Finite Group Databasebeta

← #36592667

Subgroups — #36592667

Order 22784.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033930C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029869C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151770C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029500C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151613C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26026010C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021475C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021466C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021292C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020717C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020699C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020625C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020479C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020213C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic
19C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D89C2211yescharacteristic
21#19152263—21no—
22#19152256—21no—
23#19152251—21no—
24#19152246—22no—
25#19152241—21no—
26#19152240—22no—
27#19152178—21no—
28#19152176C2211yescharacteristic
29#19152171—21no—
30#19152111—21no—
31#19152110C2211yescharacteristic
32C2×#15667988C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D89—21no—
34C2×#15667983C2211yescharacteristic
35#19152078C2211yescharacteristic
36C2×#15667969C2211yescharacteristic
37#19151850—21no—
38#19151843—21no—
39#19151833—21no—
40#19151826—21no—
41#19151770—24no—
42#19151742—21no—
43#19151740—21no—
44#19151735—21no—
45#19151730—21no—
46#19151641C2211yescharacteristic, complemented
47#19151613—24no—
48C2×#15667940C2211yescharacteristic
49C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667939C2211yescharacteristic
51C2×#15667938C2211yescharacteristic
52C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
53#19151600C2211yescharacteristic
54#19151600C2211yescharacteristic, complemented
55#19151599C2211yescharacteristic
56C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
57#19151561C2211yescharacteristic
58#19151521—22no—
59#19151514—22no—
60#19151505C2211yescharacteristic, complemented
61#19151501C2211yescharacteristic, complemented
62#19151468C2211yescharacteristic, complemented
63#19151366C2211yescharacteristic, complemented
64#19151366C2211yescharacteristic, complemented
65#19151357C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
67#536×C89C2211yescharacteristic
68C2×#124×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic
70#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668060—22no—
74#15668060—22no—
75#15668060—41no—
76#15668060—41no—
77C2×#13083575—21no—
78C2×#13083575—21no—
79C2×#13083575D411yescharacteristic
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574—22no—
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083573—21no—
85C2×#13083573D411yescharacteristic
86#41×D89—22no—
87#41×D89—22no—
88#41×D89—41no—
89#41×D89—41no—
90C2×Q8×D89—21no—
91C2×Q8×D89—21no—
92C2×Q8×D89D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D89—21no—
94C2×D4×D89—21no—
95C2×D4×D89D411yescharacteristic
96C22×C4×D89—21no—
97C22×C4×D89C2311yescharacteristic
98#15668038—22no—
99#15668038—22no—
100#15668038—22no—
101#15668038—41no—
102C2×#13083562—21no—
103C2×#13083562—21no—
104C2×#13083559—21no—
105C2×#13083559—21no—
106C2×#13083558C2311yescharacteristic
107C2×#13083558C2311yescharacteristic
108C2×#13083557—21no—
109M16×D89—22no—
110M16×D89—41no—
111C2×C8×D89—21no—
112#15668011—22no—
113#15667998—22no—
114#15667997—22no—
115#15667997—22no—
116#15667996—21no—
117#15667994—22no—
118#15667992D411yescharacteristic
119#15667992D411yescharacteristic
120#15667991—21no—
121#15667990—22no—
122#15667990—22no—
123#15667989—22no—
124#15667988—21no—
125#15667988—21no—
126#15667988—21no—
127#15667988—21no—
128#15667988—21no—
129#15667987—22no—
130#15667987D411yescharacteristic
131#15667987D411yescharacteristic
132#15667986—21no—
133#15667985—22no—
134#15667985—22no—
135#15667984—22no—
136#15667983—21no—
137#15667983—21no—
138#15667983—21no—
139#15667983—21no—
140#15667983—21no—
141#15667982—22no—
142#15667982—21no—
143C4×Dic178—21no—
144C4×D356—21no—
145C4×D356—21no—
146C4×D356—21no—
147#15667974—22no—
148#15667972—22no—
149#15667972—22no—
150#15667970—21no—
151#15667969—22no—
152#15667969—41no—
153C2×C4⋊Dic89—22no—
154C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
156C2×#13083553—21no—
157C2×#13083553D412yes—
158C4⋊C4×D89—22no—
159C4⋊C4×D89—21no—
160C2×C22⋊Dic89—21no—
161C2×C22⋊Dic89—22no—
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551D412yes—
164C22⋊C4×D89—22no—
165C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
166#15667945—21no—
167#15667943—21no—
168#15667940—22no—
169#15667940D414yescomplemented
170#15667939—22no—
171#15667938—22no—
172#15667938—41no—
173#15667937—21no—
174#15667937—21no—
175#15667936—21no—
176#15667934—21no—
177#15667934—21no—
178#15667933—21no—
179#15667931—22no—
180#15667924—21no—
181#15667924—21no—
182#15667919—22no—
183C2×#41×C89C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
185C22×D4×C89C2311yescharacteristic
186AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
187AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
188C2×SD16×C89—21no—
189C2×D8×C89—21no—
190C2×M16×C89C2311yescharacteristic
191C2×M16×C89C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C89—21no—
193#124×C89—21no—
194#124×C89—22no—
195#124×C89—41no—
196#123×C89—22no—
197C22⋊Q8×C89—21no—
198C22⋊Q8×C89—21no—
199#117×C89C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C89—22no—
201C2×C42×C89C2311yescharacteristic
202#104×C89—22no—
203#102×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205#101×C89—41no—
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083575—22no—
209#13083575—41no—
210#13083575—42no—
211#13083575—42no—
212#13083575—42no—
213#13083575—42no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—21no—
218#13083574—21no—
219#13083574—21no—
220#13083574—42no—
221#13083574—42no—
222#13083574—44no—
223#13083574—44no—
224#13083574C2×D412yes—
225#13083574#4112yes—
226#13083573—22no—
227#13083573—41no—
228#13083573—42no—
229#13083573—42no—
230C2×Dic178—22no—
231C2×Dic178—21no—
232C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
234Q8×D89—22no—
235Q8×D89—41no—
236Q8×D89—42no—
237Q8×D89—42no—
238Q8×D89—42no—
239Q8×D89—42no—
240C2×D356—22no—
241C2×D356—21no—
242C2×D356—21no—
243C2×D356—21no—
244C2×D356C2×D411yescharacteristic
245C2×D356C2×D411yescharacteristic
246C2×C22⋊D89—21no—
247C2×C22⋊D89—21no—
248C2×C22⋊D89—21no—
249C2×C22⋊D89—22no—
250C2×C22⋊D89—21no—
251C2×C22⋊D89—41no—
252C2×C22⋊D89—41no—
253C2×C22⋊D89—82no—
254D4×D89—22no—
255D4×D89—41no—
256D4×D89—42no—
257D4×D89—42no—
258C22×Dic89—21no—
259C22×Dic89—21no—
260C22×Dic89—21no—
261C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
262C22×Dic89C2×D412yes—
263C2×C4×D89—21no—
264C2×C4×D89—21no—
265C2×C4×D89—21no—
266C2×C4×D89—21no—
267C2×C4×D89—21no—
268C2×C4×D89—22no—
269C2×C4×D89—22no—
270C2×C4×D89—21no—
271C2×C4×D89—21no—
272C2×C4×D89—21no—
273C2×C4×D89—22no—
274C2×C4×D89—42no—
275C2×C4×D89—42no—
276C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
280#13083562—42no—
281#13083562—42no—
282#13083559—42no—
283#13083559—42no—
284#13083558—21no—
285#13083558—21no—
286#13083558—21no—
287#13083558C2×D412yes—
288#13083557—42no—
289C2×#10623494—21no—
290C2×#10623494—21no—
291C8×D89—42no—
292C4⋊Dic89—21no—
293C4⋊Dic89—21no—
294C4⋊Dic89—21no—
295C4⋊Dic89—21no—
296C4⋊Dic89—21no—
297C4⋊Dic89—21no—
298C4⋊Dic89—82no—
299#13083553—22no—
300#13083553—22no—
301#13083553—22no—
302#13083553—22no—
303#13083553—42no—
304C22⋊Dic89—22no—
305C22⋊Dic89—41no—
306C22⋊Dic89—41no—
307C22⋊Dic89—82no—
308#13083551—22no—
309#13083551—22no—
310#13083551—22no—
311#13083551—21no—
312#13083551—21no—
313#13083551—22no—
314#13083551—21no—
315#13083551—21no—
316#13083551—42no—
317C4×Dic89—22no—
318C4×Dic89—21no—
319C4×Dic89—21no—
320C24×C89—21no—
321#41×C89—21no—
322#41×C89—21no—
323#41×C89—21no—
324#41×C89—21no—
325C2×Q8×C89—21no—
326C2×Q8×C89—21no—
327C2×Q8×C89—21no—
328C2×Q8×C89—21no—
329C2×Q8×C89—21no—
330C2×Q8×C89—21no—
331C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
332C2×D4×C89—21no—
333C2×D4×C89—21no—
334C2×D4×C89—21no—
335C2×D4×C89—21no—
336C2×D4×C89—21no—
337C2×D4×C89—21no—
338C2×D4×C89—21no—
339C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C89—21no—
341C22×C4×C89—21no—
342C22×C4×C89C2×D412yes—
343C22×C4×C89C2411yescharacteristic
344SD16×C89—42no—
345D8×C89—42no—
346M16×C89—21no—
347M16×C89—21no—
348M16×C89—21no—
349M16×C89—21no—
350C2×C8×C89—21no—
351C2×C8×C89—21no—
352C4⋊C4×C89—22no—
353C4⋊C4×C89—22no—
354C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
355C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
356C22⋊C4×C89—22no—
357C22⋊C4×C89—22no—
358C22⋊C4×C89—21no—
359C22⋊C4×C89—44no—
360C42×C89—21no—
361C42×C89—21no—
362C42×C89C2×D412yes—
363C23×C89—21no—
364C23×C89—42no—
365C23×C89—42no—
366C23×C89—41no—
367C23×C89—41no—
368C23×C89—41no—
369C23×C89C22×D411yescharacteristic
370C22×D89—21no—
371C22×D89—21no—
372C22×D89—21no—
373C22×D89—21no—
374C22×D89—41no—
375C22×D89—41no—
376C22×D89—42no—
377C22×D89—42no—
378C22×D89—81no—
379C22×D89#12011yescharacteristic
380C22×D89#12011yescharacteristic
381Q8×C89—21no—
382Q8×C89—21no—
383Q8×C89—41no—
384Q8×C89—41no—
385Q8×C89—41no—
386Q8×C89—41no—
387D4×C89—21no—
388D4×C89—21no—
389D4×C89—41no—
390D4×C89—41no—
391D4×C89—41no—
392D4×C89—41no—
393D4×C89—41no—
394D4×C89—41no—
395C2×C4×C89—21no—
396C2×C4×C89—21no—
397C2×C4×C89—22no—
398C2×C4×C89—21no—
399C2×C4×C89—22no—
400C2×C4×C89—22no—
401C2×C4×C89—22no—
402C2×C4×C89—41no—
403C2×C4×C89—41no—
404C2×C4×C89—41no—
405C2×C4×C89—41no—
406C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
410C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C22⋊D89—22no—
413C22⋊D89—22no—
414C22⋊D89—42no—
415C22⋊D89—42no—
416C22⋊D89—41no—
417C22⋊D89—41no—
418C22⋊D89—82no—
419C22⋊D89—82no—
420C22⋊D89—82no—
421C2×Dic89—21no—
422C2×Dic89—21no—
423C2×Dic89—21no—
424C2×Dic89—22no—
425C2×Dic89—21no—
426C2×Dic89—42no—
427C2×Dic89—42no—
428C2×Dic89—41no—
429C2×Dic89—42no—
430C2×Dic89—41no—
431C2×Dic89—41no—
432C2×Dic89—41no—
433C2×Dic89#12011yescharacteristic
434C2×Dic89#12011yescharacteristic
435D356—21no—
436D356—21no—
437D356—21no—
438D356—42no—
439D356—42no—
440D356—44no—
441D356—81no—
442D356#12112yes—
443C4×D89—21no—
444C4×D89—21no—
445C4×D89—21no—
446C4×D89—21no—
447C4×D89—21no—
448C4×D89—21no—
449C4×D89—22no—
450C4×D89—21no—
451C4×D89—21no—
452C4×D89—22no—
453C4×D89—42no—
454C4×D89—42no—
455C4×D89—44no—
456C4×D89—44no—
457C4×D89—41no—
458C4×D89—41no—
459C4×D89—82no—
460Dic178—21no—
461Dic178—21no—
462Dic178—21no—
463Dic178—42no—
464Dic178—44no—
465Dic178#12112yes—
466C8×C89—41no—
467C8×C89—41no—
468#10623494—22no—
469#10623494—41no—
470C22×C89—21no—
471C22×C89—21no—
472C22×C89—41no—
473C22×C89—41no—
474C22×C89—41no—
475C22×C89—82no—
476C22×C89—82no—
477C22×C89—81no—
478C22×C89—81no—
479C22×C89—81no—
480C22×C89C2×#12011yescharacteristic
481C22×C89D4211yescharacteristic
482C22×C89#54611yescharacteristic
483C2×D89—21no—
484C2×D89—21no—
485C2×D89—22no—
486C2×D89—21no—
487C2×D89—21no—
488C2×D89—21no—
489C2×D89—21no—
490C2×D89—41no—
491C2×D89—41no—
492C2×D89—41no—
493C2×D89—41no—
494C2×D89—41no—
495C2×D89—81no—
496C2×D89—81no—
497C2×D89—84no—
498C4×C89—42no—
499C4×C89—42no—
500C4×C89—41no—
501C4×C89—41no—
502C4×C89—41no—
503C4×C89C2×#12111yescharacteristic
504C4×C89#53411yescharacteristic
505C4×C89D4211yescharacteristic
506C4×C89#54611yescharacteristic
507Dic89—22no—
508Dic89—21no—
509Dic89—21no—
510Dic89—41no—
511Dic89—42no—
512Dic89—81no—
513Dic89—81no—
514#24469—891nomaximal, Sylow
515C2×C89—21no—
516C2×C89—21no—
517C2×C89—81no—
518C2×C89—161no—
519C2×C89#241011yescharacteristic
520C2×C89#302011yescharacteristic
521C2×C89#302111yescharacteristic
522D89—41no—
523D89—41no—
524D89—42no—
525D89—81no—
526#3489—891no—
527#3055—891no—
528C2×#454—891no—
529#3006—891no—
530C2×#421—891no—
531#2620—891no—
532#2039—891no—
533#2038—891no—
534#2006—891no—
535#2003D8911yescharacteristic, complemented
536#1901—891no—
537#1897—891no—
538#1883—891no—
539#1859—891no—
540#1793—891no—
541C89#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4—891no—
543C22×#41—891no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
547C22×M16—891no—
548D4×Q8—1781no—
549#548—1781no—
550#547—1782no—
551#547—1781no—
552#546—1782no—
553#546—1781no—
554#537—891no—
555#537—1781no—
556#536—1781no—
557#536C2×D8911yescharacteristic
558C2×#124C2×D8911yescharacteristic, complemented
559#525—891no—
560#525—1781no—
561C2×C22⋊Q8—891no—
562C2×C22⋊Q8—1781no—
563C2×#121—891no—
564#520—891no—
565C2×#117—891no—
566#469—1781no—
567#468—1781no—
568#466—1781no—
569#465—1781no—
570#454—1784no—
571#449—1781no—
572#449—1781no—
573#448—1781no—
574#447—1781no—
575#428—891no—
576#421—1784no—
577C2×#104—891no—
578C2×#104—891no—
579C2×#104—891no—
580C2×#104—891no—
581C2×#104—891no—
582C2×#104C2×D8911yescharacteristic
583#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
584#417—891no—
585#417—891no—
586#417—891no—
587C2×#101—891no—
588C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
589#407—891no—
590#396—1782no—
591#394—1782no—
592#391—891no—
593#390—891no—
594#384—891no—
595#343—891no—
596#343—891no—
597#339—891no—
598#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
5992−1+4—3561no—
6002−1+4—3561no—
6012−1+4—1782no—
6022−1+4—1782no—
603C2×#41—891no—
604C2×#41—891no—
605C2×#41—891no—
606C2×#41—891no—
607C2×#41—3561no—
608C2×#41—3561no—
609C2×#41—1781no—
610C2×#41—1781no—
611C2×#41—1782no—
612C2×#41—1782no—
613C2×#41—1781no—
614C2×#41—1781no—
615C2×#41—1782no—
616C2×#41C22×D8911yescharacteristic
617C22×Q8—891no—
618C22×Q8—1781no—
619C22×Q8—1781no—
620C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
621C22×D4—891no—
622C22×D4—1781no—
623C22×D4—1781no—
624C22×D4C22×D8911yescharacteristic
625C23×C4—891no—
626C23×C4—1781no—
627AGL(1,ℤ/8)—41no—
628AGL(1,ℤ/8)—41no—
629AGL(1,ℤ/8)—3561no—
630AGL(1,ℤ/8)—1782no—
631AGL(1,ℤ/8)—1782no—
632AGL(1,ℤ/8)—1782no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—1781no—
635C2×SD16—1781no—
636C2×D8—21no—
637C2×D8—1781no—
638C2×D8—1781no—
639C2×M16—891no—
640C2×M16—891no—
641C2×M16—3561no—
642C2×M16—1781no—
643C2×M16—1782no—
644C2×M16C22×D8911yescharacteristic
645C2×M16C22×D8911yescharacteristic
646C22×C8—1781no—
647C4⋊Q8—21no—
648C4⋊Q8—1782no—
649#124—21no—
650#124—22no—
651#124—41no—
652#124—1782no—
653#123—22no—
654#123—1781no—
655#123—1782no—
656#123—1782no—
657#123—1782no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—891no—
661C22⋊Q8—891no—
662C22⋊Q8—1782no—
663C22⋊Q8—1782no—
664C22⋊Q8—1782no—
665C22⋊Q8—1781no—
666C22⋊Q8—1781no—
667C22⋊Q8—1781no—
668C22⋊Q8—1781no—
669C22⋊Q8—1781no—
670C22⋊Q8—1781no—
671#121—891no—
672#121—891no—
673#121—1782no—
674#121—1782no—
675#121—1781no—
676#121—1781no—
677#121—1781no—
678#121—1781no—
679#121—1782no—
680#121—1781no—
681#121—1782no—
682#121—1781no—
683#120—1781no—
684#120—1782no—
685C4×Q8—1781no—
686C4×D4—1781no—
687C4×D4—1781no—
688C4×D4—1781no—
689C4×D4—1782no—
690C4×D4—1782no—
691C4×D4—1782no—
692#117—3561no—
693#117—1781no—
694#117—1782no—
695#117C22×D8911yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—892no—
697C2×C4⋊C4—891no—
698C2×C4⋊C4—891no—
699C2×C4⋊C4—1782no—
700C2×C4⋊C4—1781no—
701C2×C4⋊C4—1781no—
702C2×C4⋊C4—1782no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—892no—
705C2×C22⋊C4—1782no—
706C2×C22⋊C4—1781no—
707C2×C22⋊C4—1781no—
708C2×C22⋊C4—1782no—
709C2×C42—891no—
710C2×C42C22×D8911yescharacteristic
711#107—1781no—
712#106—1781no—
713#104—22no—
714#104—894no—
715#104—3561no—
716#104—1782no—
717#104—1782no—
718#104—1782no—
719#103—1781no—
720#103—1781no—
721#103—1781no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—1781no—
725#102—1781no—
726#102—1781no—
727#101—41no—
728#101—1782no—
729C22⋊C8—1781no—
730C22⋊C8—1781no—
731#95—1782no—
732C24—21no—
733C24—891no—
734C24—1781no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—892no—
740#41—892no—
741#41—3564no—
742#41—3564no—
743#41—3562no—
744#41—3562no—
745#41—3562no—
746#41—3562no—
747#41—3561no—
748#41—3562no—
749#41—3562no—
750#41—3561no—
751#41—3562no—
752#41—3562no—
753#41—1782no—
754#41—1782no—
755#41—1781no—
756#41—1781no—
757#41—1781no—
758#41—1781no—
759#41—1781no—
760#41—1781no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—891no—
768C2×Q8—891no—
769C2×Q8—3562no—
770C2×Q8—3562no—
771C2×Q8—3561no—
772C2×Q8—3562no—
773C2×Q8—3562no—
774C2×Q8—1781no—
775C2×Q8—1782no—
776C2×Q8—1782no—
777C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—891no—
786C2×D4—891no—
787C2×D4—3562no—
788C2×D4—3562no—
789C2×D4—3561no—
790C2×D4—3561no—
791C2×D4—3561no—
792C2×D4—1781no—
793C2×D4—1781no—
794C2×D4—1782no—
795C2×D4—1781no—
796C2×D4—1781no—
797C2×D4—1782no—
798C2×D4—1781no—
799C2×D4—1781no—
800C2×D4—1781no—
801C2×D4—1782no—
802C2×D4—7122no—
803C2×D4D4×D8911yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—891no—
807C22×C4—891no—
808C22×C4—891no—
809C22×C4—891no—
810C22×C4—891no—
811C22×C4—892no—
812C22×C4—3562no—
813C22×C4—3562no—
814C22×C4—1781no—
815C22×C4—1781no—
816C22×C4—1782no—
817C22×C4—1782no—
818C22×C4—1782no—
819C22×C4—1781no—
820C22×C4—1781no—
821C22×C4—1781no—
822C22×C4—1781no—
823C22×C4—1781no—
824C22×C4—1781no—
825C22×C4—1781no—
826C22×C4—1781no—
827C22×C4—1781no—
828C22×C4D4×D8912yes—
829C22×C4C23×D8911yescharacteristic
830SD16—42no—
831SD16—3562no—
832SD16—3562no—
833D8—42no—
834D8—3562no—
835D8—3562no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—892no—
841M16—3562no—
842M16—1781no—
843M16—1781no—
844M16—1781no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—3562no—
848C2×C8—1781no—
849C2×C8—1781no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—3562no—
853C4⋊C4—1782no—
854C4⋊C4—1782no—
855C4⋊C4—1781no—
856C4⋊C4—1781no—
857C4⋊C4—1782no—
858C4⋊C4—1782no—
859C4⋊C4—1781no—
860C4⋊C4—1781no—
861C4⋊C4—1781no—
862C4⋊C4—1781no—
863C4⋊C4—7122no—
864C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
865C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—44no—
870C22⋊C4—3562no—
871C22⋊C4—3561no—
872C22⋊C4—3561no—
873C22⋊C4—1781no—
874C22⋊C4—1781no—
875C22⋊C4—1782no—
876C22⋊C4—1782no—
877C22⋊C4—1781no—
878C22⋊C4—1781no—
879C22⋊C4—1782no—
880C22⋊C4—1782no—
881C22⋊C4—1782no—
882C22⋊C4—7122no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—1782no—
886C42—1781no—
887C42—1781no—
888C42D4×D8912yes—
889C23—21no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—891no—
896C23—891no—
897C23—3561no—
898C23—3561no—
899C23—3562no—
900C23—3562no—
901C23—1781no—
902C23—1781no—
903C23—1781no—
904C23—1781no—
905C23—7121no—
906C23C2×D4×D8911yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—892no—
914Q8—3564no—
915Q8—3562no—
916Q8—1781no—
917Q8—1781no—
918Q8—1781no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—892no—
928D4—3562no—
929D4—3564no—
930D4—3562no—
931D4—3561no—
932D4—3561no—
933D4—3562no—
934D4—3562no—
935D4—1782no—
936D4—1782no—
937D4—1781no—
938D4—1781no—
939D4—1781no—
940D4—7121no—
941D4—7122no—
942D4—7122no—
943D4—7122no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—891no—
956C2×C4—891no—
957C2×C4—3564no—
958C2×C4—3564no—
959C2×C4—3562no—
960C2×C4—3562no—
961C2×C4—3561no—
962C2×C4—3561no—
963C2×C4—3562no—
964C2×C4—3562no—
965C2×C4—3561no—
966C2×C4—3562no—
967C2×C4—3561no—
968C2×C4—3561no—
969C2×C4—3561no—
970C2×C4—1782no—
971C2×C4—1781no—
972C2×C4—1781no—
973C2×C4—1781no—
974C2×C4—1781no—
975C2×C4—1781no—
976C2×C4—1781no—
977C2×C4—1781no—
978C2×C4—1781no—
979C2×C4—1782no—
980C2×C4—1781no—
981C2×C4—1781no—
982C2×C4—1782no—
983C2×C4—1781no—
984C2×C4—1781no—
985C2×C4—7122no—
986C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
989C2×C4#41×D8911yescharacteristic
990C2×C4#1566805711yescharacteristic
991C2×C4#1566805711yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—3561no—
995C8—1782no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—3561no—
1007C22—3561no—
1008C22—3561no—
1009C22—3561no—
1010C22—3561no—
1011C22—1781no—
1012C22—1781no—
1013C22—1781no—
1014C22—1781no—
1015C22—1782no—
1016C22—1781no—
1017C22—1781no—
1018C22—7121no—
1019C22—7121no—
1020C22—7124no—
1021C22#120×D8911yescharacteristic
1022C22#1915223011yescharacteristic
1023C22#1915223711yescharacteristic
1024C4—42no—
1025C4—41no—
1026C4—41no—
1027C4—42no—
1028C4—41no—
1029C4—3562no—
1030C4—3561no—
1031C4—1781no—
1032C4—1781no—
1033C4—1782no—
1034C4—7121no—
1035C4—7121no—
1036C4#121×D8911yescharacteristic
1037C4#1915215811yescharacteristic
1038C4#1915223311yescharacteristic
1039C4#1915224511yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—81no—
1043C2—161no—
1044C2—3562no—
1045C2—3561no—
1046C2—3561no—
1047C2—7121no—
1048C2#2602361911yescharacteristic
1049C2#2602961311yescharacteristic
1050C2#2602962211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2003C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2003D89
hypocenterC89#24469
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033930C2semidirect
2. #26029869C2semidirect
3. C2×#19151770C2semidirect
4. #26029500C2semidirect
5. C2×#19151613C2semidirect
6. #26026010C2semidirect
7. #26021475C2semidirect
8. #26021466C2semidirect
9. #26021292C2semidirect
10. #26020717C2semidirect
11. #26020699C2semidirect
12. #26020625C2semidirect
13. #26020479C2semidirect
14. #26020213C2semidirect
15. C89×#2003C2semidirect
19. C2×#15668038C22semidirect
46. #19151641C22semidirect
49. C2×#15667940C22semidirect
52. C2×#15667938C22semidirect
54. #19151600C22semidirect
56. C2×#15667931C22semidirect
60. #19151505C22semidirect
61. #19151501C22semidirect
62. #19151468C22semidirect
63. #19151366C22semidirect
64. #19151366C22semidirect
65. #19151357C22semidirect
68. C2×#124×C89C22semidirect
70. #418×C89C22semidirect
71. C2×#101×C89C22semidirect
72. #339×C89C22semidirect
169. #15667940D4semidirect
535. #2003D89semidirect
541. C89#24469semidirect
558. C2×#124C2×D89semidirect
583. #418C2×D89semidirect
588. C2×#101C2×D89semidirect
598. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339302
#260298692
C2×#191517702
#260295002
C2×#191516132
#260260102
#260214752
#260214662
#260212922
#260207172
#260206992
#260206252
#260204792
#260202132
C89×#20032
#2446989