Finite Group Databasebeta

← #36592693

Subgroups — #36592693

Order 22784.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033917C211yesmaximal, characteristic
2#26029882C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151778C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029514C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151614C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26026013C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021477C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021463C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021301C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021283C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020698C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020620C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020481C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020208C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C2×#15668045C2211yescharacteristic
19C2×#15668045C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#15668045C2211yescharacteristic, complemented
21#19152266—21no—
22#19152254—21no—
23#19152245—21no—
24#19152238—22no—
25#19152232—21no—
26D4×C22⋊D89—22no—
27#19152179C2211yescharacteristic
28#19152177—21no—
29#19152165C2211yescharacteristic
30#19152164—21no—
31C2×#15667999C2211yescharacteristic, complemented
32#19152109C2211yescharacteristic
33#19152108—21no—
34C2×#15667991C2211yescharacteristic, complemented
35#121×D89—21no—
36#19152079C2211yescharacteristic
37C2×#15667971C2211yescharacteristic, complemented
38#19151856—21no—
39#19151844—21no—
40#19151839—21no—
41#19151827—21no—
42#19151778—24no—
43#19151762—21no—
44#19151762—21no—
45#19151756—21no—
46#19151751—21no—
47#19151640C2211yescharacteristic, complemented
48#19151614—24no—
49C2×#15667938C2211yescharacteristic
50C2×#15667938C2211yescharacteristic
51C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
55#19151608C2211yescharacteristic, complemented
56#19151600C2211yescharacteristic
57#19151600C2211yescharacteristic, complemented
58#19151600C2211yescharacteristic, complemented
59#19151521—22no—
60#19151512—22no—
61#19151503C2211yescharacteristic, complemented
62#19151501C2211yescharacteristic, complemented
63#19151467C2211yescharacteristic, complemented
64#19151359C2211yescharacteristic, complemented
65#19151359C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C89C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#121×C89C2211yescharacteristic
68C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668057—22no—
74#15668057—22no—
75#15668057—41no—
76#15668057—41no—
77C2×#13083574—22no—
78C2×#13083574—22no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574—41no—
82C2×#13083574—41no—
83C2×#13083574D411yescharacteristic
84C2×#13083574D411yescharacteristic
85C2×#13083574C2311yescharacteristic
86C2×#13083574C2311yescharacteristic
87C2×#13083574C2311yescharacteristic
88C2×#13083573—21no—
89C2×#13083573—21no—
90C22×Dic178D411yescharacteristic
91C22×Dic178C2311yescharacteristic
92C22×D356D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D89—21no—
94C22×C22⋊D89—22no—
95C2×D4×D89—21no—
96C2×D4×D89—21no—
97C2×D4×D89—22no—
98C22×C4×D89—21no—
99#15668045—22no—
100#15668045—22no—
101#15668045—22no—
102#15668045—41no—
103#15668045—41no—
104#15668045—41no—
105C2×Dic356—21no—
106C2×Dic356—21no—
107C2×Dic356—21no—
108C2×#13083563—21no—
109C2×#13083563—21no—
110C2×#13083563—21no—
111#15668008—22no—
112#15668008—21no—
113#15667999—21no—
114#15667999—22no—
115#15667999—41no—
116#15667998—22no—
117#15667995—21no—
118#15667994—22no—
119#15667992—21no—
120#15667992—21no—
121#15667991—21no—
122#15667991—21no—
123#15667991—21no—
124#15667991—21no—
125#15667991D411yescharacteristic
126#15667991D411yescharacteristic
127#15667989—22no—
128#15667987—21no—
129#15667987—21no—
130#15667986—22no—
131#15667986D411yescharacteristic
132#15667986D411yescharacteristic
133#15667985—22no—
134#15667985—22no—
135#15667984—22no—
136#15667984—22no—
137#15667983—22no—
138#15667983—21no—
139#15667983—21no—
140#15667982—22no—
141#15667981—22no—
142#15667981—21no—
143#15667980—22no—
144#15667980—22no—
145#15667977—21no—
146D4×Dic89—22no—
147#15667974—21no—
148C4×C22⋊D89—22no—
149C4×C22⋊D89—21no—
150C4×C22⋊D89—21no—
151#15667972—22no—
152#15667971—22no—
153#15667971—41no—
154#15667971C2311yescharacteristic
155#15667970—21no—
156C2×C4⋊Dic89—21no—
157C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
158C2×#13083553—21no—
159C2×#13083553—22no—
160C4⋊C4×D89—21no—
161C2×C22⋊Dic89—21no—
162C2×C22⋊Dic89—21no—
163C2×C22⋊Dic89—22no—
164C2×C22⋊Dic89—22no—
165C22⋊C4×D89—22no—
166C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
167C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
168#15667946—21no—
169#15667944—21no—
170#15667938—22no—
171#15667938—22no—
172#15667938—22no—
173#15667938—22no—
174#15667938—41no—
175#15667938D414yescomplemented
176#15667937—21no—
177#15667937—21no—
178#15667937—21no—
179#15667937—21no—
180#15667937—21no—
181#15667934—21no—
182#15667934—21no—
183#15667934—21no—
184#15667919—22no—
185C22×D4×C89D412yes—
186C22×D4×C89C2311yescharacteristic
187C23×C4×C89C2311yescharacteristic
188C2×M16×C89—21no—
189C2×M16×C89—22no—
190C2×M16×C89—41no—
191C2×M16×C89C2311yescharacteristic
192C2×M16×C89C2311yescharacteristic
193C2×M16×C89C2311yescharacteristic
194C2×M16×C89C2311yescharacteristic
195C22×C8×C89—21no—
196#121×C89—21no—
197#121×C89—21no—
198#121×C89—21no—
199#121×C89—21no—
200C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
201C2×C22⋊C4×C89D412yes—
202#100×C89—22no—
203#100×C89—41no—
204C22⋊C8×C89—21no—
205C22⋊C8×C89—21no—
206C23×D89—21no—
207C23×D89—22no—
208#13083574—21no—
209#13083574—21no—
210#13083574—21no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—21no—
218#13083574—22no—
219#13083574—22no—
220#13083574—41no—
221#13083574—41no—
222#13083574—42no—
223#13083574—42no—
224#13083574—42no—
225#13083574—42no—
226#13083574C2×D412yes—
227#13083574#4112yes—
228#13083573—42no—
229#13083573—42no—
230#13083573—42no—
231#13083573—42no—
232C2×Dic178—22no—
233C2×Dic178—21no—
234C2×Dic178—21no—
235C2×Dic178—21no—
236C2×Dic178—21no—
237C2×Dic178—21no—
238C2×Dic178—21no—
239C2×Dic178—21no—
240C2×Dic178—41no—
241C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
244C2×D356—22no—
245C2×D356—21no—
246C2×D356—22no—
247C2×D356—41no—
248C2×D356C2×D411yescharacteristic
249C2×D356C2×D411yescharacteristic
250C2×D356C2×D411yescharacteristic
251C2×C22⋊D89—21no—
252C2×C22⋊D89—22no—
253C2×C22⋊D89—22no—
254C2×C22⋊D89—21no—
255C2×C22⋊D89—21no—
256C2×C22⋊D89—21no—
257C2×C22⋊D89—21no—
258C2×C22⋊D89—21no—
259C2×C22⋊D89—22no—
260C2×C22⋊D89—22no—
261C2×C22⋊D89—21no—
262C2×C22⋊D89—42no—
263C2×C22⋊D89—42no—
264C2×C22⋊D89—44no—
265C2×C22⋊D89—44no—
266D4×D89—42no—
267D4×D89—42no—
268D4×D89—42no—
269D4×D89—42no—
270D4×D89—84no—
271C22×Dic89—22no—
272C22×Dic89—21no—
273C22×Dic89—21no—
274C22×Dic89—21no—
275C22×Dic89—21no—
276C22×Dic89—21no—
277C2×C4×D89—21no—
278C2×C4×D89—21no—
279C2×C4×D89—21no—
280C2×C4×D89—21no—
281C2×C4×D89—21no—
282C2×C4×D89—22no—
283C2×C4×D89—42no—
284C2×C4×D89—42no—
285Dic356—42no—
286Dic356—42no—
287Dic356—42no—
288#13083563—42no—
289#13083563—42no—
290#13083563—42no—
291C4⋊Dic89—22no—
292C4⋊Dic89—21no—
293C4⋊Dic89—21no—
294C4⋊Dic89—42no—
295C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
297#13083553—22no—
298#13083553—21no—
299#13083553—21no—
300#13083553—41no—
301#13083553—41no—
302#13083553—82no—
303C22⋊Dic89—22no—
304C22⋊Dic89—22no—
305C22⋊Dic89—21no—
306C22⋊Dic89—21no—
307C22⋊Dic89—21no—
308C22⋊Dic89—42no—
309C22⋊Dic89—44no—
310C22⋊Dic89—41no—
311C22⋊Dic89—41no—
312C22⋊Dic89—82no—
313#13083551—22no—
314#13083551—22no—
315#13083551—22no—
316#13083551—21no—
317#13083551—21no—
318C4×Dic89—22no—
319C4×Dic89—21no—
320C4×Dic89—21no—
321C4×Dic89—21no—
322C4×Dic89—21no—
323C4×Dic89C2×D412yescomplemented
324C24×C89C2×D412yes—
325C24×C89C2×D411yescharacteristic
326C2×D4×C89—22no—
327C2×D4×C89—22no—
328C2×D4×C89—21no—
329C2×D4×C89—21no—
330C2×D4×C89—21no—
331C2×D4×C89—21no—
332C2×D4×C89—21no—
333C2×D4×C89—21no—
334C2×D4×C89—82no—
335C22×C4×C89—21no—
336C22×C4×C89—21no—
337C22×C4×C89—21no—
338C22×C4×C89—21no—
339C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
344C22×C4×C89C2×D412yes—
345C22×C4×C89C2411yescharacteristic
346M16×C89—21no—
347M16×C89—21no—
348M16×C89—21no—
349M16×C89—21no—
350M16×C89—21no—
351M16×C89—21no—
352M16×C89—21no—
353M16×C89—42no—
354M16×C89C2×D412yescomplemented
355C2×C8×C89—21no—
356C2×C8×C89—21no—
357C2×C8×C89—21no—
358C2×C8×C89—21no—
359C2×C8×C89—42no—
360C4⋊C4×C89—21no—
361C4⋊C4×C89—21no—
362C22⋊C4×C89—22no—
363C22⋊C4×C89—22no—
364C23×C89—21no—
365C23×C89—21no—
366C23×C89—22no—
367C23×C89—22no—
368C23×C89—22no—
369C23×C89—41no—
370C23×C89—41no—
371C23×C89—42no—
372C23×C89—42no—
373C23×C89#12011yescharacteristic
374C23×C89#12011yescharacteristic
375C23×C89C22×D411yescharacteristic
376C22×D89—21no—
377C22×D89—21no—
378C22×D89—21no—
379C22×D89—42no—
380C22×D89—44no—
381C22×D89—42no—
382C22×D89—81no—
383C22×D89—82no—
384C22×D89—82no—
385D4×C89—44no—
386D4×C89—41no—
387D4×C89—41no—
388D4×C89—41no—
389D4×C89—41no—
390D4×C89—82no—
391C2×C4×C89—21no—
392C2×C4×C89—21no—
393C2×C4×C89—21no—
394C2×C4×C89—21no—
395C2×C4×C89—21no—
396C2×C4×C89—21no—
397C2×C4×C89—21no—
398C2×C4×C89—21no—
399C2×C4×C89—21no—
400C2×C4×C89—21no—
401C2×C4×C89—22no—
402C2×C4×C89—42no—
403C2×C4×C89#12011yescharacteristic
404C2×C4×C89#12011yescharacteristic
405C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D89—22no—
412C22⋊D89—22no—
413C22⋊D89—42no—
414C22⋊D89—44no—
415C22⋊D89—42no—
416C22⋊D89—44no—
417C22⋊D89—42no—
418C22⋊D89—41no—
419C22⋊D89—41no—
420C22⋊D89—41no—
421C22⋊D89—41no—
422C22⋊D89—81no—
423C22⋊D89—82no—
424C22⋊D89—82no—
425C2×Dic89—21no—
426C2×Dic89—21no—
427C2×Dic89—21no—
428C2×Dic89—21no—
429C2×Dic89—21no—
430C2×Dic89—22no—
431C2×Dic89—42no—
432C2×Dic89—44no—
433C2×Dic89—41no—
434C2×Dic89—41no—
435C2×Dic89—41no—
436C2×Dic89—42no—
437C2×Dic89—41no—
438C2×Dic89—41no—
439C2×Dic89—41no—
440C2×Dic89—41no—
441C2×Dic89—41no—
442C2×Dic89—41no—
443D356—21no—
444D356—21no—
445D356—21no—
446D356—21no—
447D356—21no—
448D356—42no—
449D356—82no—
450D356#12112yes—
451C4×D89—22no—
452C4×D89—22no—
453C4×D89—42no—
454C4×D89—42no—
455C4×D89—41no—
456C4×D89—41no—
457C4×D89—41no—
458C4×D89—41no—
459C4×D89—82no—
460Dic178—21no—
461Dic178—21no—
462Dic178—21no—
463Dic178—21no—
464Dic178—21no—
465Dic178—42no—
466Dic178—41no—
467Dic178—41no—
468Dic178—41no—
469Dic178—41no—
470Dic178#12112yes—
471C8×C89—22no—
472C8×C89—41no—
473C8×C89—41no—
474C8×C89—41no—
475C22×C89—21no—
476C22×C89—21no—
477C22×C89—21no—
478C22×C89—21no—
479C22×C89—21no—
480C22×C89—21no—
481C22×C89—21no—
482C22×C89—21no—
483C22×C89—42no—
484C22×C89—42no—
485C22×C89—42no—
486C22×C89—81no—
487C22×C89—81no—
488C22×C89—82no—
489C22×C89—82no—
490C22×C89C2×#12011yescharacteristic
491C22×C89D4211yescharacteristic
492C22×C89#54611yescharacteristic
493C2×D89—22no—
494C2×D89—41no—
495C2×D89—41no—
496C2×D89—41no—
497C2×D89—41no—
498C2×D89—41no—
499C2×D89—41no—
500C2×D89—41no—
501C2×D89—41no—
502C2×D89—84no—
503C2×D89—164no—
504C4×C89—21no—
505C4×C89—21no—
506C4×C89—42no—
507C4×C89C2×#12111yescharacteristic
508C4×C89#53411yescharacteristic
509C4×C89D4211yescharacteristic
510C4×C89#54611yescharacteristic
511Dic89—22no—
512Dic89—42no—
513Dic89—41no—
514Dic89—41no—
515Dic89—41no—
516Dic89—41no—
517Dic89—81no—
518Dic89—81no—
519Dic89—81no—
520#24471—891nomaximal, Sylow
521C2×C89—21no—
522C2×C89—21no—
523C2×C89—41no—
524C2×C89—41no—
525C2×C89—82no—
526C2×C89#241011yescharacteristic
527C2×C89#301911yescharacteristic
528C2×C89#302211yescharacteristic
529D89—42no—
530D89—81no—
531D89—81no—
532#3488—891no—
533#3056—891no—
534C2×#455—891no—
535#3007—891no—
536C2×#421—891no—
537#2620—891no—
538#2039—891no—
539#2037—891no—
540#2007—891no—
541#2004—891no—
542#1900D8911yescharacteristic, complemented
543#1897—891no—
544#1882—891no—
545#1859—891no—
546#1792—891no—
547C89#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×H(5,𝔽2)—891no—
549C22×#41—891no—
550C2×#137—891no—
551C2×#137—891no—
552C2×#137—891no—
553C22×M16C2×D8911yescharacteristic, complemented
554#550—1781no—
555#548—1781no—
556#546—1781no—
557#546—1782no—
558D42—1781no—
559D42—1782no—
560#537—891no—
561#537—1781no—
562#535—891no—
563#535—1781no—
564C2×#124—891no—
565#525—891no—
566#525—1781no—
567C2×C22⋊Q8—891no—
568C2×#121—1781no—
569C2×#121C2×D8911yescharacteristic
570#520—891no—
571C2×#117—891no—
572#470—1781no—
573#468—1781no—
574#467—1781no—
575#465—1781no—
576#455—1784no—
577#452—1781no—
578#452—1781no—
579#451—1781no—
580#450—1781no—
581#428—891no—
582#421—1784no—
583C2×#104—891no—
584C2×#104—891no—
585C2×#104—891no—
586C2×#104—891no—
587C2×#104—891no—
588C2×#104—891no—
589#419—891no—
590#417—891no—
591#417—891no—
592#417—891no—
593C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
594C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
595#407C2×D8911yescharacteristic, complemented
596#396—1782no—
597#394—1782no—
598#391—891no—
599#390—891no—
600#384—891no—
601#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
602#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
603#339—891no—
604#339—891no—
605H(5,𝔽2)—3561no—
606H(5,𝔽2)—3561no—
607H(5,𝔽2)—1782no—
608H(5,𝔽2)—1782no—
609C2×#41—891no—
610C2×#41—891no—
611C2×#41—891no—
612C2×#41—891no—
613C2×#41—891no—
614C2×#41—3561no—
615C2×#41—3561no—
616C2×#41—1782no—
617C2×#41—1782no—
618C2×#41—1781no—
619C2×#41—1781no—
620C2×#41—1781no—
621C2×#41—1781no—
622C22×Q8—891no—
623C22×Q8—891no—
624C22×D4—891no—
625C22×D4—1781no—
626C22×D4—1781no—
627C22×D4—1782no—
628C22×D4—1781no—
629C22×D4—1782no—
630C22×D4D35612yes—
631C22×D4C22×D8911yescharacteristic
632C23×C4—1781no—
633C23×C4C22×D8911yescharacteristic
634#137—3561no—
635#137—3561no—
636#137—3561no—
637#137—1782no—
638#137—1782no—
639#137—1782no—
640C2×Q16—1781no—
641C2×Q16—1781no—
642C2×Q16—1781no—
643C2×SD16—1781no—
644C2×SD16—1781no—
645C2×SD16—1781no—
646C2×M16—21no—
647C2×M16—22no—
648C2×M16—41no—
649C2×M16C22×D8911yescharacteristic
650C2×M16C22×D8911yescharacteristic
651C2×M16C22×D8911yescharacteristic
652C2×M16C22×D8911yescharacteristic
653C22×C8—21no—
654#127—1781no—
655#127—1782no—
656#124—3561no—
657#124—1782no—
658#124—1782no—
659#124—1781no—
660#123—1782no—
661#123—1781no—
662C22⋊Q8—891no—
663C22⋊Q8—891no—
664C22⋊Q8—1782no—
665C22⋊Q8—1781no—
666C22⋊Q8—1781no—
667C22⋊Q8—1781no—
668C22⋊Q8—1781no—
669C22⋊Q8—1781no—
670C22⋊Q8—1781no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—891no—
676#121—891no—
677#121—1782no—
678#121—1782no—
679#121—1781no—
680#121—1781no—
681#121—1781no—
682#121—1781no—
683#121—1782no—
684#121—1782no—
685#121—1782no—
686#121—1782no—
687#120—1782no—
688#120—1782no—
689#120—1782no—
690#120—1781no—
691#120—1782no—
692C4×Q8—1781no—
693C4×D4—1782no—
694C4×D4—1781no—
695C4×D4—1782no—
696C4×D4—1781no—
697C4×D4—1781no—
698C4×D4—1782no—
699#117—891no—
700#117—3561no—
701#117—1782no—
702#117—1781no—
703C2×C4⋊C4—891no—
704C2×C4⋊C4—1781no—
705C2×C4⋊C4—1781no—
706C2×C4⋊C4—1781no—
707C2×C4⋊C4—1782no—
708C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—1782no—
710C2×C22⋊C4—1781no—
711C2×C22⋊C4—1781no—
712C2×C22⋊C4—1782no—
713C2×C22⋊C4—1782no—
714C2×C22⋊C4D35612yes—
715C2×C42—891no—
716C2×C42—891no—
717#107—1781no—
718#106—1781no—
719#104—894no—
720#104—3561no—
721#104—1782no—
722#104—1782no—
723#104—1782no—
724#104—1782no—
725#103—1781no—
726#103—1781no—
727#103—1781no—
728#103—1781no—
729#103—1781no—
730#102—1781no—
731#102—1781no—
732#102—1781no—
733#100—22no—
734#100—41no—
735C22⋊C8—21no—
736C22⋊C8—21no—
737#95—1782no—
738C24—1782no—
739C24—1781no—
740C24C2×D35612yes—
741C24C2×D35611yescharacteristic
742#41—892no—
743#41—892no—
744#41—3562no—
745#41—3562no—
746#41—3561no—
747#41—3561no—
748#41—3562no—
749#41—3562no—
750#41—3562no—
751#41—3562no—
752#41—3562no—
753#41—3562no—
754#41—1782no—
755#41—1782no—
756#41—1781no—
757#41—1781no—
758#41—1781no—
759#41—1781no—
760#41—1781no—
761#41—1781no—
762#41—1781no—
763#41—1781no—
764#41—1781no—
765#41—1781no—
766C2×Q8—891no—
767C2×Q8—891no—
768C2×Q8—891no—
769C2×Q8—3561no—
770C2×Q8—1782no—
771C2×Q8—1781no—
772C2×Q8—1781no—
773C2×Q8—1781no—
774C2×Q8—1781no—
775C2×Q8—1781no—
776C2×Q8—1781no—
777C2×Q8—1781no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—82no—
787C2×D4—891no—
788C2×D4—891no—
789C2×D4—891no—
790C2×D4—3561no—
791C2×D4—3562no—
792C2×D4—3562no—
793C2×D4—3562no—
794C2×D4—3562no—
795C2×D4—3564no—
796C2×D4—3564no—
797C2×D4—3562no—
798C2×D4—3562no—
799C2×D4—1782no—
800C2×D4—1782no—
801C2×D4—1782no—
802C2×D4—1782no—
803C2×D4—1781no—
804C2×D4—1781no—
805C2×D4—1781no—
806C2×D4—1781no—
807C2×D4—1781no—
808C2×D4—1781no—
809C2×D4—1782no—
810C2×D4—1782no—
811C2×D4—1781no—
812C2×D4—1781no—
813C2×D4—7124no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—3562no—
819C22×C4—3562no—
820C22×C4—1782no—
821C22×C4—1781no—
822C22×C4—1781no—
823C22×C4—1781no—
824C22×C4—1782no—
825C22×C4—1781no—
826C22×C4—1781no—
827C22×C4—1781no—
828C22×C4—1781no—
829C22×C4—1781no—
830C22×C4—1781no—
831C22×C4—1781no—
832C22×C4D4×D8911yescharacteristic
833C22×C4D4×D8911yescharacteristic
834C22×C4D4×D8911yescharacteristic
835C22×C4D4×D8911yescharacteristic
836C22×C4C2×D35611yescharacteristic
837C22×C4C2×D35612yes—
838C22×C4C23×D8911yescharacteristic
839Q16—3562no—
840Q16—3562no—
841Q16—3562no—
842SD16—3562no—
843SD16—3562no—
844SD16—3562no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—21no—
850M16—21no—
851M16—21no—
852M16—42no—
853M16D4×D8912yescomplemented
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—21no—
857C2×C8—21no—
858C2×C8—42no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—891no—
862C4⋊C4—891no—
863C4⋊C4—3562no—
864C4⋊C4—3561no—
865C4⋊C4—3561no—
866C4⋊C4—1782no—
867C4⋊C4—1782no—
868C4⋊C4—1781no—
869C4⋊C4—1781no—
870C4⋊C4—1781no—
871C4⋊C4—1781no—
872C4⋊C4—7122no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—3561no—
876C22⋊C4—3561no—
877C22⋊C4—3562no—
878C22⋊C4—3564no—
879C22⋊C4—1782no—
880C22⋊C4—1782no—
881C22⋊C4—1782no—
882C22⋊C4—1782no—
883C22⋊C4—1782no—
884C22⋊C4—1781no—
885C22⋊C4—1781no—
886C22⋊C4—1781no—
887C22⋊C4—1781no—
888C22⋊C4—1781no—
889C22⋊C4—7122no—
890C42—892no—
891C42—1782no—
892C42—1781no—
893C42—1781no—
894C42—1781no—
895C42—1781no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—3562no—
906C23—3562no—
907C23—3564no—
908C23—1781no—
909C23—1781no—
910C23—1781no—
911C23—7121no—
912C23—7122no—
913C23—7122no—
914C23#1566798211yescharacteristic
915C23#1566798211yescharacteristic
916C23C22×D35611yescharacteristic
917Q8—892no—
918Q8—3562no—
919Q8—3561no—
920Q8—3561no—
921Q8—3561no—
922Q8—3561no—
923Q8—1781no—
924Q8—1781no—
925Q8—1781no—
926Q8—1781no—
927Q8—1781no—
928D4—44no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—82no—
934D4—892no—
935D4—3562no—
936D4—3562no—
937D4—3562no—
938D4—3564no—
939D4—3561no—
940D4—3561no—
941D4—3561no—
942D4—3561no—
943D4—3562no—
944D4—3564no—
945D4—1782no—
946D4—1782no—
947D4—1781no—
948D4—1781no—
949D4—1781no—
950D4—1781no—
951D4—1781no—
952D4—7122no—
953D4—7121no—
954D4—7122no—
955D4—7122no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—3562no—
969C2×C4—3562no—
970C2×C4—3561no—
971C2×C4—3561no—
972C2×C4—3562no—
973C2×C4—3564no—
974C2×C4—3561no—
975C2×C4—3561no—
976C2×C4—3561no—
977C2×C4—3561no—
978C2×C4—3561no—
979C2×C4—3562no—
980C2×C4—3561no—
981C2×C4—3561no—
982C2×C4—3561no—
983C2×C4—3561no—
984C2×C4—3561no—
985C2×C4—3561no—
986C2×C4—1782no—
987C2×C4—1781no—
988C2×C4—1781no—
989C2×C4—1781no—
990C2×C4—1781no—
991C2×C4—1781no—
992C2×C4—1782no—
993C2×C4—1782no—
994C2×C4—7122no—
995C2×C4#1566798211yescharacteristic
996C2×C4#1566798211yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1000C2×C4#41×D8911yescharacteristic
1001C2×C4#1566805711yescharacteristic
1002C2×C4#1566805811yescharacteristic
1003C8—22no—
1004C8—41no—
1005C8—41no—
1006C8—41no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—82no—
1021C22—82no—
1022C22—3561no—
1023C22—3561no—
1024C22—3561no—
1025C22—3561no—
1026C22—3561no—
1027C22—3561no—
1028C22—3561no—
1029C22—3561no—
1030C22—14244no—
1031C22—1782no—
1032C22—7124no—
1033C22C2×#1566798211yescharacteristic
1034C22D4×D35611yescharacteristic
1035C22#1915224311yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—3562no—
1040C4—3561no—
1041C4—3561no—
1042C4—3561no—
1043C4—3561no—
1044C4—1782no—
1045C4—7121no—
1046C4—7121no—
1047C4—7121no—
1048C4#121×D8911yescharacteristic
1049C4#1915215611yescharacteristic
1050C4#1915223011yescharacteristic
1051C4#1915224011yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—82no—
1057C2—3562no—
1058C2—7121no—
1059C2—7121no—
1060C2#2602362511yescharacteristic
1061C2#2602961211yescharacteristic
1062C2#2602963311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1900C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033917C2
hypercenter#1900D89
hypocenterC89#24471
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029882C2semidirect
3. C2×#19151778C2semidirect
4. #26029514C2semidirect
5. C2×#19151614C2semidirect
6. #26026013C2semidirect
7. #26021477C2semidirect
8. #26021463C2semidirect
9. #26021301C2semidirect
10. #26021283C2semidirect
11. #26020698C2semidirect
12. #26020620C2semidirect
13. #26020481C2semidirect
14. #26020208C2semidirect
15. C89×#1900C2semidirect
19. C2×#15668045C22semidirect
20. C2×#15668045C22semidirect
31. C2×#15667999C22semidirect
34. C2×#15667991C22semidirect
37. C2×#15667971C22semidirect
47. #19151640C22semidirect
51. C2×#15667938C22semidirect
52. C2×#15667938C22semidirect
53. C2×#15667938C22semidirect
54. C2×#15667938C22semidirect
55. #19151608C22semidirect
57. #19151600C22semidirect
58. #19151600C22semidirect
61. #19151503C22semidirect
62. #19151501C22semidirect
63. #19151467C22semidirect
64. #19151359C22semidirect
65. #19151359C22semidirect
66. C22×M16×C89C22semidirect
68. C2×#100×C89C22semidirect
69. C2×#100×C89C22semidirect
70. #407×C89C22semidirect
71. #343×C89C22semidirect
72. #343×C89C22semidirect
175. #15667938D4semidirect
323. C4×Dic89C2×D4semidirect
354. M16×C89C2×D4semidirect
542. #1900D89semidirect
547. C89#24471semidirect
553. C22×M16C2×D89semidirect
593. C2×#100C2×D89semidirect
594. C2×#100C2×D89semidirect
595. #407C2×D89semidirect
601. #343C2×D89semidirect
602. #343C2×D89semidirect
853. M16D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339172
#260298822
C2×#191517782
#260295142
C2×#191516142
#260260132
#260214772
#260214632
#260213012
#260212832
#260206982
#260206202
#260204812
#260202082
C89×#19002
#2447189