Finite Group Databasebeta

← #36592673

Subgroups — #36592673

Order 22784.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033932C211yesmaximal, characteristic
2#26029882C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151782C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029512C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26026018C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021480C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021468C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021300C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021287C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020619C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020487C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#421×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#15668045C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#15668042C2211yescharacteristic
19C2×#15668042C2211yescharacteristic
20Q8×C22⋊D89—21no—
21#19152255—21no—
22#19152247—22no—
23#19152247—21no—
24#19152242—22no—
25#19152242—21no—
26#19152176—21no—
27#19152176C2211yescharacteristic
28#19152169—21no—
29#19152169C2211yescharacteristic
30C2×#15668012C2211yescharacteristic, complemented
31#19152109—21no—
32#19152109C2211yescharacteristic
33C2×#15667991—21no—
34C2×#15667991C2211yescharacteristic
35C2×#15667991C2211yescharacteristic
36#19152081C2211yescharacteristic
37#19151856—21no—
38#19151844—21no—
39#19151839—21no—
40#19151827—21no—
41#19151782—24no—
42#19151760—21no—
43#19151760—21no—
44#19151754—21no—
45#19151749—21no—
46#19151640C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
49#19151608C2211yescharacteristic, complemented
50#19151600C2211yescharacteristic, complemented
51#19151599C2211yescharacteristic
52#19151599C2211yescharacteristic
53C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
55#19151562C2211yescharacteristic
56#19151528—22no—
57#19151523—22no—
58#19151504C2211yescharacteristic, complemented
59#19151504C2211yescharacteristic, complemented
60#19151464C2211yescharacteristic, complemented
61#19151366C2211yescharacteristic, complemented
62#19151366C2211yescharacteristic, complemented
63#19151358C2211yescharacteristic, complemented
64#19151358C2211yescharacteristic, complemented
65C22×#41×C89C2211yescharacteristic
66C22×M16×C89C2211yescharacteristic
67C2×#117×C89C2211yescharacteristic
68#421×C89—24no—
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic
70C2×#104×C89C2211yescharacteristic
71C2×#104×C89C2211yescharacteristic
72C2×#104×C89C2211yescharacteristic
73#15668059—22no—
74#15668059—22no—
75#15668059—41no—
76#15668059—41no—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574C2311yescharacteristic
79C2×#13083573—22no—
80C2×#13083573—21no—
81C22×Dic178—21no—
82C22×Dic178C2311yescharacteristic
83C22×Dic178C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D89—21no—
85#15668045—22no—
86#15668045—41no—
87#15668042—22no—
88#15668042—22no—
89#15668042—41no—
90#15668042—41no—
91C2×Dic356—21no—
92C2×#13083564—21no—
93C2×#13083564—21no—
94C2×#13083563—21no—
95C2×#13083562—21no—
96C2×#13083562—21no—
97C2×#13083558C2311yescharacteristic
98C2×#13083558C2311yescharacteristic
99#15668012—22no—
100#15668012—41no—
101#15668010—22no—
102#15668010—21no—
103#15667999—22no—
104#15667999—21no—
105#15667995—22no—
106#15667995—21no—
107#15667993—22no—
108#15667993—22no—
109#15667993—22no—
110#15667991—22no—
111#15667991—22no—
112#15667991—21no—
113#15667991—21no—
114#15667991—21no—
115#15667991—21no—
116#15667991—21no—
117#15667991—21no—
118#15667991—21no—
119#15667991—21no—
120#15667991—21no—
121#15667991—21no—
122#15667991—21no—
123#15667991D411yescharacteristic
124#15667991D411yescharacteristic
125#15667988—22no—
126#15667988—21no—
127#15667986—21no—
128#15667986D411yescharacteristic
129#15667986D411yescharacteristic
130#15667984—22no—
131#15667984—22no—
132#15667984—22no—
133#15667983—22no—
134#15667983—21no—
135#15667981—22no—
136#15667981—21no—
137Q8×Dic89—21no—
138D4×Dic89—22no—
139D4×Dic89—21no—
140C4×C22⋊D89—22no—
141C4×C22⋊D89—22no—
142C4×C22⋊D89—21no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144#15667971—21no—
145#15667971C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic89—21no—
147C2×C4⋊Dic89—22no—
148C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
150C2×#13083553—22no—
151C2×#13083553—21no—
152C2×#13083553D412yes—
153C2×C22⋊Dic89—22no—
154C2×C22⋊Dic89—21no—
155C2×C22⋊Dic89D412yes—
156#15667946—21no—
157#15667944—21no—
158#15667940—22no—
159#15667940—41no—
160#15667937—21no—
161#15667937—21no—
162#15667937—21no—
163#15667936—21no—
164#15667936—21no—
165#15667934—21no—
166#15667933—21no—
167#15667933—21no—
168#15667930—22no—
169#15667930—41no—
170C22⋊#10623494—21no—
171C22⋊#10623494—21no—
172#15667919—22no—
173#15667919—22no—
174#15667919—22no—
175C2×#41×C89—21no—
176C2×#41×C89—21no—
177C2×#41×C89—22no—
178C2×#41×C89—22no—
179C2×#41×C89—41no—
180C2×#41×C89—41no—
181C2×#41×C89D411yescharacteristic
182C2×#41×C89D411yescharacteristic
183C2×#41×C89C2311yescharacteristic
184C2×#41×C89C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C89D411yescharacteristic
186C22×D4×C89—21no—
187C22×D4×C89D411yescharacteristic
188C23×C4×C89—21no—
189C23×C4×C89C2311yescharacteristic
190C2×M16×C89—21no—
191C2×M16×C89—22no—
192C2×M16×C89—41no—
193C2×M16×C89C2311yescharacteristic
194C2×M16×C89C2311yescharacteristic
195C22×C8×C89—21no—
196#117×C89—22no—
197#117×C89—41no—
198C2×C4⋊C4×C89—21no—
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C2×C42×C89C2311yescharacteristic
201C2×C42×C89C2311yescharacteristic
202#104×C89—22no—
203#104×C89—22no—
204#104×C89—22no—
205#104×C89D414yescomplemented
206#13083574—21no—
207#13083574—21no—
208#13083574—21no—
209#13083574—21no—
210#13083574—42no—
211#13083574—42no—
212#13083573—44no—
213#13083573—44no—
214#13083573—42no—
215#13083573—42no—
216C2×Dic178—22no—
217C2×Dic178—21no—
218C2×Dic178—21no—
219C2×Dic178—21no—
220C2×Dic178—21no—
221C2×Dic178—21no—
222C2×Dic178—21no—
223C2×Dic178—21no—
224C2×Dic178—21no—
225C2×Dic178—21no—
226C2×Dic178—21no—
227C2×Dic178—21no—
228C2×Dic178—21no—
229C2×Dic178—42no—
230C2×Dic178—42no—
231C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
232Q8×D89—42no—
233Q8×D89—42no—
234C2×D356C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D89—22no—
236C2×C22⋊D89—21no—
237C2×C22⋊D89—21no—
238C2×C22⋊D89—22no—
239C2×C22⋊D89—21no—
240C22×Dic89—22no—
241C22×Dic89—22no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89C2×D412yes—
245C22×Dic89C2×D412yes—
246C2×C4×D89—22no—
247C2×C4×D89—21no—
248Dic356—42no—
249#13083564—42no—
250#13083564—42no—
251#13083563—42no—
252#13083562—42no—
253#13083562—42no—
254#13083558—21no—
255#13083558—21no—
256#13083558—21no—
257#13083558—21no—
258C2×#10623494—21no—
259C2×#10623494—21no—
260C4⋊Dic89—22no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89—21no—
263C4⋊Dic89—21no—
264C4⋊Dic89—21no—
265C4⋊Dic89—44no—
266C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
268#13083553—22no—
269#13083553—22no—
270#13083553—22no—
271#13083553—22no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—22no—
275#13083553—41no—
276#13083553—41no—
277C22⋊Dic89—22no—
278C22⋊Dic89—22no—
279C22⋊Dic89—22no—
280C22⋊Dic89—22no—
281C22⋊Dic89—22no—
282C22⋊Dic89—21no—
283C22⋊Dic89—21no—
284C22⋊Dic89—22no—
285C22⋊Dic89—21no—
286C22⋊Dic89—41no—
287C22⋊Dic89—41no—
288#13083551—22no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291C4×Dic89—22no—
292C4×Dic89—21no—
293C24×C89—21no—
294C24×C89C2×D411yescharacteristic
295#41×C89—21no—
296#41×C89—21no—
297#41×C89—22no—
298#41×C89—22no—
299#41×C89—21no—
300#41×C89—21no—
301#41×C89—21no—
302#41×C89—21no—
303#41×C89—42no—
304#41×C89—42no—
305#41×C89—41no—
306#41×C89—41no—
307#41×C89—42no—
308#41×C89—42no—
309#41×C89C2×D412yes—
310#41×C89#4112yes—
311C2×Q8×C89—21no—
312C2×Q8×C89—22no—
313C2×Q8×C89—41no—
314C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
315C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
316C2×D4×C89—21no—
317C2×D4×C89—22no—
318C2×D4×C89—21no—
319C2×D4×C89—21no—
320C2×D4×C89—21no—
321C2×D4×C89—21no—
322C2×D4×C89—41no—
323C2×D4×C89—42no—
324C2×D4×C89—42no—
325C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
326C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C89—21no—
328C22×C4×C89—21no—
329C22×C4×C89—21no—
330C22×C4×C89—21no—
331C22×C4×C89—21no—
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89—21no—
335C22×C4×C89—21no—
336C22×C4×C89—21no—
337C22×C4×C89—21no—
338C22×C4×C89—42no—
339C22×C4×C89—42no—
340C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C89C2411yescharacteristic
346M16×C89—21no—
347M16×C89—21no—
348M16×C89—21no—
349M16×C89—42no—
350M16×C89C2×D412yes—
351C2×C8×C89—21no—
352C2×C8×C89—21no—
353C2×C8×C89—42no—
354C4⋊C4×C89—42no—
355C22⋊C4×C89—42no—
356C42×C89—21no—
357C42×C89—21no—
358C42×C89—21no—
359C42×C89C2×D412yes—
360C23×C89—21no—
361C23×C89—21no—
362C23×C89—21no—
363C23×C89—21no—
364C23×C89—41no—
365C23×C89—41no—
366C23×C89—42no—
367C23×C89—42no—
368C23×C89—81no—
369C23×C89#12011yescharacteristic
370C23×C89#12011yescharacteristic
371C23×C89C22×D411yescharacteristic
372C22×D89—21no—
373Q8×C89—21no—
374Q8×C89—21no—
375Q8×C89—21no—
376Q8×C89—42no—
377Q8×C89#12112yes—
378D4×C89—22no—
379D4×C89—22no—
380D4×C89—21no—
381D4×C89—21no—
382D4×C89—21no—
383D4×C89—42no—
384D4×C89—42no—
385D4×C89—42no—
386D4×C89—41no—
387D4×C89—41no—
388D4×C89#12112yes—
389C2×C4×C89—21no—
390C2×C4×C89—21no—
391C2×C4×C89—21no—
392C2×C4×C89—21no—
393C2×C4×C89—21no—
394C2×C4×C89—21no—
395C2×C4×C89—21no—
396C2×C4×C89—21no—
397C2×C4×C89—21no—
398C2×C4×C89—22no—
399C2×C4×C89—21no—
400C2×C4×C89—21no—
401C2×C4×C89—22no—
402C2×C4×C89—21no—
403C2×C4×C89—22no—
404C2×C4×C89—42no—
405C2×C4×C89—42no—
406C2×C4×C89—42no—
407C2×C4×C89—41no—
408C2×C4×C89—41no—
409C2×C4×C89—41no—
410C2×C4×C89—41no—
411C2×C4×C89—41no—
412C2×C4×C89—41no—
413C2×C4×C89—41no—
414C2×C4×C89#12011yescharacteristic
415C2×C4×C89#12011yescharacteristic
416C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D89—42no—
423C22⋊D89—44no—
424C22⋊D89—41no—
425C22⋊D89—41no—
426C22⋊D89—81no—
427C22⋊D89—82no—
428C2×Dic89—21no—
429C2×Dic89—22no—
430C2×Dic89—21no—
431C2×Dic89—21no—
432C2×Dic89—22no—
433C2×Dic89—22no—
434C2×Dic89—22no—
435C2×Dic89—44no—
436C2×Dic89—42no—
437C2×Dic89—42no—
438C2×Dic89—41no—
439C2×Dic89—41no—
440C2×Dic89—41no—
441C2×Dic89—41no—
442C2×Dic89—82no—
443D356—21no—
444D356—21no—
445C4×D89—44no—
446C4×D89—41no—
447C4×D89—41no—
448Dic178—21no—
449Dic178—21no—
450Dic178—44no—
451Dic178—41no—
452Dic178—41no—
453Dic178—41no—
454Dic178—41no—
455Dic178—41no—
456Dic178—41no—
457Dic178—41no—
458Dic178—41no—
459C8×C89—22no—
460C8×C89—41no—
461#10623494—41no—
462#10623494—41no—
463C22×C89—21no—
464C22×C89—21no—
465C22×C89—22no—
466C22×C89—21no—
467C22×C89—21no—
468C22×C89—21no—
469C22×C89—21no—
470C22×C89—21no—
471C22×C89—21no—
472C22×C89—41no—
473C22×C89—41no—
474C22×C89—41no—
475C22×C89—41no—
476C22×C89—41no—
477C22×C89—81no—
478C22×C89—81no—
479C22×C89—84no—
480C22×C89C2×#12011yescharacteristic
481C22×C89D4211yescharacteristic
482C22×C89#54611yescharacteristic
483C2×D89—41no—
484C2×D89—41no—
485C2×D89—41no—
486C4×C89—22no—
487C4×C89—21no—
488C4×C89—21no—
489C4×C89—42no—
490C4×C89—41no—
491C4×C89—81no—
492C4×C89C2×#12111yescharacteristic
493C4×C89#53411yescharacteristic
494C4×C89D4211yescharacteristic
495C4×C89#54611yescharacteristic
496Dic89—41no—
497Dic89—42no—
498Dic89—41no—
499Dic89—42no—
500Dic89—41no—
501Dic89—81no—
502Dic89—81no—
503#24470—891nomaximal, Sylow
504C2×C89—21no—
505C2×C89—21no—
506C2×C89—41no—
507C2×C89—41no—
508C2×C89—42no—
509C2×C89—81no—
510C2×C89#241011yescharacteristic
511C2×C89#302011yescharacteristic
512C2×C89#302211yescharacteristic
513D89—81no—
514#3489—891no—
515#3056—891no—
516C2×#456—891no—
517#3007—891no—
518C2×#421D8911yescharacteristic, complemented
519#2621—891no—
520#2040—891no—
521#2038—891no—
522#2007—891no—
523#2005—891no—
524#1901—891no—
525#1897—891no—
526#1882—891no—
527#1860—891no—
528#1793—891no—
529C89#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×2−1+4—891no—
531C22×#41C2×D8911yescharacteristic
532C2×#137—891no—
533C2×#137—891no—
534C2×#137—891no—
535C22×M16C2×D8911yescharacteristic
536D4×Q8—1781no—
537#548—1781no—
538#547—1782no—
539#547—1781no—
540#546—1782no—
541#546—1781no—
542#537—891no—
543#537—1781no—
544#536—891no—
545#536—1781no—
546C2×C4⋊Q8—891no—
547#525—891no—
548#525—1781no—
549C2×C22⋊Q8—891no—
550C2×C22⋊Q8—891no—
551C2×C22⋊Q8—1781no—
552#520—891no—
553C2×#117C2×D8911yescharacteristic
554#470—1781no—
555#468—1781no—
556#467—1781no—
557#465—1781no—
558#456—1784no—
559#452—1781no—
560#452—1781no—
561#451—1781no—
562#450—1781no—
563#428—891no—
564#421—24no—
565C2×#104—891no—
566C2×#104—891no—
567C2×#104C2×D8911yescharacteristic
568C2×#104C2×D8911yescharacteristic
569C2×#104C2×D8911yescharacteristic
570C2×#104C2×D8911yescharacteristic
571#419—891no—
572#417—891no—
573#417—891no—
574#417—891no—
575C2×#101—891no—
576C2×#101—891no—
577#407—891no—
578#398—1782no—
579#397—1782no—
580#391—891no—
581#391—891no—
582#382—891no—
583#343—891no—
584#343—891no—
585#339—891no—
586#339—891no—
5872−1+4—3561no—
5882−1+4—3561no—
5892−1+4—1782no—
5902−1+4—1782no—
591C2×#41—21no—
592C2×#41—21no—
593C2×#41—22no—
594C2×#41—22no—
595C2×#41—41no—
596C2×#41—41no—
597C2×#41—891no—
598C2×#41—1781no—
599C2×#41—1782no—
600C2×#41—1781no—
601C2×#41D35611yescharacteristic
602C2×#41D35611yescharacteristic
603C2×#41C22×D8911yescharacteristic
604C2×#41C22×D8911yescharacteristic
605C22×Q8—891no—
606C22×Q8—891no—
607C22×Q8—1781no—
608C22×Q8—1781no—
609C22×Q8D35611yescharacteristic
610C22×D4—21no—
611C22×D4D35611yescharacteristic
612C23×C4—21no—
613C23×C4C22×D8911yescharacteristic
614#137—3561no—
615#137—3561no—
616#137—3561no—
617#137—1782no—
618#137—1782no—
619#137—1782no—
620C2×Q16—1781no—
621C2×Q16—1781no—
622C2×Q16—1781no—
623C2×SD16—1781no—
624C2×SD16—1781no—
625C2×SD16—1781no—
626C2×M16—21no—
627C2×M16—22no—
628C2×M16—41no—
629C2×M16—891no—
630C2×M16—891no—
631C2×M16C22×D8911yescharacteristic
632C2×M16C22×D8911yescharacteristic
633C22×C8—21no—
634C4⋊Q8—3561no—
635C4⋊Q8—1782no—
636C4⋊Q8—1781no—
637C4⋊Q8—1782no—
638#124—1782no—
639#124—1781no—
640#123—1782no—
641#123—1782no—
642#123—1782no—
643#123—1782no—
644#123—1781no—
645C22⋊Q8—891no—
646C22⋊Q8—891no—
647C22⋊Q8—1781no—
648C22⋊Q8—1781no—
649C22⋊Q8—1781no—
650C22⋊Q8—1781no—
651C22⋊Q8—1781no—
652C22⋊Q8—1781no—
653C22⋊Q8—1781no—
654C22⋊Q8—1782no—
655C22⋊Q8—1782no—
656C22⋊Q8—1782no—
657C22⋊Q8—1781no—
658C22⋊Q8—1781no—
659C22⋊Q8—1781no—
660C22⋊Q8—1781no—
661C22⋊Q8—1781no—
662#121—891no—
663#121—891no—
664#121—1781no—
665#121—1782no—
666#121—1782no—
667#121—1782no—
668#121—1782no—
669#121—1781no—
670#120—1782no—
671#120—1781no—
672C4×Q8—1781no—
673C4×D4—1782no—
674C4×D4—1782no—
675C4×D4—1782no—
676C4×D4—1781no—
677C4×D4—1781no—
678C4×D4—1781no—
679#117—22no—
680#117—41no—
681#117—891no—
682#117—1781no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—892no—
685C2×C4⋊C4—891no—
686C2×C4⋊C4—891no—
687C2×C4⋊C4—1781no—
688C2×C4⋊C4—1782no—
689C2×C4⋊C4—1781no—
690C2×C4⋊C4—1782no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—892no—
693C2×C22⋊C4—1781no—
694C2×C22⋊C4—1782no—
695C2×C42C22×D8911yescharacteristic
696C2×C42C22×D8911yescharacteristic
697#107—1781no—
698#106—1781no—
699#104—22no—
700#104—22no—
701#104—22no—
702#104—3561no—
703#104—1782no—
704#104C22⋊D8914yescomplemented
705#103—1781no—
706#103—1781no—
707#103—1781no—
708#103—1781no—
709#103—1781no—
710#102—1781no—
711#102—1781no—
712#102—1781no—
713#101—3561no—
714#101—1782no—
715C22⋊C8—1781no—
716C22⋊C8—1781no—
717#95—1782no—
718#95—1782no—
719#95—1782no—
720C24—21no—
721C24D4×D8911yescharacteristic
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—22no—
725#41—22no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—21no—
729#41—21no—
730#41—42no—
731#41—42no—
732#41—41no—
733#41—41no—
734#41—42no—
735#41—42no—
736#41—3562no—
737#41—3562no—
738#41—3562no—
739#41—3562no—
740#41—3564no—
741#41—3564no—
742#41—1781no—
743#41—1781no—
744#41—1781no—
745#41—1781no—
746#41C2×C22⋊D8912yes—
747#41#1308357412yes—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—22no—
750C2×Q8—41no—
751C2×Q8—891no—
752C2×Q8—3562no—
753C2×Q8—3562no—
754C2×Q8—3562no—
755C2×Q8—3562no—
756C2×Q8—1782no—
757C2×Q8—1781no—
758C2×Q8—1781no—
759C2×Q8—1781no—
760C2×Q8—1781no—
761C2×Q8—1781no—
762C2×Q8—1781no—
763C2×Q8—1781no—
764C2×Q8—1781no—
765C2×Q8—1781no—
766C2×Q8—1781no—
767C2×Q8—1781no—
768C2×Q8—1781no—
769C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
770C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—41no—
778C2×D4—42no—
779C2×D4—42no—
780C2×D4—891no—
781C2×D4—1782no—
782C2×D4—1781no—
783C2×D4—1781no—
784C2×D4—1782no—
785C2×D4—1781no—
786C2×D4C2×D35611yescharacteristic
787C2×D4C2×D35611yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—42no—
800C22×C4—42no—
801C22×C4—892no—
802C22×C4—892no—
803C22×C4—1782no—
804C22×C4—1781no—
805C22×C4—1781no—
806C22×C4—1782no—
807C22×C4—1781no—
808C22×C4—1782no—
809C22×C4D4×D8911yescharacteristic
810C22×C4D4×D8911yescharacteristic
811C22×C4D4×D8911yescharacteristic
812C22×C4C2×D35611yescharacteristic
813C22×C4C2×D35611yescharacteristic
814C22×C4C23×D8911yescharacteristic
815Q16—3562no—
816Q16—3562no—
817Q16—3562no—
818SD16—3562no—
819SD16—3562no—
820SD16—3562no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—42no—
825M16—1781no—
826M16—1781no—
827M16—1781no—
828M16—1781no—
829M16C2×C22⋊D8912yes—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—42no—
833C2×C8—1781no—
834C2×C8—1781no—
835C4⋊C4—42no—
836C4⋊C4—891no—
837C4⋊C4—891no—
838C4⋊C4—3564no—
839C4⋊C4—3561no—
840C4⋊C4—3561no—
841C4⋊C4—1782no—
842C4⋊C4—1782no—
843C4⋊C4—1782no—
844C4⋊C4—1782no—
845C4⋊C4—1781no—
846C4⋊C4—1781no—
847C4⋊C4—1782no—
848C4⋊C4—1782no—
849C4⋊C4—1781no—
850C4⋊C4—1781no—
851C4⋊C4—1781no—
852C4⋊C4—1781no—
853C22⋊C4—42no—
854C22⋊C4—3561no—
855C22⋊C4—3561no—
856C22⋊C4—1782no—
857C22⋊C4—1782no—
858C22⋊C4—1782no—
859C22⋊C4—1782no—
860C22⋊C4—1782no—
861C22⋊C4—1782no—
862C22⋊C4—1782no—
863C22⋊C4—1781no—
864C22⋊C4—1781no—
865C22⋊C4—1781no—
866C22⋊C4—1781no—
867C22⋊C4—1781no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C42—1782no—
872C42—1781no—
873C42C2×C22⋊D8912yes—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—21no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—81no—
883C23—1781no—
884C23#1566798211yescharacteristic
885C23#1566798211yescharacteristic
886C23C2×D4×D8911yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—21no—
890Q8—42no—
891Q8—3564no—
892Q8—3561no—
893Q8—3561no—
894Q8—3561no—
895Q8—3561no—
896Q8—3561no—
897Q8—3561no—
898Q8—3561no—
899Q8—3561no—
900Q8—1781no—
901Q8—1781no—
902Q8#1566798612yes—
903D4—22no—
904D4—22no—
905D4—21no—
906D4—21no—
907D4—21no—
908D4—42no—
909D4—42no—
910D4—42no—
911D4—41no—
912D4—41no—
913D4—3562no—
914D4—3564no—
915D4—3561no—
916D4—3561no—
917D4—1781no—
918D4—1781no—
919D4—7121no—
920D4—7122no—
921D4#1566798612yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—22no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—42no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—3564no—
948C2×C4—3564no—
949C2×C4—3561no—
950C2×C4—3561no—
951C2×C4—3562no—
952C2×C4—3562no—
953C2×C4—3561no—
954C2×C4—3561no—
955C2×C4—3561no—
956C2×C4—3561no—
957C2×C4—1782no—
958C2×C4—1782no—
959C2×C4—1781no—
960C2×C4—1781no—
961C2×C4—1782no—
962C2×C4—1782no—
963C2×C4—1781no—
964C2×C4—7122no—
965C2×C4#1566798211yescharacteristic
966C2×C4#1566798211yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
968C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
969C2×C4C22×D35611yescharacteristic
970C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
971C2×C4#1566805711yescharacteristic
972C2×C4#1566805711yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—3561no—
976C8—3561no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—22no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—81no—
992C22—81no—
993C22—84no—
994C22—3561no—
995C22—3561no—
996C22—3561no—
997C22C2×#1566798211yescharacteristic
998C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
999C22#1915223811yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—22no—
1003C4—42no—
1004C4—41no—
1005C4—81no—
1006C4—3561no—
1007C4—3562no—
1008C4—3561no—
1009C4—3561no—
1010C4—3562no—
1011C4—7121no—
1012C4—7121no—
1013C4C2×#1566798611yescharacteristic
1014C4#1915216011yescharacteristic
1015C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1016C4#1915223811yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—42no—
1022C2—81no—
1023C2—7121no—
1024C2#2602362011yescharacteristic
1025C2#2602961811yescharacteristic
1026C2#2602963211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#421×C89C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033932C2
hypercenterC2×#421D89
hypocenterC89#24470
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029882C2semidirect
3. C2×#19151782C2semidirect
4. #26029512C2semidirect
5. #26026018C2semidirect
6. #26021480C2semidirect
7. #26021468C2semidirect
8. #26021300C2semidirect
9. #26021287C2semidirect
10. #26020720C2semidirect
11. #26020700C2semidirect
12. #26020619C2semidirect
13. #26020487C2semidirect
14. #26020212C2semidirect
15. C2×#421×C89C2semidirect
17. C2×#15668045C22semidirect
30. C2×#15668012C22semidirect
46. #19151640C22semidirect
47. C2×#15667940C22semidirect
48. C2×#15667940C22semidirect
49. #19151608C22semidirect
50. #19151600C22semidirect
53. C2×#15667930C22semidirect
54. C2×#15667930C22semidirect
58. #19151504C22semidirect
59. #19151504C22semidirect
60. #19151464C22semidirect
61. #19151366C22semidirect
62. #19151366C22semidirect
63. #19151358C22semidirect
64. #19151358C22semidirect
205. #104×C89D4semidirect
518. C2×#421D89semidirect
529. C89#24470semidirect
704. #104C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339322
#260298822
C2×#191517822
#260295122
#260260182
#260214802
#260214682
#260213002
#260212872
#260207202
#260207002
#260206192
#260204872
#260202122
C2×#421×C892
#2447089