Finite Group Databasebeta

← #36592670

Subgroups — #36592670

Order 22784.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033933C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029869C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151769C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029500C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151613C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26026015C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021477C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021472C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021293C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021275C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020699C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020478C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1883C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic
19C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D89C2211yescharacteristic
21Q8×D356—21no—
22#19152260—21no—
23#19152252—22no—
24#19152252—21no—
25#19152243—22no—
26#19152243—21no—
27#19152179—21no—
28#19152179C2211yescharacteristic
29#19152174—21no—
30#19152174C2211yescharacteristic
31C2×#15667999C2211yescharacteristic, complemented
32#19152110—21no—
33#19152110C2211yescharacteristic
34C2×#15667992—21no—
35C2×#15667992C2211yescharacteristic
36C2×#15667983C2211yescharacteristic
37C2×#15667969C2211yescharacteristic
38#19151850—21no—
39#19151843—21no—
40#19151833—21no—
41#19151826—21no—
42#19151769—24no—
43#19151742—21no—
44#19151740—21no—
45#19151735—21no—
46#19151730—21no—
47#19151641C2211yescharacteristic, complemented
48#19151613—24no—
49C2×#15667940C2211yescharacteristic
50C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667939C2211yescharacteristic
52C2×#15667938C2211yescharacteristic
53C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
54#19151600C2211yescharacteristic
55#19151600C2211yescharacteristic, complemented
56#19151599C2211yescharacteristic
57C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
59#19151561C2211yescharacteristic
60#19151521—22no—
61#19151513—22no—
62#19151504C2211yescharacteristic, complemented
63#19151467C2211yescharacteristic, complemented
64#19151367C2211yescharacteristic, complemented
65#19151357C2211yescharacteristic, complemented
66C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
67#520×C89C2211yescharacteristic
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic
69#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668059—22no—
74#15668059—22no—
75#15668059—41no—
76#15668059—41no—
77C2×#13083575D411yescharacteristic
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573—22no—
84C2×#13083573—21no—
85C2×#13083573D411yescharacteristic
86#41×D89—22no—
87#41×D89—22no—
88#41×D89—41no—
89#41×D89—41no—
90C22×Dic178—21no—
91C22×Dic178C2311yescharacteristic
92C2×Q8×D89—21no—
93C2×Q8×D89D411yescharacteristic
94C22×C22⋊D89—21no—
95C2×D4×D89—21no—
96C2×D4×D89D411yescharacteristic
97C22×C4×D89—21no—
98C22×C4×D89C2311yescharacteristic
99#15668038—22no—
100#15668038—41no—
101#15668038—41no—
102#15668038—41no—
103C2×#13083562—21no—
104C2×#13083562—21no—
105C2×#13083559—21no—
106C2×#13083559—21no—
107C2×#13083558C2311yescharacteristic
108C2×#13083558C2311yescharacteristic
109C2×#13083557—21no—
110M16×D89—22no—
111M16×D89—41no—
112C2×C8×D89—21no—
113#15668012—22no—
114#15668012—21no—
115#15668000—22no—
116#15668000—21no—
117#15667999—22no—
118#15667999—41no—
119#15667996—22no—
120#15667996—22no—
121#15667996—22no—
122#15667996—22no—
123#15667996—21no—
124#15667992—22no—
125#15667992—22no—
126#15667992—22no—
127#15667992—21no—
128#15667992—21no—
129#15667992—21no—
130#15667992—21no—
131#15667992—21no—
132#15667992—21no—
133#15667992—21no—
134#15667992—21no—
135#15667992D411yescharacteristic
136#15667992D411yescharacteristic
137#15667987—22no—
138#15667987—21no—
139#15667987—21no—
140#15667987D411yescharacteristic
141#15667987D411yescharacteristic
142#15667986—22no—
143#15667986—22no—
144#15667986—22no—
145#15667983—21no—
146#15667983—21no—
147#15667983—21no—
148#15667983—21no—
149#15667982—22no—
150#15667982—21no—
151C4×D356—22no—
152C4×D356—22no—
153C4×D356—21no—
154C4×D356—21no—
155#15667969—22no—
156#15667969—41no—
157C2×C4⋊Dic89—22no—
158C2×C4⋊Dic89D412yes—
159C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
160C2×#13083553—21no—
161C2×#13083553—22no—
162C2×C22⋊Dic89—22no—
163C2×C22⋊Dic89—21no—
164C2×#13083551—22no—
165C2×#13083551—21no—
166C2×#13083551D412yes—
167C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
168#15667945—21no—
169#15667943—21no—
170#15667940—22no—
171#15667940—41no—
172#15667939D414yescomplemented
173#15667938—22no—
174#15667938—22no—
175#15667937—21no—
176#15667937—21no—
177#15667936—21no—
178#15667934—21no—
179#15667934—21no—
180#15667933—21no—
181#15667930—22no—
182#15667930—41no—
183#15667924—21no—
184#15667924—21no—
185#15667919—22no—
186C2×#41×C89C2311yescharacteristic
187C22×D4×C89C2311yescharacteristic
188AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
189AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
190C2×SD16×C89—21no—
191C2×D8×C89—21no—
192C2×M16×C89C2311yescharacteristic
193C2×M16×C89C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C89—21no—
195C4×D4×C89—21no—
196C4×D4×C89—22no—
197#117×C89—21no—
198#117×C89C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C89—21no—
200C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C89—22no—
202C2×C42×C89C2311yescharacteristic
203#104×C89—22no—
204#102×C89—21no—
205#102×C89—21no—
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083575—22no—
209#13083575—41no—
210#13083574—21no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—21no—
218#13083574—42no—
219#13083574—42no—
220#13083574—42no—
221#13083574—42no—
222#13083573—22no—
223#13083573—41no—
224#13083573—42no—
225#13083573—42no—
226#13083573—44no—
227#13083573—44no—
228#13083573—42no—
229#13083573—42no—
230C2×Dic178—22no—
231C2×Dic178—21no—
232C2×Dic178—21no—
233C2×Dic178—21no—
234C2×Dic178—21no—
235C2×Dic178—21no—
236C2×Dic178—21no—
237C2×Dic178—21no—
238C2×Dic178—42no—
239C2×Dic178—42no—
240C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
242Q8×D89—22no—
243Q8×D89—41no—
244Q8×D89—42no—
245Q8×D89—42no—
246C2×D356—21no—
247C2×D356—21no—
248C2×D356—22no—
249C2×D356—21no—
250C2×D356C2×D411yescharacteristic
251C2×D356C2×D411yescharacteristic
252C2×C22⋊D89—22no—
253C2×C22⋊D89—21no—
254C2×C22⋊D89—21no—
255C2×C22⋊D89—21no—
256C2×C22⋊D89—21no—
257C2×C22⋊D89—41no—
258C2×C22⋊D89—41no—
259C2×C22⋊D89—82no—
260D4×D89—22no—
261D4×D89—41no—
262D4×D89—42no—
263D4×D89—42no—
264C22×Dic89—22no—
265C22×Dic89—21no—
266C22×Dic89—21no—
267C22×Dic89—21no—
268C22×Dic89C2×D412yes—
269C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D89—21no—
271C2×C4×D89—21no—
272C2×C4×D89—21no—
273C2×C4×D89—21no—
274C2×C4×D89—22no—
275C2×C4×D89—21no—
276C2×C4×D89—21no—
277C2×C4×D89—21no—
278C2×C4×D89—21no—
279C2×C4×D89—42no—
280C2×C4×D89—42no—
281C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
285#13083562—42no—
286#13083562—42no—
287#13083559—42no—
288#13083559—42no—
289#13083558—21no—
290#13083558—21no—
291#13083558—21no—
292#13083558C2×D412yes—
293#13083557—42no—
294C2×#10623494—21no—
295C2×#10623494—21no—
296C8×D89—42no—
297C4⋊Dic89—22no—
298C4⋊Dic89—22no—
299C4⋊Dic89—22no—
300C4⋊Dic89—22no—
301C4⋊Dic89—21no—
302C4⋊Dic89—21no—
303C4⋊Dic89—22no—
304C4⋊Dic89—21no—
305C4⋊Dic89—21no—
306#13083553—42no—
307#13083553—82no—
308C22⋊Dic89—44no—
309C22⋊Dic89—41no—
310C22⋊Dic89—41no—
311#13083551—22no—
312#13083551—22no—
313#13083551—22no—
314#13083551—22no—
315#13083551—22no—
316#13083551—21no—
317#13083551—21no—
318#13083551—22no—
319#13083551—21no—
320#13083551—21no—
321#13083551—42no—
322C4×Dic89—21no—
323C4×Dic89C2×D412yes—
324C24×C89—21no—
325#41×C89—21no—
326#41×C89—21no—
327#41×C89C2×D412yes—
328#41×C89#4112yes—
329C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C89—21no—
331C2×D4×C89—21no—
332C2×D4×C89—21no—
333C2×D4×C89—21no—
334C2×D4×C89—21no—
335C2×D4×C89—21no—
336C2×D4×C89—21no—
337C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89—22no—
340C22×C4×C89—21no—
341C22×C4×C89C2×D412yes—
342C22×C4×C89C2411yescharacteristic
343SD16×C89—42no—
344D8×C89—42no—
345M16×C89—21no—
346M16×C89—21no—
347M16×C89—21no—
348M16×C89—21no—
349C2×C8×C89—21no—
350C2×C8×C89—21no—
351C4⋊C4×C89—22no—
352C4⋊C4×C89—21no—
353C4⋊C4×C89—21no—
354C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
355C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
356C22⋊C4×C89—22no—
357C22⋊C4×C89—21no—
358C22⋊C4×C89—82no—
359C42×C89—22no—
360C42×C89—21no—
361C42×C89—21no—
362C42×C89—21no—
363C23×C89—21no—
364C23×C89—42no—
365C23×C89—42no—
366C23×C89—41no—
367C23×C89—41no—
368C23×C89—41no—
369C23×C89C22×D411yescharacteristic
370C22×D89—21no—
371C22×D89—21no—
372C22×D89—21no—
373C22×D89—21no—
374C22×D89—41no—
375C22×D89—41no—
376C22×D89—42no—
377C22×D89—42no—
378C22×D89—81no—
379C22×D89#12011yescharacteristic
380C22×D89#12011yescharacteristic
381Q8×C89—21no—
382Q8×C89#12112yes—
383D4×C89—22no—
384D4×C89—22no—
385D4×C89—21no—
386D4×C89—41no—
387D4×C89—41no—
388D4×C89—41no—
389D4×C89—41no—
390D4×C89#12112yes—
391C2×C4×C89—21no—
392C2×C4×C89—22no—
393C2×C4×C89—22no—
394C2×C4×C89—21no—
395C2×C4×C89—22no—
396C2×C4×C89—21no—
397C2×C4×C89—42no—
398C2×C4×C89—41no—
399C2×C4×C89—41no—
400C2×C4×C89—41no—
401C2×C4×C89—82no—
402C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C22⋊D89—42no—
409C22⋊D89—42no—
410C22⋊D89—44no—
411C22⋊D89—41no—
412C22⋊D89—41no—
413C22⋊D89—41no—
414C22⋊D89—41no—
415C22⋊D89—82no—
416C22⋊D89—82no—
417C2×Dic89—21no—
418C2×Dic89—21no—
419C2×Dic89—21no—
420C2×Dic89—22no—
421C2×Dic89—21no—
422C2×Dic89—22no—
423C2×Dic89—22no—
424C2×Dic89—22no—
425C2×Dic89—42no—
426C2×Dic89—41no—
427C2×Dic89—41no—
428C2×Dic89—44no—
429C2×Dic89—42no—
430C2×Dic89—41no—
431C2×Dic89#12011yescharacteristic
432C2×Dic89#12011yescharacteristic
433D356—21no—
434D356—21no—
435D356—21no—
436D356—21no—
437D356—42no—
438D356—42no—
439D356—81no—
440D356—82no—
441C4×D89—21no—
442C4×D89—21no—
443C4×D89—21no—
444C4×D89—21no—
445C4×D89—21no—
446C4×D89—21no—
447C4×D89—21no—
448C4×D89—21no—
449C4×D89—42no—
450C4×D89—42no—
451C4×D89—44no—
452C4×D89—41no—
453C4×D89—41no—
454C4×D89—41no—
455C4×D89—41no—
456Dic178—21no—
457Dic178—21no—
458Dic178—21no—
459Dic178—21no—
460Dic178—42no—
461Dic178—44no—
462Dic178—41no—
463Dic178—41no—
464Dic178—41no—
465Dic178—41no—
466C8×C89—41no—
467C8×C89—41no—
468#10623494—22no—
469#10623494—41no—
470C22×C89—21no—
471C22×C89—21no—
472C22×C89—22no—
473C22×C89—41no—
474C22×C89—41no—
475C22×C89—82no—
476C22×C89—82no—
477C22×C89—81no—
478C22×C89—81no—
479C22×C89—81no—
480C22×C89C2×#12011yescharacteristic
481C22×C89D4211yescharacteristic
482C22×C89#54611yescharacteristic
483C2×D89—21no—
484C2×D89—21no—
485C2×D89—21no—
486C2×D89—21no—
487C2×D89—21no—
488C2×D89—21no—
489C2×D89—41no—
490C2×D89—41no—
491C2×D89—41no—
492C2×D89—41no—
493C2×D89—41no—
494C2×D89—41no—
495C2×D89—81no—
496C2×D89—81no—
497C2×D89—84no—
498C4×C89—22no—
499C4×C89—41no—
500C4×C89—42no—
501C4×C89—41no—
502C4×C89—81no—
503C4×C89C2×#12111yescharacteristic
504C4×C89#53411yescharacteristic
505C4×C89D4211yescharacteristic
506C4×C89#54611yescharacteristic
507Dic89—21no—
508Dic89—21no—
509Dic89—42no—
510Dic89—41no—
511Dic89—41no—
512Dic89—42no—
513Dic89—81no—
514#24469—891nomaximal, Sylow
515C2×C89—21no—
516C2×C89—21no—
517C2×C89—42no—
518C2×C89—161no—
519C2×C89#241011yescharacteristic
520C2×C89#302011yescharacteristic
521C2×C89#302111yescharacteristic
522D89—41no—
523D89—41no—
524D89—81no—
525D89—81no—
526#3489—891no—
527#3055—891no—
528C2×#454—891no—
529#3006—891no—
530C2×#421—891no—
531#2620—891no—
532#2039—891no—
533#2038—891no—
534#2006—891no—
535#2003—891no—
536#1901—891no—
537#1897—891no—
538#1883D8911yescharacteristic, complemented
539#1859—891no—
540#1793—891no—
541C89#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4—891no—
543C22×#41—891no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
547C22×M16—891no—
548D4×Q8—1781no—
549#548—1781no—
550#547—1782no—
551#547—1781no—
552#546—1782no—
553#546—1781no—
554#537—891no—
555#537—1781no—
556#536—891no—
557#536—1781no—
558C2×#124—891no—
559#525—891no—
560#525—1781no—
561C2×C22⋊Q8—891no—
562C2×C22⋊Q8—1781no—
563C2×#121—891no—
564#520C2×D8911yescharacteristic
565C2×#117—891no—
566#469—1781no—
567#468—1781no—
568#466—1781no—
569#465—1781no—
570#454—1784no—
571#449—1781no—
572#449—1781no—
573#448—1781no—
574#447—1781no—
575#428—891no—
576#421—1784no—
577C2×#104—891no—
578C2×#104—891no—
579C2×#104—891no—
580C2×#104—891no—
581C2×#104—891no—
582C2×#104C2×D8911yescharacteristic
583#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
584#417—891no—
585#417—891no—
586#417—891no—
587C2×#101—891no—
588C2×#101—891no—
589#407—891no—
590#396—1782no—
591#394—1782no—
592#391—891no—
593#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
594#384—891no—
595#343—891no—
596#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
597#339—891no—
598#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
5992−1+4—3561no—
6002−1+4—3561no—
6012−1+4—1782no—
6022−1+4—1782no—
603C2×#41—891no—
604C2×#41—891no—
605C2×#41—891no—
606C2×#41—891no—
607C2×#41—3561no—
608C2×#41—3561no—
609C2×#41—1781no—
610C2×#41—1781no—
611C2×#41—1782no—
612C2×#41—1781no—
613C2×#41—1782no—
614C2×#41—1782no—
615C2×#41—1781no—
616C2×#41C22×D8911yescharacteristic
617C22×Q8—891no—
618C22×Q8—891no—
619C22×Q8—1781no—
620C22×Q8—1781no—
621C22×D4—891no—
622C22×D4—1781no—
623C22×D4—1781no—
624C22×D4C22×D8911yescharacteristic
625C23×C4—891no—
626C23×C4—1781no—
627AGL(1,ℤ/8)—22no—
628AGL(1,ℤ/8)—22no—
629AGL(1,ℤ/8)—3561no—
630AGL(1,ℤ/8)—3561no—
631AGL(1,ℤ/8)—3561no—
632AGL(1,ℤ/8)—1782no—
633C2×SD16—21no—
634C2×SD16—1781no—
635C2×SD16—1781no—
636C2×D8—21no—
637C2×D8—1781no—
638C2×D8—1781no—
639C2×M16—891no—
640C2×M16—891no—
641C2×M16—3561no—
642C2×M16—1781no—
643C2×M16—1782no—
644C2×M16C22×D8911yescharacteristic
645C2×M16C22×D8911yescharacteristic
646C22×C8—1781no—
647C4⋊Q8—1781no—
648C4⋊Q8—1782no—
649#124—3561no—
650#124—1781no—
651#124—1782no—
652#124—1782no—
653#123—1781no—
654#123—1782no—
655#123—1782no—
656#123—1782no—
657#123—1782no—
658C22⋊Q8—891no—
659C22⋊Q8—891no—
660C22⋊Q8—1781no—
661C22⋊Q8—1781no—
662C22⋊Q8—1781no—
663C22⋊Q8—1781no—
664C22⋊Q8—1781no—
665C22⋊Q8—1781no—
666C22⋊Q8—1782no—
667C22⋊Q8—1782no—
668C22⋊Q8—1782no—
669C22⋊Q8—1781no—
670C22⋊Q8—1781no—
671#121—891no—
672#121—891no—
673#121—1781no—
674#121—1781no—
675#121—1781no—
676#121—1781no—
677#121—1781no—
678#121—1781no—
679#121—1782no—
680#121—1782no—
681#121—1782no—
682#121—1782no—
683#120—1781no—
684#120—1782no—
685C4×Q8—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—22no—
688C4×D4—1781no—
689C4×D4—1781no—
690C4×D4—1782no—
691C4×D4—1782no—
692#117—21no—
693#117—3561no—
694#117—1782no—
695#117C22×D8911yescharacteristic
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—892no—
698C2×C4⋊C4—891no—
699C2×C4⋊C4—1781no—
700C2×C4⋊C4—1782no—
701C2×C4⋊C4—1782no—
702C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—892no—
705C2×C22⋊C4—1781no—
706C2×C22⋊C4—1781no—
707C2×C22⋊C4—1782no—
708C2×C22⋊C4—1782no—
709C2×C42—891no—
710C2×C42C22×D8911yescharacteristic
711#107—1781no—
712#106—1781no—
713#104—22no—
714#104—894no—
715#104—3561no—
716#104—1782no—
717#104—1782no—
718#104—1782no—
719#103—1781no—
720#103—1781no—
721#103—1781no—
722#102—21no—
723#102—21no—
724#102—1781no—
725#102—1781no—
726#102—1781no—
727#101—3561no—
728#101—1782no—
729C22⋊C8—1781no—
730C22⋊C8—1781no—
731#95—1782no—
732C24—21no—
733C24—891no—
734C24—1781no—
735#41—21no—
736#41—21no—
737#41—3562no—
738#41—3562no—
739#41—3562no—
740#41—3562no—
741#41—3562no—
742#41—3562no—
743#41—3562no—
744#41—3562no—
745#41—3564no—
746#41—3564no—
747#41—3561no—
748#41—3561no—
749#41—1782no—
750#41—1782no—
751#41—1781no—
752#41—1781no—
753#41—1781no—
754#41—1781no—
755#41—1781no—
756#41—1781no—
757#41—1781no—
758#41—1781no—
759#41D4×D8912yes—
760#41#1308357412yes—
761C2×Q8—891no—
762C2×Q8—891no—
763C2×Q8—3562no—
764C2×Q8—3562no—
765C2×Q8—3562no—
766C2×Q8—3562no—
767C2×Q8—3561no—
768C2×Q8—1781no—
769C2×Q8—1782no—
770C2×Q8—1782no—
771C2×Q8—1781no—
772C2×Q8—1781no—
773C2×Q8—1781no—
774C2×Q8—1781no—
775C2×Q8—1781no—
776C2×Q8—1781no—
777C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—891no—
786C2×D4—891no—
787C2×D4—3562no—
788C2×D4—3562no—
789C2×D4—3561no—
790C2×D4—3561no—
791C2×D4—3561no—
792C2×D4—1781no—
793C2×D4—1781no—
794C2×D4—1781no—
795C2×D4—1782no—
796C2×D4—1781no—
797C2×D4—1781no—
798C2×D4—1782no—
799C2×D4—1781no—
800C2×D4—1781no—
801C2×D4—1782no—
802C2×D4—7122no—
803C2×D4D4×D8911yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—891no—
808C22×C4—891no—
809C22×C4—891no—
810C22×C4—891no—
811C22×C4—891no—
812C22×C4—892no—
813C22×C4—3562no—
814C22×C4—3562no—
815C22×C4—1781no—
816C22×C4—1781no—
817C22×C4—1782no—
818C22×C4—1781no—
819C22×C4—1781no—
820C22×C4—1782no—
821C22×C4—1781no—
822C22×C4—1781no—
823C22×C4—1781no—
824C22×C4—1781no—
825C22×C4—1781no—
826C22×C4—1781no—
827C22×C4—1781no—
828C22×C4D4×D8912yes—
829C22×C4C23×D8911yescharacteristic
830SD16—42no—
831SD16—3562no—
832SD16—3562no—
833D8—42no—
834D8—3562no—
835D8—3562no—
836M16—21no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—892no—
841M16—3562no—
842M16—1781no—
843M16—1781no—
844M16—1781no—
845C2×C8—21no—
846C2×C8—21no—
847C2×C8—3562no—
848C2×C8—1781no—
849C2×C8—1781no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—3562no—
854C4⋊C4—1782no—
855C4⋊C4—1782no—
856C4⋊C4—1781no—
857C4⋊C4—1781no—
858C4⋊C4—1782no—
859C4⋊C4—1782no—
860C4⋊C4—1782no—
861C4⋊C4—1781no—
862C4⋊C4—1781no—
863C4⋊C4—7122no—
864C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
865C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—82no—
869C22⋊C4—3562no—
870C22⋊C4—3561no—
871C22⋊C4—3561no—
872C22⋊C4—3564no—
873C22⋊C4—1781no—
874C22⋊C4—1781no—
875C22⋊C4—1782no—
876C22⋊C4—1782no—
877C22⋊C4—1781no—
878C22⋊C4—1781no—
879C22⋊C4—1782no—
880C22⋊C4—1782no—
881C22⋊C4—1782no—
882C22⋊C4—1782no—
883C42—22no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—21no—
887C42—892no—
888C42—1781no—
889C23—21no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—891no—
896C23—891no—
897C23—3562no—
898C23—3561no—
899C23—3561no—
900C23—3562no—
901C23—1781no—
902C23—1781no—
903C23—1781no—
904C23—1781no—
905C23—7121no—
906C23C2×D4×D8911yescharacteristic
907Q8—21no—
908Q8—3564no—
909Q8—3562no—
910Q8—3561no—
911Q8—3561no—
912Q8—3561no—
913Q8—3561no—
914Q8—1781no—
915Q8—1781no—
916Q8—1781no—
917Q8—1781no—
918Q8#1566798512yes—
919D4—22no—
920D4—22no—
921D4—21no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—3562no—
927D4—3562no—
928D4—3564no—
929D4—3562no—
930D4—3561no—
931D4—3561no—
932D4—3561no—
933D4—3561no—
934D4—3562no—
935D4—1781no—
936D4—1781no—
937D4—1781no—
938D4—1781no—
939D4—7122no—
940D4—7121no—
941D4—7122no—
942D4—7122no—
943D4#1566798512yes—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—22no—
946C2×C4—22no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—42no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—82no—
955C2×C4—891no—
956C2×C4—891no—
957C2×C4—3564no—
958C2×C4—3562no—
959C2×C4—3562no—
960C2×C4—3561no—
961C2×C4—3561no—
962C2×C4—3564no—
963C2×C4—3562no—
964C2×C4—3561no—
965C2×C4—3561no—
966C2×C4—3561no—
967C2×C4—3561no—
968C2×C4—3562no—
969C2×C4—3561no—
970C2×C4—1782no—
971C2×C4—1782no—
972C2×C4—1782no—
973C2×C4—1782no—
974C2×C4—1781no—
975C2×C4—1781no—
976C2×C4—1781no—
977C2×C4—1781no—
978C2×C4—1781no—
979C2×C4—1781no—
980C2×C4—1781no—
981C2×C4—1781no—
982C2×C4—1781no—
983C2×C4—1781no—
984C2×C4—1781no—
985C2×C4—1781no—
986C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
989C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
990C2×C4#1566805811yescharacteristic
991C2×C4#1566805811yescharacteristic
992C8—41no—
993C8—41no—
994C8—3561no—
995C8—1782no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—22no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22—81no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—3561no—
1007C22—3561no—
1008C22—3561no—
1009C22—3561no—
1010C22—3561no—
1011C22—3561no—
1012C22—1781no—
1013C22—1781no—
1014C22—1781no—
1015C22—1781no—
1016C22—1781no—
1017C22—1781no—
1018C22—7121no—
1019C22—7121no—
1020C22—7124no—
1021C22#120×D8911yescharacteristic
1022C22#1915223211yescharacteristic
1023C22#1915224411yescharacteristic
1024C4—22no—
1025C4—41no—
1026C4—42no—
1027C4—41no—
1028C4—81no—
1029C4—3562no—
1030C4—3561no—
1031C4—3561no—
1032C4—3562no—
1033C4—1781no—
1034C4—1781no—
1035C4—7121no—
1036C4C2×#1566798511yescharacteristic
1037C4#1915215911yescharacteristic
1038C4#1915223211yescharacteristic
1039C4#1915224411yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—42no—
1043C2—161no—
1044C2—3561no—
1045C2—3561no—
1046C2—7121no—
1047C2—7121no—
1048C2#2602362911yescharacteristic
1049C2#2602961311yescharacteristic
1050C2#2602962011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1883C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1883D89
hypocenterC89#24469
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1883

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033933C2semidirect
2. #26029869C2semidirect
3. C2×#19151769C2semidirect
4. #26029500C2semidirect
5. C2×#19151613C2semidirect
6. #26026015C2semidirect
7. #26021477C2semidirect
8. #26021472C2semidirect
9. #26021293C2semidirect
10. #26021275C2semidirect
11. #26020719C2semidirect
12. #26020699C2semidirect
13. #26020478C2semidirect
14. #26020212C2semidirect
15. C89×#1883C2semidirect
19. C2×#15668038C22semidirect
31. C2×#15667999C22semidirect
47. #19151641C22semidirect
50. C2×#15667940C22semidirect
53. C2×#15667938C22semidirect
55. #19151600C22semidirect
57. C2×#15667930C22semidirect
58. C2×#15667930C22semidirect
62. #19151504C22semidirect
63. #19151467C22semidirect
64. #19151367C22semidirect
65. #19151357C22semidirect
69. #418×C89C22semidirect
70. #390×C89C22semidirect
71. #343×C89C22semidirect
72. #339×C89C22semidirect
172. #15667939D4semidirect
538. #1883D89semidirect
541. C89#24469semidirect
583. #418C2×D89semidirect
593. #390C2×D89semidirect
596. #343C2×D89semidirect
598. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339332
#260298692
C2×#191517692
#260295002
C2×#191516132
#260260152
#260214772
#260214722
#260212932
#260212752
#260207192
#260206992
#260204782
#260202122
C89×#18832
#2446989