Finite Group Databasebeta

← #36592699

Subgroups — #36592699

Order 22784.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033913C211yesmaximal, characteristic
2#26029884C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151777C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029514C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151616C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26026009C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021475C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021465C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021300C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021284C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020713C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020622C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020479C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C2×#15668045C2211yescharacteristic
19C2×#15668045C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#15668042C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
22#19152269—21no—
23#19152257—21no—
24#19152244—21no—
25#19152240—22no—
26D4×D356—21no—
27#19152230—22no—
28#19152178—21no—
29#19152176C2211yescharacteristic
30#19152167C2211yescharacteristic
31#19152164—21no—
32C2×#15668000C2211yescharacteristic, complemented
33#19152111—21no—
34C2×#15667991C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667986C2211yescharacteristic
36#121×D89—21no—
37#19152078C2211yescharacteristic
38#19151854—21no—
39#19151842—21no—
40#19151837—21no—
41#19151825—21no—
42#19151777—24no—
43#19151762—21no—
44#19151762—21no—
45#19151756—21no—
46#19151751—21no—
47#19151641C2211yescharacteristic, complemented
48#19151616—24no—
49C2×#15667940C2211yescharacteristic
50C2×#15667940C2211yescharacteristic
51C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
53#19151606C2211yescharacteristic, complemented
54#19151600C2211yescharacteristic
55#19151600C2211yescharacteristic, complemented
56#19151599C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
59#19151520—22no—
60#19151514—22no—
61#19151504C2211yescharacteristic, complemented
62#19151500C2211yescharacteristic, complemented
63#19151468C2211yescharacteristic, complemented
64#19151366C2211yescharacteristic, complemented
65#19151366C2211yescharacteristic, complemented
66#525×C89C2211yescharacteristic
67C2×#117×C89C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668058—22no—
74#15668058—22no—
75#15668058—41no—
76#15668058—41no—
77C2×#13083575—21no—
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574—22no—
80C2×#13083574—22no—
81C2×#13083574—21no—
82C2×#13083574—21no—
83C2×#13083574—41no—
84C2×#13083574—41no—
85C2×#13083574D411yescharacteristic
86C2×#13083574D411yescharacteristic
87C2×#13083574C2311yescharacteristic
88C2×#13083574C2311yescharacteristic
89C22×Dic178D411yescharacteristic
90C22×Dic178C2311yescharacteristic
91C22×D356—21no—
92C22×D356D411yescharacteristic
93C22×D356C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D89—21no—
95C22×C22⋊D89D412yes—
96C2×D4×D89—22no—
97C2×D4×D89—22no—
98C2×D4×D89—21no—
99C22×C4×D89—21no—
100#15668045—22no—
101#15668045—22no—
102#15668045—41no—
103#15668045—41no—
104#15668042—22no—
105#15668042—41no—
106C2×Dic356—21no—
107C2×Dic356—21no—
108C2×#13083564—21no—
109C2×#13083563—21no—
110C2×#13083563—21no—
111C2×#13083562—21no—
112C2×#13083558—22no—
113C2×#13083558—21no—
114C2×#13083558—41no—
115C2×#13083558C2311yescharacteristic
116C2×#13083558C2311yescharacteristic
117C22×#10623494—21no—
118#15668009—21no—
119#15668008—22no—
120#15668000—21no—
121#15668000—22no—
122#15668000—41no—
123#15667998—22no—
124#15667997—22no—
125#15667991—21no—
126#15667991—21no—
127#15667991—21no—
128#15667991—21no—
129#15667991—21no—
130#15667990—22no—
131#15667988—21no—
132#15667987—22no—
133#15667987—21no—
134#15667987—21no—
135#15667986—21no—
136#15667986—21no—
137#15667986—21no—
138#15667986—21no—
139#15667986—21no—
140#15667985—22no—
141#15667985—22no—
142#15667985—22no—
143#15667984—22no—
144#15667984—22no—
145#15667983—21no—
146#15667982—22no—
147#15667982—22no—
148#15667982—22no—
149#15667980—22no—
150C4×Dic178—21no—
151C4×D356—21no—
152#15667974—22no—
153#15667972—22no—
154#15667972—22no—
155#15667970—21no—
156C2×C4⋊Dic89—22no—
157C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
159C2×#13083553—21no—
160C4⋊C4×D89—21no—
161C2×C22⋊Dic89—21no—
162C2×#13083551—22no—
163C2×#13083551—22no—
164C2×#13083551D412yes—
165C22⋊C4×D89—22no—
166#15667945—21no—
167#15667943—21no—
168#15667940—22no—
169#15667940—22no—
170#15667940—22no—
171#15667940D414yescomplemented
172#15667937—21no—
173#15667937—21no—
174#15667936—21no—
175#15667935—21no—
176#15667935—21no—
177#15667934—21no—
178#15667934—21no—
179#15667933—21no—
180#15667928—22no—
181#15667928—41no—
182#15667919—22no—
183C2×#41×C89C2311yescharacteristic
184C23×C4×C89C2311yescharacteristic
185C2×M16×C89C2311yescharacteristic
186C2×M16×C89C2311yescharacteristic
187#123×C89—21no—
188C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
189C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
190#121×C89D411yescharacteristic
191#121×C89D411yescharacteristic
192#120×C89—21no—
193C4×D4×C89—21no—
194C4×D4×C89—21no—
195#117×C89—22no—
196#117×C89—41no—
197#117×C89C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C89—21no—
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C2×C42×C89C2311yescharacteristic
201C2×C42×C89C2311yescharacteristic
202#104×C89—22no—
203#104×C89—41no—
204C22⋊C8×C89—21no—
205C22⋊C8×C89—21no—
206C23×D89—21no—
207C23×D89—22no—
208C23×D89C2×D412yes—
209#13083575—42no—
210#13083575—42no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—22no—
218#13083574—22no—
219#13083574—41no—
220#13083574—41no—
221#13083574—42no—
222#13083574—42no—
223#13083574—42no—
224#13083574—42no—
225#13083574—42no—
226#13083574—42no—
227#13083574C2×D412yes—
228#13083574#4112yes—
229C2×Dic178—22no—
230C2×Dic178—21no—
231C2×Dic178—21no—
232C2×Dic178—21no—
233C2×Dic178—21no—
234C2×Dic178—21no—
235C2×Dic178—21no—
236C2×Dic178—21no—
237C2×Dic178—41no—
238C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
240C2×D356—22no—
241C2×D356—22no—
242C2×D356—21no—
243C2×D356—21no—
244C2×D356—21no—
245C2×D356—21no—
246C2×D356—21no—
247C2×D356—21no—
248C2×D356—21no—
249C2×D356—22no—
250C2×D356—22no—
251C2×D356—41no—
252C2×D356—42no—
253C2×D356—42no—
254C2×D356C2×D411yescharacteristic
255C2×D356C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D89—21no—
257C2×C22⋊D89—22no—
258C2×C22⋊D89—22no—
259C2×C22⋊D89—21no—
260C2×C22⋊D89—21no—
261C2×C22⋊D89—21no—
262C2×C22⋊D89—22no—
263C2×C22⋊D89—22no—
264C2×C22⋊D89—42no—
265C2×C22⋊D89—42no—
266C2×C22⋊D89—82no—
267D4×D89—42no—
268D4×D89—42no—
269D4×D89—44no—
270D4×D89—44no—
271D4×D89—84no—
272C22×Dic89—21no—
273C22×Dic89—21no—
274C22×Dic89—21no—
275C22×Dic89C2×D412yes—
276C2×C4×D89—21no—
277C2×C4×D89—22no—
278C2×C4×D89—21no—
279C2×C4×D89—21no—
280C2×C4×D89—21no—
281C2×C4×D89—22no—
282C2×C4×D89—42no—
283C2×C4×D89—42no—
284Dic356—42no—
285Dic356—42no—
286#13083564—42no—
287#13083563—42no—
288#13083563—42no—
289#13083562—42no—
290#13083558—21no—
291#13083558—21no—
292#13083558—21no—
293#13083558—42no—
294#13083558C2×D412yescomplemented
295C2×#10623494—21no—
296C2×#10623494—21no—
297C2×#10623494—42no—
298C4⋊Dic89—21no—
299C4⋊Dic89—21no—
300C4⋊Dic89—21no—
301C4⋊Dic89—21no—
302C4⋊Dic89—82no—
303#13083553—22no—
304#13083553—22no—
305#13083553—41no—
306#13083553—41no—
307C22⋊Dic89—22no—
308C22⋊Dic89—41no—
309C22⋊Dic89—41no—
310#13083551—22no—
311#13083551—22no—
312#13083551—22no—
313#13083551—22no—
314#13083551—22no—
315#13083551—22no—
316#13083551—44no—
317#13083551—82no—
318C4×Dic89—22no—
319C24×C89C2×D411yescharacteristic
320#41×C89—21no—
321#41×C89—21no—
322#41×C89—21no—
323#41×C89—21no—
324C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
325C2×D4×C89—21no—
326C2×D4×C89—21no—
327C2×D4×C89—21no—
328C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C89—21no—
330C22×C4×C89—21no—
331C22×C4×C89—21no—
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89—21no—
335C22×C4×C89—21no—
336C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C89C2411yescharacteristic
342M16×C89—21no—
343M16×C89—21no—
344M16×C89—21no—
345M16×C89—21no—
346C2×C8×C89—21no—
347C2×C8×C89—21no—
348C4⋊C4×C89—21no—
349C4⋊C4×C89—21no—
350C4⋊C4×C89—42no—
351C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
352C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
353C22⋊C4×C89—21no—
354C22⋊C4×C89—21no—
355C22⋊C4×C89—21no—
356C22⋊C4×C89—21no—
357C22⋊C4×C89—21no—
358C22⋊C4×C89—42no—
359C42×C89—21no—
360C42×C89—21no—
361C42×C89—21no—
362C42×C89—21no—
363C42×C89C2×D412yescomplemented
364C23×C89—21no—
365C23×C89—21no—
366C23×C89—21no—
367C23×C89—41no—
368C23×C89—41no—
369C23×C89#12011yescharacteristic
370C23×C89#12011yescharacteristic
371C23×C89C22×D411yescharacteristic
372C22×D89—21no—
373C22×D89—22no—
374C22×D89—21no—
375C22×D89—22no—
376C22×D89—22no—
377C22×D89—42no—
378C22×D89—44no—
379C22×D89—42no—
380C22×D89—42no—
381C22×D89—42no—
382C22×D89—81no—
383C22×D89—82no—
384C22×D89—82no—
385Q8×C89—21no—
386Q8×C89—21no—
387D4×C89—21no—
388D4×C89—21no—
389D4×C89—42no—
390D4×C89—41no—
391D4×C89—41no—
392D4×C89—81no—
393C2×C4×C89—21no—
394C2×C4×C89—21no—
395C2×C4×C89—21no—
396C2×C4×C89—21no—
397C2×C4×C89—21no—
398C2×C4×C89—21no—
399C2×C4×C89—21no—
400C2×C4×C89—21no—
401C2×C4×C89—21no—
402C2×C4×C89—21no—
403C2×C4×C89—21no—
404C2×C4×C89—21no—
405C2×C4×C89—21no—
406C2×C4×C89—22no—
407C2×C4×C89—41no—
408C2×C4×C89—41no—
409C2×C4×C89—41no—
410C2×C4×C89—41no—
411C2×C4×C89—41no—
412C2×C4×C89—41no—
413C2×C4×C89—41no—
414C2×C4×C89#12011yescharacteristic
415C2×C4×C89#12011yescharacteristic
416C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
418C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
419C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
420C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22⋊D89—22no—
423C22⋊D89—22no—
424C22⋊D89—42no—
425C22⋊D89—44no—
426C22⋊D89—42no—
427C22⋊D89—44no—
428C22⋊D89—41no—
429C22⋊D89—41no—
430C22⋊D89—82no—
431C22⋊D89—82no—
432C2×Dic89—21no—
433C2×Dic89—22no—
434C2×Dic89—21no—
435C2×Dic89—42no—
436C2×Dic89—42no—
437C2×Dic89—42no—
438C2×Dic89—41no—
439C2×Dic89—41no—
440C2×Dic89—41no—
441C2×Dic89—41no—
442D356—21no—
443D356—21no—
444D356—21no—
445D356—42no—
446D356—44no—
447D356—41no—
448D356—41no—
449D356—41no—
450D356—41no—
451D356—82no—
452D356—82no—
453D356#12112yes—
454C4×D89—22no—
455C4×D89—22no—
456C4×D89—42no—
457C4×D89—44no—
458C4×D89—42no—
459C4×D89—41no—
460C4×D89—41no—
461C4×D89—82no—
462Dic178—21no—
463Dic178—21no—
464Dic178—21no—
465Dic178—42no—
466Dic178—41no—
467Dic178—41no—
468Dic178—41no—
469Dic178—41no—
470Dic178#12112yes—
471C8×C89—41no—
472C8×C89—41no—
473#10623494—22no—
474#10623494—41no—
475C22×C89—21no—
476C22×C89—21no—
477C22×C89—21no—
478C22×C89—21no—
479C22×C89—21no—
480C22×C89—21no—
481C22×C89—21no—
482C22×C89—21no—
483C22×C89—41no—
484C22×C89—41no—
485C22×C89—41no—
486C22×C89—81no—
487C22×C89—81no—
488C22×C89C2×#12011yescharacteristic
489C22×C89D4211yescharacteristic
490C22×C89#54611yescharacteristic
491C2×D89—22no—
492C2×D89—41no—
493C2×D89—41no—
494C2×D89—41no—
495C2×D89—42no—
496C2×D89—41no—
497C2×D89—42no—
498C2×D89—41no—
499C2×D89—42no—
500C2×D89—84no—
501C2×D89—82no—
502C2×D89—82no—
503C2×D89—164no—
504C4×C89—21no—
505C4×C89—21no—
506C4×C89—42no—
507C4×C89—41no—
508C4×C89—41no—
509C4×C89—41no—
510C4×C89—81no—
511C4×C89C2×#12111yescharacteristic
512C4×C89#53411yescharacteristic
513C4×C89D4211yescharacteristic
514C4×C89#54611yescharacteristic
515Dic89—22no—
516Dic89—41no—
517Dic89—42no—
518Dic89—81no—
519Dic89—81no—
520#24471—891nomaximal, Sylow
521C2×C89—21no—
522C2×C89—21no—
523C2×C89—41no—
524C2×C89—41no—
525C2×C89—81no—
526C2×C89#241011yescharacteristic
527C2×C89#301911yescharacteristic
528C2×C89#302211yescharacteristic
529D89—42no—
530D89—81no—
531D89—82no—
532#3488—891no—
533#3056—891no—
534C2×#455—891no—
535#3007—891no—
536C2×#421—891no—
537#2620—891no—
538#2039—891no—
539#2037—891no—
540#2007—891no—
541#2004—891no—
542#1900—891no—
543#1897D8911yescharacteristic, complemented
544#1882—891no—
545#1859—891no—
546#1792—891no—
547C89#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×H(5,𝔽2)—891no—
549C22×#41—891no—
550C2×#137—891no—
551C2×#137—891no—
552C2×#137—891no—
553C22×M16—891no—
554#550—1781no—
555#548—1781no—
556#546—1782no—
557#546—1781no—
558D42—1781no—
559D42—1782no—
560#537—891no—
561#537—1781no—
562#535—891no—
563#535—1781no—
564C2×#124—891no—
565#525—1781no—
566#525C2×D8911yescharacteristic
567C2×C22⋊Q8—891no—
568C2×#121—891no—
569C2×#121—1781no—
570#520—891no—
571C2×#117C2×D8911yescharacteristic, complemented
572#470—1781no—
573#468—1781no—
574#467—1781no—
575#465—1781no—
576#455—1784no—
577#452—1781no—
578#452—1781no—
579#451—1781no—
580#450—1781no—
581#428—891no—
582#421—1784no—
583C2×#104—891no—
584C2×#104—891no—
585C2×#104—891no—
586C2×#104—891no—
587C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
588C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
589#419—891no—
590#417—891no—
591#417—891no—
592#417—891no—
593C2×#100—891no—
594C2×#100—891no—
595#407C2×D8911yescharacteristic, complemented
596#396—1782no—
597#394—1782no—
598#391—891no—
599#390—891no—
600#384—891no—
601#343—891no—
602#343—891no—
603#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
604#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
605H(5,𝔽2)—3561no—
606H(5,𝔽2)—3561no—
607H(5,𝔽2)—1782no—
608H(5,𝔽2)—1782no—
609C2×#41—891no—
610C2×#41—891no—
611C2×#41—891no—
612C2×#41—891no—
613C2×#41—3561no—
614C2×#41—3561no—
615C2×#41—1782no—
616C2×#41—1782no—
617C2×#41—1781no—
618C2×#41—1781no—
619C2×#41—1781no—
620C2×#41—1781no—
621C2×#41C22×D8911yescharacteristic
622C22×Q8—891no—
623C22×Q8—891no—
624C22×D4—892no—
625C22×D4—891no—
626C22×D4—891no—
627C22×D4—1781no—
628C22×D4—1782no—
629C22×D4—1782no—
630C22×D4—1781no—
631C22×D4—1781no—
632C23×C4—1781no—
633C23×C4C22×D8911yescharacteristic
634#137—3561no—
635#137—3561no—
636#137—3561no—
637#137—1782no—
638#137—1782no—
639#137—1782no—
640C2×Q16—1781no—
641C2×Q16—1781no—
642C2×Q16—1781no—
643C2×SD16—1781no—
644C2×SD16—1781no—
645C2×SD16—1781no—
646C2×M16—891no—
647C2×M16—891no—
648C2×M16—3561no—
649C2×M16—1782no—
650C2×M16—1781no—
651C2×M16C22×D8911yescharacteristic
652C2×M16C22×D8911yescharacteristic
653C22×C8—1781no—
654#127—1781no—
655#127—1782no—
656#124—3561no—
657#124—1781no—
658#124—1782no—
659#124—1782no—
660#123—21no—
661#123—1782no—
662C22⋊Q8—1781no—
663C22⋊Q8—1781no—
664C22⋊Q8—1781no—
665C22⋊Q8—1781no—
666C22⋊Q8—1782no—
667C22⋊Q8—1781no—
668C22⋊Q8—1781no—
669C22⋊Q8D35611yescharacteristic
670C22⋊Q8D35611yescharacteristic
671#121—1782no—
672#121—1782no—
673#121—1782no—
674#121—1782no—
675#121—1781no—
676#121—1782no—
677#121—1782no—
678#121—1781no—
679#121—1781no—
680#121—1781no—
681#121—1781no—
682#121—1781no—
683#121—1781no—
684#121—1781no—
685#121D35611yescharacteristic
686#121D35611yescharacteristic
687#120—21no—
688#120—1782no—
689#120—1782no—
690#120—1782no—
691#120—1782no—
692C4×Q8—1781no—
693C4×D4—21no—
694C4×D4—21no—
695C4×D4—1781no—
696C4×D4—1782no—
697C4×D4—1782no—
698C4×D4—1782no—
699#117—22no—
700#117—41no—
701#117—1781no—
702#117C22×D8911yescharacteristic
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—891no—
705C2×C4⋊C4—891no—
706C2×C4⋊C4—1781no—
707C2×C4⋊C4—1781no—
708C2×C4⋊C4—1782no—
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—892no—
711C2×C22⋊C4—1782no—
712C2×C22⋊C4—1782no—
713C2×C22⋊C4—1781no—
714C2×C22⋊C4—1782no—
715C2×C42C22×D8911yescharacteristic
716C2×C42C22×D8911yescharacteristic
717#107—1781no—
718#106—1781no—
719#104—22no—
720#104—41no—
721#104—894no—
722#104—1782no—
723#104—1782no—
724#104—1782no—
725#103—1781no—
726#103—1781no—
727#103—1781no—
728#103—1781no—
729#103—1781no—
730#102—1781no—
731#102—1781no—
732#102—1781no—
733#100—3561no—
734#100—1782no—
735C22⋊C8—21no—
736C22⋊C8—21no—
737#95—1782no—
738C24—892no—
739C24—1782no—
740C24—1781no—
741C24D4×D8911yescharacteristic
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—892no—
747#41—892no—
748#41—3562no—
749#41—3562no—
750#41—3561no—
751#41—3561no—
752#41—3562no—
753#41—3562no—
754#41—3562no—
755#41—3562no—
756#41—3562no—
757#41—3562no—
758#41—1782no—
759#41—1782no—
760#41—1781no—
761#41—1781no—
762#41—1781no—
763#41—1781no—
764#41—1781no—
765#41—1781no—
766C2×Q8—891no—
767C2×Q8—891no—
768C2×Q8—3561no—
769C2×Q8—1782no—
770C2×Q8—1781no—
771C2×Q8—1781no—
772C2×Q8—1781no—
773C2×Q8—1781no—
774C2×Q8—1781no—
775C2×Q8—1781no—
776C2×Q8—1781no—
777C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—891no—
782C2×D4—891no—
783C2×D4—3561no—
784C2×D4—3562no—
785C2×D4—3562no—
786C2×D4—3564no—
787C2×D4—3564no—
788C2×D4—3562no—
789C2×D4—3562no—
790C2×D4—3562no—
791C2×D4—3562no—
792C2×D4—1782no—
793C2×D4—1782no—
794C2×D4—1782no—
795C2×D4—1782no—
796C2×D4—1782no—
797C2×D4—1782no—
798C2×D4—1781no—
799C2×D4—1781no—
800C2×D4—1781no—
801C2×D4—1781no—
802C2×D4—1782no—
803C2×D4—1782no—
804C2×D4—1781no—
805C2×D4—1781no—
806C2×D4—1781no—
807C2×D4—1781no—
808C2×D4—1781no—
809C2×D4—1781no—
810C2×D4—1781no—
811C2×D4—7122no—
812C2×D4—7124no—
813C2×D4C2×D35611yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—892no—
822C22×C4—3562no—
823C22×C4—3562no—
824C22×C4—1782no—
825C22×C4—1782no—
826C22×C4—1781no—
827C22×C4—1781no—
828C22×C4—1781no—
829C22×C4—1781no—
830C22×C4—1781no—
831C22×C4—1781no—
832C22×C4—1781no—
833C22×C4D4×D8911yescharacteristic
834C22×C4D4×D8911yescharacteristic
835C22×C4D4×D8911yescharacteristic
836C22×C4C2×D35611yescharacteristic
837C22×C4C2×D35611yescharacteristic
838C22×C4C23×D8911yescharacteristic
839Q16—3562no—
840Q16—3562no—
841Q16—3562no—
842SD16—3562no—
843SD16—3562no—
844SD16—3562no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—892no—
850M16—3562no—
851M16—1781no—
852M16—1781no—
853M16—1781no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—3562no—
857C2×C8—1781no—
858C2×C8—1781no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—42no—
862C4⋊C4—3561no—
863C4⋊C4—3561no—
864C4⋊C4—1782no—
865C4⋊C4—1782no—
866C4⋊C4—1781no—
867C4⋊C4—1781no—
868C4⋊C4—1781no—
869C4⋊C4—1781no—
870C4⋊C4—7122no—
871C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
872C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—42no—
879C22⋊C4—3564no—
880C22⋊C4—3561no—
881C22⋊C4—3561no—
882C22⋊C4—1782no—
883C22⋊C4—1782no—
884C22⋊C4—1782no—
885C22⋊C4—1782no—
886C22⋊C4—1782no—
887C22⋊C4—1782no—
888C22⋊C4—1782no—
889C22⋊C4—7122no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—1782no—
895C42D4×D8912yescomplemented
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—21no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—3562no—
902C23—3562no—
903C23—3562no—
904C23—3562no—
905C23—3564no—
906C23—1782no—
907C23—1781no—
908C23—1781no—
909C23—1782no—
910C23—1782no—
911C23—7121no—
912C23—7122no—
913C23—7122no—
914C23#1566798211yescharacteristic
915C23#1566798211yescharacteristic
916C23C2×D4×D8911yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—21no—
919Q8—892no—
920Q8—3562no—
921Q8—3561no—
922Q8—3561no—
923Q8—3561no—
924Q8—3561no—
925Q8—1781no—
926Q8—1781no—
927Q8—1781no—
928D4—21no—
929D4—21no—
930D4—42no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—81no—
934D4—892no—
935D4—3562no—
936D4—3564no—
937D4—3564no—
938D4—3562no—
939D4—3561no—
940D4—3561no—
941D4—3562no—
942D4—3564no—
943D4—3561no—
944D4—3561no—
945D4—3561no—
946D4—3561no—
947D4—1782no—
948D4—1782no—
949D4—1781no—
950D4—1781no—
951D4—1781no—
952D4—7122no—
953D4—7122no—
954D4—7122no—
955D4—7122no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—3562no—
978C2×C4—3562no—
979C2×C4—3564no—
980C2×C4—3562no—
981C2×C4—3561no—
982C2×C4—3561no—
983C2×C4—3562no—
984C2×C4—3562no—
985C2×C4—3561no—
986C2×C4—3561no—
987C2×C4—3561no—
988C2×C4—3561no—
989C2×C4—1782no—
990C2×C4—1781no—
991C2×C4—1781no—
992C2×C4—1782no—
993C2×C4—1782no—
994C2×C4—7122no—
995C2×C4#1566798211yescharacteristic
996C2×C4#1566798211yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
999C2×C4C22×D35611yescharacteristic
1000C2×C4#41×D8911yescharacteristic
1001C2×C4#1566805711yescharacteristic
1002C2×C4#1566805811yescharacteristic
1003C8—41no—
1004C8—41no—
1005C8—3561no—
1006C8—1782no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—41no—
1016C22—41no—
1017C22—41no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—3561no—
1021C22—3561no—
1022C22—3562no—
1023C22—3561no—
1024C22—3561no—
1025C22—3562no—
1026C22—3561no—
1027C22—3562no—
1028C22—14244no—
1029C22—1782no—
1030C22—7122no—
1031C22—7122no—
1032C22—7124no—
1033C22C2×#1566798211yescharacteristic
1034C22#1915223011yescharacteristic
1035C22#1915224011yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—81no—
1043C4—3562no—
1044C4—3561no—
1045C4—1782no—
1046C4—7121no—
1047C4—7121no—
1048C4#121×D8911yescharacteristic
1049C4#1915215611yescharacteristic
1050C4D4×D35611yescharacteristic
1051C4#1915224311yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—81no—
1057C2—3562no—
1058C2—7122no—
1059C2—7121no—
1060C2#2602362511yescharacteristic
1061C2#2602961111yescharacteristic
1062C2#2602963211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1897C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033913C2
hypercenter#1897D89
hypocenterC89#24471
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1897

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029884C2semidirect
3. C2×#19151777C2semidirect
4. #26029514C2semidirect
5. C2×#19151616C2semidirect
6. #26026009C2semidirect
7. #26021475C2semidirect
8. #26021465C2semidirect
9. #26021300C2semidirect
10. #26021284C2semidirect
11. #26020713C2semidirect
12. #26020622C2semidirect
13. #26020479C2semidirect
14. #26020207C2semidirect
15. C89×#1897C2semidirect
19. C2×#15668045C22semidirect
20. C2×#15668042C22semidirect
21. C22×#13083558C22semidirect
32. C2×#15668000C22semidirect
34. C2×#15667991C22semidirect
47. #19151641C22semidirect
51. C2×#15667940C22semidirect
52. C2×#15667940C22semidirect
53. #19151606C22semidirect
55. #19151600C22semidirect
56. #19151599C22semidirect
57. C2×#15667928C22semidirect
58. C2×#15667928C22semidirect
61. #19151504C22semidirect
62. #19151500C22semidirect
63. #19151468C22semidirect
64. #19151366C22semidirect
65. #19151366C22semidirect
67. C2×#117×C89C22semidirect
68. C2×#104×C89C22semidirect
69. C2×#104×C89C22semidirect
70. #407×C89C22semidirect
71. #339×C89C22semidirect
72. #339×C89C22semidirect
171. #15667940D4semidirect
294. #13083558C2×D4semidirect
363. C42×C89C2×D4semidirect
543. #1897D89semidirect
547. C89#24471semidirect
571. C2×#117C2×D89semidirect
587. C2×#104C2×D89semidirect
588. C2×#104C2×D89semidirect
595. #407C2×D89semidirect
603. #339C2×D89semidirect
604. #339C2×D89semidirect
895. C42D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339132
#260298842
C2×#191517772
#260295142
C2×#191516162
#260260092
#260214752
#260214652
#260213002
#260212842
#260207132
#260206222
#260204792
#260202072
C89×#18972
#2447189