—
791C2×D4—1781no—
792C2×D4—1782no—
793C2×D4—1781no—
794C2×D4—1781no—
795C2×D4—1781no—
796C2×D4—1781no—
797C2×D4—1781no—
798C2×D4—1781no—
799C2×D4—1781no—
800C2×D4—1781no—
801C2×D4—7122no—
802C2×D4D4×D8911yescharacteristic
803C2×D4D4×D8911yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—891no—
809C22×C4—891no—
810C22×C4—891no—
811C22×C4—891no—
812C22×C4—891no—
813C22×C4—892no—
814C22×C4—3562no—
815C22×C4—3562no—
816C22×C4—1781no—
817C22×C4—1781no—
818C22×C4—1782no—
819C22×C4—1782no—
820C22×C4—1781no—
821C22×C4—1781no—
822C22×C4—1782no—
823C22×C4—1781no—
824C22×C4—1781no—
825C22×C4—1781no—
826C22×C4—1781no—
827C22×C4—1781no—
828C22×C4D4×D8912yes—
829C22×C4C23×D8911yescharacteristic
830SD16—3562no—
831SD16—3562no—
832SD16—3562no—
833D8—3562no—
834D8—3562no—
835D8—3562no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—892no—
841M16—3562no—
842M16—1781no—
843M16—1781no—
844M16—1781no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—3562no—
848C2×C8—1781no—
849C2×C8—1781no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—82no—
856C4⋊C4—891no—
857C4⋊C4—891no—
858C4⋊C4—3562no—
859C4⋊C4—1782no—
860C4⋊C4—1782no—
861C4⋊C4—1781no—
862C4⋊C4—1781no—
863C4⋊C4—1782no—
864C4⋊C4—1782no—
865C4⋊C4—1782no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—3562no—
869C22⋊C4—3564no—
870C22⋊C4—3561no—
871C22⋊C4—3561no—
872C22⋊C4—1782no—
873C22⋊C4—1782no—
874C22⋊C4—1781no—
875C22⋊C4—1781no—
876C22⋊C4—1782no—
877C22⋊C4—1781no—
878C22⋊C4—1781no—
879C22⋊C4—1782no—
880C22⋊C4—1782no—
881C22⋊C4—1781no—
882C22⋊C4—7122no—
883C42—21no—
884C42—1782no—
885C42—1781no—
886C42—1781no—
887C42—1781no—
888C42D4×D8912yes—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—891no—
892C23—891no—
893C23—3561no—
894C23—3561no—
895C23—3562no—
896C23—3562no—
897C23—3562no—
898C23—3562no—
899C23—3561no—
900C23—3561no—
901C23—3561no—
902C23—1781no—
903C23—1781no—
904C23—1781no—
905C23—7121no—
906C23C2×D4×D8911yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—21no—
911Q8—892no—
912Q8—3564no—
913Q8—3562no—
914Q8—3561no—
915Q8—3561no—
916Q8—3561no—
917Q8—3561no—
918Q8—1781no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—82no—
928D4—892no—
929D4—3562no—
930D4—3562no—
931D4—3564no—
932D4—3562no—
933D4—3562no—
934D4—3561no—
935D4—3561no—
936D4—3561no—
937D4—3561no—
938D4—1782no—
939D4—1782no—
940D4—1781no—
941D4—7122no—
942D4—7122no—
943D4—7121no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—891no—
958C2×C4—891no—
959C2×C4—3564no—
960C2×C4—3562no—
961C2×C4—3562no—
962C2×C4—3564no—
963C2×C4—3562no—
964C2×C4—3561no—
965C2×C4—3561no—
966C2×C4—3561no—
967C2×C4—1782no—
968C2×C4—1782no—
969C2×C4—1781no—
970C2×C4—1781no—
971C2×C4—1782no—
972C2×C4—1781no—
973C2×C4—1781no—
974C2×C4—1781no—
975C2×C4—1781no—
976C2×C4—1781no—
977C2×C4—1781no—
978C2×C4—1781no—
979C2×C4—1782no—
980C2×C4—1781no—
981C2×C4—1781no—
982C2×C4—1782no—
983C2×C4—1781no—
984C2×C4—1781no—
985C2×C4—7122no—
986C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
989C2×C4#41×D8911yescharacteristic
990C2×C4#1566805811yescharacteristic
991C2×C4#1566805811yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—3561no—
995C8—1782no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—3561no—
1005C22—3561no—
1006C22—1781no—
1007C22—1781no—
1008C22—1781no—
1009C22—1781no—
1010C22—1782no—
1011C22—1781no—
1012C22—1781no—
1013C22—7121no—
1014C22—7121no—
1015C22—7122no—
1016C22—7122no—
1017C22—7124no—
1018C22—7121no—
1019C22—7121no—
1020C22—7121no—
1021C22#120×D8911yescharacteristic
1022C22#1915223211yescharacteristic
1023C22#1915224111yescharacteristic
1024C4—42no—
1025C4—42no—
1026C4—41no—
1027C4—41no—
1028C4—81no—
1029C4—3561no—
1030C4—3561no—
1031C4—3562no—
1032C4—1781no—
1033C4—1781no—
1034C4—1782no—
1035C4—7121no—
1036C4#121×D8911yescharacteristic
1037C4#1915215911yescharacteristic
1038C4#1915223211yescharacteristic
1039C4#1915224011yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—81no—
1044C2—3562no—
1045C2—3561no—
1046C2—3561no—
1047C2—14241no—
1048C2#2602362111yescharacteristic
1049C2#2602961711yescharacteristic
1050C2#2602962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2039C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2039D89
hypocenterC89#24469
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033927C2semidirect
2. #26029874C2semidirect
3. C2×#19151772C2semidirect
4. #26029505C2semidirect
5. C2×#19151613C2semidirect
6. #26026012C2semidirect
7. #26021467C2semidirect
8. #26021294C2semidirect
9. #26021273C2semidirect
10. #26020719C2semidirect
11. #26020697C2semidirect
12. #26020627C2semidirect
13. #26020477C2semidirect
14. #26020209C2semidirect
15. C89×#2039C2semidirect
20. C2×#15668037C22semidirect
31. C2×#15668000C22semidirect
48. #19151638C22semidirect
52. C2×#15667939C22semidirect
54. #19151604C22semidirect
56. C2×#15667930C22semidirect
57. C2×#15667930C22semidirect
61. #19151503C22semidirect
62. #19151499C22semidirect
63. #19151367C22semidirect
64. #19151359C22semidirect
65. #19151358C22semidirect
68. C2×#104×C89C22semidirect
70. #417×C89C22semidirect
71. #384×C89C22semidirect
72. #343×C89C22semidirect
174. #15667940D4semidirect
532. #2039D89semidirect
541. C89#24469semidirect
582. C2×#104C2×D89semidirect
586. #417C2×D89semidirect
594. #384C2×D89semidirect
596. #343C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339272
#260298742
C2×#191517722
#260295052
C2×#191516132
#260260122
#260214672
#260212942
#260212732
#260207192
#260206972
#260206272
#260204772
#260202092
C89×#20392
#2446989