Finite Group Databasebeta

← #36592666

Subgroups — #36592666

Order 22784.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033932C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151769C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151615C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26026013C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021474C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021467C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021292C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021271C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020718C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020698C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020630C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020476C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020209C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#13083558C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D89—21no—
20#19152255—21no—
21#19152247—22no—
22#19152247—21no—
23#19152242—22no—
24#19152242—21no—
25#19152176—21no—
26#19152176C2211yescharacteristic
27#19152169—21no—
28#19152169C2211yescharacteristic
29C2×#15667999C2211yescharacteristic, complemented
30#19152109—21no—
31#19152109C2211yescharacteristic
32C2×#15667991—21no—
33C2×#15667991C2211yescharacteristic
34#19152081C2211yescharacteristic
35C2×#15667971C2211yescharacteristic
36#19151849—21no—
37#19151842—21no—
38#19151832—21no—
39#19151825—21no—
40#19151769—24no—
41#19151638C2211yescharacteristic, complemented
42#19151615—24no—
43C2×#15667939C2211yescharacteristic
44C2×#15667939C2211yescharacteristic
45C2×#15667939C2211yescharacteristic
46C2×#15667939C2211yescharacteristic
47C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
49#19151603C2211yescharacteristic, complemented
50#19151597C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
53#19151521—22no—
54#19151512—22no—
55#19151503C2211yescharacteristic, complemented
56#19151501C2211yescharacteristic, complemented
57#19151467C2211yescharacteristic, complemented
58#19151366C2211yescharacteristic, complemented
59#19151366C2211yescharacteristic, complemented
60#19151359C2211yescharacteristic, complemented
61#19151359C2211yescharacteristic, complemented
62C22×#41×C89C2211yescharacteristic
63C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
65C2×#121×C89C2211yescharacteristic
66#449×C89—21no—
67#449×C89—21no—
68#448×C89—21no—
69#447×C89—21no—
70#417×C89C2211yescharacteristic
71#417×C89C2211yescharacteristic
72#407×C89C2211yescharacteristic
73#15668059—22no—
74#15668059—22no—
75#15668059—41no—
76#15668059—41no—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574C2311yescharacteristic
79C2×#13083573—22no—
80C2×#13083573—21no—
81C22×Dic178—21no—
82C22×Dic178C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D89—21no—
84#15668038—22no—
85#15668038—41no—
86C2×#13083562—21no—
87C2×#13083559—21no—
88C2×#13083558—22no—
89C2×#13083558—21no—
90C2×#13083558—41no—
91C2×#13083558C2311yescharacteristic
92C2×#13083558C2311yescharacteristic
93C22×#10623494—21no—
94#15668010—22no—
95#15668010—21no—
96#15667999—22no—
97#15667999—22no—
98#15667999—21no—
99#15667999—41no—
100#15667995—22no—
101#15667995—21no—
102#15667993—22no—
103#15667993—22no—
104#15667993—22no—
105#15667991—22no—
106#15667991—22no—
107#15667991—21no—
108#15667991—21no—
109#15667991—21no—
110#15667991—21no—
111#15667991—21no—
112#15667991—21no—
113#15667991—21no—
114#15667991D411yescharacteristic
115#15667991D411yescharacteristic
116#15667988—22no—
117#15667988—21no—
118#15667986—21no—
119#15667986D411yescharacteristic
120#15667986D411yescharacteristic
121#15667984—22no—
122#15667984—22no—
123#15667984—22no—
124#15667983—22no—
125#15667983—21no—
126#15667981—22no—
127#15667981—21no—
128Q8×Dic89—21no—
129D4×Dic89—22no—
130D4×Dic89—21no—
131C4×C22⋊D89—22no—
132C4×C22⋊D89—22no—
133C4×C22⋊D89—21no—
134C4×C22⋊D89—21no—
135#15667971—21no—
136#15667971—22no—
137#15667971—41no—
138#15667971C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic89—21no—
140C2×C4⋊Dic89—21no—
141C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
142C2×#13083553—22no—
143C2×#13083553—22no—
144C2×#13083553D412yes—
145C2×C22⋊Dic89—22no—
146C2×C22⋊Dic89—22no—
147C2×C22⋊Dic89—22no—
148C2×C22⋊Dic89—21no—
149C2×C22⋊Dic89D412yes—
150C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
152#15667945—21no—
153#15667943—21no—
154#15667939—22no—
155#15667939—22no—
156#15667939—22no—
157#15667939D414yescomplemented
158#15667938—22no—
159#15667938—41no—
160#15667935—21no—
161#15667933—21no—
162#15667933—21no—
163#15667932—21no—
164#15667930—22no—
165#15667930—41no—
166#15667919—22no—
167C2×#41×C89—21no—
168C2×#41×C89—21no—
169C2×#41×C89—22no—
170C2×#41×C89—22no—
171C2×#41×C89—41no—
172C2×#41×C89—41no—
173C2×#41×C89D411yescharacteristic
174C2×#41×C89D411yescharacteristic
175C2×#41×C89C2311yescharacteristic
176C2×#41×C89C2311yescharacteristic
177C22×Q8×C89D411yescharacteristic
178C22×D4×C89—21no—
179C22×D4×C89—21no—
180C22×D4×C89D411yescharacteristic
181C22×D4×C89C2311yescharacteristic
182C23×C4×C89—21no—
183C23×C4×C89C2311yescharacteristic
184AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
185AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
186AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
187AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
188C2×SD16×C89—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190C2×D8×C89—21no—
191C2×D8×C89—21no—
192C2×M16×C89C2311yescharacteristic
193C2×M16×C89C2311yescharacteristic
194#121×C89—21no—
195#121×C89—21no—
196#121×C89—21no—
197#121×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#102×C89—21no—
204C22⋊C8×C89—21no—
205C22⋊C8×C89—21no—
206#13083574—21no—
207#13083574—21no—
208#13083574—21no—
209#13083574—21no—
210#13083574—42no—
211#13083574—42no—
212#13083573—44no—
213#13083573—44no—
214#13083573—42no—
215#13083573—42no—
216C2×Dic178—22no—
217C2×Dic178—21no—
218C2×Dic178—21no—
219C2×Dic178—21no—
220C2×Dic178—21no—
221C2×Dic178—21no—
222C2×Dic178—21no—
223C2×Dic178—42no—
224C2×Dic178—42no—
225C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
226Q8×D89—42no—
227Q8×D89—42no—
228C2×D356C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D89—22no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—22no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C22×Dic89—22no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—22no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89C2×D412yes—
239C22×Dic89C2×D412yes—
240C2×C4×D89—22no—
241C2×C4×D89—21no—
242#13083562—42no—
243#13083559—42no—
244#13083558—21no—
245#13083558—21no—
246#13083558—21no—
247#13083558—42no—
248#13083558C2×D412yes—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494—42no—
252C4⋊Dic89—22no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—42no—
256C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
258#13083553—22no—
259#13083553—22no—
260#13083553—22no—
261#13083553—22no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—22no—
265#13083553—82no—
266C22⋊Dic89—22no—
267C22⋊Dic89—22no—
268C22⋊Dic89—22no—
269C22⋊Dic89—22no—
270C22⋊Dic89—22no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—22no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—44no—
276C22⋊Dic89—42no—
277C22⋊Dic89—82no—
278#13083551—22no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281C4×Dic89—22no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89C2×D412yes—
287C24×C89—21no—
288C24×C89—21no—
289C24×C89C2×D411yescharacteristic
290#41×C89—21no—
291#41×C89—21no—
292#41×C89—22no—
293#41×C89—22no—
294#41×C89—21no—
295#41×C89—21no—
296#41×C89—21no—
297#41×C89—21no—
298#41×C89—42no—
299#41×C89—42no—
300#41×C89—41no—
301#41×C89—41no—
302#41×C89—42no—
303#41×C89—42no—
304#41×C89C2×D412yes—
305#41×C89#4112yes—
306C2×Q8×C89—21no—
307C2×Q8×C89—22no—
308C2×Q8×C89—41no—
309C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
310C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89—22no—
313C2×D4×C89—21no—
314C2×D4×C89—21no—
315C2×D4×C89—21no—
316C2×D4×C89—21no—
317C2×D4×C89—21no—
318C2×D4×C89—21no—
319C2×D4×C89—21no—
320C2×D4×C89—21no—
321C2×D4×C89—21no—
322C2×D4×C89—21no—
323C2×D4×C89—41no—
324C2×D4×C89—42no—
325C2×D4×C89—42no—
326C2×D4×C89—41no—
327C2×D4×C89—41no—
328C2×D4×C89—82no—
329C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C89—21no—
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89—21no—
335C22×C4×C89—21no—
336C22×C4×C89—21no—
337C22×C4×C89—21no—
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89—21no—
340C22×C4×C89—21no—
341C22×C4×C89—42no—
342C22×C4×C89—42no—
343C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C89C2411yescharacteristic
349SD16×C89—42no—
350SD16×C89—42no—
351D8×C89—42no—
352D8×C89—42no—
353M16×C89—21no—
354M16×C89—21no—
355M16×C89—21no—
356M16×C89—21no—
357C2×C8×C89—21no—
358C2×C8×C89—21no—
359C4⋊C4×C89—21no—
360C4⋊C4×C89—21no—
361C22⋊C4×C89—41no—
362C22⋊C4×C89—41no—
363C23×C89—21no—
364C23×C89—21no—
365C23×C89—21no—
366C23×C89—21no—
367C23×C89—41no—
368C23×C89—41no—
369C23×C89—42no—
370C23×C89—42no—
371C23×C89—42no—
372C23×C89—42no—
373C23×C89—41no—
374C23×C89—41no—
375C23×C89—41no—
376C23×C89—81no—
377C23×C89#12011yescharacteristic
378C23×C89#12011yescharacteristic
379C23×C89C22×D411yescharacteristic
380C22×D89—21no—
381Q8×C89—21no—
382Q8×C89—21no—
383Q8×C89—21no—
384Q8×C89—42no—
385Q8×C89#12112yes—
386D4×C89—22no—
387D4×C89—22no—
388D4×C89—21no—
389D4×C89—21no—
390D4×C89—21no—
391D4×C89—42no—
392D4×C89—42no—
393D4×C89—42no—
394D4×C89—41no—
395D4×C89—41no—
396D4×C89—41no—
397D4×C89—41no—
398D4×C89—41no—
399D4×C89—41no—
400D4×C89—82no—
401D4×C89—82no—
402D4×C89#12112yes—
403C2×C4×C89—21no—
404C2×C4×C89—21no—
405C2×C4×C89—21no—
406C2×C4×C89—21no—
407C2×C4×C89—21no—
408C2×C4×C89—21no—
409C2×C4×C89—21no—
410C2×C4×C89—21no—
411C2×C4×C89—21no—
412C2×C4×C89—22no—
413C2×C4×C89—21no—
414C2×C4×C89—21no—
415C2×C4×C89—22no—
416C2×C4×C89—21no—
417C2×C4×C89—42no—
418C2×C4×C89—42no—
419C2×C4×C89—42no—
420C2×C4×C89—41no—
421C2×C4×C89—41no—
422C2×C4×C89—42no—
423C2×C4×C89—41no—
424C2×C4×C89#12011yescharacteristic
425C2×C4×C89#12011yescharacteristic
426C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
427C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
428C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
430C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C22⋊D89—42no—
433C22⋊D89—44no—
434C22⋊D89—41no—
435C22⋊D89—41no—
436C22⋊D89—81no—
437C22⋊D89—82no—
438C2×Dic89—21no—
439C2×Dic89—22no—
440C2×Dic89—21no—
441C2×Dic89—21no—
442C2×Dic89—22no—
443C2×Dic89—22no—
444C2×Dic89—22no—
445C2×Dic89—22no—
446C2×Dic89—41no—
447C2×Dic89—41no—
448C2×Dic89—44no—
449C2×Dic89—42no—
450C2×Dic89—41no—
451C2×Dic89—41no—
452C2×Dic89—41no—
453C2×Dic89—82no—
454D356—21no—
455D356—21no—
456C4×D89—44no—
457C4×D89—41no—
458C4×D89—41no—
459Dic178—21no—
460Dic178—21no—
461Dic178—44no—
462Dic178—41no—
463Dic178—41no—
464Dic178—41no—
465Dic178—41no—
466C8×C89—41no—
467C8×C89—41no—
468#10623494—22no—
469#10623494—41no—
470C22×C89—21no—
471C22×C89—21no—
472C22×C89—22no—
473C22×C89—21no—
474C22×C89—21no—
475C22×C89—21no—
476C22×C89—21no—
477C22×C89—21no—
478C22×C89—21no—
479C22×C89—41no—
480C22×C89—41no—
481C22×C89—41no—
482C22×C89—41no—
483C22×C89—41no—
484C22×C89—81no—
485C22×C89—81no—
486C22×C89—82no—
487C22×C89—82no—
488C22×C89—84no—
489C22×C89—81no—
490C22×C89—81no—
491C22×C89—81no—
492C22×C89C2×#12011yescharacteristic
493C22×C89D4211yescharacteristic
494C22×C89#54611yescharacteristic
495C2×D89—41no—
496C2×D89—41no—
497C2×D89—41no—
498C4×C89—22no—
499C4×C89—21no—
500C4×C89—21no—
501C4×C89—41no—
502C4×C89—81no—
503C4×C89C2×#12111yescharacteristic
504C4×C89#53411yescharacteristic
505C4×C89D4211yescharacteristic
506C4×C89#54611yescharacteristic
507Dic89—42no—
508Dic89—41no—
509Dic89—42no—
510Dic89—41no—
511Dic89—42no—
512Dic89—41no—
513Dic89—81no—
514#24469—891nomaximal, Sylow
515C2×C89—21no—
516C2×C89—21no—
517C2×C89—41no—
518C2×C89—41no—
519C2×C89—42no—
520C2×C89—81no—
521C2×C89—161no—
522C2×C89#241011yescharacteristic
523C2×C89#302011yescharacteristic
524C2×C89#302111yescharacteristic
525D89—81no—
526#3489—891no—
527#3055—891no—
528C2×#454—891no—
529#3006D8911yescharacteristic, complemented
530C2×#421—891no—
531#2620—891no—
532#2039—891no—
533#2038—891no—
534#2006—891no—
535#2003—891no—
536#1901—891no—
537#1897—891no—
538#1883—891no—
539#1859—891no—
540#1793—891no—
541C89#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4—891no—
543C22×#41C2×D8911yescharacteristic
544C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
547C22×M16—891no—
548D4×Q8—1781no—
549#548—1781no—
550#547—1782no—
551#547—1781no—
552#546—1782no—
553#546—1781no—
554#537—891no—
555#537—1781no—
556#536—891no—
557#536—1781no—
558C2×#124—891no—
559#525—891no—
560#525—1781no—
561C2×C22⋊Q8—891no—
562C2×C22⋊Q8—1781no—
563C2×#121C2×D8911yescharacteristic
564#520—891no—
565C2×#117—891no—
566#469—1781no—
567#468—1781no—
568#466—1781no—
569#465—1781no—
570#454—1784no—
571#449—21no—
572#449—21no—
573#448—21no—
574#447—21no—
575#428—891no—
576#421—1784no—
577C2×#104—891no—
578C2×#104—891no—
579C2×#104—891no—
580C2×#104—891no—
581C2×#104—891no—
582C2×#104—891no—
583#418—891no—
584#417—891no—
585#417C2×D8911yescharacteristic
586#417C2×D8911yescharacteristic
587C2×#101—891no—
588C2×#101—891no—
589#407C2×D8911yescharacteristic
590#396—1782no—
591#394—1782no—
592#391—891no—
593#390—891no—
594#384—891no—
595#343—891no—
596#343—891no—
597#339—891no—
598#339—891no—
5992−1+4—3561no—
6002−1+4—3561no—
6012−1+4—1782no—
6022−1+4—1782no—
603C2×#41—21no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—22no—
606C2×#41—22no—
607C2×#41—41no—
608C2×#41—41no—
609C2×#41—891no—
610C2×#41—1781no—
611C2×#41—1782no—
612C2×#41—1781no—
613C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic
614C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic
615C2×#41C22×D8911yescharacteristic
616C2×#41C22×D8911yescharacteristic
617C22×Q8—891no—
618C22×Q8—1781no—
619C22×Q8—1781no—
620C22×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
621C22×D4—21no—
622C22×D4—21no—
623C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
624C22×D4C22×D8911yescharacteristic
625C23×C4—21no—
626C23×C4C22×D8911yescharacteristic
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—22no—
629AGL(1,ℤ/8)—41no—
630AGL(1,ℤ/8)—41no—
631AGL(1,ℤ/8)—3561no—
632AGL(1,ℤ/8)—1782no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—21no—
635C2×SD16—1781no—
636C2×D8—21no—
637C2×D8—21no—
638C2×D8—1781no—
639C2×M16—891no—
640C2×M16—891no—
641C2×M16—3561no—
642C2×M16—1782no—
643C2×M16—1781no—
644C2×M16C22×D8911yescharacteristic
645C2×M16C22×D8911yescharacteristic
646C22×C8—1781no—
647C4⋊Q8—1782no—
648C4⋊Q8—1781no—
649#124—3561no—
650#124—1782no—
651#124—1782no—
652#124—1781no—
653#123—1782no—
654#123—1782no—
655#123—1782no—
656#123—1782no—
657#123—1781no—
658C22⋊Q8—891no—
659C22⋊Q8—891no—
660C22⋊Q8—1781no—
661C22⋊Q8—1781no—
662C22⋊Q8—1781no—
663C22⋊Q8—1782no—
664C22⋊Q8—1782no—
665C22⋊Q8—1782no—
666C22⋊Q8—1781no—
667C22⋊Q8—1781no—
668C22⋊Q8—1781no—
669C22⋊Q8—1781no—
670C22⋊Q8—1781no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—891no—
676#121—891no—
677#121—1781no—
678#121—1782no—
679#121—1782no—
680#121—1782no—
681#121—1782no—
682#121—1781no—
683#120—1782no—
684#120—1781no—
685C4×Q8—1781no—
686C4×D4—1782no—
687C4×D4—1782no—
688C4×D4—1782no—
689C4×D4—1781no—
690C4×D4—1781no—
691C4×D4—1781no—
692#117—891no—
693#117—3561no—
694#117—1782no—
695#117—1781no—
696C2×C4⋊C4—892no—
697C2×C4⋊C4—891no—
698C2×C4⋊C4—1781no—
699C2×C4⋊C4—1781no—
700C2×C4⋊C4—1782no—
701C2×C4⋊C4—1782no—
702C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—892no—
705C2×C22⋊C4—1782no—
706C2×C22⋊C4—1781no—
707C2×C22⋊C4—1782no—
708C2×C22⋊C4—1782no—
709C2×C42—891no—
710C2×C42—891no—
711#107—1781no—
712#106—1781no—
713#104—894no—
714#104—3561no—
715#104—1782no—
716#104—1782no—
717#104—1782no—
718#104—1782no—
719#103—21no—
720#103—21no—
721#103—1781no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—1781no—
725#102—1781no—
726#102—1781no—
727#101—3561no—
728#101—1782no—
729C22⋊C8—21no—
730C22⋊C8—21no—
731#95—1782no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24D4×D8911yescharacteristic
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—22no—
738#41—22no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—21no—
742#41—21no—
743#41—42no—
744#41—42no—
745#41—41no—
746#41—41no—
747#41—42no—
748#41—42no—
749#41—3562no—
750#41—3562no—
751#41—3562no—
752#41—3562no—
753#41—3564no—
754#41—3564no—
755#41—1781no—
756#41—1781no—
757#41—1781no—
758#41—1781no—
759#41D4×D8912yes—
760#41#1308357312yes—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—22no—
763C2×Q8—41no—
764C2×Q8—891no—
765C2×Q8—3562no—
766C2×Q8—3562no—
767C2×Q8—3562no—
768C2×Q8—3562no—
769C2×Q8—1782no—
770C2×Q8—1781no—
771C2×Q8—1781no—
772C2×Q8—1781no—
773C2×Q8—1781no—
774C2×Q8—1781no—
775C2×Q8—1781no—
776C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
777C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—21no—
790C2×D4—41no—
791C2×D4—42no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—41no—
794C2×D4—41no—
795C2×D4—82no—
796C2×D4—891no—
797C2×D4—1782no—
798C2×D4—1781no—
799C2×D4—1781no—
800C2×D4—1782no—
801C2×D4—1781no—
802C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
803C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—42no—
815C22×C4—42no—
816C22×C4—892no—
817C22×C4—892no—
818C22×C4—1782no—
819C22×C4—1781no—
820C22×C4—1782no—
821C22×C4—1781no—
822C22×C4—1781no—
823C22×C4—1782no—
824C22×C4D4×D8911yescharacteristic
825C22×C4D4×D8911yescharacteristic
826C22×C4D4×D8911yescharacteristic
827C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
828C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
829C22×C4C23×D8911yescharacteristic
830SD16—42no—
831SD16—42no—
832SD16—3562no—
833D8—42no—
834D8—42no—
835D8—3562no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—892no—
841M16—3562no—
842M16—1781no—
843M16—1781no—
844M16—1781no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—3562no—
848C2×C8—1781no—
849C2×C8—1781no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—891no—
853C4⋊C4—891no—
854C4⋊C4—3562no—
855C4⋊C4—1782no—
856C4⋊C4—1782no—
857C4⋊C4—1782no—
858C4⋊C4—1782no—
859C4⋊C4—1782no—
860C4⋊C4—1782no—
861C4⋊C4—1781no—
862C4⋊C4—1781no—
863C4⋊C4—1781no—
864C4⋊C4—1781no—
865C4⋊C4—7122no—
866C22⋊C4—41no—
867C22⋊C4—41no—
868C22⋊C4—3562no—
869C22⋊C4—3564no—
870C22⋊C4—1782no—
871C22⋊C4—1782no—
872C22⋊C4—1782no—
873C22⋊C4—1782no—
874C22⋊C4—1782no—
875C22⋊C4—1782no—
876C22⋊C4—1782no—
877C22⋊C4—1781no—
878C22⋊C4—1781no—
879C22⋊C4—1781no—
880C22⋊C4—1781no—
881C22⋊C4—1781no—
882C22⋊C4—7122no—
883C42—892no—
884C42—1782no—
885C42—1781no—
886C42—1781no—
887C42—1781no—
888C42—1781no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—21no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—81no—
903C23—1781no—
904C23#1566798011yescharacteristic
905C23#1566798011yescharacteristic
906C23C2×D4×D8911yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—42no—
911Q8—3564no—
912Q8—3561no—
913Q8—3561no—
914Q8—3561no—
915Q8—3561no—
916Q8—1781no—
917Q8—1781no—
918Q8#1566798412yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—42no—
925D4—42no—
926D4—42no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—82no—
934D4—82no—
935D4—3562no—
936D4—3564no—
937D4—3561no—
938D4—3561no—
939D4—1781no—
940D4—1781no—
941D4—7121no—
942D4—7122no—
943D4#1566798412yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—22no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—3564no—
966C2×C4—3561no—
967C2×C4—3561no—
968C2×C4—3564no—
969C2×C4—3561no—
970C2×C4—3561no—
971C2×C4—3562no—
972C2×C4—3561no—
973C2×C4—3561no—
974C2×C4—3561no—
975C2×C4—1782no—
976C2×C4—1782no—
977C2×C4—1782no—
978C2×C4—1781no—
979C2×C4—1781no—
980C2×C4—1782no—
981C2×C4—1782no—
982C2×C4—1781no—
983C2×C4—7122no—
984C2×C4#1566798011yescharacteristic
985C2×C4#1566798011yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
988C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
989C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
990C2×C4#1566805711yescharacteristic
991C2×C4#1566805711yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—3561no—
995C8—1782no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—22no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—41no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—82no—
1013C22—82no—
1014C22—84no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—3561no—
1019C22—3561no—
1020C22—3561no—
1021C22C2×#1566798011yescharacteristic
1022C22#1915223011yescharacteristic
1023C22#1915223511yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—22no—
1027C4—41no—
1028C4—81no—
1029C4—3562no—
1030C4—3561no—
1031C4—3562no—
1032C4—3561no—
1033C4—3561no—
1034C4—3562no—
1035C4—7121no—
1036C4C2×#1566798411yescharacteristic
1037C4#1915215711yescharacteristic
1038C4#1915223011yescharacteristic
1039C4#1915223511yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—42no—
1045C2—81no—
1046C2—161no—
1047C2—7121no—
1048C2#2602362711yescharacteristic
1049C2#2602961411yescharacteristic
1050C2#2602962111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3006C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3006D89
hypocenterC89#24469
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033932C2semidirect
2. #26029867C2semidirect
3. C2×#19151769C2semidirect
4. C2×#19151615C2semidirect
5. #26026013C2semidirect
6. #26021474C2semidirect
7. #26021467C2semidirect
8. #26021292C2semidirect
9. #26021271C2semidirect
10. #26020718C2semidirect
11. #26020698C2semidirect
12. #26020630C2semidirect
13. #26020476C2semidirect
14. #26020209C2semidirect
15. C89×#3006C2semidirect
17. C2×#15668038C22semidirect
29. C2×#15667999C22semidirect
41. #19151638C22semidirect
47. C2×#15667938C22semidirect
48. C2×#15667938C22semidirect
49. #19151603C22semidirect
50. #19151597C22semidirect
51. C2×#15667930C22semidirect
52. C2×#15667930C22semidirect
55. #19151503C22semidirect
56. #19151501C22semidirect
57. #19151467C22semidirect
58. #19151366C22semidirect
59. #19151366C22semidirect
60. #19151359C22semidirect
61. #19151359C22semidirect
157. #15667939D4semidirect
529. #3006D89semidirect
541. C89#24469semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339322
#260298672
C2×#191517692
C2×#191516152
#260260132
#260214742
#260214672
#260212922
#260212712
#260207182
#260206982
#260206302
#260204762
#260202092
C89×#30062
#2446989