Finite Group Databasebeta

← #36592684

Subgroups — #36592684

Order 22784.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033924C211yesmaximal, characteristic
2#26029884C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151782C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029514C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151616C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26026018C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021480C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021472C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021300C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021291C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020718C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020622C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020486C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C2×#15668045C2211yescharacteristic
19C2×#15668045C2211yescharacteristic
20C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#13083558C2211yescharacteristic
22D4×Dic178—21no—
23#19152257—21no—
24#19152253—21no—
25#19152246—22no—
26#19152244—21no—
27#19152235—22no—
28#19152177—21no—
29#19152176C2211yescharacteristic
30#19152174C2211yescharacteristic
31#19152171—21no—
32C2×#15668012C2211yescharacteristic, complemented
33#19152108—21no—
34C2×#15667991C2211yescharacteristic
35C2×#15667991C2211yescharacteristic
36C22⋊Q8×D89—21no—
37#19152078C2211yescharacteristic
38#19151854—21no—
39#19151842—21no—
40#19151837—21no—
41#19151825—21no—
42#19151782—24no—
43#19151762—21no—
44#19151762—21no—
45#19151756—21no—
46#19151751—21no—
47#19151641C2211yescharacteristic, complemented
48#19151616—24no—
49C2×#15667940C2211yescharacteristic
50C2×#15667940C2211yescharacteristic
51C2×#15667940C2211yescharacteristic
52C2×#15667940C2211yescharacteristic
53#19151606C2211yescharacteristic, complemented
54#19151600C2211yescharacteristic
55#19151600C2211yescharacteristic
56#19151599C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
59#19151528—22no—
60#19151523—22no—
61#19151504C2211yescharacteristic, complemented
62#19151504C2211yescharacteristic, complemented
63#19151464C2211yescharacteristic, complemented
64#19151366C2211yescharacteristic, complemented
65#19151366C2211yescharacteristic, complemented
66#525×C89C2211yescharacteristic
67C2×#117×C89C2211yescharacteristic
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C89C2211yescharacteristic
71#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668059—22no—
74#15668059—22no—
75#15668059—41no—
76#15668059—41no—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083574—22no—
79C2×#13083574—22no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574—41no—
83C2×#13083574—41no—
84C2×#13083574D411yescharacteristic
85C2×#13083574D411yescharacteristic
86C2×#13083574C2311yescharacteristic
87C2×#13083574C2311yescharacteristic
88C2×#13083573—22no—
89C2×#13083573—21no—
90C22×Dic178—21no—
91C22×Dic178D411yescharacteristic
92C22×Dic178C2311yescharacteristic
93C22×Dic178C2311yescharacteristic
94C2×Q8×D89—21no—
95C22×D356D411yescharacteristic
96C22×C22⋊D89—21no—
97C22×C4×D89—21no—
98#15668045—22no—
99#15668045—22no—
100#15668045—41no—
101#15668045—41no—
102#15668042—22no—
103#15668042—41no—
104C2×Dic356—21no—
105C2×Dic356—21no—
106C2×#13083564—21no—
107C2×#13083563—21no—
108C2×#13083563—21no—
109C2×#13083562—21no—
110C2×#13083558—22no—
111C2×#13083558—21no—
112C2×#13083558—41no—
113C2×#13083558C2311yescharacteristic
114C2×#13083558C2311yescharacteristic
115C22×#10623494—21no—
116#15668012—21no—
117#15668012—22no—
118#15668012—41no—
119#15668011—22no—
120#15668000—21no—
121#15667998—22no—
122#15667997—22no—
123#15667996—22no—
124#15667994—22no—
125#15667994—22no—
126#15667992—21no—
127#15667992—21no—
128#15667991—21no—
129#15667991—21no—
130#15667991—21no—
131#15667991—21no—
132#15667991—21no—
133#15667991—21no—
134#15667991—21no—
135#15667991—21no—
136#15667991—21no—
137#15667990—22no—
138#15667989—22no—
139#15667989—22no—
140#15667988—21no—
141#15667986—21no—
142#15667985—22no—
143#15667984—22no—
144#15667984—22no—
145#15667983—22no—
146#15667983—21no—
147#15667980—22no—
148C4×Dic178—21no—
149C4×D356—21no—
150D4×Dic89—22no—
151#15667972—22no—
152#15667972—22no—
153#15667970—21no—
154C2×C4⋊Dic89—22no—
155C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
157C2×#13083553—21no—
158C2×#13083553D412yes—
159C4⋊C4×D89—22no—
160C4⋊C4×D89—21no—
161C2×C22⋊Dic89—21no—
162C2×C22⋊Dic89D412yes—
163C22⋊C4×D89—22no—
164#15667945—21no—
165#15667943—21no—
166#15667940—22no—
167#15667940—22no—
168#15667940—22no—
169#15667940D414yescomplemented
170#15667937—21no—
171#15667937—21no—
172#15667936—21no—
173#15667935—21no—
174#15667935—21no—
175#15667934—21no—
176#15667934—21no—
177#15667933—21no—
178#15667930—22no—
179#15667930—41no—
180#15667919—22no—
181#15667919—22no—
182#15667919—22no—
183C2×#41×C89C2311yescharacteristic
184C23×C4×C89C2311yescharacteristic
185C2×M16×C89C2311yescharacteristic
186C2×M16×C89C2311yescharacteristic
187#123×C89—21no—
188C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
189C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
190#121×C89D411yescharacteristic
191#121×C89D411yescharacteristic
192#120×C89—21no—
193C4×D4×C89—21no—
194C4×D4×C89—21no—
195#117×C89—22no—
196#117×C89—41no—
197#117×C89C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C89—21no—
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C2×C42×C89C2311yescharacteristic
201C2×C42×C89C2311yescharacteristic
202#104×C89—22no—
203#104×C89—41no—
204C22⋊C8×C89—21no—
205C22⋊C8×C89—21no—
206C23×D89—21no—
207#13083574—21no—
208#13083574—21no—
209#13083574—21no—
210#13083574—21no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—22no—
214#13083574—22no—
215#13083574—41no—
216#13083574—41no—
217#13083574—42no—
218#13083574—42no—
219#13083574—42no—
220#13083574—42no—
221#13083574—42no—
222#13083574—42no—
223#13083574C2×D412yes—
224#13083574#4112yes—
225#13083573—42no—
226#13083573—42no—
227#13083573—44no—
228#13083573—44no—
229C2×Dic178—22no—
230C2×Dic178—22no—
231C2×Dic178—21no—
232C2×Dic178—21no—
233C2×Dic178—21no—
234C2×Dic178—21no—
235C2×Dic178—21no—
236C2×Dic178—21no—
237C2×Dic178—21no—
238C2×Dic178—21no—
239C2×Dic178—21no—
240C2×Dic178—21no—
241C2×Dic178—21no—
242C2×Dic178—21no—
243C2×Dic178—21no—
244C2×Dic178—41no—
245C2×Dic178—42no—
246C2×Dic178—42no—
247C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
249Q8×D89—42no—
250Q8×D89—42no—
251C2×D356—22no—
252C2×D356—21no—
253C2×D356—41no—
254C2×D356C2×D411yescharacteristic
255C2×D356C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D89—21no—
257C2×C22⋊D89—22no—
258C2×C22⋊D89—21no—
259C2×C22⋊D89—21no—
260C2×C22⋊D89—21no—
261C2×C22⋊D89—22no—
262C2×C22⋊D89—42no—
263C2×C22⋊D89—42no—
264C22×Dic89—22no—
265C22×Dic89—21no—
266C22×Dic89—21no—
267C22×Dic89—21no—
268C22×Dic89C2×D412yes—
269C22×Dic89C2×D412yes—
270C2×C4×D89—21no—
271C2×C4×D89—22no—
272C2×C4×D89—21no—
273C2×C4×D89—21no—
274C2×C4×D89—21no—
275C2×C4×D89—22no—
276C2×C4×D89—42no—
277C2×C4×D89—42no—
278Dic356—42no—
279Dic356—42no—
280#13083564—42no—
281#13083563—42no—
282#13083563—42no—
283#13083562—42no—
284#13083558—21no—
285#13083558—21no—
286#13083558—21no—
287#13083558—42no—
288#13083558C2×D412yes—
289C2×#10623494—21no—
290C2×#10623494—21no—
291C2×#10623494—42no—
292C4⋊Dic89—22no—
293C4⋊Dic89—22no—
294C4⋊Dic89—21no—
295C4⋊Dic89—21no—
296C4⋊Dic89—21no—
297C4⋊Dic89—21no—
298C4⋊Dic89—44no—
299#13083553—22no—
300#13083553—22no—
301#13083553—22no—
302#13083553—22no—
303#13083553—41no—
304#13083553—41no—
305C22⋊Dic89—22no—
306C22⋊Dic89—22no—
307C22⋊Dic89—22no—
308C22⋊Dic89—41no—
309C22⋊Dic89—41no—
310#13083551—22no—
311#13083551—22no—
312#13083551—22no—
313#13083551—22no—
314C4×Dic89—22no—
315C24×C89C2×D411yescharacteristic
316#41×C89—21no—
317#41×C89—21no—
318#41×C89—21no—
319#41×C89—21no—
320C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
321C2×D4×C89—21no—
322C2×D4×C89—21no—
323C2×D4×C89—21no—
324C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C89—21no—
326C22×C4×C89—21no—
327C22×C4×C89—21no—
328C22×C4×C89—21no—
329C22×C4×C89—21no—
330C22×C4×C89—21no—
331C22×C4×C89—21no—
332C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C89C2411yescharacteristic
338M16×C89—21no—
339M16×C89—21no—
340M16×C89—21no—
341M16×C89—21no—
342C2×C8×C89—21no—
343C2×C8×C89—21no—
344C4⋊C4×C89—21no—
345C4⋊C4×C89—21no—
346C4⋊C4×C89—42no—
347C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
348C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
349C22⋊C4×C89—21no—
350C22⋊C4×C89—21no—
351C22⋊C4×C89—21no—
352C22⋊C4×C89—21no—
353C22⋊C4×C89—21no—
354C22⋊C4×C89—42no—
355C42×C89—21no—
356C42×C89—21no—
357C42×C89—21no—
358C42×C89—21no—
359C42×C89C2×D412yes—
360C23×C89—21no—
361C23×C89—21no—
362C23×C89—21no—
363C23×C89—41no—
364C23×C89—41no—
365C23×C89#12011yescharacteristic
366C23×C89#12011yescharacteristic
367C23×C89C22×D411yescharacteristic
368C22×D89—21no—
369C22×D89—21no—
370C22×D89—42no—
371C22×D89—42no—
372C22×D89—81no—
373Q8×C89—21no—
374Q8×C89—21no—
375D4×C89—21no—
376D4×C89—21no—
377D4×C89—42no—
378D4×C89—41no—
379D4×C89—41no—
380D4×C89—81no—
381C2×C4×C89—21no—
382C2×C4×C89—21no—
383C2×C4×C89—21no—
384C2×C4×C89—21no—
385C2×C4×C89—21no—
386C2×C4×C89—21no—
387C2×C4×C89—21no—
388C2×C4×C89—21no—
389C2×C4×C89—21no—
390C2×C4×C89—21no—
391C2×C4×C89—21no—
392C2×C4×C89—21no—
393C2×C4×C89—21no—
394C2×C4×C89—22no—
395C2×C4×C89—41no—
396C2×C4×C89—41no—
397C2×C4×C89—41no—
398C2×C4×C89—41no—
399C2×C4×C89—41no—
400C2×C4×C89—41no—
401C2×C4×C89—41no—
402C2×C4×C89#12011yescharacteristic
403C2×C4×C89#12011yescharacteristic
404C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D89—22no—
411C22⋊D89—22no—
412C22⋊D89—42no—
413C22⋊D89—42no—
414C22⋊D89—44no—
415C22⋊D89—41no—
416C22⋊D89—41no—
417C22⋊D89—82no—
418C2×Dic89—21no—
419C2×Dic89—22no—
420C2×Dic89—22no—
421C2×Dic89—21no—
422C2×Dic89—22no—
423C2×Dic89—22no—
424C2×Dic89—42no—
425C2×Dic89—44no—
426C2×Dic89—42no—
427C2×Dic89—42no—
428C2×Dic89—41no—
429C2×Dic89—41no—
430C2×Dic89—41no—
431C2×Dic89—41no—
432D356—21no—
433D356—21no—
434D356—21no—
435D356—42no—
436D356#12112yes—
437C4×D89—22no—
438C4×D89—22no—
439C4×D89—42no—
440C4×D89—42no—
441C4×D89—44no—
442C4×D89—41no—
443C4×D89—41no—
444C4×D89—82no—
445Dic178—21no—
446Dic178—21no—
447Dic178—21no—
448Dic178—42no—
449Dic178—44no—
450Dic178—41no—
451Dic178—41no—
452Dic178—41no—
453Dic178—41no—
454Dic178—41no—
455Dic178—41no—
456Dic178—41no—
457Dic178—41no—
458Dic178#12112yes—
459C8×C89—41no—
460C8×C89—41no—
461#10623494—22no—
462#10623494—41no—
463C22×C89—21no—
464C22×C89—21no—
465C22×C89—21no—
466C22×C89—21no—
467C22×C89—21no—
468C22×C89—21no—
469C22×C89—21no—
470C22×C89—21no—
471C22×C89—41no—
472C22×C89—41no—
473C22×C89—41no—
474C22×C89—81no—
475C22×C89—81no—
476C22×C89C2×#12011yescharacteristic
477C22×C89D4211yescharacteristic
478C22×C89#54611yescharacteristic
479C2×D89—22no—
480C2×D89—41no—
481C2×D89—41no—
482C2×D89—41no—
483C2×D89—41no—
484C2×D89—41no—
485C2×D89—84no—
486C4×C89—21no—
487C4×C89—21no—
488C4×C89—42no—
489C4×C89—41no—
490C4×C89—41no—
491C4×C89—41no—
492C4×C89—81no—
493C4×C89C2×#12111yescharacteristic
494C4×C89#53411yescharacteristic
495C4×C89D4211yescharacteristic
496C4×C89#54611yescharacteristic
497Dic89—22no—
498Dic89—41no—
499Dic89—42no—
500Dic89—42no—
501Dic89—81no—
502Dic89—81no—
503#24470—891nomaximal, Sylow
504C2×C89—21no—
505C2×C89—21no—
506C2×C89—41no—
507C2×C89—41no—
508C2×C89—81no—
509C2×C89#241011yescharacteristic
510C2×C89#302011yescharacteristic
511C2×C89#302211yescharacteristic
512D89—42no—
513D89—81no—
514#3489—891no—
515#3056—891no—
516C2×#456—891no—
517#3007—891no—
518C2×#421—891no—
519#2621—891no—
520#2040—891no—
521#2038—891no—
522#2007—891no—
523#2005—891no—
524#1901—891no—
525#1897D8911yescharacteristic, complemented
526#1882—891no—
527#1860—891no—
528#1793—891no—
529C89#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×2−1+4—891no—
531C22×#41—891no—
532C2×#137—891no—
533C2×#137—891no—
534C2×#137—891no—
535C22×M16—891no—
536D4×Q8—1781no—
537#548—1781no—
538#547—1782no—
539#547—1781no—
540#546—1782no—
541#546—1781no—
542#537—891no—
543#537—1781no—
544#536—891no—
545#536—1781no—
546C2×C4⋊Q8—891no—
547#525—1781no—
548#525C2×D8911yescharacteristic
549C2×C22⋊Q8—891no—
550C2×C22⋊Q8—891no—
551C2×C22⋊Q8—1781no—
552#520—891no—
553C2×#117C2×D8911yescharacteristic
554#470—1781no—
555#468—1781no—
556#467—1781no—
557#465—1781no—
558#456—1784no—
559#452—1781no—
560#452—1781no—
561#451—1781no—
562#450—1781no—
563#428—891no—
564#421—1784no—
565C2×#104—891no—
566C2×#104—891no—
567C2×#104—891no—
568C2×#104—891no—
569C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
570C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
571#419—891no—
572#417—891no—
573#417—891no—
574#417—891no—
575C2×#101—891no—
576C2×#101—891no—
577#407C2×D8911yescharacteristic
578#398—1782no—
579#397—1782no—
580#391—891no—
581#391—891no—
582#382—891no—
583#343—891no—
584#343—891no—
585#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
586#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
5872−1+4—3561no—
5882−1+4—3561no—
5892−1+4—1782no—
5902−1+4—1782no—
591C2×#41—891no—
592C2×#41—891no—
593C2×#41—891no—
594C2×#41—891no—
595C2×#41—3561no—
596C2×#41—3561no—
597C2×#41—1782no—
598C2×#41—1782no—
599C2×#41—1781no—
600C2×#41—1782no—
601C2×#41—1781no—
602C2×#41—1781no—
603C2×#41—1781no—
604C2×#41C22×D8911yescharacteristic
605C22×Q8—891no—
606C22×Q8—891no—
607C22×Q8—891no—
608C22×Q8—1781no—
609C22×Q8—1781no—
610C22×D4—891no—
611C22×D4—1781no—
612C23×C4—1781no—
613C23×C4C22×D8911yescharacteristic
614#137—3561no—
615#137—3561no—
616#137—3561no—
617#137—1782no—
618#137—1782no—
619#137—1782no—
620C2×Q16—1781no—
621C2×Q16—1781no—
622C2×Q16—1781no—
623C2×SD16—1781no—
624C2×SD16—1781no—
625C2×SD16—1781no—
626C2×M16—891no—
627C2×M16—891no—
628C2×M16—3561no—
629C2×M16—1782no—
630C2×M16—1781no—
631C2×M16C22×D8911yescharacteristic
632C2×M16C22×D8911yescharacteristic
633C22×C8—1781no—
634C4⋊Q8—3561no—
635C4⋊Q8—1781no—
636C4⋊Q8—1782no—
637C4⋊Q8—1782no—
638#124—1781no—
639#124—1782no—
640#123—21no—
641#123—1782no—
642#123—1782no—
643#123—1782no—
644#123—1782no—
645C22⋊Q8—1782no—
646C22⋊Q8—1782no—
647C22⋊Q8—1781no—
648C22⋊Q8—1781no—
649C22⋊Q8—1781no—
650C22⋊Q8—1781no—
651C22⋊Q8—1782no—
652C22⋊Q8—1781no—
653C22⋊Q8—1781no—
654C22⋊Q8—1781no—
655C22⋊Q8—1781no—
656C22⋊Q8—1781no—
657C22⋊Q8—1781no—
658C22⋊Q8—1781no—
659C22⋊Q8—1781no—
660C22⋊Q8D35611yescharacteristic
661C22⋊Q8D35611yescharacteristic
662#121—1782no—
663#121—1781no—
664#121—1782no—
665#121—1782no—
666#121—1782no—
667#121—1781no—
668#121D35611yescharacteristic
669#121D35611yescharacteristic
670#120—21no—
671#120—1782no—
672C4×Q8—1781no—
673C4×D4—21no—
674C4×D4—21no—
675C4×D4—1781no—
676C4×D4—1782no—
677C4×D4—1782no—
678C4×D4—1782no—
679#117—22no—
680#117—41no—
681#117—1781no—
682#117C22×D8911yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—892no—
685C2×C4⋊C4—891no—
686C2×C4⋊C4—891no—
687C2×C4⋊C4—1782no—
688C2×C4⋊C4—1782no—
689C2×C4⋊C4—1781no—
690C2×C4⋊C4—1781no—
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—892no—
693C2×C22⋊C4—1782no—
694C2×C22⋊C4—1781no—
695C2×C42C22×D8911yescharacteristic
696C2×C42C22×D8911yescharacteristic
697#107—1781no—
698#106—1781no—
699#104—22no—
700#104—41no—
701#104—894no—
702#104—1782no—
703#104—1782no—
704#104—1782no—
705#103—1781no—
706#103—1781no—
707#103—1781no—
708#103—1781no—
709#103—1781no—
710#102—1781no—
711#102—1781no—
712#102—1781no—
713#101—3561no—
714#101—1782no—
715C22⋊C8—21no—
716C22⋊C8—21no—
717#95—1782no—
718#95—1782no—
719#95—1782no—
720C24—1781no—
721C24D4×D8911yescharacteristic
722#41—21no—
723#41—21no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—892no—
727#41—892no—
728#41—3562no—
729#41—3562no—
730#41—3561no—
731#41—3561no—
732#41—3562no—
733#41—3562no—
734#41—3562no—
735#41—3562no—
736#41—3562no—
737#41—3562no—
738#41—3564no—
739#41—3564no—
740#41—1782no—
741#41—1782no—
742#41—1781no—
743#41—1781no—
744#41—1781no—
745#41—1781no—
746#41—1781no—
747#41—1781no—
748C2×Q8—891no—
749C2×Q8—891no—
750C2×Q8—3561no—
751C2×Q8—3562no—
752C2×Q8—3562no—
753C2×Q8—3562no—
754C2×Q8—3562no—
755C2×Q8—1782no—
756C2×Q8—1782no—
757C2×Q8—1781no—
758C2×Q8—1781no—
759C2×Q8—1781no—
760C2×Q8—1781no—
761C2×Q8—1781no—
762C2×Q8—1781no—
763C2×Q8—1781no—
764C2×Q8—1781no—
765C2×Q8—1781no—
766C2×Q8—1781no—
767C2×Q8—1781no—
768C2×Q8—1781no—
769C2×Q8—1781no—
770C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—891no—
775C2×D4—891no—
776C2×D4—3561no—
777C2×D4—3562no—
778C2×D4—3562no—
779C2×D4—1782no—
780C2×D4—1782no—
781C2×D4—1781no—
782C2×D4—1781no—
783C2×D4—1781no—
784C2×D4—1781no—
785C2×D4—1782no—
786C2×D4—1781no—
787C2×D4C2×D35611yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—892no—
796C22×C4—892no—
797C22×C4—3562no—
798C22×C4—3562no—
799C22×C4—1782no—
800C22×C4—1782no—
801C22×C4—1781no—
802C22×C4—1781no—
803C22×C4—1782no—
804C22×C4—1781no—
805C22×C4—1781no—
806C22×C4—1781no—
807C22×C4—1781no—
808C22×C4—1781no—
809C22×C4D4×D8911yescharacteristic
810C22×C4D4×D8911yescharacteristic
811C22×C4D4×D8911yescharacteristic
812C22×C4C2×D35611yescharacteristic
813C22×C4C2×D35611yescharacteristic
814C22×C4C23×D8911yescharacteristic
815Q16—3562no—
816Q16—3562no—
817Q16—3562no—
818SD16—3562no—
819SD16—3562no—
820SD16—3562no—
821M16—21no—
822M16—21no—
823M16—21no—
824M16—21no—
825M16—892no—
826M16—3562no—
827M16—1781no—
828M16—1781no—
829M16—1781no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—3562no—
833C2×C8—1781no—
834C2×C8—1781no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—42no—
838C4⋊C4—3564no—
839C4⋊C4—3561no—
840C4⋊C4—3561no—
841C4⋊C4—1782no—
842C4⋊C4—1782no—
843C4⋊C4—1782no—
844C4⋊C4—1782no—
845C4⋊C4—1781no—
846C4⋊C4—1781no—
847C4⋊C4—1782no—
848C4⋊C4—1782no—
849C4⋊C4—1781no—
850C4⋊C4—1781no—
851C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
852C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—42no—
859C22⋊C4—3561no—
860C22⋊C4—3561no—
861C22⋊C4—1782no—
862C22⋊C4—1782no—
863C22⋊C4—1782no—
864C22⋊C4—1782no—
865C22⋊C4—1782no—
866C22⋊C4—1782no—
867C22⋊C4—1782no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C42—21no—
872C42—1782no—
873C42D4×D8912yes—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—3562no—
880C23—3562no—
881C23—1781no—
882C23—1781no—
883C23—7121no—
884C23#1566798211yescharacteristic
885C23#1566798211yescharacteristic
886C23C2×D4×D8911yescharacteristic
887Q8—21no—
888Q8—21no—
889Q8—892no—
890Q8—3562no—
891Q8—3564no—
892Q8—3561no—
893Q8—3561no—
894Q8—3561no—
895Q8—3561no—
896Q8—3561no—
897Q8—3561no—
898Q8—3561no—
899Q8—3561no—
900Q8—1781no—
901Q8—1781no—
902Q8—1781no—
903D4—21no—
904D4—21no—
905D4—42no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—81no—
909D4—892no—
910D4—3562no—
911D4—3562no—
912D4—3564no—
913D4—3561no—
914D4—3561no—
915D4—3562no—
916D4—1782no—
917D4—1782no—
918D4—1781no—
919D4—1781no—
920D4—1781no—
921D4—7122no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—3562no—
944C2×C4—3562no—
945C2×C4—3564no—
946C2×C4—3562no—
947C2×C4—3564no—
948C2×C4—3561no—
949C2×C4—3561no—
950C2×C4—3562no—
951C2×C4—3562no—
952C2×C4—3561no—
953C2×C4—3561no—
954C2×C4—3561no—
955C2×C4—3561no—
956C2×C4—1782no—
957C2×C4—1782no—
958C2×C4—1782no—
959C2×C4—1782no—
960C2×C4—1781no—
961C2×C4—1781no—
962C2×C4—1782no—
963C2×C4—1782no—
964C2×C4—7122no—
965C2×C4#1566798211yescharacteristic
966C2×C4#1566798211yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
969C2×C4C22×D35611yescharacteristic
970C2×C4#41×D8911yescharacteristic
971C2×C4#1566805711yescharacteristic
972C2×C4#1566805811yescharacteristic
973C8—41no—
974C8—41no—
975C8—3561no—
976C8—1782no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—3561no—
991C22—3561no—
992C22—3561no—
993C22—3561no—
994C22—3561no—
995C22—1782no—
996C22—7124no—
997C22C2×#1566798211yescharacteristic
998C22#1915223011yescharacteristic
999C22#1915224011yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—42no—
1003C4—41no—
1004C4—41no—
1005C4—41no—
1006C4—81no—
1007C4—3562no—
1008C4—3561no—
1009C4—3562no—
1010C4—1782no—
1011C4—7121no—
1012C4—7121no—
1013C4#121×D8911yescharacteristic
1014C4#1915215611yescharacteristic
1015C4D4×D35611yescharacteristic
1016C4#1915224311yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—81no—
1022C2—3562no—
1023C2—7121no—
1024C2#2602362511yescharacteristic
1025C2#2602961811yescharacteristic
1026C2#2602963211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1897C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033924C2
hypercenter#1897D89
hypocenterC89#24470
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029884C2semidirect
3. C2×#19151782C2semidirect
4. #26029514C2semidirect
5. C2×#19151616C2semidirect
6. #26026018C2semidirect
7. #26021480C2semidirect
8. #26021472C2semidirect
9. #26021300C2semidirect
10. #26021291C2semidirect
11. #26020718C2semidirect
12. #26020622C2semidirect
13. #26020486C2semidirect
14. #26020212C2semidirect
15. C89×#1897C2semidirect
20. C2×#15668042C22semidirect
32. C2×#15668012C22semidirect
47. #19151641C22semidirect
53. #19151606C22semidirect
56. #19151599C22semidirect
57. C2×#15667930C22semidirect
58. C2×#15667930C22semidirect
61. #19151504C22semidirect
62. #19151504C22semidirect
63. #19151464C22semidirect
64. #19151366C22semidirect
65. #19151366C22semidirect
68. C2×#104×C89C22semidirect
69. C2×#104×C89C22semidirect
71. #339×C89C22semidirect
72. #339×C89C22semidirect
169. #15667940D4semidirect
525. #1897D89semidirect
529. C89#24470semidirect
569. C2×#104C2×D89semidirect
570. C2×#104C2×D89semidirect
585. #339C2×D89semidirect
586. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339242
#260298842
C2×#191517822
#260295142
C2×#191516162
#260260182
#260214802
#260214722
#260213002
#260212912
#260207182
#260206222
#260204862
#260202122
C89×#18972
#2447089