Finite Group Databasebeta

← #36592688

Subgroups — #36592688

Order 22784.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033921C211yesmaximal, characteristic
2#26029882C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151777C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029512C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26026009C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021475C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021461C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021300C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021280C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020715C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020619C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020480C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#421×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#15668045C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#15668042C2211yescharacteristic
19C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
20#19152267—21no—
21#19152259—21no—
22#19152236—22no—
23#19152236—21no—
24D4×C22⋊D89—21no—
25D4×C22⋊D89—22no—
26#19152176—21no—
27#19152176C2211yescharacteristic
28#19152162—21no—
29#19152162C2211yescharacteristic
30C2×#15668000C2211yescharacteristic, complemented
31#19152109—21no—
32#19152109C2211yescharacteristic
33C2×#15667991C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667986—21no—
35C2×#15667986C2211yescharacteristic
36#19152081C2211yescharacteristic
37#19151856—21no—
38#19151844—21no—
39#19151839—21no—
40#19151827—21no—
41#19151777—24no—
42#19151760—21no—
43#19151760—21no—
44#19151754—21no—
45#19151749—21no—
46#19151640C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
49#19151608C2211yescharacteristic, complemented
50#19151600C2211yescharacteristic, complemented
51#19151599C2211yescharacteristic
52#19151599C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
55#19151562C2211yescharacteristic, complemented
56#19151520—22no—
57#19151514—22no—
58#19151504C2211yescharacteristic, complemented
59#19151500C2211yescharacteristic, complemented
60#19151468C2211yescharacteristic, complemented
61#19151366C2211yescharacteristic, complemented
62#19151366C2211yescharacteristic, complemented
63#19151358C2211yescharacteristic, complemented
64#19151358C2211yescharacteristic, complemented
65C22×#41×C89C2211yescharacteristic
66C22×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#117×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#421×C89—24no—
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic
70C2×#104×C89C2211yescharacteristic
71C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668058—22no—
74#15668058—22no—
75#15668058—41no—
76#15668058—41no—
77C2×#13083575—21no—
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C22×Dic178C2311yescharacteristic
81C22×D356—21no—
82C22×D356C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D89—22no—
84C22×C22⋊D89D412yes—
85C2×D4×D89—22no—
86C2×D4×D89—21no—
87#15668045—22no—
88#15668045—41no—
89#15668042—22no—
90#15668042—22no—
91#15668042—41no—
92#15668042—41no—
93C2×Dic356—21no—
94C2×#13083564—21no—
95C2×#13083564—21no—
96C2×#13083563—21no—
97C2×#13083562—21no—
98C2×#13083562—21no—
99C2×#13083558C2311yescharacteristic
100C2×#13083558C2311yescharacteristic
101#15668008—22no—
102#15668008—21no—
103#15668001—22no—
104#15668001—21no—
105#15668000—22no—
106#15668000—41no—
107#15667995—22no—
108#15667995—21no—
109#15667991—21no—
110#15667991—21no—
111#15667991—21no—
112#15667991—21no—
113#15667991—21no—
114#15667991D411yescharacteristic
115#15667991D411yescharacteristic
116#15667988—22no—
117#15667988—21no—
118#15667986—22no—
119#15667986—22no—
120#15667986—21no—
121#15667986—21no—
122#15667986—21no—
123#15667986—21no—
124#15667986—21no—
125#15667986—21no—
126#15667986—21no—
127#15667986D411yescharacteristic
128#15667986D411yescharacteristic
129#15667984—22no—
130#15667984—22no—
131#15667984—22no—
132#15667983—22no—
133#15667983—21no—
134#15667981—22no—
135#15667981—21no—
136#15667980—22no—
137#15667980—22no—
138#15667980—22no—
139Q8×Dic89—21no—
140D4×Dic89—22no—
141D4×Dic89—21no—
142C4×C22⋊D89—22no—
143C4×C22⋊D89—22no—
144C4×C22⋊D89—21no—
145C4×C22⋊D89—21no—
146#15667971—21no—
147#15667971C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic89—21no—
149C2×C4⋊Dic89—22no—
150C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
152C2×#13083553—21no—
153C2×C22⋊Dic89—21no—
154C2×#13083551—22no—
155C2×#13083551—22no—
156C2×#13083551—22no—
157C2×#13083551D412yes—
158#15667946—21no—
159#15667944—21no—
160#15667940—22no—
161#15667940—41no—
162#15667937—21no—
163#15667937—21no—
164#15667937—21no—
165#15667936—21no—
166#15667936—21no—
167#15667934—21no—
168#15667933—21no—
169#15667933—21no—
170#15667928—22no—
171#15667928—41no—
172C22⋊#10623494—21no—
173C22⋊#10623494—21no—
174#15667919—22no—
175C2×#41×C89—21no—
176C2×#41×C89—21no—
177C2×#41×C89—22no—
178C2×#41×C89—22no—
179C2×#41×C89—41no—
180C2×#41×C89—41no—
181C2×#41×C89D411yescharacteristic
182C2×#41×C89D411yescharacteristic
183C2×#41×C89C2311yescharacteristic
184C2×#41×C89C2311yescharacteristic
185C22×Q8×C89D411yescharacteristic
186C22×D4×C89—21no—
187C22×D4×C89D411yescharacteristic
188C23×C4×C89—21no—
189C23×C4×C89C2311yescharacteristic
190C2×M16×C89—21no—
191C2×M16×C89—22no—
192C2×M16×C89—41no—
193C2×M16×C89C2311yescharacteristic
194C2×M16×C89C2311yescharacteristic
195C22×C8×C89—21no—
196#117×C89—22no—
197#117×C89—41no—
198C2×C4⋊C4×C89—21no—
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C2×C42×C89C2311yescharacteristic
201C2×C42×C89C2311yescharacteristic
202#104×C89—22no—
203#104×C89—22no—
204#104×C89—22no—
205#104×C89D414yescomplemented
206C23×D89—22no—
207C23×D89C2×D412yes—
208#13083575—42no—
209#13083575—42no—
210#13083574—21no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—42no—
215#13083574—42no—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178—21no—
218C2×Dic178—21no—
219C2×Dic178—21no—
220C2×Dic178—21no—
221C2×Dic178—21no—
222C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
223C2×D356—22no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356—21no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356—21no—
228C2×D356—21no—
229C2×D356—21no—
230C2×D356—42no—
231C2×D356—42no—
232C2×D356C2×D411yescharacteristic
233C2×C22⋊D89—22no—
234C2×C22⋊D89—22no—
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—21no—
237C2×C22⋊D89—22no—
238C2×C22⋊D89—22no—
239C2×C22⋊D89—22no—
240C2×C22⋊D89—21no—
241C2×C22⋊D89—22no—
242C2×C22⋊D89—82no—
243C2×C22⋊D89—84no—
244D4×D89—44no—
245D4×D89—44no—
246D4×D89—42no—
247D4×D89—42no—
248C22×Dic89—22no—
249C22×Dic89—21no—
250C22×Dic89—21no—
251C22×Dic89C2×D412yes—
252C2×C4×D89—22no—
253C2×C4×D89—21no—
254Dic356—42no—
255#13083564—42no—
256#13083564—42no—
257#13083563—42no—
258#13083562—42no—
259#13083562—42no—
260#13083558—21no—
261#13083558—21no—
262#13083558—21no—
263#13083558—21no—
264C2×#10623494—21no—
265C2×#10623494—21no—
266C4⋊Dic89—22no—
267C4⋊Dic89—21no—
268C4⋊Dic89—21no—
269C4⋊Dic89—21no—
270C4⋊Dic89—21no—
271C4⋊Dic89—82no—
272C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
274#13083553—22no—
275#13083553—21no—
276#13083553—21no—
277#13083553—41no—
278#13083553—41no—
279C22⋊Dic89—22no—
280C22⋊Dic89—22no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89—21no—
283C22⋊Dic89—21no—
284C22⋊Dic89—41no—
285C22⋊Dic89—41no—
286#13083551—22no—
287#13083551—22no—
288#13083551—22no—
289#13083551—21no—
290#13083551—22no—
291#13083551—21no—
292#13083551—22no—
293#13083551—44no—
294#13083551—82no—
295C4×Dic89—22no—
296C4×Dic89—21no—
297C24×C89—21no—
298C24×C89C2×D411yescharacteristic
299#41×C89—21no—
300#41×C89—21no—
301#41×C89—22no—
302#41×C89—22no—
303#41×C89—21no—
304#41×C89—21no—
305#41×C89—21no—
306#41×C89—21no—
307#41×C89—42no—
308#41×C89—42no—
309#41×C89—41no—
310#41×C89—41no—
311#41×C89—42no—
312#41×C89—42no—
313#41×C89C2×D412yes—
314#41×C89#4112yes—
315C2×Q8×C89—21no—
316C2×Q8×C89—22no—
317C2×Q8×C89—41no—
318C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
319C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
320C2×D4×C89—21no—
321C2×D4×C89—22no—
322C2×D4×C89—21no—
323C2×D4×C89—21no—
324C2×D4×C89—21no—
325C2×D4×C89—21no—
326C2×D4×C89—41no—
327C2×D4×C89—42no—
328C2×D4×C89—42no—
329C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C89—21no—
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89—21no—
335C22×C4×C89—21no—
336C22×C4×C89—21no—
337C22×C4×C89—21no—
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89—21no—
340C22×C4×C89—21no—
341C22×C4×C89—21no—
342C22×C4×C89—42no—
343C22×C4×C89—42no—
344C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
346C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C89C2411yescharacteristic
350M16×C89—21no—
351M16×C89—21no—
352M16×C89—21no—
353M16×C89—42no—
354M16×C89C2×D412yescomplemented
355C2×C8×C89—21no—
356C2×C8×C89—21no—
357C2×C8×C89—42no—
358C4⋊C4×C89—42no—
359C22⋊C4×C89—42no—
360C42×C89—21no—
361C42×C89—21no—
362C42×C89—21no—
363C42×C89C2×D412yescomplemented
364C23×C89—21no—
365C23×C89—21no—
366C23×C89—21no—
367C23×C89—21no—
368C23×C89—41no—
369C23×C89—41no—
370C23×C89—42no—
371C23×C89—42no—
372C23×C89—81no—
373C23×C89#12011yescharacteristic
374C23×C89#12011yescharacteristic
375C23×C89C22×D411yescharacteristic
376C22×D89—22no—
377C22×D89—21no—
378C22×D89—22no—
379C22×D89—22no—
380C22×D89—44no—
381C22×D89—42no—
382C22×D89—42no—
383C22×D89—82no—
384C22×D89—82no—
385Q8×C89—21no—
386Q8×C89—21no—
387Q8×C89—21no—
388Q8×C89—42no—
389Q8×C89#12112yes—
390D4×C89—22no—
391D4×C89—22no—
392D4×C89—21no—
393D4×C89—21no—
394D4×C89—21no—
395D4×C89—42no—
396D4×C89—42no—
397D4×C89—42no—
398D4×C89—41no—
399D4×C89—41no—
400D4×C89#12112yes—
401C2×C4×C89—21no—
402C2×C4×C89—21no—
403C2×C4×C89—21no—
404C2×C4×C89—21no—
405C2×C4×C89—21no—
406C2×C4×C89—21no—
407C2×C4×C89—21no—
408C2×C4×C89—21no—
409C2×C4×C89—21no—
410C2×C4×C89—22no—
411C2×C4×C89—21no—
412C2×C4×C89—21no—
413C2×C4×C89—22no—
414C2×C4×C89—21no—
415C2×C4×C89—22no—
416C2×C4×C89—42no—
417C2×C4×C89—42no—
418C2×C4×C89—42no—
419C2×C4×C89—41no—
420C2×C4×C89—41no—
421C2×C4×C89—41no—
422C2×C4×C89—41no—
423C2×C4×C89—41no—
424C2×C4×C89—41no—
425C2×C4×C89—41no—
426C2×C4×C89#12011yescharacteristic
427C2×C4×C89#12011yescharacteristic
428C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
429C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
430C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
431C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
432C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C22⋊D89—44no—
435C22⋊D89—44no—
436C22⋊D89—42no—
437C22⋊D89—41no—
438C22⋊D89—41no—
439C22⋊D89—81no—
440C22⋊D89—82no—
441C22⋊D89—82no—
442C22⋊D89—82no—
443C22⋊D89—82no—
444C2×Dic89—21no—
445C2×Dic89—22no—
446C2×Dic89—21no—
447C2×Dic89—21no—
448C2×Dic89—42no—
449C2×Dic89—42no—
450C2×Dic89—41no—
451C2×Dic89—41no—
452C2×Dic89—41no—
453C2×Dic89—41no—
454C2×Dic89—82no—
455D356—21no—
456D356—21no—
457D356—44no—
458D356—41no—
459D356—41no—
460D356—41no—
461D356—41no—
462C4×D89—44no—
463C4×D89—41no—
464C4×D89—41no—
465Dic178—21no—
466Dic178—21no—
467Dic178—41no—
468Dic178—41no—
469Dic178—41no—
470Dic178—41no—
471C8×C89—22no—
472C8×C89—41no—
473#10623494—41no—
474#10623494—41no—
475C22×C89—21no—
476C22×C89—21no—
477C22×C89—22no—
478C22×C89—21no—
479C22×C89—21no—
480C22×C89—21no—
481C22×C89—21no—
482C22×C89—21no—
483C22×C89—21no—
484C22×C89—41no—
485C22×C89—41no—
486C22×C89—41no—
487C22×C89—41no—
488C22×C89—41no—
489C22×C89—81no—
490C22×C89—81no—
491C22×C89—84no—
492C22×C89C2×#12011yescharacteristic
493C22×C89D4211yescharacteristic
494C22×C89#54611yescharacteristic
495C2×D89—41no—
496C2×D89—42no—
497C2×D89—42no—
498C2×D89—41no—
499C2×D89—42no—
500C2×D89—41no—
501C2×D89—82no—
502C2×D89—82no—
503C2×D89—164no—
504C4×C89—22no—
505C4×C89—21no—
506C4×C89—21no—
507C4×C89—42no—
508C4×C89—41no—
509C4×C89—81no—
510C4×C89C2×#12111yescharacteristic
511C4×C89#53411yescharacteristic
512C4×C89D4211yescharacteristic
513C4×C89#54611yescharacteristic
514Dic89—41no—
515Dic89—42no—
516Dic89—41no—
517Dic89—41no—
518Dic89—81no—
519Dic89—81no—
520#24471—891nomaximal, Sylow
521C2×C89—21no—
522C2×C89—21no—
523C2×C89—42no—
524C2×C89—41no—
525C2×C89—41no—
526C2×C89—81no—
527C2×C89#241011yescharacteristic
528C2×C89#301911yescharacteristic
529C2×C89#302211yescharacteristic
530D89—82no—
531D89—81no—
532#3488—891no—
533#3056—891no—
534C2×#455—891no—
535#3007—891no—
536C2×#421D8911yescharacteristic, complemented
537#2620—891no—
538#2039—891no—
539#2037—891no—
540#2007—891no—
541#2004—891no—
542#1900—891no—
543#1897—891no—
544#1882—891no—
545#1859—891no—
546#1792—891no—
547C89#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×H(5,𝔽2)—891no—
549C22×#41C2×D8911yescharacteristic
550C2×#137—891no—
551C2×#137—891no—
552C2×#137—891no—
553C22×M16C2×D8911yescharacteristic, complemented
554#550—1781no—
555#548—1781no—
556#546—1782no—
557#546—1781no—
558D42—1782no—
559D42—1781no—
560#537—891no—
561#537—1781no—
562#535—891no—
563#535—1781no—
564C2×#124—891no—
565#525—891no—
566#525—1781no—
567C2×C22⋊Q8—891no—
568C2×#121—891no—
569C2×#121—1781no—
570#520—891no—
571C2×#117C2×D8911yescharacteristic, complemented
572#470—1781no—
573#468—1781no—
574#467—1781no—
575#465—1781no—
576#455—1784no—
577#452—1781no—
578#452—1781no—
579#451—1781no—
580#450—1781no—
581#428—891no—
582#421—24no—
583C2×#104—891no—
584C2×#104—891no—
585C2×#104C2×D8911yescharacteristic
586C2×#104C2×D8911yescharacteristic
587C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
588C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
589#419—891no—
590#417—891no—
591#417—891no—
592#417—891no—
593C2×#100—891no—
594C2×#100—891no—
595#407—891no—
596#396—1782no—
597#394—1782no—
598#391—891no—
599#390—891no—
600#384—891no—
601#343—891no—
602#343—891no—
603#339—891no—
604#339—891no—
605H(5,𝔽2)—3561no—
606H(5,𝔽2)—3561no—
607H(5,𝔽2)—1782no—
608H(5,𝔽2)—1782no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—22no—
612C2×#41—22no—
613C2×#41—41no—
614C2×#41—41no—
615C2×#41—891no—
616C2×#41—1781no—
617C2×#41—1781no—
618C2×#41D35611yescharacteristic
619C2×#41D35611yescharacteristic
620C2×#41C22×D8911yescharacteristic
621C2×#41C22×D8911yescharacteristic
622C22×Q8—891no—
623C22×Q8D35611yescharacteristic
624C22×D4—21no—
625C22×D4—892no—
626C22×D4—891no—
627C22×D4—1781no—
628C22×D4—1782no—
629C22×D4—1781no—
630C22×D4—1782no—
631C22×D4D35611yescharacteristic
632C23×C4—21no—
633C23×C4C22×D8911yescharacteristic
634#137—3561no—
635#137—3561no—
636#137—3561no—
637#137—1782no—
638#137—1782no—
639#137—1782no—
640C2×Q16—1781no—
641C2×Q16—1781no—
642C2×Q16—1781no—
643C2×SD16—1781no—
644C2×SD16—1781no—
645C2×SD16—1781no—
646C2×M16—21no—
647C2×M16—22no—
648C2×M16—41no—
649C2×M16—891no—
650C2×M16—891no—
651C2×M16C22×D8911yescharacteristic
652C2×M16C22×D8911yescharacteristic
653C22×C8—21no—
654#127—1782no—
655#127—1781no—
656#124—3561no—
657#124—1782no—
658#124—1781no—
659#124—1782no—
660#123—1782no—
661#123—1781no—
662C22⋊Q8—891no—
663C22⋊Q8—891no—
664C22⋊Q8—1781no—
665C22⋊Q8—1781no—
666C22⋊Q8—1781no—
667C22⋊Q8—1781no—
668C22⋊Q8—1781no—
669C22⋊Q8—1782no—
670C22⋊Q8—1781no—
671#121—891no—
672#121—891no—
673#121—1781no—
674#121—1781no—
675#121—1781no—
676#121—1782no—
677#121—1782no—
678#121—1782no—
679#121—1782no—
680#121—1782no—
681#121—1782no—
682#121—1781no—
683#121—1781no—
684#121—1781no—
685#121—1781no—
686#121—1781no—
687#120—1782no—
688#120—1782no—
689#120—1782no—
690#120—1782no—
691#120—1781no—
692C4×Q8—1781no—
693C4×D4—1782no—
694C4×D4—1782no—
695C4×D4—1782no—
696C4×D4—1781no—
697C4×D4—1781no—
698C4×D4—1781no—
699#117—22no—
700#117—41no—
701#117—891no—
702#117—1781no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—891no—
705C2×C4⋊C4—891no—
706C2×C4⋊C4—1781no—
707C2×C4⋊C4—1781no—
708C2×C4⋊C4—1782no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—892no—
711C2×C22⋊C4—1782no—
712C2×C22⋊C4—1781no—
713C2×C22⋊C4—1782no—
714C2×C22⋊C4—1782no—
715C2×C42C22×D8911yescharacteristic
716C2×C42C22×D8911yescharacteristic
717#107—1781no—
718#106—1781no—
719#104—22no—
720#104—22no—
721#104—22no—
722#104—3561no—
723#104—1782no—
724#104C22⋊D8914yescomplemented
725#103—1781no—
726#103—1781no—
727#103—1781no—
728#103—1781no—
729#103—1781no—
730#102—1781no—
731#102—1781no—
732#102—1781no—
733#100—3561no—
734#100—1782no—
735C22⋊C8—1781no—
736C22⋊C8—1781no—
737#95—1782no—
738C24—21no—
739C24—892no—
740C24—1782no—
741C24D4×D8911yescharacteristic
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—22no—
745#41—22no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—41no—
753#41—41no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—3562no—
757#41—3562no—
758#41—3562no—
759#41—3562no—
760#41—1781no—
761#41—1781no—
762#41—1781no—
763#41—1781no—
764#41C2×C22⋊D8912yes—
765#41#1308357412yes—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—41no—
769C2×Q8—891no—
770C2×Q8—1781no—
771C2×Q8—1781no—
772C2×Q8—1781no—
773C2×Q8—1781no—
774C2×Q8—1781no—
775C2×Q8—1781no—
776C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
777C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—41no—
785C2×D4—42no—
786C2×D4—42no—
787C2×D4—891no—
788C2×D4—3562no—
789C2×D4—3562no—
790C2×D4—3562no—
791C2×D4—3564no—
792C2×D4—3564no—
793C2×D4—3562no—
794C2×D4—1782no—
795C2×D4—1782no—
796C2×D4—1781no—
797C2×D4—1782no—
798C2×D4—1781no—
799C2×D4—1782no—
800C2×D4—1782no—
801C2×D4—1782no—
802C2×D4—1781no—
803C2×D4—1782no—
804C2×D4—1781no—
805C2×D4—1781no—
806C2×D4—1781no—
807C2×D4—1781no—
808C2×D4—1781no—
809C2×D4—1781no—
810C2×D4—7122no—
811C2×D4—7124no—
812C2×D4C2×D35611yescharacteristic
813C2×D4C2×D35611yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—42no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—892no—
828C22×C4—1782no—
829C22×C4—1781no—
830C22×C4—1781no—
831C22×C4—1781no—
832C22×C4—1782no—
833C22×C4D4×D8911yescharacteristic
834C22×C4D4×D8911yescharacteristic
835C22×C4D4×D8911yescharacteristic
836C22×C4C2×D35611yescharacteristic
837C22×C4C2×D35611yescharacteristic
838C22×C4C23×D8911yescharacteristic
839Q16—3562no—
840Q16—3562no—
841Q16—3562no—
842SD16—3562no—
843SD16—3562no—
844SD16—3562no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—42no—
849M16—1781no—
850M16—1781no—
851M16—1781no—
852M16—1781no—
853M16C2×C22⋊D8912yescomplemented
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—42no—
857C2×C8—1781no—
858C2×C8—1781no—
859C4⋊C4—42no—
860C4⋊C4—891no—
861C4⋊C4—891no—
862C4⋊C4—3561no—
863C4⋊C4—3561no—
864C4⋊C4—1782no—
865C4⋊C4—1782no—
866C4⋊C4—1781no—
867C4⋊C4—1781no—
868C4⋊C4—1781no—
869C4⋊C4—1781no—
870C4⋊C4—1781no—
871C4⋊C4—1781no—
872C4⋊C4—7122no—
873C22⋊C4—42no—
874C22⋊C4—3564no—
875C22⋊C4—3561no—
876C22⋊C4—3561no—
877C22⋊C4—1782no—
878C22⋊C4—1782no—
879C22⋊C4—1782no—
880C22⋊C4—1782no—
881C22⋊C4—1782no—
882C22⋊C4—1781no—
883C22⋊C4—1781no—
884C22⋊C4—1781no—
885C22⋊C4—1782no—
886C22⋊C4—1782no—
887C22⋊C4—1781no—
888C22⋊C4—1781no—
889C22⋊C4—7122no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—1782no—
894C42—1781no—
895C42C2×C22⋊D8912yescomplemented
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—21no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—81no—
905C23—3564no—
906C23—3562no—
907C23—3562no—
908C23—1781no—
909C23—1782no—
910C23—1782no—
911C23—1782no—
912C23—7122no—
913C23—7122no—
914C23#1566798211yescharacteristic
915C23#1566798211yescharacteristic
916C23C2×D4×D8911yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—42no—
921Q8—3561no—
922Q8—3561no—
923Q8—3561no—
924Q8—3561no—
925Q8—1781no—
926Q8—1781no—
927Q8#1566798612yes—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—42no—
934D4—42no—
935D4—42no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—3564no—
939D4—3564no—
940D4—3564no—
941D4—3562no—
942D4—3561no—
943D4—3561no—
944D4—3561no—
945D4—3561no—
946D4—3561no—
947D4—3561no—
948D4—1781no—
949D4—1781no—
950D4—7121no—
951D4—7122no—
952D4—7122no—
953D4—7122no—
954D4—7122no—
955D4#1566798612yes—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—42no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—3564no—
982C2×C4—3561no—
983C2×C4—3561no—
984C2×C4—3562no—
985C2×C4—3562no—
986C2×C4—3561no—
987C2×C4—3561no—
988C2×C4—3561no—
989C2×C4—3561no—
990C2×C4—1781no—
991C2×C4—1781no—
992C2×C4—1782no—
993C2×C4—1781no—
994C2×C4—7122no—
995C2×C4#1566798211yescharacteristic
996C2×C4#1566798211yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
998C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
999C2×C4C22×D35611yescharacteristic
1000C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
1001C2×C4#1566805711yescharacteristic
1002C2×C4#1566805711yescharacteristic
1003C8—22no—
1004C8—41no—
1005C8—3561no—
1006C8—3561no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—22no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—81no—
1022C22—81no—
1023C22—84no—
1024C22—3562no—
1025C22—3561no—
1026C22—3562no—
1027C22—3561no—
1028C22—3562no—
1029C22—3561no—
1030C22—14244no—
1031C22—7122no—
1032C22—7122no—
1033C22C2×#1566798211yescharacteristic
1034C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1035C22#1915223811yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—22no—
1039C4—42no—
1040C4—41no—
1041C4—81no—
1042C4—3562no—
1043C4—3561no—
1044C4—3561no—
1045C4—3561no—
1046C4—7121no—
1047C4—7121no—
1048C4C2×#1566798611yescharacteristic
1049C4#1915216011yescharacteristic
1050C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1051C4#1915223811yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—42no—
1057C2—81no—
1058C2—7121no—
1059C2—7122no—
1060C2#2602362011yescharacteristic
1061C2#2602961111yescharacteristic
1062C2#2602963211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#421×C89C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033921C2
hypercenterC2×#421D89
hypocenterC89#24471
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C2×#421

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029882C2semidirect
3. C2×#19151777C2semidirect
4. #26029512C2semidirect
5. #26026009C2semidirect
6. #26021475C2semidirect
7. #26021461C2semidirect
8. #26021300C2semidirect
9. #26021280C2semidirect
10. #26020715C2semidirect
11. #26020700C2semidirect
12. #26020619C2semidirect
13. #26020480C2semidirect
14. #26020207C2semidirect
15. C2×#421×C89C2semidirect
17. C2×#15668045C22semidirect
19. C2×#15668042C22semidirect
30. C2×#15668000C22semidirect
33. C2×#15667991C22semidirect
46. #19151640C22semidirect
47. C2×#15667940C22semidirect
48. C2×#15667940C22semidirect
49. #19151608C22semidirect
50. #19151600C22semidirect
52. #19151599C22semidirect
53. C2×#15667928C22semidirect
54. C2×#15667928C22semidirect
55. #19151562C22semidirect
58. #19151504C22semidirect
59. #19151500C22semidirect
60. #19151468C22semidirect
61. #19151366C22semidirect
62. #19151366C22semidirect
63. #19151358C22semidirect
64. #19151358C22semidirect
66. C22×M16×C89C22semidirect
67. C2×#117×C89C22semidirect
71. C2×#104×C89C22semidirect
72. C2×#104×C89C22semidirect
205. #104×C89D4semidirect
354. M16×C89C2×D4semidirect
363. C42×C89C2×D4semidirect
536. C2×#421D89semidirect
547. C89#24471semidirect
553. C22×M16C2×D89semidirect
571. C2×#117C2×D89semidirect
587. C2×#104C2×D89semidirect
588. C2×#104C2×D89semidirect
724. #104C22⋊D89semidirect
853. M16C2×C22⋊D89semidirect
895. C42C2×C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339212
#260298822
C2×#191517772
#260295122
#260260092
#260214752
#260214612
#260213002
#260212802
#260207152
#260207002
#260206192
#260204802
#260202072
C2×#421×C892
#2447189