Finite Group Databasebeta

← #36592678

Subgroups — #36592678

Order 22784.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033928C211yesmaximal, characteristic
2#26029882C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151783C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029514C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151614C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26026022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021482C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021470C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021301C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021290C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020698C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020620C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020488C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020213C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C2×#15668045C2211yescharacteristic
19C2×#15668045C2211yescharacteristic
20C2×#15668045C2211yescharacteristic, complemented
21#19152261—21no—
22#19152258—21no—
23#19152250—21no—
24#19152249—22no—
25#19152239—21no—
26#19152238—22no—
27#19152179C2211yescharacteristic
28#19152178—21no—
29#19152172C2211yescharacteristic
30#19152171—21no—
31C2×#15668010C2211yescharacteristic, complemented
32#19152111—21no—
33#19152109C2211yescharacteristic
34C2×#15667991C2211yescharacteristic
35C22⋊Q8×D89—21no—
36#19152079C2211yescharacteristic
37C2×#15667971C2211yescharacteristic
38#19151856—21no—
39#19151844—21no—
40#19151839—21no—
41#19151827—21no—
42#19151783—24no—
43#19151762—21no—
44#19151762—21no—
45#19151756—21no—
46#19151751—21no—
47#19151640C2211yescharacteristic, complemented
48#19151614—24no—
49C2×#15667938C2211yescharacteristic
50C2×#15667938C2211yescharacteristic
51C2×#15667938C2211yescharacteristic
52C2×#15667938C2211yescharacteristic
53C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
55#19151608C2211yescharacteristic, complemented
56#19151600C2211yescharacteristic
57#19151600C2211yescharacteristic
58#19151600C2211yescharacteristic, complemented
59#19151531—22no—
60#19151526—22no—
61#19151505C2211yescharacteristic, complemented
62#19151503C2211yescharacteristic, complemented
63#19151463C2211yescharacteristic, complemented
64#19151359C2211yescharacteristic, complemented
65#19151359C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C89C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
68C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C89C2211yescharacteristic
71#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668060—22no—
74#15668060—22no—
75#15668060—41no—
76#15668060—41no—
77C2×#13083575—21no—
78C2×#13083575—21no—
79C2×#13083574—22no—
80C2×#13083574—22no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574—21no—
83C2×#13083574—22no—
84C2×#13083574—41no—
85C2×#13083574—41no—
86C2×#13083574D411yescharacteristic
87C2×#13083574D411yescharacteristic
88C2×#13083574C2311yescharacteristic
89C2×#13083574C2311yescharacteristic
90C2×#13083574C2311yescharacteristic
91C22×Dic178D411yescharacteristic
92C22×Dic178C2311yescharacteristic
93C2×Q8×D89—21no—
94C2×Q8×D89—21no—
95C22×D356D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D89—21no—
97C22×C4×D89—21no—
98#15668045—22no—
99#15668045—22no—
100#15668045—22no—
101#15668045—41no—
102#15668045—41no—
103#15668045—41no—
104C2×Dic356—21no—
105C2×Dic356—21no—
106C2×Dic356—21no—
107C2×#13083563—21no—
108C2×#13083563—21no—
109C2×#13083563—21no—
110#15668011—22no—
111#15668010—21no—
112#15668010—22no—
113#15668010—41no—
114#15668001—21no—
115#15667998—22no—
116#15667997—22no—
117#15667997—22no—
118#15667995—22no—
119#15667995—21no—
120#15667994—22no—
121#15667992—21no—
122#15667992—21no—
123#15667991—21no—
124#15667991—21no—
125#15667991—21no—
126#15667991—21no—
127#15667991D411yescharacteristic
128#15667991D411yescharacteristic
129#15667990—22no—
130#15667990—22no—
131#15667989—22no—
132#15667988—21no—
133#15667988—21no—
134#15667987—22no—
135#15667987—21no—
136#15667987—21no—
137#15667986—22no—
138#15667986D411yescharacteristic
139#15667986D411yescharacteristic
140#15667985—22no—
141#15667985—22no—
142#15667982—22no—
143#15667981—21no—
144#15667977—21no—
145#15667974—22no—
146#15667974—21no—
147C4×C22⋊D89—22no—
148C4×C22⋊D89—21no—
149C4×C22⋊D89—21no—
150#15667972—22no—
151#15667971—22no—
152#15667971—41no—
153#15667971C2311yescharacteristic
154#15667970—21no—
155C2×C4⋊Dic89—21no—
156C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
157C2×#13083553—22no—
158C2×#13083553—21no—
159C4⋊C4×D89—22no—
160C4⋊C4×D89—21no—
161C2×C22⋊Dic89—21no—
162C2×C22⋊Dic89—21no—
163C22⋊C4×D89—22no—
164C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
166#15667946—21no—
167#15667944—21no—
168#15667938—22no—
169#15667938—22no—
170#15667938—22no—
171#15667938—22no—
172#15667938—41no—
173#15667938D414yescomplemented
174#15667937—21no—
175#15667937—21no—
176#15667937—21no—
177#15667937—21no—
178#15667937—21no—
179#15667934—21no—
180#15667934—21no—
181#15667934—21no—
182#15667919—22no—
183#15667919—22no—
184#15667919—22no—
185C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
186C23×C4×C89C2311yescharacteristic
187C2×M16×C89—21no—
188C2×M16×C89—22no—
189C2×M16×C89—41no—
190C2×M16×C89C2311yescharacteristic
191C2×M16×C89C2311yescharacteristic
192C2×M16×C89C2311yescharacteristic
193C2×M16×C89C2311yescharacteristic
194C22×C8×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89—21no—
196C22⋊Q8×C89—21no—
197C22⋊Q8×C89—21no—
198C22⋊Q8×C89—21no—
199C2×C4⋊C4×C89D412yes—
200C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C89D412yes—
202#101×C89—22no—
203#101×C89—41no—
204C22⋊C8×C89—21no—
205C22⋊C8×C89—21no—
206C23×D89—21no—
207#13083575—42no—
208#13083575—42no—
209#13083575—42no—
210#13083575—42no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—21no—
218#13083574—21no—
219#13083574—21no—
220#13083574—21no—
221#13083574—22no—
222#13083574—22no—
223#13083574—41no—
224#13083574—41no—
225#13083574—42no—
226#13083574—42no—
227#13083574—42no—
228#13083574—42no—
229#13083574—44no—
230#13083574—44no—
231#13083574C2×D412yes—
232#13083574#4112yes—
233C2×Dic178—22no—
234C2×Dic178—22no—
235C2×Dic178—21no—
236C2×Dic178—21no—
237C2×Dic178—21no—
238C2×Dic178—21no—
239C2×Dic178—21no—
240C2×Dic178—21no—
241C2×Dic178—21no—
242C2×Dic178—41no—
243C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
246Q8×D89—42no—
247Q8×D89—42no—
248Q8×D89—42no—
249Q8×D89—42no—
250C2×D356—22no—
251C2×D356—22no—
252C2×D356—21no—
253C2×D356—22no—
254C2×D356—41no—
255C2×D356C2×D411yescharacteristic
256C2×D356C2×D411yescharacteristic
257C2×D356C2×D411yescharacteristic
258C2×C22⋊D89—21no—
259C2×C22⋊D89—21no—
260C2×C22⋊D89—21no—
261C2×C22⋊D89—21no—
262C2×C22⋊D89—21no—
263C2×C22⋊D89—21no—
264C2×C22⋊D89—21no—
265C2×C22⋊D89—42no—
266C2×C22⋊D89—42no—
267C22×Dic89—21no—
268C22×Dic89—21no—
269C22×Dic89—21no—
270C22×Dic89—21no—
271C22×Dic89—21no—
272C2×C4×D89—21no—
273C2×C4×D89—22no—
274C2×C4×D89—22no—
275C2×C4×D89—21no—
276C2×C4×D89—21no—
277C2×C4×D89—21no—
278C2×C4×D89—21no—
279C2×C4×D89—22no—
280C2×C4×D89—42no—
281C2×C4×D89—42no—
282Dic356—42no—
283Dic356—42no—
284Dic356—42no—
285#13083563—42no—
286#13083563—42no—
287#13083563—42no—
288C4⋊Dic89—22no—
289C4⋊Dic89—21no—
290C4⋊Dic89—21no—
291C4⋊Dic89—42no—
292C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
294#13083553—22no—
295#13083553—22no—
296#13083553—22no—
297#13083553—21no—
298#13083553—21no—
299#13083553—44no—
300#13083553—41no—
301#13083553—41no—
302C22⋊Dic89—21no—
303C22⋊Dic89—21no—
304C22⋊Dic89—21no—
305C22⋊Dic89—42no—
306C22⋊Dic89—41no—
307C22⋊Dic89—41no—
308#13083551—22no—
309#13083551—22no—
310#13083551—22no—
311#13083551—22no—
312#13083551—22no—
313#13083551—21no—
314#13083551—21no—
315C4×Dic89—22no—
316C4×Dic89—21no—
317C4×Dic89—21no—
318C4×Dic89—21no—
319C4×Dic89—21no—
320C4×Dic89C2×D412yes—
321C24×C89C2×D411yescharacteristic
322C2×Q8×C89—21no—
323C2×Q8×C89—21no—
324C2×Q8×C89—21no—
325C2×Q8×C89—21no—
326C2×Q8×C89—21no—
327C2×Q8×C89—21no—
328C22×C4×C89—21no—
329C22×C4×C89—21no—
330C22×C4×C89—21no—
331C22×C4×C89—21no—
332C22×C4×C89C2×D412yes—
333C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C89C2×D412yes—
339C22×C4×C89C2411yescharacteristic
340M16×C89—21no—
341M16×C89—21no—
342M16×C89—21no—
343M16×C89—21no—
344M16×C89—21no—
345M16×C89—21no—
346M16×C89—21no—
347M16×C89—42no—
348M16×C89C2×D412yes—
349C2×C8×C89—21no—
350C2×C8×C89—21no—
351C2×C8×C89—21no—
352C2×C8×C89—21no—
353C2×C8×C89—42no—
354C4⋊C4×C89—22no—
355C4⋊C4×C89—22no—
356C4⋊C4×C89—21no—
357C4⋊C4×C89—21no—
358C22⋊C4×C89—22no—
359C22⋊C4×C89—22no—
360C23×C89—21no—
361C23×C89—21no—
362C23×C89—41no—
363C23×C89—41no—
364C23×C89#12011yescharacteristic
365C23×C89#12011yescharacteristic
366C23×C89C22×D411yescharacteristic
367C22×D89—21no—
368C22×D89—21no—
369C22×D89—21no—
370C22×D89—42no—
371C22×D89—42no—
372C22×D89—81no—
373Q8×C89—41no—
374Q8×C89—41no—
375Q8×C89—41no—
376Q8×C89—41no—
377C2×C4×C89—21no—
378C2×C4×C89—21no—
379C2×C4×C89—21no—
380C2×C4×C89—21no—
381C2×C4×C89—21no—
382C2×C4×C89—21no—
383C2×C4×C89—21no—
384C2×C4×C89—21no—
385C2×C4×C89—21no—
386C2×C4×C89—21no—
387C2×C4×C89—22no—
388C2×C4×C89—22no—
389C2×C4×C89—22no—
390C2×C4×C89—22no—
391C2×C4×C89—42no—
392C2×C4×C89#12011yescharacteristic
393C2×C4×C89#12011yescharacteristic
394C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
396C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
398C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C22⋊D89—22no—
401C22⋊D89—22no—
402C22⋊D89—42no—
403C22⋊D89—42no—
404C22⋊D89—42no—
405C22⋊D89—41no—
406C22⋊D89—41no—
407C22⋊D89—41no—
408C22⋊D89—41no—
409C22⋊D89—81no—
410C2×Dic89—21no—
411C2×Dic89—21no—
412C2×Dic89—21no—
413C2×Dic89—21no—
414C2×Dic89—21no—
415C2×Dic89—22no—
416C2×Dic89—42no—
417C2×Dic89—41no—
418C2×Dic89—41no—
419C2×Dic89—41no—
420C2×Dic89—41no—
421C2×Dic89—42no—
422C2×Dic89—41no—
423C2×Dic89—41no—
424C2×Dic89—41no—
425C2×Dic89—41no—
426C2×Dic89—41no—
427D356—21no—
428D356—21no—
429D356—21no—
430D356—21no—
431D356—21no—
432D356—42no—
433D356—44no—
434D356—82no—
435D356#12112yes—
436C4×D89—22no—
437C4×D89—22no—
438C4×D89—42no—
439C4×D89—44no—
440C4×D89—42no—
441C4×D89—44no—
442C4×D89—41no—
443C4×D89—41no—
444C4×D89—41no—
445C4×D89—41no—
446C4×D89—82no—
447Dic178—21no—
448Dic178—21no—
449Dic178—21no—
450Dic178—21no—
451Dic178—21no—
452Dic178—42no—
453Dic178—44no—
454Dic178—41no—
455Dic178—41no—
456Dic178—41no—
457Dic178—41no—
458Dic178#12112yes—
459C8×C89—22no—
460C8×C89—41no—
461C8×C89—41no—
462C8×C89—41no—
463C22×C89—21no—
464C22×C89—21no—
465C22×C89—21no—
466C22×C89—21no—
467C22×C89—21no—
468C22×C89—21no—
469C22×C89—21no—
470C22×C89—21no—
471C22×C89—81no—
472C22×C89—81no—
473C22×C89C2×#12011yescharacteristic
474C22×C89D4211yescharacteristic
475C22×C89#54611yescharacteristic
476C2×D89—22no—
477C2×D89—41no—
478C2×D89—41no—
479C2×D89—41no—
480C2×D89—41no—
481C2×D89—41no—
482C2×D89—41no—
483C2×D89—41no—
484C2×D89—41no—
485C2×D89—84no—
486C4×C89—21no—
487C4×C89—21no—
488C4×C89—42no—
489C4×C89—42no—
490C4×C89C2×#12111yescharacteristic
491C4×C89#53411yescharacteristic
492C4×C89D4211yescharacteristic
493C4×C89#54611yescharacteristic
494Dic89—22no—
495Dic89—42no—
496Dic89—41no—
497Dic89—41no—
498Dic89—41no—
499Dic89—41no—
500Dic89—81no—
501Dic89—81no—
502Dic89—81no—
503#24470—891nomaximal, Sylow
504C2×C89—21no—
505C2×C89—21no—
506C2×C89—41no—
507C2×C89—41no—
508C2×C89#241011yescharacteristic
509C2×C89#302011yescharacteristic
510C2×C89#302211yescharacteristic
511D89—42no—
512D89—81no—
513D89—81no—
514#3489—891no—
515#3056—891no—
516C2×#456—891no—
517#3007—891no—
518C2×#421—891no—
519#2621—891no—
520#2040—891no—
521#2038—891no—
522#2007—891no—
523#2005—891no—
524#1901D8911yescharacteristic, complemented
525#1897—891no—
526#1882—891no—
527#1860—891no—
528#1793—891no—
529C89#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×2−1+4—891no—
531C22×#41—891no—
532C2×#137—891no—
533C2×#137—891no—
534C2×#137—891no—
535C22×M16C2×D8911yescharacteristic
536D4×Q8—1781no—
537#548—1781no—
538#547—1781no—
539#547—1782no—
540#546—1781no—
541#546—1782no—
542#537—891no—
543#537—1781no—
544#536—891no—
545#536—1781no—
546C2×C4⋊Q8—891no—
547#525—891no—
548#525—1781no—
549C2×C22⋊Q8—891no—
550C2×C22⋊Q8—1781no—
551C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
552#520—891no—
553C2×#117—891no—
554#470—1781no—
555#468—1781no—
556#467—1781no—
557#465—1781no—
558#456—1784no—
559#452—1781no—
560#452—1781no—
561#451—1781no—
562#450—1781no—
563#428—891no—
564#421—1784no—
565C2×#104—891no—
566C2×#104—891no—
567C2×#104—891no—
568C2×#104—891no—
569C2×#104—891no—
570C2×#104—891no—
571#419—891no—
572#417—891no—
573#417—891no—
574#417—891no—
575C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
576C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
577#407C2×D8911yescharacteristic
578#398—1782no—
579#397—1782no—
580#391—891no—
581#391—891no—
582#382—891no—
583#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
584#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
585#339—891no—
586#339—891no—
5872−1+4—3561no—
5882−1+4—3561no—
5892−1+4—1782no—
5902−1+4—1782no—
591C2×#41—891no—
592C2×#41—891no—
593C2×#41—891no—
594C2×#41—891no—
595C2×#41—891no—
596C2×#41—3561no—
597C2×#41—3561no—
598C2×#41—1782no—
599C2×#41—1782no—
600C2×#41—1781no—
601C2×#41—1781no—
602C2×#41—1781no—
603C2×#41—1782no—
604C2×#41—1781no—
605C22×Q8—891no—
606C22×Q8—891no—
607C22×Q8—1781no—
608C22×Q8—1781no—
609C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
610C22×D4—891no—
611C22×D4—1781no—
612C23×C4—1781no—
613C23×C4C22×D8911yescharacteristic
614#137—3561no—
615#137—3561no—
616#137—3561no—
617#137—1782no—
618#137—1782no—
619#137—1782no—
620C2×Q16—1781no—
621C2×Q16—1781no—
622C2×Q16—1781no—
623C2×SD16—1781no—
624C2×SD16—1781no—
625C2×SD16—1781no—
626C2×M16—21no—
627C2×M16—22no—
628C2×M16—41no—
629C2×M16C22×D8911yescharacteristic
630C2×M16C22×D8911yescharacteristic
631C2×M16C22×D8911yescharacteristic
632C2×M16C22×D8911yescharacteristic
633C22×C8—21no—
634C4⋊Q8—3561no—
635C4⋊Q8—1782no—
636C4⋊Q8—1782no—
637C4⋊Q8—1781no—
638#124—1782no—
639#124—1781no—
640#123—1782no—
641#123—1782no—
642#123—1782no—
643#123—1781no—
644#123—1782no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—891no—
650C22⋊Q8—891no—
651C22⋊Q8—1782no—
652C22⋊Q8—1781no—
653C22⋊Q8—1781no—
654C22⋊Q8—1781no—
655C22⋊Q8—1781no—
656C22⋊Q8—1781no—
657C22⋊Q8—1781no—
658C22⋊Q8—1782no—
659C22⋊Q8—1782no—
660C22⋊Q8—1781no—
661C22⋊Q8—1781no—
662#121—891no—
663#121—891no—
664#121—1782no—
665#121—1782no—
666#121—1781no—
667#121—1781no—
668#121—1782no—
669#121—1782no—
670#120—1782no—
671#120—1781no—
672C4×Q8—1781no—
673C4×D4—1782no—
674C4×D4—1781no—
675C4×D4—1782no—
676C4×D4—1781no—
677C4×D4—1781no—
678C4×D4—1782no—
679#117—891no—
680#117—3561no—
681#117—1782no—
682#117—1781no—
683C2×C4⋊C4—891no—
684C2×C4⋊C4—1781no—
685C2×C4⋊C4—1782no—
686C2×C4⋊C4—1781no—
687C2×C4⋊C4—1781no—
688C2×C4⋊C4—1782no—
689C2×C4⋊C4D35612yes—
690C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—1782no—
692C2×C22⋊C4—1781no—
693C2×C22⋊C4—1781no—
694C2×C22⋊C4D35612yes—
695C2×C42—891no—
696C2×C42—891no—
697#107—1781no—
698#106—1781no—
699#104—894no—
700#104—3561no—
701#104—1782no—
702#104—1782no—
703#104—1782no—
704#104—1782no—
705#103—1781no—
706#103—1781no—
707#103—1781no—
708#103—1781no—
709#103—1781no—
710#102—1781no—
711#102—1781no—
712#102—1781no—
713#101—22no—
714#101—41no—
715C22⋊C8—21no—
716C22⋊C8—21no—
717#95—1782no—
718#95—1782no—
719#95—1782no—
720C24—1781no—
721C24C2×D35611yescharacteristic
722#41—892no—
723#41—892no—
724#41—3562no—
725#41—3562no—
726#41—3564no—
727#41—3564no—
728#41—3561no—
729#41—3561no—
730#41—3562no—
731#41—3562no—
732#41—3562no—
733#41—3562no—
734#41—3562no—
735#41—3562no—
736#41—1782no—
737#41—1782no—
738#41—1781no—
739#41—1781no—
740#41—1781no—
741#41—1781no—
742#41—1781no—
743#41—1781no—
744#41—1781no—
745#41—1781no—
746#41—1781no—
747#41—1781no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—891no—
755C2×Q8—891no—
756C2×Q8—891no—
757C2×Q8—3561no—
758C2×Q8—3562no—
759C2×Q8—3562no—
760C2×Q8—3562no—
761C2×Q8—3562no—
762C2×Q8—1782no—
763C2×Q8—1782no—
764C2×Q8—1781no—
765C2×Q8—1781no—
766C2×Q8—1781no—
767C2×Q8—1781no—
768C2×Q8—1781no—
769C2×Q8—1781no—
770C2×Q8—1781no—
771C2×D4—891no—
772C2×D4—891no—
773C2×D4—891no—
774C2×D4—3561no—
775C2×D4—3562no—
776C2×D4—3562no—
777C2×D4—1782no—
778C2×D4—1782no—
779C2×D4—1782no—
780C2×D4—1781no—
781C2×D4—1781no—
782C2×D4—1781no—
783C2×D4—1781no—
784C2×D4—1781no—
785C2×D4—1781no—
786C2×D4—1781no—
787C2×D4—1781no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—3562no—
793C22×C4—3562no—
794C22×C4—1782no—
795C22×C4—1782no—
796C22×C4—1782no—
797C22×C4—1781no—
798C22×C4—1781no—
799C22×C4—1781no—
800C22×C4—1781no—
801C22×C4—1781no—
802C22×C4—1781no—
803C22×C4—1781no—
804C22×C4—1781no—
805C22×C4—1781no—
806C22×C4—1781no—
807C22×C4D4×D8911yescharacteristic
808C22×C4D4×D8911yescharacteristic
809C22×C4D4×D8911yescharacteristic
810C22×C4D4×D8911yescharacteristic
811C22×C4C2×D35612yes—
812C22×C4C2×D35611yescharacteristic
813C22×C4C2×D35612yes—
814C22×C4C23×D8911yescharacteristic
815Q16—3562no—
816Q16—3562no—
817Q16—3562no—
818SD16—3562no—
819SD16—3562no—
820SD16—3562no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—21no—
825M16—21no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—42no—
829M16D4×D8912yes—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—21no—
833C2×C8—21no—
834C2×C8—42no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—891no—
840C4⋊C4—891no—
841C4⋊C4—3562no—
842C4⋊C4—3564no—
843C4⋊C4—3561no—
844C4⋊C4—3561no—
845C4⋊C4—1782no—
846C4⋊C4—1782no—
847C4⋊C4—1782no—
848C4⋊C4—1782no—
849C4⋊C4—1781no—
850C4⋊C4—1781no—
851C4⋊C4—1781no—
852C4⋊C4—1781no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—3561no—
856C22⋊C4—3561no—
857C22⋊C4—3562no—
858C22⋊C4—1782no—
859C22⋊C4—1782no—
860C22⋊C4—1782no—
861C22⋊C4—1782no—
862C22⋊C4—1782no—
863C22⋊C4—1781no—
864C22⋊C4—1781no—
865C22⋊C4—1781no—
866C22⋊C4—1781no—
867C22⋊C4—1781no—
868C42—892no—
869C42—1782no—
870C42—1781no—
871C42—1781no—
872C42—1781no—
873C42—1781no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—3562no—
879C23—3562no—
880C23—1781no—
881C23—1781no—
882C23—1781no—
883C23—7121no—
884C23#1566798211yescharacteristic
885C23#1566798211yescharacteristic
886C23C22×D35611yescharacteristic
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—892no—
892Q8—3562no—
893Q8—3564no—
894Q8—3561no—
895Q8—3561no—
896Q8—3561no—
897Q8—3561no—
898Q8—1781no—
899Q8—1781no—
900Q8—1781no—
901Q8—1781no—
902Q8—1781no—
903D4—892no—
904D4—3562no—
905D4—3564no—
906D4—3562no—
907D4—3562no—
908D4—3561no—
909D4—3561no—
910D4—3561no—
911D4—3561no—
912D4—3562no—
913D4—1782no—
914D4—1782no—
915D4—1781no—
916D4—1781no—
917D4—1781no—
918D4—1781no—
919D4—1781no—
920D4—7122no—
921D4—7121no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—42no—
937C2×C4—3562no—
938C2×C4—3562no—
939C2×C4—3564no—
940C2×C4—3564no—
941C2×C4—3561no—
942C2×C4—3561no—
943C2×C4—3562no—
944C2×C4—3561no—
945C2×C4—3561no—
946C2×C4—3561no—
947C2×C4—3561no—
948C2×C4—3561no—
949C2×C4—3561no—
950C2×C4—3562no—
951C2×C4—3561no—
952C2×C4—3561no—
953C2×C4—3561no—
954C2×C4—3561no—
955C2×C4—3561no—
956C2×C4—1782no—
957C2×C4—1781no—
958C2×C4—1781no—
959C2×C4—1781no—
960C2×C4—1781no—
961C2×C4—1781no—
962C2×C4—1782no—
963C2×C4—1782no—
964C2×C4—7122no—
965C2×C4#1566798211yescharacteristic
966C2×C4#1566798211yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
970C2×C4#41×D8911yescharacteristic
971C2×C4#1566805711yescharacteristic
972C2×C4#1566805811yescharacteristic
973C8—22no—
974C8—41no—
975C8—41no—
976C8—41no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—3561no—
988C22—3561no—
989C22—3561no—
990C22—3561no—
991C22—3561no—
992C22—3561no—
993C22—3561no—
994C22—3561no—
995C22—1782no—
996C22—7124no—
997C22C2×#1566798211yescharacteristic
998C22D4×D35611yescharacteristic
999C22#1915224311yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—42no—
1003C4—42no—
1004C4—3562no—
1005C4—3561no—
1006C4—3561no—
1007C4—3561no—
1008C4—3561no—
1009C4—1782no—
1010C4—7121no—
1011C4—7121no—
1012C4—7121no—
1013C4#121×D8911yescharacteristic
1014C4#1915215611yescharacteristic
1015C4#1915223011yescharacteristic
1016C4#1915224011yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—3562no—
1022C2—7121no—
1023C2—7121no—
1024C2#2602362511yescharacteristic
1025C2#2602961911yescharacteristic
1026C2#2602963311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1901C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033928C2
hypercenter#1901D89
hypocenterC89#24470
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029882C2semidirect
3. C2×#19151783C2semidirect
4. #26029514C2semidirect
5. C2×#19151614C2semidirect
6. #26026022C2semidirect
7. #26021482C2semidirect
8. #26021470C2semidirect
9. #26021301C2semidirect
10. #26021290C2semidirect
11. #26020698C2semidirect
12. #26020620C2semidirect
13. #26020488C2semidirect
14. #26020213C2semidirect
15. C89×#1901C2semidirect
20. C2×#15668045C22semidirect
31. C2×#15668010C22semidirect
47. #19151640C22semidirect
53. C2×#15667938C22semidirect
54. C2×#15667938C22semidirect
55. #19151608C22semidirect
58. #19151600C22semidirect
61. #19151505C22semidirect
62. #19151503C22semidirect
63. #19151463C22semidirect
64. #19151359C22semidirect
65. #19151359C22semidirect
68. C2×#101×C89C22semidirect
69. C2×#101×C89C22semidirect
71. #343×C89C22semidirect
72. #343×C89C22semidirect
173. #15667938D4semidirect
524. #1901D89semidirect
529. C89#24470semidirect
575. C2×#101C2×D89semidirect
576. C2×#101C2×D89semidirect
583. #343C2×D89semidirect
584. #343C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339282
#260298822
C2×#191517832
#260295142
C2×#191516142
#260260222
#260214822
#260214702
#260213012
#260212902
#260206982
#260206202
#260204882
#260202132
C89×#19012
#2447089