Finite Group Databasebeta

← #36592669

Subgroups — #36592669

Order 22784.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033924C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029873C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151772C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029506C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151616C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26026009C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021475C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021472C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021295C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021277C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020718C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020629C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020479C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C2×#15668040C2211yescharacteristic
19C2×#15668040C2211yescharacteristic
20C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#13083558C2211yescharacteristic
22D4×Dic178—21no—
23#19152257—21no—
24#19152253—21no—
25#19152246—22no—
26#19152244—21no—
27#19152235—22no—
28#19152177—21no—
29#19152176C2211yescharacteristic
30#19152174C2211yescharacteristic
31#19152171—21no—
32C2×#15668000C2211yescharacteristic, complemented
33#19152108—21no—
34C2×#15667991C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D89—21no—
36C2×#15667986C2211yescharacteristic
37#19152078C2211yescharacteristic
38#19151849—21no—
39#19151846—21no—
40#19151832—21no—
41#19151829—21no—
42#19151772—24no—
43#19151745—21no—
44#19151745—21no—
45#19151739—21no—
46#19151734—21no—
47#19151641C2211yescharacteristic, complemented
48#19151616—24no—
49C2×#15667940C2211yescharacteristic
50C2×#15667940C2211yescharacteristic
51C2×#15667940C2211yescharacteristic
52C2×#15667940C2211yescharacteristic
53#19151602C2211yescharacteristic, complemented
54#19151600C2211yescharacteristic
55#19151600C2211yescharacteristic
56#19151599C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
59#19151520—22no—
60#19151514—22no—
61#19151504C2211yescharacteristic, complemented
62#19151500C2211yescharacteristic, complemented
63#19151468C2211yescharacteristic, complemented
64#19151366C2211yescharacteristic, complemented
65#19151366C2211yescharacteristic, complemented
66#525×C89C2211yescharacteristic
67C2×#117×C89C2211yescharacteristic
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C89C2211yescharacteristic
71#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668059—22no—
74#15668059—22no—
75#15668059—41no—
76#15668059—41no—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574—22no—
79C2×#13083574—22no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574—41no—
83C2×#13083574—41no—
84C2×#13083574D411yescharacteristic
85C2×#13083574D411yescharacteristic
86C2×#13083574C2311yescharacteristic
87C2×#13083574C2311yescharacteristic
88C2×#13083573—22no—
89C2×#13083573—21no—
90C22×Dic178—21no—
91C22×Dic178D411yescharacteristic
92C22×Dic178C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D89—21no—
94C22×D356D411yescharacteristic
95C22×D356C2311yescharacteristic
96C22×C22⋊D89—21no—
97C22×C22⋊D89—21no—
98C22×C4×D89—21no—
99#15668040—22no—
100#15668040—22no—
101#15668040—41no—
102#15668040—41no—
103#15668037—22no—
104#15668037—41no—
105C2×#13083563—21no—
106C2×#13083563—21no—
107C2×#13083561—21no—
108C2×D712—21no—
109C2×D712—21no—
110C2×#13083559—21no—
111C2×#13083558—22no—
112C2×#13083558—21no—
113C2×#13083558—41no—
114C2×#13083558C2311yescharacteristic
115C2×#13083558C2311yescharacteristic
116C22×#10623494—21no—
117#15668012—21no—
118#15668011—22no—
119#15668000—21no—
120#15668000—22no—
121#15668000—41no—
122#15667998—22no—
123#15667997—22no—
124#15667996—22no—
125#15667994—22no—
126#15667994—22no—
127#15667992—21no—
128#15667992—21no—
129#15667991—21no—
130#15667991—21no—
131#15667991—21no—
132#15667991—21no—
133#15667991—21no—
134#15667990—22no—
135#15667989—22no—
136#15667989—22no—
137#15667988—21no—
138#15667986—21no—
139#15667986—21no—
140#15667986—21no—
141#15667986—21no—
142#15667986—21no—
143#15667985—22no—
144#15667984—22no—
145#15667984—22no—
146#15667983—22no—
147#15667983—21no—
148#15667980—22no—
149C4×Dic178—21no—
150C4×D356—21no—
151D4×Dic89—22no—
152#15667972—22no—
153#15667972—22no—
154#15667970—21no—
155C2×C4⋊Dic89—22no—
156C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
157C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
158C2×#13083553D412yes—
159C4⋊C4×D89—22no—
160C4⋊C4×D89—21no—
161C2×C22⋊Dic89D412yes—
162C2×#13083551—22no—
163C2×#13083551—22no—
164C2×#13083551—21no—
165C22⋊C4×D89—22no—
166#15667945—21no—
167#15667943—21no—
168#15667940—22no—
169#15667940—22no—
170#15667940—22no—
171#15667940D414yescomplemented
172#15667937—21no—
173#15667937—21no—
174#15667936—21no—
175#15667934—21no—
176#15667934—21no—
177#15667933—21no—
178#15667932—21no—
179#15667932—21no—
180#15667930—22no—
181#15667930—41no—
182#15667919—22no—
183C2×#41×C89C2311yescharacteristic
184C23×C4×C89C2311yescharacteristic
185C2×M16×C89C2311yescharacteristic
186C2×M16×C89C2311yescharacteristic
187#123×C89—21no—
188C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
189C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
190#121×C89D411yescharacteristic
191#121×C89D411yescharacteristic
192#120×C89—21no—
193C4×D4×C89—21no—
194C4×D4×C89—21no—
195#117×C89—22no—
196#117×C89—41no—
197#117×C89C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C89—21no—
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C2×C42×C89C2311yescharacteristic
201C2×C42×C89C2311yescharacteristic
202#104×C89—22no—
203#104×C89—41no—
204C22⋊C8×C89—21no—
205C22⋊C8×C89—21no—
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208#13083574—21no—
209#13083574—21no—
210#13083574—21no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—22no—
215#13083574—22no—
216#13083574—41no—
217#13083574—41no—
218#13083574—42no—
219#13083574—42no—
220#13083574—42no—
221#13083574—42no—
222#13083574—42no—
223#13083574—42no—
224#13083574C2×D412yes—
225#13083574#4112yes—
226#13083573—42no—
227#13083573—42no—
228#13083573—44no—
229#13083573—44no—
230C2×Dic178—22no—
231C2×Dic178—22no—
232C2×Dic178—21no—
233C2×Dic178—21no—
234C2×Dic178—21no—
235C2×Dic178—21no—
236C2×Dic178—21no—
237C2×Dic178—21no—
238C2×Dic178—21no—
239C2×Dic178—41no—
240C2×Dic178—42no—
241C2×Dic178—42no—
242C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
244Q8×D89—42no—
245Q8×D89—42no—
246C2×D356—22no—
247C2×D356—21no—
248C2×D356—21no—
249C2×D356—21no—
250C2×D356—21no—
251C2×D356—21no—
252C2×D356—21no—
253C2×D356—21no—
254C2×D356—41no—
255C2×D356C2×D411yescharacteristic
256C2×D356C2×D411yescharacteristic
257C2×C22⋊D89—21no—
258C2×C22⋊D89—22no—
259C2×C22⋊D89—21no—
260C2×C22⋊D89—21no—
261C2×C22⋊D89—21no—
262C2×C22⋊D89—22no—
263C2×C22⋊D89—42no—
264C2×C22⋊D89—42no—
265C2×C22⋊D89—41no—
266C2×C22⋊D89—41no—
267C2×C22⋊D89—82no—
268C22×Dic89—22no—
269C22×Dic89—21no—
270C22×Dic89—21no—
271C22×Dic89C2×D412yes—
272C22×Dic89C2×D412yes—
273C2×C4×D89—21no—
274C2×C4×D89—22no—
275C2×C4×D89—21no—
276C2×C4×D89—21no—
277C2×C4×D89—21no—
278C2×C4×D89—22no—
279C2×C4×D89—42no—
280C2×C4×D89—42no—
281#13083563—42no—
282#13083563—42no—
283#13083561—42no—
284D712—42no—
285D712—42no—
286#13083559—42no—
287#13083558—21no—
288#13083558—21no—
289#13083558—21no—
290#13083558—42no—
291#13083558C2×D412yes—
292C2×#10623494—21no—
293C2×#10623494—21no—
294C2×#10623494—42no—
295C4⋊Dic89—22no—
296C4⋊Dic89—22no—
297C4⋊Dic89—21no—
298C4⋊Dic89—21no—
299C4⋊Dic89—21no—
300C4⋊Dic89—21no—
301C4⋊Dic89—82no—
302#13083553—22no—
303#13083553—22no—
304#13083553—22no—
305#13083553—22no—
306C22⋊Dic89—22no—
307C22⋊Dic89—22no—
308C22⋊Dic89—22no—
309#13083551—22no—
310#13083551—22no—
311#13083551—22no—
312#13083551—22no—
313#13083551—44no—
314#13083551—41no—
315#13083551—41no—
316#13083551—82no—
317C4×Dic89—22no—
318C24×C89C2×D411yescharacteristic
319#41×C89—21no—
320#41×C89—21no—
321#41×C89—21no—
322#41×C89—21no—
323C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
324C2×D4×C89—21no—
325C2×D4×C89—21no—
326C2×D4×C89—21no—
327C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
328C22×C4×C89—21no—
329C22×C4×C89—21no—
330C22×C4×C89—21no—
331C22×C4×C89—21no—
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89—21no—
335C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C89C2411yescharacteristic
341M16×C89—21no—
342M16×C89—21no—
343M16×C89—21no—
344M16×C89—21no—
345C2×C8×C89—21no—
346C2×C8×C89—21no—
347C4⋊C4×C89—21no—
348C4⋊C4×C89—21no—
349C4⋊C4×C89—42no—
350C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
351C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
352C22⋊C4×C89—21no—
353C22⋊C4×C89—21no—
354C22⋊C4×C89—21no—
355C22⋊C4×C89—21no—
356C22⋊C4×C89—21no—
357C22⋊C4×C89—42no—
358C42×C89—21no—
359C42×C89—21no—
360C42×C89—21no—
361C42×C89—21no—
362C42×C89C2×D412yes—
363C23×C89—21no—
364C23×C89—21no—
365C23×C89—21no—
366C23×C89—41no—
367C23×C89—41no—
368C23×C89#12011yescharacteristic
369C23×C89#12011yescharacteristic
370C23×C89C22×D411yescharacteristic
371C22×D89—21no—
372C22×D89—21no—
373C22×D89—42no—
374C22×D89—42no—
375C22×D89—42no—
376C22×D89—42no—
377C22×D89—41no—
378C22×D89—41no—
379C22×D89—41no—
380C22×D89—81no—
381Q8×C89—21no—
382Q8×C89—21no—
383D4×C89—21no—
384D4×C89—21no—
385D4×C89—42no—
386D4×C89—41no—
387D4×C89—41no—
388D4×C89—81no—
389C2×C4×C89—21no—
390C2×C4×C89—21no—
391C2×C4×C89—21no—
392C2×C4×C89—21no—
393C2×C4×C89—21no—
394C2×C4×C89—21no—
395C2×C4×C89—21no—
396C2×C4×C89—21no—
397C2×C4×C89—21no—
398C2×C4×C89—21no—
399C2×C4×C89—21no—
400C2×C4×C89—21no—
401C2×C4×C89—21no—
402C2×C4×C89—22no—
403C2×C4×C89—41no—
404C2×C4×C89—41no—
405C2×C4×C89—41no—
406C2×C4×C89—41no—
407C2×C4×C89—41no—
408C2×C4×C89—41no—
409C2×C4×C89—41no—
410C2×C4×C89#12011yescharacteristic
411C2×C4×C89#12011yescharacteristic
412C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D89—22no—
419C22⋊D89—22no—
420C22⋊D89—42no—
421C22⋊D89—42no—
422C22⋊D89—44no—
423C22⋊D89—41no—
424C22⋊D89—41no—
425C22⋊D89—82no—
426C22⋊D89—82no—
427C22⋊D89—82no—
428C2×Dic89—21no—
429C2×Dic89—22no—
430C2×Dic89—22no—
431C2×Dic89—21no—
432C2×Dic89—22no—
433C2×Dic89—22no—
434C2×Dic89—42no—
435C2×Dic89—44no—
436C2×Dic89—42no—
437C2×Dic89—42no—
438C2×Dic89—41no—
439D356—21no—
440D356—21no—
441D356—21no—
442D356—42no—
443D356—41no—
444D356—41no—
445D356—41no—
446D356—41no—
447D356#12112yes—
448C4×D89—22no—
449C4×D89—22no—
450C4×D89—42no—
451C4×D89—42no—
452C4×D89—44no—
453C4×D89—41no—
454C4×D89—41no—
455C4×D89—82no—
456Dic178—21no—
457Dic178—21no—
458Dic178—21no—
459Dic178—42no—
460Dic178—44no—
461Dic178—41no—
462Dic178—41no—
463Dic178—41no—
464Dic178—41no—
465Dic178#12112yes—
466C8×C89—41no—
467C8×C89—41no—
468#10623494—22no—
469#10623494—41no—
470C22×C89—21no—
471C22×C89—21no—
472C22×C89—21no—
473C22×C89—21no—
474C22×C89—21no—
475C22×C89—21no—
476C22×C89—21no—
477C22×C89—21no—
478C22×C89—41no—
479C22×C89—41no—
480C22×C89—41no—
481C22×C89—81no—
482C22×C89—81no—
483C22×C89C2×#12011yescharacteristic
484C22×C89D4211yescharacteristic
485C22×C89#54611yescharacteristic
486C2×D89—22no—
487C2×D89—41no—
488C2×D89—41no—
489C2×D89—41no—
490C2×D89—41no—
491C2×D89—41no—
492C2×D89—84no—
493C2×D89—82no—
494C2×D89—82no—
495C2×D89—81no—
496C2×D89—81no—
497C2×D89—81no—
498C4×C89—21no—
499C4×C89—21no—
500C4×C89—42no—
501C4×C89—41no—
502C4×C89—41no—
503C4×C89—41no—
504C4×C89—81no—
505C4×C89C2×#12111yescharacteristic
506C4×C89#53411yescharacteristic
507C4×C89D4211yescharacteristic
508C4×C89#54611yescharacteristic
509Dic89—22no—
510Dic89—41no—
511Dic89—42no—
512Dic89—42no—
513Dic89—81no—
514#24469—891nomaximal, Sylow
515C2×C89—21no—
516C2×C89—21no—
517C2×C89—41no—
518C2×C89—41no—
519C2×C89—81no—
520C2×C89#241011yescharacteristic
521C2×C89#302011yescharacteristic
522C2×C89#302111yescharacteristic
523D89—42no—
524D89—81no—
525D89—161no—
526#3489—891no—
527#3055—891no—
528C2×#454—891no—
529#3006—891no—
530C2×#421—891no—
531#2620—891no—
532#2039—891no—
533#2038—891no—
534#2006—891no—
535#2003—891no—
536#1901—891no—
537#1897D8911yescharacteristic, complemented
538#1883—891no—
539#1859—891no—
540#1793—891no—
541C89#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4—891no—
543C22×#41—891no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
547C22×M16—891no—
548D4×Q8—1781no—
549#548—1781no—
550#547—1782no—
551#547—1781no—
552#546—1782no—
553#546—1781no—
554#537—891no—
555#537—1781no—
556#536—891no—
557#536—1781no—
558C2×#124—891no—
559#525—1781no—
560#525C2×D8911yescharacteristic
561C2×C22⋊Q8—891no—
562C2×C22⋊Q8—1781no—
563C2×#121—891no—
564#520—891no—
565C2×#117C2×D8911yescharacteristic
566#469—1781no—
567#468—1781no—
568#466—1781no—
569#465—1781no—
570#454—1784no—
571#449—1781no—
572#449—1781no—
573#448—1781no—
574#447—1781no—
575#428—891no—
576#421—1784no—
577C2×#104—891no—
578C2×#104—891no—
579C2×#104—891no—
580C2×#104—891no—
581C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
582C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
583#418—891no—
584#417—891no—
585#417—891no—
586#417—891no—
587C2×#101—891no—
588C2×#101—891no—
589#407C2×D8911yescharacteristic
590#396—1782no—
591#394—1782no—
592#391—891no—
593#390—891no—
594#384—891no—
595#343—891no—
596#343—891no—
597#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
598#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
5992−1+4—3561no—
6002−1+4—3561no—
6012−1+4—1782no—
6022−1+4—1782no—
603C2×#41—891no—
604C2×#41—891no—
605C2×#41—891no—
606C2×#41—891no—
607C2×#41—3561no—
608C2×#41—3561no—
609C2×#41—1782no—
610C2×#41—1782no—
611C2×#41—1781no—
612C2×#41—1782no—
613C2×#41—1781no—
614C2×#41—1781no—
615C2×#41—1781no—
616C2×#41C22×D8911yescharacteristic
617C22×Q8—891no—
618C22×Q8—891no—
619C22×Q8—1781no—
620C22×Q8—1781no—
621C22×D4—891no—
622C22×D4—891no—
623C22×D4—1781no—
624C22×D4—1781no—
625C23×C4—1781no—
626C23×C4C22×D8911yescharacteristic
627AGL(1,ℤ/8)—3561no—
628AGL(1,ℤ/8)—3561no—
629AGL(1,ℤ/8)—3561no—
630AGL(1,ℤ/8)—1782no—
631AGL(1,ℤ/8)—1782no—
632AGL(1,ℤ/8)—1782no—
633C2×SD16—1781no—
634C2×SD16—1781no—
635C2×SD16—1781no—
636C2×D8—1781no—
637C2×D8—1781no—
638C2×D8—1781no—
639C2×M16—891no—
640C2×M16—891no—
641C2×M16—3561no—
642C2×M16—1782no—
643C2×M16—1781no—
644C2×M16C22×D8911yescharacteristic
645C2×M16C22×D8911yescharacteristic
646C22×C8—1781no—
647C4⋊Q8—1781no—
648C4⋊Q8—1782no—
649#124—3561no—
650#124—1781no—
651#124—1782no—
652#124—1782no—
653#123—21no—
654#123—1782no—
655#123—1782no—
656#123—1782no—
657#123—1782no—
658C22⋊Q8—1782no—
659C22⋊Q8—1782no—
660C22⋊Q8—1782no—
661C22⋊Q8—1781no—
662C22⋊Q8—1781no—
663C22⋊Q8—1781no—
664C22⋊Q8—1781no—
665C22⋊Q8—1781no—
666C22⋊Q8—1781no—
667C22⋊Q8—1781no—
668C22⋊Q8—1781no—
669C22⋊Q8D35611yescharacteristic
670C22⋊Q8D35611yescharacteristic
671#121—1782no—
672#121—1781no—
673#121—1781no—
674#121—1781no—
675#121—1781no—
676#121—1781no—
677#121—1782no—
678#121—1782no—
679#121—1782no—
680#121—1781no—
681#121D35611yescharacteristic
682#121D35611yescharacteristic
683#120—21no—
684#120—1782no—
685C4×Q8—1781no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—1781no—
689C4×D4—1782no—
690C4×D4—1782no—
691C4×D4—1782no—
692#117—22no—
693#117—41no—
694#117—1781no—
695#117C22×D8911yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—892no—
698C2×C4⋊C4—891no—
699C2×C4⋊C4—891no—
700C2×C4⋊C4—1782no—
701C2×C4⋊C4—1781no—
702C2×C4⋊C4—1782no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—892no—
705C2×C22⋊C4—1782no—
706C2×C22⋊C4—1782no—
707C2×C22⋊C4—1781no—
708C2×C22⋊C4—1782no—
709C2×C42C22×D8911yescharacteristic
710C2×C42C22×D8911yescharacteristic
711#107—1781no—
712#106—1781no—
713#104—22no—
714#104—41no—
715#104—894no—
716#104—1782no—
717#104—1782no—
718#104—1782no—
719#103—1781no—
720#103—1781no—
721#103—1781no—
722#102—1781no—
723#102—1781no—
724#102—1781no—
725#102—1781no—
726#102—1781no—
727#101—3561no—
728#101—1782no—
729C22⋊C8—21no—
730C22⋊C8—21no—
731#95—1782no—
732C24—1781no—
733C24—1781no—
734C24D4×D8911yescharacteristic
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—892no—
740#41—892no—
741#41—3562no—
742#41—3562no—
743#41—3561no—
744#41—3561no—
745#41—3562no—
746#41—3562no—
747#41—3562no—
748#41—3562no—
749#41—3562no—
750#41—3562no—
751#41—3564no—
752#41—3564no—
753#41—1782no—
754#41—1782no—
755#41—1781no—
756#41—1781no—
757#41—1781no—
758#41—1781no—
759#41—1781no—
760#41—1781no—
761C2×Q8—891no—
762C2×Q8—891no—
763C2×Q8—3561no—
764C2×Q8—3562no—
765C2×Q8—3562no—
766C2×Q8—3562no—
767C2×Q8—3562no—
768C2×Q8—1782no—
769C2×Q8—1782no—
770C2×Q8—1781no—
771C2×Q8—1781no—
772C2×Q8—1781no—
773C2×Q8—1781no—
774C2×Q8—1781no—
775C2×Q8—1781no—
776C2×Q8—1781no—
777C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—891no—
782C2×D4—891no—
783C2×D4—3561no—
784C2×D4—3562no—
785C2×D4—3562no—
786C2×D4—3561no—
787C2×D4—3561no—
788C2×D4—1782no—
789C2×D4—1782no—
790C2×D4—1781no—
791C2×D4—1781no—
792C2×D4—1781no—
793C2×D4—1781no—
794C2×D4—1782no—
795C2×D4—1781no—
796C2×D4—1781no—
797C2×D4—1781no—
798C2×D4—1781no—
799C2×D4—1781no—
800C2×D4—1781no—
801C2×D4—1781no—
802C2×D4—7122no—
803C2×D4C2×D35611yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—892no—
812C22×C4—892no—
813C22×C4—3562no—
814C22×C4—3562no—
815C22×C4—1782no—
816C22×C4—1782no—
817C22×C4—1781no—
818C22×C4—1782no—
819C22×C4—1781no—
820C22×C4—1781no—
821C22×C4—1781no—
822C22×C4—1781no—
823C22×C4—1781no—
824C22×C4D4×D8911yescharacteristic
825C22×C4D4×D8911yescharacteristic
826C22×C4D4×D8911yescharacteristic
827C22×C4C2×D35611yescharacteristic
828C22×C4C2×D35611yescharacteristic
829C22×C4C23×D8911yescharacteristic
830SD16—3562no—
831SD16—3562no—
832SD16—3562no—
833D8—3562no—
834D8—3562no—
835D8—3562no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—892no—
841M16—3562no—
842M16—1781no—
843M16—1781no—
844M16—1781no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—3562no—
848C2×C8—1781no—
849C2×C8—1781no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—42no—
853C4⋊C4—1782no—
854C4⋊C4—1782no—
855C4⋊C4—1782no—
856C4⋊C4—1782no—
857C4⋊C4—1781no—
858C4⋊C4—1781no—
859C4⋊C4—1782no—
860C4⋊C4—1782no—
861C4⋊C4—1781no—
862C4⋊C4—1781no—
863C4⋊C4—7122no—
864C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
865C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—42no—
872C22⋊C4—3564no—
873C22⋊C4—3561no—
874C22⋊C4—3561no—
875C22⋊C4—1782no—
876C22⋊C4—1782no—
877C22⋊C4—1782no—
878C22⋊C4—1782no—
879C22⋊C4—1782no—
880C22⋊C4—1782no—
881C22⋊C4—1782no—
882C22⋊C4—7122no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—1782no—
888C42D4×D8912yes—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—21no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—3562no—
895C23—3562no—
896C23—3562no—
897C23—3562no—
898C23—3561no—
899C23—3561no—
900C23—3561no—
901C23—1781no—
902C23—1781no—
903C23—7121no—
904C23#1566798211yescharacteristic
905C23#1566798211yescharacteristic
906C23C2×D4×D8911yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—21no—
909Q8—892no—
910Q8—3562no—
911Q8—3564no—
912Q8—3561no—
913Q8—3561no—
914Q8—3561no—
915Q8—3561no—
916Q8—1781no—
917Q8—1781no—
918Q8—1781no—
919D4—21no—
920D4—21no—
921D4—42no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—81no—
925D4—892no—
926D4—3562no—
927D4—3562no—
928D4—3564no—
929D4—3561no—
930D4—3561no—
931D4—3562no—
932D4—3561no—
933D4—3561no—
934D4—3561no—
935D4—3561no—
936D4—1782no—
937D4—1782no—
938D4—1781no—
939D4—1781no—
940D4—1781no—
941D4—7122no—
942D4—7122no—
943D4—7122no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—3562no—
966C2×C4—3562no—
967C2×C4—3564no—
968C2×C4—3562no—
969C2×C4—3564no—
970C2×C4—3561no—
971C2×C4—3561no—
972C2×C4—3562no—
973C2×C4—3562no—
974C2×C4—3561no—
975C2×C4—1782no—
976C2×C4—1782no—
977C2×C4—1782no—
978C2×C4—1782no—
979C2×C4—1781no—
980C2×C4—1781no—
981C2×C4—1782no—
982C2×C4—1782no—
983C2×C4—7122no—
984C2×C4#1566798211yescharacteristic
985C2×C4#1566798211yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
988C2×C4C22×D35611yescharacteristic
989C2×C4#41×D8911yescharacteristic
990C2×C4#1566805711yescharacteristic
991C2×C4#1566805811yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—3561no—
995C8—1782no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—3561no—
1010C22—3561no—
1011C22—3561no—
1012C22—3561no—
1013C22—3561no—
1014C22—1782no—
1015C22—7122no—
1016C22—7122no—
1017C22—7124no—
1018C22—7121no—
1019C22—7121no—
1020C22—7121no—
1021C22C2×#1566798211yescharacteristic
1022C22#1915223011yescharacteristic
1023C22#1915224011yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—42no—
1027C4—41no—
1028C4—41no—
1029C4—41no—
1030C4—81no—
1031C4—3562no—
1032C4—3561no—
1033C4—3562no—
1034C4—1782no—
1035C4—7121no—
1036C4#121×D8911yescharacteristic
1037C4#1915215611yescharacteristic
1038C4D4×D35611yescharacteristic
1039C4#1915224311yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—81no—
1045C2—3562no—
1046C2—14241no—
1047C2—7121no—
1048C2#2602362511yescharacteristic
1049C2#2602961811yescharacteristic
1050C2#2602962511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1897C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1897D89
hypocenterC89#24469
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033924C2semidirect
2. #26029873C2semidirect
3. C2×#19151772C2semidirect
4. #26029506C2semidirect
5. C2×#19151616C2semidirect
6. #26026009C2semidirect
7. #26021475C2semidirect
8. #26021472C2semidirect
9. #26021295C2semidirect
10. #26021277C2semidirect
11. #26020718C2semidirect
12. #26020629C2semidirect
13. #26020479C2semidirect
14. #26020212C2semidirect
15. C89×#1897C2semidirect
20. C2×#15668037C22semidirect
32. C2×#15668000C22semidirect
47. #19151641C22semidirect
53. #19151602C22semidirect
56. #19151599C22semidirect
57. C2×#15667930C22semidirect
58. C2×#15667930C22semidirect
61. #19151504C22semidirect
62. #19151500C22semidirect
63. #19151468C22semidirect
64. #19151366C22semidirect
65. #19151366C22semidirect
68. C2×#104×C89C22semidirect
69. C2×#104×C89C22semidirect
71. #339×C89C22semidirect
72. #339×C89C22semidirect
171. #15667940D4semidirect
537. #1897D89semidirect
541. C89#24469semidirect
581. C2×#104C2×D89semidirect
582. C2×#104C2×D89semidirect
597. #339C2×D89semidirect
598. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339242
#260298732
C2×#191517722
#260295062
C2×#191516162
#260260092
#260214752
#260214722
#260212952
#260212772
#260207182
#260206292
#260204792
#260202122
C89×#18972
#2446989