Finite Group Databasebeta

← #36592697

Subgroups — #36592697

Order 22784.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033919C211yesmaximal, characteristic
2#26029880C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151775C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029508C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151613C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26026010C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021475C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021459C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021297C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020712C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020699C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020618C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020479C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020208C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668043C2211yescharacteristic
19C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D89C2211yescharacteristic, complemented
21#19152268—21no—
22#19152256—21no—
23#19152241—21no—
24#19152235—22no—
25#19152233—21no—
26#19152230—22no—
27#19152177—21no—
28#19152176C2211yescharacteristic
29#19152164—21no—
30#19152110C2211yescharacteristic
31#19152108—21no—
32C2×#15667988C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15667983C2211yescharacteristic
34#121×D89—21no—
35#19152078C2211yescharacteristic
36C2×#15667969C2211yescharacteristic, complemented
37#19151855—21no—
38#19151847—21no—
39#19151838—21no—
40#19151830—21no—
41#19151775—24no—
42#19151759—21no—
43#19151757—21no—
44#19151752—21no—
45#19151747—21no—
46#19151641C2211yescharacteristic, complemented
47#19151613—24no—
48C2×#15667940C2211yescharacteristic
49C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667938C2211yescharacteristic
52C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
53#19151600C2211yescharacteristic
54#19151600C2211yescharacteristic, complemented
55#19151599C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
57#19151561C2211yescharacteristic, complemented
58#19151521—22no—
59#19151514—22no—
60#19151505C2211yescharacteristic, complemented
61#19151501C2211yescharacteristic, complemented
62#19151468C2211yescharacteristic, complemented
63#19151366C2211yescharacteristic, complemented
64#19151366C2211yescharacteristic, complemented
65#19151357C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#535×C89C2211yescharacteristic
68C2×#124×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668057—22no—
74#15668057—22no—
75#15668057—41no—
76#15668057—41no—
77C2×#13083575D411yescharacteristic
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083573—21no—
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573D411yescharacteristic
85#41×D89—22no—
86#41×D89—22no—
87#41×D89—41no—
88#41×D89—41no—
89C2×Q8×D89D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D89—22no—
91C22×C22⋊D89D412yes—
92C2×D4×D89—21no—
93C2×D4×D89—21no—
94C2×D4×D89—21no—
95C2×D4×D89—22no—
96C2×D4×D89D411yescharacteristic
97C22×C4×D89—21no—
98C22×C4×D89C2311yescharacteristic
99#15668043—22no—
100#15668043—22no—
101#15668043—22no—
102#15668043—41no—
103C2×#13083564—21no—
104C2×#13083564—21no—
105C2×#13083561—21no—
106C2×#13083561—21no—
107C2×#13083558C2311yescharacteristic
108C2×#13083558C2311yescharacteristic
109C2×#13083557—21no—
110M16×D89—22no—
111M16×D89—41no—
112C2×C8×D89—21no—
113#15668008—22no—
114#15667998—22no—
115#15667996—21no—
116#15667994—22no—
117#15667992D411yescharacteristic
118#15667992D411yescharacteristic
119#15667991—21no—
120#15667989—22no—
121#15667988—21no—
122#15667988—21no—
123#15667988—21no—
124#15667988—21no—
125#15667988—21no—
126#15667987D411yescharacteristic
127#15667987D411yescharacteristic
128#15667986—21no—
129#15667985—22no—
130#15667985—22no—
131#15667984—22no—
132#15667984—22no—
133#15667984—22no—
134#15667983—22no—
135#15667983—21no—
136#15667983—21no—
137#15667983—21no—
138#15667983—21no—
139#15667983—21no—
140#15667982—22no—
141#15667982—21no—
142#15667980—22no—
143#15667980—22no—
144C4×Dic178—21no—
145C4×D356—21no—
146C4×D356—21no—
147C4×D356—21no—
148D4×Dic89—22no—
149#15667972—22no—
150#15667972—22no—
151#15667970—21no—
152#15667969—22no—
153#15667969—41no—
154C2×C4⋊Dic89—22no—
155C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
157C2×#13083553—21no—
158C2×#13083553—21no—
159C4⋊C4×D89—21no—
160C2×C22⋊Dic89—22no—
161C2×C22⋊Dic89D412yes—
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C22⋊C4×D89—22no—
165C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
166#15667945—21no—
167#15667943—21no—
168#15667940—22no—
169#15667940D414yescomplemented
170#15667939—22no—
171#15667938—22no—
172#15667938—41no—
173#15667937—21no—
174#15667937—21no—
175#15667936—21no—
176#15667934—21no—
177#15667934—21no—
178#15667933—21no—
179#15667929—22no—
180#15667924—21no—
181#15667924—21no—
182#15667919—22no—
183C2×#41×C89C2311yescharacteristic
184C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
185C22×D4×C89C2311yescharacteristic
186#137×C89—41no—
187#137×C89—41no—
188C2×Q16×C89—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190C2×M16×C89C2311yescharacteristic
191C2×M16×C89C2311yescharacteristic
192#127×C89—21no—
193#124×C89—21no—
194#124×C89—22no—
195#124×C89—41no—
196#121×C89—21no—
197#121×C89—21no—
198#120×C89—22no—
199#117×C89C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C89—22no—
201C2×C42×C89C2311yescharacteristic
202#104×C89—22no—
203#103×C89—21no—
204#103×C89—21no—
205#100×C89—41no—
206C23×D89—22no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209#13083575—22no—
210#13083575—41no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—42no—
218#13083574—42no—
219#13083574C2×D412yes—
220#13083574#4112yes—
221#13083573—22no—
222#13083573—41no—
223#13083573—42no—
224#13083573—42no—
225#13083573—42no—
226#13083573—42no—
227#13083573—42no—
228#13083573—42no—
229C2×Dic178—21no—
230C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
231C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
232Q8×D89—22no—
233Q8×D89—41no—
234C2×D356—21no—
235C2×D356—21no—
236C2×D356—21no—
237C2×D356C2×D411yescharacteristic
238C2×D356C2×D411yescharacteristic
239C2×C22⋊D89—21no—
240C2×C22⋊D89—22no—
241C2×C22⋊D89—22no—
242C2×C22⋊D89—21no—
243C2×C22⋊D89—22no—
244C2×C22⋊D89—21no—
245C2×C22⋊D89—22no—
246C2×C22⋊D89—22no—
247C2×C22⋊D89—21no—
248C2×C22⋊D89—44no—
249C2×C22⋊D89—44no—
250C2×C22⋊D89—82no—
251D4×D89—22no—
252D4×D89—41no—
253D4×D89—42no—
254D4×D89—42no—
255D4×D89—42no—
256D4×D89—42no—
257D4×D89—42no—
258D4×D89—42no—
259D4×D89—84no—
260C22×Dic89—22no—
261C22×Dic89—21no—
262C22×Dic89—21no—
263C22×Dic89—21no—
264C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic89C2×D412yes—
266C2×C4×D89—21no—
267C2×C4×D89—21no—
268C2×C4×D89—21no—
269C2×C4×D89—21no—
270C2×C4×D89—21no—
271C2×C4×D89—21no—
272C2×C4×D89—21no—
273C2×C4×D89—21no—
274C2×C4×D89—22no—
275C2×C4×D89—42no—
276C2×C4×D89—42no—
277C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
281#13083564—42no—
282#13083564—42no—
283#13083561—42no—
284#13083561—42no—
285#13083558—21no—
286#13083558—21no—
287#13083558—21no—
288#13083558C2×D412yescomplemented
289#13083557—42no—
290C2×#10623494—21no—
291C2×#10623494—21no—
292C8×D89—42no—
293C4⋊Dic89—21no—
294C4⋊Dic89—21no—
295C4⋊Dic89—21no—
296C4⋊Dic89—21no—
297C4⋊Dic89—21no—
298C4⋊Dic89—21no—
299C4⋊Dic89—82no—
300#13083553—22no—
301#13083553—22no—
302#13083553—42no—
303#13083553—41no—
304#13083553—41no—
305C22⋊Dic89—22no—
306C22⋊Dic89—22no—
307C22⋊Dic89—22no—
308C22⋊Dic89—82no—
309#13083551—22no—
310#13083551—22no—
311#13083551—21no—
312#13083551—21no—
313#13083551—21no—
314#13083551—21no—
315#13083551—42no—
316#13083551—41no—
317#13083551—41no—
318C4×Dic89—22no—
319C4×Dic89—21no—
320C4×Dic89—21no—
321C24×C89C2×D412yes—
322#41×C89—21no—
323#41×C89—21no—
324#41×C89—21no—
325#41×C89—21no—
326C2×Q8×C89—21no—
327C2×Q8×C89—21no—
328C2×Q8×C89—21no—
329C2×Q8×C89—21no—
330C2×Q8×C89—21no—
331C2×Q8×C89—21no—
332C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
333C2×D4×C89—21no—
334C2×D4×C89—22no—
335C2×D4×C89—22no—
336C2×D4×C89—21no—
337C2×D4×C89—21no—
338C2×D4×C89—21no—
339C2×D4×C89—21no—
340C2×D4×C89—21no—
341C2×D4×C89—21no—
342C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C89—21no—
344C22×C4×C89—21no—
345C22×C4×C89—21no—
346C22×C4×C89C2411yescharacteristic
347Q16×C89—42no—
348SD16×C89—42no—
349M16×C89—21no—
350M16×C89—21no—
351M16×C89—21no—
352M16×C89—21no—
353C2×C8×C89—21no—
354C2×C8×C89—21no—
355C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
356C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
357C22⋊C4×C89—22no—
358C22⋊C4×C89—22no—
359C22⋊C4×C89—21no—
360C22⋊C4×C89—44no—
361C42×C89—21no—
362C42×C89—21no—
363C42×C89C2×D412yescomplemented
364C23×C89—22no—
365C23×C89—21no—
366C23×C89—22no—
367C23×C89—22no—
368C23×C89—42no—
369C23×C89—42no—
370C23×C89C22×D411yescharacteristic
371C22×D89—21no—
372C22×D89—21no—
373C22×D89—21no—
374C22×D89—21no—
375C22×D89—41no—
376C22×D89—41no—
377C22×D89—42no—
378C22×D89—42no—
379C22×D89—44no—
380C22×D89—81no—
381C22×D89—82no—
382C22×D89—82no—
383C22×D89#12011yescharacteristic
384C22×D89#12011yescharacteristic
385Q8×C89—21no—
386Q8×C89—21no—
387Q8×C89—41no—
388Q8×C89—41no—
389Q8×C89—41no—
390Q8×C89—41no—
391D4×C89—21no—
392D4×C89—21no—
393D4×C89—41no—
394D4×C89—41no—
395D4×C89—41no—
396D4×C89—41no—
397D4×C89—41no—
398D4×C89—41no—
399D4×C89—82no—
400D4×C89—82no—
401C2×C4×C89—21no—
402C2×C4×C89—21no—
403C2×C4×C89—21no—
404C2×C4×C89—22no—
405C2×C4×C89—41no—
406C2×C4×C89—41no—
407C2×C4×C89—41no—
408C2×C4×C89—41no—
409C2×C4×C89—41no—
410C2×C4×C89—41no—
411C2×C4×C89—41no—
412C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C22⋊D89—22no—
419C22⋊D89—22no—
420C22⋊D89—42no—
421C22⋊D89—42no—
422C22⋊D89—44no—
423C22⋊D89—44no—
424C22⋊D89—44no—
425C22⋊D89—41no—
426C22⋊D89—41no—
427C22⋊D89—82no—
428C22⋊D89—82no—
429C2×Dic89—21no—
430C2×Dic89—21no—
431C2×Dic89—21no—
432C2×Dic89—22no—
433C2×Dic89—21no—
434C2×Dic89—42no—
435C2×Dic89—44no—
436C2×Dic89—42no—
437C2×Dic89—41no—
438C2×Dic89—42no—
439C2×Dic89—41no—
440C2×Dic89—41no—
441C2×Dic89—41no—
442C2×Dic89#12011yescharacteristic
443C2×Dic89#12011yescharacteristic
444D356—21no—
445D356—21no—
446D356—21no—
447D356—42no—
448D356—42no—
449D356—81no—
450D356#12112yes—
451C4×D89—21no—
452C4×D89—21no—
453C4×D89—21no—
454C4×D89—21no—
455C4×D89—21no—
456C4×D89—21no—
457C4×D89—22no—
458C4×D89—21no—
459C4×D89—21no—
460C4×D89—22no—
461C4×D89—42no—
462C4×D89—42no—
463C4×D89—41no—
464C4×D89—41no—
465C4×D89—82no—
466Dic178—21no—
467Dic178—21no—
468Dic178—21no—
469Dic178—42no—
470Dic178#12112yes—
471C8×C89—41no—
472C8×C89—41no—
473#10623494—22no—
474#10623494—41no—
475C22×C89—21no—
476C22×C89—21no—
477C22×C89—41no—
478C22×C89—42no—
479C22×C89—42no—
480C22×C89—41no—
481C22×C89—41no—
482C22×C89—42no—
483C22×C89—82no—
484C22×C89—82no—
485C22×C89C2×#12011yescharacteristic
486C22×C89D4211yescharacteristic
487C22×C89#54611yescharacteristic
488C2×D89—21no—
489C2×D89—21no—
490C2×D89—22no—
491C2×D89—21no—
492C2×D89—21no—
493C2×D89—21no—
494C2×D89—21no—
495C2×D89—41no—
496C2×D89—41no—
497C2×D89—41no—
498C2×D89—41no—
499C2×D89—41no—
500C2×D89—81no—
501C2×D89—81no—
502C2×D89—84no—
503C2×D89—164no—
504C4×C89—42no—
505C4×C89—41no—
506C4×C89—41no—
507C4×C89—41no—
508C4×C89—81no—
509C4×C89C2×#12111yescharacteristic
510C4×C89#53411yescharacteristic
511C4×C89D4211yescharacteristic
512C4×C89#54611yescharacteristic
513Dic89—22no—
514Dic89—21no—
515Dic89—21no—
516Dic89—41no—
517Dic89—42no—
518Dic89—81no—
519Dic89—81no—
520#24471—891nomaximal, Sylow
521C2×C89—21no—
522C2×C89—21no—
523C2×C89—81no—
524C2×C89—82no—
525C2×C89#241011yescharacteristic
526C2×C89#301911yescharacteristic
527C2×C89#302211yescharacteristic
528D89—41no—
529D89—41no—
530D89—42no—
531D89—81no—
532#3488—891no—
533#3056—891no—
534C2×#455—891no—
535#3007—891no—
536C2×#421—891no—
537#2620—891no—
538#2039—891no—
539#2037—891no—
540#2007—891no—
541#2004D8911yescharacteristic, complemented
542#1900—891no—
543#1897—891no—
544#1882—891no—
545#1859—891no—
546#1792—891no—
547C89#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×H(5,𝔽2)—891no—
549C22×#41—891no—
550C2×#137—891no—
551C2×#137—891no—
552C2×#137C2×D8911yescharacteristic, complemented
553C22×M16—891no—
554#550—1781no—
555#548—1781no—
556#546—1782no—
557#546—1781no—
558D42—1782no—
559D42—1781no—
560#537—891no—
561#537—1781no—
562#535—1781no—
563#535C2×D8911yescharacteristic
564C2×#124C2×D8911yescharacteristic, complemented
565#525—891no—
566#525—1781no—
567C2×C22⋊Q8—891no—
568C2×#121—891no—
569C2×#121—1781no—
570#520—891no—
571C2×#117—891no—
572#470—1781no—
573#468—1781no—
574#467—1781no—
575#465—1781no—
576#455—1784no—
577#452—1781no—
578#452—1781no—
579#451—1781no—
580#450—1781no—
581#428—891no—
582#421—1784no—
583C2×#104—891no—
584C2×#104—891no—
585C2×#104—891no—
586C2×#104—891no—
587C2×#104—891no—
588C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
589#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
590#417—891no—
591#417—891no—
592#417—891no—
593C2×#100—891no—
594C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
595#407—891no—
596#396—1782no—
597#394—1782no—
598#391—891no—
599#390—891no—
600#384—891no—
601#343—891no—
602#343—891no—
603#339—891no—
604#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
605H(5,𝔽2)—3561no—
606H(5,𝔽2)—3561no—
607H(5,𝔽2)—1782no—
608H(5,𝔽2)—1782no—
609C2×#41—891no—
610C2×#41—891no—
611C2×#41—891no—
612C2×#41—891no—
613C2×#41—3561no—
614C2×#41—3561no—
615C2×#41—1781no—
616C2×#41—1781no—
617C2×#41—1782no—
618C2×#41—1782no—
619C2×#41—1781no—
620C2×#41—1781no—
621C2×#41C22×D8911yescharacteristic
622C22×Q8—891no—
623C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
624C22×D4—891no—
625C22×D4—892no—
626C22×D4—1781no—
627C22×D4—1781no—
628C22×D4—1781no—
629C22×D4—1782no—
630C22×D4—1782no—
631C22×D4C22×D8911yescharacteristic
632C23×C4—891no—
633C23×C4—1781no—
634#137—41no—
635#137—41no—
636#137—3561no—
637#137—1782no—
638#137—1782no—
639#137—1782no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—1781no—
642C2×Q16—1781no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—1781no—
645C2×SD16—1781no—
646C2×M16—891no—
647C2×M16—891no—
648C2×M16—3561no—
649C2×M16—1781no—
650C2×M16—1782no—
651C2×M16C22×D8911yescharacteristic
652C2×M16C22×D8911yescharacteristic
653C22×C8—1781no—
654#127—21no—
655#127—1782no—
656#124—21no—
657#124—22no—
658#124—41no—
659#124—1782no—
660#123—1781no—
661#123—1782no—
662C22⋊Q8—891no—
663C22⋊Q8—891no—
664C22⋊Q8—1782no—
665C22⋊Q8—1781no—
666C22⋊Q8—1781no—
667C22⋊Q8—1781no—
668C22⋊Q8—1781no—
669C22⋊Q8—1781no—
670C22⋊Q8—1781no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—891no—
674#121—891no—
675#121—1782no—
676#121—1782no—
677#121—1781no—
678#121—1781no—
679#121—1781no—
680#121—1781no—
681#121—1781no—
682#121—1782no—
683#121—1782no—
684#121—1782no—
685#121—1782no—
686#121—1781no—
687#120—22no—
688#120—1781no—
689#120—1782no—
690#120—1782no—
691#120—1782no—
692C4×Q8—1781no—
693C4×D4—1781no—
694C4×D4—1781no—
695C4×D4—1781no—
696C4×D4—1782no—
697C4×D4—1782no—
698C4×D4—1782no—
699#117—3561no—
700#117—1781no—
701#117—1782no—
702#117C22×D8911yescharacteristic
703C2×C4⋊C4—891no—
704C2×C4⋊C4—891no—
705C2×C4⋊C4—1781no—
706C2×C4⋊C4—1781no—
707C2×C4⋊C4—1781no—
708C2×C4⋊C4—1782no—
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—892no—
711C2×C22⋊C4—1782no—
712C2×C22⋊C4—1781no—
713C2×C22⋊C4—1781no—
714C2×C22⋊C4—1782no—
715C2×C42—891no—
716C2×C42C22×D8911yescharacteristic
717#107—1781no—
718#106—1781no—
719#104—22no—
720#104—894no—
721#104—3561no—
722#104—1782no—
723#104—1782no—
724#104—1782no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—1781no—
728#103—1781no—
729#103—1781no—
730#102—1781no—
731#102—1781no—
732#102—1781no—
733#100—41no—
734#100—1782no—
735C22⋊C8—1781no—
736C22⋊C8—1781no—
737#95—1782no—
738C24—891no—
739C24—1781no—
740C24—1782no—
741C24D4×D8912yes—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—892no—
747#41—892no—
748#41—3562no—
749#41—3562no—
750#41—3562no—
751#41—3562no—
752#41—3561no—
753#41—3562no—
754#41—3562no—
755#41—3562no—
756#41—3562no—
757#41—3561no—
758#41—1782no—
759#41—1782no—
760#41—1781no—
761#41—1781no—
762#41—1781no—
763#41—1781no—
764#41—1781no—
765#41—1781no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—891no—
773C2×Q8—891no—
774C2×Q8—3561no—
775C2×Q8—1781no—
776C2×Q8—1782no—
777C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—891no—
788C2×D4—891no—
789C2×D4—3562no—
790C2×D4—3562no—
791C2×D4—3562no—
792C2×D4—3562no—
793C2×D4—3564no—
794C2×D4—3564no—
795C2×D4—3561no—
796C2×D4—3562no—
797C2×D4—3562no—
798C2×D4—1781no—
799C2×D4—1781no—
800C2×D4—1781no—
801C2×D4—1781no—
802C2×D4—1782no—
803C2×D4—1782no—
804C2×D4—1781no—
805C2×D4—1782no—
806C2×D4—1782no—
807C2×D4—1781no—
808C2×D4—1781no—
809C2×D4—1782no—
810C2×D4—1782no—
811C2×D4—7122no—
812C2×D4—7124no—
813C2×D4D4×D8911yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—891no—
818C22×C4—891no—
819C22×C4—891no—
820C22×C4—891no—
821C22×C4—891no—
822C22×C4—892no—
823C22×C4—3562no—
824C22×C4—3562no—
825C22×C4—1781no—
826C22×C4—1781no—
827C22×C4—1782no—
828C22×C4—1781no—
829C22×C4—1781no—
830C22×C4—1781no—
831C22×C4—1782no—
832C22×C4—1781no—
833C22×C4—1781no—
834C22×C4—1781no—
835C22×C4—1781no—
836C22×C4—1781no—
837C22×C4—1781no—
838C22×C4C23×D8911yescharacteristic
839Q16—42no—
840Q16—3562no—
841Q16—3562no—
842SD16—42no—
843SD16—3562no—
844SD16—3562no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—892no—
850M16—3562no—
851M16—1781no—
852M16—1781no—
853M16—1781no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—3562no—
857C2×C8—1781no—
858C2×C8—1781no—
859C4⋊C4—3562no—
860C4⋊C4—3561no—
861C4⋊C4—3561no—
862C4⋊C4—1781no—
863C4⋊C4—1781no—
864C4⋊C4—1782no—
865C4⋊C4—1782no—
866C4⋊C4—1781no—
867C4⋊C4—1781no—
868C4⋊C4—1781no—
869C4⋊C4—1781no—
870C4⋊C4—7122no—
871C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
872C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—44no—
877C22⋊C4—3562no—
878C22⋊C4—3561no—
879C22⋊C4—3561no—
880C22⋊C4—1781no—
881C22⋊C4—1781no—
882C22⋊C4—1781no—
883C22⋊C4—1781no—
884C22⋊C4—1782no—
885C22⋊C4—1782no—
886C22⋊C4—1782no—
887C22⋊C4—1782no—
888C22⋊C4—1782no—
889C22⋊C4—7122no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—1782no—
893C42—1781no—
894C42—1781no—
895C42D4×D8912yescomplemented
896C23—22no—
897C23—21no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—891no—
903C23—891no—
904C23—3561no—
905C23—3561no—
906C23—3564no—
907C23—3562no—
908C23—3562no—
909C23—1781no—
910C23—1781no—
911C23—1781no—
912C23—1781no—
913C23—7122no—
914C23—7122no—
915C23—7121no—
916C23C2×D4×D8911yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—41no—
923Q8—892no—
924Q8—3562no—
925Q8—1781no—
926Q8—1781no—
927Q8—1781no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—82no—
937D4—82no—
938D4—892no—
939D4—3562no—
940D4—3562no—
941D4—3564no—
942D4—3564no—
943D4—3561no—
944D4—3561no—
945D4—3564no—
946D4—3562no—
947D4—3562no—
948D4—1782no—
949D4—1782no—
950D4—1781no—
951D4—1781no—
952D4—1781no—
953D4—7121no—
954D4—7122no—
955D4—7122no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—891no—
968C2×C4—891no—
969C2×C4—3562no—
970C2×C4—3562no—
971C2×C4—3564no—
972C2×C4—3561no—
973C2×C4—3561no—
974C2×C4—3562no—
975C2×C4—3562no—
976C2×C4—3561no—
977C2×C4—3562no—
978C2×C4—3561no—
979C2×C4—3561no—
980C2×C4—3561no—
981C2×C4—1782no—
982C2×C4—1781no—
983C2×C4—1781no—
984C2×C4—1781no—
985C2×C4—1781no—
986C2×C4—1781no—
987C2×C4—1781no—
988C2×C4—1781no—
989C2×C4—1781no—
990C2×C4—1782no—
991C2×C4—1781no—
992C2×C4—1781no—
993C2×C4—1782no—
994C2×C4—1781no—
995C2×C4—1781no—
996C2×C4—7122no—
997C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1000C2×C4#41×D8911yescharacteristic
1001C2×C4#1566805711yescharacteristic
1002C2×C4#1566805711yescharacteristic
1003C8—41no—
1004C8—41no—
1005C8—3561no—
1006C8—1782no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—41no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—82no—
1016C22—82no—
1017C22—3561no—
1018C22—3561no—
1019C22—3561no—
1020C22—3561no—
1021C22—3561no—
1022C22—14244no—
1023C22—1781no—
1024C22—1781no—
1025C22—1781no—
1026C22—1781no—
1027C22—1781no—
1028C22—1782no—
1029C22—1781no—
1030C22—7121no—
1031C22—7121no—
1032C22—7124no—
1033C22#120×D8911yescharacteristic
1034C22#1915223011yescharacteristic
1035C22#1915223711yescharacteristic
1036C4—42no—
1037C4—41no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—81no—
1041C4—3562no—
1042C4—3561no—
1043C4—1781no—
1044C4—1781no—
1045C4—1782no—
1046C4—7121no—
1047C4—7121no—
1048C4#121×D8911yescharacteristic
1049C4#1915215811yescharacteristic
1050C4#1915223311yescharacteristic
1051C4#1915224511yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—82no—
1055C2—81no—
1056C2—3562no—
1057C2—3561no—
1058C2—3561no—
1059C2—7121no—
1060C2#2602361911yescharacteristic
1061C2#2602961011yescharacteristic
1062C2#2602962711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2004C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033919C2
hypercenter#2004D89
hypocenterC89#24471
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029880C2semidirect
3. C2×#19151775C2semidirect
4. #26029508C2semidirect
5. C2×#19151613C2semidirect
6. #26026010C2semidirect
7. #26021475C2semidirect
8. #26021459C2semidirect
9. #26021297C2semidirect
10. #26020712C2semidirect
11. #26020699C2semidirect
12. #26020618C2semidirect
13. #26020479C2semidirect
14. #26020208C2semidirect
15. C89×#2004C2semidirect
19. C2×#15668043C22semidirect
20. C2×M16×D89C22semidirect
32. C2×#15667988C22semidirect
36. C2×#15667969C22semidirect
46. #19151641C22semidirect
49. C2×#15667940C22semidirect
50. C2×#15667939C22semidirect
52. C2×#15667938C22semidirect
54. #19151600C22semidirect
55. #19151599C22semidirect
56. C2×#15667929C22semidirect
57. #19151561C22semidirect
60. #19151505C22semidirect
61. #19151501C22semidirect
62. #19151468C22semidirect
63. #19151366C22semidirect
64. #19151366C22semidirect
65. #19151357C22semidirect
66. C2×#137×C89C22semidirect
68. C2×#124×C89C22semidirect
69. C2×#104×C89C22semidirect
70. #419×C89C22semidirect
71. C2×#100×C89C22semidirect
72. #339×C89C22semidirect
169. #15667940D4semidirect
288. #13083558C2×D4semidirect
363. C42×C89C2×D4semidirect
541. #2004D89semidirect
547. C89#24471semidirect
552. C2×#137C2×D89semidirect
564. C2×#124C2×D89semidirect
588. C2×#104C2×D89semidirect
589. #419C2×D89semidirect
594. C2×#100C2×D89semidirect
604. #339C2×D89semidirect
895. C42D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339192
#260298802
C2×#191517752
#260295082
C2×#191516132
#260260102
#260214752
#260214592
#260212972
#260207122
#260206992
#260206182
#260204792
#260202082
C89×#20042
#2447189