Finite Group Databasebeta

← #36592707

Subgroups — #36592707

Order 22784.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035033C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029981C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029733C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029625C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151767C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028796C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021539C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021527C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021308C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021270C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020752C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020732C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020731C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020221C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1861C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18#19152410—22no—
19#19152410—22no—
20#19152403—22no—
21#19152403—22no—
22#19152398—22no—
23#19152398C2211yescharacteristic
24#19152398C2211yescharacteristic
25C2×#15668040—22no—
26C2×#15668040C2211yescharacteristic
27C2×#15668040C2211yescharacteristic
28C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15668037C2211yescharacteristic
31#19152364C2211yescharacteristic, complemented
32#19152167C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15668009C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#13083574C2211yescharacteristic, complemented
35#19151869—22no—
36#19151862—22no—
37#19151799—22no—
38#19151794—22no—
39#19151772—22no—
40#19151767—22no—
41#19151767—22no—
42#19151767—22no—
43#19151616C2211yescharacteristic, complemented
44#19151615C2211yescharacteristic
45#19151614C2211yescharacteristic, complemented
46#19151613—22no—
47C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
49#104×D89—22no—
50#19151604C2211yescharacteristic, complemented
51#19151604C2211yescharacteristic, complemented
52#19151602C2211yescharacteristic, complemented
53#19151580C2211yescharacteristic, complemented
54#19151580C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
57#19151571C2211yescharacteristic, complemented
58#19151370C2211yescharacteristic, complemented
59#19151356C2211yescharacteristic, complemented
60#568×C89C2211yescharacteristic
61#430×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#423×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#421×C89C2211yescharacteristic
64C2×#104×C89C2211yescharacteristic
65#344×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060—21no—
68#15668059—21no—
69#15668059D412yescomplemented
70#15668058—21no—
71#15668058—22no—
72#15668058—22no—
73#15668058—22no—
74#15668058—41no—
75#15668058D412yescomplemented
76#15668057—21no—
77#15668057—41no—
78C2×#13083575—21no—
79C2×#13083574—22no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84#41×D89—22no—
85#41×D89—41no—
86C22×D356—21no—
87C22×D356—41no—
88C22×D356C2311yescharacteristic
89C22×D356C2311yescharacteristic
90C2×D4×D89—21no—
91C2×D4×D89—41no—
92#15668045—24no—
93#15668045—21no—
94#15668045—21no—
95#15668045—21no—
96#15668045D412yescomplemented
97#15668040—24no—
98#15668040—24no—
99#15668040—24no—
100#15668040—22no—
101#15668040—22no—
102#15668040—21no—
103#15668040—22no—
104#15668040—21no—
105#15668040—21no—
106#15668040—22no—
107#15668040—22no—
108#15668040—22no—
109#15668040—22no—
110#15668040—41no—
111#15668040D412yescomplemented
112#15668037—22no—
113#15668037—22no—
114#15668034—24no—
115#15668034—24no—
116#15668034—22no—
117#15668034—22no—
118C2×#13083563—24no—
119C2×#13083563—21no—
120C2×#13083563—21no—
121C2×#13083563—21no—
122C2×#13083563D412yescomplemented
123C2×#13083561—21no—
124C2×D712—24no—
125C2×D712—21no—
126C2×D712—21no—
127C2×D712—21no—
128C2×D712D412yescomplemented
129C2×#13083559—21no—
130#15668020—41no—
131#15668018—22no—
132C2×#13083558C2311yescharacteristic
133C2×#13083558C2311yescharacteristic
134M16×D89—22no—
135#15668009—22no—
136#15668009—21no—
137#15668009—21no—
138#15668009—21no—
139#15668000—21no—
140#15667987—41no—
141#15667982—41no—
142C4×Dic178—21no—
143C4×D356—21no—
144C4×C22⋊D89—41no—
145#15667971C2311yescharacteristic
146#15667969—21no—
147C42×D89—21no—
148#15667940—22no—
149#15667940—21no—
150#15667940—21no—
151#15667940—21no—
152#15667940—21no—
153#15667939—22no—
154#15667938—22no—
155#15667934—22no—
156#15667934—22no—
157#15667932—41no—
158#15667930—21no—
159#15667930—21no—
160#15667928—21no—
161#15667928—21no—
162#15667928—22no—
163#15667928—22no—
164#15667926—41no—
165C2×#41×C89C2311yescharacteristic
166#131×C89—22no—
167#131×C89—22no—
168C2×M16×C89—22no—
169C2×M16×C89C2311yescharacteristic
170C2×M16×C89C2311yescharacteristic
171C2×M16×C89C2311yescharacteristic
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173#117×C89C2311yescharacteristic
174C2×C42×C89C2311yescharacteristic
175#108×C89—22no—
176C4⋊C8×C89—22no—
177#104×C89—22no—
178#104×C89D412yescomplemented
179#104×C89D412yescomplemented
180C23×D89—21no—
181C23×D89—21no—
182C23×D89—41no—
183#13083575—22no—
184#13083575—41no—
185#13083575—42no—
186#13083575—42no—
187#13083574—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—24no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—21no—
198#13083574—22no—
199#13083574—22no—
200#13083574—42no—
201#13083574—42no—
202#13083574—42no—
203#13083574C2×D412yes—
204#13083574C2×D412yes—
205#13083573—22no—
206#13083573—41no—
207#13083573—42no—
208#13083573—42no—
209C2×Dic178—22no—
210C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213Q8×D89—22no—
214Q8×D89—41no—
215C2×D356—24no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—22no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356—21no—
226C2×D356—21no—
227C2×D356—21no—
228C2×D356—42no—
229C2×D356—41no—
230C2×D356—42no—
231C2×D356—42no—
232C2×D356—42no—
233C2×D356—84no—
234C2×D356C2×D411yescharacteristic
235C2×D356C2×D412yes—
236C2×D356C2×D411yescharacteristic
237C2×D356C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D89—21no—
239C2×C22⋊D89—21no—
240C2×C22⋊D89—21no—
241C2×C22⋊D89—41no—
242C2×C22⋊D89—42no—
243D4×D89—22no—
244D4×D89—42no—
245D4×D89—41no—
246D4×D89—42no—
247D4×D89—44no—
248D4×D89—42no—
249D4×D89—44no—
250D4×D89—42no—
251C2×C4×D89—21no—
252C2×C4×D89—21no—
253C2×C4×D89—21no—
254C2×C4×D89—42no—
255C2×C4×D89—41no—
256C2×C4×D89—41no—
257Dic356—22no—
258Dic356—22no—
259#13083563—24no—
260#13083563—22no—
261#13083563—22no—
262#13083563—22no—
263#13083563—22no—
264#13083563—24no—
265#13083563—42no—
266#13083563—42no—
267#13083561—42no—
268D712—24no—
269D712—22no—
270D712—22no—
271D712—24no—
272D712—42no—
273D712—42no—
274#13083559—42no—
275#13083558—21no—
276#13083558—21no—
277#13083558—21no—
278#13083558—21no—
279#13083557—42no—
280C2×#10623494—21no—
281C2×#10623494—21no—
282C8×D89—42no—
283C4⋊Dic89—21no—
284#13083553—41no—
285C22⋊Dic89—21no—
286#13083551—42no—
287#13083551—41no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—41no—
290#41×C89—21no—
291#41×C89—21no—
292#41×C89C2×D412yes—
293#41×C89C2×D412yes—
294C2×Q8×C89#4111yescharacteristic
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89#4111yescharacteristic
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89C2411yescharacteristic
300M16×C89—24no—
301M16×C89—21no—
302M16×C89—21no—
303M16×C89—21no—
304M16×C89—21no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89C2×D412yes—
308M16×C89C2×D412yes—
309C2×C8×C89—24no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89C2×D412yes—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C42×C89—21no—
317C42×C89—21no—
318C42×C89C2×D411yescharacteristic
319C42×C89C2×D411yescharacteristic
320C23×C89—21no—
321C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—22no—
325C22×D89—21no—
326C22×D89—42no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—44no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—82no—
334C22×D89—82no—
335C22×D89—162no—
336Q8×C89—21no—
337Q8×C89#12112yes—
338D4×C89—22no—
339D4×C89—22no—
340D4×C89—21no—
341D4×C89#12112yes—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—22no—
345C2×C4×C89—22no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—42no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D89—22no—
356C22⋊D89—22no—
357C22⋊D89—42no—
358C22⋊D89—42no—
359C22⋊D89—44no—
360C22⋊D89—41no—
361C22⋊D89—41no—
362C22⋊D89—41no—
363C22⋊D89—41no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—42no—
368C2×Dic89—41no—
369D356—21no—
370D356—21no—
371D356—22no—
372D356—21no—
373D356—21no—
374D356—21no—
375D356—22no—
376D356—42no—
377D356—44no—
378D356—41no—
379D356—41no—
380D356—41no—
381D356—41no—
382D356—41no—
383D356—41no—
384D356—84no—
385D356—84no—
386D356—162no—
387D356#12012yes—
388C4×D89—22no—
389C4×D89—22no—
390C4×D89—42no—
391C4×D89—42no—
392C4×D89—44no—
393C4×D89—41no—
394C4×D89—41no—
395C4×D89—41no—
396C4×D89—41no—
397C4×D89—82no—
398Dic178—21no—
399Dic178—21no—
400Dic178—21no—
401Dic178—21no—
402Dic178—21no—
403Dic178—42no—
404Dic178#12012yes—
405C8×C89—22no—
406C8×C89—22no—
407C8×C89—22no—
408C8×C89—41no—
409#10623494—41no—
410#10623494—41no—
411C22×C89—22no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—81no—
414C22×C89#53411yescharacteristic
415C22×C89D4211yescharacteristic
416C22×C89#54611yescharacteristic
417C2×D89—22no—
418C2×D89—41no—
419C2×D89—42no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—81no—
422C2×D89—82no—
423C2×D89—82no—
424C2×D89—81no—
425C2×D89—81no—
426C2×D89—82no—
427C2×D89—82no—
428C2×D89—81no—
429C2×D89—162no—
430C2×D89—161no—
431C2×D89—164no—
432C2×D89—161no—
433C4×C89—22no—
434C4×C89—22no—
435C4×C89—41no—
436C4×C89—81no—
437C4×C89C2×#12011yescharacteristic
438C4×C89C2×#12111yescharacteristic
439C4×C89D4211yescharacteristic
440C4×C89#54611yescharacteristic
441Dic89—22no—
442Dic89—41no—
443Dic89—41no—
444Dic89—81no—
445#24472—891nomaximal, Sylow
446C2×C89—21no—
447C2×C89—21no—
448C2×C89—21no—
449C2×C89—42no—
450C2×C89#241011yescharacteristic
451D89—42no—
452D89—82no—
453D89—81no—
454D89—81no—
455D89—161no—
456#3585—891no—
457#3068—891no—
458#3038—891no—
459#3021—891no—
460C2×#453—891no—
461#2901—891no—
462#2050—891no—
463#2048—891no—
464#2008—891no—
465#2002—891no—
466#1906—891no—
467#1903—891no—
468#1903—891no—
469#1861D8911yescharacteristic, complemented
470#1795—891no—
471C89#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
472#585—891no—
473C2×H(5,𝔽2)—891no—
474#577—1782no—
475#577—1782no—
476#576—1782no—
477#576—1782no—
478#575—891no—
479#575—891no—
480#575—1782no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
487#568—891no—
488#568C2×D8911yescharacteristic
489#535—891no—
490C2×#127—891no—
491C4×#41—891no—
492#472—1782no—
493#471—1782no—
494#460—1782no—
495#459—1782no—
496#454—1782no—
497#453—1782no—
498#453—1782no—
499#453—1782no—
500#430C2×D8911yescharacteristic, complemented
501#423C2×D8911yescharacteristic, complemented
502#421—891no—
503#421—891no—
504#421—891no—
505#421—1782no—
506#421C2×D8911yescharacteristic
507C2×#104—891no—
508C2×#104—891no—
509C2×#104—1782no—
510C2×#104C2×D8911yescharacteristic
511#418—891no—
512#418—891no—
513#418—891no—
514#413—891no—
515#413—891no—
516C2×#100—891no—
517C2×#100—891no—
518#410—891no—
519#344—891no—
520#344C2×D8911yescharacteristic, complemented
521#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
522#338—891no—
5232−1+4—892no—
5242−1+4—1781no—
5252−1+4—1781no—
526H(5,𝔽2)—892no—
527H(5,𝔽2)—3561no—
528H(5,𝔽2)—3561no—
529H(5,𝔽2)—1781no—
530H(5,𝔽2)—1782no—
531H(5,𝔽2)—1782no—
532H(5,𝔽2)—1782no—
533H(5,𝔽2)—1781no—
534C2×#41—891no—
535C2×#41—891no—
536C2×#41—891no—
537C2×#41—3561no—
538C2×#41—1781no—
539C2×#41—1782no—
540C2×#41—1782no—
541C2×#41—1781no—
542C2×#41C22×D8911yescharacteristic
543C22×D4—891no—
544C22×D4—891no—
545C22×D4—3561no—
546C22×D4—3561no—
547C22×D4—1781no—
548C22×D4—1781no—
549#137—892no—
550#137—1781no—
551#137—1781no—
552#137—1781no—
553#137—1784no—
554AGL(1,ℤ/8)—892no—
555AGL(1,ℤ/8)—3561no—
556AGL(1,ℤ/8)—1782no—
557AGL(1,ℤ/8)—1782no—
558AGL(1,ℤ/8)—1782no—
559AGL(1,ℤ/8)—1781no—
560AGL(1,ℤ/8)—1781no—
561AGL(1,ℤ/8)—1781no—
562AGL(1,ℤ/8)—1782no—
563AGL(1,ℤ/8)—1782no—
564AGL(1,ℤ/8)—1784no—
565AGL(1,ℤ/8)—1784no—
566AGL(1,ℤ/8)—1784no—
567AGL(1,ℤ/8)—1782no—
568AGL(1,ℤ/8)—1782no—
569AGL(1,ℤ/8)—1782no—
570AGL(1,ℤ/8)—1782no—
571#135—1782no—
572#135—1784no—
573#135—1784no—
574#135—1782no—
575C2×SD16—892no—
576C2×SD16—1781no—
577C2×SD16—1781no—
578C2×SD16—1781no—
579C2×SD16—1784no—
580C2×SD16—1781no—
581C2×D8—892no—
582C2×D8—1781no—
583C2×D8—1781no—
584C2×D8—1781no—
585C2×D8—1784no—
586C2×D8—1781no—
587#131—22no—
588#131—22no—
589#131—3561no—
590#131—1782no—
591C2×M16—22no—
592C2×M16—891no—
593C2×M16—891no—
594C2×M16—1782no—
595C2×M16C22×D8911yescharacteristic
596C2×M16C22×D8911yescharacteristic
597C2×M16C22×D8911yescharacteristic
598C2×M16C22×D8911yescharacteristic
599#127—1782no—
600#127—1781no—
601#127—1781no—
602#127—1781no—
603#124—1781no—
604#121—3561no—
605#120—3561no—
606C4×Q8—1781no—
607C4×D4—3561no—
608C4×D4—1781no—
609#117—891no—
610#117—1781no—
611#117C22×D8911yescharacteristic
612C2×C42—1781no—
613C2×C42C22×D8911yescharacteristic
614#108—22no—
615C4⋊C8—22no—
616#104—22no—
617#104—1782no—
618#104—1782no—
619#104—1782no—
620#104—1781no—
621#104—1781no—
622#104—1781no—
623#104—1781no—
624#104D35612yescomplemented
625#104D35612yescomplemented
626#102—3561no—
627#102—1782no—
628#102—1782no—
629#101—1781no—
630#101—1781no—
631#100—1781no—
632#100—1781no—
633#100—1782no—
634#100—1782no—
635#99—3561no—
636C24—3561no—
637C24—1781no—
638C24—1781no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—892no—
642#41—892no—
643#41—3562no—
644#41—3562no—
645#41—3562no—
646#41—3561no—
647#41—3562no—
648#41—3561no—
649#41—3562no—
650#41—3562no—
651#41—3562no—
652#41—1782no—
653#41—1782no—
654#41—1784no—
655#41—1782no—
656#41—1782no—
657#41—1781no—
658#41—1781no—
659#41—1781no—
660#41—1781no—
661#41—1781no—
662#41—1781no—
663#41—1781no—
664#41—1781no—
665#41—1781no—
666#41—1781no—
667#41D4×D8912yes—
668#41C2×D35612yes—
669C2×Q8—891no—
670C2×Q8—891no—
671C2×Q8—891no—
672C2×Q8—3561no—
673C2×Q8—1782no—
674C2×Q8—1782no—
675C2×Q8#1308357511yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—891no—
678C2×D4—891no—
679C2×D4—891no—
680C2×D4—892no—
681C2×D4—3561no—
682C2×D4—3562no—
683C2×D4—3562no—
684C2×D4—3562no—
685C2×D4—3562no—
686C2×D4—3564no—
687C2×D4—3564no—
688C2×D4—3562no—
689C2×D4—3562no—
690C2×D4—3561no—
691C2×D4—3562no—
692C2×D4—3562no—
693C2×D4—3562no—
694C2×D4—3561no—
695C2×D4—1782no—
696C2×D4—1784no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1782no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—7124no—
713C2×D4#1308357511yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—3561no—
717C22×C4—3562no—
718C22×C4—3561no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4C23×D8911yescharacteristic
723Q16—1782no—
724Q16—1782no—
725SD16—3562no—
726SD16—3562no—
727SD16—3562no—
728SD16—1782no—
729SD16—1784no—
730SD16—1782no—
731SD16—1784no—
732SD16—1782no—
733SD16—1782no—
734D8—3562no—
735D8—3562no—
736D8—3562no—
737D8—1784no—
738D8—1782no—
739D8—1784no—
740D8—1782no—
741M16—24no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—3562no—
749M16—1781no—
750M16—1781no—
751M16—1781no—
752M16—1781no—
753M16D4×D8912yes—
754M16C2×D35612yes—
755C2×C8—24no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—3562no—
760C2×C8—1781no—
761C2×C8—1781no—
762C2×C8D4×D8912yes—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—3561no—
765C4⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—3561no—
768C22⋊C4—3562no—
769C22⋊C4—1781no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—3561no—
773C42—1781no—
774C42C2×D35611yescharacteristic
775C42C2×D35611yescharacteristic
776C23—21no—
777C23—3564no—
778C23—3562no—
779C23—3561no—
780C23—3561no—
781C23—3561no—
782C23—3561no—
783C23—3561no—
784C23—14242no—
785C23—1781no—
786C23—1782no—
787C23—1781no—
788C23—1781no—
789C23—7122no—
790C23—7122no—
791C23#1566805811yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—892no—
794Q8—3562no—
795Q8—1781no—
796Q8—1781no—
797Q8—1781no—
798Q8—1781no—
799Q8—1781no—
800Q8#1566798712yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—892no—
805D4—3564no—
806D4—3562no—
807D4—3564no—
808D4—3562no—
809D4—3561no—
810D4—3561no—
811D4—3561no—
812D4—3561no—
813D4—3562no—
814D4—3561no—
815D4—3561no—
816D4—3561no—
817D4—3561no—
818D4—3561no—
819D4—3561no—
820D4—14242no—
821D4—1782no—
822D4—1782no—
823D4—1781no—
824D4—1782no—
825D4—1781no—
826D4—1781no—
827D4—1782no—
828D4—1781no—
829D4—1781no—
830D4—7124no—
831D4—7124no—
832D4#1566798712yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—3564no—
841C2×C4—3562no—
842C2×C4—3562no—
843C2×C4—3562no—
844C2×C4—3561no—
845C2×C4—3561no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—1781no—
850C2×C4—1781no—
851C2×C4—1781no—
852C2×C4—1782no—
853C2×C4—1782no—
854C2×C4—7122no—
855C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
858C2×C4C22×D35611yescharacteristic
859C2×C4C2×#1308357511yescharacteristic
860C2×C4#1566805811yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—22no—
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—3561no—
866C8—3561no—
867C22—22no—
868C22—41no—
869C22—81no—
870C22—3561no—
871C22—3561no—
872C22—3562no—
873C22—14241no—
874C22—14241no—
875C22—14242no—
876C22—14244no—
877C22—1782no—
878C22—7121no—
879C22—7122no—
880C22—7122no—
881C22—7121no—
882C22—7122no—
883C22—7121no—
884C22—7122no—
885C22—7121no—
886C22#1915215911yescharacteristic
887C22D4×D35611yescharacteristic
888C22#1915223911yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—41no—
892C4—81no—
893C4—3561no—
894C4—3561no—
895C4—1782no—
896C4—7121no—
897C4#120×D8911yescharacteristic
898C4C2×#1566798711yescharacteristic
899C4D4×D35611yescharacteristic
900C4#1915223911yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—3562no—
906C2—14241no—
907C2—7121no—
908C2—7122no—
909C2—7121no—
910C2#2602362411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023624
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1861C2
socleC2×C89#2410
hypercenter#1861D89
hypocenterC89#24472
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1861

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26035033C2semidirect
2. #26029981C2semidirect
3. #26029733C2semidirect
4. #26029625C2semidirect
5. C2×#19151767C2semidirect
6. #26028796C2semidirect
7. #26021539C2semidirect
8. #26021527C2semidirect
9. #26021308C2semidirect
10. #26021270C2semidirect
11. #26020752C2semidirect
12. #26020732C2semidirect
13. #26020731C2semidirect
14. #26020221C2semidirect
15. C89×#1861C2semidirect
28. C2×#15668040C22semidirect
29. C2×#15668040C22semidirect
31. #19152364C22semidirect
32. #19152167C22semidirect
33. C2×#15668009C22semidirect
34. C4×#13083574C22semidirect
43. #19151616C22semidirect
45. #19151614C22semidirect
47. C2×#15667940C22semidirect
48. C2×#15667940C22semidirect
50. #19151604C22semidirect
51. #19151604C22semidirect
52. #19151602C22semidirect
53. #19151580C22semidirect
54. #19151580C22semidirect
55. C2×#15667928C22semidirect
56. C2×#15667928C22semidirect
57. #19151571C22semidirect
58. #19151370C22semidirect
59. #19151356C22semidirect
61. #430×C89C22semidirect
62. #423×C89C22semidirect
65. #344×C89C22semidirect
66. #339×C89C22semidirect
69. #15668059D4semidirect
75. #15668058D4semidirect
96. #15668045D4semidirect
111. #15668040D4semidirect
122. C2×#13083563D4semidirect
128. C2×D712D4semidirect
178. #104×C89D4semidirect
179. #104×C89D4semidirect
469. #1861D89semidirect
471. C89#24472semidirect
500. #430C2×D89semidirect
501. #423C2×D89semidirect
520. #344C2×D89semidirect
521. #339C2×D89semidirect
624. #104D356semidirect
625. #104D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350332
#260299812
#260297332
#260296252
C2×#191517672
#260287962
#260215392
#260215272
#260213082
#260212702
#260207522
#260207322
#260207312
#260202212
C89×#18612
#2447289