Finite Group Databasebeta

← #36592706

Subgroups — #36592706

Order 22784.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035029C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029730C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029621C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151764C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028797C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021537C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021527C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021303C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021269C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020755C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020732C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020489C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020223C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3068C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18#19152407—22no—
19#19152405—22no—
20#19152402—22no—
21#19152400—22no—
22#19152397—22no—
23#19152396C2211yescharacteristic
24C2×#15668040C2211yescharacteristic
25C2×#15668038C2211yescharacteristic
26C2×#15668037C2211yescharacteristic
27AGL(1,ℤ/8)×D89—22no—
28#19152364C2211yescharacteristic
29#19152165C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15668008C2211yescharacteristic, complemented
31#41×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
32#19151796—22no—
33#19151791—22no—
34#19151769—22no—
35#19151764—22no—
36#19151764—22no—
37#19151764—22no—
38#19151621C2211yescharacteristic, complemented
39#19151615C2211yescharacteristic, complemented
40#19151614—22no—
41#19151614C2211yescharacteristic
42#19151614C2211yescharacteristic
43#19151614C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#15667938—22no—
46C2×#15667938C2211yescharacteristic
47C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
48#19151604C2211yescharacteristic, complemented
49#19151604C2211yescharacteristic, complemented
50#19151603C2211yescharacteristic, complemented
51#19151580C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
53#19151572C2211yescharacteristic, complemented
54#19151370C2211yescharacteristic, complemented
55#19151370C2211yescharacteristic, complemented
56#19151359C2211yescharacteristic, complemented
57#19151356C2211yescharacteristic, complemented
58#575×C89C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#568×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#472×C89—22no—
63#471×C89—22no—
64#430×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#413×C89C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060—21no—
68#15668059—21no—
69#15668059D412yescomplemented
70#15668058—22no—
71#15668058—22no—
72#15668058—21no—
73#15668058—22no—
74#15668058—41no—
75#15668058D412yescomplemented
76#15668057—21no—
77#15668057—41no—
78C2×#13083575—21no—
79C2×#13083574—22no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83#41×D89—22no—
84#41×D89—41no—
85C22×D356—21no—
86C22×D356C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D89—41no—
88C2×D4×D89—21no—
89C2×D4×D89—41no—
90#15668044—24no—
91#15668043—21no—
92#15668042—21no—
93#15668040—22no—
94#15668040—22no—
95#15668039—24no—
96#15668039—24no—
97#15668038—22no—
98#15668038—22no—
99#15668038—21no—
100#15668037—21no—
101#15668037—22no—
102#15668037—22no—
103#15668036—24no—
104#15668035—24no—
105#15668033—24no—
106#15668032—22no—
107C2×#13083563—21no—
108C2×#13083562—21no—
109C2×#13083561D412yescomplemented
110SD16×D89—24no—
111C2×D712—21no—
112C2×#13083559—21no—
113C2×#13083559D412yescomplemented
114D8×D89—24no—
115#15668020—22no—
116#15668018—22no—
117C2×#13083558C2311yescharacteristic
118C2×#13083558C2311yescharacteristic
119M16×D89—22no—
120#15668008—22no—
121#15668008—21no—
122#15668008—21no—
123#15668008—21no—
124#15667999—21no—
125#15667983—41no—
126#15667981—41no—
127Q8×Dic89—21no—
128D4×Dic89—21no—
129D4×Dic89—41no—
130#15667971—21no—
131#15667971C2311yescharacteristic
132#15667971C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic89—21no—
134C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
135#15667941—22no—
136#15667939—21no—
137#15667939—21no—
138#15667939—22no—
139#15667938—22no—
140#15667938—22no—
141#15667938—21no—
142#15667938—21no—
143#15667938—22no—
144#15667938D412yescomplemented
145#15667938D412yescomplemented
146#15667934—22no—
147#15667934—41no—
148#15667933—22no—
149#15667930—21no—
150#15667928—21no—
151#15667928—22no—
152#15667927—41no—
153C2×#41×C89C2311yescharacteristic
154C2×#41×C89C2311yescharacteristic
155C22×D4×C89C2311yescharacteristic
156#137×C89—21no—
157#137×C89D412yescomplemented
158AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
159AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
160AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
161AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
163AGL(1,ℤ/8)×C89D412yescomplemented
164#135×C89—22no—
165C2×SD16×C89—21no—
166C2×SD16×C89—21no—
167C2×D8×C89—21no—
168C2×D8×C89—21no—
169#131×C89—22no—
170#131×C89—41no—
171C2×M16×C89—22no—
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173C2×M16×C89C2311yescharacteristic
174C2×M16×C89C2311yescharacteristic
175C2×M16×C89C2311yescharacteristic
176#108×C89—22no—
177#101×C89—21no—
178#100×C89—21no—
179#100×C89—22no—
180C23×D89—21no—
181C23×D89—41no—
182#13083575—24no—
183#13083575—22no—
184#13083575—42no—
185#13083575—41no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—22no—
193#13083574—22no—
194#13083574—42no—
195#13083574—42no—
196#13083574—42no—
197#13083574—42no—
198#13083574C2×D412yes—
199#13083574C2×D412yes—
200#13083573—22no—
201#13083573—41no—
202#13083573—42no—
203#13083573—42no—
204C2×Dic178—22no—
205C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic178#4111yescharacteristic
207Q8×D89—22no—
208Q8×D89—41no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—22no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—42no—
216C2×D356—41no—
217C2×D356—42no—
218C2×D356C2×D412yes—
219C2×D356C2×D411yescharacteristic
220C2×D356#4111yescharacteristic
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—41no—
224C2×C22⋊D89—42no—
225C2×C22⋊D89—42no—
226C2×C22⋊D89—42no—
227C2×C22⋊D89—42no—
228C2×C22⋊D89—84no—
229D4×D89—24no—
230D4×D89—22no—
231D4×D89—42no—
232D4×D89—41no—
233D4×D89—42no—
234D4×D89—44no—
235D4×D89—44no—
236D4×D89—42no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—41no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—42no—
242C2×C4×D89—41no—
243#13083564—22no—
244#13083563—24no—
245#13083562—22no—
246#13083562—42no—
247#13083561—22no—
248#13083561—24no—
249D712—24no—
250#13083559—22no—
251#13083559—24no—
252#13083559—42no—
253#13083558—21no—
254#13083558—21no—
255#13083558—21no—
256#13083558—21no—
257#13083557—24no—
258C2×#10623494—21no—
259C2×#10623494C2×D412yes—
260C8×D89—24no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89—21no—
263C4⋊Dic89—41no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—41no—
267C22⋊Dic89—42no—
268C4×Dic89—21no—
269C4×Dic89—21no—
270C4×Dic89—21no—
271C4×Dic89—41no—
272C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
274C24×C89—21no—
275#41×C89—21no—
276#41×C89—21no—
277#41×C89—21no—
278#41×C89—21no—
279#41×C89—21no—
280#41×C89—21no—
281#41×C89C2×D412yes—
282#41×C89C2×D412yes—
283C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89C2411yescharacteristic
298Q16×C89—22no—
299SD16×C89—22no—
300SD16×C89—22no—
301SD16×C89—42no—
302SD16×C89—42no—
303D8×C89—22no—
304D8×C89—42no—
305D8×C89—42no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89—21no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89—21no—
310M16×C89—21no—
311M16×C89—21no—
312M16×C89—42no—
313M16×C89C2×D412yes—
314M16×C89C2×D412yes—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89—21no—
318C2×C8×C89—21no—
319C2×C8×C89—42no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—41no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—82no—
326C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C22×D89—21no—
328C22×D89—21no—
329C22×D89—22no—
330C22×D89—42no—
331C22×D89—44no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—82no—
335C22×D89—162no—
336Q8×C89—21no—
337Q8×C89—21no—
338Q8×C89—21no—
339Q8×C89#12012yes—
340D4×C89—22no—
341D4×C89—22no—
342D4×C89—21no—
343D4×C89—21no—
344D4×C89—21no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89#12012yes—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—22no—
354C2×C4×C89—22no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D89—22no—
365C22⋊D89—22no—
366C22⋊D89—42no—
367C22⋊D89—44no—
368C22⋊D89—42no—
369C22⋊D89—41no—
370C22⋊D89—41no—
371C22⋊D89—84no—
372C22⋊D89—84no—
373C22⋊D89—162no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—42no—
379C2×Dic89—42no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—82no—
383D356—21no—
384D356—22no—
385D356—21no—
386D356—21no—
387D356—22no—
388D356—42no—
389D356—44no—
390D356—41no—
391D356—41no—
392D356#12112yes—
393C4×D89—22no—
394C4×D89—22no—
395C4×D89—42no—
396C4×D89—44no—
397C4×D89—42no—
398C4×D89—41no—
399C4×D89—41no—
400Dic178—21no—
401Dic178—21no—
402Dic178—21no—
403Dic178—42no—
404Dic178#12112yes—
405C8×C89—22no—
406C8×C89—22no—
407C8×C89—41no—
408C8×C89—41no—
409#10623494—22no—
410#10623494—41no—
411C22×C89—22no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—81no—
415C22×C89—81no—
416C22×C89—82no—
417C22×C89—82no—
418C22×C89—81no—
419C22×C89—161no—
420C22×C89#53411yescharacteristic
421C22×C89D4211yescharacteristic
422C22×C89#54611yescharacteristic
423C2×D89—22no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—42no—
426C2×D89—81no—
427C2×D89—82no—
428C2×D89—82no—
429C2×D89—81no—
430C2×D89—162no—
431C2×D89—164no—
432C2×D89—161no—
433C4×C89—22no—
434C4×C89—41no—
435C4×C89C2×#12011yescharacteristic
436C4×C89C2×#12111yescharacteristic
437C4×C89D4211yescharacteristic
438C4×C89#54611yescharacteristic
439Dic89—22no—
440Dic89—22no—
441Dic89—41no—
442Dic89—41no—
443Dic89—81no—
444Dic89—81no—
445#24472—891nomaximal, Sylow
446C2×C89—21no—
447C2×C89—21no—
448C2×C89—21no—
449C2×C89—42no—
450C2×C89—81no—
451C2×C89—161no—
452C2×C89#241011yescharacteristic
453D89—42no—
454D89—82no—
455D89—81no—
456#3585—891no—
457#3068D8911yescharacteristic, complemented
458#3038—891no—
459#3021—891no—
460C2×#453—891no—
461#2901—891no—
462#2050—891no—
463#2048—891no—
464#2008—891no—
465#2002—891no—
466#1906—891no—
467#1903—891no—
468#1903—891no—
469#1861—891no—
470#1795—891no—
471C89#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
472#585—891no—
473C2×H(5,𝔽2)—891no—
474#577—1782no—
475#577—1782no—
476#576—1782no—
477#576—1782no—
478#575—891no—
479#575—1782no—
480#575C2×D8911yescharacteristic
481C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic, complemented
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic, complemented
487#568—891no—
488#568C2×D8911yescharacteristic, complemented
489#535—891no—
490C2×#127—891no—
491C4×#41—891no—
492#472—22no—
493#471—22no—
494#460—1782no—
495#459—1782no—
496#454—1782no—
497#453—1782no—
498#453—1782no—
499#453—1782no—
500#430C2×D8911yescharacteristic, complemented
501#423—891no—
502#421—891no—
503#421—891no—
504#421—891no—
505#421—891no—
506#421—1782no—
507C2×#104—891no—
508C2×#104—891no—
509C2×#104—891no—
510C2×#104—1782no—
511#418—891no—
512#418—891no—
513#418—891no—
514#413—891no—
515#413C2×D8911yescharacteristic, complemented
516C2×#100—891no—
517C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
518#410—891no—
519#344—891no—
520#344—891no—
521#339—891no—
522#338—891no—
5232−1+4—892no—
5242−1+4—1781no—
5252−1+4—1781no—
526H(5,𝔽2)—892no—
527H(5,𝔽2)—3561no—
528H(5,𝔽2)—3561no—
529H(5,𝔽2)—1782no—
530H(5,𝔽2)—1781no—
531H(5,𝔽2)—1782no—
532H(5,𝔽2)—1782no—
533H(5,𝔽2)—1781no—
534C2×#41—891no—
535C2×#41—891no—
536C2×#41—3561no—
537C2×#41—1781no—
538C2×#41—1782no—
539C2×#41—1782no—
540C2×#41—1781no—
541C2×#41C22×D8911yescharacteristic
542C2×#41C22×D8911yescharacteristic
543C22×D4—891no—
544C22×D4—3561no—
545C22×D4—3561no—
546C22×D4—1781no—
547C22×D4—1781no—
548C22×D4C22×D8911yescharacteristic
549#137—21no—
550#137—1784no—
551#137—1781no—
552#137—1781no—
553#137C22⋊D8912yescomplemented
554AGL(1,ℤ/8)—21no—
555AGL(1,ℤ/8)—22no—
556AGL(1,ℤ/8)—22no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—41no—
559AGL(1,ℤ/8)—1782no—
560AGL(1,ℤ/8)—1784no—
561AGL(1,ℤ/8)—1782no—
562AGL(1,ℤ/8)—1782no—
563AGL(1,ℤ/8)—1784no—
564AGL(1,ℤ/8)—1784no—
565AGL(1,ℤ/8)—1781no—
566AGL(1,ℤ/8)—1782no—
567AGL(1,ℤ/8)—1782no—
568AGL(1,ℤ/8)—1781no—
569AGL(1,ℤ/8)—1782no—
570AGL(1,ℤ/8)C22⋊D8912yescomplemented
571#135—22no—
572#135—1782no—
573#135—1784no—
574#135—1784no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—892no—
578C2×SD16—1781no—
579C2×SD16—1784no—
580C2×SD16—1781no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—892no—
584C2×D8—1781no—
585C2×D8—1784no—
586C2×D8—1781no—
587#131—22no—
588#131—41no—
589#131—1782no—
590#131—1782no—
591C2×M16—22no—
592C2×M16—891no—
593C2×M16—891no—
594C2×M16—1782no—
595C2×M16C22×D8911yescharacteristic
596C2×M16C22×D8911yescharacteristic
597C2×M16C22×D8911yescharacteristic
598C2×M16C22×D8911yescharacteristic
599#127—1781no—
600#127—1781no—
601#127—1782no—
602#127—1781no—
603#124—1781no—
604#121—3561no—
605#120—3561no—
606C4×Q8—1781no—
607C4×D4—3561no—
608C4×D4—1781no—
609#117—891no—
610#117—891no—
611#117—1781no—
612C2×C42—891no—
613C2×C42—1781no—
614#108—22no—
615C4⋊C8—1782no—
616#104—892no—
617#104—892no—
618#104—1781no—
619#104—1781no—
620#104—1781no—
621#104—1781no—
622#104—1782no—
623#104—1782no—
624#104—1782no—
625#104—1782no—
626#102—3561no—
627#102—1782no—
628#102—1782no—
629#101—21no—
630#101—1781no—
631#100—21no—
632#100—22no—
633#100—1781no—
634#100—1782no—
635#99—3561no—
636C24—21no—
637C24—3561no—
638C24—1781no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—892no—
646#41—892no—
647#41—3562no—
648#41—3562no—
649#41—3562no—
650#41—3562no—
651#41—3561no—
652#41—3561no—
653#41—3562no—
654#41—3562no—
655#41—3562no—
656#41—1782no—
657#41—1782no—
658#41—1784no—
659#41—1782no—
660#41—1782no—
661#41—1781no—
662#41—1781no—
663#41—1781no—
664#41—1781no—
665#41—1781no—
666#41—1781no—
667#41D4×D8912yes—
668#41C2×C22⋊D8912yes—
669C2×Q8—891no—
670C2×Q8—891no—
671C2×Q8—3561no—
672C2×Q8—1782no—
673C2×Q8—1782no—
674C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
675C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—891no—
685C2×D4—892no—
686C2×D4—891no—
687C2×D4—3561no—
688C2×D4—3562no—
689C2×D4—3562no—
690C2×D4—3562no—
691C2×D4—3561no—
692C2×D4—3562no—
693C2×D4—3564no—
694C2×D4—3564no—
695C2×D4—3562no—
696C2×D4—3562no—
697C2×D4—3562no—
698C2×D4—3561no—
699C2×D4—3562no—
700C2×D4—3562no—
701C2×D4—1782no—
702C2×D4—1784no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1782no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—7124no—
712C2×D4D4×D8911yescharacteristic
713C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—3561no—
717C22×C4—3562no—
718C22×C4—3561no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4C23×D8911yescharacteristic
723Q16—22no—
724Q16—1782no—
725SD16—22no—
726SD16—22no—
727SD16—42no—
728SD16—42no—
729SD16—3562no—
730SD16—1784no—
731SD16—1782no—
732SD16—1782no—
733SD16—1784no—
734D8—22no—
735D8—42no—
736D8—42no—
737D8—3562no—
738D8—1784no—
739D8—1782no—
740D8—1784no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—42no—
748M16—1784no—
749M16—1781no—
750M16—1781no—
751M16—1781no—
752M16—1781no—
753M16D4×D8912yes—
754M16C2×C22⋊D8912yes—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—42no—
760C2×C8—892no—
761C2×C8—1784no—
762C2×C8—1781no—
763C4⋊C4—3561no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—3561no—
767C22⋊C4—3562no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C42—891no—
771C42—891no—
772C42—3561no—
773C42—1781no—
774C42—1781no—
775C42—1781no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—82no—
782C23—3562no—
783C23—3564no—
784C23—3561no—
785C23—3561no—
786C23—14242no—
787C23—1781no—
788C23—1782no—
789C23—1781no—
790C23—7122no—
791C23#1566805811yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—892no—
796Q8—3562no—
797Q8—1781no—
798Q8—1781no—
799Q8—1781no—
800Q8#1566798012yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—21no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—892no—
813D4—3562no—
814D4—3564no—
815D4—3562no—
816D4—3561no—
817D4—3561no—
818D4—3562no—
819D4—3564no—
820D4—3561no—
821D4—3561no—
822D4—14242no—
823D4—1782no—
824D4—1782no—
825D4—1782no—
826D4—1781no—
827D4—1781no—
828D4—1782no—
829D4—1781no—
830D4—7124no—
831D4—7124no—
832D4#1566798012yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—3562no—
840C2×C4—3562no—
841C2×C4—3564no—
842C2×C4—3562no—
843C2×C4—3562no—
844C2×C4—3561no—
845C2×C4—3561no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—1781no—
849C2×C4—1781no—
850C2×C4—1781no—
851C2×C4—1781no—
852C2×C4—1782no—
853C2×C4—1782no—
854C2×C4—7122no—
855C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
859C2×C4#41×D8911yescharacteristic
860C2×C4#1566805711yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—3561no—
866C8—1782no—
867C22—22no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—81no—
875C22—161no—
876C22—3561no—
877C22—3562no—
878C22—14241no—
879C22—14242no—
880C22—14244no—
881C22—1782no—
882C22—7121no—
883C22—7121no—
884C22—7122no—
885C22—7122no—
886C22#1915215611yescharacteristic
887C22#1915223211yescharacteristic
888C22#1915223611yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—41no—
891C4—3561no—
892C4—3561no—
893C4—1782no—
894C4—1782no—
895C4—7121no—
896C4—7121no—
897C4C2×#1566798011yescharacteristic
898C4#121×D8911yescharacteristic
899C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
900C4#1915223711yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—81no—
906C2—161no—
907C2—3562no—
908C2—7122no—
909C2—7121no—
910C2#2602362311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023623
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3068C2
socleC2×C89#2410
hypercenter#3068D89
hypocenterC89#24472
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3068

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26035029C2semidirect
2. #26029730C2semidirect
3. #26029621C2semidirect
4. C2×#19151764C2semidirect
5. #26028797C2semidirect
6. #26021537C2semidirect
7. #26021527C2semidirect
8. #26021303C2semidirect
9. #26021269C2semidirect
10. #26020755C2semidirect
11. #26020735C2semidirect
12. #26020732C2semidirect
13. #26020489C2semidirect
14. #26020223C2semidirect
15. C89×#3068C2semidirect
29. #19152165C22semidirect
30. C2×#15668008C22semidirect
31. #41×Dic89C22semidirect
38. #19151621C22semidirect
39. #19151615C22semidirect
43. #19151614C22semidirect
44. C2×#15667939C22semidirect
47. C2×#15667938C22semidirect
48. #19151604C22semidirect
49. #19151604C22semidirect
50. #19151603C22semidirect
51. #19151580C22semidirect
52. C2×#15667928C22semidirect
53. #19151572C22semidirect
54. #19151370C22semidirect
55. #19151370C22semidirect
56. #19151359C22semidirect
57. #19151356C22semidirect
59. C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C22semidirect
60. C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C22semidirect
61. #568×C89C22semidirect
64. #430×C89C22semidirect
65. #413×C89C22semidirect
66. C2×#100×C89C22semidirect
69. #15668059D4semidirect
75. #15668058D4semidirect
109. C2×#13083561D4semidirect
113. C2×#13083559D4semidirect
144. #15667938D4semidirect
145. #15667938D4semidirect
157. #137×C89D4semidirect
163. AGL(1,ℤ/8)×C89D4semidirect
457. #3068D89semidirect
471. C89#24472semidirect
485. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D89semidirect
486. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D89semidirect
488. #568C2×D89semidirect
500. #430C2×D89semidirect
515. #413C2×D89semidirect
517. C2×#100C2×D89semidirect
553. #137C22⋊D89semidirect
570. AGL(1,ℤ/8)C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350292
#260297302
#260296212
C2×#191517642
#260287972
#260215372
#260215272
#260213032
#260212692
#260207552
#260207352
#260207322
#260204892
#260202232
C89×#30682
#2447289