Finite Group Databasebeta

← #36592668

Subgroups — #36592668

Order 22784.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033925C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029874C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151771C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029505C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151613C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26026016C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021474C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021469C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021295C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021276C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020697C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020626C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020476C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1793C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C2×#15668040C2211yescharacteristic
18C2×#15668037C2211yescharacteristic
19C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D89C2211yescharacteristic
21Q8×C22⋊D89—21no—
22#19152259—21no—
23#19152247—22no—
24#19152247—21no—
25#19152236—22no—
26#19152236—21no—
27#19152176—21no—
28#19152176C2211yescharacteristic
29#19152172—21no—
30#19152172C2211yescharacteristic
31C2×#15668001C2211yescharacteristic, complemented
32#19152105—21no—
33#19152105C2211yescharacteristic
34C2×#15667988—21no—
35C2×#15667988C2211yescharacteristic
36C2×#15667987C2211yescharacteristic
37#19152081C2211yescharacteristic
38C2×#15667969C2211yescharacteristic
39#19151850—21no—
40#19151847—21no—
41#19151833—21no—
42#19151830—21no—
43#19151771—24no—
44#19151746—21no—
45#19151744—21no—
46#19151738—21no—
47#19151733—21no—
48#19151638C2211yescharacteristic, complemented
49#19151613—24no—
50C2×#15667940C2211yescharacteristic
51C2×#15667939C2211yescharacteristic
52C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667938C2211yescharacteristic
54#19151604C2211yescharacteristic, complemented
55#19151597C2211yescharacteristic
56C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
57#19151561C2211yescharacteristic
58#19151522—22no—
59#19151516—22no—
60#19151500C2211yescharacteristic, complemented
61#19151467C2211yescharacteristic, complemented
62#19151366C2211yescharacteristic, complemented
63#19151366C2211yescharacteristic, complemented
64#19151359C2211yescharacteristic, complemented
65#19151358C2211yescharacteristic, complemented
66C2×2−1+4×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C89C2211yescharacteristic
70#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#13083575D411yescharacteristic
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573D411yescharacteristic
78#41×D89—22no—
79#41×D89—22no—
80#41×D89—41no—
81#41×D89—41no—
82C2×Q8×D89D411yescharacteristic
83C22×D356—21no—
84C22×D356C2311yescharacteristic
85C2×D4×D89—21no—
86C2×D4×D89D411yescharacteristic
87C22×C4×D89—21no—
88C22×C4×D89C2311yescharacteristic
89#15668040—41no—
90#15668040—41no—
91#15668037—22no—
92#15668037—22no—
93#15668037—22no—
94#15668037—41no—
95C2×#13083563—21no—
96C2×#13083561—21no—
97C2×#13083561—21no—
98C2×D712—21no—
99C2×#13083559—21no—
100C2×#13083559—21no—
101C2×#13083558C2311yescharacteristic
102C2×#13083558C2311yescharacteristic
103C2×#13083557—21no—
104M16×D89—22no—
105M16×D89—41no—
106C2×C8×D89—21no—
107#15668010—22no—
108#15668010—21no—
109#15668001—22no—
110#15668001—21no—
111#15668001—22no—
112#15668001—41no—
113#15667995—22no—
114#15667995—22no—
115#15667995—22no—
116#15667993—22no—
117#15667993—21no—
118#15667991—22no—
119#15667991—21no—
120#15667988—22no—
121#15667988—22no—
122#15667988—21no—
123#15667988—21no—
124#15667988—21no—
125#15667988—21no—
126#15667988—21no—
127#15667988—21no—
128#15667988—21no—
129#15667988D411yescharacteristic
130#15667988D411yescharacteristic
131#15667987—21no—
132#15667987—21no—
133#15667987—21no—
134#15667987—21no—
135#15667986—22no—
136#15667986—21no—
137#15667984—22no—
138#15667984—22no—
139#15667984—22no—
140#15667983—21no—
141#15667983D411yescharacteristic
142#15667983D411yescharacteristic
143#15667980—22no—
144#15667980—21no—
145Q8×Dic89—21no—
146D4×Dic89—22no—
147D4×Dic89—21no—
148C4×C22⋊D89—22no—
149C4×C22⋊D89—22no—
150C4×C22⋊D89—21no—
151C4×C22⋊D89—21no—
152#15667971—21no—
153#15667971C2311yescharacteristic
154#15667969—22no—
155#15667969—41no—
156C2×C4⋊Dic89—21no—
157C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
158C2×#13083553—22no—
159C2×#13083553—21no—
160C2×#13083553—22no—
161C2×#13083553D412yes—
162C2×#13083551—22no—
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551—22no—
166C2×#13083551—22no—
167C2×#13083551D412yes—
168C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
169#15667945—21no—
170#15667943—21no—
171#15667940—22no—
172#15667939—22no—
173#15667939D414yescomplemented
174#15667938—22no—
175#15667935—21no—
176#15667934—21no—
177#15667934—21no—
178#15667932—21no—
179#15667931—22no—
180#15667924—21no—
181#15667924—21no—
1822−1+4×C89—22no—
1832−1+4×C89—22no—
1842−1+4×C89—41no—
1852−1+4×C89—41no—
186C2×#41×C89—21no—
187C2×#41×C89—21no—
188C2×#41×C89—22no—
189C2×#41×C89C2311yescharacteristic
190C2×#41×C89C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C89—21no—
192C22×Q8×C89—21no—
193C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
194C2×M16×C89C2311yescharacteristic
195C2×M16×C89C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197C2×C42×C89C2311yescharacteristic
198#104×C89—22no—
199#104×C89—41no—
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203#102×C89—21no—
204#101×C89—41no—
205#95×C89—22no—
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209#13083575—22no—
210#13083575—41no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—42no—
216#13083574—42no—
217#13083573—22no—
218#13083573—41no—
219#13083573—42no—
220#13083573—42no—
221C2×Dic178—21no—
222C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
223Q8×D89—22no—
224Q8×D89—41no—
225C2×D356—21no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356—21no—
228C2×D356—21no—
229C2×D356—21no—
230C2×D356—21no—
231C2×D356—21no—
232C2×D356—41no—
233C2×D356—41no—
234C2×D356—82no—
235C2×D356C2×D411yescharacteristic
236C2×C22⋊D89—21no—
237C2×C22⋊D89—21no—
238C2×C22⋊D89—21no—
239C2×C22⋊D89—22no—
240C2×C22⋊D89—21no—
241C2×C22⋊D89—21no—
242D4×D89—22no—
243D4×D89—41no—
244D4×D89—42no—
245D4×D89—42no—
246C22×Dic89—21no—
247C22×Dic89—22no—
248C22×Dic89—21no—
249C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic89C2×D412yes—
251C2×C4×D89—21no—
252C2×C4×D89—21no—
253C2×C4×D89—21no—
254C2×C4×D89—21no—
255C2×C4×D89—21no—
256C2×C4×D89—21no—
257C2×C4×D89—21no—
258C2×C4×D89—42no—
259C2×C4×D89—42no—
260C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
262C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
264#13083563—42no—
265#13083561—42no—
266#13083561—42no—
267D712—42no—
268#13083559—42no—
269#13083559—42no—
270#13083558—21no—
271#13083558—21no—
272#13083558—21no—
273#13083558C2×D412yes—
274#13083557—42no—
275C2×#10623494—21no—
276C2×#10623494—21no—
277C8×D89—42no—
278C4⋊Dic89—22no—
279C4⋊Dic89—21no—
280C4⋊Dic89—21no—
281C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
283#13083553—22no—
284#13083553—22no—
285#13083553—22no—
286#13083553—22no—
287#13083553—21no—
288#13083553—21no—
289#13083553—22no—
290#13083553—42no—
291#13083553—82no—
292C22⋊Dic89—22no—
293C22⋊Dic89—22no—
294C22⋊Dic89—21no—
295C22⋊Dic89—21no—
296C22⋊Dic89—21no—
297#13083551—22no—
298#13083551—22no—
299#13083551—22no—
300#13083551—22no—
301#13083551—21no—
302#13083551—21no—
303#13083551—22no—
304#13083551—44no—
305#13083551—42no—
306#13083551—41no—
307#13083551—41no—
308#13083551—82no—
309C4×Dic89—22no—
310C4×Dic89—21no—
311C4×Dic89—21no—
312C4×Dic89C2×D412yes—
313#41×C89—21no—
314#41×C89—21no—
315#41×C89—21no—
316#41×C89—21no—
317#41×C89—21no—
318#41×C89—21no—
319#41×C89—42no—
320#41×C89—42no—
321#41×C89—44no—
322#41×C89—44no—
323#41×C89—42no—
324#41×C89—42no—
325#41×C89C2×D412yes—
326#41×C89#4112yes—
327C2×Q8×C89—22no—
328C2×Q8×C89—21no—
329C2×Q8×C89—21no—
330C2×Q8×C89—21no—
331C2×Q8×C89—21no—
332C2×Q8×C89—21no—
333C2×Q8×C89—21no—
334C2×Q8×C89—42no—
335C2×Q8×C89—42no—
336C2×Q8×C89—42no—
337C2×Q8×C89—42no—
338C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
339C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
340C2×D4×C89—21no—
341C2×D4×C89—22no—
342C2×D4×C89—21no—
343C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
344C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C89—21no—
346C22×C4×C89—22no—
347C22×C4×C89—22no—
348C22×C4×C89—21no—
349C22×C4×C89—21no—
350C22×C4×C89—21no—
351C22×C4×C89C2×D412yes—
352C22×C4×C89C2411yescharacteristic
353M16×C89—21no—
354M16×C89—21no—
355M16×C89—21no—
356M16×C89—21no—
357C2×C8×C89—21no—
358C2×C8×C89—21no—
359C4⋊C4×C89—21no—
360C4⋊C4×C89—21no—
361C42×C89—21no—
362C42×C89—21no—
363C23×C89—21no—
364C23×C89—21no—
365C23×C89C22×D411yescharacteristic
366C22×D89—21no—
367C22×D89—21no—
368C22×D89—21no—
369C22×D89—41no—
370C22×D89—41no—
371C22×D89—42no—
372C22×D89—42no—
373C22×D89—42no—
374C22×D89—42no—
375C22×D89—41no—
376C22×D89—41no—
377C22×D89—41no—
378C22×D89—81no—
379C22×D89#12011yescharacteristic
380C22×D89#12011yescharacteristic
381Q8×C89—21no—
382Q8×C89—21no—
383Q8×C89—21no—
384Q8×C89—44no—
385Q8×C89—41no—
386Q8×C89—41no—
387Q8×C89—41no—
388Q8×C89—41no—
389Q8×C89#12112yes—
390D4×C89—22no—
391D4×C89—22no—
392D4×C89—21no—
393D4×C89—21no—
394D4×C89—21no—
395D4×C89—44no—
396D4×C89—41no—
397D4×C89—41no—
398D4×C89#12112yes—
399C2×C4×C89—21no—
400C2×C4×C89—22no—
401C2×C4×C89—22no—
402C2×C4×C89—21no—
403C2×C4×C89—22no—
404C2×C4×C89—22no—
405C2×C4×C89—22no—
406C2×C4×C89—44no—
407C2×C4×C89—44no—
408C2×C4×C89—41no—
409C2×C4×C89—41no—
410C2×C4×C89—41no—
411C2×C4×C89—41no—
412C2×C4×C89—42no—
413C2×C4×C89—41no—
414C2×C4×C89—41no—
415C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D89—42no—
422C22⋊D89—42no—
423C22⋊D89—42no—
424C22⋊D89—41no—
425C22⋊D89—41no—
426C22⋊D89—81no—
427C22⋊D89—82no—
428C2×Dic89—21no—
429C2×Dic89—21no—
430C2×Dic89—21no—
431C2×Dic89—22no—
432C2×Dic89—21no—
433C2×Dic89—21no—
434C2×Dic89—22no—
435C2×Dic89—42no—
436C2×Dic89—41no—
437C2×Dic89—41no—
438C2×Dic89—42no—
439C2×Dic89—82no—
440C2×Dic89#12011yescharacteristic
441C2×Dic89#12011yescharacteristic
442D356—21no—
443D356—21no—
444D356—42no—
445D356—41no—
446D356—41no—
447D356—41no—
448D356—41no—
449D356—82no—
450D356—82no—
451C4×D89—21no—
452C4×D89—21no—
453C4×D89—21no—
454C4×D89—21no—
455C4×D89—21no—
456C4×D89—21no—
457C4×D89—21no—
458C4×D89—21no—
459C4×D89—42no—
460C4×D89—42no—
461C4×D89—41no—
462C4×D89—41no—
463Dic178—21no—
464Dic178—21no—
465Dic178—42no—
466C8×C89—41no—
467C8×C89—41no—
468#10623494—22no—
469#10623494—41no—
470C22×C89—21no—
471C22×C89—21no—
472C22×C89—22no—
473C22×C89—41no—
474C22×C89—41no—
475C22×C89—41no—
476C22×C89—41no—
477C22×C89—41no—
478C22×C89C2×#12011yescharacteristic
479C22×C89D4211yescharacteristic
480C22×C89#54611yescharacteristic
481C2×D89—21no—
482C2×D89—21no—
483C2×D89—21no—
484C2×D89—21no—
485C2×D89—21no—
486C2×D89—21no—
487C2×D89—41no—
488C2×D89—41no—
489C2×D89—41no—
490C2×D89—81no—
491C2×D89—81no—
492C2×D89—84no—
493C2×D89—82no—
494C2×D89—82no—
495C2×D89—81no—
496C2×D89—81no—
497C2×D89—81no—
498C4×C89—22no—
499C4×C89—42no—
500C4×C89—41no—
501C4×C89—81no—
502C4×C89—81no—
503C4×C89C2×#12111yescharacteristic
504C4×C89#53411yescharacteristic
505C4×C89D4211yescharacteristic
506C4×C89#54611yescharacteristic
507Dic89—21no—
508Dic89—21no—
509Dic89—42no—
510Dic89—41no—
511Dic89—41no—
512Dic89—42no—
513Dic89—41no—
514#24469—891nomaximal, Sylow
515C2×C89—21no—
516C2×C89—21no—
517C2×C89—42no—
518C2×C89—81no—
519C2×C89#241011yescharacteristic
520C2×C89#302011yescharacteristic
521C2×C89#302111yescharacteristic
522D89—41no—
523D89—41no—
524D89—81no—
525D89—161no—
526#3489—891no—
527#3055—891no—
528C2×#454—891no—
529#3006—891no—
530C2×#421—891no—
531#2620—891no—
532#2039—891no—
533#2038—891no—
534#2006—891no—
535#2003—891no—
536#1901—891no—
537#1897—891no—
538#1883—891no—
539#1859—891no—
540#1793D8911yescharacteristic, complemented
541C89#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4C2×D8911yescharacteristic
543C22×#41—891no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
547C22×M16—891no—
548D4×Q8—1781no—
549#548—1781no—
550#547—1782no—
551#547—1781no—
552#546—1782no—
553#546—1781no—
554#537—891no—
555#537—1781no—
556#536—891no—
557#536—1781no—
558C2×#124—891no—
559#525—891no—
560#525—1781no—
561C2×C22⋊Q8—891no—
562C2×C22⋊Q8—1781no—
563C2×#121—891no—
564#520—891no—
565C2×#117—891no—
566#469—1781no—
567#468—1781no—
568#466—1781no—
569#465—1781no—
570#454—1784no—
571#449—1781no—
572#449—1781no—
573#448—1781no—
574#447—1781no—
575#428—891no—
576#421—1784no—
577C2×#104—891no—
578C2×#104—891no—
579C2×#104—891no—
580C2×#104—891no—
581C2×#104C2×D8911yescharacteristic
582C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
583#418—891no—
584#417—891no—
585#417C2×D8911yescharacteristic
586#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
587C2×#101—891no—
588C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
589#407—891no—
590#396—1782no—
591#394—1782no—
592#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
593#390—891no—
594#384—891no—
595#343—891no—
596#343—891no—
597#339—891no—
598#339—891no—
5992−1+4—22no—
6002−1+4—22no—
6012−1+4—41no—
6022−1+4—41no—
603C2×#41—21no—
604C2×#41—21no—
605C2×#41—22no—
606C2×#41—891no—
607C2×#41—891no—
608C2×#41—891no—
609C2×#41—3561no—
610C2×#41—3561no—
611C2×#41—1781no—
612C2×#41—1781no—
613C2×#41—1782no—
614C2×#41—1782no—
615C2×#41C22×D8911yescharacteristic
616C2×#41C22×D8911yescharacteristic
617C22×Q8—21no—
618C22×Q8—21no—
619C22×Q8—891no—
620C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
621C22×D4—891no—
622C22×D4—891no—
623C22×D4—1781no—
624C22×D4—1781no—
625C23×C4—891no—
626C23×C4—1781no—
627AGL(1,ℤ/8)—3561no—
628AGL(1,ℤ/8)—3561no—
629AGL(1,ℤ/8)—3561no—
630AGL(1,ℤ/8)—1782no—
631AGL(1,ℤ/8)—1782no—
632AGL(1,ℤ/8)—1782no—
633C2×SD16—1781no—
634C2×SD16—1781no—
635C2×SD16—1781no—
636C2×D8—1781no—
637C2×D8—1781no—
638C2×D8—1781no—
639C2×M16—891no—
640C2×M16—891no—
641C2×M16—3561no—
642C2×M16—1781no—
643C2×M16—1782no—
644C2×M16C22×D8911yescharacteristic
645C2×M16C22×D8911yescharacteristic
646C22×C8—1781no—
647C4⋊Q8—1781no—
648C4⋊Q8—1782no—
649#124—3561no—
650#124—1782no—
651#124—1781no—
652#124—1782no—
653#123—1782no—
654#123—1782no—
655#123—1781no—
656#123—1782no—
657#123—1782no—
658C22⋊Q8—891no—
659C22⋊Q8—891no—
660C22⋊Q8—1781no—
661C22⋊Q8—1781no—
662C22⋊Q8—1781no—
663C22⋊Q8—1782no—
664C22⋊Q8—1781no—
665C22⋊Q8—1781no—
666C22⋊Q8—1781no—
667C22⋊Q8—1781no—
668C22⋊Q8—1782no—
669C22⋊Q8—1782no—
670C22⋊Q8—1781no—
671#121—891no—
672#121—891no—
673#121—1781no—
674#121—1781no—
675#121—1781no—
676#121—1781no—
677#121—1781no—
678#121—1782no—
679#121—1782no—
680#121—1782no—
681#121—1782no—
682#121—1781no—
683#120—1781no—
684#120—1782no—
685C4×Q8—1781no—
686C4×D4—1781no—
687C4×D4—1781no—
688C4×D4—1782no—
689C4×D4—1782no—
690C4×D4—1782no—
691C4×D4—1781no—
692#117—891no—
693#117—3561no—
694#117—1782no—
695#117—1781no—
696C2×C4⋊C4—892no—
697C2×C4⋊C4—891no—
698C2×C4⋊C4—1781no—
699C2×C4⋊C4—1781no—
700C2×C4⋊C4—1782no—
701C2×C4⋊C4—1782no—
702C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—892no—
704C2×C22⋊C4—1781no—
705C2×C22⋊C4—1781no—
706C2×C22⋊C4—1782no—
707C2×C22⋊C4—1782no—
708C2×C22⋊C4—1782no—
709C2×C42—891no—
710C2×C42C22×D8911yescharacteristic
711#107—1781no—
712#106—1781no—
713#104—22no—
714#104—41no—
715#104—894no—
716#104—1782no—
717#104—1782no—
718#104—1782no—
719#103—21no—
720#103—21no—
721#103—1781no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—1781no—
725#102—1781no—
726#102—1781no—
727#101—41no—
728#101—1782no—
729C22⋊C8—1781no—
730C22⋊C8—1781no—
731#95—22no—
732C24—891no—
733C24—1781no—
734C24—1781no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—21no—
741#41—42no—
742#41—42no—
743#41—44no—
744#41—44no—
745#41—42no—
746#41—42no—
747#41—3562no—
748#41—3562no—
749#41—3562no—
750#41—3562no—
751#41—3561no—
752#41—3561no—
753#41—1782no—
754#41—1782no—
755#41—1781no—
756#41—1781no—
757#41—1781no—
758#41—1781no—
759#41D4×D8912yes—
760#41#1308357412yes—
761C2×Q8—22no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—42no—
769C2×Q8—42no—
770C2×Q8—42no—
771C2×Q8—42no—
772C2×Q8—891no—
773C2×Q8—3561no—
774C2×Q8—1781no—
775C2×Q8—1782no—
776C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
777C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—891no—
782C2×D4—3561no—
783C2×D4—3561no—
784C2×D4—3562no—
785C2×D4—3562no—
786C2×D4—3561no—
787C2×D4—1781no—
788C2×D4—1781no—
789C2×D4—1781no—
790C2×D4—1781no—
791C2×D4—1781no—
792C2×D4—1782no—
793C2×D4—1781no—
794C2×D4—1782no—
795C2×D4—1781no—
796C2×D4—1781no—
797C2×D4—1781no—
798C2×D4—1781no—
799C2×D4—1781no—
800C2×D4—1781no—
801C2×D4—7122no—
802C2×D4D4×D8911yescharacteristic
803C2×D4D4×D8911yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—891no—
811C22×C4—891no—
812C22×C4—891no—
813C22×C4—891no—
814C22×C4—891no—
815C22×C4—892no—
816C22×C4—3562no—
817C22×C4—3562no—
818C22×C4—1781no—
819C22×C4—1781no—
820C22×C4—1781no—
821C22×C4—1781no—
822C22×C4—1781no—
823C22×C4—1781no—
824C22×C4—1781no—
825C22×C4—1781no—
826C22×C4—1781no—
827C22×C4—1782no—
828C22×C4D4×D8912yes—
829C22×C4C23×D8911yescharacteristic
830SD16—3562no—
831SD16—3562no—
832SD16—3562no—
833D8—3562no—
834D8—3562no—
835D8—3562no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—892no—
841M16—3562no—
842M16—1781no—
843M16—1781no—
844M16—1781no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—3562no—
848C2×C8—1781no—
849C2×C8—1781no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—891no—
853C4⋊C4—891no—
854C4⋊C4—3562no—
855C4⋊C4—1782no—
856C4⋊C4—1782no—
857C4⋊C4—1781no—
858C4⋊C4—1781no—
859C4⋊C4—1782no—
860C4⋊C4—1782no—
861C4⋊C4—1782no—
862C4⋊C4—1782no—
863C4⋊C4—1781no—
864C4⋊C4—1781no—
865C4⋊C4—7122no—
866C22⋊C4—3564no—
867C22⋊C4—3561no—
868C22⋊C4—3561no—
869C22⋊C4—3562no—
870C22⋊C4—1782no—
871C22⋊C4—1782no—
872C22⋊C4—1781no—
873C22⋊C4—1781no—
874C22⋊C4—1782no—
875C22⋊C4—1782no—
876C22⋊C4—1782no—
877C22⋊C4—1781no—
878C22⋊C4—1781no—
879C22⋊C4—1782no—
880C22⋊C4—1782no—
881C22⋊C4—1781no—
882C22⋊C4—7122no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—892no—
886C42—1782no—
887C42—1781no—
888C42—1781no—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—891no—
892C23—891no—
893C23—3562no—
894C23—3561no—
895C23—3561no—
896C23—3562no—
897C23—3562no—
898C23—3562no—
899C23—3561no—
900C23—3561no—
901C23—3561no—
902C23—1781no—
903C23—1781no—
904C23—1781no—
905C23—7121no—
906C23C2×D4×D8911yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—21no—
910Q8—44no—
911Q8—41no—
912Q8—41no—
913Q8—41no—
914Q8—41no—
915Q8—3562no—
916Q8—1781no—
917Q8—1781no—
918Q8#1566798512yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—21no—
923D4—21no—
924D4—44no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—3562no—
928D4—3562no—
929D4—3562no—
930D4—3561no—
931D4—3561no—
932D4—3562no—
933D4—3561no—
934D4—3561no—
935D4—3561no—
936D4—3561no—
937D4—1781no—
938D4—1781no—
939D4—7122no—
940D4—7122no—
941D4—7122no—
942D4—7121no—
943D4#1566798512yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—22no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—44no—
952C2×C4—44no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—42no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—891no—
961C2×C4—891no—
962C2×C4—3562no—
963C2×C4—3562no—
964C2×C4—3561no—
965C2×C4—3561no—
966C2×C4—3562no—
967C2×C4—3561no—
968C2×C4—3561no—
969C2×C4—3562no—
970C2×C4—1782no—
971C2×C4—1781no—
972C2×C4—1781no—
973C2×C4—1782no—
974C2×C4—1781no—
975C2×C4—1781no—
976C2×C4—1781no—
977C2×C4—1781no—
978C2×C4—1781no—
979C2×C4—1781no—
980C2×C4—1781no—
981C2×C4—1781no—
982C2×C4—1781no—
983C2×C4—1781no—
984C2×C4—1781no—
985C2×C4—7122no—
986C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
989C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
990C2×C4#1566805711yescharacteristic
991C2×C4#1566805711yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—3561no—
995C8—1782no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—22no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—3561no—
1005C22—3561no—
1006C22—3561no—
1007C22—1781no—
1008C22—1781no—
1009C22—1781no—
1010C22—1781no—
1011C22—1781no—
1012C22—1781no—
1013C22—7121no—
1014C22—7121no—
1015C22—7122no—
1016C22—7122no—
1017C22—7124no—
1018C22—7121no—
1019C22—7121no—
1020C22—7121no—
1021C22#120×D8911yescharacteristic
1022C22#1915223011yescharacteristic
1023C22#1915223811yescharacteristic
1024C4—22no—
1025C4—42no—
1026C4—41no—
1027C4—81no—
1028C4—81no—
1029C4—3562no—
1030C4—3561no—
1031C4—3562no—
1032C4—3561no—
1033C4—3561no—
1034C4—1781no—
1035C4—1781no—
1036C4C2×#1566798511yescharacteristic
1037C4#1915215811yescharacteristic
1038C4#1915223011yescharacteristic
1039C4#1915223811yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—42no—
1043C2—81no—
1044C2—3561no—
1045C2—3561no—
1046C2—14241no—
1047C2—7121no—
1048C2#2602362811yescharacteristic
1049C2#2602961711yescharacteristic
1050C2#2602962211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1793C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1793D89
hypocenterC89#24469
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1793

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033925C2semidirect
2. #26029874C2semidirect
3. C2×#19151771C2semidirect
4. #26029505C2semidirect
5. C2×#19151613C2semidirect
6. #26026016C2semidirect
7. #26021474C2semidirect
8. #26021469C2semidirect
9. #26021295C2semidirect
10. #26021276C2semidirect
11. #26020717C2semidirect
12. #26020697C2semidirect
13. #26020626C2semidirect
14. #26020476C2semidirect
15. C89×#1793C2semidirect
19. C2×#15668037C22semidirect
31. C2×#15668001C22semidirect
48. #19151638C22semidirect
52. C2×#15667939C22semidirect
54. #19151604C22semidirect
56. C2×#15667931C22semidirect
60. #19151500C22semidirect
61. #19151467C22semidirect
62. #19151366C22semidirect
63. #19151366C22semidirect
64. #19151359C22semidirect
65. #19151358C22semidirect
68. C2×#104×C89C22semidirect
70. #417×C89C22semidirect
71. C2×#101×C89C22semidirect
72. #391×C89C22semidirect
173. #15667939D4semidirect
540. #1793D89semidirect
541. C89#24469semidirect
582. C2×#104C2×D89semidirect
586. #417C2×D89semidirect
588. C2×#101C2×D89semidirect
592. #391C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339252
#260298742
C2×#191517712
#260295052
C2×#191516132
#260260162
#260214742
#260214692
#260212952
#260212762
#260207172
#260206972
#260206262
#260204762
C89×#17932
#2446989