Finite Group Databasebeta

← #36592708

Subgroups — #36592708

Order 22784.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035028C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029980C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029730C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029625C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151768C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028797C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021540C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021524C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021308C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021268C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020751C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020733C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020495C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020219C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1903C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668057C2211yescharacteristic
18#19152408—22no—
19#19152404—22no—
20#19152402—22no—
21#19152399—22no—
22#19152398C2211yescharacteristic
23#19152396C2211yescharacteristic
24#19152394—22no—
25C2×#15668040C2211yescharacteristic
26C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15668038C2211yescharacteristic
28C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D89—22no—
30#19152364C2211yescharacteristic
31#19152167C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15668008C2211yescharacteristic, complemented
33#41×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
34#19151868—22no—
35#19151861—22no—
36#19151796—22no—
37#19151791—22no—
38#19151772—22no—
39#19151768—22no—
40#19151768—22no—
41#19151767—22no—
42#19151647C2211yescharacteristic, complemented
43#19151621C2211yescharacteristic, complemented
44#19151616C2211yescharacteristic
45#19151614—22no—
46#19151614C2211yescharacteristic
47#19151614C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667938—22no—
49C2×#15667938C2211yescharacteristic
50C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
52#19151604C2211yescharacteristic, complemented
53#19151603C2211yescharacteristic, complemented
54#19151580C2211yescharacteristic, complemented
55#19151580C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
57#19151571C2211yescharacteristic, complemented
58#19151369C2211yescharacteristic, complemented
59#19151357C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
61#568×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#421×C89C2211yescharacteristic, complemented
63#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#344×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#338×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060—21no—
68#15668059—21no—
69#15668059D412yescomplemented
70#15668058—21no—
71#15668058D412yescomplemented
72#15668057—22no—
73#15668057—22no—
74#15668057—21no—
75#15668057—22no—
76#15668057—41no—
77#15668057—41no—
78C2×#13083574—22no—
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573—21no—
84#41×D89—22no—
85#41×D89—41no—
86C22×D356C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D89—41no—
88C22×C22⋊D89—41no—
89C2×D4×D89—21no—
90C2×D4×D89—21no—
91#15668045—21no—
92#15668045—21no—
93#15668043—21no—
94#15668042D412yescomplemented
95#15668041—24no—
96#15668040—21no—
97#15668040—21no—
98#15668040—22no—
99#15668040—22no—
100#15668040—22no—
101#15668040—41no—
102#15668039—24no—
103#15668038—22no—
104#15668038—22no—
105#15668038—21no—
106#15668037—22no—
107#15668037—22no—
108#15668037D412yescomplemented
109#15668036—24no—
110#15668036—24no—
111#15668034—22no—
112#15668033—24no—
113#15668032—22no—
114#15668031—24no—
115C2×#13083563—21no—
116C2×#13083563—21no—
117C2×#13083562—21no—
118C2×#13083561—21no—
119SD16×D89—24no—
120C2×D712—21no—
121C2×D712—21no—
122C2×#13083559—21no—
123C2×#13083559—21no—
124D8×D89—24no—
125#15668020—22no—
126#15668018—22no—
127C2×#13083558C2311yescharacteristic
128C2×#13083558C2311yescharacteristic
129M16×D89—22no—
130#15668009—21no—
131#15668008—21no—
132#15668008—21no—
133#15668008—22no—
134#15668000—21no—
135#15667987—41no—
136#15667982—41no—
137Q8×Dic89—21no—
138D4×Dic89—21no—
139D4×Dic89—41no—
140#15667971—21no—
141#15667971C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic89—21no—
143C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
144#15667948—22no—
145#15667941—22no—
146#15667940—22no—
147#15667938—22no—
148#15667938—21no—
149#15667938—21no—
150#15667938—21no—
151#15667938—21no—
152#15667938—22no—
153#15667938D412yescomplemented
154#15667938D412yescomplemented
155#15667934—22no—
156#15667933—22no—
157#15667930—21no—
158#15667930—21no—
159#15667928—21no—
160#15667928—21no—
161#15667928—22no—
162#15667926—41no—
163C2×#41×C89C2311yescharacteristic
164C22×D4×C89C2311yescharacteristic
165AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
166AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
167C2×SD16×C89D412yescomplemented
168C2×D8×C89D412yescomplemented
169#131×C89—22no—
170#131×C89—41no—
171C2×M16×C89—22no—
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173C2×M16×C89C2311yescharacteristic
174C2×M16×C89C2311yescharacteristic
175C2×M16×C89C2311yescharacteristic
176#117×C89C2311yescharacteristic
177#104×C89—22no—
178#102×C89—41no—
179#100×C89—22no—
180C23×D89—21no—
181C23×D89—41no—
182#13083575—22no—
183#13083575—41no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—22no—
195#13083574—22no—
196#13083574—42no—
197#13083574—42no—
198#13083574C2×D412yes—
199#13083574C2×D412yes—
200#13083573—24no—
201#13083573—22no—
202#13083573—42no—
203#13083573—41no—
204#13083573—42no—
205#13083573—42no—
206#13083573—42no—
207#13083573—42no—
208C2×Dic178—22no—
209C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic178#4111yescharacteristic
212Q8×D89—22no—
213Q8×D89—41no—
214C2×D356—22no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—42no—
222C2×D356C2×D411yescharacteristic
223C2×D356C2×D411yescharacteristic
224C2×D356#4111yescharacteristic
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—41no—
229C2×C22⋊D89—41no—
230C2×C22⋊D89—42no—
231C2×C22⋊D89—42no—
232C2×C22⋊D89—44no—
233C2×C22⋊D89—42no—
234C2×C22⋊D89—44no—
235C2×C22⋊D89—84no—
236D4×D89—24no—
237D4×D89—22no—
238D4×D89—42no—
239D4×D89—42no—
240D4×D89—41no—
241D4×D89—42no—
242D4×D89—42no—
243D4×D89—42no—
244C22×Dic89—21no—
245C22×Dic89—41no—
246C22×Dic89—41no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—42no—
251Dic356—22no—
252#13083564—22no—
253#13083563—22no—
254#13083563—22no—
255#13083563—42no—
256#13083563—42no—
257#13083562—24no—
258#13083562—22no—
259#13083561—22no—
260#13083561—42no—
261D712—22no—
262D712—42no—
263D712—42no—
264#13083559—24no—
265#13083559—22no—
266#13083559—42no—
267#13083558—21no—
268#13083558—21no—
269#13083558—21no—
270#13083558C2×D412yes—
271#13083557—24no—
272C2×#10623494—21no—
273C2×#10623494—21no—
274C8×D89—24no—
275C4⋊Dic89—21no—
276C4⋊Dic89—41no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—41no—
279#13083551—42no—
280C4×Dic89—21no—
281C4×Dic89—21no—
282C4×Dic89—41no—
283C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
285C24×C89—21no—
286#41×C89—21no—
287#41×C89—21no—
288#41×C89C2×D412yes—
289#41×C89C2×D412yes—
290C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89C2×D412yes—
298C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89C2411yescharacteristic
301SD16×C89—24no—
302D8×C89—24no—
303M16×C89—21no—
304M16×C89—21no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89—21no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89—21no—
310M16×C89—42no—
311M16×C89C2×D412yes—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—42no—
316C2×C8×C89C2×D412yes—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C42×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89—22no—
322C23×C89—41no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—82no—
325C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D89—21no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—21no—
329C22×D89—42no—
330C22×D89—44no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—82no—
335C22×D89—162no—
336Q8×C89—21no—
337Q8×C89#12012yes—
338D4×C89—22no—
339D4×C89—22no—
340D4×C89—22no—
341D4×C89—21no—
342D4×C89—22no—
343D4×C89—41no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89#12012yes—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—22no—
348C2×C4×C89—22no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D89—22no—
357C22⋊D89—22no—
358C22⋊D89—42no—
359C22⋊D89—44no—
360C22⋊D89—42no—
361C22⋊D89—44no—
362C22⋊D89—41no—
363C22⋊D89—41no—
364C22⋊D89—41no—
365C22⋊D89—41no—
366C22⋊D89—84no—
367C22⋊D89—84no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—42no—
374C2×Dic89—42no—
375C2×Dic89—44no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—82no—
378D356—21no—
379D356—21no—
380D356—21no—
381D356—21no—
382D356—21no—
383D356—42no—
384D356—41no—
385D356—41no—
386D356—41no—
387D356—41no—
388D356—162no—
389D356#12112yes—
390C4×D89—22no—
391C4×D89—22no—
392C4×D89—42no—
393C4×D89—42no—
394C4×D89—41no—
395C4×D89—41no—
396C4×D89—41no—
397C4×D89—41no—
398Dic178—21no—
399Dic178—21no—
400Dic178—21no—
401Dic178—21no—
402Dic178—21no—
403Dic178—42no—
404Dic178#12112yes—
405C8×C89—22no—
406C8×C89—22no—
407C8×C89—41no—
408C8×C89—41no—
409#10623494—22no—
410#10623494—41no—
411C22×C89—22no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—42no—
414C22×C89—81no—
415C22×C89—82no—
416C22×C89—82no—
417C22×C89—161no—
418C22×C89#53411yescharacteristic
419C22×C89D4211yescharacteristic
420C22×C89#54611yescharacteristic
421C2×D89—22no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—81no—
425C2×D89—81no—
426C2×D89—81no—
427C2×D89—82no—
428C2×D89—82no—
429C2×D89—81no—
430C2×D89—162no—
431C2×D89—164no—
432C2×D89—161no—
433C4×C89—22no—
434C4×C89—81no—
435C4×C89C2×#12011yescharacteristic
436C4×C89C2×#12111yescharacteristic
437C4×C89D4211yescharacteristic
438C4×C89#54611yescharacteristic
439Dic89—22no—
440Dic89—22no—
441Dic89—41no—
442Dic89—41no—
443Dic89—41no—
444Dic89—81no—
445#24472—891nomaximal, Sylow
446C2×C89—21no—
447C2×C89—21no—
448C2×C89—21no—
449C2×C89—42no—
450C2×C89—82no—
451C2×C89#241011yescharacteristic
452D89—42no—
453D89—81no—
454D89—81no—
455D89—161no—
456#3585—891no—
457#3068—891no—
458#3038—891no—
459#3021—891no—
460C2×#453—891no—
461#2901—891no—
462#2050—891no—
463#2048—891no—
464#2008—891no—
465#2002—891no—
466#1906—891no—
467#1903—891no—
468#1903D8911yescharacteristic, complemented
469#1861—891no—
470#1795—891no—
471C89#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
472#585—891no—
473C2×H(5,𝔽2)—891no—
474#577—1782no—
475#577—1782no—
476#576—1782no—
477#576—1782no—
478#575—891no—
479#575—891no—
480#575—1782no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
487#568—891no—
488#568C2×D8911yescharacteristic, complemented
489#535—891no—
490C2×#127—891no—
491C4×#41—891no—
492#472—1782no—
493#471—1782no—
494#460—1782no—
495#459—1782no—
496#454—1782no—
497#453—1782no—
498#453—1782no—
499#453—1782no—
500#430—891no—
501#423—891no—
502#421—891no—
503#421—891no—
504#421—891no—
505#421—1782no—
506#421C2×D8911yescharacteristic, complemented
507C2×#104—891no—
508C2×#104—891no—
509C2×#104—891no—
510C2×#104—1782no—
511#418—891no—
512#418—891no—
513#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
514#413—891no—
515#413—891no—
516C2×#100—891no—
517C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
518#410—891no—
519#344—891no—
520#344C2×D8911yescharacteristic, complemented
521#339—891no—
522#338C2×D8911yescharacteristic, complemented
5232−1+4—892no—
5242−1+4—1781no—
5252−1+4—1781no—
526H(5,𝔽2)—892no—
527H(5,𝔽2)—3561no—
528H(5,𝔽2)—3561no—
529H(5,𝔽2)—1782no—
530H(5,𝔽2)—1782no—
531H(5,𝔽2)—1781no—
532H(5,𝔽2)—1781no—
533H(5,𝔽2)—1782no—
534C2×#41—891no—
535C2×#41—891no—
536C2×#41—891no—
537C2×#41—3561no—
538C2×#41—1782no—
539C2×#41—1781no—
540C2×#41—1781no—
541C2×#41—1782no—
542C2×#41C22×D8911yescharacteristic
543C22×D4—891no—
544C22×D4—3561no—
545C22×D4—3561no—
546C22×D4—1781no—
547C22×D4—1781no—
548C22×D4C22×D8911yescharacteristic
549#137—892no—
550#137—1781no—
551#137—1781no—
552#137—1784no—
553#137—1781no—
554AGL(1,ℤ/8)—22no—
555AGL(1,ℤ/8)—22no—
556AGL(1,ℤ/8)—892no—
557AGL(1,ℤ/8)—3561no—
558AGL(1,ℤ/8)—1782no—
559AGL(1,ℤ/8)—1782no—
560AGL(1,ℤ/8)—1781no—
561AGL(1,ℤ/8)—1781no—
562AGL(1,ℤ/8)—1782no—
563AGL(1,ℤ/8)—1784no—
564AGL(1,ℤ/8)—1784no—
565AGL(1,ℤ/8)—1782no—
566AGL(1,ℤ/8)—1782no—
567AGL(1,ℤ/8)—1784no—
568AGL(1,ℤ/8)—1782no—
569AGL(1,ℤ/8)—1781no—
570AGL(1,ℤ/8)—1782no—
571#135—1784no—
572#135—1784no—
573#135—1782no—
574#135—1782no—
575C2×SD16—1781no—
576C2×SD16—1781no—
577C2×SD16—1784no—
578C2×SD16—1781no—
579C2×SD16—1781no—
580C2×SD16D35612yescomplemented
581C2×D8—1781no—
582C2×D8—1781no—
583C2×D8—1784no—
584C2×D8—1781no—
585C2×D8—1781no—
586C2×D8D35612yescomplemented
587#131—22no—
588#131—41no—
589#131—1782no—
590#131—1782no—
591C2×M16—22no—
592C2×M16—891no—
593C2×M16—891no—
594C2×M16—1782no—
595C2×M16C22×D8911yescharacteristic
596C2×M16C22×D8911yescharacteristic
597C2×M16C22×D8911yescharacteristic
598C2×M16C22×D8911yescharacteristic
599#127—1781no—
600#127—1781no—
601#127—1781no—
602#127—1782no—
603#124—1781no—
604#121—3561no—
605#120—3561no—
606C4×Q8—1781no—
607C4×D4—3561no—
608C4×D4—1781no—
609#117—891no—
610#117—1781no—
611#117C22×D8911yescharacteristic
612C2×C42—891no—
613C2×C42—1781no—
614#108—1782no—
615C4⋊C8—1782no—
616#104—22no—
617#104—892no—
618#104—892no—
619#104—1782no—
620#104—1781no—
621#104—1781no—
622#104—1781no—
623#104—1781no—
624#104—1782no—
625#104—1782no—
626#102—41no—
627#102—1782no—
628#102—1782no—
629#101—1781no—
630#101—1781no—
631#100—22no—
632#100—1782no—
633#100—1781no—
634#100—1781no—
635#99—3561no—
636C24—21no—
637C24—3561no—
638C24—1781no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—892no—
642#41—892no—
643#41—3562no—
644#41—3562no—
645#41—3561no—
646#41—3562no—
647#41—3562no—
648#41—3561no—
649#41—3562no—
650#41—3562no—
651#41—3562no—
652#41—1782no—
653#41—1782no—
654#41—1784no—
655#41—1782no—
656#41—1782no—
657#41—1781no—
658#41—1781no—
659#41—1781no—
660#41—1781no—
661#41—1781no—
662#41—1781no—
663#41—1781no—
664#41—1781no—
665#41—1781no—
666#41—1781no—
667#41D4×D8912yes—
668#41D4×D8912yes—
669C2×Q8—891no—
670C2×Q8—891no—
671C2×Q8—891no—
672C2×Q8—3561no—
673C2×Q8—1782no—
674C2×Q8—1782no—
675C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—891no—
683C2×D4—891no—
684C2×D4—891no—
685C2×D4—3562no—
686C2×D4—3562no—
687C2×D4—3562no—
688C2×D4—3561no—
689C2×D4—3562no—
690C2×D4—3562no—
691C2×D4—3564no—
692C2×D4—3562no—
693C2×D4—3564no—
694C2×D4—3562no—
695C2×D4—3561no—
696C2×D4—3561no—
697C2×D4—3562no—
698C2×D4—3562no—
699C2×D4—1782no—
700C2×D4—1784no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1782no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—7124no—
712C2×D4C2×D35612yes—
713C2×D4C2×D35611yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—3562no—
716C22×C4—3561no—
717C22×C4—3561no—
718C22×C4—1781no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4C23×D8911yescharacteristic
723Q16—1782no—
724Q16—1782no—
725SD16—24no—
726SD16—3562no—
727SD16—3562no—
728SD16—3562no—
729SD16—1782no—
730SD16—1782no—
731SD16—1784no—
732SD16—1782no—
733SD16—1782no—
734D8—24no—
735D8—3562no—
736D8—3562no—
737D8—3562no—
738D8—1782no—
739D8—1784no—
740D8—1782no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—42no—
749M16—892no—
750M16—1784no—
751M16—1781no—
752M16—1781no—
753M16—1781no—
754M16D4×D8912yes—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—42no—
759C2×C8—1784no—
760C2×C8—1781no—
761C2×C8—1781no—
762C2×C8C2×D35612yes—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—3561no—
765C4⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—3562no—
768C22⋊C4—3561no—
769C22⋊C4—1781no—
770C42—21no—
771C42—891no—
772C42—891no—
773C42—3561no—
774C42—1781no—
775C42—1781no—
776C23—21no—
777C23—22no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—82no—
781C23—3562no—
782C23—3564no—
783C23—3561no—
784C23—3561no—
785C23—3561no—
786C23—14242no—
787C23—1781no—
788C23—1781no—
789C23—1781no—
790C23—7122no—
791C23#1566805811yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—892no—
794Q8—3562no—
795Q8—1781no—
796Q8—1781no—
797Q8—1781no—
798Q8—1781no—
799Q8—1781no—
800Q8#1566798212yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—892no—
809D4—3562no—
810D4—3562no—
811D4—3564no—
812D4—3561no—
813D4—3561no—
814D4—3561no—
815D4—3561no—
816D4—3562no—
817D4—3564no—
818D4—3561no—
819D4—3561no—
820D4—3561no—
821D4—3561no—
822D4—14242no—
823D4—1782no—
824D4—1782no—
825D4—1781no—
826D4—1781no—
827D4—1781no—
828D4—1781no—
829D4—1781no—
830D4—7124no—
831D4—7124no—
832D4#1566798212yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—3562no—
838C2×C4—3562no—
839C2×C4—3562no—
840C2×C4—3564no—
841C2×C4—3562no—
842C2×C4—3561no—
843C2×C4—3561no—
844C2×C4—3561no—
845C2×C4—3561no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—1781no—
848C2×C4—1781no—
849C2×C4—1781no—
850C2×C4—1781no—
851C2×C4—1781no—
852C2×C4—1782no—
853C2×C4—1782no—
854C2×C4—7122no—
855C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
858C2×C4C22×D35611yescharacteristic
859C2×C4#41×D8911yescharacteristic
860C2×C4#1566805711yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—3561no—
866C8—1782no—
867C22—22no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—161no—
874C22—3561no—
875C22—3561no—
876C22—14241no—
877C22—14242no—
878C22—14244no—
879C22—1782no—
880C22—7121no—
881C22—7122no—
882C22—7122no—
883C22—7121no—
884C22—7121no—
885C22—7121no—
886C22#1915215611yescharacteristic
887C22D4×D35611yescharacteristic
888C22#1915224011yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—81no—
891C4—3561no—
892C4—3561no—
893C4—3561no—
894C4—1782no—
895C4—1782no—
896C4—7121no—
897C4C2×#1566798211yescharacteristic
898C4#121×D8911yescharacteristic
899C4#1915223011yescharacteristic
900C4#1915224311yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—82no—
906C2—3562no—
907C2—14241no—
908C2—7121no—
909C2—7121no—
910C2#2602362511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023625
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1903C2
socleC2×C89#2410
hypercenter#1903D89
hypocenterC89#24472
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1903

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26035028C2semidirect
2. #26029980C2semidirect
3. #26029730C2semidirect
4. #26029625C2semidirect
5. C2×#19151768C2semidirect
6. #26028797C2semidirect
7. #26021540C2semidirect
8. #26021524C2semidirect
9. #26021308C2semidirect
10. #26021268C2semidirect
11. #26020751C2semidirect
12. #26020733C2semidirect
13. #26020495C2semidirect
14. #26020219C2semidirect
15. C89×#1903C2semidirect
26. C2×#15668040C22semidirect
28. C2×#15668037C22semidirect
31. #19152167C22semidirect
32. C2×#15668008C22semidirect
33. #41×Dic89C22semidirect
42. #19151647C22semidirect
43. #19151621C22semidirect
47. #19151614C22semidirect
50. C2×#15667938C22semidirect
51. C2×#15667938C22semidirect
52. #19151604C22semidirect
53. #19151603C22semidirect
54. #19151580C22semidirect
55. #19151580C22semidirect
56. C2×#15667928C22semidirect
57. #19151571C22semidirect
58. #19151369C22semidirect
59. #19151357C22semidirect
61. #568×C89C22semidirect
62. #421×C89C22semidirect
63. #418×C89C22semidirect
64. C2×#100×C89C22semidirect
65. #344×C89C22semidirect
66. #338×C89C22semidirect
69. #15668059D4semidirect
71. #15668058D4semidirect
94. #15668042D4semidirect
108. #15668037D4semidirect
153. #15667938D4semidirect
154. #15667938D4semidirect
167. C2×SD16×C89D4semidirect
168. C2×D8×C89D4semidirect
468. #1903D89semidirect
471. C89#24472semidirect
488. #568C2×D89semidirect
506. #421C2×D89semidirect
513. #418C2×D89semidirect
517. C2×#100C2×D89semidirect
520. #344C2×D89semidirect
522. #338C2×D89semidirect
580. C2×SD16D356semidirect
586. C2×D8D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350282
#260299802
#260297302
#260296252
C2×#191517682
#260287972
#260215402
#260215242
#260213082
#260212682
#260207512
#260207332
#260204952
#260202192
C89×#19032
#2447289