Finite Group Databasebeta

← #36592695

Subgroups — #36592695

Order 22784.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033916C211yesmaximal, characteristic
2#26029885C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151777C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029513C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151613C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26026012C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021460C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021299C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021280C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020697C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020620C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020477C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668045C2211yescharacteristic
19C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D89C2211yescharacteristic, complemented
22#19152266—21no—
23#19152258—21no—
24#19152239—21no—
25#19152237—22no—
26#19152232—22no—
27#19152232—21no—
28#19152178—21no—
29#19152164—21no—
30#19152162C2211yescharacteristic
31C2×#15668000C2211yescharacteristic, complemented
32#19152111—21no—
33#19152105C2211yescharacteristic
34C2×#15667992C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667987C2211yescharacteristic
36#121×D89—21no—
37#19152079C2211yescharacteristic
38C2×#15667969C2211yescharacteristic, complemented
39#19151855—21no—
40#19151843—21no—
41#19151838—21no—
42#19151826—21no—
43#19151777—24no—
44#19151763—21no—
45#19151761—21no—
46#19151755—21no—
47#19151750—21no—
48#19151638C2211yescharacteristic, complemented
49#19151613—24no—
50C2×#15667940C2211yescharacteristic
51C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667938C2211yescharacteristic
54#19151608C2211yescharacteristic, complemented
55#19151597C2211yescharacteristic
56C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
58#19151561C2211yescharacteristic, complemented
59#19151520—22no—
60#19151515—22no—
61#19151503C2211yescharacteristic, complemented
62#19151499C2211yescharacteristic, complemented
63#19151367C2211yescharacteristic, complemented
64#19151359C2211yescharacteristic, complemented
65#19151358C2211yescharacteristic, complemented
66#537×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#384×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668058—22no—
74#15668058—22no—
75#15668058—41no—
76#15668058—41no—
77C2×#13083575—21no—
78C2×#13083575D411yescharacteristic
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573D411yescharacteristic
84#41×D89—22no—
85#41×D89—22no—
86#41×D89—41no—
87#41×D89—41no—
88C22×Dic178C2311yescharacteristic
89C2×Q8×D89D411yescharacteristic
90C22×D356—21no—
91C22×D356D412yes—
92C22×D356C2311yescharacteristic
93C2×D4×D89—21no—
94C2×D4×D89—22no—
95C2×D4×D89—22no—
96C2×D4×D89—21no—
97C2×D4×D89D411yescharacteristic
98C22×C4×D89—21no—
99C22×C4×D89C2311yescharacteristic
100#15668045—22no—
101#15668045—22no—
102#15668042—22no—
103#15668042—41no—
104#15668042—41no—
105#15668042—41no—
106C2×Dic356—21no—
107C2×#13083564—21no—
108C2×#13083564—21no—
109C2×#13083563—21no—
110C2×#13083562—21no—
111C2×#13083562—21no—
112C2×#13083558C2311yescharacteristic
113C2×#13083558C2311yescharacteristic
114C2×#13083557—21no—
115M16×D89—22no—
116M16×D89—41no—
117C2×C8×D89—21no—
118#15668008—22no—
119#15668008—21no—
120#15668001—21no—
121#15668000—22no—
122#15668000—41no—
123#15667998—22no—
124#15667997—22no—
125#15667993—21no—
126#15667992—21no—
127#15667992—21no—
128#15667992—21no—
129#15667992—21no—
130#15667990—22no—
131#15667988D411yescharacteristic
132#15667988D411yescharacteristic
133#15667987—22no—
134#15667987—21no—
135#15667987—21no—
136#15667987—21no—
137#15667987—21no—
138#15667986—21no—
139#15667986—21no—
140#15667985—22no—
141#15667985—22no—
142#15667985—22no—
143#15667984—22no—
144#15667983D411yescharacteristic
145#15667983D411yescharacteristic
146#15667982—22no—
147#15667982—22no—
148#15667980—22no—
149#15667980—22no—
150#15667980—21no—
151#15667977—21no—
152#15667974—22no—
153#15667974—21no—
154C4×C22⋊D89—21no—
155C4×C22⋊D89—21no—
156C4×C22⋊D89—22no—
157#15667972—22no—
158#15667971C2311yescharacteristic
159#15667970—21no—
160#15667969—22no—
161#15667969—41no—
162C2×C4⋊Dic89—21no—
163C2×#13083553—21no—
164C4⋊C4×D89—21no—
165C2×#13083551—21no—
166C2×#13083551—21no—
167C2×#13083551—22no—
168C2×#13083551—22no—
169C2×#13083551D412yes—
170C22⋊C4×D89—22no—
171C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
172#15667945—21no—
173#15667943—21no—
174#15667940D414yescomplemented
175#15667939—22no—
176#15667939—41no—
177#15667938—22no—
178#15667937—21no—
179#15667937—21no—
180#15667935—21no—
181#15667932—21no—
182#15667928—22no—
183#15667928—41no—
184#15667924—21no—
185#15667924—21no—
186#15667919—22no—
187C2×#41×C89C2311yescharacteristic
188C2×#41×C89C2311yescharacteristic
189C2×M16×C89C2311yescharacteristic
190C2×M16×C89C2311yescharacteristic
191C22⋊Q8×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89—21no—
193#121×C89—21no—
194#121×C89—21no—
195#121×C89—22no—
196C2×C4⋊C4×C89—22no—
197C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199C2×C42×C89C2311yescharacteristic
200#104×C89—22no—
201#104×C89—22no—
202#103×C89—21no—
203#103×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205#102×C89—21no—
206C23×D89—22no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89C2×D412yes—
209C23×D89C2×D411yescharacteristic
210#13083575—22no—
211#13083575—41no—
212#13083575—42no—
213#13083575—42no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—42no—
217#13083574—42no—
218#13083574—42no—
219#13083574—42no—
220#13083574C2×D412yes—
221#13083574#4112yes—
222#13083573—22no—
223#13083573—41no—
224#13083573—42no—
225#13083573—42no—
226C2×Dic178—21no—
227C2×Dic178—21no—
228C2×Dic178—21no—
229C2×Dic178—21no—
230C2×Dic178—21no—
231C2×Dic178—21no—
232C2×Dic178—21no—
233C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
234Q8×D89—22no—
235Q8×D89—41no—
236C2×D356—22no—
237C2×D356—22no—
238C2×D356—21no—
239C2×D356—21no—
240C2×D356—21no—
241C2×D356—21no—
242C2×D356—21no—
243C2×D356—21no—
244C2×D356—21no—
245C2×D356—22no—
246C2×D356—42no—
247C2×D356—42no—
248C2×D356—82no—
249C2×D356C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D89—21no—
251C2×C22⋊D89—22no—
252C2×C22⋊D89—21no—
253C2×C22⋊D89—21no—
254C2×C22⋊D89—22no—
255C2×C22⋊D89—22no—
256C2×C22⋊D89—21no—
257C2×C22⋊D89—21no—
258D4×D89—22no—
259D4×D89—41no—
260D4×D89—42no—
261D4×D89—42no—
262D4×D89—42no—
263D4×D89—42no—
264D4×D89—44no—
265D4×D89—44no—
266D4×D89—84no—
267C22×Dic89—21no—
268C22×Dic89—21no—
269C22×Dic89—21no—
270C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D89—21no—
272C2×C4×D89—21no—
273C2×C4×D89—21no—
274C2×C4×D89—21no—
275C2×C4×D89—21no—
276C2×C4×D89—22no—
277C2×C4×D89—21no—
278C2×C4×D89—21no—
279C2×C4×D89—22no—
280C2×C4×D89—42no—
281C2×C4×D89—42no—
282C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
286Dic356—42no—
287#13083564—42no—
288#13083564—42no—
289#13083563—42no—
290#13083562—42no—
291#13083562—42no—
292#13083558—21no—
293#13083558—21no—
294#13083558—21no—
295#13083558C2×D412yescomplemented
296#13083557—42no—
297C2×#10623494—21no—
298C2×#10623494—21no—
299C8×D89—42no—
300C4⋊Dic89—41no—
301C4⋊Dic89—41no—
302C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
304#13083553—22no—
305#13083553—21no—
306#13083553—21no—
307#13083553—42no—
308C22⋊Dic89—21no—
309C22⋊Dic89—21no—
310C22⋊Dic89—21no—
311#13083551—22no—
312#13083551—22no—
313#13083551—22no—
314#13083551—21no—
315#13083551—21no—
316#13083551—22no—
317#13083551—22no—
318#13083551—42no—
319#13083551—44no—
320#13083551—41no—
321#13083551—41no—
322#13083551—82no—
323C4×Dic89—22no—
324C4×Dic89—21no—
325C4×Dic89—21no—
326C4×Dic89—21no—
327#41×C89—21no—
328#41×C89—21no—
329#41×C89—21no—
330#41×C89—21no—
331#41×C89—21no—
332#41×C89—21no—
333#41×C89—21no—
334#41×C89—21no—
335C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
336C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
337C2×D4×C89—21no—
338C2×D4×C89—21no—
339C2×D4×C89—22no—
340C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
341C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C89—21no—
343C22×C4×C89—21no—
344C22×C4×C89—21no—
345C22×C4×C89—21no—
346C22×C4×C89C2×D412yes—
347C22×C4×C89C2411yescharacteristic
348M16×C89—21no—
349M16×C89—21no—
350M16×C89—21no—
351M16×C89—21no—
352C2×C8×C89—21no—
353C2×C8×C89—21no—
354C4⋊C4×C89—22no—
355C4⋊C4×C89—21no—
356C4⋊C4×C89—21no—
357C4⋊C4×C89—21no—
358C4⋊C4×C89—21no—
359C4⋊C4×C89—82no—
360C22⋊C4×C89—22no—
361C22⋊C4×C89—22no—
362C42×C89—21no—
363C42×C89C2×D412yescomplemented
364C23×C89—21no—
365C23×C89—21no—
366C23×C89C22×D411yescharacteristic
367C22×D89—21no—
368C22×D89—21no—
369C22×D89—21no—
370C22×D89—22no—
371C22×D89—22no—
372C22×D89—22no—
373C22×D89—41no—
374C22×D89—41no—
375C22×D89—42no—
376C22×D89—42no—
377C22×D89—44no—
378C22×D89—42no—
379C22×D89—42no—
380C22×D89—81no—
381C22×D89—82no—
382C22×D89—82no—
383C22×D89#12011yescharacteristic
384C22×D89#12011yescharacteristic
385Q8×C89—21no—
386Q8×C89—21no—
387Q8×C89—21no—
388Q8×C89—21no—
389D4×C89—21no—
390D4×C89—21no—
391D4×C89—21no—
392D4×C89—21no—
393D4×C89—41no—
394D4×C89—41no—
395D4×C89—41no—
396D4×C89—41no—
397D4×C89—82no—
398C2×C4×C89—22no—
399C2×C4×C89—21no—
400C2×C4×C89—21no—
401C2×C4×C89—22no—
402C2×C4×C89—41no—
403C2×C4×C89—41no—
404C2×C4×C89—41no—
405C2×C4×C89—41no—
406C2×C4×C89—41no—
407C2×C4×C89—41no—
408C2×C4×C89—42no—
409C2×C4×C89—42no—
410C2×C4×C89—41no—
411C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
415C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C22⋊D89—22no—
418C22⋊D89—22no—
419C22⋊D89—42no—
420C22⋊D89—42no—
421C22⋊D89—44no—
422C22⋊D89—42no—
423C22⋊D89—81no—
424C22⋊D89—82no—
425C22⋊D89—82no—
426C2×Dic89—21no—
427C2×Dic89—21no—
428C2×Dic89—21no—
429C2×Dic89—21no—
430C2×Dic89—21no—
431C2×Dic89—42no—
432C2×Dic89—41no—
433C2×Dic89—41no—
434C2×Dic89—41no—
435C2×Dic89—41no—
436C2×Dic89—41no—
437C2×Dic89—41no—
438C2×Dic89#12011yescharacteristic
439C2×Dic89#12011yescharacteristic
440D356—21no—
441D356—42no—
442D356—44no—
443D356—44no—
444D356—41no—
445D356—41no—
446D356—41no—
447D356—41no—
448D356—82no—
449D356#12112yes—
450C4×D89—21no—
451C4×D89—21no—
452C4×D89—21no—
453C4×D89—21no—
454C4×D89—21no—
455C4×D89—21no—
456C4×D89—22no—
457C4×D89—21no—
458C4×D89—21no—
459C4×D89—22no—
460C4×D89—42no—
461C4×D89—42no—
462C4×D89—44no—
463C4×D89—82no—
464Dic178—21no—
465Dic178—42no—
466Dic178—41no—
467Dic178—41no—
468Dic178—41no—
469Dic178—41no—
470Dic178#12112yes—
471C8×C89—41no—
472C8×C89—41no—
473#10623494—22no—
474#10623494—41no—
475C22×C89—21no—
476C22×C89—21no—
477C22×C89—41no—
478C22×C89—41no—
479C22×C89—41no—
480C22×C89—41no—
481C22×C89—41no—
482C22×C89—41no—
483C22×C89C2×#12011yescharacteristic
484C22×C89D4211yescharacteristic
485C22×C89#54611yescharacteristic
486C2×D89—21no—
487C2×D89—21no—
488C2×D89—22no—
489C2×D89—21no—
490C2×D89—21no—
491C2×D89—21no—
492C2×D89—21no—
493C2×D89—41no—
494C2×D89—41no—
495C2×D89—42no—
496C2×D89—42no—
497C2×D89—42no—
498C2×D89—81no—
499C2×D89—81no—
500C2×D89—84no—
501C2×D89—82no—
502C2×D89—82no—
503C2×D89—164no—
504C4×C89—42no—
505C4×C89—41no—
506C4×C89—41no—
507C4×C89—42no—
508C4×C89—81no—
509C4×C89C2×#12111yescharacteristic
510C4×C89#53411yescharacteristic
511C4×C89D4211yescharacteristic
512C4×C89#54611yescharacteristic
513Dic89—22no—
514Dic89—21no—
515Dic89—21no—
516Dic89—41no—
517Dic89—41no—
518Dic89—81no—
519Dic89—81no—
520#24471—891nomaximal, Sylow
521C2×C89—21no—
522C2×C89—21no—
523C2×C89—81no—
524C2×C89—81no—
525C2×C89#241011yescharacteristic
526C2×C89#301911yescharacteristic
527C2×C89#302211yescharacteristic
528D89—41no—
529D89—41no—
530D89—42no—
531D89—82no—
532#3488—891no—
533#3056—891no—
534C2×#455—891no—
535#3007—891no—
536C2×#421—891no—
537#2620—891no—
538#2039D8911yescharacteristic, complemented
539#2037—891no—
540#2007—891no—
541#2004—891no—
542#1900—891no—
543#1897—891no—
544#1882—891no—
545#1859—891no—
546#1792—891no—
547C89#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×H(5,𝔽2)—891no—
549C22×#41—891no—
550C2×#137—891no—
551C2×#137—891no—
552C2×#137—891no—
553C22×M16—891no—
554#550—1781no—
555#548—1781no—
556#546—1782no—
557#546—1781no—
558D42—1781no—
559D42—1782no—
560#537—1781no—
561#537C2×D8911yescharacteristic
562#535—891no—
563#535—1781no—
564C2×#124—891no—
565#525—891no—
566#525—1781no—
567C2×C22⋊Q8—891no—
568C2×#121—891no—
569C2×#121—1781no—
570#520—891no—
571C2×#117—891no—
572#470—1781no—
573#468—1781no—
574#467—1781no—
575#465—1781no—
576#455—1784no—
577#452—1781no—
578#452—1781no—
579#451—1781no—
580#450—1781no—
581#428—891no—
582#421—1784no—
583C2×#104—891no—
584C2×#104—891no—
585C2×#104—891no—
586C2×#104—891no—
587C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
588C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
589#419—891no—
590#417—891no—
591#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
592#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
593C2×#100—891no—
594C2×#100—891no—
595#407—891no—
596#396—1782no—
597#394—1782no—
598#391—891no—
599#390—891no—
600#384C2×D8911yescharacteristic, complemented
601#343—891no—
602#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
603#339—891no—
604#339—891no—
605H(5,𝔽2)—3561no—
606H(5,𝔽2)—3561no—
607H(5,𝔽2)—1782no—
608H(5,𝔽2)—1782no—
609C2×#41—891no—
610C2×#41—891no—
611C2×#41—891no—
612C2×#41—3561no—
613C2×#41—3561no—
614C2×#41—1781no—
615C2×#41—1781no—
616C2×#41—1781no—
617C2×#41—1782no—
618C2×#41—1782no—
619C2×#41—1781no—
620C2×#41C22×D8911yescharacteristic
621C2×#41C22×D8911yescharacteristic
622C22×Q8—891no—
623C22×Q8—891no—
624C22×D4—891no—
625C22×D4—892no—
626C22×D4—891no—
627C22×D4—1781no—
628C22×D4—1781no—
629C22×D4—1782no—
630C22×D4—1782no—
631C22×D4—1781no—
632C23×C4—891no—
633C23×C4—1781no—
634#137—3561no—
635#137—3561no—
636#137—3561no—
637#137—1782no—
638#137—1782no—
639#137—1782no—
640C2×Q16—1781no—
641C2×Q16—1781no—
642C2×Q16—1781no—
643C2×SD16—1781no—
644C2×SD16—1781no—
645C2×SD16—1781no—
646C2×M16—891no—
647C2×M16—891no—
648C2×M16—3561no—
649C2×M16—1781no—
650C2×M16—1782no—
651C2×M16C22×D8911yescharacteristic
652C2×M16C22×D8911yescharacteristic
653C22×C8—1781no—
654#127—1782no—
655#127—1781no—
656#124—3561no—
657#124—1782no—
658#124—1781no—
659#124—1782no—
660#123—1782no—
661#123—1781no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—891no—
665C22⋊Q8—891no—
666C22⋊Q8—1781no—
667C22⋊Q8—1781no—
668C22⋊Q8—1781no—
669C22⋊Q8—1781no—
670C22⋊Q8—1782no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—22no—
674#121—891no—
675#121—891no—
676#121—1782no—
677#121—1782no—
678#121—1782no—
679#121—1781no—
680#121—1781no—
681#121—1781no—
682#121—1781no—
683#121—1782no—
684#121—1781no—
685#121—1781no—
686#121—1782no—
687#120—1782no—
688#120—1782no—
689#120—1781no—
690#120—1782no—
691#120—1782no—
692C4×Q8—1781no—
693C4×D4—1782no—
694C4×D4—1781no—
695C4×D4—1782no—
696C4×D4—1781no—
697C4×D4—1781no—
698C4×D4—1782no—
699#117—891no—
700#117—3561no—
701#117—1781no—
702#117—1782no—
703C2×C4⋊C4—22no—
704C2×C4⋊C4—1781no—
705C2×C4⋊C4—1781no—
706C2×C4⋊C4—1781no—
707C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
708C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—892no—
710C2×C22⋊C4—1782no—
711C2×C22⋊C4—1781no—
712C2×C22⋊C4—1781no—
713C2×C22⋊C4—1782no—
714C2×C22⋊C4—1782no—
715C2×C42—891no—
716C2×C42C22×D8911yescharacteristic
717#107—1781no—
718#106—1781no—
719#104—22no—
720#104—22no—
721#104—894no—
722#104—3561no—
723#104—1782no—
724#104—1782no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—1781no—
728#103—1781no—
729#103—1781no—
730#102—21no—
731#102—21no—
732#102—1781no—
733#100—3561no—
734#100—1782no—
735C22⋊C8—1781no—
736C22⋊C8—1781no—
737#95—1782no—
738C24—891no—
739C24—892no—
740C24—1781no—
741C24—1782no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—21no—
749#41—21no—
750#41—892no—
751#41—892no—
752#41—3562no—
753#41—3562no—
754#41—3562no—
755#41—3562no—
756#41—3561no—
757#41—3562no—
758#41—3562no—
759#41—3562no—
760#41—3562no—
761#41—3561no—
762#41—1782no—
763#41—1782no—
764#41—1781no—
765#41—1781no—
766C2×Q8—891no—
767C2×Q8—3561no—
768C2×Q8—1781no—
769C2×Q8—1782no—
770C2×Q8—1781no—
771C2×Q8—1781no—
772C2×Q8—1781no—
773C2×Q8—1781no—
774C2×Q8—1781no—
775C2×Q8—1781no—
776C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
777C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—891no—
782C2×D4—3562no—
783C2×D4—3562no—
784C2×D4—3562no—
785C2×D4—3562no—
786C2×D4—3564no—
787C2×D4—3564no—
788C2×D4—3562no—
789C2×D4—3562no—
790C2×D4—3561no—
791C2×D4—1782no—
792C2×D4—1781no—
793C2×D4—1782no—
794C2×D4—1782no—
795C2×D4—1781no—
796C2×D4—1782no—
797C2×D4—1781no—
798C2×D4—1781no—
799C2×D4—1782no—
800C2×D4—1781no—
801C2×D4—1781no—
802C2×D4—1782no—
803C2×D4—1782no—
804C2×D4—1781no—
805C2×D4—1781no—
806C2×D4—1781no—
807C2×D4—1781no—
808C2×D4—1781no—
809C2×D4—1781no—
810C2×D4—7122no—
811C2×D4—7124no—
812C2×D4D4×D8911yescharacteristic
813C2×D4D4×D8911yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—891no—
819C22×C4—891no—
820C22×C4—891no—
821C22×C4—891no—
822C22×C4—891no—
823C22×C4—3562no—
824C22×C4—3562no—
825C22×C4—1781no—
826C22×C4—1781no—
827C22×C4—1782no—
828C22×C4—1782no—
829C22×C4—1781no—
830C22×C4—1781no—
831C22×C4—1781no—
832C22×C4—1781no—
833C22×C4—1781no—
834C22×C4—1781no—
835C22×C4—1781no—
836C22×C4—1781no—
837C22×C4D4×D8912yes—
838C22×C4C23×D8911yescharacteristic
839Q16—3562no—
840Q16—3562no—
841Q16—3562no—
842SD16—3562no—
843SD16—3562no—
844SD16—3562no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—892no—
850M16—3562no—
851M16—1781no—
852M16—1781no—
853M16—1781no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—3562no—
857C2×C8—1781no—
858C2×C8—1781no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—21no—
864C4⋊C4—82no—
865C4⋊C4—891no—
866C4⋊C4—891no—
867C4⋊C4—3562no—
868C4⋊C4—3561no—
869C4⋊C4—3561no—
870C4⋊C4—1781no—
871C4⋊C4—1781no—
872C4⋊C4—1782no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—3562no—
876C22⋊C4—3564no—
877C22⋊C4—3561no—
878C22⋊C4—3561no—
879C22⋊C4—1782no—
880C22⋊C4—1782no—
881C22⋊C4—1781no—
882C22⋊C4—1781no—
883C22⋊C4—1782no—
884C22⋊C4—1782no—
885C22⋊C4—1782no—
886C22⋊C4—1781no—
887C22⋊C4—1781no—
888C22⋊C4—1781no—
889C22⋊C4—7122no—
890C42—21no—
891C42—1782no—
892C42—1781no—
893C42—1781no—
894C42—1781no—
895C42D4×D8912yescomplemented
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—891no—
899C23—891no—
900C23—3562no—
901C23—3562no—
902C23—3561no—
903C23—3561no—
904C23—3564no—
905C23—3562no—
906C23—3562no—
907C23—1782no—
908C23—1781no—
909C23—1782no—
910C23—1782no—
911C23—1781no—
912C23—1781no—
913C23—7122no—
914C23—7122no—
915C23—7121no—
916C23C2×D4×D8911yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—21no—
921Q8—892no—
922Q8—3562no—
923Q8—3561no—
924Q8—3561no—
925Q8—3561no—
926Q8—3561no—
927Q8—1781no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—82no—
937D4—892no—
938D4—3564no—
939D4—3564no—
940D4—3562no—
941D4—3562no—
942D4—3564no—
943D4—3562no—
944D4—3562no—
945D4—3561no—
946D4—3561no—
947D4—3561no—
948D4—3561no—
949D4—1782no—
950D4—1782no—
951D4—1781no—
952D4—7122no—
953D4—7122no—
954D4—7122no—
955D4—7121no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—891no—
970C2×C4—891no—
971C2×C4—3564no—
972C2×C4—3562no—
973C2×C4—3562no—
974C2×C4—3562no—
975C2×C4—3561no—
976C2×C4—3561no—
977C2×C4—3561no—
978C2×C4—3561no—
979C2×C4—3561no—
980C2×C4—3561no—
981C2×C4—1781no—
982C2×C4—1781no—
983C2×C4—1781no—
984C2×C4—1781no—
985C2×C4—1781no—
986C2×C4—1781no—
987C2×C4—1781no—
988C2×C4—1781no—
989C2×C4—1781no—
990C2×C4—1782no—
991C2×C4—1781no—
992C2×C4—1781no—
993C2×C4—1782no—
994C2×C4—1781no—
995C2×C4—1781no—
996C2×C4—7122no—
997C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1000C2×C4#41×D8911yescharacteristic
1001C2×C4#1566805811yescharacteristic
1002C2×C4#1566805811yescharacteristic
1003C8—41no—
1004C8—41no—
1005C8—3561no—
1006C8—1782no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—41no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—41no—
1013C22—41no—
1014C22—41no—
1015C22—3561no—
1016C22—3561no—
1017C22—3562no—
1018C22—3562no—
1019C22—3562no—
1020C22—14244no—
1021C22—1781no—
1022C22—1781no—
1023C22—1781no—
1024C22—1781no—
1025C22—1781no—
1026C22—1782no—
1027C22—1781no—
1028C22—7121no—
1029C22—7121no—
1030C22—7122no—
1031C22—7122no—
1032C22—7124no—
1033C22#120×D8911yescharacteristic
1034C22#1915223211yescharacteristic
1035C22#1915224111yescharacteristic
1036C4—42no—
1037C4—42no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—81no—
1041C4—3561no—
1042C4—3561no—
1043C4—1781no—
1044C4—1781no—
1045C4—1782no—
1046C4—7121no—
1047C4—7121no—
1048C4#121×D8911yescharacteristic
1049C4#1915215911yescharacteristic
1050C4#1915223211yescharacteristic
1051C4#1915224011yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—81no—
1055C2—81no—
1056C2—3562no—
1057C2—3561no—
1058C2—3561no—
1059C2—7122no—
1060C2#2602362111yescharacteristic
1061C2#2602960611yescharacteristic
1062C2#2602962911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2039C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033916C2
hypercenter#2039D89
hypocenterC89#24471
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029885C2semidirect
3. C2×#19151777C2semidirect
4. #26029513C2semidirect
5. C2×#19151613C2semidirect
6. #26026012C2semidirect
7. #26021460C2semidirect
8. #26021299C2semidirect
9. #26021280C2semidirect
10. #26020714C2semidirect
11. #26020697C2semidirect
12. #26020620C2semidirect
13. #26020477C2semidirect
14. #26020204C2semidirect
15. C89×#2039C2semidirect
19. C2×#15668042C22semidirect
20. C2×#15668042C22semidirect
21. C2×M16×D89C22semidirect
31. C2×#15668000C22semidirect
34. C2×#15667992C22semidirect
38. C2×#15667969C22semidirect
48. #19151638C22semidirect
51. C2×#15667939C22semidirect
52. C2×#15667939C22semidirect
54. #19151608C22semidirect
56. C2×#15667928C22semidirect
57. C2×#15667928C22semidirect
58. #19151561C22semidirect
61. #19151503C22semidirect
62. #19151499C22semidirect
63. #19151367C22semidirect
64. #19151359C22semidirect
65. #19151358C22semidirect
67. C2×#104×C89C22semidirect
68. C2×#104×C89C22semidirect
69. #417×C89C22semidirect
70. #417×C89C22semidirect
71. #384×C89C22semidirect
72. #343×C89C22semidirect
174. #15667940D4semidirect
295. #13083558C2×D4semidirect
363. C42×C89C2×D4semidirect
538. #2039D89semidirect
547. C89#24471semidirect
587. C2×#104C2×D89semidirect
588. C2×#104C2×D89semidirect
591. #417C2×D89semidirect
592. #417C2×D89semidirect
600. #384C2×D89semidirect
602. #343C2×D89semidirect
895. C42D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339162
#260298852
C2×#191517772
#260295132
C2×#191516132
#260260122
#260214602
#260212992
#260212802
#260207142
#260206972
#260206202
#260204772
#260202042
C89×#20392
#2447189