Finite Group Databasebeta

← #36592672

Subgroups — #36592672

Order 22784.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033927C211yesmaximal, characteristic
2#26029876C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151779C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029508C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151613C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26026023C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021478C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021468C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021285C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020719C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020697C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020624C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020488C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2007C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668043C2211yescharacteristic
19C2×M16×D89C2211yescharacteristic
20#19152261—21no—
21#19152254—21no—
22#19152250—21no—
23#19152248—22no—
24#19152245—21no—
25#19152237—22no—
26#19152177—21no—
27#19152171—21no—
28#19152169C2211yescharacteristic
29C2×#15668010C2211yescharacteristic, complemented
30#19152108—21no—
31#19152105C2211yescharacteristic
32C2×#15667992C2211yescharacteristic
33C2×#15667988C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D89—21no—
35#19152079C2211yescharacteristic
36C2×#15667969C2211yescharacteristic
37#19151853—21no—
38#19151841—21no—
39#19151836—21no—
40#19151824—21no—
41#19151779—24no—
42#19151759—21no—
43#19151757—21no—
44#19151752—21no—
45#19151747—21no—
46#19151640C2211yescharacteristic, complemented
47#19151613—24no—
48C2×#15667940C2211yescharacteristic
49C2×#15667939C2211yescharacteristic
50C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667938C2211yescharacteristic
52#19151607C2211yescharacteristic, complemented
53#19151600C2211yescharacteristic
54#19151599C2211yescharacteristic
55#19151599C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
58#19151561C2211yescharacteristic
59#19151532—22no—
60#19151527—22no—
61#19151504C2211yescharacteristic, complemented
62#19151463C2211yescharacteristic, complemented
63#19151367C2211yescharacteristic, complemented
64#19151359C2211yescharacteristic, complemented
65#19151358C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C89C2211yescharacteristic
67C2×#137×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C89C2211yescharacteristic
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic
70C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668059—22no—
74#15668059—22no—
75#15668059—41no—
76#15668059—41no—
77C2×#13083575D411yescharacteristic
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083573—21no—
82C2×#13083573—22no—
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573D411yescharacteristic
85#41×D89—22no—
86#41×D89—22no—
87#41×D89—41no—
88#41×D89—41no—
89C22×Dic178—21no—
90C22×Dic178C2311yescharacteristic
91C2×Q8×D89—21no—
92C2×Q8×D89D411yescharacteristic
93C2×D4×D89—21no—
94C2×D4×D89D411yescharacteristic
95C22×C4×D89—21no—
96C22×C4×D89C2311yescharacteristic
97#15668043—22no—
98#15668043—22no—
99C2×#13083564—21no—
100C2×#13083561—21no—
101C2×#13083558C2311yescharacteristic
102C2×#13083558C2311yescharacteristic
103C2×#13083557—21no—
104M16×D89—22no—
105M16×D89—41no—
106C2×C8×D89—21no—
107#15668011—22no—
108#15668010—22no—
109#15668010—21no—
110#15668010—41no—
111#15667999—21no—
112#15667998—22no—
113#15667997—22no—
114#15667994—22no—
115#15667994—22no—
116#15667993—22no—
117#15667993—21no—
118#15667992—21no—
119#15667992—21no—
120#15667992—21no—
121#15667992—21no—
122#15667991—21no—
123#15667991—21no—
124#15667990—22no—
125#15667989—22no—
126#15667989—22no—
127#15667988—21no—
128#15667988—21no—
129#15667988—21no—
130#15667988—21no—
131#15667988D411yescharacteristic
132#15667988D411yescharacteristic
133#15667985—22no—
134#15667984—22no—
135#15667983—22no—
136#15667983D411yescharacteristic
137#15667983D411yescharacteristic
138#15667980—22no—
139#15667980—21no—
140#15667977—21no—
141D4×Dic89—22no—
142#15667974—21no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144C4×C22⋊D89—21no—
145C4×C22⋊D89—22no—
146#15667972—22no—
147#15667971C2311yescharacteristic
148#15667970—21no—
149#15667969—22no—
150#15667969—41no—
151C2×C4⋊Dic89D412yes—
152C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
153C2×#13083553—22no—
154C2×#13083553—21no—
155C2×#13083553—21no—
156C4⋊C4×D89—22no—
157C4⋊C4×D89—21no—
158C2×#13083551—21no—
159C2×#13083551—21no—
160C2×#13083551D412yes—
161C22⋊C4×D89—22no—
162C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
163#15667946—21no—
164#15667944—21no—
165#15667940—22no—
166#15667939—22no—
167#15667939—22no—
168#15667938D414yescomplemented
169#15667937—21no—
170#15667936—21no—
171#15667936—21no—
172#15667936—21no—
173#15667936—21no—
174#15667934—21no—
175#15667933—21no—
176#15667933—21no—
177#15667930—22no—
178#15667930—41no—
179#15667924—21no—
180#15667924—21no—
181#15667919—22no—
182#15667919—22no—
183C2×#41×C89C2311yescharacteristic
184C2×#41×C89C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
186#137×C89—22no—
187#137×C89—41no—
188#137×C89—41no—
189#137×C89—41no—
190C2×Q16×C89—21no—
191C2×Q16×C89—21no—
192C2×SD16×C89—21no—
193C2×SD16×C89—21no—
194C2×M16×C89C2311yescharacteristic
195C2×M16×C89C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C89—21no—
197C22⋊Q8×C89—21no—
198#121×C89—21no—
199#121×C89—21no—
200#121×C89—22no—
201C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
202C2×C42×C89C2311yescharacteristic
203#104×C89—22no—
204#104×C89—41no—
205#95×C89—22no—
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083575—22no—
209#13083575—41no—
210#13083574—21no—
211#13083574—21no—
212#13083574—42no—
213#13083574—42no—
214#13083574—42no—
215#13083574—42no—
216#13083574C2×D412yes—
217#13083574#4112yes—
218#13083573—22no—
219#13083573—41no—
220#13083573—42no—
221#13083573—42no—
222#13083573—42no—
223#13083573—42no—
224#13083573—44no—
225#13083573—44no—
226C2×Dic178—22no—
227C2×Dic178—21no—
228C2×Dic178—21no—
229C2×Dic178—21no—
230C2×Dic178—21no—
231C2×Dic178—21no—
232C2×Dic178—21no—
233C2×Dic178—21no—
234C2×Dic178—42no—
235C2×Dic178—42no—
236C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
237Q8×D89—22no—
238Q8×D89—41no—
239Q8×D89—42no—
240Q8×D89—42no—
241C2×D356—21no—
242C2×D356C2×D411yescharacteristic
243C2×C22⋊D89—21no—
244C2×C22⋊D89—22no—
245C2×C22⋊D89—21no—
246C2×C22⋊D89—21no—
247C2×C22⋊D89—21no—
248C2×C22⋊D89—21no—
249D4×D89—22no—
250D4×D89—41no—
251D4×D89—42no—
252D4×D89—42no—
253C22×Dic89—22no—
254C22×Dic89—21no—
255C22×Dic89—21no—
256C22×Dic89—21no—
257C22×Dic89C2×D412yes—
258C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D89—21no—
260C2×C4×D89—21no—
261C2×C4×D89—21no—
262C2×C4×D89—21no—
263C2×C4×D89—21no—
264C2×C4×D89—22no—
265C2×C4×D89—21no—
266C2×C4×D89—21no—
267C2×C4×D89—22no—
268C2×C4×D89—42no—
269C2×C4×D89—42no—
270C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
274#13083564—42no—
275#13083561—42no—
276#13083558—21no—
277#13083558—21no—
278#13083558—21no—
279#13083558—21no—
280#13083557—42no—
281C2×#10623494—21no—
282C2×#10623494—21no—
283C8×D89—42no—
284C4⋊Dic89—22no—
285C4⋊Dic89—22no—
286C4⋊Dic89—21no—
287C4⋊Dic89—21no—
288C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
290#13083553—22no—
291#13083553—22no—
292#13083553—22no—
293#13083553—21no—
294#13083553—21no—
295#13083553—42no—
296#13083553—44no—
297#13083553—41no—
298#13083553—41no—
299C22⋊Dic89—22no—
300C22⋊Dic89—22no—
301C22⋊Dic89—21no—
302C22⋊Dic89—21no—
303C22⋊Dic89—21no—
304#13083551—22no—
305#13083551—22no—
306#13083551—21no—
307#13083551—21no—
308#13083551—22no—
309#13083551—42no—
310#13083551—41no—
311#13083551—41no—
312C4×Dic89—22no—
313C4×Dic89—21no—
314C4×Dic89—21no—
315C4×Dic89C2×D412yes—
316#41×C89—21no—
317#41×C89—21no—
318#41×C89—21no—
319#41×C89—21no—
320#41×C89—21no—
321#41×C89—21no—
322#41×C89—21no—
323#41×C89—21no—
324C2×Q8×C89—21no—
325C2×Q8×C89—21no—
326C2×Q8×C89—21no—
327C2×Q8×C89—21no—
328C2×Q8×C89—21no—
329C2×Q8×C89—21no—
330C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
331C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
332C2×D4×C89—21no—
333C2×D4×C89—21no—
334C2×D4×C89—22no—
335C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
336C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C89—21no—
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89—21no—
340C22×C4×C89—21no—
341C22×C4×C89C2×D412yes—
342C22×C4×C89C2411yescharacteristic
343Q16×C89—42no—
344Q16×C89—42no—
345SD16×C89—42no—
346SD16×C89—42no—
347M16×C89—21no—
348M16×C89—21no—
349M16×C89—21no—
350M16×C89C2×D412yes—
351C2×C8×C89—21no—
352C2×C8×C89—21no—
353C4⋊C4×C89—22no—
354C4⋊C4×C89—21no—
355C4⋊C4×C89—21no—
356C22⋊C4×C89—22no—
357C22⋊C4×C89—22no—
358C42×C89—21no—
359C42×C89—21no—
360C23×C89—21no—
361C23×C89—21no—
362C23×C89C22×D411yescharacteristic
363C22×D89—21no—
364C22×D89—21no—
365C22×D89—21no—
366C22×D89—41no—
367C22×D89—41no—
368C22×D89—42no—
369C22×D89—42no—
370C22×D89—81no—
371C22×D89#12011yescharacteristic
372C22×D89#12011yescharacteristic
373Q8×C89—21no—
374Q8×C89—21no—
375Q8×C89—21no—
376Q8×C89—21no—
377Q8×C89—41no—
378Q8×C89—41no—
379Q8×C89—41no—
380Q8×C89—41no—
381D4×C89—21no—
382D4×C89—21no—
383D4×C89—21no—
384D4×C89—21no—
385D4×C89—41no—
386D4×C89—41no—
387D4×C89—41no—
388D4×C89—41no—
389D4×C89—82no—
390C2×C4×C89—22no—
391C2×C4×C89—21no—
392C2×C4×C89—21no—
393C2×C4×C89—41no—
394C2×C4×C89—41no—
395C2×C4×C89—41no—
396C2×C4×C89—41no—
397C2×C4×C89—42no—
398C2×C4×C89—41no—
399C2×C4×C89—41no—
400C2×C4×C89—41no—
401C2×C4×C89—41no—
402C2×C4×C89—41no—
403C2×C4×C89—41no—
404C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D89—22no—
411C22⋊D89—22no—
412C22⋊D89—42no—
413C22⋊D89—42no—
414C22⋊D89—42no—
415C22⋊D89—44no—
416C22⋊D89—81no—
417C2×Dic89—21no—
418C2×Dic89—21no—
419C2×Dic89—21no—
420C2×Dic89—21no—
421C2×Dic89—21no—
422C2×Dic89—22no—
423C2×Dic89—22no—
424C2×Dic89—22no—
425C2×Dic89—22no—
426C2×Dic89—42no—
427C2×Dic89—44no—
428C2×Dic89—41no—
429C2×Dic89—41no—
430C2×Dic89—42no—
431C2×Dic89—41no—
432C2×Dic89#12011yescharacteristic
433C2×Dic89#12011yescharacteristic
434D356—21no—
435D356—42no—
436D356#12112yes—
437C4×D89—21no—
438C4×D89—21no—
439C4×D89—21no—
440C4×D89—21no—
441C4×D89—21no—
442C4×D89—21no—
443C4×D89—22no—
444C4×D89—21no—
445C4×D89—21no—
446C4×D89—22no—
447C4×D89—42no—
448C4×D89—42no—
449C4×D89—44no—
450C4×D89—82no—
451Dic178—21no—
452Dic178—42no—
453Dic178—44no—
454Dic178—41no—
455Dic178—41no—
456Dic178—41no—
457Dic178—41no—
458Dic178#12112yes—
459C8×C89—22no—
460C8×C89—41no—
461#10623494—41no—
462#10623494—41no—
463C22×C89—21no—
464C22×C89—21no—
465C22×C89—41no—
466C22×C89—41no—
467C22×C89—41no—
468C22×C89—41no—
469C22×C89—41no—
470C22×C89—41no—
471C22×C89C2×#12011yescharacteristic
472C22×C89D4211yescharacteristic
473C22×C89#54611yescharacteristic
474C2×D89—21no—
475C2×D89—21no—
476C2×D89—22no—
477C2×D89—21no—
478C2×D89—21no—
479C2×D89—21no—
480C2×D89—21no—
481C2×D89—41no—
482C2×D89—41no—
483C2×D89—81no—
484C2×D89—81no—
485C2×D89—84no—
486C4×C89—41no—
487C4×C89—41no—
488C4×C89—42no—
489C4×C89—81no—
490C4×C89—81no—
491C4×C89C2×#12111yescharacteristic
492C4×C89#53411yescharacteristic
493C4×C89D4211yescharacteristic
494C4×C89#54611yescharacteristic
495Dic89—22no—
496Dic89—21no—
497Dic89—21no—
498Dic89—42no—
499Dic89—42no—
500Dic89—41no—
501Dic89—41no—
502Dic89—81no—
503#24470—891nomaximal, Sylow
504C2×C89—21no—
505C2×C89—21no—
506C2×C89—81no—
507C2×C89—81no—
508C2×C89#241011yescharacteristic
509C2×C89#302011yescharacteristic
510C2×C89#302211yescharacteristic
511D89—41no—
512D89—41no—
513D89—42no—
514#3489—891no—
515#3056—891no—
516C2×#456—891no—
517#3007—891no—
518C2×#421—891no—
519#2621—891no—
520#2040—891no—
521#2038—891no—
522#2007D8911yescharacteristic, complemented
523#2005—891no—
524#1901—891no—
525#1897—891no—
526#1882—891no—
527#1860—891no—
528#1793—891no—
529C89#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×2−1+4—891no—
531C22×#41—891no—
532C2×#137—891no—
533C2×#137C2×D8911yescharacteristic
534C2×#137C2×D8911yescharacteristic, complemented
535C22×M16—891no—
536D4×Q8—1781no—
537#548—1781no—
538#547—1782no—
539#547—1781no—
540#546—1782no—
541#546—1781no—
542#537—1781no—
543#537C2×D8911yescharacteristic
544#536—891no—
545#536—1781no—
546C2×C4⋊Q8—891no—
547#525—891no—
548#525—1781no—
549C2×C22⋊Q8—891no—
550C2×C22⋊Q8—891no—
551C2×C22⋊Q8—1781no—
552#520—891no—
553C2×#117—891no—
554#470—1781no—
555#468—1781no—
556#467—1781no—
557#465—1781no—
558#456—1784no—
559#452—1781no—
560#452—1781no—
561#451—1781no—
562#450—1781no—
563#428—891no—
564#421—1784no—
565C2×#104—891no—
566C2×#104—891no—
567C2×#104—891no—
568C2×#104—891no—
569C2×#104C2×D8911yescharacteristic
570C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
571#419—891no—
572#417—891no—
573#417—891no—
574#417—891no—
575C2×#101—891no—
576C2×#101—891no—
577#407—891no—
578#398—1782no—
579#397—1782no—
580#391—891no—
581#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
582#382—891no—
583#343—891no—
584#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
585#339—891no—
586#339—891no—
5872−1+4—3561no—
5882−1+4—3561no—
5892−1+4—1782no—
5902−1+4—1782no—
591C2×#41—891no—
592C2×#41—891no—
593C2×#41—891no—
594C2×#41—3561no—
595C2×#41—3561no—
596C2×#41—1781no—
597C2×#41—1781no—
598C2×#41—1782no—
599C2×#41—1781no—
600C2×#41—1782no—
601C2×#41—1782no—
602C2×#41—1781no—
603C2×#41C22×D8911yescharacteristic
604C2×#41C22×D8911yescharacteristic
605C22×Q8—891no—
606C22×Q8—891no—
607C22×Q8—1781no—
608C22×Q8—1781no—
609C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
610C22×D4—891no—
611C22×D4—1781no—
612C23×C4—891no—
613C23×C4—1781no—
614#137—22no—
615#137—41no—
616#137—41no—
617#137—41no—
618#137—1782no—
619#137—1782no—
620C2×Q16—21no—
621C2×Q16—21no—
622C2×Q16—1781no—
623C2×SD16—21no—
624C2×SD16—21no—
625C2×SD16—1781no—
626C2×M16—891no—
627C2×M16—891no—
628C2×M16—3561no—
629C2×M16—1781no—
630C2×M16—1782no—
631C2×M16C22×D8911yescharacteristic
632C2×M16C22×D8911yescharacteristic
633C22×C8—1781no—
634C4⋊Q8—3561no—
635C4⋊Q8—1782no—
636C4⋊Q8—1782no—
637C4⋊Q8—1781no—
638#124—1782no—
639#124—1781no—
640#123—1782no—
641#123—1782no—
642#123—1782no—
643#123—1781no—
644#123—1782no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—891no—
648C22⋊Q8—891no—
649C22⋊Q8—1782no—
650C22⋊Q8—1782no—
651C22⋊Q8—1781no—
652C22⋊Q8—1781no—
653C22⋊Q8—1781no—
654C22⋊Q8—1781no—
655C22⋊Q8—1781no—
656C22⋊Q8—1781no—
657C22⋊Q8—1781no—
658C22⋊Q8—1781no—
659C22⋊Q8—1782no—
660C22⋊Q8—1781no—
661C22⋊Q8—1781no—
662#121—21no—
663#121—21no—
664#121—22no—
665#121—891no—
666#121—891no—
667#121—1782no—
668#121—1782no—
669#121—1782no—
670#120—1781no—
671#120—1782no—
672C4×Q8—1781no—
673C4×D4—1782no—
674C4×D4—1781no—
675C4×D4—1781no—
676C4×D4—1781no—
677C4×D4—1782no—
678C4×D4—1782no—
679#117—891no—
680#117—3561no—
681#117—1782no—
682#117—1781no—
683C2×C4⋊C4—892no—
684C2×C4⋊C4—891no—
685C2×C4⋊C4—1781no—
686C2×C4⋊C4—1782no—
687C2×C4⋊C4—1781no—
688C2×C4⋊C4—1781no—
689C2×C4⋊C4—1782no—
690C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—892no—
692C2×C22⋊C4—1782no—
693C2×C22⋊C4—1781no—
694C2×C22⋊C4—1781no—
695C2×C42—891no—
696C2×C42C22×D8911yescharacteristic
697#107—1781no—
698#106—1781no—
699#104—22no—
700#104—41no—
701#104—894no—
702#104—1782no—
703#104—1782no—
704#104—1782no—
705#103—1781no—
706#103—1781no—
707#103—1781no—
708#103—1781no—
709#103—1781no—
710#102—1781no—
711#102—1781no—
712#102—1781no—
713#101—3561no—
714#101—1782no—
715C22⋊C8—1781no—
716C22⋊C8—1781no—
717#95—22no—
718#95—1782no—
719#95—1782no—
720C24—891no—
721C24—1781no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—892no—
731#41—892no—
732#41—3562no—
733#41—3562no—
734#41—3562no—
735#41—3562no—
736#41—3562no—
737#41—3562no—
738#41—3561no—
739#41—3562no—
740#41—3562no—
741#41—3564no—
742#41—3564no—
743#41—3561no—
744#41—1782no—
745#41—1782no—
746#41—1781no—
747#41—1781no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—891no—
755C2×Q8—3562no—
756C2×Q8—3562no—
757C2×Q8—3562no—
758C2×Q8—3562no—
759C2×Q8—3561no—
760C2×Q8—1781no—
761C2×Q8—1782no—
762C2×Q8—1782no—
763C2×Q8—1781no—
764C2×Q8—1781no—
765C2×Q8—1781no—
766C2×Q8—1781no—
767C2×Q8—1781no—
768C2×Q8—1781no—
769C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
770C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—22no—
774C2×D4—891no—
775C2×D4—3562no—
776C2×D4—3562no—
777C2×D4—3561no—
778C2×D4—1781no—
779C2×D4—1781no—
780C2×D4—1782no—
781C2×D4—1781no—
782C2×D4—1781no—
783C2×D4—1782no—
784C2×D4—1781no—
785C2×D4—1781no—
786C2×D4D4×D8911yescharacteristic
787C2×D4D4×D8911yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—891no—
793C22×C4—891no—
794C22×C4—891no—
795C22×C4—891no—
796C22×C4—891no—
797C22×C4—892no—
798C22×C4—3562no—
799C22×C4—3562no—
800C22×C4—1781no—
801C22×C4—1781no—
802C22×C4—1782no—
803C22×C4—1782no—
804C22×C4—1781no—
805C22×C4—1781no—
806C22×C4—1782no—
807C22×C4—1781no—
808C22×C4—1781no—
809C22×C4—1781no—
810C22×C4—1781no—
811C22×C4—1781no—
812C22×C4—1781no—
813C22×C4D4×D8912yes—
814C22×C4C23×D8911yescharacteristic
815Q16—42no—
816Q16—42no—
817Q16—3562no—
818SD16—42no—
819SD16—42no—
820SD16—3562no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—3562no—
825M16—1781no—
826M16—1781no—
827M16—1781no—
828M16—1781no—
829M16D4×D8912yes—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—3562no—
833C2×C8—1781no—
834C2×C8—1781no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—891no—
839C4⋊C4—891no—
840C4⋊C4—3561no—
841C4⋊C4—3561no—
842C4⋊C4—3562no—
843C4⋊C4—3564no—
844C4⋊C4—1782no—
845C4⋊C4—1782no—
846C4⋊C4—1781no—
847C4⋊C4—1781no—
848C4⋊C4—1782no—
849C4⋊C4—1782no—
850C4⋊C4—1782no—
851C4⋊C4—1781no—
852C4⋊C4—1781no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—3561no—
856C22⋊C4—3561no—
857C22⋊C4—3562no—
858C22⋊C4—1782no—
859C22⋊C4—1782no—
860C22⋊C4—1781no—
861C22⋊C4—1781no—
862C22⋊C4—1782no—
863C22⋊C4—1781no—
864C22⋊C4—1781no—
865C22⋊C4—1782no—
866C22⋊C4—1782no—
867C22⋊C4—1781no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—892no—
871C42—1782no—
872C42—1781no—
873C42—1781no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—891no—
877C23—891no—
878C23—3561no—
879C23—3561no—
880C23—3562no—
881C23—3562no—
882C23—1781no—
883C23—1781no—
884C23—1781no—
885C23—7121no—
886C23C2×D4×D8911yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—21no—
890Q8—21no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—892no—
896Q8—3564no—
897Q8—3562no—
898Q8—3561no—
899Q8—3561no—
900Q8—3561no—
901Q8—3561no—
902Q8—1781no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—41no—
908D4—41no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—82no—
912D4—892no—
913D4—3562no—
914D4—3562no—
915D4—3564no—
916D4—3562no—
917D4—3562no—
918D4—1782no—
919D4—1782no—
920D4—1781no—
921D4—7121no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—891no—
937C2×C4—891no—
938C2×C4—3564no—
939C2×C4—3562no—
940C2×C4—3562no—
941C2×C4—3561no—
942C2×C4—3561no—
943C2×C4—3564no—
944C2×C4—3562no—
945C2×C4—3562no—
946C2×C4—3561no—
947C2×C4—1782no—
948C2×C4—1782no—
949C2×C4—1782no—
950C2×C4—1781no—
951C2×C4—1781no—
952C2×C4—1782no—
953C2×C4—1781no—
954C2×C4—1781no—
955C2×C4—1781no—
956C2×C4—1781no—
957C2×C4—1781no—
958C2×C4—1781no—
959C2×C4—1781no—
960C2×C4—1782no—
961C2×C4—1781no—
962C2×C4—1781no—
963C2×C4—1782no—
964C2×C4—1781no—
965C2×C4—1781no—
966C2×C4—7122no—
967C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
970C2×C4#41×D8911yescharacteristic
971C2×C4#1566805711yescharacteristic
972C2×C4#1566805711yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—3561no—
976C8—3561no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—3561no—
986C22—3561no—
987C22—1781no—
988C22—1781no—
989C22—1781no—
990C22—1781no—
991C22—1782no—
992C22—1781no—
993C22—1781no—
994C22—7121no—
995C22—7121no—
996C22—7124no—
997C22#120×D8911yescharacteristic
998C22#1915223311yescharacteristic
999C22#1915224511yescharacteristic
1000C4—42no—
1001C4—41no—
1002C4—41no—
1003C4—81no—
1004C4—81no—
1005C4—3562no—
1006C4—3561no—
1007C4—3561no—
1008C4—3562no—
1009C4—1781no—
1010C4—1781no—
1011C4—1782no—
1012C4—7121no—
1013C4#121×D8911yescharacteristic
1014C4#1915215811yescharacteristic
1015C4#1915223011yescharacteristic
1016C4#1915223711yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—81no—
1020C2—81no—
1021C2—3562no—
1022C2—3561no—
1023C2—3561no—
1024C2#2602361911yescharacteristic
1025C2#2602961711yescharacteristic
1026C2#2602962711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2007C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033927C2
hypercenter#2007D89
hypocenterC89#24470
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029876C2semidirect
3. C2×#19151779C2semidirect
4. #26029508C2semidirect
5. C2×#19151613C2semidirect
6. #26026023C2semidirect
7. #26021478C2semidirect
8. #26021468C2semidirect
9. #26021285C2semidirect
10. #26020719C2semidirect
11. #26020697C2semidirect
12. #26020624C2semidirect
13. #26020488C2semidirect
14. #26020212C2semidirect
15. C89×#2007C2semidirect
29. C2×#15668010C22semidirect
46. #19151640C22semidirect
50. C2×#15667939C22semidirect
52. #19151607C22semidirect
55. #19151599C22semidirect
56. C2×#15667930C22semidirect
57. C2×#15667930C22semidirect
61. #19151504C22semidirect
62. #19151463C22semidirect
63. #19151367C22semidirect
64. #19151359C22semidirect
65. #19151358C22semidirect
67. C2×#137×C89C22semidirect
70. C2×#104×C89C22semidirect
71. #391×C89C22semidirect
72. #343×C89C22semidirect
168. #15667938D4semidirect
522. #2007D89semidirect
529. C89#24470semidirect
534. C2×#137C2×D89semidirect
570. C2×#104C2×D89semidirect
581. #391C2×D89semidirect
584. #343C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339272
#260298762
C2×#191517792
#260295082
C2×#191516132
#260260232
#260214782
#260214682
#260212852
#260207192
#260206972
#260206242
#260204882
#260202122
C89×#20072
#2447089