Finite Group Databasebeta

← #36592682

Subgroups — #36592682

Order 22784.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033930C211yesmaximal, characteristic
2#26029880C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151780C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029508C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151613C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26026019C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021480C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021466C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021297C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020717C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020699C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020618C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020486C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020213C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2005C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668043C2211yescharacteristic
19C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D89C2211yescharacteristic
21#19152263—21no—
22#19152256—21no—
23#19152251—21no—
24#19152246—22no—
25#19152241—21no—
26#19152240—22no—
27#19152178—21no—
28#19152176C2211yescharacteristic
29#19152171—21no—
30#19152111—21no—
31#19152110C2211yescharacteristic
32C2×#15667988C2211yescharacteristic
33C2×#15667988C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D89—21no—
35#19152078C2211yescharacteristic
36C2×#15667969C2211yescharacteristic
37#19151855—21no—
38#19151847—21no—
39#19151838—21no—
40#19151830—21no—
41#19151780—24no—
42#19151759—21no—
43#19151757—21no—
44#19151752—21no—
45#19151747—21no—
46#19151641C2211yescharacteristic, complemented
47#19151613—24no—
48C2×#15667940C2211yescharacteristic
49C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667939C2211yescharacteristic
51C2×#15667938C2211yescharacteristic
52C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
53#19151600C2211yescharacteristic
54#19151600C2211yescharacteristic, complemented
55#19151599C2211yescharacteristic
56C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
57#19151561C2211yescharacteristic
58#19151529—22no—
59#19151524—22no—
60#19151505C2211yescharacteristic, complemented
61#19151505C2211yescharacteristic, complemented
62#19151464C2211yescharacteristic, complemented
63#19151366C2211yescharacteristic, complemented
64#19151366C2211yescharacteristic, complemented
65#19151357C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C89C2211yescharacteristic
67#536×C89C2211yescharacteristic
68C2×C4⋊Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic
70#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668060—22no—
74#15668060—22no—
75#15668060—41no—
76#15668060—41no—
77C2×#13083575—21no—
78C2×#13083575—21no—
79C2×#13083575D411yescharacteristic
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574—22no—
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083573—21no—
85C2×#13083573D411yescharacteristic
86#41×D89—22no—
87#41×D89—22no—
88#41×D89—41no—
89#41×D89—41no—
90C2×Q8×D89—21no—
91C2×Q8×D89—21no—
92C2×Q8×D89D411yescharacteristic
93C2×D4×D89—21no—
94C2×D4×D89D411yescharacteristic
95C22×C4×D89—21no—
96C22×C4×D89C2311yescharacteristic
97#15668043—22no—
98#15668043—22no—
99#15668043—22no—
100#15668043—41no—
101C2×#13083564—21no—
102C2×#13083564—21no—
103C2×#13083561—21no—
104C2×#13083561—21no—
105C2×#13083558C2311yescharacteristic
106C2×#13083558C2311yescharacteristic
107C2×#13083557—21no—
108M16×D89—22no—
109M16×D89—41no—
110C2×C8×D89—21no—
111#15668011—22no—
112#15667998—22no—
113#15667997—22no—
114#15667997—22no—
115#15667996—21no—
116#15667994—22no—
117#15667992D411yescharacteristic
118#15667992D411yescharacteristic
119#15667991—21no—
120#15667990—22no—
121#15667990—22no—
122#15667989—22no—
123#15667988—21no—
124#15667988—21no—
125#15667988—21no—
126#15667988—21no—
127#15667988—21no—
128#15667988—21no—
129#15667988—21no—
130#15667988—21no—
131#15667988—21no—
132#15667987—22no—
133#15667987D411yescharacteristic
134#15667987D411yescharacteristic
135#15667986—21no—
136#15667985—22no—
137#15667985—22no—
138#15667984—22no—
139#15667983—21no—
140#15667982—22no—
141#15667982—21no—
142C4×Dic178—21no—
143C4×D356—21no—
144C4×D356—21no—
145C4×D356—21no—
146#15667974—22no—
147#15667972—22no—
148#15667972—22no—
149#15667970—21no—
150#15667969—22no—
151#15667969—41no—
152C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
154C2×#13083553—21no—
155C2×#13083553—21no—
156C2×#13083553D412yes—
157C4⋊C4×D89—22no—
158C4⋊C4×D89—21no—
159C2×#13083551—21no—
160C2×#13083551—21no—
161C2×#13083551D412yes—
162C22⋊C4×D89—22no—
163C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
164#15667945—21no—
165#15667943—21no—
166#15667940—22no—
167#15667940D414yescomplemented
168#15667939—22no—
169#15667938—22no—
170#15667938—41no—
171#15667937—21no—
172#15667937—21no—
173#15667936—21no—
174#15667934—21no—
175#15667934—21no—
176#15667933—21no—
177#15667931—22no—
178#15667924—21no—
179#15667924—21no—
180#15667919—22no—
181#15667919—22no—
182#15667919—22no—
183C2×#41×C89C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
186#137×C89—41no—
187#137×C89—41no—
188C2×Q16×C89—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190C2×M16×C89C2311yescharacteristic
191C2×M16×C89C2311yescharacteristic
192C4⋊Q8×C89—21no—
193C4⋊Q8×C89—22no—
194C4⋊Q8×C89—41no—
195#124×C89—21no—
196#123×C89—22no—
197C22⋊Q8×C89—21no—
198C22⋊Q8×C89—21no—
199#117×C89C2311yescharacteristic
200C2×C4⋊C4×C89—22no—
201C2×C42×C89C2311yescharacteristic
202#104×C89—22no—
203#103×C89—21no—
204#103×C89—21no—
205#101×C89—41no—
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083575—22no—
209#13083575—41no—
210#13083575—42no—
211#13083575—42no—
212#13083575—42no—
213#13083575—42no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—21no—
218#13083574—21no—
219#13083574—21no—
220#13083574—42no—
221#13083574—42no—
222#13083574—44no—
223#13083574—44no—
224#13083574C2×D412yes—
225#13083574#4112yes—
226#13083573—22no—
227#13083573—41no—
228#13083573—42no—
229#13083573—42no—
230C2×Dic178—22no—
231C2×Dic178—21no—
232C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
234Q8×D89—22no—
235Q8×D89—41no—
236Q8×D89—42no—
237Q8×D89—42no—
238Q8×D89—42no—
239Q8×D89—42no—
240C2×D356—22no—
241C2×D356—21no—
242C2×D356—21no—
243C2×D356—21no—
244C2×D356C2×D411yescharacteristic
245C2×D356C2×D411yescharacteristic
246C2×C22⋊D89—21no—
247C2×C22⋊D89—21no—
248C2×C22⋊D89—21no—
249C2×C22⋊D89—22no—
250C2×C22⋊D89—21no—
251D4×D89—22no—
252D4×D89—41no—
253D4×D89—42no—
254D4×D89—42no—
255C22×Dic89—21no—
256C22×Dic89—21no—
257C22×Dic89—21no—
258C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic89C2×D412yes—
260C2×C4×D89—21no—
261C2×C4×D89—21no—
262C2×C4×D89—21no—
263C2×C4×D89—21no—
264C2×C4×D89—21no—
265C2×C4×D89—22no—
266C2×C4×D89—22no—
267C2×C4×D89—21no—
268C2×C4×D89—21no—
269C2×C4×D89—21no—
270C2×C4×D89—22no—
271C2×C4×D89—42no—
272C2×C4×D89—42no—
273C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
277#13083564—42no—
278#13083564—42no—
279#13083561—42no—
280#13083561—42no—
281#13083558—21no—
282#13083558—21no—
283#13083558—21no—
284#13083558C2×D412yes—
285#13083557—42no—
286C2×#10623494—21no—
287C2×#10623494—21no—
288C8×D89—42no—
289C4⋊Dic89—21no—
290C4⋊Dic89—21no—
291C4⋊Dic89—21no—
292C4⋊Dic89—21no—
293C4⋊Dic89—21no—
294C4⋊Dic89—21no—
295#13083553—22no—
296#13083553—22no—
297#13083553—22no—
298#13083553—22no—
299#13083553—42no—
300#13083553—41no—
301#13083553—41no—
302C22⋊Dic89—22no—
303#13083551—22no—
304#13083551—22no—
305#13083551—22no—
306#13083551—21no—
307#13083551—21no—
308#13083551—22no—
309#13083551—21no—
310#13083551—21no—
311#13083551—42no—
312#13083551—41no—
313#13083551—41no—
314C4×Dic89—22no—
315C4×Dic89—21no—
316C4×Dic89—21no—
317#41×C89—21no—
318#41×C89—21no—
319#41×C89—21no—
320#41×C89—21no—
321C2×Q8×C89—21no—
322C2×Q8×C89—21no—
323C2×Q8×C89—21no—
324C2×Q8×C89—21no—
325C2×Q8×C89—21no—
326C2×Q8×C89—21no—
327C2×Q8×C89—21no—
328C2×Q8×C89—21no—
329C2×Q8×C89—21no—
330C2×Q8×C89—21no—
331C2×Q8×C89—21no—
332C2×Q8×C89—21no—
333C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
334C2×D4×C89—21no—
335C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C89—21no—
337C22×C4×C89—21no—
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89C2×D412yes—
340C22×C4×C89C2411yescharacteristic
341Q16×C89—42no—
342SD16×C89—42no—
343M16×C89—21no—
344M16×C89—21no—
345M16×C89—21no—
346M16×C89—21no—
347C2×C8×C89—21no—
348C2×C8×C89—21no—
349C4⋊C4×C89—22no—
350C4⋊C4×C89—22no—
351C4⋊C4×C89—44no—
352C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
353C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
354C22⋊C4×C89—22no—
355C22⋊C4×C89—22no—
356C22⋊C4×C89—21no—
357C42×C89—21no—
358C42×C89—21no—
359C42×C89C2×D412yes—
360C23×C89—21no—
361C23×C89C22×D411yescharacteristic
362C22×D89—21no—
363C22×D89—21no—
364C22×D89—21no—
365C22×D89—21no—
366C22×D89—41no—
367C22×D89—41no—
368C22×D89—42no—
369C22×D89—42no—
370C22×D89—81no—
371C22×D89#12011yescharacteristic
372C22×D89#12011yescharacteristic
373Q8×C89—21no—
374Q8×C89—21no—
375Q8×C89—41no—
376Q8×C89—41no—
377Q8×C89—41no—
378Q8×C89—41no—
379Q8×C89—41no—
380Q8×C89—41no—
381Q8×C89—41no—
382Q8×C89—41no—
383D4×C89—21no—
384D4×C89—21no—
385D4×C89—41no—
386D4×C89—41no—
387C2×C4×C89—21no—
388C2×C4×C89—21no—
389C2×C4×C89—22no—
390C2×C4×C89—21no—
391C2×C4×C89—22no—
392C2×C4×C89—22no—
393C2×C4×C89—22no—
394C2×C4×C89—41no—
395C2×C4×C89—41no—
396C2×C4×C89—41no—
397C2×C4×C89—41no—
398C2×C4×C89—41no—
399C2×C4×C89—41no—
400C2×C4×C89—41no—
401C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
403C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
405C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C22⋊D89—22no—
408C22⋊D89—22no—
409C22⋊D89—42no—
410C22⋊D89—42no—
411C22⋊D89—41no—
412C22⋊D89—41no—
413C22⋊D89—82no—
414C2×Dic89—21no—
415C2×Dic89—21no—
416C2×Dic89—21no—
417C2×Dic89—22no—
418C2×Dic89—21no—
419C2×Dic89—42no—
420C2×Dic89—42no—
421C2×Dic89—41no—
422C2×Dic89—41no—
423C2×Dic89—42no—
424C2×Dic89—41no—
425C2×Dic89—41no—
426C2×Dic89#12011yescharacteristic
427C2×Dic89#12011yescharacteristic
428D356—21no—
429D356—21no—
430D356—21no—
431D356—42no—
432D356—42no—
433D356—44no—
434D356—81no—
435D356#12112yes—
436C4×D89—21no—
437C4×D89—21no—
438C4×D89—21no—
439C4×D89—21no—
440C4×D89—21no—
441C4×D89—21no—
442C4×D89—22no—
443C4×D89—21no—
444C4×D89—21no—
445C4×D89—22no—
446C4×D89—42no—
447C4×D89—42no—
448C4×D89—44no—
449C4×D89—44no—
450C4×D89—41no—
451C4×D89—41no—
452C4×D89—82no—
453Dic178—21no—
454Dic178—21no—
455Dic178—21no—
456Dic178—42no—
457Dic178—44no—
458Dic178#12112yes—
459C8×C89—41no—
460C8×C89—41no—
461#10623494—22no—
462#10623494—41no—
463C22×C89—21no—
464C22×C89—21no—
465C22×C89—41no—
466C22×C89—41no—
467C22×C89—41no—
468C22×C89C2×#12011yescharacteristic
469C22×C89D4211yescharacteristic
470C22×C89#54611yescharacteristic
471C2×D89—21no—
472C2×D89—21no—
473C2×D89—22no—
474C2×D89—21no—
475C2×D89—21no—
476C2×D89—21no—
477C2×D89—21no—
478C2×D89—41no—
479C2×D89—41no—
480C2×D89—41no—
481C2×D89—41no—
482C2×D89—41no—
483C2×D89—81no—
484C2×D89—81no—
485C2×D89—84no—
486C4×C89—42no—
487C4×C89—42no—
488C4×C89—41no—
489C4×C89—41no—
490C4×C89—41no—
491C4×C89—81no—
492C4×C89C2×#12111yescharacteristic
493C4×C89#53411yescharacteristic
494C4×C89D4211yescharacteristic
495C4×C89#54611yescharacteristic
496Dic89—22no—
497Dic89—21no—
498Dic89—21no—
499Dic89—41no—
500Dic89—42no—
501Dic89—81no—
502Dic89—81no—
503#24470—891nomaximal, Sylow
504C2×C89—21no—
505C2×C89—21no—
506C2×C89—81no—
507C2×C89#241011yescharacteristic
508C2×C89#302011yescharacteristic
509C2×C89#302211yescharacteristic
510D89—41no—
511D89—41no—
512D89—42no—
513D89—81no—
514#3489—891no—
515#3056—891no—
516C2×#456—891no—
517#3007—891no—
518C2×#421—891no—
519#2621—891no—
520#2040—891no—
521#2038—891no—
522#2007—891no—
523#2005D8911yescharacteristic, complemented
524#1901—891no—
525#1897—891no—
526#1882—891no—
527#1860—891no—
528#1793—891no—
529C89#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×2−1+4—891no—
531C22×#41—891no—
532C2×#137—891no—
533C2×#137—891no—
534C2×#137C2×D8911yescharacteristic
535C22×M16—891no—
536D4×Q8—1781no—
537#548—1781no—
538#547—1782no—
539#547—1781no—
540#546—1782no—
541#546—1781no—
542#537—891no—
543#537—1781no—
544#536—1781no—
545#536C2×D8911yescharacteristic
546C2×C4⋊Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
547#525—891no—
548#525—1781no—
549C2×C22⋊Q8—891no—
550C2×C22⋊Q8—891no—
551C2×C22⋊Q8—1781no—
552#520—891no—
553C2×#117—891no—
554#470—1781no—
555#468—1781no—
556#467—1781no—
557#465—1781no—
558#456—1784no—
559#452—1781no—
560#452—1781no—
561#451—1781no—
562#450—1781no—
563#428—891no—
564#421—1784no—
565C2×#104—891no—
566C2×#104—891no—
567C2×#104—891no—
568C2×#104—891no—
569C2×#104—891no—
570C2×#104C2×D8911yescharacteristic
571#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
572#417—891no—
573#417—891no—
574#417—891no—
575C2×#101—891no—
576C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
577#407—891no—
578#398—1782no—
579#397—1782no—
580#391—891no—
581#391—891no—
582#382—891no—
583#343—891no—
584#343—891no—
585#339—891no—
586#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
5872−1+4—3561no—
5882−1+4—3561no—
5892−1+4—1782no—
5902−1+4—1782no—
591C2×#41—891no—
592C2×#41—891no—
593C2×#41—891no—
594C2×#41—891no—
595C2×#41—3561no—
596C2×#41—3561no—
597C2×#41—1781no—
598C2×#41—1781no—
599C2×#41—1782no—
600C2×#41—1782no—
601C2×#41—1781no—
602C2×#41—1781no—
603C2×#41—1782no—
604C2×#41C22×D8911yescharacteristic
605C22×Q8—891no—
606C22×Q8—1781no—
607C22×Q8—1781no—
608C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
609C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
610C22×D4—891no—
611C22×D4—1781no—
612C23×C4—891no—
613C23×C4—1781no—
614#137—41no—
615#137—41no—
616#137—3561no—
617#137—1782no—
618#137—1782no—
619#137—1782no—
620C2×Q16—21no—
621C2×Q16—1781no—
622C2×Q16—1781no—
623C2×SD16—21no—
624C2×SD16—1781no—
625C2×SD16—1781no—
626C2×M16—891no—
627C2×M16—891no—
628C2×M16—3561no—
629C2×M16—1781no—
630C2×M16—1782no—
631C2×M16C22×D8911yescharacteristic
632C2×M16C22×D8911yescharacteristic
633C22×C8—1781no—
634C4⋊Q8—21no—
635C4⋊Q8—22no—
636C4⋊Q8—41no—
637C4⋊Q8—1782no—
638#124—21no—
639#124—1782no—
640#123—22no—
641#123—1781no—
642#123—1782no—
643#123—1782no—
644#123—1782no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—891no—
648C22⋊Q8—891no—
649C22⋊Q8—1782no—
650C22⋊Q8—1781no—
651C22⋊Q8—1781no—
652C22⋊Q8—1781no—
653C22⋊Q8—1781no—
654C22⋊Q8—1782no—
655C22⋊Q8—1782no—
656C22⋊Q8—1781no—
657C22⋊Q8—1781no—
658C22⋊Q8—1781no—
659C22⋊Q8—1781no—
660C22⋊Q8—1781no—
661C22⋊Q8—1781no—
662#121—891no—
663#121—891no—
664#121—1782no—
665#121—1782no—
666#121—1782no—
667#121—1781no—
668#121—1782no—
669#121—1781no—
670#120—1781no—
671#120—1782no—
672C4×Q8—1781no—
673C4×D4—1781no—
674C4×D4—1781no—
675C4×D4—1781no—
676C4×D4—1782no—
677C4×D4—1782no—
678C4×D4—1782no—
679#117—3561no—
680#117—1781no—
681#117—1782no—
682#117C22×D8911yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—22no—
684C2×C4⋊C4—892no—
685C2×C4⋊C4—891no—
686C2×C4⋊C4—891no—
687C2×C4⋊C4—1782no—
688C2×C4⋊C4—1781no—
689C2×C4⋊C4—1781no—
690C2×C4⋊C4—1781no—
691C2×C22⋊C4—892no—
692C2×C22⋊C4—1782no—
693C2×C22⋊C4—1781no—
694C2×C22⋊C4—1781no—
695C2×C42—891no—
696C2×C42C22×D8911yescharacteristic
697#107—1781no—
698#106—1781no—
699#104—22no—
700#104—894no—
701#104—3561no—
702#104—1782no—
703#104—1782no—
704#104—1782no—
705#103—21no—
706#103—21no—
707#103—1781no—
708#103—1781no—
709#103—1781no—
710#102—1781no—
711#102—1781no—
712#102—1781no—
713#101—41no—
714#101—1782no—
715C22⋊C8—1781no—
716C22⋊C8—1781no—
717#95—1782no—
718#95—1782no—
719#95—1782no—
720C24—891no—
721C24—1781no—
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—892no—
727#41—892no—
728#41—3564no—
729#41—3564no—
730#41—3562no—
731#41—3562no—
732#41—3562no—
733#41—3562no—
734#41—3561no—
735#41—3562no—
736#41—3562no—
737#41—3561no—
738#41—3562no—
739#41—3562no—
740#41—1782no—
741#41—1782no—
742#41—1781no—
743#41—1781no—
744#41—1781no—
745#41—1781no—
746#41—1781no—
747#41—1781no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—891no—
761C2×Q8—891no—
762C2×Q8—3562no—
763C2×Q8—3562no—
764C2×Q8—3561no—
765C2×Q8—3562no—
766C2×Q8—3562no—
767C2×Q8—1781no—
768C2×Q8—1782no—
769C2×Q8—1782no—
770C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—891no—
773C2×D4—891no—
774C2×D4—3562no—
775C2×D4—3562no—
776C2×D4—3561no—
777C2×D4—1781no—
778C2×D4—1781no—
779C2×D4—1782no—
780C2×D4—1781no—
781C2×D4—1781no—
782C2×D4—1782no—
783C2×D4—1781no—
784C2×D4—1781no—
785C2×D4—1781no—
786C2×D4—1782no—
787C2×D4D4×D8911yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—891no—
792C22×C4—891no—
793C22×C4—891no—
794C22×C4—891no—
795C22×C4—891no—
796C22×C4—892no—
797C22×C4—3562no—
798C22×C4—3562no—
799C22×C4—1781no—
800C22×C4—1781no—
801C22×C4—1782no—
802C22×C4—1782no—
803C22×C4—1782no—
804C22×C4—1781no—
805C22×C4—1781no—
806C22×C4—1781no—
807C22×C4—1781no—
808C22×C4—1781no—
809C22×C4—1781no—
810C22×C4—1781no—
811C22×C4—1781no—
812C22×C4—1781no—
813C22×C4D4×D8912yes—
814C22×C4C23×D8911yescharacteristic
815Q16—42no—
816Q16—3562no—
817Q16—3562no—
818SD16—42no—
819SD16—3562no—
820SD16—3562no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—21no—
825M16—892no—
826M16—3562no—
827M16—1781no—
828M16—1781no—
829M16—1781no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—3562no—
833C2×C8—1781no—
834C2×C8—1781no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—44no—
838C4⋊C4—3562no—
839C4⋊C4—3561no—
840C4⋊C4—3561no—
841C4⋊C4—1782no—
842C4⋊C4—1782no—
843C4⋊C4—1781no—
844C4⋊C4—1781no—
845C4⋊C4—1782no—
846C4⋊C4—1782no—
847C4⋊C4—1781no—
848C4⋊C4—1781no—
849C4⋊C4—1781no—
850C4⋊C4—1781no—
851C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
852C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—3562no—
857C22⋊C4—3561no—
858C22⋊C4—3561no—
859C22⋊C4—1781no—
860C22⋊C4—1781no—
861C22⋊C4—1782no—
862C22⋊C4—1782no—
863C22⋊C4—1781no—
864C22⋊C4—1781no—
865C22⋊C4—1782no—
866C22⋊C4—1782no—
867C22⋊C4—1782no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—1782no—
871C42—1781no—
872C42—1781no—
873C42D4×D8912yes—
874C23—21no—
875C23—891no—
876C23—891no—
877C23—3561no—
878C23—3561no—
879C23—3562no—
880C23—3562no—
881C23—1781no—
882C23—1781no—
883C23—1781no—
884C23—1781no—
885C23—7121no—
886C23C2×D4×D8911yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—41no—
896Q8—41no—
897Q8—892no—
898Q8—3564no—
899Q8—3562no—
900Q8—1781no—
901Q8—1781no—
902Q8—1781no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—892no—
908D4—3562no—
909D4—3564no—
910D4—3562no—
911D4—3561no—
912D4—3561no—
913D4—3562no—
914D4—3562no—
915D4—1782no—
916D4—1782no—
917D4—1781no—
918D4—1781no—
919D4—1781no—
920D4—7121no—
921D4—7122no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—22no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—22no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—891no—
937C2×C4—891no—
938C2×C4—3564no—
939C2×C4—3564no—
940C2×C4—3562no—
941C2×C4—3562no—
942C2×C4—3561no—
943C2×C4—3561no—
944C2×C4—3562no—
945C2×C4—3562no—
946C2×C4—3561no—
947C2×C4—3561no—
948C2×C4—3562no—
949C2×C4—3561no—
950C2×C4—3561no—
951C2×C4—1782no—
952C2×C4—1781no—
953C2×C4—1781no—
954C2×C4—1781no—
955C2×C4—1781no—
956C2×C4—1781no—
957C2×C4—1781no—
958C2×C4—1781no—
959C2×C4—1781no—
960C2×C4—1782no—
961C2×C4—1781no—
962C2×C4—1781no—
963C2×C4—1782no—
964C2×C4—1781no—
965C2×C4—1781no—
966C2×C4—7122no—
967C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
970C2×C4#41×D8911yescharacteristic
971C2×C4#1566805711yescharacteristic
972C2×C4#1566805711yescharacteristic
973C8—41no—
974C8—41no—
975C8—3561no—
976C8—1782no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—3561no—
983C22—3561no—
984C22—3561no—
985C22—3561no—
986C22—3561no—
987C22—1781no—
988C22—1781no—
989C22—1781no—
990C22—1781no—
991C22—1782no—
992C22—1781no—
993C22—1781no—
994C22—7121no—
995C22—7121no—
996C22—7124no—
997C22#120×D8911yescharacteristic
998C22#1915223011yescharacteristic
999C22#1915223711yescharacteristic
1000C4—42no—
1001C4—41no—
1002C4—41no—
1003C4—42no—
1004C4—41no—
1005C4—81no—
1006C4—3562no—
1007C4—3561no—
1008C4—1781no—
1009C4—1781no—
1010C4—1782no—
1011C4—7121no—
1012C4—7121no—
1013C4#121×D8911yescharacteristic
1014C4#1915215811yescharacteristic
1015C4#1915223311yescharacteristic
1016C4#1915224511yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—81no—
1020C2—3562no—
1021C2—3561no—
1022C2—3561no—
1023C2—7121no—
1024C2#2602361911yescharacteristic
1025C2#2602961711yescharacteristic
1026C2#2602962911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2005C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033930C2
hypercenter#2005D89
hypocenterC89#24470
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029880C2semidirect
3. C2×#19151780C2semidirect
4. #26029508C2semidirect
5. C2×#19151613C2semidirect
6. #26026019C2semidirect
7. #26021480C2semidirect
8. #26021466C2semidirect
9. #26021297C2semidirect
10. #26020717C2semidirect
11. #26020699C2semidirect
12. #26020618C2semidirect
13. #26020486C2semidirect
14. #26020213C2semidirect
15. C89×#2005C2semidirect
19. C2×#15668043C22semidirect
46. #19151641C22semidirect
49. C2×#15667940C22semidirect
52. C2×#15667938C22semidirect
54. #19151600C22semidirect
56. C2×#15667931C22semidirect
60. #19151505C22semidirect
61. #19151505C22semidirect
62. #19151464C22semidirect
63. #19151366C22semidirect
64. #19151366C22semidirect
65. #19151357C22semidirect
68. C2×C4⋊Q8×C89C22semidirect
70. #419×C89C22semidirect
71. C2×#101×C89C22semidirect
72. #339×C89C22semidirect
167. #15667940D4semidirect
523. #2005D89semidirect
529. C89#24470semidirect
546. C2×C4⋊Q8C2×D89semidirect
571. #419C2×D89semidirect
576. C2×#101C2×D89semidirect
586. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339302
#260298802
C2×#191517802
#260295082
C2×#191516132
#260260192
#260214802
#260214662
#260212972
#260207172
#260206992
#260206182
#260204862
#260202132
C89×#20052
#2447089