Finite Group Databasebeta

← #36592701

Subgroups — #36592701

Order 22784.

1444 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033917C211yesmaximal, characteristic
2#26029878C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19151775C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029510C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151616C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021476C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021462C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021298C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021281C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020716C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020700C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020624C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020477C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020205C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2620C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668057C2211yescharacteristic
17C22×#13083574C2211yescharacteristic
18C2×#15668043C2211yescharacteristic
19C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#15668043C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#13083558C2211yescharacteristic, complemented
22#19152266—21no—
23#19152254—21no—
24#19152245—21no—
25#19152238—22no—
26#19152232—21no—
27D4×C22⋊D89—22no—
28#19152179C2211yescharacteristic
29#19152177—21no—
30#19152165C2211yescharacteristic
31#19152164—21no—
32#19152109C2211yescharacteristic
33#19152108—21no—
34#121×D89—21no—
35#19152079C2211yescharacteristic
36#19151854—21no—
37#19151846—21no—
38#19151837—21no—
39#19151829—21no—
40#19151775—24no—
41#19151758—21no—
42#19151758—21no—
43#19151753—21no—
44#19151748—21no—
45#19151638C2211yescharacteristic, complemented
46#19151616—24no—
47C2×#15667940C2211yescharacteristic
48C2×#15667940C2211yescharacteristic
49C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
53#19151607C2211yescharacteristic, complemented
54#19151597C2211yescharacteristic
55#19151597C2211yescharacteristic, complemented
56#19151597C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
59#19151562C2211yescharacteristic, complemented
60#19151367C2211yescharacteristic, complemented
61#19151367C2211yescharacteristic, complemented
62#19151358C2211yescharacteristic, complemented
63#19151358C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#124×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#121×C89C2211yescharacteristic
67C2×#117×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#396×C89—22no—
69#394×C89—22no—
70#391×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#390×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#384×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#15668057—22no—
74#15668057—22no—
75#15668057—41no—
76#15668057—41no—
77C2×#13083574—22no—
78C2×#13083574—22no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574—41no—
82C2×#13083574—41no—
83C2×#13083574D411yescharacteristic
84C2×#13083574D411yescharacteristic
85C2×#13083574C2311yescharacteristic
86C2×#13083574C2311yescharacteristic
87C2×#13083574C2311yescharacteristic
88C2×#13083573—21no—
89C2×#13083573—21no—
90C22×Dic178D411yescharacteristic
91C22×D356D411yescharacteristic
92C22×C22⋊D89—21no—
93C22×C22⋊D89—22no—
94C2×D4×D89—21no—
95C2×D4×D89—21no—
96C2×D4×D89—22no—
97C22×C4×D89—21no—
98#15668043—22no—
99#15668043—22no—
100#15668043—22no—
101#15668043—41no—
102#15668043—41no—
103#15668043—41no—
104C2×#13083564—21no—
105C2×#13083564—21no—
106C2×#13083564—21no—
107C2×#13083561—21no—
108C2×#13083561—21no—
109C2×#13083561—21no—
110C2×#13083558—22no—
111C2×#13083558—21no—
112C2×#13083558—41no—
113C2×#13083558C2311yescharacteristic
114C2×#13083558C2311yescharacteristic
115C2×#13083558C2311yescharacteristic
116C2×#13083558C2311yescharacteristic
117C22×#10623494—21no—
118#15668008—22no—
119#15668008—21no—
120#15667999—21no—
121#15667998—22no—
122#15667995—21no—
123#15667994—22no—
124#15667992—21no—
125#15667992—21no—
126#15667991D411yescharacteristic
127#15667991D411yescharacteristic
128#15667989—22no—
129#15667987—21no—
130#15667987—21no—
131#15667986—22no—
132#15667986D411yescharacteristic
133#15667986D411yescharacteristic
134#15667985—22no—
135#15667985—22no—
136#15667984—22no—
137#15667984—22no—
138#15667983—22no—
139#15667983—21no—
140#15667983—21no—
141#15667982—22no—
142#15667981—22no—
143#15667981—21no—
144#15667980—22no—
145#15667980—22no—
146#15667977—21no—
147D4×Dic89—22no—
148#15667974—21no—
149C4×C22⋊D89—22no—
150C4×C22⋊D89—21no—
151C4×C22⋊D89—21no—
152#15667972—22no—
153#15667971C2311yescharacteristic
154#15667970—21no—
155C4⋊C4×D89—21no—
156C22⋊C4×D89—22no—
157#15667945—21no—
158#15667943—21no—
159#15667940—22no—
160#15667940—22no—
161#15667940—22no—
162#15667940—22no—
163#15667940—41no—
164#15667940D414yescomplemented
165#15667936—21no—
166#15667936—21no—
167#15667935—21no—
168#15667935—21no—
169#15667935—21no—
170#15667932—21no—
171#15667932—21no—
172#15667932—21no—
173#15667929—22no—
174#15667929—41no—
175C22⋊#10623494—21no—
176C22⋊#10623494—21no—
177C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
178C22×D4×C89D412yes—
179C22×D4×C89C2311yescharacteristic
180C23×C4×C89C2311yescharacteristic
181#124×C89—22no—
182#124×C89—41no—
183C22⋊Q8×C89—21no—
184C22⋊Q8×C89—21no—
185C22⋊Q8×C89—21no—
186C22⋊Q8×C89—21no—
187#121×C89—21no—
188#121×C89—21no—
189#121×C89—21no—
190#121×C89—21no—
191#117×C89—22no—
192#117×C89—41no—
193C2×C4⋊C4×C89—21no—
194C2×C4⋊C4×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89—22no—
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C89—21no—
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C2×C22⋊C4×C89—22no—
201C2×C22⋊C4×C89—22no—
202C2×C22⋊C4×C89D412yes—
203C2×C42×C89C2311yescharacteristic
204C2×C42×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89—22no—
206C23×D89—21no—
207C23×D89—22no—
208#13083574—21no—
209#13083574—21no—
210#13083574—21no—
211#13083574—21no—
212#13083574—21no—
213#13083574—21no—
214#13083574—21no—
215#13083574—21no—
216#13083574—21no—
217#13083574—21no—
218#13083574—22no—
219#13083574—22no—
220#13083574—41no—
221#13083574—41no—
222#13083574—42no—
223#13083574—42no—
224#13083574—42no—
225#13083574—42no—
226#13083574C2×D412yes—
227#13083574#4112yes—
228#13083573—42no—
229#13083573—42no—
230#13083573—42no—
231#13083573—42no—
232C2×Dic178—22no—
233C2×Dic178—21no—
234C2×Dic178—41no—
235C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
238C2×D356—22no—
239C2×D356—21no—
240C2×D356—22no—
241C2×D356—41no—
242C2×D356C2×D411yescharacteristic
243C2×D356C2×D411yescharacteristic
244C2×D356C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D89—21no—
246C2×C22⋊D89—22no—
247C2×C22⋊D89—22no—
248C2×C22⋊D89—21no—
249C2×C22⋊D89—21no—
250C2×C22⋊D89—21no—
251C2×C22⋊D89—21no—
252C2×C22⋊D89—21no—
253C2×C22⋊D89—22no—
254C2×C22⋊D89—22no—
255C2×C22⋊D89—21no—
256C2×C22⋊D89—42no—
257C2×C22⋊D89—42no—
258C2×C22⋊D89—44no—
259C2×C22⋊D89—44no—
260D4×D89—42no—
261D4×D89—42no—
262D4×D89—42no—
263D4×D89—42no—
264D4×D89—84no—
265C22×Dic89—22no—
266C22×Dic89—21no—
267C2×C4×D89—21no—
268C2×C4×D89—21no—
269C2×C4×D89—21no—
270C2×C4×D89—21no—
271C2×C4×D89—21no—
272C2×C4×D89—22no—
273C2×C4×D89—42no—
274C2×C4×D89—42no—
275#13083564—42no—
276#13083564—42no—
277#13083564—42no—
278#13083561—42no—
279#13083561—42no—
280#13083561—42no—
281#13083558—21no—
282#13083558—21no—
283#13083558—21no—
284#13083558—21no—
285#13083558—21no—
286#13083558—21no—
287#13083558—21no—
288#13083558—42no—
289#13083558C2×D412yescomplemented
290C2×#10623494—21no—
291C2×#10623494—21no—
292C2×#10623494—21no—
293C2×#10623494—21no—
294C2×#10623494—42no—
295C4⋊Dic89—22no—
296C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
298#13083553—22no—
299#13083553—21no—
300#13083553—21no—
301C22⋊Dic89—22no—
302C22⋊Dic89—22no—
303C22⋊Dic89—21no—
304C22⋊Dic89—21no—
305C22⋊Dic89—21no—
306#13083551—22no—
307#13083551—22no—
308#13083551—22no—
309#13083551—21no—
310#13083551—21no—
311C4×Dic89—22no—
312C4×Dic89—21no—
313C24×C89C2×D412yes—
314C24×C89C2×D411yescharacteristic
315C2×Q8×C89—21no—
316C2×Q8×C89—21no—
317C2×Q8×C89—21no—
318C2×Q8×C89—21no—
319C2×Q8×C89—21no—
320C2×Q8×C89—21no—
321C2×D4×C89—22no—
322C2×D4×C89—22no—
323C2×D4×C89—21no—
324C2×D4×C89—21no—
325C2×D4×C89—21no—
326C2×D4×C89—21no—
327C2×D4×C89—21no—
328C2×D4×C89—21no—
329C2×D4×C89—82no—
330C22×C4×C89—21no—
331C22×C4×C89—21no—
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89—21no—
335C22×C4×C89—21no—
336C22×C4×C89—21no—
337C22×C4×C89—21no—
338C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
342C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C89C2×D412yes—
344C22×C4×C89C2411yescharacteristic
345C4⋊C4×C89—21no—
346C4⋊C4×C89—21no—
347C4⋊C4×C89—21no—
348C4⋊C4×C89—21no—
349C4⋊C4×C89—42no—
350C4⋊C4×C89—41no—
351C4⋊C4×C89—41no—
352C4⋊C4×C89—82no—
353C22⋊C4×C89—22no—
354C22⋊C4×C89—22no—
355C22⋊C4×C89—42no—
356C22⋊C4×C89—44no—
357C22⋊C4×C89—41no—
358C22⋊C4×C89—41no—
359C22⋊C4×C89—82no—
360C42×C89—21no—
361C42×C89—21no—
362C42×C89—21no—
363C42×C89C2×D412yescomplemented
364C23×C89—21no—
365C23×C89—21no—
366C23×C89—22no—
367C23×C89—22no—
368C23×C89—22no—
369C23×C89—41no—
370C23×C89—41no—
371C23×C89—42no—
372C23×C89—42no—
373C23×C89#12011yescharacteristic
374C23×C89#12011yescharacteristic
375C23×C89C22×D411yescharacteristic
376C22×D89—21no—
377C22×D89—21no—
378C22×D89—21no—
379C22×D89—42no—
380C22×D89—44no—
381C22×D89—42no—
382C22×D89—81no—
383C22×D89—82no—
384C22×D89—82no—
385Q8×C89—41no—
386Q8×C89—41no—
387Q8×C89—41no—
388Q8×C89—41no—
389D4×C89—44no—
390D4×C89—41no—
391D4×C89—41no—
392D4×C89—41no—
393D4×C89—41no—
394D4×C89—82no—
395C2×C4×C89—21no—
396C2×C4×C89—21no—
397C2×C4×C89—21no—
398C2×C4×C89—21no—
399C2×C4×C89—21no—
400C2×C4×C89—21no—
401C2×C4×C89—21no—
402C2×C4×C89—21no—
403C2×C4×C89—21no—
404C2×C4×C89—21no—
405C2×C4×C89—22no—
406C2×C4×C89—22no—
407C2×C4×C89—41no—
408C2×C4×C89—41no—
409C2×C4×C89—42no—
410C2×C4×C89—41no—
411C2×C4×C89—42no—
412C2×C4×C89—41no—
413C2×C4×C89—41no—
414C2×C4×C89—41no—
415C2×C4×C89—41no—
416C2×C4×C89—41no—
417C2×C4×C89—41no—
418C2×C4×C89#12011yescharacteristic
419C2×C4×C89#12011yescharacteristic
420C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
421C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
424C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C22⋊D89—22no—
427C22⋊D89—22no—
428C22⋊D89—42no—
429C22⋊D89—44no—
430C22⋊D89—42no—
431C22⋊D89—44no—
432C22⋊D89—42no—
433C22⋊D89—41no—
434C22⋊D89—41no—
435C22⋊D89—41no—
436C22⋊D89—41no—
437C22⋊D89—81no—
438C22⋊D89—82no—
439C22⋊D89—82no—
440C2×Dic89—21no—
441C2×Dic89—21no—
442C2×Dic89—21no—
443C2×Dic89—21no—
444C2×Dic89—21no—
445C2×Dic89—42no—
446C2×Dic89—44no—
447D356—21no—
448D356—21no—
449D356—21no—
450D356—21no—
451D356—21no—
452D356—42no—
453D356—82no—
454D356#12112yes—
455C4×D89—22no—
456C4×D89—22no—
457C4×D89—42no—
458C4×D89—42no—
459C4×D89—41no—
460C4×D89—41no—
461C4×D89—41no—
462C4×D89—41no—
463C4×D89—82no—
464Dic178—21no—
465Dic178—21no—
466Dic178—21no—
467Dic178—21no—
468Dic178—21no—
469Dic178—42no—
470Dic178#12112yes—
471#10623494—22no—
472#10623494—41no—
473#10623494—41no—
474#10623494—41no—
475C22×C89—21no—
476C22×C89—21no—
477C22×C89—21no—
478C22×C89—21no—
479C22×C89—21no—
480C22×C89—21no—
481C22×C89—21no—
482C22×C89—21no—
483C22×C89—42no—
484C22×C89—42no—
485C22×C89—42no—
486C22×C89—81no—
487C22×C89—81no—
488C22×C89—82no—
489C22×C89—82no—
490C22×C89C2×#12011yescharacteristic
491C22×C89D4211yescharacteristic
492C22×C89#54611yescharacteristic
493C2×D89—22no—
494C2×D89—41no—
495C2×D89—41no—
496C2×D89—41no—
497C2×D89—41no—
498C2×D89—41no—
499C2×D89—41no—
500C2×D89—41no—
501C2×D89—41no—
502C2×D89—84no—
503C2×D89—164no—
504C4×C89—21no—
505C4×C89—21no—
506C4×C89—42no—
507C4×C89—42no—
508C4×C89—81no—
509C4×C89—81no—
510C4×C89—81no—
511C4×C89C2×#12111yescharacteristic
512C4×C89#53411yescharacteristic
513C4×C89D4211yescharacteristic
514C4×C89#54611yescharacteristic
515Dic89—22no—
516Dic89—41no—
517Dic89—41no—
518Dic89—41no—
519Dic89—41no—
520#24471—891nomaximal, Sylow
521C2×C89—21no—
522C2×C89—21no—
523C2×C89—41no—
524C2×C89—41no—
525C2×C89—82no—
526C2×C89#241011yescharacteristic
527C2×C89#301911yescharacteristic
528C2×C89#302211yescharacteristic
529D89—42no—
530D89—81no—
531D89—81no—
532#3488—891no—
533#3056—891no—
534C2×#455—891no—
535#3007—891no—
536C2×#421—891no—
537#2620D8911yescharacteristic, complemented
538#2039—891no—
539#2037—891no—
540#2007—891no—
541#2004—891no—
542#1900—891no—
543#1897—891no—
544#1882—891no—
545#1859—891no—
546#1792—891no—
547C89#2447111yescharacteristic, complemented, Sylow
548C2×H(5,𝔽2)—891no—
549C22×#41—891no—
550C2×#137—891no—
551C2×#137—891no—
552C2×#137—891no—
553C22×M16—891no—
554#550—1781no—
555#548—1781no—
556#546—1781no—
557#546—1782no—
558D42—1781no—
559D42—1782no—
560#537—891no—
561#537—1781no—
562#535—891no—
563#535—1781no—
564C2×#124C2×D8911yescharacteristic, complemented
565#525—891no—
566#525—1781no—
567C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic, complemented
568C2×#121—1781no—
569C2×#121C2×D8911yescharacteristic
570#520—891no—
571C2×#117C2×D8911yescharacteristic, complemented
572#470—1781no—
573#468—1781no—
574#467—1781no—
575#465—1781no—
576#455—1784no—
577#452—1781no—
578#452—1781no—
579#451—1781no—
580#450—1781no—
581#428—891no—
582#421—1784no—
583C2×#104—891no—
584C2×#104—891no—
585C2×#104—891no—
586C2×#104—891no—
587C2×#104—891no—
588C2×#104—891no—
589#419—891no—
590#417—891no—
591#417—891no—
592#417—891no—
593C2×#100—891no—
594C2×#100—891no—
595#407—891no—
596#396—22no—
597#394—22no—
598#391C2×D8911yescharacteristic, complemented
599#390C2×D8911yescharacteristic, complemented
600#384C2×D8911yescharacteristic, complemented
601#343—891no—
602#343—891no—
603#339—891no—
604#339—891no—
605H(5,𝔽2)—3561no—
606H(5,𝔽2)—3561no—
607H(5,𝔽2)—1782no—
608H(5,𝔽2)—1782no—
609C2×#41—891no—
610C2×#41—891no—
611C2×#41—891no—
612C2×#41—891no—
613C2×#41—891no—
614C2×#41—3561no—
615C2×#41—3561no—
616C2×#41—1782no—
617C2×#41—1782no—
618C2×#41—1781no—
619C2×#41—1781no—
620C2×#41—1781no—
621C2×#41—1781no—
622C22×Q8—891no—
623C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
624C22×D4—891no—
625C22×D4—1781no—
626C22×D4—1781no—
627C22×D4—1782no—
628C22×D4—1781no—
629C22×D4—1782no—
630C22×D4C22⋊D8912yes—
631C22×D4C22×D8911yescharacteristic
632C23×C4—1781no—
633C23×C4C22×D8911yescharacteristic
634#137—3561no—
635#137—3561no—
636#137—3561no—
637#137—1782no—
638#137—1782no—
639#137—1782no—
640C2×Q16—1781no—
641C2×Q16—1781no—
642C2×Q16—1781no—
643C2×SD16—1781no—
644C2×SD16—1781no—
645C2×SD16—1781no—
646C2×M16—891no—
647C2×M16—891no—
648C2×M16—891no—
649C2×M16—891no—
650C2×M16—3561no—
651C2×M16—1782no—
652C2×M16—1781no—
653C22×C8—1781no—
654#127—1781no—
655#127—1782no—
656#124—22no—
657#124—41no—
658#124—1782no—
659#124—1781no—
660#123—1782no—
661#123—1781no—
662C22⋊Q8—21no—
663C22⋊Q8—21no—
664C22⋊Q8—21no—
665C22⋊Q8—21no—
666C22⋊Q8—891no—
667C22⋊Q8—891no—
668C22⋊Q8—1782no—
669C22⋊Q8—1781no—
670C22⋊Q8—1781no—
671#121—21no—
672#121—21no—
673#121—21no—
674#121—21no—
675#121—891no—
676#121—891no—
677#121—1782no—
678#121—1782no—
679#121—1781no—
680#121—1781no—
681#121—1781no—
682#121—1781no—
683#121—1782no—
684#121—1782no—
685#121—1782no—
686#121—1782no—
687#120—1782no—
688#120—1782no—
689#120—1782no—
690#120—1781no—
691#120—1782no—
692C4×Q8—1781no—
693C4×D4—1782no—
694C4×D4—1781no—
695C4×D4—1782no—
696C4×D4—1781no—
697C4×D4—1781no—
698C4×D4—1782no—
699#117—22no—
700#117—41no—
701#117—891no—
702#117—1781no—
703C2×C4⋊C4—21no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—22no—
706C2×C4⋊C4—1781no—
707C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
708C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
709C2×C22⋊C4—21no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—22no—
712C2×C22⋊C4—22no—
713C2×C22⋊C4—1782no—
714C2×C22⋊C4C22⋊D8912yes—
715C2×C42C22×D8911yescharacteristic
716C2×C42C22×D8911yescharacteristic
717#107—1781no—
718#106—1781no—
719#104—894no—
720#104—3561no—
721#104—1782no—
722#104—1782no—
723#104—1782no—
724#104—1782no—
725#103—1781no—
726#103—1781no—
727#103—1781no—
728#103—1781no—
729#103—1781no—
730#102—1781no—
731#102—1781no—
732#102—1781no—
733#100—3561no—
734#100—1782no—
735C22⋊C8—1781no—
736C22⋊C8—1781no—
737#95—22no—
738C24—1782no—
739C24—1781no—
740C24C2×C22⋊D8912yes—
741C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
742#41—892no—
743#41—892no—
744#41—3562no—
745#41—3562no—
746#41—3561no—
747#41—3561no—
748#41—3562no—
749#41—3562no—
750#41—3562no—
751#41—3562no—
752#41—3562no—
753#41—3562no—
754#41—1782no—
755#41—1782no—
756#41—1781no—
757#41—1781no—
758#41—1781no—
759#41—1781no—
760#41—1781no—
761#41—1781no—
762#41—1781no—
763#41—1781no—
764#41—1781no—
765#41—1781no—
766C2×Q8—21no—
767C2×Q8—21no—
768C2×Q8—21no—
769C2×Q8—21no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—891no—
773C2×Q8—891no—
774C2×Q8—891no—
775C2×Q8—3561no—
776C2×Q8—1782no—
777C2×Q8—1781no—
778C2×D4—22no—
779C2×D4—22no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—82no—
787C2×D4—891no—
788C2×D4—891no—
789C2×D4—891no—
790C2×D4—3561no—
791C2×D4—3562no—
792C2×D4—3562no—
793C2×D4—3562no—
794C2×D4—3562no—
795C2×D4—3564no—
796C2×D4—3564no—
797C2×D4—3562no—
798C2×D4—3562no—
799C2×D4—1782no—
800C2×D4—1782no—
801C2×D4—1782no—
802C2×D4—1782no—
803C2×D4—1781no—
804C2×D4—1781no—
805C2×D4—1781no—
806C2×D4—1781no—
807C2×D4—1781no—
808C2×D4—1781no—
809C2×D4—1782no—
810C2×D4—1782no—
811C2×D4—1781no—
812C2×D4—1781no—
813C2×D4—7124no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—3562no—
823C22×C4—3562no—
824C22×C4—1782no—
825C22×C4—1782no—
826C22×C4—1781no—
827C22×C4—1781no—
828C22×C4—1781no—
829C22×C4—1781no—
830C22×C4—1781no—
831C22×C4—1781no—
832C22×C4D4×D8911yescharacteristic
833C22×C4D4×D8911yescharacteristic
834C22×C4D4×D8911yescharacteristic
835C22×C4D4×D8911yescharacteristic
836C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
837C22×C4C2×C22⋊D8912yes—
838C22×C4C23×D8911yescharacteristic
839Q16—3562no—
840Q16—3562no—
841Q16—3562no—
842SD16—3562no—
843SD16—3562no—
844SD16—3562no—
845M16—892no—
846M16—3562no—
847M16—1781no—
848M16—1781no—
849M16—1781no—
850M16—1781no—
851M16—1781no—
852M16—1781no—
853M16—1781no—
854C2×C8—3562no—
855C2×C8—1781no—
856C2×C8—1781no—
857C2×C8—1781no—
858C2×C8—1781no—
859C4⋊C4—21no—
860C4⋊C4—21no—
861C4⋊C4—21no—
862C4⋊C4—21no—
863C4⋊C4—42no—
864C4⋊C4—41no—
865C4⋊C4—41no—
866C4⋊C4—82no—
867C4⋊C4—891no—
868C4⋊C4—891no—
869C4⋊C4—1782no—
870C4⋊C4—1782no—
871C4⋊C4—1781no—
872C4⋊C4—1781no—
873C22⋊C4—22no—
874C22⋊C4—22no—
875C22⋊C4—42no—
876C22⋊C4—44no—
877C22⋊C4—41no—
878C22⋊C4—41no—
879C22⋊C4—82no—
880C22⋊C4—1782no—
881C22⋊C4—1782no—
882C22⋊C4—1782no—
883C22⋊C4—1782no—
884C22⋊C4—1782no—
885C22⋊C4—1781no—
886C22⋊C4—1781no—
887C22⋊C4—1781no—
888C22⋊C4—1781no—
889C22⋊C4—1781no—
890C42—21no—
891C42—21no—
892C42—21no—
893C42—1782no—
894C42—1781no—
895C42D4×D8912yescomplemented
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—3562no—
906C23—3562no—
907C23—3564no—
908C23—1781no—
909C23—1781no—
910C23—1781no—
911C23—7121no—
912C23—7122no—
913C23—7122no—
914C23#1566798011yescharacteristic
915C23#1566798011yescharacteristic
916C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
917Q8—41no—
918Q8—41no—
919Q8—41no—
920Q8—41no—
921Q8—892no—
922Q8—3562no—
923Q8—1781no—
924Q8—1781no—
925Q8—1781no—
926Q8—1781no—
927Q8—1781no—
928D4—44no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—82no—
934D4—892no—
935D4—3562no—
936D4—3562no—
937D4—3562no—
938D4—3564no—
939D4—3561no—
940D4—3561no—
941D4—3561no—
942D4—3561no—
943D4—3562no—
944D4—3564no—
945D4—1782no—
946D4—1782no—
947D4—1781no—
948D4—1781no—
949D4—1781no—
950D4—1781no—
951D4—1781no—
952D4—7122no—
953D4—7121no—
954D4—7122no—
955D4—7122no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—42no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—3562no—
980C2×C4—3562no—
981C2×C4—3562no—
982C2×C4—3564no—
983C2×C4—3561no—
984C2×C4—3561no—
985C2×C4—3561no—
986C2×C4—3561no—
987C2×C4—1781no—
988C2×C4—1781no—
989C2×C4—1781no—
990C2×C4—1781no—
991C2×C4—1781no—
992C2×C4—1782no—
993C2×C4—1782no—
994C2×C4—7122no—
995C2×C4#1566798011yescharacteristic
996C2×C4#1566798011yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
999C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
1000C2×C4#41×D8911yescharacteristic
1001C2×C4#1566805711yescharacteristic
1002C2×C4#1566805811yescharacteristic
1003C8—3561no—
1004C8—3561no—
1005C8—3561no—
1006C8—1782no—
1007C22—21no—
1008C22—21no—
1009C22—21no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—42no—
1016C22—42no—
1017C22—42no—
1018C22—81no—
1019C22—81no—
1020C22—82no—
1021C22—82no—
1022C22—3561no—
1023C22—3561no—
1024C22—3561no—
1025C22—3561no—
1026C22—3561no—
1027C22—3561no—
1028C22—3561no—
1029C22—3561no—
1030C22—14244no—
1031C22—1782no—
1032C22—7124no—
1033C22C2×#1566798011yescharacteristic
1034C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
1035C22#1915223611yescharacteristic
1036C4—21no—
1037C4—21no—
1038C4—42no—
1039C4—42no—
1040C4—81no—
1041C4—81no—
1042C4—81no—
1043C4—3561no—
1044C4—3561no—
1045C4—3561no—
1046C4—3561no—
1047C4—1782no—
1048C4#121×D8911yescharacteristic
1049C4#1915215611yescharacteristic
1050C4#1915223211yescharacteristic
1051C4#1915223711yescharacteristic
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—41no—
1055C2—41no—
1056C2—82no—
1057C2—3562no—
1058C2—7121no—
1059C2—7121no—
1060C2#2602362311yescharacteristic
1061C2#2602960811yescharacteristic
1062C2#2602963011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2620C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033917C2
hypercenter#2620D89
hypocenterC89#24471
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2620

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26029878C2semidirect
3. C2×#19151775C2semidirect
4. #26029510C2semidirect
5. C2×#19151616C2semidirect
6. #26021476C2semidirect
7. #26021462C2semidirect
8. #26021298C2semidirect
9. #26021281C2semidirect
10. #26020716C2semidirect
11. #26020700C2semidirect
12. #26020624C2semidirect
13. #26020477C2semidirect
14. #26020205C2semidirect
15. C89×#2620C2semidirect
19. C2×#15668043C22semidirect
20. C2×#15668043C22semidirect
21. C22×#13083558C22semidirect
45. #19151638C22semidirect
49. C2×#15667940C22semidirect
50. C2×#15667940C22semidirect
51. C2×#15667940C22semidirect
52. C2×#15667940C22semidirect
53. #19151607C22semidirect
55. #19151597C22semidirect
56. #19151597C22semidirect
57. C2×#15667929C22semidirect
58. C2×#15667929C22semidirect
59. #19151562C22semidirect
60. #19151367C22semidirect
61. #19151367C22semidirect
62. #19151358C22semidirect
63. #19151358C22semidirect
64. C2×#124×C89C22semidirect
65. C2×C22⋊Q8×C89C22semidirect
67. C2×#117×C89C22semidirect
70. #391×C89C22semidirect
71. #390×C89C22semidirect
72. #384×C89C22semidirect
164. #15667940D4semidirect
289. #13083558C2×D4semidirect
363. C42×C89C2×D4semidirect
537. #2620D89semidirect
547. C89#24471semidirect
564. C2×#124C2×D89semidirect
567. C2×C22⋊Q8C2×D89semidirect
571. C2×#117C2×D89semidirect
598. #391C2×D89semidirect
599. #390C2×D89semidirect
600. #384C2×D89semidirect
895. C42D4×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339172
#260298782
C2×#191517752
#260295102
C2×#191516162
#260214762
#260214622
#260212982
#260212812
#260207162
#260207002
#260206242
#260204772
#260202052
C89×#26202
#2447189