Finite Group Databasebeta

← #36592690

Subgroups — #36592690

Order 22784.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033914C211yesmaximal, characteristic
2#26029876C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029508C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151613C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26026010C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021475C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021463C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021297C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021281C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020697C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020623C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020480C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020206C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#455×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
18C2×M16×D89C2211yescharacteristic, complemented
19#19152267—21no—
20#19152255—21no—
21#19152242—22no—
22#19152242—21no—
23D4×C22⋊D89—22no—
24D4×C22⋊D89—21no—
25#19152176—21no—
26#19152176C2211yescharacteristic
27#19152165—21no—
28#19152165C2211yescharacteristic
29#19152105—21no—
30#19152105C2211yescharacteristic
31C2×#15667988C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15667983—21no—
33C2×#15667983C2211yescharacteristic
34#19152081C2211yescharacteristic
35C2×#15667969C2211yescharacteristic, complemented
36#19151853—21no—
37#19151841—21no—
38#19151836—21no—
39#19151824—21no—
40#19151759—21no—
41#19151757—21no—
42#19151752—21no—
43#19151747—21no—
44#19151640C2211yescharacteristic, complemented
45#19151613—24no—
46C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667939C2211yescharacteristic
48C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
50#19151607C2211yescharacteristic, complemented
51#19151600C2211yescharacteristic, complemented
52#19151599C2211yescharacteristic
53#19151599C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
55#19151561C2211yescharacteristic, complemented
56#19151521—22no—
57#19151514—22no—
58#19151505C2211yescharacteristic, complemented
59#19151501C2211yescharacteristic, complemented
60#19151468C2211yescharacteristic, complemented
61#19151366C2211yescharacteristic, complemented
62#19151366C2211yescharacteristic, complemented
63#19151359C2211yescharacteristic, complemented
64#19151358C2211yescharacteristic, complemented
65C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
66C2×#137×C89C2211yescharacteristic
67C2×#137×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#124×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#455×C89—24no—
70C2×#104×C89C2211yescharacteristic
71C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#13083575D411yescharacteristic
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573D411yescharacteristic
78#41×D89—22no—
79#41×D89—22no—
80#41×D89—41no—
81#41×D89—41no—
82C2×Q8×D89D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D89—22no—
84C22×C22⋊D89D412yes—
85C2×D4×D89—21no—
86C2×D4×D89D411yescharacteristic
87C22×C4×D89—21no—
88C22×C4×D89C2311yescharacteristic
89#15668043—41no—
90#15668043—41no—
91C2×#13083564—21no—
92C2×#13083561—21no—
93C2×#13083558C2311yescharacteristic
94C2×#13083558C2311yescharacteristic
95C2×#13083557—21no—
96M16×D89—22no—
97M16×D89—41no—
98C2×C8×D89—21no—
99#15668008—22no—
100#15668008—21no—
101#15667999—22no—
102#15667999—21no—
103#15667993—22no—
104#15667993—21no—
105#15667991—22no—
106#15667991—21no—
107#15667988—21no—
108#15667988—21no—
109#15667988—21no—
110#15667988—21no—
111#15667988—21no—
112#15667988D411yescharacteristic
113#15667988D411yescharacteristic
114#15667986—22no—
115#15667986—21no—
116#15667984—22no—
117#15667984—22no—
118#15667984—22no—
119#15667983—22no—
120#15667983—22no—
121#15667983—21no—
122#15667983—21no—
123#15667983—21no—
124#15667983—21no—
125#15667983—21no—
126#15667983—21no—
127#15667983—21no—
128#15667983D411yescharacteristic
129#15667983D411yescharacteristic
130#15667981—22no—
131#15667981—22no—
132#15667981—22no—
133#15667980—22no—
134#15667980—21no—
135Q8×Dic89—21no—
136D4×Dic89—22no—
137D4×Dic89—21no—
138C4×C22⋊D89—22no—
139C4×C22⋊D89—22no—
140C4×C22⋊D89—21no—
141C4×C22⋊D89—21no—
142#15667971—21no—
143#15667971C2311yescharacteristic
144#15667969—22no—
145#15667969—41no—
146C2×C4⋊Dic89—21no—
147C2×C4⋊Dic89—22no—
148C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
150C2×#13083553—21no—
151C2×#13083553—21no—
152C2×C22⋊Dic89—22no—
153C2×C22⋊Dic89—22no—
154C2×C22⋊Dic89D412yes—
155C2×#13083551—21no—
156C2×#13083551—21no—
157C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
158#15667946—21no—
159#15667944—21no—
160#15667940—22no—
161#15667939—22no—
162#15667939—41no—
163#15667938—22no—
164#15667937—21no—
165#15667936—21no—
166#15667936—21no—
167#15667936—21no—
168#15667936—21no—
169#15667934—21no—
170#15667933—21no—
171#15667933—21no—
172#15667929—41no—
173#15667924—21no—
174#15667924—21no—
175#15667919—22no—
176H(5,𝔽2)×C89—22no—
177H(5,𝔽2)×C89—22no—
178H(5,𝔽2)×C89—41no—
179H(5,𝔽2)×C89—41no—
180C2×#41×C89—21no—
181C2×#41×C89—21no—
182C2×#41×C89C2311yescharacteristic
183C2×#41×C89C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
185C22×D4×C89—22no—
186C22×D4×C89—21no—
187C22×D4×C89—21no—
188C22×D4×C89C2311yescharacteristic
189#137×C89—22no—
190#137×C89—22no—
191#137×C89—22no—
192#137×C89—41no—
193C2×Q16×C89—21no—
194C2×Q16×C89—21no—
195C2×SD16×C89—21no—
196C2×SD16×C89—21no—
197C2×M16×C89C2311yescharacteristic
198C2×M16×C89C2311yescharacteristic
199#124×C89—22no—
200#124×C89—41no—
201C2×C22⋊C4×C89—22no—
202C2×C42×C89C2311yescharacteristic
203#104×C89—22no—
204#104×C89D414yescomplemented
205#100×C89—22no—
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083575—22no—
209#13083575—41no—
210#13083574—21no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—42no—
215#13083574—42no—
216#13083573—22no—
217#13083573—41no—
218#13083573—42no—
219#13083573—42no—
220C2×Dic178—21no—
221C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
222Q8×D89—22no—
223Q8×D89—41no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—22no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—22no—
231C2×C22⋊D89—22no—
232C2×C22⋊D89—22no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—22no—
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—82no—
237C2×C22⋊D89—84no—
238D4×D89—22no—
239D4×D89—41no—
240D4×D89—42no—
241D4×D89—42no—
242C22×Dic89—22no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89—21no—
245C22×Dic89—21no—
246C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic89C2×D412yes—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—21no—
252C2×C4×D89—21no—
253C2×C4×D89—21no—
254C2×C4×D89—21no—
255C2×C4×D89—42no—
256C2×C4×D89—42no—
257C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
261#13083564—42no—
262#13083561—42no—
263#13083558—21no—
264#13083558—21no—
265#13083558—21no—
266#13083558—21no—
267#13083557—42no—
268C2×#10623494—21no—
269C2×#10623494—21no—
270C8×D89—42no—
271C4⋊Dic89—22no—
272C4⋊Dic89—21no—
273C4⋊Dic89—21no—
274C4⋊Dic89—21no—
275C4⋊Dic89—21no—
276C4⋊Dic89—82no—
277C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
279#13083553—22no—
280#13083553—21no—
281#13083553—21no—
282#13083553—42no—
283#13083553—41no—
284#13083553—41no—
285C22⋊Dic89—22no—
286C22⋊Dic89—22no—
287C22⋊Dic89—22no—
288C22⋊Dic89—22no—
289C22⋊Dic89—21no—
290C22⋊Dic89—21no—
291C22⋊Dic89—22no—
292C22⋊Dic89—21no—
293C22⋊Dic89—22no—
294C22⋊Dic89—82no—
295#13083551—22no—
296#13083551—21no—
297#13083551—21no—
298#13083551—42no—
299#13083551—41no—
300#13083551—41no—
301C4×Dic89—22no—
302C4×Dic89—21no—
303C4×Dic89—21no—
304C4×Dic89—21no—
305C24×C89—22no—
306C24×C89C2×D412yes—
307#41×C89—21no—
308#41×C89—21no—
309#41×C89—21no—
310#41×C89—21no—
311#41×C89—21no—
312#41×C89—21no—
313#41×C89—42no—
314#41×C89—42no—
315#41×C89—42no—
316#41×C89—42no—
317#41×C89C2×D412yes—
318#41×C89#4112yes—
319C2×Q8×C89—21no—
320C2×Q8×C89—21no—
321C2×Q8×C89—21no—
322C2×Q8×C89—21no—
323C2×Q8×C89—21no—
324C2×Q8×C89—21no—
325C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
326C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
327C2×D4×C89—21no—
328C2×D4×C89—22no—
329C2×D4×C89—22no—
330C2×D4×C89—21no—
331C2×D4×C89—21no—
332C2×D4×C89—21no—
333C2×D4×C89—21no—
334C2×D4×C89—21no—
335C2×D4×C89—21no—
336C2×D4×C89—21no—
337C2×D4×C89—42no—
338C2×D4×C89—42no—
339C2×D4×C89—44no—
340C2×D4×C89—44no—
341C2×D4×C89—42no—
342C2×D4×C89—42no—
343C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
344C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
345C22×C4×C89—21no—
346C22×C4×C89—22no—
347C22×C4×C89—21no—
348C22×C4×C89—21no—
349C22×C4×C89—21no—
350C22×C4×C89C2411yescharacteristic
351Q16×C89—42no—
352Q16×C89—42no—
353SD16×C89—42no—
354SD16×C89—42no—
355M16×C89—21no—
356M16×C89—21no—
357M16×C89—21no—
358M16×C89C2×D412yescomplemented
359C2×C8×C89—21no—
360C2×C8×C89—21no—
361C22⋊C4×C89—44no—
362C42×C89—21no—
363C42×C89C2×D412yescomplemented
364C23×C89—21no—
365C23×C89—22no—
366C23×C89—21no—
367C23×C89—22no—
368C23×C89—22no—
369C23×C89—44no—
370C23×C89—42no—
371C23×C89—42no—
372C23×C89—82no—
373C23×C89—82no—
374C23×C89C22×D411yescharacteristic
375C22×D89—21no—
376C22×D89—21no—
377C22×D89—21no—
378C22×D89—41no—
379C22×D89—41no—
380C22×D89—42no—
381C22×D89—42no—
382C22×D89—81no—
383C22×D89#12011yescharacteristic
384C22×D89#12011yescharacteristic
385Q8×C89—21no—
386Q8×C89—21no—
387Q8×C89—21no—
388Q8×C89—41no—
389Q8×C89—41no—
390Q8×C89—41no—
391Q8×C89—41no—
392Q8×C89#12112yes—
393D4×C89—22no—
394D4×C89—22no—
395D4×C89—21no—
396D4×C89—21no—
397D4×C89—21no—
398D4×C89—44no—
399D4×C89—44no—
400D4×C89—41no—
401D4×C89—41no—
402D4×C89—41no—
403D4×C89—41no—
404D4×C89—41no—
405D4×C89—41no—
406D4×C89#12112yes—
407C2×C4×C89—21no—
408C2×C4×C89—22no—
409C2×C4×C89—22no—
410C2×C4×C89—21no—
411C2×C4×C89—22no—
412C2×C4×C89—44no—
413C2×C4×C89—41no—
414C2×C4×C89—41no—
415C2×C4×C89—41no—
416C2×C4×C89—41no—
417C2×C4×C89—41no—
418C2×C4×C89—41no—
419C2×C4×C89—41no—
420C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
424C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22⋊D89—42no—
427C22⋊D89—42no—
428C22⋊D89—44no—
429C22⋊D89—42no—
430C22⋊D89—41no—
431C22⋊D89—41no—
432C22⋊D89—81no—
433C22⋊D89—82no—
434C22⋊D89—82no—
435C22⋊D89—82no—
436C22⋊D89—82no—
437C2×Dic89—21no—
438C2×Dic89—21no—
439C2×Dic89—21no—
440C2×Dic89—22no—
441C2×Dic89—21no—
442C2×Dic89—21no—
443C2×Dic89—42no—
444C2×Dic89—42no—
445C2×Dic89—41no—
446C2×Dic89—42no—
447C2×Dic89—41no—
448C2×Dic89—41no—
449C2×Dic89—41no—
450C2×Dic89—82no—
451C2×Dic89#12011yescharacteristic
452C2×Dic89#12011yescharacteristic
453D356—21no—
454D356—21no—
455D356—42no—
456C4×D89—21no—
457C4×D89—21no—
458C4×D89—21no—
459C4×D89—21no—
460C4×D89—21no—
461C4×D89—21no—
462C4×D89—21no—
463C4×D89—21no—
464C4×D89—42no—
465C4×D89—42no—
466C4×D89—41no—
467C4×D89—41no—
468Dic178—21no—
469Dic178—21no—
470Dic178—42no—
471C8×C89—22no—
472C8×C89—41no—
473#10623494—41no—
474#10623494—41no—
475C22×C89—21no—
476C22×C89—21no—
477C22×C89—22no—
478C22×C89—41no—
479C22×C89—41no—
480C22×C89—41no—
481C22×C89—42no—
482C22×C89—42no—
483C22×C89—41no—
484C22×C89—42no—
485C22×C89—41no—
486C22×C89—82no—
487C22×C89—82no—
488C22×C89—164no—
489C22×C89C2×#12011yescharacteristic
490C22×C89D4211yescharacteristic
491C22×C89#54611yescharacteristic
492C2×D89—21no—
493C2×D89—21no—
494C2×D89—21no—
495C2×D89—21no—
496C2×D89—21no—
497C2×D89—21no—
498C2×D89—41no—
499C2×D89—41no—
500C2×D89—41no—
501C2×D89—81no—
502C2×D89—81no—
503C2×D89—84no—
504C4×C89—22no—
505C4×C89—42no—
506C4×C89—41no—
507C4×C89—81no—
508C4×C89C2×#12111yescharacteristic
509C4×C89#53411yescharacteristic
510C4×C89D4211yescharacteristic
511C4×C89#54611yescharacteristic
512Dic89—21no—
513Dic89—21no—
514Dic89—41no—
515Dic89—42no—
516Dic89—41no—
517Dic89—41no—
518Dic89—81no—
519Dic89—81no—
520#24471—891nomaximal, Sylow
521C2×C89—21no—
522C2×C89—21no—
523C2×C89—42no—
524C2×C89—82no—
525C2×C89—81no—
526C2×C89#241011yescharacteristic
527C2×C89#301911yescharacteristic
528C2×C89#302211yescharacteristic
529D89—41no—
530D89—41no—
531D89—81no—
532#3488—891no—
533#3056—891no—
534C2×#455D8911yescharacteristic, complemented
535#3007—891no—
536C2×#421—891no—
537#2620—891no—
538#2039—891no—
539#2037—891no—
540#2007—891no—
541#2004—891no—
542#1900—891no—
543#1897—891no—
544#1882—891no—
545#1859—891no—
546#1792—891no—
547C89#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
549C22×#41—891no—
550C2×#137—891no—
551C2×#137C2×D8911yescharacteristic
552C2×#137C2×D8911yescharacteristic, complemented
553C22×M16—891no—
554#550—1781no—
555#548—1781no—
556#546—1782no—
557#546—1781no—
558D42—1781no—
559D42—1782no—
560#537—891no—
561#537—1781no—
562#535—891no—
563#535—1781no—
564C2×#124C2×D8911yescharacteristic, complemented
565#525—891no—
566#525—1781no—
567C2×C22⋊Q8—891no—
568C2×#121—891no—
569C2×#121—1781no—
570#520—891no—
571C2×#117—891no—
572#470—1781no—
573#468—1781no—
574#467—1781no—
575#465—1781no—
576#455—24no—
577#452—1781no—
578#452—1781no—
579#451—1781no—
580#450—1781no—
581#428—891no—
582#421—1784no—
583C2×#104—891no—
584C2×#104—891no—
585C2×#104—891no—
586C2×#104—891no—
587C2×#104C2×D8911yescharacteristic
588C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
589#419—891no—
590#417—891no—
591#417—891no—
592#417—891no—
593C2×#100—891no—
594C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
595#407—891no—
596#396—1782no—
597#394—1782no—
598#391—891no—
599#390—891no—
600#384—891no—
601#343—891no—
602#343—891no—
603#339—891no—
604#339—891no—
605H(5,𝔽2)—22no—
606H(5,𝔽2)—22no—
607H(5,𝔽2)—41no—
608H(5,𝔽2)—41no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—891no—
612C2×#41—891no—
613C2×#41—891no—
614C2×#41—3561no—
615C2×#41—3561no—
616C2×#41—1781no—
617C2×#41—1781no—
618C2×#41—1782no—
619C2×#41—1782no—
620C2×#41C22×D8911yescharacteristic
621C2×#41C22×D8911yescharacteristic
622C22×Q8—891no—
623C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
624C22×D4—22no—
625C22×D4—21no—
626C22×D4—21no—
627C22×D4—891no—
628C22×D4—892no—
629C22×D4—1781no—
630C22×D4—1782no—
631C22×D4C22×D8911yescharacteristic
632C23×C4—891no—
633C23×C4—1781no—
634#137—22no—
635#137—22no—
636#137—22no—
637#137—41no—
638#137—3561no—
639#137—3561no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—21no—
642C2×Q16—1781no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—21no—
645C2×SD16—1781no—
646C2×M16—891no—
647C2×M16—891no—
648C2×M16—3561no—
649C2×M16—1781no—
650C2×M16—1782no—
651C2×M16C22×D8911yescharacteristic
652C2×M16C22×D8911yescharacteristic
653C22×C8—1781no—
654#127—1781no—
655#127—1782no—
656#124—22no—
657#124—41no—
658#124—1781no—
659#124—1782no—
660#123—1781no—
661#123—1782no—
662C22⋊Q8—891no—
663C22⋊Q8—891no—
664C22⋊Q8—1781no—
665C22⋊Q8—1781no—
666C22⋊Q8—1781no—
667C22⋊Q8—1781no—
668C22⋊Q8—1781no—
669C22⋊Q8—1782no—
670C22⋊Q8—1781no—
671#121—891no—
672#121—891no—
673#121—1781no—
674#121—1781no—
675#121—1781no—
676#121—1782no—
677#121—1781no—
678#121—1781no—
679#121—1781no—
680#121—1781no—
681#121—1782no—
682#121—1782no—
683#121—1782no—
684#121—1782no—
685#121—1782no—
686#121—1781no—
687#120—1781no—
688#120—1782no—
689#120—1782no—
690#120—1782no—
691#120—1782no—
692C4×Q8—1781no—
693C4×D4—1781no—
694C4×D4—1781no—
695C4×D4—1782no—
696C4×D4—1782no—
697C4×D4—1782no—
698C4×D4—1781no—
699#117—891no—
700#117—3561no—
701#117—1781no—
702#117—1782no—
703C2×C4⋊C4—891no—
704C2×C4⋊C4—891no—
705C2×C4⋊C4—1781no—
706C2×C4⋊C4—1781no—
707C2×C4⋊C4—1781no—
708C2×C4⋊C4—1782no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—892no—
711C2×C22⋊C4—1781no—
712C2×C22⋊C4—1781no—
713C2×C22⋊C4—1782no—
714C2×C22⋊C4—1782no—
715C2×C42—891no—
716C2×C42C22×D8911yescharacteristic
717#107—1781no—
718#106—1781no—
719#104—22no—
720#104—3561no—
721#104—1782no—
722#104—1782no—
723#104—1782no—
724#104C22⋊D8914yescomplemented
725#103—1781no—
726#103—1781no—
727#103—1781no—
728#103—1781no—
729#103—1781no—
730#102—1781no—
731#102—1781no—
732#102—1781no—
733#100—22no—
734#100—3561no—
735C22⋊C8—1781no—
736C22⋊C8—1781no—
737#95—1782no—
738C24—22no—
739C24—891no—
740C24—1781no—
741C24D4×D8912yes—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—42no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—3562no—
753#41—3562no—
754#41—3562no—
755#41—3562no—
756#41—3561no—
757#41—3561no—
758#41—1782no—
759#41—1782no—
760#41—1781no—
761#41—1781no—
762#41—1781no—
763#41—1781no—
764#41C2×C22⋊D8912yes—
765#41#1308357312yes—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—891no—
773C2×Q8—3561no—
774C2×Q8—1781no—
775C2×Q8—1782no—
776C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
777C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—891no—
795C2×D4—3562no—
796C2×D4—3562no—
797C2×D4—3561no—
798C2×D4—1781no—
799C2×D4—1781no—
800C2×D4—1781no—
801C2×D4—1782no—
802C2×D4—1781no—
803C2×D4—1781no—
804C2×D4—1782no—
805C2×D4—1781no—
806C2×D4—1782no—
807C2×D4—1782no—
808C2×D4—1782no—
809C2×D4—1782no—
810C2×D4—7122no—
811C2×D4—7124no—
812C2×D4D4×D8911yescharacteristic
813C2×D4D4×D8911yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—891no—
820C22×C4—891no—
821C22×C4—891no—
822C22×C4—891no—
823C22×C4—891no—
824C22×C4—892no—
825C22×C4—3562no—
826C22×C4—3562no—
827C22×C4—1781no—
828C22×C4—1781no—
829C22×C4—1781no—
830C22×C4—1781no—
831C22×C4—1781no—
832C22×C4—1781no—
833C22×C4—1781no—
834C22×C4—1781no—
835C22×C4—1781no—
836C22×C4—1781no—
837C22×C4—1782no—
838C22×C4C23×D8911yescharacteristic
839Q16—42no—
840Q16—42no—
841Q16—3562no—
842SD16—42no—
843SD16—42no—
844SD16—3562no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—3562no—
849M16—1781no—
850M16—1781no—
851M16—1781no—
852M16—1781no—
853M16C2×C22⋊D8912yescomplemented
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—3562no—
857C2×C8—1781no—
858C2×C8—1781no—
859C4⋊C4—891no—
860C4⋊C4—891no—
861C4⋊C4—3562no—
862C4⋊C4—3561no—
863C4⋊C4—3561no—
864C4⋊C4—1781no—
865C4⋊C4—1781no—
866C4⋊C4—1782no—
867C4⋊C4—1782no—
868C4⋊C4—1781no—
869C4⋊C4—1781no—
870C4⋊C4—1781no—
871C4⋊C4—1781no—
872C4⋊C4—7122no—
873C22⋊C4—44no—
874C22⋊C4—3562no—
875C22⋊C4—3561no—
876C22⋊C4—3561no—
877C22⋊C4—1781no—
878C22⋊C4—1781no—
879C22⋊C4—1782no—
880C22⋊C4—1782no—
881C22⋊C4—1782no—
882C22⋊C4—1781no—
883C22⋊C4—1781no—
884C22⋊C4—1782no—
885C22⋊C4—1782no—
886C22⋊C4—1782no—
887C22⋊C4—1782no—
888C22⋊C4—1781no—
889C22⋊C4—7122no—
890C42—21no—
891C42—1782no—
892C42—1781no—
893C42—1781no—
894C42—1781no—
895C42C2×C22⋊D8912yescomplemented
896C23—21no—
897C23—22no—
898C23—21no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—44no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—82no—
905C23—82no—
906C23—891no—
907C23—891no—
908C23—3562no—
909C23—3561no—
910C23—3561no—
911C23—3562no—
912C23—1781no—
913C23—1781no—
914C23—1781no—
915C23—7121no—
916C23C2×D4×D8911yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—41no—
924Q8—3562no—
925Q8—1781no—
926Q8—1781no—
927Q8#1566798312yes—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—44no—
934D4—44no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—3562no—
942D4—3562no—
943D4—3564no—
944D4—3562no—
945D4—3561no—
946D4—3561no—
947D4—3562no—
948D4—1781no—
949D4—1781no—
950D4—7122no—
951D4—7122no—
952D4—7122no—
953D4—7121no—
954D4—7122no—
955D4#1566798312yes—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—44no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—891no—
970C2×C4—891no—
971C2×C4—3562no—
972C2×C4—3562no—
973C2×C4—3562no—
974C2×C4—3561no—
975C2×C4—3561no—
976C2×C4—3562no—
977C2×C4—3561no—
978C2×C4—3562no—
979C2×C4—3561no—
980C2×C4—3561no—
981C2×C4—3561no—
982C2×C4—1781no—
983C2×C4—1781no—
984C2×C4—1782no—
985C2×C4—1781no—
986C2×C4—1781no—
987C2×C4—1781no—
988C2×C4—1781no—
989C2×C4—1781no—
990C2×C4—1781no—
991C2×C4—1781no—
992C2×C4—1781no—
993C2×C4—1781no—
994C2×C4—1781no—
995C2×C4—1781no—
996C2×C4—7122no—
997C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
999C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
1000C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
1001C2×C4#1566805711yescharacteristic
1002C2×C4#1566805711yescharacteristic
1003C8—22no—
1004C8—41no—
1005C8—3561no—
1006C8—3561no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—22no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—42no—
1018C22—82no—
1019C22—82no—
1020C22—164no—
1021C22—3561no—
1022C22—3561no—
1023C22—3561no—
1024C22—1781no—
1025C22—1781no—
1026C22—1781no—
1027C22—1781no—
1028C22—1781no—
1029C22—1781no—
1030C22—7121no—
1031C22—7121no—
1032C22—7124no—
1033C22#120×D8911yescharacteristic
1034C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1035C22#1915223511yescharacteristic
1036C4—22no—
1037C4—42no—
1038C4—41no—
1039C4—81no—
1040C4—3562no—
1041C4—3561no—
1042C4—3561no—
1043C4—3561no—
1044C4—1781no—
1045C4—1781no—
1046C4—7121no—
1047C4—7121no—
1048C4C2×#1566798311yescharacteristic
1049C4#1915215811yescharacteristic
1050C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1051C4#1915223511yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—42no—
1055C2—82no—
1056C2—81no—
1057C2—3561no—
1058C2—3561no—
1059C2—7121no—
1060C2#2602362211yescharacteristic
1061C2#2602961011yescharacteristic
1062C2#2602962711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#455×C89C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033914C2
hypercenterC2×#455D89
hypocenterC89#24471
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ C2×#455

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029876C2semidirect
3. #26029508C2semidirect
4. C2×#19151613C2semidirect
5. #26026010C2semidirect
6. #26021475C2semidirect
7. #26021463C2semidirect
8. #26021297C2semidirect
9. #26021281C2semidirect
10. #26020712C2semidirect
11. #26020697C2semidirect
12. #26020623C2semidirect
13. #26020480C2semidirect
14. #26020206C2semidirect
15. C2×#455×C89C2semidirect
17. C2×#15668043C22semidirect
18. C2×M16×D89C22semidirect
31. C2×#15667988C22semidirect
35. C2×#15667969C22semidirect
44. #19151640C22semidirect
46. C2×#15667940C22semidirect
48. C2×#15667939C22semidirect
49. C2×#15667938C22semidirect
50. #19151607C22semidirect
51. #19151600C22semidirect
53. #19151599C22semidirect
54. C2×#15667929C22semidirect
55. #19151561C22semidirect
58. #19151505C22semidirect
59. #19151501C22semidirect
60. #19151468C22semidirect
61. #19151366C22semidirect
62. #19151366C22semidirect
63. #19151359C22semidirect
64. #19151358C22semidirect
67. C2×#137×C89C22semidirect
68. C2×#124×C89C22semidirect
71. C2×#104×C89C22semidirect
72. C2×#100×C89C22semidirect
204. #104×C89D4semidirect
358. M16×C89C2×D4semidirect
363. C42×C89C2×D4semidirect
534. C2×#455D89semidirect
547. C89#24471semidirect
552. C2×#137C2×D89semidirect
564. C2×#124C2×D89semidirect
588. C2×#104C2×D89semidirect
594. C2×#100C2×D89semidirect
724. #104C22⋊D89semidirect
853. M16C2×C22⋊D89semidirect
895. C42C2×C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339142
#260298762
#260295082
C2×#191516132
#260260102
#260214752
#260214632
#260212972
#260212812
#260207122
#260206972
#260206232
#260204802
#260202062
C2×#455×C892
#2447189