Finite Group Databasebeta

← #36592704

Subgroups — #36592704

Order 22784.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035028C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029981C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029731C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029626C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151768C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028798C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021537C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021306C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021264C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020754C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020731C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020489C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020219C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668057C2211yescharacteristic
18#19152408—22no—
19#19152404—22no—
20#19152402—22no—
21#19152399—22no—
22#19152398C2211yescharacteristic
23#19152396C2211yescharacteristic
24#19152394—22no—
25C2×#15668040C2211yescharacteristic
26C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15668038C2211yescharacteristic
29AGL(1,ℤ/8)×D89—22no—
30#19152364C2211yescharacteristic
31#19152364C2211yescharacteristic, complemented
32#19152162C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15668008C2211yescharacteristic, complemented
34#19152066C2211yescharacteristic, complemented
35#19151869—22no—
36#19151862—22no—
37#19151797—22no—
38#19151792—22no—
39#19151773—22no—
40#19151768—22no—
41#19151768—22no—
42#19151768—22no—
43#19151621C2211yescharacteristic, complemented
44#19151616C2211yescharacteristic
45#19151614C2211yescharacteristic
46#19151614C2211yescharacteristic, complemented
47#19151613—22no—
48C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667938C2211yescharacteristic
50C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D89—22no—
52#19151603C2211yescharacteristic, complemented
53#19151602C2211yescharacteristic, complemented
54#19151580C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
56#19151571C2211yescharacteristic, complemented
57#19151370C2211yescharacteristic, complemented
58#19151359C2211yescharacteristic, complemented
59#19151356C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
61#430×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#421×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#413×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#344×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060D412yescomplemented
68#15668059—21no—
69#15668059—21no—
70#15668058—21no—
71#15668058—21no—
72#15668057—22no—
73#15668057—22no—
74#15668057—22no—
75#15668057—41no—
76#15668057—41no—
77#15668057D412yescomplemented
78C2×#13083574—41no—
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573—21no—
84#41×D89—22no—
85#41×D89—22no—
86C22×D356C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D89—41no—
88C22×C22⋊D89—41no—
89C2×D4×D89—21no—
90C2×D4×D89—21no—
91#15668045—21no—
92#15668045D412yescomplemented
93#15668043—21no—
94#15668042—21no—
95#15668041—24no—
96#15668040—21no—
97#15668040—22no—
98#15668040—22no—
99#15668040—22no—
100#15668040—22no—
101#15668040—22no—
102#15668040—41no—
103#15668040D412yescomplemented
104#15668039—24no—
105#15668038—22no—
106#15668038—22no—
107#15668038—21no—
108#15668037—21no—
109#15668036—24no—
110#15668036—24no—
111#15668034—22no—
112#15668033—24no—
113#15668032—22no—
114#15668031—24no—
115C2×#13083563—21no—
116C2×#13083563—21no—
117C2×#13083563—21no—
118C2×#13083562D412yescomplemented
119SD16×D89—24no—
120C2×D712—21no—
121C2×D712—21no—
122C2×D712—21no—
123C2×#13083559D412yescomplemented
124D8×D89—24no—
125#15668020—22no—
126#15668020—41no—
127#15668018—22no—
128#15668018—22no—
129C2×#13083558C2311yescharacteristic
130C2×#13083558C2311yescharacteristic
131M16×D89—22no—
132M16×D89—22no—
133#15668008—21no—
134#15668008—21no—
135#15668008—22no—
136#15668008—21no—
137#15668001—21no—
138#15667986—41no—
139#15667980—41no—
140#15667977—21no—
141#15667974—21no—
142#15667972—41no—
143#15667971C2311yescharacteristic
144#15667969—21no—
145C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
146C42×D89—21no—
147#15667941—22no—
148#15667940—22no—
149#15667939—21no—
150#15667939—21no—
151#15667938—22no—
152#15667938—22no—
153#15667938—21no—
154#15667938—21no—
155#15667938D412yescomplemented
156#15667938D412yescomplemented
157#15667933—41no—
158#15667932—22no—
159#15667930—21no—
160#15667928—21no—
161#15667928—22no—
162#15667926—41no—
163C2×#41×C89C2311yescharacteristic
164C22×D4×C89C2311yescharacteristic
165AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
166AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
167C2×SD16×C89—21no—
168C2×D8×C89—21no—
169C2×M16×C89C2311yescharacteristic
170C2×M16×C89C2311yescharacteristic
171C2×M16×C89C2311yescharacteristic
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173#117×C89C2311yescharacteristic
174#108×C89—22no—
175#104×C89—22no—
176#102×C89—22no—
177#101×C89—21no—
178#100×C89—21no—
179#100×C89—22no—
180C23×D89—21no—
181C23×D89—41no—
182#13083575—22no—
183#13083575—22no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—41no—
193#13083574—41no—
194#13083574—42no—
195#13083574—42no—
196#13083574C2×D412yes—
197#13083574C2×D412yes—
198#13083574C2×D412yes—
199#13083574C2×D412yes—
200#13083573—24no—
201#13083573—22no—
202#13083573—22no—
203#13083573—42no—
204#13083573—42no—
205#13083573—42no—
206#13083573—42no—
207#13083573—42no—
208C2×Dic178—41no—
209C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic178#4111yescharacteristic
212Q8×D89—22no—
213Q8×D89—22no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—41no—
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×D356C2×D411yescharacteristic
223C2×D356#4111yescharacteristic
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—41no—
228C2×C22⋊D89—41no—
229C2×C22⋊D89—42no—
230C2×C22⋊D89—42no—
231C2×C22⋊D89—42no—
232C2×C22⋊D89—44no—
233C2×C22⋊D89—44no—
234C2×C22⋊D89—42no—
235C2×C22⋊D89—84no—
236D4×D89—24no—
237D4×D89—22no—
238D4×D89—22no—
239D4×D89—42no—
240D4×D89—42no—
241D4×D89—42no—
242D4×D89—42no—
243D4×D89—42no—
244C22×Dic89—21no—
245C22×Dic89—41no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—42no—
250C2×C4×D89—41no—
251Dic356—22no—
252#13083564—22no—
253#13083563—22no—
254#13083563—22no—
255#13083563—42no—
256#13083563—42no—
257#13083563—42no—
258#13083562—22no—
259#13083562—24no—
260#13083561—22no—
261D712—22no—
262D712—42no—
263D712—42no—
264D712—42no—
265#13083559—22no—
266#13083559—24no—
267#13083558—21no—
268#13083558—21no—
269#13083558—21no—
270#13083558—21no—
271#13083557—24no—
272#13083557—42no—
273C2×#10623494—21no—
274C2×#10623494C2×D412yes—
275C8×D89—24no—
276C8×D89—42no—
277C4⋊Dic89—21no—
278#13083553—41no—
279C22⋊Dic89—21no—
280#13083551—41no—
281#13083551—42no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—41no—
285C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
287C24×C89—21no—
288#41×C89—21no—
289#41×C89—21no—
290#41×C89—21no—
291#41×C89—21no—
292C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89C2×D412yes—
300C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89C2411yescharacteristic
303SD16×C89—24no—
304D8×C89—24no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89—21no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89—21no—
310M16×C89—21no—
311M16×C89C2×D412yes—
312M16×C89C2×D412yes—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C42×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89—22no—
322C23×C89—41no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—82no—
325C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D89—21no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—21no—
329C22×D89—42no—
330C22×D89—44no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—82no—
335C22×D89—162no—
336Q8×C89—21no—
337Q8×C89—21no—
338D4×C89—21no—
339D4×C89—22no—
340D4×C89—21no—
341D4×C89—22no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89—41no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D89—22no—
357C22⋊D89—22no—
358C22⋊D89—22no—
359C22⋊D89—22no—
360C22⋊D89—42no—
361C22⋊D89—42no—
362C22⋊D89—44no—
363C22⋊D89—44no—
364C22⋊D89—41no—
365C22⋊D89—41no—
366C22⋊D89—84no—
367C22⋊D89—84no—
368C22⋊D89—162no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—42no—
375C2×Dic89—42no—
376C2×Dic89—44no—
377C2×Dic89—41no—
378D356—21no—
379D356—21no—
380D356—21no—
381D356—21no—
382D356—42no—
383D356—41no—
384D356—41no—
385D356—41no—
386D356—41no—
387D356#12012yes—
388D356#12112yes—
389C4×D89—22no—
390C4×D89—22no—
391C4×D89—22no—
392C4×D89—22no—
393C4×D89—42no—
394C4×D89—42no—
395C4×D89—41no—
396C4×D89—41no—
397C4×D89—82no—
398Dic178—21no—
399Dic178—21no—
400Dic178—21no—
401Dic178—21no—
402Dic178—42no—
403Dic178#12012yes—
404Dic178#12112yes—
405C8×C89—22no—
406C8×C89—22no—
407C8×C89—41no—
408C8×C89—41no—
409#10623494—22no—
410#10623494—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—42no—
414C22×C89—82no—
415C22×C89—82no—
416C22×C89—81no—
417C22×C89—161no—
418C22×C89#53411yescharacteristic
419C22×C89D4211yescharacteristic
420C22×C89#54611yescharacteristic
421C2×D89—22no—
422C2×D89—22no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—81no—
425C2×D89—81no—
426C2×D89—81no—
427C2×D89—82no—
428C2×D89—82no—
429C2×D89—81no—
430C2×D89—162no—
431C2×D89—164no—
432C2×D89—161no—
433C4×C89—41no—
434C4×C89—81no—
435C4×C89C2×#12011yescharacteristic
436C4×C89C2×#12111yescharacteristic
437C4×C89D4211yescharacteristic
438C4×C89#54611yescharacteristic
439Dic89—22no—
440Dic89—22no—
441Dic89—22no—
442Dic89—41no—
443Dic89—41no—
444Dic89—81no—
445#24472—891nomaximal, Sylow
446C2×C89—21no—
447C2×C89—21no—
448C2×C89—21no—
449C2×C89—81no—
450C2×C89—82no—
451C2×C89#241011yescharacteristic
452D89—42no—
453D89—42no—
454D89—81no—
455D89—161no—
456#3585—891no—
457#3068—891no—
458#3038—891no—
459#3021—891no—
460C2×#453—891no—
461#2901—891no—
462#2050—891no—
463#2048D8911yescharacteristic, complemented
464#2008—891no—
465#2002—891no—
466#1906—891no—
467#1903—891no—
468#1903—891no—
469#1861—891no—
470#1795—891no—
471C89#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
472#585—891no—
473C2×H(5,𝔽2)—891no—
474#577—1782no—
475#577—1782no—
476#576—1782no—
477#576—1782no—
478#575—891no—
479#575—891no—
480#575—1782no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
487#568—891no—
488#568—891no—
489#535—891no—
490C2×#127—891no—
491C4×#41—891no—
492#472—1782no—
493#471—1782no—
494#460—1782no—
495#459—1782no—
496#454—1782no—
497#453—1782no—
498#453—1782no—
499#453—1782no—
500#430C2×D8911yescharacteristic, complemented
501#423—891no—
502#421—891no—
503#421—891no—
504#421—891no—
505#421—1782no—
506#421C2×D8911yescharacteristic, complemented
507C2×#104—891no—
508C2×#104—891no—
509C2×#104—891no—
510C2×#104—1782no—
511#418—891no—
512#418—891no—
513#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
514#413—891no—
515#413C2×D8911yescharacteristic, complemented
516C2×#100—891no—
517C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
518#410—891no—
519#344—891no—
520#344C2×D8911yescharacteristic, complemented
521#339—891no—
522#338—891no—
5232−1+4—892no—
5242−1+4—1781no—
5252−1+4—1781no—
526H(5,𝔽2)—892no—
527H(5,𝔽2)—3561no—
528H(5,𝔽2)—3561no—
529H(5,𝔽2)—1782no—
530H(5,𝔽2)—1782no—
531H(5,𝔽2)—1781no—
532H(5,𝔽2)—1781no—
533H(5,𝔽2)—1782no—
534C2×#41—891no—
535C2×#41—891no—
536C2×#41—891no—
537C2×#41—3561no—
538C2×#41—1781no—
539C2×#41—1781no—
540C2×#41—1782no—
541C2×#41—1782no—
542C2×#41C22×D8911yescharacteristic
543C22×D4—891no—
544C22×D4—3561no—
545C22×D4—3561no—
546C22×D4—1781no—
547C22×D4—1781no—
548C22×D4C22×D8911yescharacteristic
549#137—892no—
550#137—1781no—
551#137—1784no—
552#137—1781no—
553#137—1781no—
554AGL(1,ℤ/8)—22no—
555AGL(1,ℤ/8)—22no—
556AGL(1,ℤ/8)—892no—
557AGL(1,ℤ/8)—3561no—
558AGL(1,ℤ/8)—1782no—
559AGL(1,ℤ/8)—1782no—
560AGL(1,ℤ/8)—1782no—
561AGL(1,ℤ/8)—1782no—
562AGL(1,ℤ/8)—1781no—
563AGL(1,ℤ/8)—1784no—
564AGL(1,ℤ/8)—1784no—
565AGL(1,ℤ/8)—1784no—
566AGL(1,ℤ/8)—1782no—
567AGL(1,ℤ/8)—1782no—
568AGL(1,ℤ/8)—1781no—
569AGL(1,ℤ/8)—1781no—
570AGL(1,ℤ/8)—1782no—
571#135—1782no—
572#135—1782no—
573#135—1784no—
574#135—1784no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—892no—
577C2×SD16—1781no—
578C2×SD16—1781no—
579C2×SD16—1781no—
580C2×SD16—1784no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—892no—
583C2×D8—1781no—
584C2×D8—1781no—
585C2×D8—1781no—
586C2×D8—1784no—
587#131—3561no—
588#131—1782no—
589#131—1782no—
590#131—1782no—
591C2×M16—891no—
592C2×M16—891no—
593C2×M16—1782no—
594C2×M16—1782no—
595C2×M16C22×D8911yescharacteristic
596C2×M16C22×D8911yescharacteristic
597C2×M16C22×D8911yescharacteristic
598C2×M16C22×D8911yescharacteristic
599#127—1781no—
600#127—1781no—
601#127—1782no—
602#127—1781no—
603#124—1781no—
604#121—3561no—
605#120—3561no—
606C4×Q8—1781no—
607C4×D4—3561no—
608C4×D4—1781no—
609#117—891no—
610#117—1781no—
611#117C22×D8911yescharacteristic
612C2×C42—891no—
613C2×C42—1781no—
614#108—22no—
615C4⋊C8—1782no—
616#104—22no—
617#104—892no—
618#104—892no—
619#104—1782no—
620#104—1781no—
621#104—1781no—
622#104—1781no—
623#104—1781no—
624#104—1782no—
625#104—1782no—
626#102—22no—
627#102—3561no—
628#102—1782no—
629#101—21no—
630#101—1781no—
631#100—21no—
632#100—22no—
633#100—1781no—
634#100—1782no—
635#99—3561no—
636C24—21no—
637C24—3561no—
638C24—1781no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—892no—
644#41—892no—
645#41—892no—
646#41—892no—
647#41—3562no—
648#41—3561no—
649#41—3561no—
650#41—3562no—
651#41—3562no—
652#41—3562no—
653#41—3562no—
654#41—3562no—
655#41—3562no—
656#41—1782no—
657#41—1782no—
658#41—1784no—
659#41—1782no—
660#41—1782no—
661#41—1781no—
662#41—1781no—
663#41—1781no—
664#41—1781no—
665#41—1781no—
666#41—1781no—
667#41—1781no—
668#41—1781no—
669C2×Q8—891no—
670C2×Q8—891no—
671C2×Q8—891no—
672C2×Q8—3561no—
673C2×Q8—1782no—
674C2×Q8—1782no—
675C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—891no—
683C2×D4—891no—
684C2×D4—891no—
685C2×D4—3561no—
686C2×D4—3562no—
687C2×D4—3562no—
688C2×D4—3562no—
689C2×D4—3562no—
690C2×D4—3564no—
691C2×D4—3564no—
692C2×D4—3562no—
693C2×D4—3562no—
694C2×D4—3562no—
695C2×D4—3561no—
696C2×D4—3561no—
697C2×D4—3562no—
698C2×D4—3562no—
699C2×D4—1782no—
700C2×D4—1782no—
701C2×D4—1784no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—7124no—
712C2×D4D4×D8911yescharacteristic
713C2×D4D4×D8912yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—3562no—
716C22×C4—3561no—
717C22×C4—3561no—
718C22×C4—1781no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4C23×D8911yescharacteristic
723Q16—1782no—
724Q16—1782no—
725SD16—24no—
726SD16—3562no—
727SD16—3562no—
728SD16—3562no—
729SD16—1782no—
730SD16—1782no—
731SD16—1784no—
732SD16—1782no—
733SD16—1782no—
734D8—24no—
735D8—3562no—
736D8—3562no—
737D8—3562no—
738D8—1782no—
739D8—1784no—
740D8—1782no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—3562no—
748M16—1784no—
749M16—1781no—
750M16—1781no—
751M16—1781no—
752M16—1781no—
753M16D4×D8912yes—
754M16D4×D8912yes—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—892no—
760C2×C8—3562no—
761C2×C8—1784no—
762C2×C8—1781no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—3561no—
765C4⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—3562no—
768C22⋊C4—3561no—
769C22⋊C4—1781no—
770C42—21no—
771C42—891no—
772C42—891no—
773C42—3561no—
774C42—1781no—
775C42—1781no—
776C23—21no—
777C23—22no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—82no—
781C23—3564no—
782C23—3562no—
783C23—3561no—
784C23—3561no—
785C23—3561no—
786C23—14242no—
787C23—1781no—
788C23—1781no—
789C23—1781no—
790C23—7122no—
791C23#1566805811yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—892no—
795Q8—892no—
796Q8—3562no—
797Q8—1781no—
798Q8—1781no—
799Q8—1781no—
800Q8—1781no—
801D4—22no—
802D4—21no—
803D4—22no—
804D4—21no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—892no—
810D4—892no—
811D4—3562no—
812D4—3564no—
813D4—3561no—
814D4—3561no—
815D4—3564no—
816D4—3562no—
817D4—3562no—
818D4—3561no—
819D4—3561no—
820D4—3561no—
821D4—3561no—
822D4—14242no—
823D4—1782no—
824D4—1782no—
825D4—1782no—
826D4—1782no—
827D4—1781no—
828D4—1781no—
829D4—1781no—
830D4—1781no—
831D4—7124no—
832D4—7124no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—3562no—
838C2×C4—3562no—
839C2×C4—3564no—
840C2×C4—3562no—
841C2×C4—3561no—
842C2×C4—3561no—
843C2×C4—3562no—
844C2×C4—3561no—
845C2×C4—1781no—
846C2×C4—1781no—
847C2×C4—1781no—
848C2×C4—1781no—
849C2×C4—1781no—
850C2×C4—1782no—
851C2×C4—1782no—
852C2×C4—1782no—
853C2×C4—1782no—
854C2×C4—7122no—
855C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
859C2×C4#41×D8911yescharacteristic
860C2×C4#1566805811yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—3561no—
866C8—1782no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—161no—
874C22—3561no—
875C22—14241no—
876C22—14242no—
877C22—14244no—
878C22—1782no—
879C22—1782no—
880C22—7121no—
881C22—7121no—
882C22—7122no—
883C22—7122no—
884C22—7121no—
885C22—7121no—
886C22#1915215911yescharacteristic
887C22#1915223211yescharacteristic
888C22#1915224111yescharacteristic
889C4—41no—
890C4—81no—
891C4—3561no—
892C4—3561no—
893C4—1782no—
894C4—1782no—
895C4—1782no—
896C4—7121no—
897C4#120×D8911yescharacteristic
898C4#121×D8911yescharacteristic
899C4#1915223211yescharacteristic
900C4#1915224011yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—82no—
905C2—81no—
906C2—3562no—
907C2—3562no—
908C2—14241no—
909C2—7121no—
910C2#2602362111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023621
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2048C2
socleC2×C89#2410
hypercenter#2048D89
hypocenterC89#24472
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2048

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26035028C2semidirect
2. #26029981C2semidirect
3. #26029731C2semidirect
4. #26029626C2semidirect
5. C2×#19151768C2semidirect
6. #26028798C2semidirect
7. #26021537C2semidirect
8. #26021306C2semidirect
9. #26021264C2semidirect
10. #26020754C2semidirect
11. #26020735C2semidirect
12. #26020731C2semidirect
13. #26020489C2semidirect
14. #26020219C2semidirect
15. C89×#2048C2semidirect
26. C2×#15668040C22semidirect
27. C2×#15668040C22semidirect
31. #19152364C22semidirect
32. #19152162C22semidirect
33. C2×#15668008C22semidirect
34. #19152066C22semidirect
43. #19151621C22semidirect
46. #19151614C22semidirect
48. C2×#15667939C22semidirect
50. C2×#15667938C22semidirect
52. #19151603C22semidirect
53. #19151602C22semidirect
54. #19151580C22semidirect
55. C2×#15667928C22semidirect
56. #19151571C22semidirect
57. #19151370C22semidirect
58. #19151359C22semidirect
59. #19151356C22semidirect
61. #430×C89C22semidirect
62. #421×C89C22semidirect
63. #418×C89C22semidirect
64. #413×C89C22semidirect
65. C2×#100×C89C22semidirect
66. #344×C89C22semidirect
67. #15668060D4semidirect
77. #15668057D4semidirect
92. #15668045D4semidirect
103. #15668040D4semidirect
118. C2×#13083562D4semidirect
123. C2×#13083559D4semidirect
155. #15667938D4semidirect
156. #15667938D4semidirect
463. #2048D89semidirect
471. C89#24472semidirect
500. #430C2×D89semidirect
506. #421C2×D89semidirect
513. #418C2×D89semidirect
515. #413C2×D89semidirect
517. C2×#100C2×D89semidirect
520. #344C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350282
#260299812
#260297312
#260296262
C2×#191517682
#260287982
#260215372
#260213062
#260212642
#260207542
#260207352
#260207312
#260204892
#260202192
C89×#20482
#2447289