Finite Group Databasebeta

← #36592702

Subgroups — #36592702

Order 22784.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035029C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029976C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029731C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029623C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151764C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028798C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021536C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021526C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021265C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020750C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020731C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020729C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020495C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020220C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18#19152407—22no—
19#19152405—22no—
20#19152402—22no—
21#19152400—22no—
22#19152397—22no—
23#19152396C2211yescharacteristic
24C2×#15668040C2211yescharacteristic
25C2×#15668038C2211yescharacteristic
26C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15668037C2211yescharacteristic
28AGL(1,ℤ/8)×D89—22no—
29#19152364C2211yescharacteristic
30#19152364C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#15668008C2211yescharacteristic, complemented
32#19152066C2211yescharacteristic, complemented
33#19151865—22no—
34#19151858—22no—
35#19151797—22no—
36#19151792—22no—
37#19151770—22no—
38#19151765—22no—
39#19151764—22no—
40#19151764—22no—
41#19151647C2211yescharacteristic, complemented
42#19151621C2211yescharacteristic, complemented
43#19151616C2211yescharacteristic
44#19151616C2211yescharacteristic
45#19151616C2211yescharacteristic, complemented
46#19151613—22no—
47C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667938C2211yescharacteristic
50#104×D89—22no—
51#19151602C2211yescharacteristic, complemented
52#19151602C2211yescharacteristic, complemented
53#19151582C2211yescharacteristic, complemented
54#19151582C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
57#19151368C2211yescharacteristic, complemented
58#19151357C2211yescharacteristic, complemented
59#19151356C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C89C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#535×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#421×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#410×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#344×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060D412yescomplemented
68#15668059—21no—
69#15668059—21no—
70#15668058—22no—
71#15668058—21no—
72#15668058—22no—
73#15668058—21no—
74#15668058—22no—
75#15668058—41no—
76#15668057—41no—
77#15668057D412yescomplemented
78C2×#13083575—21no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574—41no—
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83#41×D89—22no—
84#41×D89—22no—
85C22×D356—21no—
86C22×D356C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D89—41no—
88C2×D4×D89—21no—
89C2×D4×D89—41no—
90#15668044—24no—
91#15668043D412yescomplemented
92#15668042—21no—
93#15668040—22no—
94#15668040—22no—
95#15668039—24no—
96#15668039—24no—
97#15668038—22no—
98#15668038—22no—
99#15668038—22no—
100#15668038—22no—
101#15668038D412yescomplemented
102#15668037—22no—
103#15668037—21no—
104#15668037—22no—
105#15668036—24no—
106#15668035—24no—
107#15668033—24no—
108#15668032—22no—
109C2×#13083563D412yescomplemented
110C2×#13083562—21no—
111C2×#13083562—21no—
112C2×#13083561—21no—
113SD16×D89—24no—
114C2×D712D412yescomplemented
115C2×#13083559—21no—
116C2×#13083559—21no—
117C2×#13083559—21no—
118D8×D89—24no—
119#15668020—22no—
120#15668020—41no—
121#15668018—22no—
122#15668018—22no—
123C2×#13083558C2311yescharacteristic
124C2×#13083558C2311yescharacteristic
125C2×#13083558C2311yescharacteristic
126C2×#13083558C2311yescharacteristic
127M16×D89—22no—
128M16×D89—22no—
129#15668008—22no—
130#15668008—21no—
131#15668008—21no—
132#15667977—21no—
133#15667974—21no—
134#15667972—41no—
135#15667969—21no—
136C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
137C42×D89—21no—
138#15667948—22no—
139#15667941—22no—
140#15667940—22no—
141#15667940—22no—
142#15667940—22no—
143#15667939—21no—
144#15667939—21no—
145#15667939—21no—
146#15667939—21no—
147#15667938D412yescomplemented
148#15667938D412yescomplemented
149#15667932—22no—
150#15667932—41no—
151#15667931—21no—
152#15667931—21no—
153#15667929—22no—
154#15667929—21no—
155#15667929—21no—
156#15667928—22no—
157C2×#41×C89C2311yescharacteristic
158C2×#41×C89C2311yescharacteristic
159C22×D4×C89C2311yescharacteristic
160#137×C89—21no—
161#137×C89—21no—
162AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
165AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
166#135×C89—22no—
167C2×SD16×C89—21no—
168C2×D8×C89—21no—
169C2×M16×C89C2311yescharacteristic
170C2×M16×C89C2311yescharacteristic
171#127×C89—21no—
172#124×C89—21no—
173#121×C89—41no—
174#120×C89—41no—
175#117×C89C2311yescharacteristic
176#117×C89C2311yescharacteristic
177#104×C89—22no—
178#102×C89—22no—
179#99×C89—41no—
180C23×D89—21no—
181C23×D89—41no—
182#13083575—24no—
183#13083575—22no—
184#13083575—22no—
185#13083575—42no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—42no—
191#13083574—41no—
192#13083574—41no—
193#13083574—42no—
194#13083574—42no—
195#13083574—42no—
196#13083574C2×D412yes—
197#13083574C2×D412yes—
198#13083574C2×D412yes—
199#13083574C2×D412yes—
200#13083573—22no—
201#13083573—22no—
202#13083573—42no—
203#13083573—42no—
204C2×Dic178—41no—
205C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic178#4111yescharacteristic
207Q8×D89—22no—
208Q8×D89—22no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—42no—
215C2×D356—41no—
216C2×D356—41no—
217C2×D356—42no—
218C2×D356C2×D412yes—
219C2×D356C2×D411yescharacteristic
220C2×D356#4111yescharacteristic
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—41no—
224C2×C22⋊D89—42no—
225C2×C22⋊D89—42no—
226C2×C22⋊D89—42no—
227C2×C22⋊D89—84no—
228D4×D89—24no—
229D4×D89—22no—
230D4×D89—22no—
231D4×D89—42no—
232D4×D89—44no—
233D4×D89—42no—
234D4×D89—42no—
235D4×D89—44no—
236C22×Dic89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—42no—
240C2×C4×D89—41no—
241C2×C4×D89—41no—
242#13083564—22no—
243#13083563—24no—
244#13083562—22no—
245#13083562—42no—
246#13083562—42no—
247#13083561—24no—
248#13083561—22no—
249D712—24no—
250#13083559—24no—
251#13083559—22no—
252#13083559—42no—
253#13083559—42no—
254#13083558—21no—
255#13083558—21no—
256#13083558—21no—
257#13083558—21no—
258#13083558—21no—
259#13083558—21no—
260#13083558—21no—
261#13083558C2×D412yes—
262#13083557—24no—
263#13083557—42no—
264C2×#10623494—21no—
265C2×#10623494—21no—
266C2×#10623494—21no—
267C2×#10623494—21no—
268C8×D89—24no—
269C8×D89—42no—
270#13083553—41no—
271#13083551—41no—
272C4×Dic89—21no—
273C4×Dic89—41no—
274C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
276C24×C89—21no—
277#41×C89—21no—
278#41×C89—21no—
279#41×C89—21no—
280#41×C89—21no—
281#41×C89—21no—
282#41×C89—21no—
283#41×C89—21no—
284#41×C89—21no—
285C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
286C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—42no—
296C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89C2411yescharacteristic
301Q16×C89—22no—
302SD16×C89—22no—
303SD16×C89—22no—
304SD16×C89—42no—
305D8×C89—22no—
306D8×C89—42no—
307M16×C89—21no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89—21no—
310M16×C89C2×D412yes—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89C2×D412yes—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—42no—
318C42×C89—21no—
319C42×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—41no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—82no—
326C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D89—21no—
328C22×D89—21no—
329C22×D89—22no—
330C22×D89—42no—
331C22×D89—44no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—82no—
335C22×D89—162no—
336Q8×C89—21no—
337Q8×C89—21no—
338Q8×C89—21no—
339Q8×C89—21no—
340D4×C89—21no—
341D4×C89—21no—
342D4×C89—21no—
343D4×C89—21no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—162no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D89—22no—
368C22⋊D89—22no—
369C22⋊D89—22no—
370C22⋊D89—22no—
371C22⋊D89—42no—
372C22⋊D89—42no—
373C22⋊D89—44no—
374C22⋊D89—84no—
375C22⋊D89—84no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—42no—
381C2×Dic89—42no—
382D356—22no—
383D356—21no—
384D356—21no—
385D356—22no—
386D356—42no—
387D356—44no—
388D356—41no—
389D356—41no—
390D356#12012yes—
391D356#12112yes—
392C4×D89—22no—
393C4×D89—22no—
394C4×D89—22no—
395C4×D89—22no—
396C4×D89—42no—
397C4×D89—42no—
398C4×D89—44no—
399C4×D89—82no—
400Dic178—21no—
401Dic178—21no—
402Dic178—42no—
403Dic178#12012yes—
404Dic178#12112yes—
405C8×C89—22no—
406C8×C89—22no—
407#10623494—22no—
408#10623494—41no—
409#10623494—41no—
410#10623494—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—81no—
415C22×C89—81no—
416C22×C89—82no—
417C22×C89—82no—
418C22×C89—81no—
419C22×C89—161no—
420C22×C89#53411yescharacteristic
421C22×C89D4211yescharacteristic
422C22×C89#54611yescharacteristic
423C2×D89—22no—
424C2×D89—22no—
425C2×D89—42no—
426C2×D89—81no—
427C2×D89—81no—
428C2×D89—82no—
429C2×D89—82no—
430C2×D89—162no—
431C2×D89—164no—
432C2×D89—161no—
433C4×C89—41no—
434C4×C89—41no—
435C4×C89—81no—
436C4×C89—81no—
437C4×C89C2×#12011yescharacteristic
438C4×C89C2×#12111yescharacteristic
439C4×C89D4211yescharacteristic
440C4×C89#54611yescharacteristic
441Dic89—22no—
442Dic89—22no—
443Dic89—22no—
444Dic89—41no—
445#24472—891nomaximal, Sylow
446C2×C89—21no—
447C2×C89—21no—
448C2×C89—21no—
449C2×C89—81no—
450C2×C89—81no—
451C2×C89—161no—
452C2×C89#241011yescharacteristic
453D89—42no—
454D89—42no—
455D89—82no—
456#3585—891no—
457#3068—891no—
458#3038—891no—
459#3021—891no—
460C2×#453—891no—
461#2901—891no—
462#2050—891no—
463#2048—891no—
464#2008D8911yescharacteristic, complemented
465#2002—891no—
466#1906—891no—
467#1903—891no—
468#1903—891no—
469#1861—891no—
470#1795—891no—
471C89#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
472#585—891no—
473C2×H(5,𝔽2)—891no—
474#577—1782no—
475#577—1782no—
476#576—1782no—
477#576—1782no—
478#575—891no—
479#575—1782no—
480#575C2×D8911yescharacteristic
481C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic, complemented
487#568—891no—
488#568—891no—
489#535C2×D8911yescharacteristic, complemented
490C2×#127—891no—
491C4×#41—891no—
492#472—1782no—
493#471—1782no—
494#460—1782no—
495#459—1782no—
496#454—1782no—
497#453—1782no—
498#453—1782no—
499#453—1782no—
500#430—891no—
501#423—891no—
502#421—891no—
503#421—891no—
504#421—891no—
505#421—1782no—
506#421C2×D8911yescharacteristic, complemented
507C2×#104—891no—
508C2×#104—891no—
509C2×#104—891no—
510C2×#104—1782no—
511#418—891no—
512#418—891no—
513#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
514#413—891no—
515#413—891no—
516C2×#100—891no—
517C2×#100—891no—
518#410C2×D8911yescharacteristic, complemented
519#344—891no—
520#344C2×D8911yescharacteristic, complemented
521#339—891no—
522#338—891no—
5232−1+4—892no—
5242−1+4—1781no—
5252−1+4—1781no—
526H(5,𝔽2)—892no—
527H(5,𝔽2)—3561no—
528H(5,𝔽2)—3561no—
529H(5,𝔽2)—1781no—
530H(5,𝔽2)—1782no—
531H(5,𝔽2)—1781no—
532H(5,𝔽2)—1782no—
533H(5,𝔽2)—1782no—
534C2×#41—891no—
535C2×#41—891no—
536C2×#41—3561no—
537C2×#41—1781no—
538C2×#41—1782no—
539C2×#41—1782no—
540C2×#41—1781no—
541C2×#41C22×D8911yescharacteristic
542C2×#41C22×D8911yescharacteristic
543C22×D4—891no—
544C22×D4—3561no—
545C22×D4—3561no—
546C22×D4—1781no—
547C22×D4—1781no—
548C22×D4C22×D8911yescharacteristic
549#137—21no—
550#137—21no—
551#137—892no—
552#137—1784no—
553#137—1781no—
554AGL(1,ℤ/8)—21no—
555AGL(1,ℤ/8)—21no—
556AGL(1,ℤ/8)—22no—
557AGL(1,ℤ/8)—41no—
558AGL(1,ℤ/8)—892no—
559AGL(1,ℤ/8)—1782no—
560AGL(1,ℤ/8)—1782no—
561AGL(1,ℤ/8)—1782no—
562AGL(1,ℤ/8)—1784no—
563AGL(1,ℤ/8)—1782no—
564AGL(1,ℤ/8)—1782no—
565AGL(1,ℤ/8)—1782no—
566AGL(1,ℤ/8)—1782no—
567AGL(1,ℤ/8)—1784no—
568AGL(1,ℤ/8)—1784no—
569AGL(1,ℤ/8)—1782no—
570AGL(1,ℤ/8)—1781no—
571#135—22no—
572#135—1784no—
573#135—1784no—
574#135—1782no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—892no—
577C2×SD16—1784no—
578C2×SD16—1781no—
579C2×SD16—1781no—
580C2×SD16—1781no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—892no—
583C2×D8—1784no—
584C2×D8—1781no—
585C2×D8—1781no—
586C2×D8—1781no—
587#131—3561no—
588#131—1782no—
589#131—1782no—
590#131—1782no—
591C2×M16—891no—
592C2×M16—891no—
593C2×M16—891no—
594C2×M16—891no—
595C2×M16—1782no—
596C2×M16—1782no—
597C2×M16C22×D8911yescharacteristic
598C2×M16C22×D8911yescharacteristic
599#127—21no—
600#127—1781no—
601#127—1781no—
602#127—1782no—
603#124—21no—
604#121—41no—
605#120—41no—
606C4×Q8—1781no—
607C4×D4—3561no—
608C4×D4—1781no—
609#117—1781no—
610#117C22×D8911yescharacteristic
611#117C22×D8911yescharacteristic
612C2×C42—891no—
613C2×C42—1781no—
614#108—1782no—
615C4⋊C8—1782no—
616#104—22no—
617#104—892no—
618#104—892no—
619#104—1782no—
620#104—1782no—
621#104—1782no—
622#104—1781no—
623#104—1781no—
624#104—1781no—
625#104—1781no—
626#102—22no—
627#102—3561no—
628#102—1782no—
629#101—1781no—
630#101—1781no—
631#100—1782no—
632#100—1781no—
633#100—1781no—
634#100—1782no—
635#99—41no—
636C24—21no—
637C24—3561no—
638C24—1781no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—892no—
648#41—892no—
649#41—892no—
650#41—892no—
651#41—3562no—
652#41—3562no—
653#41—3561no—
654#41—3561no—
655#41—3562no—
656#41—3562no—
657#41—3562no—
658#41—3562no—
659#41—3562no—
660#41—1782no—
661#41—1782no—
662#41—1782no—
663#41—1782no—
664#41—1784no—
665#41—1781no—
666#41—1781no—
667#41—1781no—
668#41—1781no—
669C2×Q8—891no—
670C2×Q8—891no—
671C2×Q8—3561no—
672C2×Q8—1782no—
673C2×Q8—1782no—
674C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
675C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—891no—
686C2×D4—892no—
687C2×D4—891no—
688C2×D4—3561no—
689C2×D4—3562no—
690C2×D4—3562no—
691C2×D4—3561no—
692C2×D4—3564no—
693C2×D4—3564no—
694C2×D4—3562no—
695C2×D4—3562no—
696C2×D4—3562no—
697C2×D4—3562no—
698C2×D4—3561no—
699C2×D4—3562no—
700C2×D4—3562no—
701C2×D4—1782no—
702C2×D4—1782no—
703C2×D4—1784no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—7124no—
712C2×D4D4×D8911yescharacteristic
713C2×D4D4×D8911yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—3561no—
717C22×C4—3562no—
718C22×C4—3561no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4C23×D8911yescharacteristic
723Q16—22no—
724Q16—1782no—
725SD16—22no—
726SD16—22no—
727SD16—42no—
728SD16—3562no—
729SD16—3562no—
730SD16—1784no—
731SD16—1782no—
732SD16—1782no—
733SD16—1784no—
734D8—22no—
735D8—42no—
736D8—3562no—
737D8—3562no—
738D8—1784no—
739D8—1782no—
740D8—1784no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—892no—
745M16—3562no—
746M16—1784no—
747M16—1781no—
748M16—1781no—
749M16—1781no—
750M16—1781no—
751M16—1781no—
752M16—1781no—
753M16—1781no—
754M16D4×D8912yes—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—3562no—
757C2×C8—1784no—
758C2×C8—1781no—
759C2×C8—1781no—
760C2×C8—1781no—
761C2×C8—1781no—
762C2×C8D4×D8912yes—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—3561no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—42no—
769C22⋊C4—3561no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—891no—
773C42—891no—
774C42—3561no—
775C42—1781no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—82no—
782C23—3564no—
783C23—3562no—
784C23—3561no—
785C23—3561no—
786C23—14242no—
787C23—1782no—
788C23—1781no—
789C23—1781no—
790C23—7122no—
791C23#1566805711yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—892no—
797Q8—892no—
798Q8—3562no—
799Q8—1781no—
800Q8—1781no—
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—162no—
814D4—892no—
815D4—892no—
816D4—3564no—
817D4—3562no—
818D4—3564no—
819D4—3562no—
820D4—3562no—
821D4—3561no—
822D4—3561no—
823D4—1782no—
824D4—1782no—
825D4—1782no—
826D4—1782no—
827D4—1782no—
828D4—1781no—
829D4—1781no—
830D4—1782no—
831D4—7124no—
832D4—7124no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—3564no—
842C2×C4—3562no—
843C2×C4—3562no—
844C2×C4—3562no—
845C2×C4—3562no—
846C2×C4—1781no—
847C2×C4—1781no—
848C2×C4—1781no—
849C2×C4—1781no—
850C2×C4—1782no—
851C2×C4—1782no—
852C2×C4—1782no—
853C2×C4—1782no—
854C2×C4—7122no—
855C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
859C2×C4#41×D8911yescharacteristic
860C2×C4#1566805711yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—22no—
863C8—3561no—
864C8—3561no—
865C8—3561no—
866C8—1782no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—81no—
875C22—161no—
876C22—3562no—
877C22—14241no—
878C22—14242no—
879C22—14244no—
880C22—1782no—
881C22—1782no—
882C22—7121no—
883C22—7121no—
884C22—7122no—
885C22—7122no—
886C22#1915215811yescharacteristic
887C22#1915223311yescharacteristic
888C22#1915223711yescharacteristic
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—3561no—
894C4—1782no—
895C4—1782no—
896C4—1782no—
897C4#120×D8911yescharacteristic
898C4#121×D8911yescharacteristic
899C4#1915223011yescharacteristic
900C4#1915224511yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—81no—
906C2—161no—
907C2—3562no—
908C2—3562no—
909C2—7122no—
910C2#2602361911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023619
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2008C2
socleC2×C89#2410
hypercenter#2008D89
hypocenterC89#24472
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26035029C2semidirect
2. #26029976C2semidirect
3. #26029731C2semidirect
4. #26029623C2semidirect
5. C2×#19151764C2semidirect
6. #26028798C2semidirect
7. #26021536C2semidirect
8. #26021526C2semidirect
9. #26021265C2semidirect
10. #26020750C2semidirect
11. #26020731C2semidirect
12. #26020729C2semidirect
13. #26020495C2semidirect
14. #26020220C2semidirect
15. C89×#2008C2semidirect
26. C2×#15668038C22semidirect
30. #19152364C22semidirect
31. C2×#15668008C22semidirect
32. #19152066C22semidirect
41. #19151647C22semidirect
42. #19151621C22semidirect
45. #19151616C22semidirect
47. C2×#15667939C22semidirect
48. C2×#15667939C22semidirect
51. #19151602C22semidirect
52. #19151602C22semidirect
53. #19151582C22semidirect
54. #19151582C22semidirect
55. C2×#15667929C22semidirect
56. C2×#15667928C22semidirect
57. #19151368C22semidirect
58. #19151357C22semidirect
59. #19151356C22semidirect
61. C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C22semidirect
62. #535×C89C22semidirect
63. #421×C89C22semidirect
64. #418×C89C22semidirect
65. #410×C89C22semidirect
66. #344×C89C22semidirect
67. #15668060D4semidirect
77. #15668057D4semidirect
91. #15668043D4semidirect
101. #15668038D4semidirect
109. C2×#13083563D4semidirect
114. C2×D712D4semidirect
147. #15667938D4semidirect
148. #15667938D4semidirect
464. #2008D89semidirect
471. C89#24472semidirect
486. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D89semidirect
489. #535C2×D89semidirect
506. #421C2×D89semidirect
513. #418C2×D89semidirect
518. #410C2×D89semidirect
520. #344C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350292
#260299762
#260297312
#260296232
C2×#191517642
#260287982
#260215362
#260215262
#260212652
#260207502
#260207312
#260207292
#260204952
#260202202
C89×#20082
#2447289