Finite Group Databasebeta

← #36592694

Subgroups — #36592694

Order 22784.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26029884C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19151776C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029512C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151615C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26026013C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021473C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021459C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021299C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021279C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020716C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020701C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020621C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020478C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020206C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3488C211yesmaximal, characteristic
16C2×#15668042C2211yescharacteristic
17C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#15667999C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#15667991C2211yescharacteristic, complemented
22C2×#15667971C2211yescharacteristic, complemented
23#19151854—21no—
24#19151842—21no—
25#19151837—21no—
26#19151825—21no—
27#19151776—24no—
28#19151760—21no—
29#19151760—21no—
30#19151754—21no—
31#19151749—21no—
32#19151641C2211yescharacteristic, complemented
33#19151615—24no—
34C2×#15667939C2211yescharacteristic
35C2×#15667939C2211yescharacteristic
36C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
40#19151606C2211yescharacteristic, complemented
41#19151599C2211yescharacteristic
42#19151599C2211yescharacteristic, complemented
43#19151599C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
46#19151562C2211yescharacteristic, complemented
47#19151521—22no—
48#19151512—22no—
49#19151503C2211yescharacteristic, complemented
50#19151501C2211yescharacteristic, complemented
51#19151467C2211yescharacteristic, complemented
52#19151367C2211yescharacteristic, complemented
53#19151367C2211yescharacteristic, complemented
54#19151357C2211yescharacteristic, complemented
55#19151357C2211yescharacteristic, complemented
56C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
57C22×#41×C89C2211yescharacteristic
58#550×C89—21no—
59#548×C89—21no—
60#546×C89—21no—
61#546×C89—22no—
62D42×C89—22no—
63D42×C89—21no—
64#537×C89—21no—
65#537×C89C2211yescharacteristic
66#535×C89—21no—
67#535×C89C2211yescharacteristic
68#525×C89—21no—
69#525×C89C2211yescharacteristic
70C2×#121×C89—21no—
71C2×#121×C89C2211yescharacteristic
72#520×C89C2211yescharacteristic
73C22×Dic178C2311yescharacteristic
74#15668042—22no—
75#15668042—22no—
76#15668042—22no—
77#15668042—41no—
78#15668042—41no—
79#15668042—41no—
80C2×#13083564—21no—
81C2×#13083564—21no—
82C2×#13083564—21no—
83C2×#13083562—21no—
84C2×#13083562—21no—
85C2×#13083562—21no—
86C2×#13083558—22no—
87C2×#13083558—21no—
88C2×#13083558—41no—
89C2×#13083558C2311yescharacteristic
90C2×#13083558C2311yescharacteristic
91C2×#13083558C2311yescharacteristic
92C2×#13083558C2311yescharacteristic
93C22×#10623494—21no—
94#15667999—22no—
95#15667999—41no—
96#15667991—21no—
97#15667991—21no—
98#15667991—21no—
99#15667991—21no—
100#15667971—22no—
101#15667971—41no—
102C2×C4⋊Dic89—21no—
103C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
104C2×#13083553—21no—
105C2×#13083553—22no—
106C2×C22⋊Dic89—21no—
107C2×C22⋊Dic89—21no—
108C2×C22⋊Dic89—22no—
109C2×C22⋊Dic89—22no—
110C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
111C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
112#15667945—21no—
113#15667943—21no—
114#15667939—22no—
115#15667939—22no—
116#15667939—22no—
117#15667939—22no—
118#15667939—41no—
119#15667939D414yescomplemented
120#15667936—21no—
121#15667936—21no—
122#15667936—21no—
123#15667935—21no—
124#15667935—21no—
125#15667933—21no—
126#15667933—21no—
127#15667933—21no—
128#15667929—22no—
129#15667929—41no—
130C22⋊#10623494—21no—
131C22⋊#10623494—21no—
132#15667919—22no—
133H(5,𝔽2)×C89—22no—
134H(5,𝔽2)×C89—22no—
135H(5,𝔽2)×C89—41no—
136H(5,𝔽2)×C89—41no—
137C2×#41×C89—21no—
138C2×#41×C89—21no—
139C2×#41×C89—21no—
140C2×#41×C89—21no—
141C2×#41×C89—22no—
142C2×#41×C89—22no—
143C2×#41×C89—41no—
144C2×#41×C89—41no—
145C2×#41×C89D411yescharacteristic
146C2×#41×C89D411yescharacteristic
147C2×#41×C89C2311yescharacteristic
148C2×#41×C89C2311yescharacteristic
149C2×#41×C89C2311yescharacteristic
150C22×Q8×C89D411yescharacteristic
151C22×D4×C89—21no—
152C22×D4×C89—22no—
153C22×D4×C89—22no—
154C22×D4×C89—21no—
155C22×D4×C89—21no—
156C22×D4×C89D411yescharacteristic
157C22×D4×C89D412yes—
158C22×D4×C89C2311yescharacteristic
159C23×C4×C89—21no—
160C23×C4×C89C2311yescharacteristic
161#127×C89—22no—
162#127×C89—21no—
163#124×C89—22no—
164#124×C89—21no—
165#123×C89—22no—
166#123×C89—21no—
167C22⋊Q8×C89—22no—
168C22⋊Q8×C89—21no—
169C22⋊Q8×C89—21no—
170C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
171C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
172#121×C89—22no—
173#121×C89—22no—
174#121×C89—22no—
175#121×C89—22no—
176#121×C89—22no—
177#121×C89—21no—
178#121×C89—21no—
179#121×C89—21no—
180#121×C89—21no—
181#121×C89—21no—
182#121×C89—21no—
183#121×C89—22no—
184#121×C89—21no—
185#121×C89—21no—
186#121×C89D411yescharacteristic
187#121×C89D411yescharacteristic
188#120×C89—22no—
189#120×C89—22no—
190#120×C89—22no—
191#120×C89—21no—
192#120×C89—22no—
193C4×Q8×C89—21no—
194C4×D4×C89—22no—
195C4×D4×C89—22no—
196C4×D4×C89—21no—
197C4×D4×C89—22no—
198C4×D4×C89—21no—
199C4×D4×C89—21no—
200#117×C89—21no—
201#117×C89C2311yescharacteristic
202C2×C4⋊C4×C89—21no—
203C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C89—22no—
205C2×C22⋊C4×C89D412yes—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C22×Dic89—21no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—21no—
216#13083564—42no—
217#13083564—42no—
218#13083564—42no—
219#13083562—42no—
220#13083562—42no—
221#13083562—42no—
222#13083558—21no—
223#13083558—21no—
224#13083558—21no—
225#13083558—21no—
226#13083558—21no—
227#13083558—21no—
228#13083558—21no—
229#13083558—42no—
230#13083558C2×D412yescomplemented
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—42no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—42no—
239#13083553—41no—
240#13083553—41no—
241#13083553—82no—
242C22⋊Dic89—42no—
243C22⋊Dic89—44no—
244C22⋊Dic89—41no—
245C22⋊Dic89—41no—
246C22⋊Dic89—82no—
247C4×Dic89—21no—
248C4×Dic89—21no—
249C4×Dic89—21no—
250C4×Dic89C2×D412yescomplemented
251C24×C89—22no—
252C24×C89—21no—
253C24×C89C2×D412yes—
254C24×C89C2×D411yescharacteristic
255#41×C89—21no—
256#41×C89—21no—
257#41×C89—22no—
258#41×C89—22no—
259#41×C89—21no—
260#41×C89—21no—
261#41×C89—21no—
262#41×C89—21no—
263#41×C89—21no—
264#41×C89—21no—
265#41×C89—21no—
266#41×C89—21no—
267#41×C89—42no—
268#41×C89—42no—
269#41×C89—41no—
270#41×C89—41no—
271#41×C89—42no—
272#41×C89—42no—
273#41×C89—42no—
274#41×C89—42no—
275#41×C89—42no—
276#41×C89—42no—
277#41×C89C2×D412yes—
278#41×C89#4112yes—
279C2×Q8×C89—21no—
280C2×Q8×C89—22no—
281C2×Q8×C89—41no—
282C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
283C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—22no—
287C2×D4×C89—22no—
288C2×D4×C89—22no—
289C2×D4×C89—22no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—22no—
296C2×D4×C89—22no—
297C2×D4×C89—22no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—22no—
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—41no—
308C2×D4×C89—42no—
309C2×D4×C89—42no—
310C2×D4×C89—42no—
311C2×D4×C89—42no—
312C2×D4×C89—44no—
313C2×D4×C89—44no—
314C2×D4×C89—42no—
315C2×D4×C89—42no—
316C2×D4×C89—82no—
317C2×D4×C89—84no—
318C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
319C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
320C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C89—21no—
322C22×C4×C89—21no—
323C22×C4×C89—21no—
324C22×C4×C89—21no—
325C22×C4×C89—21no—
326C22×C4×C89—22no—
327C22×C4×C89—21no—
328C22×C4×C89—22no—
329C22×C4×C89—21no—
330C22×C4×C89—21no—
331C22×C4×C89—21no—
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89—42no—
334C22×C4×C89—42no—
335C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C89C2×D412yes—
341C22×C4×C89C2411yescharacteristic
342C4⋊C4×C89—22no—
343C4⋊C4×C89—22no—
344C4⋊C4×C89—21no—
345C4⋊C4×C89—21no—
346C4⋊C4×C89—21no—
347C4⋊C4×C89—21no—
348C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
349C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
350C22⋊C4×C89—22no—
351C22⋊C4×C89—22no—
352C22⋊C4×C89—22no—
353C22⋊C4×C89—22no—
354C22⋊C4×C89—22no—
355C22⋊C4×C89—21no—
356C22⋊C4×C89—21no—
357C22⋊C4×C89—21no—
358C22⋊C4×C89—21no—
359C22⋊C4×C89—22no—
360C22⋊C4×C89—22no—
361C22⋊C4×C89—21no—
362C42×C89—22no—
363C42×C89—21no—
364C23×C89—21no—
365C23×C89—21no—
366C23×C89—21no—
367C23×C89—22no—
368C23×C89—21no—
369C23×C89—21no—
370C23×C89—22no—
371C23×C89—22no—
372C23×C89—41no—
373C23×C89—41no—
374C23×C89—42no—
375C23×C89—42no—
376C23×C89—44no—
377C23×C89—42no—
378C23×C89—42no—
379C23×C89—81no—
380C23×C89—82no—
381C23×C89—82no—
382C23×C89#12011yescharacteristic
383C23×C89#12011yescharacteristic
384C23×C89C22×D411yescharacteristic
385Q8×C89—21no—
386Q8×C89—21no—
387Q8×C89—21no—
388Q8×C89—21no—
389Q8×C89—21no—
390Q8×C89—42no—
391Q8×C89#12112yes—
392D4×C89—22no—
393D4×C89—22no—
394D4×C89—21no—
395D4×C89—21no—
396D4×C89—21no—
397D4×C89—21no—
398D4×C89—21no—
399D4×C89—42no—
400D4×C89—42no—
401D4×C89—44no—
402D4×C89—42no—
403D4×C89—44no—
404D4×C89—44no—
405D4×C89—42no—
406D4×C89—41no—
407D4×C89—41no—
408D4×C89—41no—
409D4×C89—41no—
410D4×C89—41no—
411D4×C89—41no—
412D4×C89—41no—
413D4×C89—41no—
414D4×C89—81no—
415D4×C89—82no—
416D4×C89—82no—
417D4×C89—82no—
418D4×C89—82no—
419D4×C89#12112yes—
420C2×C4×C89—21no—
421C2×C4×C89—21no—
422C2×C4×C89—21no—
423C2×C4×C89—21no—
424C2×C4×C89—21no—
425C2×C4×C89—21no—
426C2×C4×C89—21no—
427C2×C4×C89—21no—
428C2×C4×C89—21no—
429C2×C4×C89—22no—
430C2×C4×C89—21no—
431C2×C4×C89—21no—
432C2×C4×C89—22no—
433C2×C4×C89—21no—
434C2×C4×C89—22no—
435C2×C4×C89—21no—
436C2×C4×C89—21no—
437C2×C4×C89—21no—
438C2×C4×C89—42no—
439C2×C4×C89—42no—
440C2×C4×C89—42no—
441C2×C4×C89—44no—
442C2×C4×C89—41no—
443C2×C4×C89—41no—
444C2×C4×C89—41no—
445C2×C4×C89—41no—
446C2×C4×C89—42no—
447C2×C4×C89—82no—
448C2×C4×C89#12011yescharacteristic
449C2×C4×C89#12011yescharacteristic
450C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
451C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
452C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
454C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
455C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C2×Dic89—22no—
457C2×Dic89—41no—
458C2×Dic89—41no—
459C2×Dic89—41no—
460C2×Dic89—42no—
461C2×Dic89—41no—
462C2×Dic89—41no—
463C2×Dic89—41no—
464C2×Dic89—41no—
465C2×Dic89—41no—
466C2×Dic89—41no—
467Dic178—41no—
468Dic178—41no—
469Dic178—41no—
470Dic178—41no—
471#10623494—22no—
472#10623494—41no—
473#10623494—41no—
474#10623494—41no—
475C22×C89—21no—
476C22×C89—21no—
477C22×C89—21no—
478C22×C89—21no—
479C22×C89—22no—
480C22×C89—21no—
481C22×C89—21no—
482C22×C89—21no—
483C22×C89—21no—
484C22×C89—41no—
485C22×C89—41no—
486C22×C89—41no—
487C22×C89—41no—
488C22×C89—42no—
489C22×C89—42no—
490C22×C89—41no—
491C22×C89—41no—
492C22×C89—41no—
493C22×C89—42no—
494C22×C89—41no—
495C22×C89—81no—
496C22×C89—81no—
497C22×C89—82no—
498C22×C89—82no—
499C22×C89—84no—
500C22×C89—164no—
501C22×C89C2×#12011yescharacteristic
502C22×C89D4211yescharacteristic
503C22×C89#54611yescharacteristic
504C4×C89—21no—
505C4×C89—21no—
506C4×C89—22no—
507C4×C89—41no—
508C4×C89—41no—
509C4×C89—42no—
510C4×C89—41no—
511C4×C89—41no—
512C4×C89C2×#12111yescharacteristic
513C4×C89#53411yescharacteristic
514C4×C89D4211yescharacteristic
515C4×C89#54611yescharacteristic
516Dic89—42no—
517Dic89—81no—
518Dic89—81no—
519Dic89—81no—
520#24471—891nomaximal, Sylow
521C2×C89—21no—
522C2×C89—21no—
523C2×C89—41no—
524C2×C89—41no—
525C2×C89—42no—
526C2×C89—81no—
527C2×C89—82no—
528C2×C89—81no—
529C2×C89#241011yescharacteristic
530C2×C89#301911yescharacteristic
531C2×C89#302211yescharacteristic
532#3488D8911yescharacteristic
533#3056—891no—
534C2×#455—891no—
535#3007—891no—
536C2×#421—891no—
537#2620—891no—
538#2039—891no—
539#2037—891no—
540#2007—891no—
541#2004—891no—
542#1900—891no—
543#1897—891no—
544#1882—891no—
545#1859—891no—
546#1792—891no—
547C89#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
549C22×#41C2×D8911yescharacteristic
550C2×#137—891no—
551C2×#137—891no—
552C2×#137—891no—
553C22×M16—891no—
554#550—21no—
555#548—21no—
556#546—21no—
557#546—22no—
558D42—22no—
559D42—21no—
560#537—21no—
561#537C2×D8911yescharacteristic
562#535—21no—
563#535C2×D8911yescharacteristic
564C2×#124—891no—
565#525—21no—
566#525C2×D8911yescharacteristic
567C2×C22⋊Q8—891no—
568C2×#121—21no—
569C2×#121C2×D8911yescharacteristic
570#520C2×D8911yescharacteristic
571C2×#117—891no—
572#470—1781no—
573#468—1781no—
574#467—1781no—
575#465—1781no—
576#455—1784no—
577#452—1781no—
578#452—1781no—
579#451—1781no—
580#450—1781no—
581#428—891no—
582#421—1784no—
583C2×#104—891no—
584C2×#104—891no—
585C2×#104—891no—
586C2×#104—891no—
587C2×#104—891no—
588C2×#104—891no—
589#419—891no—
590#417—891no—
591#417—891no—
592#417—891no—
593C2×#100—891no—
594C2×#100—891no—
595#407—891no—
596#396—1782no—
597#394—1782no—
598#391—891no—
599#390—891no—
600#384—891no—
601#343—891no—
602#343—891no—
603#339—891no—
604#339—891no—
605H(5,𝔽2)—22no—
606H(5,𝔽2)—22no—
607H(5,𝔽2)—41no—
608H(5,𝔽2)—41no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—21no—
612C2×#41—21no—
613C2×#41—22no—
614C2×#41—22no—
615C2×#41—41no—
616C2×#41—41no—
617C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic
618C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic
619C2×#41C22×D8911yescharacteristic
620C2×#41C22×D8911yescharacteristic
621C2×#41C22×D8911yescharacteristic
622C22×Q8—891no—
623C22×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
624C22×D4—21no—
625C22×D4—22no—
626C22×D4—22no—
627C22×D4—21no—
628C22×D4—21no—
629C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
630C22×D4C22⋊D8912yes—
631C22×D4C22×D8911yescharacteristic
632C23×C4—21no—
633C23×C4C22×D8911yescharacteristic
634#137—3561no—
635#137—3561no—
636#137—3561no—
637#137—1782no—
638#137—1782no—
639#137—1782no—
640C2×Q16—1781no—
641C2×Q16—1781no—
642C2×Q16—1781no—
643C2×SD16—1781no—
644C2×SD16—1781no—
645C2×SD16—1781no—
646C2×M16—891no—
647C2×M16—891no—
648C2×M16—891no—
649C2×M16—891no—
650C2×M16—3561no—
651C2×M16—1782no—
652C2×M16—1781no—
653C22×C8—1781no—
654#127—22no—
655#127—21no—
656#124—22no—
657#124—21no—
658#124—3561no—
659#124—1782no—
660#123—22no—
661#123—21no—
662C22⋊Q8—22no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—1781no—
666C22⋊Q8—1781no—
667C22⋊Q8—1781no—
668C22⋊Q8—1781no—
669C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
670C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
671#121—22no—
672#121—22no—
673#121—22no—
674#121—22no—
675#121—22no—
676#121—21no—
677#121—21no—
678#121—21no—
679#121—21no—
680#121—21no—
681#121—21no—
682#121—22no—
683#121—21no—
684#121—21no—
685#121C22⋊D8911yescharacteristic
686#121C22⋊D8911yescharacteristic
687#120—22no—
688#120—22no—
689#120—22no—
690#120—21no—
691#120—22no—
692C4×Q8—21no—
693C4×D4—22no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—21no—
696C4×D4—22no—
697C4×D4—21no—
698C4×D4—21no—
699#117—21no—
700#117—3561no—
701#117—1782no—
702#117C22×D8911yescharacteristic
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—891no—
705C2×C4⋊C4—1781no—
706C2×C4⋊C4—1781no—
707C2×C4⋊C4—1782no—
708C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—1781no—
711C2×C22⋊C4—1781no—
712C2×C22⋊C4—1782no—
713C2×C22⋊C4—1782no—
714C2×C22⋊C4C22⋊D8912yes—
715C2×C42—891no—
716C2×C42—891no—
717#107—1781no—
718#106—1781no—
719#104—894no—
720#104—3561no—
721#104—1782no—
722#104—1782no—
723#104—1782no—
724#104—1782no—
725#103—1781no—
726#103—1781no—
727#103—1781no—
728#103—1781no—
729#103—1781no—
730#102—1781no—
731#102—1781no—
732#102—1781no—
733#100—3561no—
734#100—1782no—
735C22⋊C8—1781no—
736C22⋊C8—1781no—
737#95—1782no—
738C24—22no—
739C24—21no—
740C24C2×C22⋊D8912yes—
741C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—22no—
745#41—22no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—21no—
751#41—21no—
752#41—21no—
753#41—21no—
754#41—42no—
755#41—42no—
756#41—41no—
757#41—41no—
758#41—42no—
759#41—42no—
760#41—42no—
761#41—42no—
762#41—42no—
763#41—42no—
764#41D4×D8912yes—
765#41#1308357312yes—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—22no—
768C2×Q8—41no—
769C2×Q8—1781no—
770C2×Q8—1781no—
771C2×Q8—1781no—
772C2×Q8—1781no—
773C2×Q8—1781no—
774C2×Q8—1781no—
775C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
776C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
777C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—22no—
782C2×D4—22no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—22no—
789C2×D4—22no—
790C2×D4—22no—
791C2×D4—21no—
792C2×D4—22no—
793C2×D4—21no—
794C2×D4—21no—
795C2×D4—21no—
796C2×D4—21no—
797C2×D4—21no—
798C2×D4—21no—
799C2×D4—21no—
800C2×D4—41no—
801C2×D4—42no—
802C2×D4—42no—
803C2×D4—42no—
804C2×D4—42no—
805C2×D4—44no—
806C2×D4—44no—
807C2×D4—42no—
808C2×D4—42no—
809C2×D4—82no—
810C2×D4—84no—
811C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
812C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
813C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—22no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—22no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—42no—
827C22×C4—42no—
828C22×C4—1781no—
829C22×C4—1781no—
830C22×C4—1781no—
831C22×C4—1781no—
832C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
833C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
834C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
835C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
836C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
837C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
838C22×C4C23×D8911yescharacteristic
839Q16—3562no—
840Q16—3562no—
841Q16—3562no—
842SD16—3562no—
843SD16—3562no—
844SD16—3562no—
845M16—892no—
846M16—3562no—
847M16—1781no—
848M16—1781no—
849M16—1781no—
850M16—1781no—
851M16—1781no—
852M16—1781no—
853M16—1781no—
854C2×C8—3562no—
855C2×C8—1781no—
856C2×C8—1781no—
857C2×C8—1781no—
858C2×C8—1781no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—22no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—21no—
865C4⋊C4—3562no—
866C4⋊C4—3561no—
867C4⋊C4—3561no—
868C4⋊C4—1781no—
869C4⋊C4—1781no—
870C4⋊C4—7122no—
871C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
872C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—22no—
876C22⋊C4—22no—
877C22⋊C4—22no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—22no—
883C22⋊C4—22no—
884C22⋊C4—21no—
885C22⋊C4—3561no—
886C22⋊C4—3561no—
887C22⋊C4—3562no—
888C22⋊C4—3564no—
889C22⋊C4—7122no—
890C42—22no—
891C42—21no—
892C42—892no—
893C42—1781no—
894C42—1781no—
895C42—1781no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—44no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—81no—
912C23—82no—
913C23—82no—
914C23#1566798111yescharacteristic
915C23#1566798111yescharacteristic
916C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—21no—
921Q8—21no—
922Q8—42no—
923Q8—3561no—
924Q8—3561no—
925Q8—3561no—
926Q8—3561no—
927Q8#1566798412yes—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—21no—
934D4—21no—
935D4—42no—
936D4—42no—
937D4—44no—
938D4—42no—
939D4—44no—
940D4—44no—
941D4—42no—
942D4—41no—
943D4—41no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—81no—
951D4—82no—
952D4—82no—
953D4—82no—
954D4—82no—
955D4#1566798412yes—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—42no—
975C2×C4—42no—
976C2×C4—42no—
977C2×C4—44no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—42no—
983C2×C4—82no—
984C2×C4—3561no—
985C2×C4—3561no—
986C2×C4—3561no—
987C2×C4—3562no—
988C2×C4—3561no—
989C2×C4—3561no—
990C2×C4—3561no—
991C2×C4—3561no—
992C2×C4—3561no—
993C2×C4—3561no—
994C2×C4—1782no—
995C2×C4#1566798111yescharacteristic
996C2×C4#1566798111yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
998C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
999C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
1000C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
1001C2×C4#1566805711yescharacteristic
1002C2×C4#1566805711yescharacteristic
1003C8—3561no—
1004C8—3561no—
1005C8—3561no—
1006C8—1782no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—22no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—42no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—42no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—42no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—82no—
1030C22—82no—
1031C22—84no—
1032C22—164no—
1033C22C2×#1566798111yescharacteristic
1034C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1035C22#1915224211yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—22no—
1039C4—42no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—3562no—
1045C4—7121no—
1046C4—7121no—
1047C4—7121no—
1048C4C2×#1566798411yescharacteristic
1049C4#1915215711yescharacteristic
1050C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1051C4#1915224211yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—42no—
1057C2—81no—
1058C2—82no—
1059C2—81no—
1060C2#2602362611yescharacteristic
1061C2#2602960911yescharacteristic
1062C2#2602963111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667981
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
Fitting, prime radicalC89×#3488C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3488D89
hypocenterC89#24471
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3488

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26029884C2semidirect
2. C2×#19151776C2semidirect
3. #26029512C2semidirect
4. C2×#19151615C2semidirect
5. #26026013C2semidirect
6. #26021473C2semidirect
7. #26021459C2semidirect
8. #26021299C2semidirect
9. #26021279C2semidirect
10. #26020716C2semidirect
11. #26020701C2semidirect
12. #26020621C2semidirect
13. #26020478C2semidirect
14. #26020206C2semidirect
17. C2×#15668042C22semidirect
18. C2×#15668042C22semidirect
19. C22×#13083558C22semidirect
20. C2×#15667999C22semidirect
21. C2×#15667991C22semidirect
22. C2×#15667971C22semidirect
32. #19151641C22semidirect
36. C2×#15667939C22semidirect
37. C2×#15667939C22semidirect
38. C2×#15667939C22semidirect
39. C2×#15667939C22semidirect
40. #19151606C22semidirect
42. #19151599C22semidirect
43. #19151599C22semidirect
44. C2×#15667929C22semidirect
45. C2×#15667929C22semidirect
46. #19151562C22semidirect
49. #19151503C22semidirect
50. #19151501C22semidirect
51. #19151467C22semidirect
52. #19151367C22semidirect
53. #19151367C22semidirect
54. #19151357C22semidirect
55. #19151357C22semidirect
119. #15667939D4semidirect
230. #13083558C2×D4semidirect
250. C4×Dic89C2×D4semidirect
547. C89#24471semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260298842
C2×#191517762
#260295122
C2×#191516152
#260260132
#260214732
#260214592
#260212992
#260212792
#260207162
#260207012
#260206212
#260204782
#260202062
C89×#34882
#2447189