Finite Group Databasebeta

← #36592686

Subgroups — #36592686

Order 22784.

1360 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1028 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033928C211yesmaximal, characteristic
2#26029878C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151780C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029510C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151616C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021481C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021469C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021298C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021288C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020721C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020624C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020484C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020210C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668060C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C2×#15668043C2211yescharacteristic
19C2×#15668043C2211yescharacteristic
20C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#13083558C2211yescharacteristic
22#19152261—21no—
23#19152258—21no—
24#19152250—21no—
25#19152249—22no—
26#19152239—21no—
27#19152238—22no—
28#19152179C2211yescharacteristic
29#19152178—21no—
30#19152172C2211yescharacteristic
31#19152171—21no—
32#19152111—21no—
33#19152109C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D89—21no—
35#19152079C2211yescharacteristic
36#19151854—21no—
37#19151846—21no—
38#19151837—21no—
39#19151829—21no—
40#19151780—24no—
41#19151758—21no—
42#19151758—21no—
43#19151753—21no—
44#19151748—21no—
45#19151638C2211yescharacteristic, complemented
46#19151616—24no—
47C2×#15667940C2211yescharacteristic
48C2×#15667940C2211yescharacteristic
49C2×#15667940C2211yescharacteristic
50C2×#15667940C2211yescharacteristic
51C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
53#19151607C2211yescharacteristic, complemented
54#19151597C2211yescharacteristic
55#19151597C2211yescharacteristic
56#19151597C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667931C2211yescharacteristic, complemented
59#19151562C2211yescharacteristic
60#19151367C2211yescharacteristic, complemented
61#19151367C2211yescharacteristic, complemented
62#19151358C2211yescharacteristic, complemented
63#19151358C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4⋊Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
66C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
67C2×#117×C89C2211yescharacteristic
68#398×C89—22no—
69#397×C89—22no—
70#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#382×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668060—22no—
74#15668060—22no—
75#15668060—41no—
76#15668060—41no—
77C2×#13083575—21no—
78C2×#13083575—21no—
79C2×#13083574—22no—
80C2×#13083574—22no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574—21no—
83C2×#13083574—22no—
84C2×#13083574—41no—
85C2×#13083574—41no—
86C2×#13083574D411yescharacteristic
87C2×#13083574D411yescharacteristic
88C2×#13083574C2311yescharacteristic
89C2×#13083574C2311yescharacteristic
90C2×#13083574C2311yescharacteristic
91C22×Dic178D411yescharacteristic
92C2×Q8×D89—21no—
93C2×Q8×D89—21no—
94C22×D356D411yescharacteristic
95C22×C22⋊D89—21no—
96C22×C4×D89—21no—
97#15668043—22no—
98#15668043—22no—
99#15668043—22no—
100#15668043—41no—
101#15668043—41no—
102#15668043—41no—
103C2×#13083564—21no—
104C2×#13083564—21no—
105C2×#13083564—21no—
106C2×#13083561—21no—
107C2×#13083561—21no—
108C2×#13083561—21no—
109C2×#13083558—22no—
110C2×#13083558—21no—
111C2×#13083558—41no—
112C2×#13083558C2311yescharacteristic
113C2×#13083558C2311yescharacteristic
114C2×#13083558C2311yescharacteristic
115C2×#13083558C2311yescharacteristic
116C22×#10623494—21no—
117#15668011—22no—
118#15668010—21no—
119#15668001—21no—
120#15667998—22no—
121#15667997—22no—
122#15667997—22no—
123#15667995—22no—
124#15667995—21no—
125#15667994—22no—
126#15667992—21no—
127#15667992—21no—
128#15667991D411yescharacteristic
129#15667991D411yescharacteristic
130#15667990—22no—
131#15667990—22no—
132#15667989—22no—
133#15667988—21no—
134#15667988—21no—
135#15667987—22no—
136#15667987—21no—
137#15667987—21no—
138#15667986—22no—
139#15667986D411yescharacteristic
140#15667986D411yescharacteristic
141#15667985—22no—
142#15667985—22no—
143#15667982—22no—
144#15667981—21no—
145#15667977—21no—
146#15667974—22no—
147#15667974—21no—
148C4×C22⋊D89—22no—
149C4×C22⋊D89—21no—
150C4×C22⋊D89—21no—
151#15667972—22no—
152#15667971C2311yescharacteristic
153#15667970—21no—
154C4⋊C4×D89—22no—
155C4⋊C4×D89—21no—
156C22⋊C4×D89—22no—
157#15667945—21no—
158#15667943—21no—
159#15667940—22no—
160#15667940—22no—
161#15667940—22no—
162#15667940—22no—
163#15667940—41no—
164#15667940D414yescomplemented
165#15667936—21no—
166#15667936—21no—
167#15667935—21no—
168#15667935—21no—
169#15667935—21no—
170#15667932—21no—
171#15667932—21no—
172#15667932—21no—
173#15667931—22no—
174#15667931—41no—
175C22⋊#10623494—21no—
176C22⋊#10623494—21no—
177C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
178C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
179C23×C4×C89C2311yescharacteristic
180C4⋊Q8×C89—22no—
181C4⋊Q8×C89—41no—
182C22⋊Q8×C89—21no—
183C22⋊Q8×C89—21no—
184C22⋊Q8×C89—21no—
185C22⋊Q8×C89—21no—
186C22⋊Q8×C89—21no—
187C22⋊Q8×C89—21no—
188C22⋊Q8×C89—21no—
189C22⋊Q8×C89—21no—
190#117×C89—22no—
191#117×C89—41no—
192C2×C4⋊C4×C89—22no—
193C2×C4⋊C4×C89—21no—
194C2×C4⋊C4×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89D412yes—
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C89—21no—
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C2×C22⋊C4×C89D412yes—
201C2×C42×C89C2311yescharacteristic
202C2×C42×C89C2311yescharacteristic
203#95×C89—22no—
204#95×C89—22no—
205#95×C89—22no—
206C23×D89—21no—
207#13083575—42no—
208#13083575—42no—
209#13083575—42no—
210#13083575—42no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—21no—
218#13083574—21no—
219#13083574—21no—
220#13083574—21no—
221#13083574—22no—
222#13083574—22no—
223#13083574—41no—
224#13083574—41no—
225#13083574—42no—
226#13083574—42no—
227#13083574—42no—
228#13083574—42no—
229#13083574—44no—
230#13083574—44no—
231#13083574C2×D412yes—
232#13083574#4112yes—
233C2×Dic178—22no—
234C2×Dic178—22no—
235C2×Dic178—21no—
236C2×Dic178—41no—
237C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
240Q8×D89—42no—
241Q8×D89—42no—
242Q8×D89—42no—
243Q8×D89—42no—
244C2×D356—22no—
245C2×D356—22no—
246C2×D356—21no—
247C2×D356—22no—
248C2×D356—41no—
249C2×D356C2×D411yescharacteristic
250C2×D356C2×D411yescharacteristic
251C2×D356C2×D411yescharacteristic
252C2×C22⋊D89—21no—
253C2×C22⋊D89—21no—
254C2×C22⋊D89—21no—
255C2×C22⋊D89—21no—
256C2×C22⋊D89—21no—
257C2×C22⋊D89—21no—
258C2×C22⋊D89—21no—
259C2×C22⋊D89—42no—
260C2×C22⋊D89—42no—
261C22×Dic89—21no—
262C2×C4×D89—21no—
263C2×C4×D89—22no—
264C2×C4×D89—22no—
265C2×C4×D89—21no—
266C2×C4×D89—21no—
267C2×C4×D89—21no—
268C2×C4×D89—21no—
269C2×C4×D89—22no—
270C2×C4×D89—42no—
271C2×C4×D89—42no—
272#13083564—42no—
273#13083564—42no—
274#13083564—42no—
275#13083561—42no—
276#13083561—42no—
277#13083561—42no—
278#13083558—21no—
279#13083558—21no—
280#13083558—21no—
281#13083558—21no—
282#13083558—21no—
283#13083558—21no—
284#13083558—21no—
285#13083558—42no—
286#13083558C2×D412yes—
287C2×#10623494—21no—
288C2×#10623494—21no—
289C2×#10623494—21no—
290C2×#10623494—21no—
291C2×#10623494—42no—
292C4⋊Dic89—22no—
293C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
295#13083553—22no—
296#13083553—22no—
297#13083553—22no—
298#13083553—21no—
299#13083553—21no—
300C22⋊Dic89—21no—
301C22⋊Dic89—21no—
302C22⋊Dic89—21no—
303#13083551—22no—
304#13083551—22no—
305#13083551—22no—
306#13083551—22no—
307#13083551—22no—
308#13083551—21no—
309#13083551—21no—
310C4×Dic89—22no—
311C4×Dic89—21no—
312C24×C89C2×D411yescharacteristic
313C2×Q8×C89—21no—
314C2×Q8×C89—21no—
315C2×Q8×C89—21no—
316C2×Q8×C89—21no—
317C2×Q8×C89—21no—
318C2×Q8×C89—21no—
319C2×Q8×C89—21no—
320C2×Q8×C89—21no—
321C2×Q8×C89—21no—
322C2×Q8×C89—21no—
323C2×Q8×C89—21no—
324C2×Q8×C89—21no—
325C22×C4×C89—21no—
326C22×C4×C89—21no—
327C22×C4×C89—21no—
328C22×C4×C89—21no—
329C22×C4×C89—21no—
330C22×C4×C89—21no—
331C22×C4×C89—21no—
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89C2×D412yes—
334C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C89C2×D412yes—
340C22×C4×C89C2411yescharacteristic
341C4⋊C4×C89—22no—
342C4⋊C4×C89—22no—
343C4⋊C4×C89—21no—
344C4⋊C4×C89—21no—
345C4⋊C4×C89—21no—
346C4⋊C4×C89—21no—
347C4⋊C4×C89—42no—
348C4⋊C4×C89—44no—
349C4⋊C4×C89—41no—
350C4⋊C4×C89—41no—
351C22⋊C4×C89—22no—
352C22⋊C4×C89—22no—
353C22⋊C4×C89—42no—
354C22⋊C4×C89—41no—
355C22⋊C4×C89—41no—
356C42×C89—21no—
357C42×C89—21no—
358C42×C89—21no—
359C42×C89C2×D412yes—
360C23×C89—21no—
361C23×C89—21no—
362C23×C89—41no—
363C23×C89—41no—
364C23×C89#12011yescharacteristic
365C23×C89#12011yescharacteristic
366C23×C89C22×D411yescharacteristic
367C22×D89—21no—
368C22×D89—21no—
369C22×D89—21no—
370C22×D89—42no—
371C22×D89—42no—
372C22×D89—81no—
373Q8×C89—41no—
374Q8×C89—41no—
375Q8×C89—41no—
376Q8×C89—41no—
377Q8×C89—41no—
378Q8×C89—41no—
379Q8×C89—41no—
380Q8×C89—41no—
381C2×C4×C89—21no—
382C2×C4×C89—21no—
383C2×C4×C89—21no—
384C2×C4×C89—21no—
385C2×C4×C89—21no—
386C2×C4×C89—21no—
387C2×C4×C89—21no—
388C2×C4×C89—21no—
389C2×C4×C89—21no—
390C2×C4×C89—21no—
391C2×C4×C89—22no—
392C2×C4×C89—22no—
393C2×C4×C89—22no—
394C2×C4×C89—22no—
395C2×C4×C89—22no—
396C2×C4×C89—41no—
397C2×C4×C89—41no—
398C2×C4×C89—42no—
399C2×C4×C89—41no—
400C2×C4×C89—41no—
401C2×C4×C89—42no—
402C2×C4×C89—41no—
403C2×C4×C89—41no—
404C2×C4×C89—41no—
405C2×C4×C89—41no—
406C2×C4×C89—41no—
407C2×C4×C89#12011yescharacteristic
408C2×C4×C89#12011yescharacteristic
409C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D89—22no—
416C22⋊D89—22no—
417C22⋊D89—42no—
418C22⋊D89—42no—
419C22⋊D89—42no—
420C22⋊D89—41no—
421C22⋊D89—41no—
422C22⋊D89—41no—
423C22⋊D89—41no—
424C22⋊D89—81no—
425C2×Dic89—21no—
426C2×Dic89—21no—
427C2×Dic89—21no—
428C2×Dic89—21no—
429C2×Dic89—21no—
430C2×Dic89—42no—
431D356—21no—
432D356—21no—
433D356—21no—
434D356—21no—
435D356—21no—
436D356—42no—
437D356—44no—
438D356—82no—
439D356#12112yes—
440C4×D89—22no—
441C4×D89—22no—
442C4×D89—42no—
443C4×D89—44no—
444C4×D89—42no—
445C4×D89—44no—
446C4×D89—41no—
447C4×D89—41no—
448C4×D89—41no—
449C4×D89—41no—
450C4×D89—82no—
451Dic178—21no—
452Dic178—21no—
453Dic178—21no—
454Dic178—21no—
455Dic178—21no—
456Dic178—42no—
457Dic178—44no—
458Dic178#12112yes—
459#10623494—22no—
460#10623494—41no—
461#10623494—41no—
462#10623494—41no—
463C22×C89—21no—
464C22×C89—21no—
465C22×C89—21no—
466C22×C89—21no—
467C22×C89—21no—
468C22×C89—21no—
469C22×C89—21no—
470C22×C89—21no—
471C22×C89—81no—
472C22×C89—81no—
473C22×C89C2×#12011yescharacteristic
474C22×C89D4211yescharacteristic
475C22×C89#54611yescharacteristic
476C2×D89—22no—
477C2×D89—41no—
478C2×D89—41no—
479C2×D89—41no—
480C2×D89—41no—
481C2×D89—41no—
482C2×D89—41no—
483C2×D89—41no—
484C2×D89—41no—
485C2×D89—84no—
486C4×C89—21no—
487C4×C89—21no—
488C4×C89—42no—
489C4×C89—42no—
490C4×C89—42no—
491C4×C89—81no—
492C4×C89—81no—
493C4×C89—81no—
494C4×C89C2×#12111yescharacteristic
495C4×C89#53411yescharacteristic
496C4×C89D4211yescharacteristic
497C4×C89#54611yescharacteristic
498Dic89—22no—
499Dic89—41no—
500Dic89—41no—
501Dic89—41no—
502Dic89—41no—
503#24470—891nomaximal, Sylow
504C2×C89—21no—
505C2×C89—21no—
506C2×C89—41no—
507C2×C89—41no—
508C2×C89#241011yescharacteristic
509C2×C89#302011yescharacteristic
510C2×C89#302211yescharacteristic
511D89—42no—
512D89—81no—
513D89—81no—
514#3489—891no—
515#3056—891no—
516C2×#456—891no—
517#3007—891no—
518C2×#421—891no—
519#2621D8911yescharacteristic, complemented
520#2040—891no—
521#2038—891no—
522#2007—891no—
523#2005—891no—
524#1901—891no—
525#1897—891no—
526#1882—891no—
527#1860—891no—
528#1793—891no—
529C89#2447011yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×2−1+4—891no—
531C22×#41—891no—
532C2×#137—891no—
533C2×#137—891no—
534C2×#137—891no—
535C22×M16—891no—
536D4×Q8—1781no—
537#548—1781no—
538#547—1781no—
539#547—1782no—
540#546—1781no—
541#546—1782no—
542#537—891no—
543#537—1781no—
544#536—891no—
545#536—1781no—
546C2×C4⋊Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
547#525—891no—
548#525—1781no—
549C2×C22⋊Q8—1781no—
550C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
551C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
552#520—891no—
553C2×#117C2×D8911yescharacteristic
554#470—1781no—
555#468—1781no—
556#467—1781no—
557#465—1781no—
558#456—1784no—
559#452—1781no—
560#452—1781no—
561#451—1781no—
562#450—1781no—
563#428—891no—
564#421—1784no—
565C2×#104—891no—
566C2×#104—891no—
567C2×#104—891no—
568C2×#104—891no—
569C2×#104—891no—
570C2×#104—891no—
571#419—891no—
572#417—891no—
573#417—891no—
574#417—891no—
575C2×#101—891no—
576C2×#101—891no—
577#407—891no—
578#398—22no—
579#397—22no—
580#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
581#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
582#382C2×D8911yescharacteristic, complemented
583#343—891no—
584#343—891no—
585#339—891no—
586#339—891no—
5872−1+4—3561no—
5882−1+4—3561no—
5892−1+4—1782no—
5902−1+4—1782no—
591C2×#41—891no—
592C2×#41—891no—
593C2×#41—891no—
594C2×#41—891no—
595C2×#41—891no—
596C2×#41—3561no—
597C2×#41—3561no—
598C2×#41—1782no—
599C2×#41—1782no—
600C2×#41—1781no—
601C2×#41—1781no—
602C2×#41—1781no—
603C2×#41—1782no—
604C2×#41—1781no—
605C22×Q8—891no—
606C22×Q8—1781no—
607C22×Q8—1781no—
608C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
609C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
610C22×D4—891no—
611C22×D4—1781no—
612C23×C4—1781no—
613C23×C4C22×D8911yescharacteristic
614#137—3561no—
615#137—3561no—
616#137—3561no—
617#137—1782no—
618#137—1782no—
619#137—1782no—
620C2×Q16—1781no—
621C2×Q16—1781no—
622C2×Q16—1781no—
623C2×SD16—1781no—
624C2×SD16—1781no—
625C2×SD16—1781no—
626C2×M16—891no—
627C2×M16—891no—
628C2×M16—891no—
629C2×M16—891no—
630C2×M16—3561no—
631C2×M16—1782no—
632C2×M16—1781no—
633C22×C8—1781no—
634C4⋊Q8—22no—
635C4⋊Q8—41no—
636C4⋊Q8—1782no—
637C4⋊Q8—1781no—
638#124—1782no—
639#124—1781no—
640#123—1782no—
641#123—1782no—
642#123—1782no—
643#123—1781no—
644#123—1782no—
645C22⋊Q8—21no—
646C22⋊Q8—21no—
647C22⋊Q8—21no—
648C22⋊Q8—21no—
649C22⋊Q8—21no—
650C22⋊Q8—21no—
651C22⋊Q8—21no—
652C22⋊Q8—21no—
653C22⋊Q8—891no—
654C22⋊Q8—891no—
655C22⋊Q8—1782no—
656C22⋊Q8—1781no—
657C22⋊Q8—1781no—
658C22⋊Q8—1782no—
659C22⋊Q8—1782no—
660C22⋊Q8—1781no—
661C22⋊Q8—1781no—
662#121—891no—
663#121—891no—
664#121—1782no—
665#121—1782no—
666#121—1781no—
667#121—1781no—
668#121—1782no—
669#121—1782no—
670#120—1782no—
671#120—1781no—
672C4×Q8—1781no—
673C4×D4—1782no—
674C4×D4—1781no—
675C4×D4—1782no—
676C4×D4—1781no—
677C4×D4—1781no—
678C4×D4—1782no—
679#117—22no—
680#117—41no—
681#117—891no—
682#117—1781no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—22no—
686C2×C4⋊C4—1781no—
687C2×C4⋊C4—1782no—
688C2×C4⋊C4C22⋊D8912yes—
689C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
690C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
691C2×C22⋊C4—21no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—1782no—
694C2×C22⋊C4C22⋊D8912yes—
695C2×C42C22×D8911yescharacteristic
696C2×C42C22×D8911yescharacteristic
697#107—1781no—
698#106—1781no—
699#104—894no—
700#104—3561no—
701#104—1782no—
702#104—1782no—
703#104—1782no—
704#104—1782no—
705#103—1781no—
706#103—1781no—
707#103—1781no—
708#103—1781no—
709#103—1781no—
710#102—1781no—
711#102—1781no—
712#102—1781no—
713#101—3561no—
714#101—1782no—
715C22⋊C8—1781no—
716C22⋊C8—1781no—
717#95—22no—
718#95—22no—
719#95—22no—
720C24—1781no—
721C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
722#41—892no—
723#41—892no—
724#41—3562no—
725#41—3562no—
726#41—3564no—
727#41—3564no—
728#41—3561no—
729#41—3561no—
730#41—3562no—
731#41—3562no—
732#41—3562no—
733#41—3562no—
734#41—3562no—
735#41—3562no—
736#41—1782no—
737#41—1782no—
738#41—1781no—
739#41—1781no—
740#41—1781no—
741#41—1781no—
742#41—1781no—
743#41—1781no—
744#41—1781no—
745#41—1781no—
746#41—1781no—
747#41—1781no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—21no—
751C2×Q8—21no—
752C2×Q8—21no—
753C2×Q8—21no—
754C2×Q8—21no—
755C2×Q8—21no—
756C2×Q8—21no—
757C2×Q8—21no—
758C2×Q8—21no—
759C2×Q8—21no—
760C2×Q8—891no—
761C2×Q8—891no—
762C2×Q8—891no—
763C2×Q8—3561no—
764C2×Q8—3562no—
765C2×Q8—3562no—
766C2×Q8—3562no—
767C2×Q8—3562no—
768C2×Q8—1782no—
769C2×Q8—1782no—
770C2×Q8—1781no—
771C2×D4—891no—
772C2×D4—891no—
773C2×D4—891no—
774C2×D4—3561no—
775C2×D4—3562no—
776C2×D4—3562no—
777C2×D4—1782no—
778C2×D4—1782no—
779C2×D4—1782no—
780C2×D4—1781no—
781C2×D4—1781no—
782C2×D4—1781no—
783C2×D4—1781no—
784C2×D4—1781no—
785C2×D4—1781no—
786C2×D4—1781no—
787C2×D4—1781no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—3562no—
797C22×C4—3562no—
798C22×C4—1782no—
799C22×C4—1782no—
800C22×C4—1782no—
801C22×C4—1781no—
802C22×C4—1781no—
803C22×C4—1781no—
804C22×C4—1781no—
805C22×C4—1781no—
806C22×C4—1781no—
807C22×C4D4×D8911yescharacteristic
808C22×C4D4×D8911yescharacteristic
809C22×C4D4×D8911yescharacteristic
810C22×C4D4×D8911yescharacteristic
811C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
812C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
813C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
814C22×C4C23×D8911yescharacteristic
815Q16—3562no—
816Q16—3562no—
817Q16—3562no—
818SD16—3562no—
819SD16—3562no—
820SD16—3562no—
821M16—892no—
822M16—3562no—
823M16—1781no—
824M16—1781no—
825M16—1781no—
826M16—1781no—
827M16—1781no—
828M16—1781no—
829M16—1781no—
830C2×C8—3562no—
831C2×C8—1781no—
832C2×C8—1781no—
833C2×C8—1781no—
834C2×C8—1781no—
835C4⋊C4—22no—
836C4⋊C4—22no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—21no—
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—42no—
842C4⋊C4—44no—
843C4⋊C4—41no—
844C4⋊C4—41no—
845C4⋊C4—891no—
846C4⋊C4—891no—
847C4⋊C4—1782no—
848C4⋊C4—1782no—
849C4⋊C4—1782no—
850C4⋊C4—1782no—
851C4⋊C4—1781no—
852C4⋊C4—1781no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—22no—
855C22⋊C4—42no—
856C22⋊C4—41no—
857C22⋊C4—41no—
858C22⋊C4—1782no—
859C22⋊C4—1782no—
860C22⋊C4—1782no—
861C22⋊C4—1782no—
862C22⋊C4—1782no—
863C22⋊C4—1781no—
864C22⋊C4—1781no—
865C22⋊C4—1781no—
866C22⋊C4—1781no—
867C22⋊C4—1781no—
868C42—21no—
869C42—21no—
870C42—21no—
871C42—1782no—
872C42—1781no—
873C42D4×D8912yes—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—3562no—
879C23—3562no—
880C23—1781no—
881C23—1781no—
882C23—1781no—
883C23—7121no—
884C23#1566798011yescharacteristic
885C23#1566798011yescharacteristic
886C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
887Q8—41no—
888Q8—41no—
889Q8—41no—
890Q8—41no—
891Q8—41no—
892Q8—41no—
893Q8—41no—
894Q8—41no—
895Q8—892no—
896Q8—3562no—
897Q8—3564no—
898Q8—1781no—
899Q8—1781no—
900Q8—1781no—
901Q8—1781no—
902Q8—1781no—
903D4—892no—
904D4—3562no—
905D4—3564no—
906D4—3562no—
907D4—3562no—
908D4—3561no—
909D4—3561no—
910D4—3561no—
911D4—3561no—
912D4—3562no—
913D4—1782no—
914D4—1782no—
915D4—1781no—
916D4—1781no—
917D4—1781no—
918D4—1781no—
919D4—1781no—
920D4—7122no—
921D4—7121no—
922C2×C4—21no—
923C2×C4—21no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—42no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—42no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—3562no—
949C2×C4—3562no—
950C2×C4—3564no—
951C2×C4—3564no—
952C2×C4—3562no—
953C2×C4—3561no—
954C2×C4—3561no—
955C2×C4—3561no—
956C2×C4—3561no—
957C2×C4—1781no—
958C2×C4—1781no—
959C2×C4—1781no—
960C2×C4—1781no—
961C2×C4—1781no—
962C2×C4—1782no—
963C2×C4—1782no—
964C2×C4—7122no—
965C2×C4#1566798011yescharacteristic
966C2×C4#1566798011yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
968C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
970C2×C4#41×D8911yescharacteristic
971C2×C4#1566805711yescharacteristic
972C2×C4#1566805811yescharacteristic
973C8—3561no—
974C8—3561no—
975C8—3561no—
976C8—1782no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—3561no—
988C22—3561no—
989C22—3561no—
990C22—3561no—
991C22—3561no—
992C22—3561no—
993C22—3561no—
994C22—3561no—
995C22—1782no—
996C22—7124no—
997C22C2×#1566798011yescharacteristic
998C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
999C22#1915223611yescharacteristic
1000C4—21no—
1001C4—21no—
1002C4—42no—
1003C4—42no—
1004C4—42no—
1005C4—81no—
1006C4—81no—
1007C4—81no—
1008C4—3561no—
1009C4—3561no—
1010C4—3561no—
1011C4—3561no—
1012C4—1782no—
1013C4#121×D8911yescharacteristic
1014C4#1915215611yescharacteristic
1015C4#1915223211yescharacteristic
1016C4#1915223711yescharacteristic
1017C2—21no—
1018C2—21no—
1019C2—41no—
1020C2—41no—
1021C2—3562no—
1022C2—7121no—
1023C2—7121no—
1024C2#2602362311yescharacteristic
1025C2#2602961511yescharacteristic
1026C2#2602963011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2621C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033928C2
hypercenter#2621D89
hypocenterC89#24470
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029878C2semidirect
3. C2×#19151780C2semidirect
4. #26029510C2semidirect
5. C2×#19151616C2semidirect
6. #26021481C2semidirect
7. #26021469C2semidirect
8. #26021298C2semidirect
9. #26021288C2semidirect
10. #26020721C2semidirect
11. #26020700C2semidirect
12. #26020624C2semidirect
13. #26020484C2semidirect
14. #26020210C2semidirect
15. C89×#2621C2semidirect
20. C2×#15668043C22semidirect
45. #19151638C22semidirect
51. C2×#15667940C22semidirect
52. C2×#15667940C22semidirect
53. #19151607C22semidirect
56. #19151597C22semidirect
57. C2×#15667931C22semidirect
58. C2×#15667931C22semidirect
60. #19151367C22semidirect
61. #19151367C22semidirect
62. #19151358C22semidirect
63. #19151358C22semidirect
64. C2×C4⋊Q8×C89C22semidirect
70. #391×C89C22semidirect
71. #391×C89C22semidirect
72. #382×C89C22semidirect
164. #15667940D4semidirect
519. #2621D89semidirect
529. C89#24470semidirect
546. C2×C4⋊Q8C2×D89semidirect
580. #391C2×D89semidirect
581. #391C2×D89semidirect
582. #382C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339282
#260298782
C2×#191517802
#260295102
C2×#191516162
#260214812
#260214692
#260212982
#260212882
#260207212
#260207002
#260206242
#260204842
#260202102
C89×#26212
#2447089