Finite Group Databasebeta

← #36592677

Subgroups — #36592677

Order 22784.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033933C211yesmaximal, characteristic
2#26029883C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151782C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029513C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151613C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26026021C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021481C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021471C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021301C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021291C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020719C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020699C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020621C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020209C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668045C2211yescharacteristic
19C2×#15668045C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#15668042C2211yescharacteristic
21C2×M16×D89C2211yescharacteristic
22Q8×D356—21no—
23#19152260—21no—
24#19152252—22no—
25#19152252—21no—
26#19152243—22no—
27#19152243—21no—
28#19152179—21no—
29#19152179C2211yescharacteristic
30#19152174—21no—
31#19152174C2211yescharacteristic
32C2×#15668012C2211yescharacteristic, complemented
33#19152110—21no—
34#19152110C2211yescharacteristic
35C2×#15667992—21no—
36C2×#15667992C2211yescharacteristic
37C2×#15667992C2211yescharacteristic
38C2×#15667969C2211yescharacteristic
39#19151857—21no—
40#19151845—21no—
41#19151840—21no—
42#19151828—21no—
43#19151782—24no—
44#19151763—21no—
45#19151761—21no—
46#19151755—21no—
47#19151750—21no—
48#19151613—24no—
49C2×#15667940C2211yescharacteristic
50C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667939C2211yescharacteristic
52C2×#15667938C2211yescharacteristic
53C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
54#19151606C2211yescharacteristic, complemented
55#19151597C2211yescharacteristic
56#19151597C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
59#19151561C2211yescharacteristic
60#19151530—22no—
61#19151525—22no—
62#19151503C2211yescharacteristic, complemented
63#19151503C2211yescharacteristic, complemented
64#19151367C2211yescharacteristic, complemented
65#19151357C2211yescharacteristic, complemented
66#520×C89C2211yescharacteristic
67#428×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic
69#417×C89C2211yescharacteristic
70#382×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668059—22no—
74#15668059—22no—
75#15668059—41no—
76#15668059—41no—
77C2×#13083575D411yescharacteristic
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573—22no—
84C2×#13083573—21no—
85C2×#13083573D411yescharacteristic
86#41×D89—22no—
87#41×D89—22no—
88#41×D89—41no—
89#41×D89—41no—
90C22×Dic178—21no—
91C22×Dic178C2311yescharacteristic
92C22×Dic178C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D89—21no—
94C2×Q8×D89D411yescharacteristic
95C2×D4×D89—21no—
96C2×D4×D89D411yescharacteristic
97C22×C4×D89—21no—
98C22×C4×D89C2311yescharacteristic
99#15668045—22no—
100#15668045—41no—
101#15668045—41no—
102#15668045—41no—
103#15668042—22no—
104#15668042—22no—
105C2×Dic356—21no—
106C2×Dic356—21no—
107C2×#13083564—21no—
108C2×#13083563—21no—
109C2×#13083563—21no—
110C2×#13083562—21no—
111C2×#13083558C2311yescharacteristic
112C2×#13083558C2311yescharacteristic
113C2×#13083557—21no—
114M16×D89—22no—
115M16×D89—41no—
116C2×C8×D89—21no—
117#15668012—22no—
118#15668012—21no—
119#15668012—22no—
120#15668012—41no—
121#15668000—22no—
122#15668000—21no—
123#15667996—22no—
124#15667996—22no—
125#15667996—22no—
126#15667996—22no—
127#15667996—21no—
128#15667992—22no—
129#15667992—22no—
130#15667992—22no—
131#15667992—21no—
132#15667992—21no—
133#15667992—21no—
134#15667992—21no—
135#15667992—21no—
136#15667992—21no—
137#15667992—21no—
138#15667992—21no—
139#15667992—21no—
140#15667992—21no—
141#15667992—21no—
142#15667992—21no—
143#15667992D411yescharacteristic
144#15667992D411yescharacteristic
145#15667987—22no—
146#15667987—21no—
147#15667987—21no—
148#15667987D411yescharacteristic
149#15667987D411yescharacteristic
150#15667986—22no—
151#15667986—22no—
152#15667986—22no—
153#15667982—22no—
154#15667982—21no—
155C4×D356—22no—
156C4×D356—22no—
157C4×D356—21no—
158C4×D356—21no—
159#15667969—22no—
160#15667969—41no—
161C2×C4⋊Dic89—22no—
162C2×C4⋊Dic89—22no—
163C2×C4⋊Dic89—21no—
164C2×C4⋊Dic89D412yes—
165C2×#13083553—21no—
166C2×#13083551—22no—
167C2×#13083551—21no—
168C2×#13083551—21no—
169C2×#13083551D412yes—
170C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
171#15667940—22no—
172#15667940—22no—
173#15667939—22no—
174#15667938—22no—
175#15667938—41no—
176#15667935—21no—
177#15667935—21no—
178#15667935—21no—
179#15667935—21no—
180#15667932—21no—
181#15667932—21no—
182#15667930—22no—
183#15667930—41no—
184#15667924—21no—
185#15667924—21no—
186#15667919—22no—
187#15667919—22no—
188C2×#41×C89C2311yescharacteristic
189C2×M16×C89C2311yescharacteristic
190C2×M16×C89C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C89—21no—
192C4×D4×C89—21no—
193C4×D4×C89—22no—
194#117×C89—21no—
195#117×C89C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C89—21no—
197C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199C2×C42×C89C2311yescharacteristic
200#107×C89—21no—
201#106×C89—21no—
202#104×C89D414yescomplemented
203#103×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205#95×C89—22no—
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083575—22no—
209#13083575—41no—
210#13083574—21no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—21no—
218#13083574—42no—
219#13083574—42no—
220#13083574—42no—
221#13083574—42no—
222#13083573—22no—
223#13083573—41no—
224#13083573—42no—
225#13083573—42no—
226#13083573—44no—
227#13083573—44no—
228#13083573—42no—
229#13083573—42no—
230C2×Dic178—22no—
231C2×Dic178—21no—
232C2×Dic178—21no—
233C2×Dic178—21no—
234C2×Dic178—21no—
235C2×Dic178—21no—
236C2×Dic178—21no—
237C2×Dic178—21no—
238C2×Dic178—21no—
239C2×Dic178—21no—
240C2×Dic178—21no—
241C2×Dic178—21no—
242C2×Dic178—21no—
243C2×Dic178—21no—
244C2×Dic178—42no—
245C2×Dic178—42no—
246C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
248Q8×D89—22no—
249Q8×D89—41no—
250Q8×D89—42no—
251Q8×D89—42no—
252C2×D356—21no—
253C2×D356—21no—
254C2×D356—22no—
255C2×D356—21no—
256C2×D356C2×D411yescharacteristic
257C2×D356C2×D411yescharacteristic
258C2×C22⋊D89—22no—
259C2×C22⋊D89—21no—
260C2×C22⋊D89—21no—
261C2×C22⋊D89—21no—
262C2×C22⋊D89—21no—
263D4×D89—22no—
264D4×D89—41no—
265D4×D89—42no—
266D4×D89—42no—
267C22×Dic89—22no—
268C22×Dic89—21no—
269C22×Dic89—21no—
270C22×Dic89—21no—
271C22×Dic89C2×D412yes—
272C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D89—21no—
274C2×C4×D89—21no—
275C2×C4×D89—21no—
276C2×C4×D89—21no—
277C2×C4×D89—22no—
278C2×C4×D89—21no—
279C2×C4×D89—21no—
280C2×C4×D89—21no—
281C2×C4×D89—21no—
282C2×C4×D89—42no—
283C2×C4×D89—42no—
284C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
288Dic356—42no—
289Dic356—42no—
290#13083564—42no—
291#13083563—42no—
292#13083563—42no—
293#13083562—42no—
294#13083558—21no—
295#13083558—21no—
296#13083558—21no—
297#13083558—21no—
298#13083557—42no—
299C2×#10623494—21no—
300C2×#10623494—21no—
301C8×D89—42no—
302C4⋊Dic89—22no—
303C4⋊Dic89—22no—
304C4⋊Dic89—22no—
305C4⋊Dic89—22no—
306C4⋊Dic89—21no—
307C4⋊Dic89—21no—
308C4⋊Dic89—22no—
309C4⋊Dic89—44no—
310C4⋊Dic89—41no—
311C4⋊Dic89—41no—
312#13083553—42no—
313#13083551—22no—
314#13083551—22no—
315#13083551—22no—
316#13083551—22no—
317#13083551—22no—
318#13083551—21no—
319#13083551—21no—
320#13083551—22no—
321#13083551—21no—
322#13083551—21no—
323#13083551—42no—
324#13083551—41no—
325#13083551—41no—
326C4×Dic89—21no—
327C4×Dic89—21no—
328#41×C89—21no—
329#41×C89—21no—
330#41×C89C2×D412yes—
331#41×C89#4112yes—
332C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
333C2×D4×C89—21no—
334C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C89—21no—
336C22×C4×C89—21no—
337C22×C4×C89—22no—
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89C2×D412yes—
340C22×C4×C89C2411yescharacteristic
341M16×C89—21no—
342M16×C89—21no—
343M16×C89—21no—
344M16×C89C2×D412yes—
345C2×C8×C89—21no—
346C2×C8×C89—21no—
347C4⋊C4×C89—22no—
348C4⋊C4×C89—21no—
349C4⋊C4×C89—21no—
350C4⋊C4×C89—21no—
351C4⋊C4×C89—21no—
352C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
353C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
354C22⋊C4×C89—22no—
355C22⋊C4×C89—21no—
356C42×C89—22no—
357C42×C89—21no—
358C42×C89—21no—
359C42×C89C2×D412yes—
360C23×C89—21no—
361C23×C89C22×D411yescharacteristic
362C22×D89—21no—
363C22×D89—21no—
364C22×D89—21no—
365C22×D89—21no—
366C22×D89—41no—
367C22×D89—41no—
368C22×D89—42no—
369C22×D89—42no—
370C22×D89—81no—
371C22×D89#12011yescharacteristic
372C22×D89#12011yescharacteristic
373Q8×C89—21no—
374Q8×C89#12112yes—
375D4×C89—22no—
376D4×C89—22no—
377D4×C89—21no—
378D4×C89#12112yes—
379C2×C4×C89—21no—
380C2×C4×C89—22no—
381C2×C4×C89—22no—
382C2×C4×C89—21no—
383C2×C4×C89—22no—
384C2×C4×C89—21no—
385C2×C4×C89—22no—
386C2×C4×C89—41no—
387C2×C4×C89—41no—
388C2×C4×C89—42no—
389C2×C4×C89—42no—
390C2×C4×C89—41no—
391C2×C4×C89—82no—
392C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D89—42no—
399C22⋊D89—42no—
400C22⋊D89—44no—
401C22⋊D89—41no—
402C22⋊D89—41no—
403C22⋊D89—41no—
404C22⋊D89—41no—
405C2×Dic89—21no—
406C2×Dic89—21no—
407C2×Dic89—21no—
408C2×Dic89—22no—
409C2×Dic89—21no—
410C2×Dic89—22no—
411C2×Dic89—22no—
412C2×Dic89—42no—
413C2×Dic89—44no—
414C2×Dic89—41no—
415C2×Dic89—41no—
416C2×Dic89—41no—
417C2×Dic89—41no—
418C2×Dic89—41no—
419C2×Dic89—41no—
420C2×Dic89#12011yescharacteristic
421C2×Dic89#12011yescharacteristic
422D356—21no—
423D356—21no—
424D356—21no—
425D356—21no—
426D356—42no—
427D356—42no—
428D356—81no—
429D356—82no—
430C4×D89—21no—
431C4×D89—21no—
432C4×D89—21no—
433C4×D89—21no—
434C4×D89—21no—
435C4×D89—21no—
436C4×D89—21no—
437C4×D89—21no—
438C4×D89—42no—
439C4×D89—42no—
440C4×D89—44no—
441C4×D89—41no—
442C4×D89—41no—
443C4×D89—41no—
444C4×D89—41no—
445Dic178—21no—
446Dic178—21no—
447Dic178—21no—
448Dic178—21no—
449Dic178—42no—
450Dic178—44no—
451Dic178—41no—
452Dic178—41no—
453Dic178—41no—
454Dic178—41no—
455Dic178—41no—
456Dic178—41no—
457Dic178—41no—
458Dic178—41no—
459C8×C89—22no—
460C8×C89—41no—
461#10623494—41no—
462#10623494—41no—
463C22×C89—21no—
464C22×C89—21no—
465C22×C89—22no—
466C22×C89—41no—
467C22×C89—41no—
468C22×C89C2×#12011yescharacteristic
469C22×C89D4211yescharacteristic
470C22×C89#54611yescharacteristic
471C2×D89—21no—
472C2×D89—21no—
473C2×D89—21no—
474C2×D89—21no—
475C2×D89—21no—
476C2×D89—21no—
477C2×D89—41no—
478C2×D89—41no—
479C2×D89—41no—
480C2×D89—41no—
481C2×D89—41no—
482C2×D89—41no—
483C2×D89—81no—
484C2×D89—81no—
485C2×D89—84no—
486C4×C89—22no—
487C4×C89—42no—
488C4×C89—41no—
489C4×C89—42no—
490C4×C89—41no—
491C4×C89—81no—
492C4×C89C2×#12111yescharacteristic
493C4×C89#53411yescharacteristic
494C4×C89D4211yescharacteristic
495C4×C89#54611yescharacteristic
496Dic89—21no—
497Dic89—21no—
498Dic89—41no—
499Dic89—41no—
500Dic89—42no—
501Dic89—81no—
502Dic89—81no—
503#24470—891nomaximal, Sylow
504C2×C89—21no—
505C2×C89—21no—
506C2×C89—42no—
507C2×C89#241011yescharacteristic
508C2×C89#302011yescharacteristic
509C2×C89#302211yescharacteristic
510D89—41no—
511D89—41no—
512D89—81no—
513D89—81no—
514#3489—891no—
515#3056—891no—
516C2×#456—891no—
517#3007—891no—
518C2×#421—891no—
519#2621—891no—
520#2040—891no—
521#2038—891no—
522#2007—891no—
523#2005—891no—
524#1901—891no—
525#1897—891no—
526#1882—891no—
527#1860D8911yescharacteristic, complemented
528#1793—891no—
529C89#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×2−1+4—891no—
531C22×#41—891no—
532C2×#137—891no—
533C2×#137—891no—
534C2×#137—891no—
535C22×M16—891no—
536D4×Q8—1781no—
537#548—1781no—
538#547—1782no—
539#547—1781no—
540#546—1782no—
541#546—1781no—
542#537—891no—
543#537—1781no—
544#536—891no—
545#536—1781no—
546C2×C4⋊Q8—891no—
547#525—891no—
548#525—1781no—
549C2×C22⋊Q8—891no—
550C2×C22⋊Q8—891no—
551C2×C22⋊Q8—1781no—
552#520C2×D8911yescharacteristic
553C2×#117—891no—
554#470—1781no—
555#468—1781no—
556#467—1781no—
557#465—1781no—
558#456—1784no—
559#452—1781no—
560#452—1781no—
561#451—1781no—
562#450—1781no—
563#428C2×D8911yescharacteristic, complemented
564#421—1784no—
565C2×#104—891no—
566C2×#104—891no—
567C2×#104—891no—
568C2×#104—891no—
569C2×#104—891no—
570C2×#104C2×D8911yescharacteristic
571#419—891no—
572#417—891no—
573#417—891no—
574#417C2×D8911yescharacteristic
575C2×#101—891no—
576C2×#101—891no—
577#407—891no—
578#398—1782no—
579#397—1782no—
580#391—891no—
581#391—891no—
582#382C2×D8911yescharacteristic, complemented
583#343—891no—
584#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
585#339—891no—
586#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
5872−1+4—3561no—
5882−1+4—3561no—
5892−1+4—1782no—
5902−1+4—1782no—
591C2×#41—891no—
592C2×#41—891no—
593C2×#41—891no—
594C2×#41—891no—
595C2×#41—3561no—
596C2×#41—3561no—
597C2×#41—1781no—
598C2×#41—1781no—
599C2×#41—1782no—
600C2×#41—1781no—
601C2×#41—1782no—
602C2×#41—1782no—
603C2×#41—1781no—
604C2×#41C22×D8911yescharacteristic
605C22×Q8—891no—
606C22×Q8—891no—
607C22×Q8—891no—
608C22×Q8—1781no—
609C22×Q8—1781no—
610C22×D4—891no—
611C22×D4—1781no—
612C23×C4—891no—
613C23×C4—1781no—
614#137—3561no—
615#137—3561no—
616#137—3561no—
617#137—1782no—
618#137—1782no—
619#137—1782no—
620C2×Q16—1781no—
621C2×Q16—1781no—
622C2×Q16—1781no—
623C2×SD16—1781no—
624C2×SD16—1781no—
625C2×SD16—1781no—
626C2×M16—891no—
627C2×M16—891no—
628C2×M16—3561no—
629C2×M16—1781no—
630C2×M16—1782no—
631C2×M16C22×D8911yescharacteristic
632C2×M16C22×D8911yescharacteristic
633C22×C8—1781no—
634C4⋊Q8—3561no—
635C4⋊Q8—1781no—
636C4⋊Q8—1782no—
637C4⋊Q8—1782no—
638#124—1781no—
639#124—1782no—
640#123—1781no—
641#123—1782no—
642#123—1782no—
643#123—1782no—
644#123—1782no—
645C22⋊Q8—891no—
646C22⋊Q8—891no—
647C22⋊Q8—1781no—
648C22⋊Q8—1781no—
649C22⋊Q8—1781no—
650C22⋊Q8—1781no—
651C22⋊Q8—1781no—
652C22⋊Q8—1781no—
653C22⋊Q8—1781no—
654C22⋊Q8—1781no—
655C22⋊Q8—1781no—
656C22⋊Q8—1781no—
657C22⋊Q8—1782no—
658C22⋊Q8—1782no—
659C22⋊Q8—1782no—
660C22⋊Q8—1781no—
661C22⋊Q8—1781no—
662#121—891no—
663#121—891no—
664#121—1781no—
665#121—1781no—
666#121—1782no—
667#121—1782no—
668#121—1782no—
669#121—1782no—
670#120—1781no—
671#120—1782no—
672C4×Q8—21no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—22no—
675C4×D4—1781no—
676C4×D4—1781no—
677C4×D4—1782no—
678C4×D4—1782no—
679#117—21no—
680#117—3561no—
681#117—1782no—
682#117C22×D8911yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—892no—
685C2×C4⋊C4—1781no—
686C2×C4⋊C4—1781no—
687C2×C4⋊C4—1782no—
688C2×C4⋊C4—1782no—
689C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
690C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—892no—
692C2×C22⋊C4—1781no—
693C2×C22⋊C4—1781no—
694C2×C22⋊C4—1782no—
695C2×C42—891no—
696C2×C42C22×D8911yescharacteristic
697#107—21no—
698#106—21no—
699#104—3561no—
700#104—1782no—
701#104—1782no—
702#104—1782no—
703#104—1782no—
704#104D35614yescomplemented
705#103—21no—
706#103—1781no—
707#103—1781no—
708#103—1781no—
709#103—1781no—
710#102—21no—
711#102—1781no—
712#102—1781no—
713#101—3561no—
714#101—1782no—
715C22⋊C8—1781no—
716C22⋊C8—1781no—
717#95—22no—
718#95—1782no—
719#95—1782no—
720C24—891no—
721C24—1781no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—3562no—
725#41—3562no—
726#41—3562no—
727#41—3562no—
728#41—3562no—
729#41—3562no—
730#41—3562no—
731#41—3562no—
732#41—3564no—
733#41—3564no—
734#41—3561no—
735#41—3561no—
736#41—1782no—
737#41—1782no—
738#41—1781no—
739#41—1781no—
740#41—1781no—
741#41—1781no—
742#41—1781no—
743#41—1781no—
744#41—1781no—
745#41—1781no—
746#41C2×D35612yes—
747#41#1308357512yes—
748C2×Q8—891no—
749C2×Q8—891no—
750C2×Q8—3562no—
751C2×Q8—3562no—
752C2×Q8—3562no—
753C2×Q8—3562no—
754C2×Q8—3561no—
755C2×Q8—1781no—
756C2×Q8—1782no—
757C2×Q8—1782no—
758C2×Q8—1781no—
759C2×Q8—1781no—
760C2×Q8—1781no—
761C2×Q8—1781no—
762C2×Q8—1781no—
763C2×Q8—1781no—
764C2×Q8—1781no—
765C2×Q8—1781no—
766C2×Q8—1781no—
767C2×Q8—1781no—
768C2×Q8—1781no—
769C2×Q8—1781no—
770C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—891no—
773C2×D4—891no—
774C2×D4—3562no—
775C2×D4—3562no—
776C2×D4—3561no—
777C2×D4—1781no—
778C2×D4—1781no—
779C2×D4—1781no—
780C2×D4—1782no—
781C2×D4—1781no—
782C2×D4—1781no—
783C2×D4—1782no—
784C2×D4—1781no—
785C2×D4—1781no—
786C2×D4—1782no—
787C2×D4D4×D8911yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—22no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—891no—
793C22×C4—891no—
794C22×C4—891no—
795C22×C4—891no—
796C22×C4—891no—
797C22×C4—892no—
798C22×C4—3562no—
799C22×C4—3562no—
800C22×C4—1781no—
801C22×C4—1781no—
802C22×C4—1782no—
803C22×C4—1781no—
804C22×C4—1781no—
805C22×C4—1781no—
806C22×C4—1782no—
807C22×C4—1781no—
808C22×C4—1781no—
809C22×C4—1781no—
810C22×C4—1781no—
811C22×C4—1781no—
812C22×C4—1781no—
813C22×C4D4×D8912yes—
814C22×C4C23×D8911yescharacteristic
815Q16—3562no—
816Q16—3562no—
817Q16—3562no—
818SD16—3562no—
819SD16—3562no—
820SD16—3562no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—3562no—
825M16—1781no—
826M16—1781no—
827M16—1781no—
828M16—1781no—
829M16C2×D35612yes—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—3562no—
833C2×C8—1781no—
834C2×C8—1781no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—3562no—
841C4⋊C4—3564no—
842C4⋊C4—3561no—
843C4⋊C4—3561no—
844C4⋊C4—1782no—
845C4⋊C4—1782no—
846C4⋊C4—1781no—
847C4⋊C4—1781no—
848C4⋊C4—1782no—
849C4⋊C4—1782no—
850C4⋊C4—1782no—
851C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
852C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—3562no—
856C22⋊C4—3561no—
857C22⋊C4—3561no—
858C22⋊C4—1781no—
859C22⋊C4—1781no—
860C22⋊C4—1782no—
861C22⋊C4—1782no—
862C22⋊C4—1781no—
863C22⋊C4—1781no—
864C22⋊C4—1782no—
865C22⋊C4—1782no—
866C22⋊C4—1782no—
867C22⋊C4—1782no—
868C42—22no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C42—1781no—
872C42—1781no—
873C42C2×D35612yes—
874C23—21no—
875C23—891no—
876C23—891no—
877C23—3562no—
878C23—3561no—
879C23—3561no—
880C23—3562no—
881C23—1781no—
882C23—1781no—
883C23—1781no—
884C23—1781no—
885C23—7121no—
886C23C2×D4×D8911yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—3564no—
889Q8—3562no—
890Q8—3561no—
891Q8—3561no—
892Q8—3561no—
893Q8—3561no—
894Q8—3561no—
895Q8—3561no—
896Q8—3561no—
897Q8—3561no—
898Q8—1781no—
899Q8—1781no—
900Q8—1781no—
901Q8—1781no—
902Q8#1566798712yes—
903D4—22no—
904D4—22no—
905D4—21no—
906D4—3562no—
907D4—3562no—
908D4—3564no—
909D4—3562no—
910D4—3561no—
911D4—3561no—
912D4—3561no—
913D4—3561no—
914D4—3562no—
915D4—1781no—
916D4—1781no—
917D4—1781no—
918D4—1781no—
919D4—7122no—
920D4—7121no—
921D4#1566798712yes—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—82no—
935C2×C4—891no—
936C2×C4—891no—
937C2×C4—3564no—
938C2×C4—3562no—
939C2×C4—3562no—
940C2×C4—3564no—
941C2×C4—3562no—
942C2×C4—3561no—
943C2×C4—3561no—
944C2×C4—3561no—
945C2×C4—3561no—
946C2×C4—3561no—
947C2×C4—3561no—
948C2×C4—3561no—
949C2×C4—3561no—
950C2×C4—3561no—
951C2×C4—3561no—
952C2×C4—1782no—
953C2×C4—1782no—
954C2×C4—1782no—
955C2×C4—1781no—
956C2×C4—1781no—
957C2×C4—1781no—
958C2×C4—1781no—
959C2×C4—1781no—
960C2×C4—1781no—
961C2×C4—1781no—
962C2×C4—1781no—
963C2×C4—1781no—
964C2×C4—1781no—
965C2×C4—1781no—
966C2×C4—1781no—
967C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
969C2×C4C22×D35611yescharacteristic
970C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
971C2×C4#1566805811yescharacteristic
972C2×C4#1566805811yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—3561no—
976C8—3561no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—22no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—3561no—
983C22—3561no—
984C22—3561no—
985C22—3561no—
986C22—3561no—
987C22—3561no—
988C22—1781no—
989C22—1781no—
990C22—1781no—
991C22—1781no—
992C22—1781no—
993C22—1781no—
994C22—7121no—
995C22—7121no—
996C22—7124no—
997C22#120×D8911yescharacteristic
998C22D4×D35611yescharacteristic
999C22#1915223911yescharacteristic
1000C4—22no—
1001C4—42no—
1002C4—41no—
1003C4—42no—
1004C4—41no—
1005C4—81no—
1006C4—3561no—
1007C4—3561no—
1008C4—3562no—
1009C4—1781no—
1010C4—1781no—
1011C4—7121no—
1012C4—7121no—
1013C4C2×#1566798711yescharacteristic
1014C4#1915215911yescharacteristic
1015C4D4×D35611yescharacteristic
1016C4#1915223911yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—42no—
1020C2—3561no—
1021C2—3561no—
1022C2—7121no—
1023C2—7121no—
1024C2#2602362411yescharacteristic
1025C2#2602961311yescharacteristic
1026C2#2602962711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1860C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033933C2
hypercenter#1860D89
hypocenterC89#24470
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029883C2semidirect
3. C2×#19151782C2semidirect
4. #26029513C2semidirect
5. C2×#19151613C2semidirect
6. #26026021C2semidirect
7. #26021481C2semidirect
8. #26021471C2semidirect
9. #26021301C2semidirect
10. #26021291C2semidirect
11. #26020719C2semidirect
12. #26020699C2semidirect
13. #26020621C2semidirect
14. #26020209C2semidirect
15. C89×#1860C2semidirect
19. C2×#15668045C22semidirect
32. C2×#15668012C22semidirect
50. C2×#15667940C22semidirect
53. C2×#15667938C22semidirect
54. #19151606C22semidirect
56. #19151597C22semidirect
57. C2×#15667930C22semidirect
58. C2×#15667930C22semidirect
62. #19151503C22semidirect
63. #19151503C22semidirect
64. #19151367C22semidirect
65. #19151357C22semidirect
67. #428×C89C22semidirect
70. #382×C89C22semidirect
71. #343×C89C22semidirect
72. #339×C89C22semidirect
202. #104×C89D4semidirect
527. #1860D89semidirect
529. C89#24470semidirect
563. #428C2×D89semidirect
582. #382C2×D89semidirect
584. #343C2×D89semidirect
586. #339C2×D89semidirect
704. #104D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339332
#260298832
C2×#191517822
#260295132
C2×#191516132
#260260212
#260214812
#260214712
#260213012
#260212912
#260207192
#260206992
#260206212
#260202092
C89×#18602
#2447089