Finite Group Databasebeta

← #36592698

Subgroups — #36592698

Order 22784.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033914C211yesmaximal, characteristic
2#26029885C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151776C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029513C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151613C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26026015C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021474C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021462C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021300C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021283C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020712C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020697C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020619C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020476C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1792C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D89C2211yescharacteristic
17C2×#15668045C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#15668042C2211yescharacteristic
19C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D89C2211yescharacteristic, complemented
21#19152267—21no—
22#19152255—21no—
23#19152242—22no—
24#19152242—21no—
25D4×C22⋊D89—22no—
26D4×C22⋊D89—21no—
27#19152176—21no—
28#19152176C2211yescharacteristic
29#19152165—21no—
30#19152165C2211yescharacteristic
31C2×#15667999C2211yescharacteristic, complemented
32#19152105—21no—
33#19152105C2211yescharacteristic
34C2×#15667992C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667983—21no—
36C2×#15667983C2211yescharacteristic
37#19152081C2211yescharacteristic
38C2×#15667969C2211yescharacteristic, complemented
39#19151855—21no—
40#19151843—21no—
41#19151838—21no—
42#19151826—21no—
43#19151776—24no—
44#19151763—21no—
45#19151761—21no—
46#19151755—21no—
47#19151750—21no—
48#19151638C2211yescharacteristic, complemented
49#19151613—24no—
50C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667939C2211yescharacteristic
52C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
54#19151608C2211yescharacteristic, complemented
55#19151597C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
57#19151561C2211yescharacteristic, complemented
58#19151521—22no—
59#19151513—22no—
60#19151504C2211yescharacteristic, complemented
61#19151467C2211yescharacteristic, complemented
62#19151366C2211yescharacteristic, complemented
63#19151366C2211yescharacteristic, complemented
64#19151359C2211yescharacteristic, complemented
65#19151358C2211yescharacteristic, complemented
66C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
67C2×#104×C89C2211yescharacteristic
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#417×C89C2211yescharacteristic
70#417×C89C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#13083575D411yescharacteristic
74C2×#13083574—21no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573D411yescharacteristic
78#41×D89—22no—
79#41×D89—22no—
80#41×D89—41no—
81#41×D89—41no—
82C22×Dic178C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D89D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D89—22no—
85C22×C22⋊D89D412yes—
86C2×D4×D89—21no—
87C2×D4×D89D411yescharacteristic
88C22×C4×D89—21no—
89C22×C4×D89C2311yescharacteristic
90#15668045—41no—
91#15668045—41no—
92#15668042—22no—
93#15668042—22no—
94#15668042—22no—
95#15668042—41no—
96C2×Dic356—21no—
97C2×#13083564—21no—
98C2×#13083564—21no—
99C2×#13083563—21no—
100C2×#13083562—21no—
101C2×#13083562—21no—
102C2×#13083558C2311yescharacteristic
103C2×#13083558C2311yescharacteristic
104C2×#13083557—21no—
105M16×D89—22no—
106M16×D89—41no—
107C2×C8×D89—21no—
108#15668008—22no—
109#15668008—21no—
110#15667999—22no—
111#15667999—21no—
112#15667999—22no—
113#15667999—41no—
114#15667993—22no—
115#15667993—21no—
116#15667992—21no—
117#15667992—21no—
118#15667992—21no—
119#15667992—21no—
120#15667991—22no—
121#15667991—21no—
122#15667988—21no—
123#15667988D411yescharacteristic
124#15667988D411yescharacteristic
125#15667986—22no—
126#15667986—21no—
127#15667984—22no—
128#15667984—22no—
129#15667984—22no—
130#15667983—22no—
131#15667983—22no—
132#15667983—21no—
133#15667983—21no—
134#15667983—21no—
135#15667983—21no—
136#15667983—21no—
137#15667983—21no—
138#15667983—21no—
139#15667983D411yescharacteristic
140#15667983D411yescharacteristic
141#15667981—22no—
142#15667981—22no—
143#15667981—22no—
144#15667980—22no—
145#15667980—21no—
146Q8×Dic89—21no—
147D4×Dic89—22no—
148D4×Dic89—21no—
149C4×C22⋊D89—22no—
150C4×C22⋊D89—22no—
151C4×C22⋊D89—21no—
152C4×C22⋊D89—21no—
153#15667971—21no—
154#15667971C2311yescharacteristic
155#15667969—22no—
156#15667969—41no—
157C2×C4⋊Dic89—21no—
158C2×C4⋊Dic89—21no—
159C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
160C2×#13083553—21no—
161C2×#13083553—22no—
162C2×C22⋊Dic89—22no—
163C2×C22⋊Dic89—22no—
164C2×C22⋊Dic89D412yes—
165C2×#13083551—21no—
166C2×#13083551—21no—
167C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
168#15667945—21no—
169#15667943—21no—
170#15667940—22no—
171#15667939—22no—
172#15667939D414yescomplemented
173#15667938—22no—
174#15667937—21no—
175#15667937—21no—
176#15667935—21no—
177#15667932—21no—
178#15667929—22no—
179#15667924—21no—
180#15667924—21no—
181#15667919—22no—
182H(5,𝔽2)×C89—22no—
183H(5,𝔽2)×C89—22no—
184H(5,𝔽2)×C89—41no—
185H(5,𝔽2)×C89—41no—
186C2×#41×C89—21no—
187C2×#41×C89—21no—
188C2×#41×C89C2311yescharacteristic
189C2×#41×C89C2311yescharacteristic
190C22×D4×C89—22no—
191C22×D4×C89—21no—
192C22×D4×C89—21no—
193C22×D4×C89C2311yescharacteristic
194C2×M16×C89C2311yescharacteristic
195C2×M16×C89C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C89—22no—
198C2×C42×C89C2311yescharacteristic
199#104×C89—22no—
200#104×C89—41no—
201#103×C89—21no—
202#103×C89—21no—
203#102×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205#100×C89—41no—
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083575—22no—
209#13083575—41no—
210#13083574—21no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—42no—
215#13083574—42no—
216#13083573—22no—
217#13083573—41no—
218#13083573—42no—
219#13083573—42no—
220C2×Dic178—21no—
221C2×Dic178—21no—
222C2×Dic178—21no—
223C2×Dic178—21no—
224C2×Dic178—21no—
225C2×Dic178—21no—
226C2×Dic178—21no—
227C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
228Q8×D89—22no—
229Q8×D89—41no—
230C2×D356—21no—
231C2×D356C2×D411yescharacteristic
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—22no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—22no—
237C2×C22⋊D89—22no—
238C2×C22⋊D89—22no—
239C2×C22⋊D89—21no—
240C2×C22⋊D89—22no—
241C2×C22⋊D89—21no—
242C2×C22⋊D89—82no—
243C2×C22⋊D89—84no—
244D4×D89—22no—
245D4×D89—41no—
246D4×D89—42no—
247D4×D89—42no—
248C22×Dic89—21no—
249C22×Dic89—22no—
250C22×Dic89—21no—
251C22×Dic89—21no—
252C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic89C2×D412yes—
254C2×C4×D89—21no—
255C2×C4×D89—21no—
256C2×C4×D89—21no—
257C2×C4×D89—21no—
258C2×C4×D89—21no—
259C2×C4×D89—21no—
260C2×C4×D89—21no—
261C2×C4×D89—42no—
262C2×C4×D89—42no—
263C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
267Dic356—42no—
268#13083564—42no—
269#13083564—42no—
270#13083563—42no—
271#13083562—42no—
272#13083562—42no—
273#13083558—21no—
274#13083558—21no—
275#13083558—21no—
276#13083558C2×D412yescomplemented
277#13083557—42no—
278C2×#10623494—21no—
279C2×#10623494—21no—
280C8×D89—42no—
281C4⋊Dic89—22no—
282C4⋊Dic89—21no—
283C4⋊Dic89—21no—
284C4⋊Dic89—41no—
285C4⋊Dic89—41no—
286C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
288#13083553—22no—
289#13083553—21no—
290#13083553—21no—
291#13083553—42no—
292#13083553—82no—
293C22⋊Dic89—22no—
294C22⋊Dic89—22no—
295C22⋊Dic89—22no—
296C22⋊Dic89—22no—
297C22⋊Dic89—21no—
298C22⋊Dic89—21no—
299C22⋊Dic89—22no—
300C22⋊Dic89—21no—
301C22⋊Dic89—22no—
302C22⋊Dic89—44no—
303#13083551—22no—
304#13083551—21no—
305#13083551—21no—
306#13083551—42no—
307#13083551—41no—
308#13083551—41no—
309C4×Dic89—22no—
310C4×Dic89—21no—
311C4×Dic89—21no—
312C4×Dic89C2×D412yescomplemented
313C24×C89—22no—
314C24×C89C2×D412yes—
315#41×C89—21no—
316#41×C89—21no—
317#41×C89—21no—
318#41×C89—21no—
319#41×C89—21no—
320#41×C89—21no—
321#41×C89—42no—
322#41×C89—42no—
323#41×C89—42no—
324#41×C89—42no—
325#41×C89C2×D412yes—
326#41×C89#4112yes—
327C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
328C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
329C2×D4×C89—21no—
330C2×D4×C89—22no—
331C2×D4×C89—22no—
332C2×D4×C89—21no—
333C2×D4×C89—21no—
334C2×D4×C89—21no—
335C2×D4×C89—21no—
336C2×D4×C89—21no—
337C2×D4×C89—21no—
338C2×D4×C89—21no—
339C2×D4×C89—42no—
340C2×D4×C89—42no—
341C2×D4×C89—44no—
342C2×D4×C89—44no—
343C2×D4×C89—42no—
344C2×D4×C89—42no—
345C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
346C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C89—21no—
348C22×C4×C89—22no—
349C22×C4×C89—21no—
350C22×C4×C89—21no—
351C22×C4×C89—21no—
352C22×C4×C89C2411yescharacteristic
353M16×C89—21no—
354M16×C89—21no—
355M16×C89—21no—
356M16×C89—21no—
357C2×C8×C89—21no—
358C2×C8×C89—21no—
359C4⋊C4×C89—21no—
360C4⋊C4×C89—21no—
361C22⋊C4×C89—82no—
362C42×C89—21no—
363C42×C89—21no—
364C23×C89—21no—
365C23×C89—22no—
366C23×C89—21no—
367C23×C89—22no—
368C23×C89—22no—
369C23×C89—44no—
370C23×C89—42no—
371C23×C89—42no—
372C23×C89—82no—
373C23×C89—82no—
374C23×C89C22×D411yescharacteristic
375C22×D89—21no—
376C22×D89—21no—
377C22×D89—21no—
378C22×D89—41no—
379C22×D89—41no—
380C22×D89—42no—
381C22×D89—42no—
382C22×D89—81no—
383C22×D89#12011yescharacteristic
384C22×D89#12011yescharacteristic
385Q8×C89—21no—
386Q8×C89—21no—
387Q8×C89—21no—
388Q8×C89#12112yes—
389D4×C89—22no—
390D4×C89—22no—
391D4×C89—21no—
392D4×C89—21no—
393D4×C89—21no—
394D4×C89—44no—
395D4×C89—44no—
396D4×C89—41no—
397D4×C89—41no—
398D4×C89—41no—
399D4×C89—41no—
400D4×C89—41no—
401D4×C89—41no—
402D4×C89#12112yes—
403C2×C4×C89—21no—
404C2×C4×C89—22no—
405C2×C4×C89—22no—
406C2×C4×C89—21no—
407C2×C4×C89—44no—
408C2×C4×C89—41no—
409C2×C4×C89—41no—
410C2×C4×C89—41no—
411C2×C4×C89—42no—
412C2×C4×C89—41no—
413C2×C4×C89—41no—
414C2×C4×C89—41no—
415C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
416C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
419C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22⋊D89—42no—
422C22⋊D89—42no—
423C22⋊D89—44no—
424C22⋊D89—42no—
425C22⋊D89—41no—
426C22⋊D89—41no—
427C22⋊D89—81no—
428C22⋊D89—82no—
429C22⋊D89—82no—
430C22⋊D89—82no—
431C22⋊D89—82no—
432C2×Dic89—21no—
433C2×Dic89—21no—
434C2×Dic89—21no—
435C2×Dic89—22no—
436C2×Dic89—21no—
437C2×Dic89—21no—
438C2×Dic89—22no—
439C2×Dic89—42no—
440C2×Dic89—41no—
441C2×Dic89—41no—
442C2×Dic89—42no—
443C2×Dic89—41no—
444C2×Dic89—41no—
445C2×Dic89—41no—
446C2×Dic89—82no—
447C2×Dic89#12011yescharacteristic
448C2×Dic89#12011yescharacteristic
449D356—21no—
450D356—21no—
451D356—42no—
452C4×D89—21no—
453C4×D89—21no—
454C4×D89—21no—
455C4×D89—21no—
456C4×D89—21no—
457C4×D89—21no—
458C4×D89—21no—
459C4×D89—21no—
460C4×D89—42no—
461C4×D89—42no—
462C4×D89—41no—
463C4×D89—41no—
464Dic178—21no—
465Dic178—21no—
466Dic178—42no—
467Dic178—41no—
468Dic178—41no—
469Dic178—41no—
470Dic178—41no—
471C8×C89—41no—
472C8×C89—41no—
473#10623494—22no—
474#10623494—41no—
475C22×C89—21no—
476C22×C89—21no—
477C22×C89—22no—
478C22×C89—41no—
479C22×C89—41no—
480C22×C89—41no—
481C22×C89—42no—
482C22×C89—42no—
483C22×C89—41no—
484C22×C89—42no—
485C22×C89—41no—
486C22×C89—82no—
487C22×C89—82no—
488C22×C89—164no—
489C22×C89C2×#12011yescharacteristic
490C22×C89D4211yescharacteristic
491C22×C89#54611yescharacteristic
492C2×D89—21no—
493C2×D89—21no—
494C2×D89—21no—
495C2×D89—21no—
496C2×D89—21no—
497C2×D89—21no—
498C2×D89—41no—
499C2×D89—41no—
500C2×D89—41no—
501C2×D89—81no—
502C2×D89—81no—
503C2×D89—84no—
504C4×C89—22no—
505C4×C89—41no—
506C4×C89—81no—
507C4×C89—81no—
508C4×C89C2×#12111yescharacteristic
509C4×C89#53411yescharacteristic
510C4×C89D4211yescharacteristic
511C4×C89#54611yescharacteristic
512Dic89—21no—
513Dic89—21no—
514Dic89—42no—
515Dic89—41no—
516Dic89—42no—
517Dic89—41no—
518Dic89—41no—
519Dic89—81no—
520#24471—891nomaximal, Sylow
521C2×C89—21no—
522C2×C89—21no—
523C2×C89—42no—
524C2×C89—82no—
525C2×C89—81no—
526C2×C89#241011yescharacteristic
527C2×C89#301911yescharacteristic
528C2×C89#302211yescharacteristic
529D89—41no—
530D89—41no—
531D89—81no—
532#3488—891no—
533#3056—891no—
534C2×#455—891no—
535#3007—891no—
536C2×#421—891no—
537#2620—891no—
538#2039—891no—
539#2037—891no—
540#2007—891no—
541#2004—891no—
542#1900—891no—
543#1897—891no—
544#1882—891no—
545#1859—891no—
546#1792D8911yescharacteristic, complemented
547C89#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
549C22×#41—891no—
550C2×#137—891no—
551C2×#137—891no—
552C2×#137—891no—
553C22×M16—891no—
554#550—1781no—
555#548—1781no—
556#546—1782no—
557#546—1781no—
558D42—1781no—
559D42—1782no—
560#537—891no—
561#537—1781no—
562#535—891no—
563#535—1781no—
564C2×#124—891no—
565#525—891no—
566#525—1781no—
567C2×C22⋊Q8—891no—
568C2×#121—891no—
569C2×#121—1781no—
570#520—891no—
571C2×#117—891no—
572#470—1781no—
573#468—1781no—
574#467—1781no—
575#465—1781no—
576#455—1784no—
577#452—1781no—
578#452—1781no—
579#451—1781no—
580#450—1781no—
581#428—891no—
582#421—1784no—
583C2×#104—891no—
584C2×#104—891no—
585C2×#104—891no—
586C2×#104—891no—
587C2×#104C2×D8911yescharacteristic
588C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
589#419—891no—
590#417—891no—
591#417C2×D8911yescharacteristic
592#417C2×D8911yescharacteristic, complemented
593C2×#100—891no—
594C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
595#407—891no—
596#396—1782no—
597#394—1782no—
598#391—891no—
599#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
600#384—891no—
601#343—891no—
602#343—891no—
603#339—891no—
604#339—891no—
605H(5,𝔽2)—22no—
606H(5,𝔽2)—22no—
607H(5,𝔽2)—41no—
608H(5,𝔽2)—41no—
609C2×#41—21no—
610C2×#41—21no—
611C2×#41—891no—
612C2×#41—891no—
613C2×#41—891no—
614C2×#41—3561no—
615C2×#41—3561no—
616C2×#41—1781no—
617C2×#41—1781no—
618C2×#41—1782no—
619C2×#41—1782no—
620C2×#41C22×D8911yescharacteristic
621C2×#41C22×D8911yescharacteristic
622C22×Q8—891no—
623C22×Q8—891no—
624C22×D4—22no—
625C22×D4—21no—
626C22×D4—21no—
627C22×D4—891no—
628C22×D4—892no—
629C22×D4—1781no—
630C22×D4—1782no—
631C22×D4C22×D8911yescharacteristic
632C23×C4—891no—
633C23×C4—1781no—
634#137—3561no—
635#137—3561no—
636#137—3561no—
637#137—1782no—
638#137—1782no—
639#137—1782no—
640C2×Q16—1781no—
641C2×Q16—1781no—
642C2×Q16—1781no—
643C2×SD16—1781no—
644C2×SD16—1781no—
645C2×SD16—1781no—
646C2×M16—891no—
647C2×M16—891no—
648C2×M16—3561no—
649C2×M16—1781no—
650C2×M16—1782no—
651C2×M16C22×D8911yescharacteristic
652C2×M16C22×D8911yescharacteristic
653C22×C8—1781no—
654#127—1781no—
655#127—1782no—
656#124—3561no—
657#124—1782no—
658#124—1781no—
659#124—1782no—
660#123—1781no—
661#123—1782no—
662C22⋊Q8—891no—
663C22⋊Q8—891no—
664C22⋊Q8—1781no—
665C22⋊Q8—1781no—
666C22⋊Q8—1781no—
667C22⋊Q8—1781no—
668C22⋊Q8—1781no—
669C22⋊Q8—1782no—
670C22⋊Q8—1781no—
671#121—891no—
672#121—891no—
673#121—1781no—
674#121—1781no—
675#121—1781no—
676#121—1782no—
677#121—1781no—
678#121—1781no—
679#121—1781no—
680#121—1781no—
681#121—1782no—
682#121—1782no—
683#121—1782no—
684#121—1782no—
685#121—1782no—
686#121—1781no—
687#120—1781no—
688#120—1782no—
689#120—1782no—
690#120—1782no—
691#120—1782no—
692C4×Q8—1781no—
693C4×D4—1781no—
694C4×D4—1781no—
695C4×D4—1782no—
696C4×D4—1782no—
697C4×D4—1782no—
698C4×D4—1781no—
699#117—891no—
700#117—3561no—
701#117—1782no—
702#117—1781no—
703C2×C4⋊C4—891no—
704C2×C4⋊C4—1781no—
705C2×C4⋊C4—1781no—
706C2×C4⋊C4—1781no—
707C2×C4⋊C4—1782no—
708C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—22no—
710C2×C22⋊C4—892no—
711C2×C22⋊C4—1781no—
712C2×C22⋊C4—1781no—
713C2×C22⋊C4—1782no—
714C2×C22⋊C4—1782no—
715C2×C42—891no—
716C2×C42C22×D8911yescharacteristic
717#107—1781no—
718#106—1781no—
719#104—22no—
720#104—41no—
721#104—894no—
722#104—1782no—
723#104—1782no—
724#104—1782no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—1781no—
728#103—1781no—
729#103—1781no—
730#102—21no—
731#102—21no—
732#102—1781no—
733#100—41no—
734#100—1782no—
735C22⋊C8—1781no—
736C22⋊C8—1781no—
737#95—1782no—
738C24—22no—
739C24—891no—
740C24—1781no—
741C24D4×D8912yes—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—42no—
749#41—42no—
750#41—42no—
751#41—42no—
752#41—3562no—
753#41—3562no—
754#41—3562no—
755#41—3562no—
756#41—3561no—
757#41—3561no—
758#41—1782no—
759#41—1782no—
760#41—1781no—
761#41—1781no—
762#41—1781no—
763#41—1781no—
764#41D4×D8912yes—
765#41#1308357412yes—
766C2×Q8—891no—
767C2×Q8—3561no—
768C2×Q8—1781no—
769C2×Q8—1782no—
770C2×Q8—1781no—
771C2×Q8—1781no—
772C2×Q8—1781no—
773C2×Q8—1781no—
774C2×Q8—1781no—
775C2×Q8—1781no—
776C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
777C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—22no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—42no—
789C2×D4—42no—
790C2×D4—44no—
791C2×D4—44no—
792C2×D4—42no—
793C2×D4—42no—
794C2×D4—891no—
795C2×D4—3562no—
796C2×D4—3562no—
797C2×D4—3561no—
798C2×D4—1781no—
799C2×D4—1781no—
800C2×D4—1781no—
801C2×D4—1782no—
802C2×D4—1781no—
803C2×D4—1781no—
804C2×D4—1782no—
805C2×D4—1781no—
806C2×D4—1782no—
807C2×D4—1782no—
808C2×D4—1782no—
809C2×D4—1782no—
810C2×D4—7122no—
811C2×D4—7124no—
812C2×D4D4×D8911yescharacteristic
813C2×D4D4×D8911yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—891no—
820C22×C4—891no—
821C22×C4—891no—
822C22×C4—891no—
823C22×C4—891no—
824C22×C4—892no—
825C22×C4—3562no—
826C22×C4—3562no—
827C22×C4—1781no—
828C22×C4—1781no—
829C22×C4—1781no—
830C22×C4—1781no—
831C22×C4—1781no—
832C22×C4—1781no—
833C22×C4—1781no—
834C22×C4—1781no—
835C22×C4—1781no—
836C22×C4—1781no—
837C22×C4—1782no—
838C22×C4C23×D8911yescharacteristic
839Q16—3562no—
840Q16—3562no—
841Q16—3562no—
842SD16—3562no—
843SD16—3562no—
844SD16—3562no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—892no—
850M16—3562no—
851M16—1781no—
852M16—1781no—
853M16—1781no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—3562no—
857C2×C8—1781no—
858C2×C8—1781no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—891no—
862C4⋊C4—891no—
863C4⋊C4—3561no—
864C4⋊C4—3561no—
865C4⋊C4—3562no—
866C4⋊C4—1781no—
867C4⋊C4—1781no—
868C4⋊C4—1782no—
869C4⋊C4—1782no—
870C4⋊C4—1781no—
871C4⋊C4—1781no—
872C4⋊C4—7122no—
873C22⋊C4—82no—
874C22⋊C4—3561no—
875C22⋊C4—3561no—
876C22⋊C4—3562no—
877C22⋊C4—3564no—
878C22⋊C4—1781no—
879C22⋊C4—1781no—
880C22⋊C4—1782no—
881C22⋊C4—1782no—
882C22⋊C4—1782no—
883C22⋊C4—1781no—
884C22⋊C4—1781no—
885C22⋊C4—1782no—
886C22⋊C4—1782no—
887C22⋊C4—1782no—
888C22⋊C4—1782no—
889C22⋊C4—1781no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—892no—
893C42—1782no—
894C42—1781no—
895C42—1781no—
896C23—21no—
897C23—22no—
898C23—21no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—44no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—82no—
905C23—82no—
906C23—891no—
907C23—891no—
908C23—3562no—
909C23—3561no—
910C23—3561no—
911C23—3562no—
912C23—1781no—
913C23—1781no—
914C23—1781no—
915C23—7121no—
916C23C2×D4×D8911yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—21no—
920Q8—3562no—
921Q8—3561no—
922Q8—3561no—
923Q8—3561no—
924Q8—3561no—
925Q8—1781no—
926Q8—1781no—
927Q8#1566798512yes—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—21no—
932D4—21no—
933D4—44no—
934D4—44no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—41no—
938D4—41no—
939D4—41no—
940D4—41no—
941D4—3562no—
942D4—3562no—
943D4—3564no—
944D4—3562no—
945D4—3561no—
946D4—3561no—
947D4—3562no—
948D4—1781no—
949D4—1781no—
950D4—7122no—
951D4—7122no—
952D4—7122no—
953D4—7121no—
954D4—7122no—
955D4#1566798512yes—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—44no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—891no—
969C2×C4—891no—
970C2×C4—3562no—
971C2×C4—3562no—
972C2×C4—3561no—
973C2×C4—3561no—
974C2×C4—3562no—
975C2×C4—3561no—
976C2×C4—3561no—
977C2×C4—3562no—
978C2×C4—3561no—
979C2×C4—3561no—
980C2×C4—3561no—
981C2×C4—1782no—
982C2×C4—1781no—
983C2×C4—1781no—
984C2×C4—1782no—
985C2×C4—1781no—
986C2×C4—1781no—
987C2×C4—1781no—
988C2×C4—1781no—
989C2×C4—1781no—
990C2×C4—1781no—
991C2×C4—1781no—
992C2×C4—1781no—
993C2×C4—1781no—
994C2×C4—1781no—
995C2×C4—1781no—
996C2×C4—7122no—
997C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1000C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
1001C2×C4#1566805711yescharacteristic
1002C2×C4#1566805711yescharacteristic
1003C8—41no—
1004C8—41no—
1005C8—3561no—
1006C8—1782no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—22no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—42no—
1018C22—82no—
1019C22—82no—
1020C22—164no—
1021C22—3561no—
1022C22—3561no—
1023C22—3561no—
1024C22—1781no—
1025C22—1781no—
1026C22—1781no—
1027C22—1781no—
1028C22—1781no—
1029C22—1781no—
1030C22—7121no—
1031C22—7121no—
1032C22—7124no—
1033C22#120×D8911yescharacteristic
1034C22#1915223011yescharacteristic
1035C22#1915223811yescharacteristic
1036C4—22no—
1037C4—41no—
1038C4—81no—
1039C4—81no—
1040C4—3562no—
1041C4—3562no—
1042C4—3561no—
1043C4—3561no—
1044C4—3561no—
1045C4—1781no—
1046C4—1781no—
1047C4—7121no—
1048C4C2×#1566798511yescharacteristic
1049C4#1915215811yescharacteristic
1050C4#1915223011yescharacteristic
1051C4#1915223811yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—42no—
1055C2—82no—
1056C2—81no—
1057C2—3561no—
1058C2—3561no—
1059C2—7121no—
1060C2#2602362811yescharacteristic
1061C2#2602960611yescharacteristic
1062C2#2602962711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1792C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033914C2
hypercenter#1792D89
hypocenterC89#24471
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1792

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029885C2semidirect
3. C2×#19151776C2semidirect
4. #26029513C2semidirect
5. C2×#19151613C2semidirect
6. #26026015C2semidirect
7. #26021474C2semidirect
8. #26021462C2semidirect
9. #26021300C2semidirect
10. #26021283C2semidirect
11. #26020712C2semidirect
12. #26020697C2semidirect
13. #26020619C2semidirect
14. #26020476C2semidirect
15. C89×#1792C2semidirect
17. C2×#15668045C22semidirect
19. C2×#15668042C22semidirect
20. C2×M16×D89C22semidirect
31. C2×#15667999C22semidirect
34. C2×#15667992C22semidirect
38. C2×#15667969C22semidirect
48. #19151638C22semidirect
50. C2×#15667940C22semidirect
52. C2×#15667939C22semidirect
53. C2×#15667938C22semidirect
54. #19151608C22semidirect
55. #19151597C22semidirect
56. C2×#15667929C22semidirect
57. #19151561C22semidirect
60. #19151504C22semidirect
61. #19151467C22semidirect
62. #19151366C22semidirect
63. #19151366C22semidirect
64. #19151359C22semidirect
65. #19151358C22semidirect
68. C2×#104×C89C22semidirect
70. #417×C89C22semidirect
71. C2×#100×C89C22semidirect
72. #390×C89C22semidirect
172. #15667939D4semidirect
276. #13083558C2×D4semidirect
312. C4×Dic89C2×D4semidirect
546. #1792D89semidirect
547. C89#24471semidirect
588. C2×#104C2×D89semidirect
592. #417C2×D89semidirect
594. C2×#100C2×D89semidirect
599. #390C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339142
#260298852
C2×#191517762
#260295132
C2×#191516132
#260260152
#260214742
#260214622
#260213002
#260212832
#260207122
#260206972
#260206192
#260204762
C89×#17922
#2447189