Finite Group Databasebeta

← #36592671

Subgroups — #36592671

Order 22784.

1402 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033928C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029867C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151770C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029502C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151616C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021476C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021469C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021293C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021274C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020721C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020631C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020477C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020210C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2620C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C2×#15668038C2211yescharacteristic
19C2×#15668038C2211yescharacteristic
20C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#13083558C2211yescharacteristic
22#19152261—21no—
23#19152258—21no—
24#19152250—21no—
25#19152249—22no—
26#19152239—21no—
27#19152238—22no—
28#19152179C2211yescharacteristic
29#19152178—21no—
30#19152172C2211yescharacteristic
31#19152171—21no—
32#19152111—21no—
33#19152109C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D89—21no—
35#19152079C2211yescharacteristic
36#19151849—21no—
37#19151842—21no—
38#19151832—21no—
39#19151825—21no—
40#19151770—24no—
41#19151741—21no—
42#19151741—21no—
43#19151736—21no—
44#19151731—21no—
45#19151638C2211yescharacteristic, complemented
46#19151616—24no—
47C2×#15667940C2211yescharacteristic
48C2×#15667940C2211yescharacteristic
49C2×#15667940C2211yescharacteristic
50C2×#15667940C2211yescharacteristic
51C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
53#19151603C2211yescharacteristic, complemented
54#19151597C2211yescharacteristic
55#19151597C2211yescharacteristic
56#19151597C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
59#19151562C2211yescharacteristic
60#19151367C2211yescharacteristic, complemented
61#19151367C2211yescharacteristic, complemented
62#19151358C2211yescharacteristic, complemented
63#19151358C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#124×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
66C2×#121×C89C2211yescharacteristic
67C2×#117×C89C2211yescharacteristic
68#396×C89—22no—
69#394×C89—22no—
70#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#384×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668060—22no—
74#15668060—22no—
75#15668060—41no—
76#15668060—41no—
77C2×#13083575—21no—
78C2×#13083575—21no—
79C2×#13083574—22no—
80C2×#13083574—22no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574—21no—
83C2×#13083574—22no—
84C2×#13083574—41no—
85C2×#13083574—41no—
86C2×#13083574D411yescharacteristic
87C2×#13083574D411yescharacteristic
88C2×#13083574C2311yescharacteristic
89C2×#13083574C2311yescharacteristic
90C2×#13083574C2311yescharacteristic
91C22×Dic178D411yescharacteristic
92C2×Q8×D89—21no—
93C2×Q8×D89—21no—
94C22×D356D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D89—21no—
96C22×C4×D89—21no—
97#15668038—22no—
98#15668038—22no—
99#15668038—22no—
100#15668038—41no—
101#15668038—41no—
102#15668038—41no—
103C2×#13083562—21no—
104C2×#13083562—21no—
105C2×#13083562—21no—
106C2×#13083559—21no—
107C2×#13083559—21no—
108C2×#13083559—21no—
109C2×#13083558—22no—
110C2×#13083558—21no—
111C2×#13083558—41no—
112C2×#13083558C2311yescharacteristic
113C2×#13083558C2311yescharacteristic
114C2×#13083558C2311yescharacteristic
115C2×#13083558C2311yescharacteristic
116C22×#10623494—21no—
117#15668011—22no—
118#15668010—21no—
119#15668001—21no—
120#15667998—22no—
121#15667997—22no—
122#15667997—22no—
123#15667995—22no—
124#15667995—21no—
125#15667994—22no—
126#15667992—21no—
127#15667992—21no—
128#15667991D411yescharacteristic
129#15667991D411yescharacteristic
130#15667990—22no—
131#15667990—22no—
132#15667989—22no—
133#15667988—21no—
134#15667988—21no—
135#15667987—22no—
136#15667987—21no—
137#15667987—21no—
138#15667986—22no—
139#15667986D411yescharacteristic
140#15667986D411yescharacteristic
141#15667985—22no—
142#15667985—22no—
143#15667982—22no—
144#15667981—21no—
145#15667977—21no—
146#15667974—22no—
147#15667974—21no—
148C4×C22⋊D89—22no—
149C4×C22⋊D89—21no—
150C4×C22⋊D89—21no—
151#15667972—22no—
152#15667971C2311yescharacteristic
153#15667970—21no—
154C4⋊C4×D89—22no—
155C4⋊C4×D89—21no—
156C22⋊C4×D89—22no—
157#15667945—21no—
158#15667943—21no—
159#15667940—22no—
160#15667940—22no—
161#15667940—22no—
162#15667940—22no—
163#15667940—41no—
164#15667940D414yescomplemented
165#15667935—21no—
166#15667935—21no—
167#15667935—21no—
168#15667933—21no—
169#15667933—21no—
170#15667932—21no—
171#15667932—21no—
172#15667932—21no—
173#15667931—22no—
174#15667931—41no—
175C22⋊#10623494—21no—
176C22⋊#10623494—21no—
177C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
178C22×D4×C89—21no—
179C22×D4×C89C2311yescharacteristic
180C23×C4×C89C2311yescharacteristic
181#124×C89—22no—
182#124×C89—41no—
183C22⋊Q8×C89—21no—
184C22⋊Q8×C89—21no—
185C22⋊Q8×C89—21no—
186C22⋊Q8×C89—21no—
187#121×C89—21no—
188#121×C89—21no—
189#121×C89—21no—
190#121×C89—21no—
191#117×C89—22no—
192#117×C89—41no—
193C2×C4⋊C4×C89—21no—
194C2×C4⋊C4×C89—22no—
195C2×C4⋊C4×C89D412yes—
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C89—21no—
199C2×C22⋊C4×C89—22no—
200C2×C22⋊C4×C89—21no—
201C2×C22⋊C4×C89—22no—
202C2×C22⋊C4×C89D412yes—
203C2×C42×C89C2311yescharacteristic
204C2×C42×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89—22no—
206C23×D89—21no—
207#13083575—42no—
208#13083575—42no—
209#13083575—42no—
210#13083575—42no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—21no—
218#13083574—21no—
219#13083574—21no—
220#13083574—21no—
221#13083574—22no—
222#13083574—22no—
223#13083574—41no—
224#13083574—41no—
225#13083574—42no—
226#13083574—42no—
227#13083574—42no—
228#13083574—42no—
229#13083574—44no—
230#13083574—44no—
231#13083574C2×D412yes—
232#13083574#4112yes—
233C2×Dic178—22no—
234C2×Dic178—22no—
235C2×Dic178—21no—
236C2×Dic178—41no—
237C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
240Q8×D89—42no—
241Q8×D89—42no—
242Q8×D89—42no—
243Q8×D89—42no—
244C2×D356—22no—
245C2×D356—22no—
246C2×D356—21no—
247C2×D356—22no—
248C2×D356—41no—
249C2×D356C2×D411yescharacteristic
250C2×D356C2×D411yescharacteristic
251C2×D356C2×D411yescharacteristic
252C2×C22⋊D89—21no—
253C2×C22⋊D89—21no—
254C2×C22⋊D89—21no—
255C2×C22⋊D89—21no—
256C2×C22⋊D89—21no—
257C2×C22⋊D89—21no—
258C2×C22⋊D89—21no—
259C2×C22⋊D89—42no—
260C2×C22⋊D89—42no—
261C22×Dic89—21no—
262C2×C4×D89—21no—
263C2×C4×D89—22no—
264C2×C4×D89—22no—
265C2×C4×D89—21no—
266C2×C4×D89—21no—
267C2×C4×D89—21no—
268C2×C4×D89—21no—
269C2×C4×D89—22no—
270C2×C4×D89—42no—
271C2×C4×D89—42no—
272#13083562—42no—
273#13083562—42no—
274#13083562—42no—
275#13083559—42no—
276#13083559—42no—
277#13083559—42no—
278#13083558—21no—
279#13083558—21no—
280#13083558—21no—
281#13083558—21no—
282#13083558—21no—
283#13083558—21no—
284#13083558—21no—
285#13083558—42no—
286#13083558C2×D412yes—
287C2×#10623494—21no—
288C2×#10623494—21no—
289C2×#10623494—21no—
290C2×#10623494—21no—
291C2×#10623494—42no—
292C4⋊Dic89—22no—
293C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
295#13083553—22no—
296#13083553—22no—
297#13083553—22no—
298#13083553—21no—
299#13083553—21no—
300C22⋊Dic89—21no—
301C22⋊Dic89—21no—
302C22⋊Dic89—21no—
303#13083551—22no—
304#13083551—22no—
305#13083551—22no—
306#13083551—22no—
307#13083551—22no—
308#13083551—21no—
309#13083551—21no—
310C4×Dic89—22no—
311C4×Dic89—21no—
312C24×C89—21no—
313C24×C89C2×D411yescharacteristic
314C2×Q8×C89—21no—
315C2×Q8×C89—21no—
316C2×Q8×C89—21no—
317C2×Q8×C89—21no—
318C2×Q8×C89—21no—
319C2×Q8×C89—21no—
320C2×D4×C89—21no—
321C2×D4×C89—21no—
322C2×D4×C89—21no—
323C2×D4×C89—21no—
324C2×D4×C89—21no—
325C2×D4×C89—21no—
326C2×D4×C89—41no—
327C2×D4×C89—41no—
328C2×D4×C89—82no—
329C22×C4×C89—21no—
330C22×C4×C89—21no—
331C22×C4×C89—21no—
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89—21no—
335C22×C4×C89—21no—
336C22×C4×C89C2×D412yes—
337C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C89C2×D412yes—
343C22×C4×C89C2411yescharacteristic
344C4⋊C4×C89—22no—
345C4⋊C4×C89—22no—
346C4⋊C4×C89—21no—
347C4⋊C4×C89—21no—
348C4⋊C4×C89—21no—
349C4⋊C4×C89—21no—
350C4⋊C4×C89—42no—
351C4⋊C4×C89—82no—
352C22⋊C4×C89—22no—
353C22⋊C4×C89—22no—
354C22⋊C4×C89—44no—
355C22⋊C4×C89—42no—
356C22⋊C4×C89—41no—
357C22⋊C4×C89—41no—
358C22⋊C4×C89—82no—
359C42×C89—21no—
360C42×C89—21no—
361C42×C89—21no—
362C42×C89C2×D412yes—
363C23×C89—21no—
364C23×C89—21no—
365C23×C89—41no—
366C23×C89—41no—
367C23×C89—42no—
368C23×C89—42no—
369C23×C89—41no—
370C23×C89—41no—
371C23×C89—41no—
372C23×C89#12011yescharacteristic
373C23×C89#12011yescharacteristic
374C23×C89C22×D411yescharacteristic
375C22×D89—21no—
376C22×D89—21no—
377C22×D89—21no—
378C22×D89—42no—
379C22×D89—42no—
380C22×D89—81no—
381Q8×C89—41no—
382Q8×C89—41no—
383Q8×C89—41no—
384Q8×C89—41no—
385D4×C89—41no—
386D4×C89—41no—
387D4×C89—41no—
388D4×C89—41no—
389D4×C89—82no—
390D4×C89—82no—
391C2×C4×C89—21no—
392C2×C4×C89—21no—
393C2×C4×C89—21no—
394C2×C4×C89—21no—
395C2×C4×C89—21no—
396C2×C4×C89—21no—
397C2×C4×C89—21no—
398C2×C4×C89—21no—
399C2×C4×C89—21no—
400C2×C4×C89—21no—
401C2×C4×C89—22no—
402C2×C4×C89—22no—
403C2×C4×C89—22no—
404C2×C4×C89—22no—
405C2×C4×C89—22no—
406C2×C4×C89—41no—
407C2×C4×C89—41no—
408C2×C4×C89—42no—
409C2×C4×C89—41no—
410C2×C4×C89—42no—
411C2×C4×C89—41no—
412C2×C4×C89—41no—
413C2×C4×C89—41no—
414C2×C4×C89#12011yescharacteristic
415C2×C4×C89#12011yescharacteristic
416C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D89—22no—
423C22⋊D89—22no—
424C22⋊D89—42no—
425C22⋊D89—42no—
426C22⋊D89—42no—
427C22⋊D89—41no—
428C22⋊D89—41no—
429C22⋊D89—41no—
430C22⋊D89—41no—
431C22⋊D89—81no—
432C2×Dic89—21no—
433C2×Dic89—21no—
434C2×Dic89—21no—
435C2×Dic89—21no—
436C2×Dic89—21no—
437C2×Dic89—42no—
438D356—21no—
439D356—21no—
440D356—21no—
441D356—21no—
442D356—21no—
443D356—42no—
444D356—44no—
445D356—82no—
446D356#12112yes—
447C4×D89—22no—
448C4×D89—22no—
449C4×D89—42no—
450C4×D89—44no—
451C4×D89—42no—
452C4×D89—44no—
453C4×D89—41no—
454C4×D89—41no—
455C4×D89—41no—
456C4×D89—41no—
457C4×D89—82no—
458Dic178—21no—
459Dic178—21no—
460Dic178—21no—
461Dic178—21no—
462Dic178—21no—
463Dic178—42no—
464Dic178—44no—
465Dic178#12112yes—
466#10623494—22no—
467#10623494—41no—
468#10623494—41no—
469#10623494—41no—
470C22×C89—21no—
471C22×C89—21no—
472C22×C89—21no—
473C22×C89—21no—
474C22×C89—21no—
475C22×C89—21no—
476C22×C89—21no—
477C22×C89—21no—
478C22×C89—81no—
479C22×C89—81no—
480C22×C89—82no—
481C22×C89—82no—
482C22×C89—81no—
483C22×C89—81no—
484C22×C89—81no—
485C22×C89C2×#12011yescharacteristic
486C22×C89D4211yescharacteristic
487C22×C89#54611yescharacteristic
488C2×D89—22no—
489C2×D89—41no—
490C2×D89—41no—
491C2×D89—41no—
492C2×D89—41no—
493C2×D89—41no—
494C2×D89—41no—
495C2×D89—41no—
496C2×D89—41no—
497C2×D89—84no—
498C4×C89—21no—
499C4×C89—21no—
500C4×C89—42no—
501C4×C89—42no—
502C4×C89—42no—
503C4×C89—81no—
504C4×C89—81no—
505C4×C89C2×#12111yescharacteristic
506C4×C89#53411yescharacteristic
507C4×C89D4211yescharacteristic
508C4×C89#54611yescharacteristic
509Dic89—22no—
510Dic89—41no—
511Dic89—41no—
512Dic89—41no—
513Dic89—41no—
514#24469—891nomaximal, Sylow
515C2×C89—21no—
516C2×C89—21no—
517C2×C89—41no—
518C2×C89—41no—
519C2×C89—161no—
520C2×C89#241011yescharacteristic
521C2×C89#302011yescharacteristic
522C2×C89#302111yescharacteristic
523D89—42no—
524D89—81no—
525D89—81no—
526#3489—891no—
527#3055—891no—
528C2×#454—891no—
529#3006—891no—
530C2×#421—891no—
531#2620D8911yescharacteristic, complemented
532#2039—891no—
533#2038—891no—
534#2006—891no—
535#2003—891no—
536#1901—891no—
537#1897—891no—
538#1883—891no—
539#1859—891no—
540#1793—891no—
541C89#2446911yescharacteristic, complemented, Sylow
542C2×2−1+4—891no—
543C22×#41—891no—
544C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
547C22×M16—891no—
548D4×Q8—1781no—
549#548—1781no—
550#547—1781no—
551#547—1782no—
552#546—1781no—
553#546—1782no—
554#537—891no—
555#537—1781no—
556#536—891no—
557#536—1781no—
558C2×#124C2×D8911yescharacteristic, complemented
559#525—891no—
560#525—1781no—
561C2×C22⋊Q8—1781no—
562C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
563C2×#121C2×D8911yescharacteristic
564#520—891no—
565C2×#117C2×D8911yescharacteristic
566#469—1781no—
567#468—1781no—
568#466—1781no—
569#465—1781no—
570#454—1784no—
571#449—1781no—
572#449—1781no—
573#448—1781no—
574#447—1781no—
575#428—891no—
576#421—1784no—
577C2×#104—891no—
578C2×#104—891no—
579C2×#104—891no—
580C2×#104—891no—
581C2×#104—891no—
582C2×#104—891no—
583#418—891no—
584#417—891no—
585#417—891no—
586#417—891no—
587C2×#101—891no—
588C2×#101—891no—
589#407—891no—
590#396—22no—
591#394—22no—
592#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
593#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
594#384C2×D8911yescharacteristic, complemented
595#343—891no—
596#343—891no—
597#339—891no—
598#339—891no—
5992−1+4—3561no—
6002−1+4—3561no—
6012−1+4—1782no—
6022−1+4—1782no—
603C2×#41—891no—
604C2×#41—891no—
605C2×#41—891no—
606C2×#41—891no—
607C2×#41—891no—
608C2×#41—3561no—
609C2×#41—3561no—
610C2×#41—1782no—
611C2×#41—1782no—
612C2×#41—1781no—
613C2×#41—1781no—
614C2×#41—1781no—
615C2×#41—1782no—
616C2×#41—1781no—
617C22×Q8—891no—
618C22×Q8—1781no—
619C22×Q8—1781no—
620C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
621C22×D4—21no—
622C22×D4—891no—
623C22×D4—1781no—
624C22×D4C22×D8911yescharacteristic
625C23×C4—1781no—
626C23×C4C22×D8911yescharacteristic
627AGL(1,ℤ/8)—3561no—
628AGL(1,ℤ/8)—3561no—
629AGL(1,ℤ/8)—3561no—
630AGL(1,ℤ/8)—1782no—
631AGL(1,ℤ/8)—1782no—
632AGL(1,ℤ/8)—1782no—
633C2×SD16—1781no—
634C2×SD16—1781no—
635C2×SD16—1781no—
636C2×D8—1781no—
637C2×D8—1781no—
638C2×D8—1781no—
639C2×M16—891no—
640C2×M16—891no—
641C2×M16—891no—
642C2×M16—891no—
643C2×M16—3561no—
644C2×M16—1782no—
645C2×M16—1781no—
646C22×C8—1781no—
647C4⋊Q8—1782no—
648C4⋊Q8—1781no—
649#124—22no—
650#124—41no—
651#124—1782no—
652#124—1781no—
653#123—1782no—
654#123—1782no—
655#123—1782no—
656#123—1781no—
657#123—1782no—
658C22⋊Q8—21no—
659C22⋊Q8—21no—
660C22⋊Q8—21no—
661C22⋊Q8—21no—
662C22⋊Q8—891no—
663C22⋊Q8—891no—
664C22⋊Q8—1782no—
665C22⋊Q8—1781no—
666C22⋊Q8—1781no—
667C22⋊Q8—1782no—
668C22⋊Q8—1782no—
669C22⋊Q8—1781no—
670C22⋊Q8—1781no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—891no—
676#121—891no—
677#121—1782no—
678#121—1782no—
679#121—1781no—
680#121—1781no—
681#121—1782no—
682#121—1782no—
683#120—1782no—
684#120—1781no—
685C4×Q8—1781no—
686C4×D4—1782no—
687C4×D4—1781no—
688C4×D4—1782no—
689C4×D4—1781no—
690C4×D4—1781no—
691C4×D4—1782no—
692#117—22no—
693#117—41no—
694#117—891no—
695#117—1781no—
696C2×C4⋊C4—21no—
697C2×C4⋊C4—22no—
698C2×C4⋊C4—1781no—
699C2×C4⋊C4—1782no—
700C2×C4⋊C4C22⋊D8912yes—
701C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
702C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—21no—
705C2×C22⋊C4—22no—
706C2×C22⋊C4—22no—
707C2×C22⋊C4—1782no—
708C2×C22⋊C4C22⋊D8912yes—
709C2×C42C22×D8911yescharacteristic
710C2×C42C22×D8911yescharacteristic
711#107—1781no—
712#106—1781no—
713#104—894no—
714#104—3561no—
715#104—1782no—
716#104—1782no—
717#104—1782no—
718#104—1782no—
719#103—1781no—
720#103—1781no—
721#103—1781no—
722#102—1781no—
723#102—1781no—
724#102—1781no—
725#102—1781no—
726#102—1781no—
727#101—3561no—
728#101—1782no—
729C22⋊C8—1781no—
730C22⋊C8—1781no—
731#95—22no—
732C24—21no—
733C24—1781no—
734C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
735#41—892no—
736#41—892no—
737#41—3562no—
738#41—3562no—
739#41—3564no—
740#41—3564no—
741#41—3561no—
742#41—3561no—
743#41—3562no—
744#41—3562no—
745#41—3562no—
746#41—3562no—
747#41—3562no—
748#41—3562no—
749#41—1782no—
750#41—1782no—
751#41—1781no—
752#41—1781no—
753#41—1781no—
754#41—1781no—
755#41—1781no—
756#41—1781no—
757#41—1781no—
758#41—1781no—
759#41—1781no—
760#41—1781no—
761C2×Q8—21no—
762C2×Q8—21no—
763C2×Q8—21no—
764C2×Q8—21no—
765C2×Q8—21no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—891no—
768C2×Q8—891no—
769C2×Q8—891no—
770C2×Q8—3561no—
771C2×Q8—3562no—
772C2×Q8—3562no—
773C2×Q8—3562no—
774C2×Q8—3562no—
775C2×Q8—1782no—
776C2×Q8—1782no—
777C2×Q8—1781no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—41no—
786C2×D4—82no—
787C2×D4—891no—
788C2×D4—891no—
789C2×D4—891no—
790C2×D4—3561no—
791C2×D4—3562no—
792C2×D4—3562no—
793C2×D4—1782no—
794C2×D4—1782no—
795C2×D4—1782no—
796C2×D4—1781no—
797C2×D4—1781no—
798C2×D4—1781no—
799C2×D4—1781no—
800C2×D4—1781no—
801C2×D4—1781no—
802C2×D4—1781no—
803C2×D4—1781no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—3562no—
812C22×C4—3562no—
813C22×C4—1782no—
814C22×C4—1782no—
815C22×C4—1782no—
816C22×C4—1781no—
817C22×C4—1781no—
818C22×C4—1781no—
819C22×C4—1781no—
820C22×C4—1781no—
821C22×C4—1781no—
822C22×C4D4×D8911yescharacteristic
823C22×C4D4×D8911yescharacteristic
824C22×C4D4×D8911yescharacteristic
825C22×C4D4×D8911yescharacteristic
826C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
827C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
828C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
829C22×C4C23×D8911yescharacteristic
830SD16—3562no—
831SD16—3562no—
832SD16—3562no—
833D8—3562no—
834D8—3562no—
835D8—3562no—
836M16—892no—
837M16—3562no—
838M16—1781no—
839M16—1781no—
840M16—1781no—
841M16—1781no—
842M16—1781no—
843M16—1781no—
844M16—1781no—
845C2×C8—3562no—
846C2×C8—1781no—
847C2×C8—1781no—
848C2×C8—1781no—
849C2×C8—1781no—
850C4⋊C4—22no—
851C4⋊C4—22no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—21no—
854C4⋊C4—21no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—42no—
857C4⋊C4—82no—
858C4⋊C4—891no—
859C4⋊C4—891no—
860C4⋊C4—1782no—
861C4⋊C4—1782no—
862C4⋊C4—1782no—
863C4⋊C4—1782no—
864C4⋊C4—1781no—
865C4⋊C4—1781no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—44no—
869C22⋊C4—42no—
870C22⋊C4—41no—
871C22⋊C4—41no—
872C22⋊C4—82no—
873C22⋊C4—1782no—
874C22⋊C4—1782no—
875C22⋊C4—1782no—
876C22⋊C4—1782no—
877C22⋊C4—1782no—
878C22⋊C4—1781no—
879C22⋊C4—1781no—
880C22⋊C4—1781no—
881C22⋊C4—1781no—
882C22⋊C4—1781no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—1782no—
887C42—1781no—
888C42D4×D8912yes—
889C23—21no—
890C23—21no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—3562no—
899C23—3562no—
900C23—1781no—
901C23—1781no—
902C23—1781no—
903C23—7121no—
904C23#1566798011yescharacteristic
905C23#1566798011yescharacteristic
906C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
907Q8—41no—
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—892no—
912Q8—3562no—
913Q8—3564no—
914Q8—1781no—
915Q8—1781no—
916Q8—1781no—
917Q8—1781no—
918Q8—1781no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—82no—
924D4—82no—
925D4—892no—
926D4—3562no—
927D4—3564no—
928D4—3562no—
929D4—3562no—
930D4—3561no—
931D4—3561no—
932D4—3561no—
933D4—3561no—
934D4—3562no—
935D4—1782no—
936D4—1782no—
937D4—1781no—
938D4—1781no—
939D4—1781no—
940D4—1781no—
941D4—1781no—
942D4—7122no—
943D4—7121no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—21no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—22no—
955C2×C4—22no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—3562no—
968C2×C4—3562no—
969C2×C4—3564no—
970C2×C4—3564no—
971C2×C4—3562no—
972C2×C4—3561no—
973C2×C4—3561no—
974C2×C4—3561no—
975C2×C4—3561no—
976C2×C4—1781no—
977C2×C4—1781no—
978C2×C4—1781no—
979C2×C4—1781no—
980C2×C4—1781no—
981C2×C4—1782no—
982C2×C4—1782no—
983C2×C4—7122no—
984C2×C4#1566798011yescharacteristic
985C2×C4#1566798011yescharacteristic
986C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
987C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
988C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
989C2×C4#41×D8911yescharacteristic
990C2×C4#1566805711yescharacteristic
991C2×C4#1566805811yescharacteristic
992C8—3561no—
993C8—3561no—
994C8—3561no—
995C8—1782no—
996C22—21no—
997C22—21no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—21no—
1002C22—21no—
1003C22—21no—
1004C22—81no—
1005C22—81no—
1006C22—82no—
1007C22—82no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—3561no—
1012C22—3561no—
1013C22—3561no—
1014C22—3561no—
1015C22—3561no—
1016C22—3561no—
1017C22—3561no—
1018C22—3561no—
1019C22—1782no—
1020C22—7124no—
1021C22C2×#1566798011yescharacteristic
1022C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1023C22#1915223611yescharacteristic
1024C4—21no—
1025C4—21no—
1026C4—42no—
1027C4—42no—
1028C4—42no—
1029C4—81no—
1030C4—81no—
1031C4—3561no—
1032C4—3561no—
1033C4—3561no—
1034C4—3561no—
1035C4—1782no—
1036C4#121×D8911yescharacteristic
1037C4#1915215611yescharacteristic
1038C4#1915223211yescharacteristic
1039C4#1915223711yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—41no—
1043C2—41no—
1044C2—161no—
1045C2—3562no—
1046C2—7121no—
1047C2—7121no—
1048C2#2602362311yescharacteristic
1049C2#2602961511yescharacteristic
1050C2#2602962311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2620C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2620D89
hypocenterC89#24469
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26033928C2semidirect
2. #26029867C2semidirect
3. C2×#19151770C2semidirect
4. #26029502C2semidirect
5. C2×#19151616C2semidirect
6. #26021476C2semidirect
7. #26021469C2semidirect
8. #26021293C2semidirect
9. #26021274C2semidirect
10. #26020721C2semidirect
11. #26020700C2semidirect
12. #26020631C2semidirect
13. #26020477C2semidirect
14. #26020210C2semidirect
15. C89×#2620C2semidirect
20. C2×#15668038C22semidirect
45. #19151638C22semidirect
51. C2×#15667940C22semidirect
52. C2×#15667940C22semidirect
53. #19151603C22semidirect
56. #19151597C22semidirect
57. C2×#15667931C22semidirect
58. C2×#15667931C22semidirect
60. #19151367C22semidirect
61. #19151367C22semidirect
62. #19151358C22semidirect
63. #19151358C22semidirect
64. C2×#124×C89C22semidirect
70. #391×C89C22semidirect
71. #390×C89C22semidirect
72. #384×C89C22semidirect
164. #15667940D4semidirect
531. #2620D89semidirect
541. C89#24469semidirect
558. C2×#124C2×D89semidirect
592. #391C2×D89semidirect
593. #390C2×D89semidirect
594. #384C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339282
#260298672
C2×#191517702
#260295022
C2×#191516162
#260214762
#260214692
#260212932
#260212742
#260207212
#260207002
#260206312
#260204772
#260202102
C89×#26202
#2446989