Finite Group Databasebeta

← #36592676

Subgroups — #36592676

Order 22784.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033924C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151779C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029510C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151614C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26026022C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021479C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021471C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021297C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021289C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020720C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020701C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020618C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020482C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020209C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C2×#15668043C2211yescharacteristic
19C2×#15668043C2211yescharacteristic
20D4×Dic178—21no—
21#19152257—21no—
22#19152253—21no—
23#19152246—22no—
24#19152244—21no—
25#19152235—22no—
26#19152177—21no—
27#19152176C2211yescharacteristic
28#19152174C2211yescharacteristic
29#19152171—21no—
30C2×#15668010C2211yescharacteristic, complemented
31#19152108—21no—
32C2×#15667991C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D89—21no—
34#19152078C2211yescharacteristic
35C2×#15667971C2211yescharacteristic
36#19151779—24no—
37#19151758—21no—
38#19151758—21no—
39#19151753—21no—
40#19151748—21no—
41#19151614—24no—
42C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667938C2211yescharacteristic
45C2×#15667938C2211yescharacteristic
46C2×#15667938C2211yescharacteristic
47C2×#15667938C2211yescharacteristic
48#19151597C2211yescharacteristic
49#19151597C2211yescharacteristic
50C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
52#19151562C2211yescharacteristic
53#19151531—22no—
54#19151526—22no—
55#19151505C2211yescharacteristic, complemented
56#19151503C2211yescharacteristic, complemented
57#19151463C2211yescharacteristic, complemented
58#19151366C2211yescharacteristic, complemented
59#19151366C2211yescharacteristic, complemented
60#19151357C2211yescharacteristic, complemented
61#19151357C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C89C2211yescharacteristic
64#525×C89C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
66#470×C89—21no—
67#468×C89—21no—
68#467×C89—21no—
69#465×C89—21no—
70#428×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668059—22no—
74#15668059—22no—
75#15668059—41no—
76#15668059—41no—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574—22no—
79C2×#13083574—22no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574—41no—
83C2×#13083574—41no—
84C2×#13083574D411yescharacteristic
85C2×#13083574D411yescharacteristic
86C2×#13083574C2311yescharacteristic
87C2×#13083574C2311yescharacteristic
88C2×#13083573—22no—
89C2×#13083573—21no—
90C22×Dic178—21no—
91C22×Dic178D411yescharacteristic
92C22×Dic178C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D89—21no—
94C22×D356D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D89—21no—
96C22×C4×D89—21no—
97#15668043—22no—
98#15668043—22no—
99#15668043—41no—
100#15668043—41no—
101C2×#13083564—21no—
102C2×#13083564—21no—
103C2×#13083561—21no—
104C2×#13083561—21no—
105C2×#13083558C2311yescharacteristic
106C2×#13083558C2311yescharacteristic
107#15668012—21no—
108#15668011—22no—
109#15668010—22no—
110#15668010—41no—
111#15668000—21no—
112#15667998—22no—
113#15667997—22no—
114#15667996—22no—
115#15667994—22no—
116#15667994—22no—
117#15667992—21no—
118#15667992—21no—
119#15667991—21no—
120#15667991—21no—
121#15667991—21no—
122#15667991—21no—
123#15667991—21no—
124#15667990—22no—
125#15667989—22no—
126#15667989—22no—
127#15667988—21no—
128#15667986—21no—
129#15667985—22no—
130#15667984—22no—
131#15667984—22no—
132#15667983—22no—
133#15667983—21no—
134#15667980—22no—
135C4×Dic178—21no—
136C4×D356—21no—
137D4×Dic89—22no—
138#15667972—22no—
139#15667972—22no—
140#15667971—22no—
141#15667971—41no—
142#15667970—21no—
143C2×C4⋊Dic89—21no—
144C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
145C2×#13083553—22no—
146C2×#13083553D412yes—
147C4⋊C4×D89—22no—
148C4⋊C4×D89—21no—
149C2×C22⋊Dic89—21no—
150C2×C22⋊Dic89D412yes—
151C22⋊C4×D89—22no—
152C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
154#15667939—22no—
155#15667939—41no—
156#15667938—22no—
157#15667938—22no—
158#15667938—22no—
159#15667938D414yescomplemented
160#15667935—21no—
161#15667935—21no—
162#15667932—21no—
163#15667932—21no—
164#15667930—22no—
165#15667930—41no—
166C22⋊#10623494—21no—
167C22⋊#10623494—21no—
168#15667919—22no—
169#15667919—22no—
170#15667919—22no—
171C2×#41×C89C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
173C23×C4×C89C2311yescharacteristic
174#137×C89—22no—
175#137×C89—41no—
176C2×Q16×C89—21no—
177C2×SD16×C89—21no—
178C2×M16×C89—21no—
179C2×M16×C89—22no—
180C2×M16×C89—41no—
181C2×M16×C89C2311yescharacteristic
182C2×M16×C89C2311yescharacteristic
183C22×C8×C89—21no—
184#123×C89—21no—
185C22⋊Q8×C89—21no—
186C22⋊Q8×C89—21no—
187C22⋊Q8×C89—21no—
188C22⋊Q8×C89—21no—
189C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
191#121×C89D411yescharacteristic
192#121×C89D411yescharacteristic
193#120×C89—21no—
194C4×D4×C89—21no—
195C4×D4×C89—21no—
196#117×C89C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200#107×C89—21no—
201#106×C89—21no—
202#103×C89—21no—
203#103×C89—21no—
204#103×C89—21no—
205#102×C89—21no—
206C23×D89—21no—
207#13083574—21no—
208#13083574—21no—
209#13083574—21no—
210#13083574—21no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—22no—
214#13083574—22no—
215#13083574—41no—
216#13083574—41no—
217#13083574—42no—
218#13083574—42no—
219#13083574—42no—
220#13083574—42no—
221#13083574—42no—
222#13083574—42no—
223#13083574C2×D412yes—
224#13083574#4112yes—
225#13083573—42no—
226#13083573—42no—
227#13083573—44no—
228#13083573—44no—
229C2×Dic178—22no—
230C2×Dic178—22no—
231C2×Dic178—21no—
232C2×Dic178—21no—
233C2×Dic178—21no—
234C2×Dic178—21no—
235C2×Dic178—21no—
236C2×Dic178—21no—
237C2×Dic178—21no—
238C2×Dic178—41no—
239C2×Dic178—42no—
240C2×Dic178—42no—
241C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
243Q8×D89—42no—
244Q8×D89—42no—
245C2×D356—22no—
246C2×D356—21no—
247C2×D356—41no—
248C2×D356C2×D411yescharacteristic
249C2×D356C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D89—21no—
251C2×C22⋊D89—22no—
252C2×C22⋊D89—21no—
253C2×C22⋊D89—21no—
254C2×C22⋊D89—21no—
255C2×C22⋊D89—22no—
256C2×C22⋊D89—42no—
257C2×C22⋊D89—42no—
258C22×Dic89—22no—
259C22×Dic89—21no—
260C22×Dic89—21no—
261C22×Dic89—21no—
262C22×Dic89C2×D412yes—
263C22×Dic89C2×D412yes—
264C2×C4×D89—21no—
265C2×C4×D89—22no—
266C2×C4×D89—21no—
267C2×C4×D89—21no—
268C2×C4×D89—21no—
269C2×C4×D89—22no—
270C2×C4×D89—42no—
271C2×C4×D89—42no—
272#13083564—42no—
273#13083564—42no—
274#13083561—42no—
275#13083561—42no—
276#13083558—21no—
277#13083558—21no—
278#13083558—21no—
279#13083558—21no—
280C2×#10623494—21no—
281C2×#10623494—21no—
282C4⋊Dic89—22no—
283C4⋊Dic89—22no—
284C4⋊Dic89—21no—
285C4⋊Dic89—21no—
286C4⋊Dic89—42no—
287#13083553—22no—
288#13083553—22no—
289#13083553—22no—
290#13083553—22no—
291#13083553—44no—
292C22⋊Dic89—22no—
293C22⋊Dic89—22no—
294C22⋊Dic89—22no—
295C22⋊Dic89—42no—
296#13083551—22no—
297#13083551—22no—
298#13083551—22no—
299#13083551—22no—
300C4×Dic89—22no—
301C4×Dic89—21no—
302C4×Dic89—21no—
303C4×Dic89—21no—
304C4×Dic89C2×D412yes—
305C24×C89C2×D411yescharacteristic
306#41×C89—21no—
307#41×C89—21no—
308#41×C89—21no—
309#41×C89—21no—
310C2×Q8×C89—21no—
311C2×Q8×C89—21no—
312C2×Q8×C89—21no—
313C2×Q8×C89—21no—
314C2×Q8×C89—21no—
315C2×Q8×C89—21no—
316C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
317C2×D4×C89—21no—
318C2×D4×C89—21no—
319C2×D4×C89—21no—
320C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C89—21no—
322C22×C4×C89—21no—
323C22×C4×C89—21no—
324C22×C4×C89—21no—
325C22×C4×C89—21no—
326C22×C4×C89—21no—
327C22×C4×C89—21no—
328C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C89C2411yescharacteristic
334Q16×C89—42no—
335SD16×C89—42no—
336M16×C89—21no—
337M16×C89—21no—
338M16×C89—21no—
339M16×C89—42no—
340M16×C89C2×D412yes—
341C2×C8×C89—21no—
342C2×C8×C89—21no—
343C2×C8×C89—42no—
344C4⋊C4×C89—21no—
345C4⋊C4×C89—21no—
346C4⋊C4×C89—21no—
347C4⋊C4×C89—21no—
348C4⋊C4×C89—41no—
349C4⋊C4×C89—41no—
350C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
351C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
352C22⋊C4×C89—21no—
353C22⋊C4×C89—21no—
354C22⋊C4×C89—21no—
355C22⋊C4×C89—21no—
356C22⋊C4×C89—21no—
357C22⋊C4×C89—41no—
358C22⋊C4×C89—41no—
359C42×C89—21no—
360C23×C89—21no—
361C23×C89—21no—
362C23×C89—21no—
363C23×C89—41no—
364C23×C89—41no—
365C23×C89#12011yescharacteristic
366C23×C89#12011yescharacteristic
367C23×C89C22×D411yescharacteristic
368C22×D89—21no—
369C22×D89—21no—
370C22×D89—42no—
371C22×D89—42no—
372C22×D89—81no—
373Q8×C89—21no—
374Q8×C89—21no—
375Q8×C89—41no—
376Q8×C89—41no—
377Q8×C89—41no—
378Q8×C89—41no—
379D4×C89—21no—
380D4×C89—21no—
381D4×C89—42no—
382D4×C89—41no—
383D4×C89—41no—
384D4×C89—81no—
385C2×C4×C89—21no—
386C2×C4×C89—21no—
387C2×C4×C89—21no—
388C2×C4×C89—21no—
389C2×C4×C89—21no—
390C2×C4×C89—21no—
391C2×C4×C89—21no—
392C2×C4×C89—21no—
393C2×C4×C89—21no—
394C2×C4×C89—21no—
395C2×C4×C89—21no—
396C2×C4×C89—21no—
397C2×C4×C89—21no—
398C2×C4×C89—41no—
399C2×C4×C89—41no—
400C2×C4×C89—42no—
401C2×C4×C89—41no—
402C2×C4×C89—41no—
403C2×C4×C89—41no—
404C2×C4×C89—41no—
405C2×C4×C89#12011yescharacteristic
406C2×C4×C89#12011yescharacteristic
407C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C22⋊D89—22no—
414C22⋊D89—22no—
415C22⋊D89—42no—
416C22⋊D89—42no—
417C22⋊D89—44no—
418C22⋊D89—41no—
419C22⋊D89—41no—
420C22⋊D89—82no—
421C2×Dic89—21no—
422C2×Dic89—22no—
423C2×Dic89—22no—
424C2×Dic89—21no—
425C2×Dic89—22no—
426C2×Dic89—22no—
427C2×Dic89—22no—
428C2×Dic89—42no—
429C2×Dic89—44no—
430C2×Dic89—41no—
431C2×Dic89—41no—
432C2×Dic89—42no—
433C2×Dic89—41no—
434C2×Dic89—41no—
435C2×Dic89—41no—
436D356—21no—
437D356—21no—
438D356—21no—
439D356—42no—
440D356#12112yes—
441C4×D89—22no—
442C4×D89—22no—
443C4×D89—42no—
444C4×D89—42no—
445C4×D89—44no—
446C4×D89—41no—
447C4×D89—41no—
448C4×D89—82no—
449Dic178—21no—
450Dic178—21no—
451Dic178—21no—
452Dic178—42no—
453Dic178—44no—
454Dic178—41no—
455Dic178—41no—
456Dic178—41no—
457Dic178—41no—
458Dic178#12112yes—
459C8×C89—22no—
460C8×C89—41no—
461#10623494—41no—
462#10623494—41no—
463C22×C89—21no—
464C22×C89—21no—
465C22×C89—21no—
466C22×C89—21no—
467C22×C89—21no—
468C22×C89—21no—
469C22×C89—21no—
470C22×C89—21no—
471C22×C89—41no—
472C22×C89—41no—
473C22×C89—41no—
474C22×C89—81no—
475C22×C89—81no—
476C22×C89C2×#12011yescharacteristic
477C22×C89D4211yescharacteristic
478C22×C89#54611yescharacteristic
479C2×D89—22no—
480C2×D89—41no—
481C2×D89—41no—
482C2×D89—41no—
483C2×D89—41no—
484C2×D89—41no—
485C2×D89—84no—
486C4×C89—21no—
487C4×C89—21no—
488C4×C89—41no—
489C4×C89—41no—
490C4×C89—41no—
491C4×C89—81no—
492C4×C89—81no—
493C4×C89C2×#12111yescharacteristic
494C4×C89#53411yescharacteristic
495C4×C89D4211yescharacteristic
496C4×C89#54611yescharacteristic
497Dic89—22no—
498Dic89—42no—
499Dic89—41no—
500Dic89—42no—
501Dic89—42no—
502Dic89—81no—
503#24470—891nomaximal, Sylow
504C2×C89—21no—
505C2×C89—21no—
506C2×C89—41no—
507C2×C89—41no—
508C2×C89—81no—
509C2×C89#241011yescharacteristic
510C2×C89#302011yescharacteristic
511C2×C89#302211yescharacteristic
512D89—42no—
513D89—81no—
514#3489—891no—
515#3056D8911yescharacteristic, complemented
516C2×#456—891no—
517#3007—891no—
518C2×#421—891no—
519#2621—891no—
520#2040—891no—
521#2038—891no—
522#2007—891no—
523#2005—891no—
524#1901—891no—
525#1897—891no—
526#1882—891no—
527#1860—891no—
528#1793—891no—
529C89#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×2−1+4—891no—
531C22×#41—891no—
532C2×#137—891no—
533C2×#137—891no—
534C2×#137C2×D8911yescharacteristic, complemented
535C22×M16C2×D8911yescharacteristic
536D4×Q8—1781no—
537#548—1781no—
538#547—1782no—
539#547—1781no—
540#546—1782no—
541#546—1781no—
542#537—891no—
543#537—1781no—
544#536—891no—
545#536—1781no—
546C2×C4⋊Q8—891no—
547#525—1781no—
548#525C2×D8911yescharacteristic
549C2×C22⋊Q8—891no—
550C2×C22⋊Q8—1781no—
551C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
552#520—891no—
553C2×#117—891no—
554#470—21no—
555#468—21no—
556#467—21no—
557#465—21no—
558#456—1784no—
559#452—1781no—
560#452—1781no—
561#451—1781no—
562#450—1781no—
563#428C2×D8911yescharacteristic, complemented
564#421—1784no—
565C2×#104—891no—
566C2×#104—891no—
567C2×#104—891no—
568C2×#104—891no—
569C2×#104—891no—
570C2×#104—891no—
571#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
572#417—891no—
573#417—891no—
574#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
575C2×#101—891no—
576C2×#101—891no—
577#407—891no—
578#398—1782no—
579#397—1782no—
580#391—891no—
581#391—891no—
582#382—891no—
583#343—891no—
584#343—891no—
585#339—891no—
586#339—891no—
5872−1+4—3561no—
5882−1+4—3561no—
5892−1+4—1782no—
5902−1+4—1782no—
591C2×#41—891no—
592C2×#41—891no—
593C2×#41—891no—
594C2×#41—891no—
595C2×#41—3561no—
596C2×#41—3561no—
597C2×#41—1782no—
598C2×#41—1782no—
599C2×#41—1781no—
600C2×#41—1782no—
601C2×#41—1781no—
602C2×#41—1781no—
603C2×#41—1781no—
604C2×#41C22×D8911yescharacteristic
605C22×Q8—891no—
606C22×Q8—891no—
607C22×Q8—1781no—
608C22×Q8—1781no—
609C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
610C22×D4—891no—
611C22×D4—1781no—
612C23×C4—1781no—
613C23×C4C22×D8911yescharacteristic
614#137—22no—
615#137—41no—
616#137—3561no—
617#137—3561no—
618#137—1782no—
619#137—1782no—
620C2×Q16—21no—
621C2×Q16—1781no—
622C2×Q16—1781no—
623C2×SD16—21no—
624C2×SD16—1781no—
625C2×SD16—1781no—
626C2×M16—21no—
627C2×M16—22no—
628C2×M16—41no—
629C2×M16—891no—
630C2×M16—891no—
631C2×M16C22×D8911yescharacteristic
632C2×M16C22×D8911yescharacteristic
633C22×C8—21no—
634C4⋊Q8—3561no—
635C4⋊Q8—1781no—
636C4⋊Q8—1782no—
637C4⋊Q8—1782no—
638#124—1781no—
639#124—1782no—
640#123—21no—
641#123—1782no—
642#123—1782no—
643#123—1782no—
644#123—1782no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—1782no—
650C22⋊Q8—1782no—
651C22⋊Q8—1782no—
652C22⋊Q8—1781no—
653C22⋊Q8—1781no—
654C22⋊Q8—1781no—
655C22⋊Q8—1781no—
656C22⋊Q8—1781no—
657C22⋊Q8—1781no—
658C22⋊Q8—1781no—
659C22⋊Q8—1781no—
660C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
661C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
662#121—1782no—
663#121—1781no—
664#121—1782no—
665#121—1782no—
666#121—1782no—
667#121—1781no—
668#121C22⋊D8911yescharacteristic
669#121C22⋊D8911yescharacteristic
670#120—21no—
671#120—1782no—
672C4×Q8—1781no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—1781no—
676C4×D4—1782no—
677C4×D4—1782no—
678C4×D4—1782no—
679#117—3561no—
680#117—1782no—
681#117—1781no—
682#117C22×D8911yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—892no—
685C2×C4⋊C4—891no—
686C2×C4⋊C4—1782no—
687C2×C4⋊C4—1782no—
688C2×C4⋊C4—1781no—
689C2×C4⋊C4—1781no—
690C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—892no—
693C2×C22⋊C4—1782no—
694C2×C22⋊C4—1781no—
695C2×C42—891no—
696C2×C42—891no—
697#107—21no—
698#106—21no—
699#104—894no—
700#104—3561no—
701#104—1782no—
702#104—1782no—
703#104—1782no—
704#104—1782no—
705#103—21no—
706#103—21no—
707#103—21no—
708#103—1781no—
709#103—1781no—
710#102—21no—
711#102—1781no—
712#102—1781no—
713#101—3561no—
714#101—1782no—
715C22⋊C8—1781no—
716C22⋊C8—1781no—
717#95—1782no—
718#95—1782no—
719#95—1782no—
720C24—1781no—
721C24D4×D8911yescharacteristic
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—892no—
727#41—892no—
728#41—3562no—
729#41—3562no—
730#41—3561no—
731#41—3561no—
732#41—3562no—
733#41—3562no—
734#41—3562no—
735#41—3562no—
736#41—3562no—
737#41—3562no—
738#41—3564no—
739#41—3564no—
740#41—1782no—
741#41—1782no—
742#41—1781no—
743#41—1781no—
744#41—1781no—
745#41—1781no—
746#41—1781no—
747#41—1781no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—891no—
755C2×Q8—891no—
756C2×Q8—3561no—
757C2×Q8—3562no—
758C2×Q8—3562no—
759C2×Q8—3562no—
760C2×Q8—3562no—
761C2×Q8—1782no—
762C2×Q8—1782no—
763C2×Q8—1781no—
764C2×Q8—1781no—
765C2×Q8—1781no—
766C2×Q8—1781no—
767C2×Q8—1781no—
768C2×Q8—1781no—
769C2×Q8—1781no—
770C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—891no—
775C2×D4—891no—
776C2×D4—3561no—
777C2×D4—3562no—
778C2×D4—3562no—
779C2×D4—1782no—
780C2×D4—1782no—
781C2×D4—1781no—
782C2×D4—1781no—
783C2×D4—1781no—
784C2×D4—1781no—
785C2×D4—1782no—
786C2×D4—1781no—
787C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—892no—
796C22×C4—892no—
797C22×C4—3562no—
798C22×C4—3562no—
799C22×C4—1782no—
800C22×C4—1782no—
801C22×C4—1781no—
802C22×C4—1782no—
803C22×C4—1781no—
804C22×C4—1781no—
805C22×C4—1781no—
806C22×C4—1781no—
807C22×C4—1781no—
808C22×C4—1781no—
809C22×C4D4×D8911yescharacteristic
810C22×C4D4×D8911yescharacteristic
811C22×C4D4×D8911yescharacteristic
812C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
813C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
814C22×C4C23×D8911yescharacteristic
815Q16—42no—
816Q16—3562no—
817Q16—3562no—
818SD16—42no—
819SD16—3562no—
820SD16—3562no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—42no—
825M16—1781no—
826M16—1781no—
827M16—1781no—
828M16—1781no—
829M16D4×D8912yes—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—42no—
833C2×C8—1781no—
834C2×C8—1781no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—41no—
840C4⋊C4—41no—
841C4⋊C4—3562no—
842C4⋊C4—3564no—
843C4⋊C4—1782no—
844C4⋊C4—1782no—
845C4⋊C4—1782no—
846C4⋊C4—1782no—
847C4⋊C4—1782no—
848C4⋊C4—1782no—
849C4⋊C4—1781no—
850C4⋊C4—1781no—
851C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
852C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—41no—
859C22⋊C4—41no—
860C22⋊C4—3562no—
861C22⋊C4—1782no—
862C22⋊C4—1782no—
863C22⋊C4—1782no—
864C22⋊C4—1782no—
865C22⋊C4—1782no—
866C22⋊C4—1782no—
867C22⋊C4—1782no—
868C42—21no—
869C42—892no—
870C42—1782no—
871C42—1781no—
872C42—1781no—
873C42—1781no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—3562no—
880C23—3562no—
881C23—1781no—
882C23—1781no—
883C23—7121no—
884C23#1566798011yescharacteristic
885C23#1566798011yescharacteristic
886C23C2×D4×D8911yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—892no—
894Q8—3562no—
895Q8—3564no—
896Q8—3561no—
897Q8—3561no—
898Q8—3561no—
899Q8—3561no—
900Q8—1781no—
901Q8—1781no—
902Q8—1781no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—42no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—81no—
909D4—892no—
910D4—3562no—
911D4—3562no—
912D4—3564no—
913D4—3561no—
914D4—3561no—
915D4—3562no—
916D4—1782no—
917D4—1782no—
918D4—1781no—
919D4—1781no—
920D4—1781no—
921D4—7122no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—42no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—3562no—
943C2×C4—3562no—
944C2×C4—3564no—
945C2×C4—3561no—
946C2×C4—3561no—
947C2×C4—3562no—
948C2×C4—3564no—
949C2×C4—3561no—
950C2×C4—3561no—
951C2×C4—3562no—
952C2×C4—3561no—
953C2×C4—3561no—
954C2×C4—3561no—
955C2×C4—1782no—
956C2×C4—1782no—
957C2×C4—1782no—
958C2×C4—1782no—
959C2×C4—1782no—
960C2×C4—1781no—
961C2×C4—1781no—
962C2×C4—1782no—
963C2×C4—1782no—
964C2×C4—7122no—
965C2×C4#1566798011yescharacteristic
966C2×C4#1566798011yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
969C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
970C2×C4#41×D8911yescharacteristic
971C2×C4#1566805711yescharacteristic
972C2×C4#1566805811yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—3561no—
976C8—3561no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—3561no—
991C22—3561no—
992C22—3561no—
993C22—3561no—
994C22—3561no—
995C22—1782no—
996C22—7124no—
997C22C2×#1566798011yescharacteristic
998C22#1915223211yescharacteristic
999C22#1915223711yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—41no—
1003C4—41no—
1004C4—41no—
1005C4—81no—
1006C4—81no—
1007C4—3562no—
1008C4—3562no—
1009C4—3561no—
1010C4—3562no—
1011C4—1782no—
1012C4—7121no—
1013C4#121×D8911yescharacteristic
1014C4#1915215611yescharacteristic
1015C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1016C4#1915223611yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—81no—
1022C2—3562no—
1023C2—7121no—
1024C2#2602362311yescharacteristic
1025C2#2602961411yescharacteristic
1026C2#2602962811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3056C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033924C2
hypercenter#3056D89
hypocenterC89#24470
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151779C2semidirect
3. #26029510C2semidirect
4. C2×#19151614C2semidirect
5. #26026022C2semidirect
6. #26021479C2semidirect
7. #26021471C2semidirect
8. #26021297C2semidirect
9. #26021289C2semidirect
10. #26020720C2semidirect
11. #26020701C2semidirect
12. #26020618C2semidirect
13. #26020482C2semidirect
14. #26020209C2semidirect
15. C89×#3056C2semidirect
30. C2×#15668010C22semidirect
42. C2×#15667939C22semidirect
43. C2×#15667939C22semidirect
50. C2×#15667930C22semidirect
51. C2×#15667930C22semidirect
55. #19151505C22semidirect
56. #19151503C22semidirect
57. #19151463C22semidirect
58. #19151366C22semidirect
59. #19151366C22semidirect
60. #19151357C22semidirect
61. #19151357C22semidirect
62. C2×#137×C89C22semidirect
70. #428×C89C22semidirect
71. #419×C89C22semidirect
72. #417×C89C22semidirect
159. #15667938D4semidirect
515. #3056D89semidirect
529. C89#24470semidirect
534. C2×#137C2×D89semidirect
563. #428C2×D89semidirect
571. #419C2×D89semidirect
574. #417C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339242
C2×#191517792
#260295102
C2×#191516142
#260260222
#260214792
#260214712
#260212972
#260212892
#260207202
#260207012
#260206182
#260204822
#260202092
C89×#30562
#2447089