Finite Group Databasebeta

← #36592691

Subgroups — #36592691

Order 22784.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033913C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19151774C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029510C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151614C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26026014C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021474C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021464C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021297C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021282C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020715C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020701C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020618C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020475C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C2×#15668043C2211yescharacteristic
19C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
20#19152269—21no—
21#19152257—21no—
22#19152244—21no—
23#19152240—22no—
24D4×D356—21no—
25#19152230—22no—
26#19152178—21no—
27#19152176C2211yescharacteristic
28#19152167C2211yescharacteristic
29#19152164—21no—
30C2×#15668001C2211yescharacteristic, complemented
31#19152111—21no—
32C2×#15667986C2211yescharacteristic
33#121×D89—21no—
34#19152078C2211yescharacteristic
35C2×#15667971C2211yescharacteristic, complemented
36#19151774—24no—
37#19151758—21no—
38#19151758—21no—
39#19151753—21no—
40#19151748—21no—
41#19151614—24no—
42C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667938C2211yescharacteristic
45C2×#15667938C2211yescharacteristic
46C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
48#19151597C2211yescharacteristic
49#19151597C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
52#19151562C2211yescharacteristic, complemented
53#19151520—22no—
54#19151513—22no—
55#19151505C2211yescharacteristic, complemented
56#19151499C2211yescharacteristic, complemented
57#19151467C2211yescharacteristic, complemented
58#19151366C2211yescharacteristic, complemented
59#19151366C2211yescharacteristic, complemented
60#19151357C2211yescharacteristic, complemented
61#19151357C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#137×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C22×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#525×C89C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#470×C89—21no—
67#468×C89—21no—
68#467×C89—21no—
69#465×C89—21no—
70#428×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668058—22no—
74#15668058—22no—
75#15668058—41no—
76#15668058—41no—
77C2×#13083575—21no—
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574—22no—
80C2×#13083574—22no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574—21no—
83C2×#13083574—41no—
84C2×#13083574—41no—
85C2×#13083574D411yescharacteristic
86C2×#13083574D411yescharacteristic
87C2×#13083574C2311yescharacteristic
88C2×#13083574C2311yescharacteristic
89C22×Dic178D411yescharacteristic
90C22×D356—21no—
91C22×D356D411yescharacteristic
92C22×D356C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D89—21no—
94C22×C22⋊D89D412yes—
95C2×D4×D89—22no—
96C2×D4×D89—22no—
97C2×D4×D89—21no—
98C22×C4×D89—21no—
99#15668043—22no—
100#15668043—22no—
101#15668043—41no—
102#15668043—41no—
103C2×#13083564—21no—
104C2×#13083564—21no—
105C2×#13083561—21no—
106C2×#13083561—21no—
107C2×#13083558C2311yescharacteristic
108C2×#13083558C2311yescharacteristic
109#15668009—21no—
110#15668008—22no—
111#15668001—22no—
112#15668001—41no—
113#15668000—21no—
114#15667998—22no—
115#15667997—22no—
116#15667991—21no—
117#15667990—22no—
118#15667988—21no—
119#15667987—22no—
120#15667987—21no—
121#15667987—21no—
122#15667986—21no—
123#15667986—21no—
124#15667986—21no—
125#15667986—21no—
126#15667986—21no—
127#15667985—22no—
128#15667985—22no—
129#15667985—22no—
130#15667984—22no—
131#15667984—22no—
132#15667983—21no—
133#15667982—22no—
134#15667982—22no—
135#15667982—22no—
136#15667980—22no—
137C4×Dic178—21no—
138C4×D356—21no—
139#15667974—22no—
140#15667972—22no—
141#15667972—22no—
142#15667971—22no—
143#15667971—41no—
144#15667970—21no—
145C2×C4⋊Dic89—21no—
146C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
147C2×#13083553—22no—
148C4⋊C4×D89—21no—
149C2×C22⋊Dic89—21no—
150C2×#13083551—22no—
151C2×#13083551—22no—
152C2×#13083551D412yes—
153C22⋊C4×D89—22no—
154C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
155C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
156#15667939—22no—
157#15667939—41no—
158#15667938—22no—
159#15667938—22no—
160#15667938—22no—
161#15667938D414yescomplemented
162#15667935—21no—
163#15667935—21no—
164#15667932—21no—
165#15667932—21no—
166#15667928—22no—
167#15667928—41no—
168C22⋊#10623494—21no—
169C22⋊#10623494—21no—
170#15667919—22no—
171C2×#41×C89C2311yescharacteristic
172C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
173C23×C4×C89C2311yescharacteristic
174#137×C89—22no—
175#137×C89—41no—
176C2×Q16×C89—21no—
177C2×SD16×C89—21no—
178C2×M16×C89—21no—
179C2×M16×C89—22no—
180C2×M16×C89—41no—
181C2×M16×C89C2311yescharacteristic
182C2×M16×C89C2311yescharacteristic
183C22×C8×C89—21no—
184#123×C89—21no—
185C22⋊Q8×C89—21no—
186C22⋊Q8×C89—21no—
187C22⋊Q8×C89—21no—
188C22⋊Q8×C89—21no—
189C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
190C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
191#121×C89D411yescharacteristic
192#121×C89D411yescharacteristic
193#120×C89—21no—
194C4×D4×C89—21no—
195C4×D4×C89—21no—
196#117×C89C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200#107×C89—21no—
201#106×C89—21no—
202#103×C89—21no—
203#103×C89—21no—
204#103×C89—21no—
205#102×C89—21no—
206C23×D89—21no—
207C23×D89—22no—
208C23×D89C2×D412yes—
209#13083575—42no—
210#13083575—42no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—22no—
218#13083574—22no—
219#13083574—41no—
220#13083574—41no—
221#13083574—42no—
222#13083574—42no—
223#13083574—42no—
224#13083574—42no—
225#13083574—42no—
226#13083574—42no—
227#13083574C2×D412yes—
228#13083574#4112yes—
229C2×Dic178—22no—
230C2×Dic178—21no—
231C2×Dic178—41no—
232C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
234C2×D356—22no—
235C2×D356—22no—
236C2×D356—21no—
237C2×D356—21no—
238C2×D356—21no—
239C2×D356—21no—
240C2×D356—21no—
241C2×D356—21no—
242C2×D356—21no—
243C2×D356—22no—
244C2×D356—22no—
245C2×D356—41no—
246C2×D356—42no—
247C2×D356—42no—
248C2×D356C2×D411yescharacteristic
249C2×D356C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D89—21no—
251C2×C22⋊D89—22no—
252C2×C22⋊D89—22no—
253C2×C22⋊D89—21no—
254C2×C22⋊D89—21no—
255C2×C22⋊D89—21no—
256C2×C22⋊D89—22no—
257C2×C22⋊D89—22no—
258C2×C22⋊D89—42no—
259C2×C22⋊D89—42no—
260C2×C22⋊D89—82no—
261D4×D89—42no—
262D4×D89—42no—
263D4×D89—44no—
264D4×D89—44no—
265D4×D89—84no—
266C22×Dic89—21no—
267C22×Dic89—21no—
268C22×Dic89—21no—
269C22×Dic89C2×D412yes—
270C2×C4×D89—21no—
271C2×C4×D89—22no—
272C2×C4×D89—21no—
273C2×C4×D89—21no—
274C2×C4×D89—21no—
275C2×C4×D89—22no—
276C2×C4×D89—42no—
277C2×C4×D89—42no—
278#13083564—42no—
279#13083564—42no—
280#13083561—42no—
281#13083561—42no—
282#13083558—21no—
283#13083558—21no—
284#13083558—21no—
285#13083558—21no—
286C2×#10623494—21no—
287C2×#10623494—21no—
288C4⋊Dic89—21no—
289C4⋊Dic89—21no—
290C4⋊Dic89—42no—
291#13083553—22no—
292#13083553—22no—
293#13083553—82no—
294C22⋊Dic89—22no—
295C22⋊Dic89—42no—
296#13083551—22no—
297#13083551—22no—
298#13083551—22no—
299#13083551—22no—
300#13083551—22no—
301#13083551—22no—
302#13083551—44no—
303#13083551—82no—
304C4×Dic89—22no—
305C4×Dic89—21no—
306C4×Dic89—21no—
307C4×Dic89—21no—
308C4×Dic89C2×D412yescomplemented
309C24×C89C2×D411yescharacteristic
310#41×C89—21no—
311#41×C89—21no—
312#41×C89—21no—
313#41×C89—21no—
314C2×Q8×C89—21no—
315C2×Q8×C89—21no—
316C2×Q8×C89—21no—
317C2×Q8×C89—21no—
318C2×Q8×C89—21no—
319C2×Q8×C89—21no—
320C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
321C2×D4×C89—21no—
322C2×D4×C89—21no—
323C2×D4×C89—21no—
324C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
325C22×C4×C89—21no—
326C22×C4×C89—21no—
327C22×C4×C89—21no—
328C22×C4×C89—21no—
329C22×C4×C89—21no—
330C22×C4×C89—21no—
331C22×C4×C89—21no—
332C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C89C2411yescharacteristic
338Q16×C89—42no—
339SD16×C89—42no—
340M16×C89—21no—
341M16×C89—21no—
342M16×C89—21no—
343M16×C89—42no—
344M16×C89C2×D412yescomplemented
345C2×C8×C89—21no—
346C2×C8×C89—21no—
347C2×C8×C89—42no—
348C4⋊C4×C89—21no—
349C4⋊C4×C89—21no—
350C4⋊C4×C89—21no—
351C4⋊C4×C89—21no—
352C4⋊C4×C89—41no—
353C4⋊C4×C89—41no—
354C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
355C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
356C22⋊C4×C89—21no—
357C22⋊C4×C89—21no—
358C22⋊C4×C89—21no—
359C22⋊C4×C89—21no—
360C22⋊C4×C89—21no—
361C22⋊C4×C89—41no—
362C22⋊C4×C89—41no—
363C42×C89—21no—
364C23×C89—21no—
365C23×C89—21no—
366C23×C89—21no—
367C23×C89—41no—
368C23×C89—41no—
369C23×C89#12011yescharacteristic
370C23×C89#12011yescharacteristic
371C23×C89C22×D411yescharacteristic
372C22×D89—21no—
373C22×D89—22no—
374C22×D89—21no—
375C22×D89—22no—
376C22×D89—22no—
377C22×D89—42no—
378C22×D89—44no—
379C22×D89—42no—
380C22×D89—42no—
381C22×D89—42no—
382C22×D89—81no—
383C22×D89—82no—
384C22×D89—82no—
385Q8×C89—21no—
386Q8×C89—21no—
387Q8×C89—41no—
388Q8×C89—41no—
389Q8×C89—41no—
390Q8×C89—41no—
391D4×C89—21no—
392D4×C89—21no—
393D4×C89—42no—
394D4×C89—41no—
395D4×C89—41no—
396D4×C89—81no—
397C2×C4×C89—21no—
398C2×C4×C89—21no—
399C2×C4×C89—21no—
400C2×C4×C89—21no—
401C2×C4×C89—21no—
402C2×C4×C89—21no—
403C2×C4×C89—21no—
404C2×C4×C89—21no—
405C2×C4×C89—21no—
406C2×C4×C89—21no—
407C2×C4×C89—21no—
408C2×C4×C89—21no—
409C2×C4×C89—21no—
410C2×C4×C89—41no—
411C2×C4×C89—41no—
412C2×C4×C89—42no—
413C2×C4×C89—41no—
414C2×C4×C89—41no—
415C2×C4×C89—41no—
416C2×C4×C89—41no—
417C2×C4×C89#12011yescharacteristic
418C2×C4×C89#12011yescharacteristic
419C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
423C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22⋊D89—22no—
426C22⋊D89—22no—
427C22⋊D89—42no—
428C22⋊D89—44no—
429C22⋊D89—42no—
430C22⋊D89—44no—
431C22⋊D89—41no—
432C22⋊D89—41no—
433C22⋊D89—82no—
434C22⋊D89—82no—
435C2×Dic89—21no—
436C2×Dic89—22no—
437C2×Dic89—21no—
438C2×Dic89—22no—
439C2×Dic89—42no—
440C2×Dic89—41no—
441C2×Dic89—41no—
442C2×Dic89—42no—
443C2×Dic89—41no—
444C2×Dic89—41no—
445C2×Dic89—41no—
446D356—21no—
447D356—21no—
448D356—21no—
449D356—42no—
450D356—44no—
451D356—41no—
452D356—41no—
453D356—41no—
454D356—41no—
455D356—82no—
456D356—82no—
457D356#12112yes—
458C4×D89—22no—
459C4×D89—22no—
460C4×D89—42no—
461C4×D89—44no—
462C4×D89—42no—
463C4×D89—41no—
464C4×D89—41no—
465C4×D89—82no—
466Dic178—21no—
467Dic178—21no—
468Dic178—21no—
469Dic178—42no—
470Dic178#12112yes—
471C8×C89—22no—
472C8×C89—41no—
473#10623494—41no—
474#10623494—41no—
475C22×C89—21no—
476C22×C89—21no—
477C22×C89—21no—
478C22×C89—21no—
479C22×C89—21no—
480C22×C89—21no—
481C22×C89—21no—
482C22×C89—21no—
483C22×C89—41no—
484C22×C89—41no—
485C22×C89—41no—
486C22×C89—81no—
487C22×C89—81no—
488C22×C89C2×#12011yescharacteristic
489C22×C89D4211yescharacteristic
490C22×C89#54611yescharacteristic
491C2×D89—22no—
492C2×D89—41no—
493C2×D89—41no—
494C2×D89—41no—
495C2×D89—42no—
496C2×D89—41no—
497C2×D89—42no—
498C2×D89—41no—
499C2×D89—42no—
500C2×D89—84no—
501C2×D89—82no—
502C2×D89—82no—
503C2×D89—164no—
504C4×C89—21no—
505C4×C89—21no—
506C4×C89—41no—
507C4×C89—41no—
508C4×C89—41no—
509C4×C89—81no—
510C4×C89—81no—
511C4×C89C2×#12111yescharacteristic
512C4×C89#53411yescharacteristic
513C4×C89D4211yescharacteristic
514C4×C89#54611yescharacteristic
515Dic89—22no—
516Dic89—42no—
517Dic89—41no—
518Dic89—42no—
519Dic89—81no—
520#24471—891nomaximal, Sylow
521C2×C89—21no—
522C2×C89—21no—
523C2×C89—41no—
524C2×C89—41no—
525C2×C89—81no—
526C2×C89#241011yescharacteristic
527C2×C89#301911yescharacteristic
528C2×C89#302211yescharacteristic
529D89—42no—
530D89—81no—
531D89—82no—
532#3488—891no—
533#3056D8911yescharacteristic, complemented
534C2×#455—891no—
535#3007—891no—
536C2×#421—891no—
537#2620—891no—
538#2039—891no—
539#2037—891no—
540#2007—891no—
541#2004—891no—
542#1900—891no—
543#1897—891no—
544#1882—891no—
545#1859—891no—
546#1792—891no—
547C89#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×H(5,𝔽2)—891no—
549C22×#41—891no—
550C2×#137—891no—
551C2×#137—891no—
552C2×#137C2×D8911yescharacteristic, complemented
553C22×M16C2×D8911yescharacteristic, complemented
554#550—1781no—
555#548—1781no—
556#546—1782no—
557#546—1781no—
558D42—1781no—
559D42—1782no—
560#537—891no—
561#537—1781no—
562#535—891no—
563#535—1781no—
564C2×#124—891no—
565#525—1781no—
566#525C2×D8911yescharacteristic
567C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
568C2×#121—891no—
569C2×#121—1781no—
570#520—891no—
571C2×#117—891no—
572#470—21no—
573#468—21no—
574#467—21no—
575#465—21no—
576#455—1784no—
577#452—1781no—
578#452—1781no—
579#451—1781no—
580#450—1781no—
581#428C2×D8911yescharacteristic, complemented
582#421—1784no—
583C2×#104—891no—
584C2×#104—891no—
585C2×#104—891no—
586C2×#104—891no—
587C2×#104—891no—
588C2×#104—891no—
589#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
590#417—891no—
591#417—891no—
592#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
593C2×#100—891no—
594C2×#100—891no—
595#407—891no—
596#396—1782no—
597#394—1782no—
598#391—891no—
599#390—891no—
600#384—891no—
601#343—891no—
602#343—891no—
603#339—891no—
604#339—891no—
605H(5,𝔽2)—3561no—
606H(5,𝔽2)—3561no—
607H(5,𝔽2)—1782no—
608H(5,𝔽2)—1782no—
609C2×#41—891no—
610C2×#41—891no—
611C2×#41—891no—
612C2×#41—891no—
613C2×#41—3561no—
614C2×#41—3561no—
615C2×#41—1782no—
616C2×#41—1782no—
617C2×#41—1781no—
618C2×#41—1781no—
619C2×#41—1781no—
620C2×#41—1781no—
621C2×#41C22×D8911yescharacteristic
622C22×Q8—891no—
623C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
624C22×D4—892no—
625C22×D4—891no—
626C22×D4—891no—
627C22×D4—1781no—
628C22×D4—1782no—
629C22×D4—1782no—
630C22×D4—1781no—
631C22×D4—1781no—
632C23×C4—1781no—
633C23×C4C22×D8911yescharacteristic
634#137—22no—
635#137—41no—
636#137—3561no—
637#137—3561no—
638#137—1782no—
639#137—1782no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—1781no—
642C2×Q16—1781no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—1781no—
645C2×SD16—1781no—
646C2×M16—21no—
647C2×M16—22no—
648C2×M16—41no—
649C2×M16—891no—
650C2×M16—891no—
651C2×M16C22×D8911yescharacteristic
652C2×M16C22×D8911yescharacteristic
653C22×C8—21no—
654#127—1781no—
655#127—1782no—
656#124—3561no—
657#124—1781no—
658#124—1782no—
659#124—1782no—
660#123—21no—
661#123—1782no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—1782no—
667C22⋊Q8—1781no—
668C22⋊Q8—1781no—
669C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
670C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
671#121—1782no—
672#121—1782no—
673#121—1782no—
674#121—1782no—
675#121—1781no—
676#121—1782no—
677#121—1782no—
678#121—1781no—
679#121—1781no—
680#121—1781no—
681#121—1781no—
682#121—1781no—
683#121—1781no—
684#121—1781no—
685#121C22⋊D8911yescharacteristic
686#121C22⋊D8911yescharacteristic
687#120—21no—
688#120—1782no—
689#120—1782no—
690#120—1782no—
691#120—1782no—
692C4×Q8—1781no—
693C4×D4—21no—
694C4×D4—21no—
695C4×D4—1781no—
696C4×D4—1782no—
697C4×D4—1782no—
698C4×D4—1782no—
699#117—3561no—
700#117—1782no—
701#117—1781no—
702#117C22×D8911yescharacteristic
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—891no—
705C2×C4⋊C4—1781no—
706C2×C4⋊C4—1781no—
707C2×C4⋊C4—1782no—
708C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—892no—
711C2×C22⋊C4—1782no—
712C2×C22⋊C4—1782no—
713C2×C22⋊C4—1781no—
714C2×C22⋊C4—1782no—
715C2×C42—891no—
716C2×C42—891no—
717#107—21no—
718#106—21no—
719#104—894no—
720#104—3561no—
721#104—1782no—
722#104—1782no—
723#104—1782no—
724#104—1782no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—21no—
728#103—1781no—
729#103—1781no—
730#102—21no—
731#102—1781no—
732#102—1781no—
733#100—3561no—
734#100—1782no—
735C22⋊C8—1781no—
736C22⋊C8—1781no—
737#95—1782no—
738C24—892no—
739C24—1782no—
740C24—1781no—
741C24D4×D8911yescharacteristic
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—892no—
747#41—892no—
748#41—3562no—
749#41—3562no—
750#41—3561no—
751#41—3561no—
752#41—3562no—
753#41—3562no—
754#41—3562no—
755#41—3562no—
756#41—3562no—
757#41—3562no—
758#41—1782no—
759#41—1782no—
760#41—1781no—
761#41—1781no—
762#41—1781no—
763#41—1781no—
764#41—1781no—
765#41—1781no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—891no—
773C2×Q8—891no—
774C2×Q8—3561no—
775C2×Q8—1782no—
776C2×Q8—1781no—
777C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—891no—
782C2×D4—891no—
783C2×D4—3561no—
784C2×D4—3562no—
785C2×D4—3562no—
786C2×D4—3564no—
787C2×D4—3564no—
788C2×D4—3562no—
789C2×D4—3562no—
790C2×D4—3562no—
791C2×D4—3562no—
792C2×D4—1782no—
793C2×D4—1782no—
794C2×D4—1782no—
795C2×D4—1782no—
796C2×D4—1782no—
797C2×D4—1782no—
798C2×D4—1781no—
799C2×D4—1781no—
800C2×D4—1781no—
801C2×D4—1781no—
802C2×D4—1782no—
803C2×D4—1782no—
804C2×D4—1781no—
805C2×D4—1781no—
806C2×D4—1781no—
807C2×D4—1781no—
808C2×D4—1781no—
809C2×D4—1781no—
810C2×D4—1781no—
811C2×D4—7122no—
812C2×D4—7124no—
813C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—892no—
822C22×C4—3562no—
823C22×C4—3562no—
824C22×C4—1782no—
825C22×C4—1782no—
826C22×C4—1781no—
827C22×C4—1781no—
828C22×C4—1781no—
829C22×C4—1781no—
830C22×C4—1781no—
831C22×C4—1781no—
832C22×C4—1781no—
833C22×C4D4×D8911yescharacteristic
834C22×C4D4×D8911yescharacteristic
835C22×C4D4×D8911yescharacteristic
836C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
837C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
838C22×C4C23×D8911yescharacteristic
839Q16—42no—
840Q16—3562no—
841Q16—3562no—
842SD16—42no—
843SD16—3562no—
844SD16—3562no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—42no—
849M16—1781no—
850M16—1781no—
851M16—1781no—
852M16—1781no—
853M16D4×D8912yescomplemented
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—42no—
857C2×C8—1781no—
858C2×C8—1781no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—41no—
864C4⋊C4—41no—
865C4⋊C4—3562no—
866C4⋊C4—1782no—
867C4⋊C4—1782no—
868C4⋊C4—1781no—
869C4⋊C4—1781no—
870C4⋊C4—7122no—
871C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
872C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—41no—
879C22⋊C4—41no—
880C22⋊C4—3564no—
881C22⋊C4—3562no—
882C22⋊C4—1782no—
883C22⋊C4—1782no—
884C22⋊C4—1782no—
885C22⋊C4—1782no—
886C22⋊C4—1782no—
887C22⋊C4—1782no—
888C22⋊C4—1782no—
889C22⋊C4—7122no—
890C42—21no—
891C42—892no—
892C42—1782no—
893C42—1781no—
894C42—1781no—
895C42—1781no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—3562no—
902C23—3562no—
903C23—3562no—
904C23—3562no—
905C23—3564no—
906C23—1782no—
907C23—1781no—
908C23—1781no—
909C23—1782no—
910C23—1782no—
911C23—7121no—
912C23—7122no—
913C23—7122no—
914C23#1566798011yescharacteristic
915C23#1566798011yescharacteristic
916C23C2×D4×D8911yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—892no—
924Q8—3562no—
925Q8—1781no—
926Q8—1781no—
927Q8—1781no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—42no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—81no—
934D4—892no—
935D4—3562no—
936D4—3564no—
937D4—3564no—
938D4—3562no—
939D4—3561no—
940D4—3561no—
941D4—3562no—
942D4—3564no—
943D4—3561no—
944D4—3561no—
945D4—3561no—
946D4—3561no—
947D4—1782no—
948D4—1782no—
949D4—1781no—
950D4—1781no—
951D4—1781no—
952D4—7122no—
953D4—7122no—
954D4—7122no—
955D4—7122no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—42no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—3562no—
977C2×C4—3562no—
978C2×C4—3564no—
979C2×C4—3561no—
980C2×C4—3561no—
981C2×C4—3562no—
982C2×C4—3561no—
983C2×C4—3561no—
984C2×C4—3562no—
985C2×C4—3561no—
986C2×C4—3561no—
987C2×C4—3561no—
988C2×C4—1782no—
989C2×C4—1782no—
990C2×C4—1781no—
991C2×C4—1781no—
992C2×C4—1782no—
993C2×C4—1782no—
994C2×C4—7122no—
995C2×C4#1566798011yescharacteristic
996C2×C4#1566798011yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
999C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
1000C2×C4#41×D8911yescharacteristic
1001C2×C4#1566805711yescharacteristic
1002C2×C4#1566805811yescharacteristic
1003C8—22no—
1004C8—41no—
1005C8—3561no—
1006C8—3561no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—3561no—
1021C22—3561no—
1022C22—3562no—
1023C22—3561no—
1024C22—3561no—
1025C22—3562no—
1026C22—3561no—
1027C22—3562no—
1028C22—14244no—
1029C22—1782no—
1030C22—7122no—
1031C22—7122no—
1032C22—7124no—
1033C22C2×#1566798011yescharacteristic
1034C22#1915223211yescharacteristic
1035C22#1915223711yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—81no—
1042C4—81no—
1043C4—3562no—
1044C4—3562no—
1045C4—3561no—
1046C4—1782no—
1047C4—7121no—
1048C4#121×D8911yescharacteristic
1049C4#1915215611yescharacteristic
1050C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1051C4#1915223611yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—81no—
1057C2—3562no—
1058C2—7122no—
1059C2—7121no—
1060C2#2602362311yescharacteristic
1061C2#2602960711yescharacteristic
1062C2#2602962811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3056C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033913C2
hypercenter#3056D89
hypocenterC89#24471
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19151774C2semidirect
3. #26029510C2semidirect
4. C2×#19151614C2semidirect
5. #26026014C2semidirect
6. #26021474C2semidirect
7. #26021464C2semidirect
8. #26021297C2semidirect
9. #26021282C2semidirect
10. #26020715C2semidirect
11. #26020701C2semidirect
12. #26020618C2semidirect
13. #26020475C2semidirect
14. #26020204C2semidirect
15. C89×#3056C2semidirect
19. C2×#15668043C22semidirect
30. C2×#15668001C22semidirect
35. C2×#15667971C22semidirect
42. C2×#15667939C22semidirect
43. C2×#15667939C22semidirect
46. C2×#15667938C22semidirect
47. C2×#15667938C22semidirect
49. #19151597C22semidirect
50. C2×#15667928C22semidirect
51. C2×#15667928C22semidirect
52. #19151562C22semidirect
55. #19151505C22semidirect
56. #19151499C22semidirect
57. #19151467C22semidirect
58. #19151366C22semidirect
59. #19151366C22semidirect
60. #19151357C22semidirect
61. #19151357C22semidirect
62. C2×#137×C89C22semidirect
63. C22×M16×C89C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C89C22semidirect
70. #428×C89C22semidirect
71. #419×C89C22semidirect
72. #417×C89C22semidirect
161. #15667938D4semidirect
308. C4×Dic89C2×D4semidirect
344. M16×C89C2×D4semidirect
533. #3056D89semidirect
547. C89#24471semidirect
552. C2×#137C2×D89semidirect
553. C22×M16C2×D89semidirect
567. C2×C22⋊Q8C2×D89semidirect
581. #428C2×D89semidirect
589. #419C2×D89semidirect
592. #417C2×D89semidirect
853. M16D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339132
C2×#191517742
#260295102
C2×#191516142
#260260142
#260214742
#260214642
#260212972
#260212822
#260207152
#260207012
#260206182
#260204752
#260202042
C89×#30562
#2447189