Finite Group Databasebeta

← #36592700

Subgroups — #36592700

Order 22784.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033922C211yesmaximal, characteristic
2#26029880C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151774C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029508C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151613C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26026016C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021477C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021465C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021298C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021282C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020714C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020699C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020478C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020207C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1882C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17C2×#41×D89C2211yescharacteristic
18C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
19C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D89C2211yescharacteristic, complemented
21#19152270—21no—
22#19152260—21no—
23#19152243—22no—
24#19152243—21no—
25D4×D356—22no—
26D4×D356—21no—
27#19152179—21no—
28#19152179C2211yescharacteristic
29#19152167—21no—
30#19152167C2211yescharacteristic
31C2×#15668001C2211yescharacteristic, complemented
32#19152110—21no—
33#19152110C2211yescharacteristic
34C2×#15667988C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#15667987—21no—
36C2×#15667987C2211yescharacteristic
37C2×#15667969C2211yescharacteristic, complemented
38#19151855—21no—
39#19151847—21no—
40#19151838—21no—
41#19151830—21no—
42#19151774—24no—
43#19151759—21no—
44#19151757—21no—
45#19151752—21no—
46#19151747—21no—
47#19151641C2211yescharacteristic, complemented
48#19151613—24no—
49C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667939C2211yescharacteristic
52C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
54#19151600C2211yescharacteristic, complemented
55#19151600C2211yescharacteristic, complemented
56#19151599C2211yescharacteristic
57C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
59#19151561C2211yescharacteristic, complemented
60#19151522—22no—
61#19151516—22no—
62#19151500C2211yescharacteristic, complemented
63#19151467C2211yescharacteristic, complemented
64#19151367C2211yescharacteristic, complemented
65#19151357C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#137×C89C2211yescharacteristic
67#520×C89C2211yescharacteristic
68C2×#104×C89C2211yescharacteristic
69#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#343×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668058—22no—
74#15668058—22no—
75#15668058—41no—
76#15668058—41no—
77C2×#13083575—21no—
78C2×#13083575D411yescharacteristic
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083573—21no—
84C2×#13083573D411yescharacteristic
85#41×D89—22no—
86#41×D89—22no—
87#41×D89—41no—
88#41×D89—41no—
89C2×Q8×D89D411yescharacteristic
90C22×D356—22no—
91C22×D356—21no—
92C22×D356D412yes—
93C22×D356C2311yescharacteristic
94C2×D4×D89—21no—
95C2×D4×D89—22no—
96C2×D4×D89—21no—
97C2×D4×D89D411yescharacteristic
98C22×C4×D89—21no—
99C22×C4×D89C2311yescharacteristic
100#15668043—22no—
101#15668043—41no—
102#15668043—41no—
103#15668043—41no—
104C2×#13083564—21no—
105C2×#13083564—21no—
106C2×#13083561—21no—
107C2×#13083561—21no—
108C2×#13083558C2311yescharacteristic
109C2×#13083558C2311yescharacteristic
110C2×#13083557—21no—
111M16×D89—22no—
112M16×D89—41no—
113C2×C8×D89—21no—
114#15668009—22no—
115#15668009—21no—
116#15668001—22no—
117#15668001—41no—
118#15668000—22no—
119#15668000—21no—
120#15667996—22no—
121#15667996—21no—
122#15667992—22no—
123#15667992—21no—
124#15667992—21no—
125#15667992D411yescharacteristic
126#15667992D411yescharacteristic
127#15667988—21no—
128#15667988—21no—
129#15667988—21no—
130#15667988—21no—
131#15667987—22no—
132#15667987—22no—
133#15667987—22no—
134#15667987—21no—
135#15667987—21no—
136#15667987—21no—
137#15667987—21no—
138#15667987—21no—
139#15667987—21no—
140#15667987—21no—
141#15667987—21no—
142#15667987D411yescharacteristic
143#15667987D411yescharacteristic
144#15667986—22no—
145#15667986—22no—
146#15667986—22no—
147#15667982—22no—
148#15667982—22no—
149#15667982—22no—
150#15667982—22no—
151#15667982—21no—
152C4×D356—22no—
153C4×D356—22no—
154C4×D356—21no—
155C4×D356—21no—
156#15667969—22no—
157#15667969—41no—
158C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
159C2×#13083553—21no—
160C2×#13083553—21no—
161C2×#13083553—22no—
162C2×#13083551—22no—
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551—22no—
166C2×#13083551—22no—
167C2×#13083551D412yes—
168C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
169#15667945—21no—
170#15667943—21no—
171#15667940—22no—
172#15667940—41no—
173#15667939D414yescomplemented
174#15667938—22no—
175#15667938—22no—
176#15667937—21no—
177#15667937—21no—
178#15667936—21no—
179#15667934—21no—
180#15667934—21no—
181#15667933—21no—
182#15667928—22no—
183#15667928—41no—
184#15667924—21no—
185#15667924—21no—
186C2×#41×C89C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
188#137×C89—22no—
189#137×C89—22no—
190C2×Q16×C89—21no—
191C2×SD16×C89—21no—
192C2×M16×C89C2311yescharacteristic
193C2×M16×C89C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C89—21no—
195C4×D4×C89—21no—
196C4×D4×C89—22no—
197#117×C89—21no—
198#117×C89C2311yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C89—21no—
200C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
201C2×C42×C89C2311yescharacteristic
202#104×C89—22no—
203#103×C89—21no—
204#103×C89—21no—
205#95×C89—22no—
206C23×D89—22no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89C2×D412yes—
209C23×D89C2×D411yescharacteristic
210#13083575—22no—
211#13083575—41no—
212#13083575—42no—
213#13083575—42no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—21no—
218#13083574—21no—
219#13083574—21no—
220#13083574—21no—
221#13083574—21no—
222#13083574—42no—
223#13083574—42no—
224#13083574—42no—
225#13083574—42no—
226#13083573—22no—
227#13083573—41no—
228#13083573—42no—
229#13083573—42no—
230C2×Dic178—21no—
231C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
233Q8×D89—22no—
234Q8×D89—41no—
235C2×D356—22no—
236C2×D356—22no—
237C2×D356—21no—
238C2×D356—21no—
239C2×D356—21no—
240C2×D356—21no—
241C2×D356—21no—
242C2×D356—21no—
243C2×D356—21no—
244C2×D356—21no—
245C2×D356—22no—
246C2×D356—22no—
247C2×D356—22no—
248C2×D356—21no—
249C2×D356—22no—
250C2×D356—42no—
251C2×D356—42no—
252C2×D356—84no—
253C2×D356—82no—
254C2×D356C2×D411yescharacteristic
255C2×D356C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D89—22no—
257C2×C22⋊D89—21no—
258C2×C22⋊D89—21no—
259C2×C22⋊D89—21no—
260C2×C22⋊D89—21no—
261D4×D89—22no—
262D4×D89—41no—
263D4×D89—42no—
264D4×D89—42no—
265D4×D89—44no—
266D4×D89—44no—
267D4×D89—42no—
268D4×D89—42no—
269C22×Dic89—21no—
270C22×Dic89—21no—
271C22×Dic89—21no—
272C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D89—21no—
274C2×C4×D89—21no—
275C2×C4×D89—21no—
276C2×C4×D89—21no—
277C2×C4×D89—22no—
278C2×C4×D89—21no—
279C2×C4×D89—21no—
280C2×C4×D89—21no—
281C2×C4×D89—21no—
282C2×C4×D89—42no—
283C2×C4×D89—42no—
284C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
288#13083564—42no—
289#13083564—42no—
290#13083561—42no—
291#13083561—42no—
292#13083558—21no—
293#13083558—21no—
294#13083558—21no—
295#13083558C2×D412yescomplemented
296#13083557—42no—
297C2×#10623494—21no—
298C2×#10623494—21no—
299C8×D89—42no—
300C4⋊Dic89—22no—
301C4⋊Dic89—21no—
302C4⋊Dic89—21no—
303C4⋊Dic89—21no—
304C4⋊Dic89—21no—
305#13083553—42no—
306#13083553—41no—
307#13083553—41no—
308#13083553—82no—
309#13083551—22no—
310#13083551—22no—
311#13083551—22no—
312#13083551—22no—
313#13083551—21no—
314#13083551—21no—
315#13083551—21no—
316#13083551—22no—
317#13083551—21no—
318#13083551—22no—
319#13083551—42no—
320#13083551—44no—
321#13083551—41no—
322#13083551—41no—
323#13083551—82no—
324C4×Dic89—21no—
325C4×Dic89C2×D412yescomplemented
326#41×C89—21no—
327#41×C89—21no—
328#41×C89C2×D412yes—
329#41×C89#4112yes—
330C2×Q8×C89—21no—
331C2×Q8×C89—21no—
332C2×Q8×C89—21no—
333C2×Q8×C89—21no—
334C2×Q8×C89—21no—
335C2×Q8×C89—21no—
336C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
337C2×D4×C89—21no—
338C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C89—21no—
340C22×C4×C89—22no—
341C22×C4×C89—21no—
342C22×C4×C89—21no—
343C22×C4×C89C2×D412yes—
344C22×C4×C89C2411yescharacteristic
345Q16×C89—42no—
346SD16×C89—42no—
347M16×C89—21no—
348M16×C89—21no—
349M16×C89—21no—
350M16×C89—21no—
351C2×C8×C89—21no—
352C2×C8×C89—21no—
353C4⋊C4×C89—22no—
354C4⋊C4×C89—21no—
355C4⋊C4×C89—21no—
356C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
357C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
358C22⋊C4×C89—22no—
359C22⋊C4×C89—21no—
360C42×C89—22no—
361C42×C89—21no—
362C42×C89—21no—
363C42×C89—21no—
364C23×C89—21no—
365C23×C89C22×D411yescharacteristic
366C22×D89—21no—
367C22×D89—21no—
368C22×D89—22no—
369C22×D89—21no—
370C22×D89—21no—
371C22×D89—22no—
372C22×D89—22no—
373C22×D89—41no—
374C22×D89—41no—
375C22×D89—42no—
376C22×D89—42no—
377C22×D89—44no—
378C22×D89—42no—
379C22×D89—42no—
380C22×D89—81no—
381C22×D89—82no—
382C22×D89—82no—
383C22×D89#12011yescharacteristic
384C22×D89#12011yescharacteristic
385Q8×C89—21no—
386Q8×C89—41no—
387Q8×C89—41no—
388Q8×C89—41no—
389Q8×C89—41no—
390Q8×C89#12112yes—
391D4×C89—22no—
392D4×C89—22no—
393D4×C89—21no—
394D4×C89#12112yes—
395C2×C4×C89—21no—
396C2×C4×C89—22no—
397C2×C4×C89—22no—
398C2×C4×C89—21no—
399C2×C4×C89—22no—
400C2×C4×C89—21no—
401C2×C4×C89—42no—
402C2×C4×C89—41no—
403C2×C4×C89—41no—
404C2×C4×C89—41no—
405C2×C4×C89—41no—
406C2×C4×C89—41no—
407C2×C4×C89—41no—
408C2×C4×C89—82no—
409C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
413C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C22⋊D89—42no—
416C22⋊D89—42no—
417C22⋊D89—44no—
418C22⋊D89—41no—
419C22⋊D89—41no—
420C22⋊D89—41no—
421C22⋊D89—41no—
422C2×Dic89—21no—
423C2×Dic89—21no—
424C2×Dic89—21no—
425C2×Dic89—21no—
426C2×Dic89—22no—
427C2×Dic89—42no—
428C2×Dic89—41no—
429C2×Dic89—41no—
430C2×Dic89—42no—
431C2×Dic89—41no—
432C2×Dic89#12011yescharacteristic
433C2×Dic89#12011yescharacteristic
434D356—21no—
435D356—21no—
436D356—21no—
437D356—21no—
438D356—42no—
439D356—44no—
440D356—44no—
441D356—42no—
442D356—41no—
443D356—41no—
444D356—41no—
445D356—41no—
446D356—81no—
447D356—82no—
448D356—82no—
449D356—82no—
450D356—82no—
451C4×D89—21no—
452C4×D89—21no—
453C4×D89—21no—
454C4×D89—21no—
455C4×D89—21no—
456C4×D89—21no—
457C4×D89—21no—
458C4×D89—21no—
459C4×D89—42no—
460C4×D89—42no—
461C4×D89—44no—
462C4×D89—41no—
463C4×D89—41no—
464C4×D89—41no—
465C4×D89—41no—
466Dic178—21no—
467Dic178—21no—
468Dic178—21no—
469Dic178—21no—
470Dic178—42no—
471C8×C89—41no—
472C8×C89—41no—
473#10623494—22no—
474#10623494—41no—
475C22×C89—21no—
476C22×C89—21no—
477C22×C89—22no—
478C22×C89—41no—
479C22×C89—41no—
480C22×C89C2×#12011yescharacteristic
481C22×C89D4211yescharacteristic
482C22×C89#54611yescharacteristic
483C2×D89—21no—
484C2×D89—21no—
485C2×D89—21no—
486C2×D89—21no—
487C2×D89—21no—
488C2×D89—21no—
489C2×D89—41no—
490C2×D89—41no—
491C2×D89—42no—
492C2×D89—42no—
493C2×D89—41no—
494C2×D89—41no—
495C2×D89—41no—
496C2×D89—42no—
497C2×D89—41no—
498C2×D89—81no—
499C2×D89—81no—
500C2×D89—84no—
501C2×D89—82no—
502C2×D89—82no—
503C2×D89—164no—
504C4×C89—22no—
505C4×C89—42no—
506C4×C89—41no—
507C4×C89—41no—
508C4×C89—81no—
509C4×C89—81no—
510C4×C89C2×#12111yescharacteristic
511C4×C89#53411yescharacteristic
512C4×C89D4211yescharacteristic
513C4×C89#54611yescharacteristic
514Dic89—21no—
515Dic89—21no—
516Dic89—42no—
517Dic89—41no—
518Dic89—41no—
519Dic89—81no—
520#24471—891nomaximal, Sylow
521C2×C89—21no—
522C2×C89—21no—
523C2×C89—42no—
524C2×C89#241011yescharacteristic
525C2×C89#301911yescharacteristic
526C2×C89#302211yescharacteristic
527D89—41no—
528D89—41no—
529D89—81no—
530D89—82no—
531D89—81no—
532#3488—891no—
533#3056—891no—
534C2×#455—891no—
535#3007—891no—
536C2×#421—891no—
537#2620—891no—
538#2039—891no—
539#2037—891no—
540#2007—891no—
541#2004—891no—
542#1900—891no—
543#1897—891no—
544#1882D8911yescharacteristic, complemented
545#1859—891no—
546#1792—891no—
547C89#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×H(5,𝔽2)—891no—
549C22×#41—891no—
550C2×#137—891no—
551C2×#137—891no—
552C2×#137C2×D8911yescharacteristic
553C22×M16—891no—
554#550—1781no—
555#548—1781no—
556#546—1782no—
557#546—1781no—
558D42—1781no—
559D42—1782no—
560#537—891no—
561#537—1781no—
562#535—891no—
563#535—1781no—
564C2×#124—891no—
565#525—891no—
566#525—1781no—
567C2×C22⋊Q8—891no—
568C2×#121—891no—
569C2×#121—1781no—
570#520C2×D8911yescharacteristic
571C2×#117—891no—
572#470—1781no—
573#468—1781no—
574#467—1781no—
575#465—1781no—
576#455—1784no—
577#452—1781no—
578#452—1781no—
579#451—1781no—
580#450—1781no—
581#428—891no—
582#421—1784no—
583C2×#104—891no—
584C2×#104—891no—
585C2×#104—891no—
586C2×#104—891no—
587C2×#104—891no—
588C2×#104C2×D8911yescharacteristic
589#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
590#417—891no—
591#417—891no—
592#417—891no—
593C2×#100—891no—
594C2×#100—891no—
595#407—891no—
596#396—1782no—
597#394—1782no—
598#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
599#390—891no—
600#384—891no—
601#343—891no—
602#343C2×D8911yescharacteristic, complemented
603#339—891no—
604#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
605H(5,𝔽2)—3561no—
606H(5,𝔽2)—3561no—
607H(5,𝔽2)—1782no—
608H(5,𝔽2)—1782no—
609C2×#41—891no—
610C2×#41—891no—
611C2×#41—891no—
612C2×#41—891no—
613C2×#41—3561no—
614C2×#41—3561no—
615C2×#41—1781no—
616C2×#41—1781no—
617C2×#41—1781no—
618C2×#41—1782no—
619C2×#41—1782no—
620C2×#41—1781no—
621C2×#41C22×D8911yescharacteristic
622C22×Q8—891no—
623C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
624C22×D4—891no—
625C22×D4—892no—
626C22×D4—891no—
627C22×D4—1781no—
628C22×D4—1782no—
629C22×D4—1781no—
630C22×D4—1782no—
631C22×D4—1781no—
632C23×C4—891no—
633C23×C4—1781no—
634#137—22no—
635#137—22no—
636#137—3561no—
637#137—3561no—
638#137—3561no—
639#137—1782no—
640C2×Q16—21no—
641C2×Q16—1781no—
642C2×Q16—1781no—
643C2×SD16—21no—
644C2×SD16—1781no—
645C2×SD16—1781no—
646C2×M16—891no—
647C2×M16—891no—
648C2×M16—3561no—
649C2×M16—1781no—
650C2×M16—1782no—
651C2×M16C22×D8911yescharacteristic
652C2×M16C22×D8911yescharacteristic
653C22×C8—1781no—
654#127—1781no—
655#127—1782no—
656#124—3561no—
657#124—1781no—
658#124—1782no—
659#124—1782no—
660#123—1781no—
661#123—1782no—
662C22⋊Q8—891no—
663C22⋊Q8—891no—
664C22⋊Q8—1781no—
665C22⋊Q8—1781no—
666C22⋊Q8—1781no—
667C22⋊Q8—1781no—
668C22⋊Q8—1781no—
669C22⋊Q8—1781no—
670C22⋊Q8—1782no—
671#121—891no—
672#121—891no—
673#121—1781no—
674#121—1781no—
675#121—1781no—
676#121—1781no—
677#121—1781no—
678#121—1781no—
679#121—1782no—
680#121—1782no—
681#121—1782no—
682#121—1782no—
683#121—1782no—
684#121—1782no—
685#121—1781no—
686#121—1781no—
687#120—1781no—
688#120—1782no—
689#120—1782no—
690#120—1782no—
691#120—1782no—
692C4×Q8—21no—
693C4×D4—21no—
694C4×D4—22no—
695C4×D4—1781no—
696C4×D4—1781no—
697C4×D4—1782no—
698C4×D4—1782no—
699#117—21no—
700#117—3561no—
701#117—1782no—
702#117C22×D8911yescharacteristic
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—891no—
705C2×C4⋊C4—1781no—
706C2×C4⋊C4—1781no—
707C2×C4⋊C4—1782no—
708C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—892no—
710C2×C22⋊C4—1781no—
711C2×C22⋊C4—1781no—
712C2×C22⋊C4—1782no—
713C2×C22⋊C4—1782no—
714C2×C22⋊C4—1782no—
715C2×C42—891no—
716C2×C42C22×D8911yescharacteristic
717#107—1781no—
718#106—1781no—
719#104—22no—
720#104—894no—
721#104—3561no—
722#104—1782no—
723#104—1782no—
724#104—1782no—
725#103—21no—
726#103—21no—
727#103—1781no—
728#103—1781no—
729#103—1781no—
730#102—1781no—
731#102—1781no—
732#102—1781no—
733#100—3561no—
734#100—1782no—
735C22⋊C8—1781no—
736C22⋊C8—1781no—
737#95—22no—
738C24—891no—
739C24—892no—
740C24—1781no—
741C24—1782no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—3562no—
745#41—3562no—
746#41—3562no—
747#41—3562no—
748#41—3562no—
749#41—3562no—
750#41—3562no—
751#41—3562no—
752#41—3561no—
753#41—3561no—
754#41—1782no—
755#41—1782no—
756#41—1781no—
757#41—1781no—
758#41—1781no—
759#41—1781no—
760#41—1781no—
761#41—1781no—
762#41—1781no—
763#41—1781no—
764#41D4×D8912yes—
765#41#1308357412yes—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—891no—
773C2×Q8—891no—
774C2×Q8—3561no—
775C2×Q8—1781no—
776C2×Q8—1782no—
777C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
778C2×D4—21no—
779C2×D4—891no—
780C2×D4—891no—
781C2×D4—3562no—
782C2×D4—3562no—
783C2×D4—3562no—
784C2×D4—3562no—
785C2×D4—3562no—
786C2×D4—3564no—
787C2×D4—3564no—
788C2×D4—3562no—
789C2×D4—3561no—
790C2×D4—1781no—
791C2×D4—1782no—
792C2×D4—1781no—
793C2×D4—1782no—
794C2×D4—1781no—
795C2×D4—1782no—
796C2×D4—1782no—
797C2×D4—1782no—
798C2×D4—1782no—
799C2×D4—1781no—
800C2×D4—1781no—
801C2×D4—1782no—
802C2×D4—1781no—
803C2×D4—1781no—
804C2×D4—1782no—
805C2×D4—1781no—
806C2×D4—1781no—
807C2×D4—1781no—
808C2×D4—1781no—
809C2×D4—1781no—
810C2×D4—1781no—
811C2×D4—7122no—
812C2×D4—7124no—
813C2×D4D4×D8911yescharacteristic
814C22×C4—21no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—891no—
819C22×C4—891no—
820C22×C4—891no—
821C22×C4—891no—
822C22×C4—891no—
823C22×C4—3562no—
824C22×C4—3562no—
825C22×C4—1781no—
826C22×C4—1781no—
827C22×C4—1782no—
828C22×C4—1781no—
829C22×C4—1781no—
830C22×C4—1781no—
831C22×C4—1781no—
832C22×C4—1781no—
833C22×C4—1781no—
834C22×C4—1781no—
835C22×C4—1781no—
836C22×C4—1781no—
837C22×C4D4×D8912yes—
838C22×C4C23×D8911yescharacteristic
839Q16—42no—
840Q16—3562no—
841Q16—3562no—
842SD16—42no—
843SD16—3562no—
844SD16—3562no—
845M16—21no—
846M16—21no—
847M16—21no—
848M16—21no—
849M16—892no—
850M16—3562no—
851M16—1781no—
852M16—1781no—
853M16—1781no—
854C2×C8—21no—
855C2×C8—21no—
856C2×C8—3562no—
857C2×C8—1781no—
858C2×C8—1781no—
859C4⋊C4—22no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—3561no—
863C4⋊C4—3561no—
864C4⋊C4—3562no—
865C4⋊C4—1781no—
866C4⋊C4—1781no—
867C4⋊C4—1782no—
868C4⋊C4—1781no—
869C4⋊C4—1781no—
870C4⋊C4—7122no—
871C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
872C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—3561no—
876C22⋊C4—3561no—
877C22⋊C4—3562no—
878C22⋊C4—3564no—
879C22⋊C4—1782no—
880C22⋊C4—1782no—
881C22⋊C4—1781no—
882C22⋊C4—1781no—
883C22⋊C4—1781no—
884C22⋊C4—1781no—
885C22⋊C4—1782no—
886C22⋊C4—1782no—
887C22⋊C4—1782no—
888C22⋊C4—1782no—
889C22⋊C4—7122no—
890C42—22no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—21no—
894C42—892no—
895C42—1781no—
896C23—21no—
897C23—891no—
898C23—891no—
899C23—3564no—
900C23—3562no—
901C23—3562no—
902C23—3562no—
903C23—3561no—
904C23—3561no—
905C23—3562no—
906C23—1781no—
907C23—1782no—
908C23—1781no—
909C23—1782no—
910C23—1782no—
911C23—1781no—
912C23—1781no—
913C23—7122no—
914C23—7122no—
915C23—7121no—
916C23C2×D4×D8911yescharacteristic
917Q8—21no—
918Q8—41no—
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8—41no—
922Q8—3562no—
923Q8—1781no—
924Q8—1781no—
925Q8—1781no—
926Q8—1781no—
927Q8#1566798512yes—
928D4—22no—
929D4—22no—
930D4—21no—
931D4—3564no—
932D4—3562no—
933D4—3564no—
934D4—3562no—
935D4—3564no—
936D4—3562no—
937D4—3561no—
938D4—3561no—
939D4—3561no—
940D4—3561no—
941D4—3562no—
942D4—3561no—
943D4—3561no—
944D4—3561no—
945D4—3561no—
946D4—1781no—
947D4—1781no—
948D4—1781no—
949D4—1781no—
950D4—7122no—
951D4—7122no—
952D4—7122no—
953D4—7121no—
954D4—7122no—
955D4#1566798512yes—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—22no—
958C2×C4—22no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—22no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—82no—
970C2×C4—891no—
971C2×C4—891no—
972C2×C4—3564no—
973C2×C4—3562no—
974C2×C4—3562no—
975C2×C4—3561no—
976C2×C4—3561no—
977C2×C4—3562no—
978C2×C4—3561no—
979C2×C4—3561no—
980C2×C4—3561no—
981C2×C4—3561no—
982C2×C4—3562no—
983C2×C4—3561no—
984C2×C4—1782no—
985C2×C4—1781no—
986C2×C4—1781no—
987C2×C4—1781no—
988C2×C4—1781no—
989C2×C4—1781no—
990C2×C4—1781no—
991C2×C4—1781no—
992C2×C4—1781no—
993C2×C4—1781no—
994C2×C4—1781no—
995C2×C4—1781no—
996C2×C4—1781no—
997C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1000C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
1001C2×C4#1566805811yescharacteristic
1002C2×C4#1566805811yescharacteristic
1003C8—41no—
1004C8—41no—
1005C8—3561no—
1006C8—1782no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—22no—
1010C22—41no—
1011C22—41no—
1012C22—3562no—
1013C22—3561no—
1014C22—3561no—
1015C22—3561no—
1016C22—3562no—
1017C22—3561no—
1018C22—3561no—
1019C22—3562no—
1020C22—3561no—
1021C22—14244no—
1022C22—1781no—
1023C22—1781no—
1024C22—1781no—
1025C22—1781no—
1026C22—1781no—
1027C22—1781no—
1028C22—7121no—
1029C22—7121no—
1030C22—7122no—
1031C22—7122no—
1032C22—7124no—
1033C22#120×D8911yescharacteristic
1034C22#1915223211yescharacteristic
1035C22#1915224411yescharacteristic
1036C4—22no—
1037C4—42no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—81no—
1041C4—81no—
1042C4—3562no—
1043C4—3561no—
1044C4—3561no—
1045C4—1781no—
1046C4—1781no—
1047C4—7121no—
1048C4C2×#1566798511yescharacteristic
1049C4#1915215911yescharacteristic
1050C4#1915223211yescharacteristic
1051C4#1915224411yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—42no—
1055C2—3561no—
1056C2—3561no—
1057C2—7121no—
1058C2—7122no—
1059C2—7121no—
1060C2#2602362911yescharacteristic
1061C2#2602961011yescharacteristic
1062C2#2602962911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1882C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033922C2
hypercenter#1882D89
hypocenterC89#24471
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1882

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029880C2semidirect
3. C2×#19151774C2semidirect
4. #26029508C2semidirect
5. C2×#19151613C2semidirect
6. #26026016C2semidirect
7. #26021477C2semidirect
8. #26021465C2semidirect
9. #26021298C2semidirect
10. #26021282C2semidirect
11. #26020714C2semidirect
12. #26020699C2semidirect
13. #26020478C2semidirect
14. #26020207C2semidirect
15. C89×#1882C2semidirect
18. C2×#15668043C22semidirect
19. C2×#15668043C22semidirect
20. C2×M16×D89C22semidirect
31. C2×#15668001C22semidirect
34. C2×#15667988C22semidirect
37. C2×#15667969C22semidirect
47. #19151641C22semidirect
49. C2×#15667940C22semidirect
50. C2×#15667940C22semidirect
52. C2×#15667938C22semidirect
53. C2×#15667938C22semidirect
54. #19151600C22semidirect
55. #19151600C22semidirect
57. C2×#15667928C22semidirect
58. C2×#15667928C22semidirect
59. #19151561C22semidirect
62. #19151500C22semidirect
63. #19151467C22semidirect
64. #19151367C22semidirect
65. #19151357C22semidirect
69. #419×C89C22semidirect
70. #391×C89C22semidirect
71. #343×C89C22semidirect
72. #339×C89C22semidirect
173. #15667939D4semidirect
295. #13083558C2×D4semidirect
325. C4×Dic89C2×D4semidirect
544. #1882D89semidirect
547. C89#24471semidirect
589. #419C2×D89semidirect
598. #391C2×D89semidirect
602. #343C2×D89semidirect
604. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339222
#260298802
C2×#191517742
#260295082
C2×#191516132
#260260162
#260214772
#260214652
#260212982
#260212822
#260207142
#260206992
#260204782
#260202072
C89×#18822
#2447189