Finite Group Databasebeta

← #36592705

Subgroups — #36592705

Order 22784.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035032C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029976C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029728C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029621C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028796C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021538C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021524C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021267C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020756C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020734C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020494C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020222C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#453×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17#19152409—22no—
18#19152409—22no—
19#19152401—22no—
20#19152401—22no—
21#19152396—22no—
22#19152396C2211yescharacteristic
23#19152396C2211yescharacteristic
24C2×#15668038—22no—
25C2×#15668038C2211yescharacteristic
26C2×#15668038C2211yescharacteristic
27C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
28#19152365C2211yescharacteristic
29#19152364C2211yescharacteristic, complemented
30#19152165C2211yescharacteristic, complemented
31C4×#13083574C2211yescharacteristic, complemented
32#19151865—22no—
33#19151858—22no—
34#19151795—22no—
35#19151790—22no—
36#19151769—22no—
37#19151764—22no—
38#19151647C2211yescharacteristic, complemented
39#19151622C2211yescharacteristic, complemented
40#19151615C2211yescharacteristic
41#19151615C2211yescharacteristic
42#19151614C2211yescharacteristic, complemented
43#19151614C2211yescharacteristic, complemented
44#19151613—22no—
45C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
46#104×D89—22no—
47#19151603C2211yescharacteristic, complemented
48#19151603C2211yescharacteristic, complemented
49#19151603C2211yescharacteristic, complemented
50#19151582C2211yescharacteristic, complemented
51#19151580C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
53#19151572C2211yescharacteristic, complemented
54#19151370C2211yescharacteristic, complemented
55#19151369C2211yescharacteristic, complemented
56#19151358C2211yescharacteristic, complemented
57#19151356C2211yescharacteristic, complemented
58C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#127×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#453×C89—22no—
63#453×C89—22no—
64C2×#104×C89C2211yescharacteristic
65C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060—21no—
68#15668059—21no—
69#15668059D412yescomplemented
70#15668058—21no—
71#15668058D412yescomplemented
72#15668057—21no—
73#15668057—41no—
74C2×#13083574—22no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C2×#13083574C2311yescharacteristic
77#41×D89—22no—
78#41×D89—41no—
79#15668043—21no—
80#15668043D412yescomplemented
81#15668042—24no—
82#15668042—21no—
83#15668042—21no—
84#15668038—24no—
85#15668038—24no—
86#15668038—22no—
87#15668038—22no—
88#15668038—22no—
89#15668038—22no—
90#15668038—22no—
91#15668038—21no—
92#15668038—22no—
93#15668038D412yescomplemented
94#15668037—24no—
95#15668037—21no—
96#15668037—21no—
97#15668032—24no—
98#15668032—24no—
99#15668032—22no—
100#15668032—22no—
101C2×#13083562—24no—
102C2×#13083562—21no—
103C2×#13083562—21no—
104C2×#13083562D412yescomplemented
105C2×#13083559—24no—
106C2×#13083559—21no—
107C2×#13083559—21no—
108C2×#13083559D412yescomplemented
109#15668020—41no—
110#15668019—22no—
111#15668019—22no—
112#15668018—22no—
113C2×#13083558—22no—
114C2×#13083558C2311yescharacteristic
115C2×#13083558C2311yescharacteristic
116C2×#13083558C2311yescharacteristic
117C2×#13083558C2311yescharacteristic
118M16×D89—22no—
119#15668008—21no—
120#15667999—21no—
121#15667983—41no—
122#15667981—41no—
123C4×Dic178—21no—
124C4×D356—21no—
125C4×C22⋊D89—41no—
126#15667971C2311yescharacteristic
127#15667971C2311yescharacteristic
128#15667969—21no—
129C42×D89—21no—
130#15667948—22no—
131C4⋊#10623494—22no—
132#15667940—21no—
133#15667940—21no—
134#15667939—22no—
135#15667939—22no—
136#15667938—22no—
137#15667938—22no—
138#15667933—22no—
139#15667933—22no—
140#15667933—41no—
141#15667931—21no—
142#15667930—21no—
143#15667929—22no—
144#15667929—21no—
145#15667928—21no—
146#15667927—41no—
147H(5,𝔽2)×C89—22no—
148H(5,𝔽2)×C89—22no—
149H(5,𝔽2)×C89—22no—
150H(5,𝔽2)×C89—41no—
151C2×#41×C89—21no—
152C2×#41×C89—21no—
153C2×#41×C89C2311yescharacteristic
154C2×#41×C89C2311yescharacteristic
155C22×D4×C89—21no—
156C22×D4×C89—21no—
157C22×D4×C89—41no—
158C22×D4×C89—41no—
159C22×D4×C89C2311yescharacteristic
160C22×D4×C89C2311yescharacteristic
161AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
165C2×SD16×C89—21no—
166C2×SD16×C89—21no—
167C2×D8×C89—21no—
168C2×D8×C89—21no—
169C2×M16×C89C2311yescharacteristic
170C2×M16×C89C2311yescharacteristic
171#127×C89—22no—
172#127×C89—21no—
173#127×C89—21no—
174C2×C42×C89C2311yescharacteristic
175#104×C89—21no—
176#104×C89—21no—
177#104×C89D412yescomplemented
178#104×C89D412yescomplemented
179#100×C89—22no—
180#13083575—22no—
181#13083575—41no—
182#13083574—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—22no—
189#13083574—22no—
190#13083574—42no—
191#13083574—42no—
192#13083574C2×D412yes—
193#13083574C2×D412yes—
194#13083573—22no—
195#13083573—41no—
196#13083573—42no—
197#13083573—42no—
198C2×Dic178—22no—
199C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
200C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
201Q8×D89—22no—
202Q8×D89—41no—
203C2×D356—22no—
204C2×D356C2×D411yescharacteristic
205C2×D356C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D89—21no—
207C2×C22⋊D89—21no—
208C2×C22⋊D89—42no—
209C2×C22⋊D89—42no—
210D4×D89—22no—
211D4×D89—41no—
212D4×D89—42no—
213D4×D89—42no—
214C2×C4×D89—21no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—42no—
217C2×C4×D89—41no—
218#13083564—22no—
219#13083564—22no—
220#13083562—24no—
221#13083562—22no—
222#13083562—22no—
223#13083562—24no—
224#13083562—42no—
225#13083561—22no—
226#13083561—22no—
227#13083559—24no—
228#13083559—22no—
229#13083559—22no—
230#13083559—24no—
231#13083559—42no—
232#13083558—24no—
233#13083558—21no—
234#13083558—21no—
235#13083558—21no—
236#13083558—21no—
237#13083558—21no—
238#13083558—21no—
239#13083558—21no—
240#13083558C2×D412yes—
241#13083557—42no—
242C2×#10623494—24no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494C2×D412yes—
247C8×D89—42no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250#13083553—41no—
251C22⋊Dic89—21no—
252C22⋊Dic89—21no—
253C22⋊Dic89—42no—
254#13083551—41no—
255C4×Dic89—21no—
256C4×Dic89—21no—
257C4×Dic89—41no—
258C24×C89—21no—
259C24×C89—21no—
260C24×C89—41no—
261#41×C89—21no—
262#41×C89—21no—
263#41×C89—24no—
264#41×C89—21no—
265#41×C89—21no—
266#41×C89—21no—
267#41×C89—21no—
268#41×C89—42no—
269#41×C89—42no—
270#41×C89—42no—
271#41×C89C2×D412yes—
272#41×C89C2×D412yes—
273C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
274C2×Q8×C89#4111yescharacteristic
275C2×D4×C89—21no—
276C2×D4×C89—24no—
277C2×D4×C89—21no—
278C2×D4×C89—21no—
279C2×D4×C89—21no—
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—42no—
290C2×D4×C89—41no—
291C2×D4×C89—41no—
292C2×D4×C89—42no—
293C2×D4×C89—42no—
294C2×D4×C89—42no—
295C2×D4×C89—44no—
296C2×D4×C89—44no—
297C2×D4×C89—42no—
298C2×D4×C89—84no—
299C2×D4×C89C2×D412yes—
300C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C89#4111yescharacteristic
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—41no—
306C22×C4×C89C2411yescharacteristic
307SD16×C89—42no—
308SD16×C89—42no—
309D8×C89—42no—
310D8×C89—42no—
311M16×C89—21no—
312M16×C89—21no—
313M16×C89—21no—
314M16×C89C2×D412yes—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C42×C89—21no—
318C42×C89C2×D411yescharacteristic
319C42×C89C2×D411yescharacteristic
320C23×C89—21no—
321C23×C89—22no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—44no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—41no—
328C23×C89—41no—
329C23×C89—82no—
330C23×C89—82no—
331C23×C89—162no—
332C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C22×D89—21no—
334C22×D89—21no—
335C22×D89—42no—
336Q8×C89—21no—
337Q8×C89—21no—
338Q8×C89—21no—
339Q8×C89#12112yes—
340D4×C89—22no—
341D4×C89—22no—
342D4×C89—21no—
343D4×C89—22no—
344D4×C89—21no—
345D4×C89—21no—
346D4×C89—22no—
347D4×C89—44no—
348D4×C89—44no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89—41no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89—84no—
358D4×C89—84no—
359D4×C89#12112yes—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—22no—
363C2×C4×C89—22no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—42no—
367C2×C4×C89—44no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D89—22no—
377C22⋊D89—22no—
378C22⋊D89—42no—
379C22⋊D89—42no—
380C22⋊D89—41no—
381C22⋊D89—41no—
382C22⋊D89—162no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—42no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388D356—21no—
389D356—21no—
390D356—21no—
391D356—42no—
392D356#12012yes—
393C4×D89—22no—
394C4×D89—22no—
395C4×D89—42no—
396C4×D89—42no—
397C4×D89—41no—
398C4×D89—41no—
399C4×D89—82no—
400Dic178—21no—
401Dic178—21no—
402Dic178—21no—
403Dic178—42no—
404Dic178#12012yes—
405C8×C89—22no—
406C8×C89—41no—
407#10623494—22no—
408#10623494—22no—
409#10623494—41no—
410#10623494—41no—
411C22×C89—22no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—42no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—81no—
416C22×C89—82no—
417C22×C89—82no—
418C22×C89—81no—
419C22×C89—82no—
420C22×C89—82no—
421C22×C89—81no—
422C22×C89—161no—
423C22×C89—161no—
424C22×C89—164no—
425C22×C89#53411yescharacteristic
426C22×C89D4211yescharacteristic
427C22×C89#54611yescharacteristic
428C2×D89—22no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—81no—
431C2×D89—81no—
432C2×D89—162no—
433C4×C89—22no—
434C4×C89—22no—
435C4×C89—41no—
436C4×C89—41no—
437C4×C89C2×#12011yescharacteristic
438C4×C89C2×#12111yescharacteristic
439C4×C89D4211yescharacteristic
440C4×C89#54611yescharacteristic
441Dic89—22no—
442Dic89—41no—
443Dic89—81no—
444Dic89—81no—
445#24472—891nomaximal, Sylow
446C2×C89—21no—
447C2×C89—21no—
448C2×C89—21no—
449C2×C89—42no—
450C2×C89—82no—
451C2×C89—81no—
452C2×C89—161no—
453C2×C89#241011yescharacteristic
454D89—42no—
455D89—81no—
456#3585—891no—
457#3068—891no—
458#3038—891no—
459#3021—891no—
460C2×#453D8911yescharacteristic, complemented
461#2901—891no—
462#2050—891no—
463#2048—891no—
464#2008—891no—
465#2002—891no—
466#1906—891no—
467#1903—891no—
468#1903—891no—
469#1861—891no—
470#1795—891no—
471C89#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
472#585—891no—
473C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
474#577—1782no—
475#577—1782no—
476#576—1782no—
477#576—1782no—
478#575—891no—
479#575—891no—
480#575—1782no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic, complemented
487#568—891no—
488#568—891no—
489#535—891no—
490C2×#127C2×D8911yescharacteristic, complemented
491C4×#41—891no—
492#472—1782no—
493#471—1782no—
494#460—1782no—
495#459—1782no—
496#454—1782no—
497#453—22no—
498#453—22no—
499#453—1782no—
500#430—891no—
501#423—891no—
502#421—891no—
503#421—891no—
504#421—891no—
505#421—891no—
506#421—1782no—
507C2×#104—891no—
508C2×#104—1782no—
509C2×#104C2×D8911yescharacteristic
510C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
511#418—891no—
512#418—891no—
513#418—891no—
514#413—891no—
515#413—891no—
516C2×#100—891no—
517C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
518#410—891no—
519#344—891no—
520#344—891no—
521#339—891no—
522#338—891no—
5232−1+4—892no—
5242−1+4—1781no—
5252−1+4—1781no—
526H(5,𝔽2)—22no—
527H(5,𝔽2)—22no—
528H(5,𝔽2)—22no—
529H(5,𝔽2)—41no—
530H(5,𝔽2)—892no—
531H(5,𝔽2)—3561no—
532H(5,𝔽2)—1781no—
533H(5,𝔽2)—1781no—
534C2×#41—21no—
535C2×#41—21no—
536C2×#41—891no—
537C2×#41—891no—
538C2×#41—3561no—
539C2×#41—1782no—
540C2×#41—1782no—
541C2×#41C22×D8911yescharacteristic
542C2×#41C22×D8911yescharacteristic
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—41no—
546C22×D4—41no—
547C22×D4C22×D8911yescharacteristic
548C22×D4C22×D8911yescharacteristic
549#137—892no—
550#137—1781no—
551#137—1781no—
552#137—1784no—
553#137—1781no—
554AGL(1,ℤ/8)—22no—
555AGL(1,ℤ/8)—22no—
556AGL(1,ℤ/8)—22no—
557AGL(1,ℤ/8)—41no—
558AGL(1,ℤ/8)—892no—
559AGL(1,ℤ/8)—1782no—
560AGL(1,ℤ/8)—1782no—
561AGL(1,ℤ/8)—1782no—
562AGL(1,ℤ/8)—1782no—
563AGL(1,ℤ/8)—1782no—
564AGL(1,ℤ/8)—1784no—
565AGL(1,ℤ/8)—1784no—
566AGL(1,ℤ/8)—1781no—
567AGL(1,ℤ/8)—1781no—
568AGL(1,ℤ/8)—1784no—
569AGL(1,ℤ/8)—1782no—
570AGL(1,ℤ/8)—1781no—
571#135—1782no—
572#135—1782no—
573#135—1784no—
574#135—1784no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—892no—
578C2×SD16—1781no—
579C2×SD16—1781no—
580C2×SD16—1784no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—892no—
584C2×D8—1781no—
585C2×D8—1781no—
586C2×D8—1784no—
587#131—3561no—
588#131—1782no—
589#131—1782no—
590#131—1782no—
591C2×M16—891no—
592C2×M16—891no—
593C2×M16—891no—
594C2×M16—891no—
595C2×M16—1782no—
596C2×M16—1782no—
597C2×M16C22×D8911yescharacteristic
598C2×M16C22×D8911yescharacteristic
599#127—22no—
600#127—21no—
601#127—21no—
602#127—1781no—
603#124—1781no—
604#121—3561no—
605#120—3561no—
606C4×Q8—1781no—
607C4×D4—3561no—
608C4×D4—1781no—
609#117—891no—
610#117—891no—
611#117—1781no—
612C2×C42—1781no—
613C2×C42C22×D8911yescharacteristic
614#108—1782no—
615C4⋊C8—1782no—
616#104—21no—
617#104—21no—
618#104—1782no—
619#104—1782no—
620#104—1782no—
621#104—1782no—
622#104—1781no—
623#104—1781no—
624#104C22⋊D8912yescomplemented
625#104C22⋊D8912yescomplemented
626#102—3561no—
627#102—1782no—
628#102—1782no—
629#101—1781no—
630#101—1781no—
631#100—22no—
632#100—1781no—
633#100—1782no—
634#100—1781no—
635#99—3561no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—41no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—24no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41—42no—
649#41—892no—
650#41—892no—
651#41—3562no—
652#41—3562no—
653#41—3561no—
654#41—3561no—
655#41—3562no—
656#41—3562no—
657#41—1782no—
658#41—1782no—
659#41—1782no—
660#41—1782no—
661#41—1781no—
662#41—1781no—
663#41—1781no—
664#41—1781no—
665#41—1781no—
666#41—1781no—
667#41D4×D8912yes—
668#41C2×C22⋊D8912yes—
669C2×Q8—891no—
670C2×Q8—891no—
671C2×Q8—3561no—
672C2×Q8—1782no—
673C2×Q8—1782no—
674C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
675C2×Q8#1308357311yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—21no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—41no—
692C2×D4—41no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—44no—
697C2×D4—44no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—84no—
700C2×D4—891no—
701C2×D4—891no—
702C2×D4—3562no—
703C2×D4—3561no—
704C2×D4—3562no—
705C2×D4—3562no—
706C2×D4—3562no—
707C2×D4—1782no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1782no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4D4×D8911yescharacteristic
712C2×D4D4×D8912yes—
713C2×D4#1308357311yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—3562no—
719C22×C4—3561no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4C23×D8911yescharacteristic
723Q16—1782no—
724Q16—1782no—
725SD16—42no—
726SD16—42no—
727SD16—3562no—
728SD16—1784no—
729SD16—1782no—
730SD16—1782no—
731SD16—1784no—
732SD16—1782no—
733SD16—1782no—
734D8—42no—
735D8—42no—
736D8—3562no—
737D8—1784no—
738D8—1782no—
739D8—1782no—
740D8—1784no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—892no—
745M16—3562no—
746M16—1781no—
747M16—1781no—
748M16—1781no—
749M16—1781no—
750M16—1784no—
751M16—1781no—
752M16—1781no—
753M16—1781no—
754M16C2×C22⋊D8912yes—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—892no—
758C2×C8—3562no—
759C2×C8—1781no—
760C2×C8—1781no—
761C2×C8—1784no—
762C2×C8—1781no—
763C4⋊C4—3561no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—3561no—
767C22⋊C4—3562no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C42—21no—
771C42—3561no—
772C42—1781no—
773C42—1781no—
774C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
775C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
776C23—21no—
777C23—22no—
778C23—21no—
779C23—44no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—82no—
786C23—82no—
787C23—162no—
788C23—3562no—
789C23—1781no—
790C23—1781no—
791C23#1566805711yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—892no—
796Q8—3562no—
797Q8—1781no—
798Q8—1781no—
799Q8—1781no—
800Q8#1566798312yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—21no—
808D4—44no—
809D4—44no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—84no—
819D4—84no—
820D4—892no—
821D4—3562no—
822D4—3562no—
823D4—3561no—
824D4—3561no—
825D4—3562no—
826D4—14242no—
827D4—1782no—
828D4—1782no—
829D4—1781no—
830D4—1781no—
831D4—1781no—
832D4#1566798312yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—3562no—
844C2×C4—3562no—
845C2×C4—3562no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—1781no—
851C2×C4—1781no—
852C2×C4—1782no—
853C2×C4—1782no—
854C2×C4—7122no—
855C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
859C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
860C2×C4#1566805711yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—3561no—
864C8—3561no—
865C8—1782no—
866C8—1782no—
867C22—22no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—81no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—81no—
878C22—161no—
879C22—161no—
880C22—164no—
881C22—3561no—
882C22—14242no—
883C22—1782no—
884C22—7121no—
885C22—7121no—
886C22#1915215811yescharacteristic
887C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
888C22#1915223511yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—3561no—
894C4—1782no—
895C4—7121no—
896C4—7121no—
897C4#120×D8911yescharacteristic
898C4C2×#1566798311yescharacteristic
899C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
900C4#1915223511yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—82no—
906C2—81no—
907C2—161no—
908C2—3562no—
909C2—7121no—
910C2#2602362211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023622
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC2×#453×C89C2
socleC2×C89#2410
hypercenterC2×#453D89
hypocenterC89#24472
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ C2×#453

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26035032C2semidirect
2. #26029976C2semidirect
3. #26029728C2semidirect
4. #26029621C2semidirect
5. #26028796C2semidirect
6. #26021538C2semidirect
7. #26021524C2semidirect
8. #26021303C2semidirect
9. #26021267C2semidirect
10. #26020756C2semidirect
11. #26020735C2semidirect
12. #26020734C2semidirect
13. #26020494C2semidirect
14. #26020222C2semidirect
15. C2×#453×C89C2semidirect
27. C2×#15668038C22semidirect
29. #19152364C22semidirect
30. #19152165C22semidirect
31. C4×#13083574C22semidirect
38. #19151647C22semidirect
39. #19151622C22semidirect
42. #19151614C22semidirect
43. #19151614C22semidirect
45. C2×#15667940C22semidirect
47. #19151603C22semidirect
48. #19151603C22semidirect
49. #19151603C22semidirect
50. #19151582C22semidirect
51. #19151580C22semidirect
52. C2×#15667929C22semidirect
53. #19151572C22semidirect
54. #19151370C22semidirect
55. #19151369C22semidirect
56. #19151358C22semidirect
57. #19151356C22semidirect
60. C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C22semidirect
61. C2×#127×C89C22semidirect
65. C2×#104×C89C22semidirect
66. C2×#100×C89C22semidirect
69. #15668059D4semidirect
71. #15668058D4semidirect
80. #15668043D4semidirect
93. #15668038D4semidirect
104. C2×#13083562D4semidirect
108. C2×#13083559D4semidirect
177. #104×C89D4semidirect
178. #104×C89D4semidirect
460. C2×#453D89semidirect
471. C89#24472semidirect
486. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D89semidirect
490. C2×#127C2×D89semidirect
510. C2×#104C2×D89semidirect
517. C2×#100C2×D89semidirect
624. #104C22⋊D89semidirect
625. #104C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350322
#260299762
#260297282
#260296212
#260287962
#260215382
#260215242
#260213032
#260212672
#260207562
#260207352
#260207342
#260204942
#260202222
C2×#453×C892
#2447289