Subgroups — #36592709

Order 22784.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#26029982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#26029730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#26029624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#19151766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#26028799	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#26021536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#26021522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#26021302	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#26021264	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#26020755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#26020734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#26020732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#26020492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#26020222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₈₉×#3585	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#15668037	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#15668037	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂×#15668037	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	#19152365	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	#19152162	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#15668008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#41×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	#19151866	—	2	2	no	—
24	#19151863	—	2	2	no	—
25	#19151796	—	2	2	no	—
26	#19151791	—	2	2	no	—
27	#19151771	—	2	2	no	—
28	#19151766	—	2	2	no	—
29	#19151766	—	2	2	no	—
30	#19151766	—	2	2	no	—
31	#19151646	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#19151621	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#19151615	—	2	2	no	—
34	#19151615	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19151615	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19151615	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#19151615	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#15667939	—	2	2	no	—
39	C₂×#15667939	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#15667939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#15667939	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#19151604	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#19151603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#19151603	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#19151582	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#19151582	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#15667929	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#15667928	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#19151572	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#19151370	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#19151369	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#19151359	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	#19151356	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#585×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×H(5,𝔽₂)×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#577×C₈₉	—	2	2	no	—
57	#577×C₈₉	—	2	2	no	—
58	#576×C₈₉	—	2	2	no	—
59	#576×C₈₉	—	2	2	no	—
60	#575×C₈₉	—	2	2	no	—
61	#575×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#575×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	2	no	—
64	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₂×AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#568×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
69	#15668037	—	2	2	no	—
70	#15668037	—	2	2	no	—
71	#15668037	—	2	2	no	—
72	#15668037	—	2	2	no	—
73	#15668037	—	2	2	no	—
74	#15668037	—	4	1	no	—
75	C₂×#13083561	—	2	1	no	—
76	C₂×#13083561	—	2	1	no	—
77	C₂×#13083561	—	2	1	no	—
78	C₂×#13083559	—	2	1	no	—
79	C₂×#13083559	—	2	1	no	—
80	C₂×#13083559	—	2	1	no	—
81	#15668019	—	2	2	no	—
82	#15668019	—	4	1	no	—
83	C₂×#13083558	—	2	2	no	—
84	C₂×#13083558	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#13083558	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#13083558	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#13083558	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#15668008	—	2	1	no	—
89	#15668008	—	2	1	no	—
90	#15668008	—	2	2	no	—
91	#15668008	—	2	1	no	—
92	#15668001	—	2	1	no	—
93	#15667986	—	4	1	no	—
94	#15667980	—	4	1	no	—
95	Q₈×Dic₈₉	—	2	1	no	—
96	D₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
97	D₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
98	#15667971	—	2	1	no	—
99	#15667971	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#15667971	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#15667947	—	2	2	no	—
104	#15667941	—	2	2	no	—
105	#15667939	—	2	2	no	—
106	#15667939	—	2	1	no	—
107	#15667939	—	2	1	no	—
108	#15667939	—	2	1	no	—
109	#15667939	—	2	1	no	—
110	#15667939	—	2	2	no	—
111	#15667939	—	2	2	no	—
112	#15667939	—	2	2	no	—
113	#15667939	D₄	1	2	yes	complemented
114	#15667939	D₄	1	2	yes	complemented
115	#15667934	—	2	2	no	—
116	#15667933	—	2	2	no	—
117	#15667933	—	4	1	no	—
118	#15667931	—	2	1	no	—
119	#15667931	—	2	1	no	—
120	#15667929	—	2	2	no	—
121	#15667929	—	2	1	no	—
122	#15667929	—	2	1	no	—
123	#15667928	—	2	2	no	—
124	#15667927	—	4	1	no	—
125	2₋¹⁺⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
126	2₋¹⁺⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
127	2₋¹⁺⁴×C₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
128	H(5,𝔽₂)×C₈₉	—	2	2	no	—
129	H(5,𝔽₂)×C₈₉	—	2	1	no	—
130	H(5,𝔽₂)×C₈₉	—	2	2	no	—
131	H(5,𝔽₂)×C₈₉	—	2	1	no	—
132	H(5,𝔽₂)×C₈₉	—	2	2	no	—
133	H(5,𝔽₂)×C₈₉	—	4	1	no	—
134	H(5,𝔽₂)×C₈₉	—	4	1	no	—
135	H(5,𝔽₂)×C₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
136	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
137	C₂×#41×C₈₉	—	2	2	no	—
138	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
139	C₂×#41×C₈₉	—	2	1	no	—
140	C₂×#41×C₈₉	—	4	1	no	—
141	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#41×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
148	C₂²×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#137×C₈₉	—	2	4	no	—
150	#137×C₈₉	—	2	1	no	—
151	#137×C₈₉	—	2	1	no	—
152	#137×C₈₉	—	2	1	no	—
153	#137×C₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
154	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	4	no	—
155	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	4	no	—
156	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	4	no	—
157	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	2	no	—
158	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	2	no	—
159	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	1	no	—
160	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	2	no	—
161	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	1	no	—
162	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	1	no	—
163	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	—	2	2	no	—
164	AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
165	#135×C₈₉	—	2	4	no	—
166	#135×C₈₉	—	2	4	no	—
167	#135×C₈₉	—	2	2	no	—
168	#135×C₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
170	C₂×SD₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
171	C₂×SD₁₆×C₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
172	C₂×D₈×C₈₉	—	2	4	no	—
173	C₂×D₈×C₈₉	—	2	1	no	—
174	C₂×D₈×C₈₉	D₄	1	2	yes	complemented
175	#131×C₈₉	—	2	2	no	—
176	#131×C₈₉	—	2	2	no	—
177	C₂×M₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×M₁₆×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
181	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
182	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
183	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
184	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
185	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
186	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
191	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
192	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
193	#13083561	—	4	2	no	—
194	#13083561	—	4	2	no	—
195	#13083561	—	4	2	no	—
196	#13083559	—	4	2	no	—
197	#13083559	—	4	2	no	—
198	#13083559	—	4	2	no	—
199	#13083558	—	2	1	no	—
200	#13083558	—	2	1	no	—
201	#13083558	—	2	1	no	—
202	#13083558	—	2	1	no	—
203	#13083558	—	2	1	no	—
204	#13083558	—	2	1	no	—
205	#13083558	—	2	1	no	—
206	#13083558	—	4	2	no	—
207	#13083558	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
209	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
210	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
211	C₂×#10623494	—	2	1	no	—
212	C₂×#10623494	—	4	2	no	—
213	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
214	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
215	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
216	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
217	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
218	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
219	#13083551	—	4	2	no	—
220	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
221	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
222	C₄×Dic₈₉	—	2	1	no	—
223	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
224	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₄×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
227	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
228	#41×C₈₉	—	2	1	no	—
229	#41×C₈₉	—	2	1	no	—
230	#41×C₈₉	—	2	1	no	—
231	#41×C₈₉	—	2	1	no	—
232	#41×C₈₉	—	2	4	no	—
233	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
234	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
235	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
236	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
237	#41×C₈₉	—	2	1	no	—
238	#41×C₈₉	—	2	1	no	—
239	#41×C₈₉	—	2	1	no	—
240	#41×C₈₉	—	2	1	no	—
241	#41×C₈₉	—	2	1	no	—
242	#41×C₈₉	—	2	1	no	—
243	#41×C₈₉	—	2	1	no	—
244	#41×C₈₉	—	2	1	no	—
245	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
246	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
247	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
248	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
249	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
250	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
251	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
252	#41×C₈₉	—	4	1	no	—
253	#41×C₈₉	—	4	2	no	—
254	#41×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
255	#41×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
256	#41×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
257	#41×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
259	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
260	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
261	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×Q₈×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
265	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
266	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
267	C₂×D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
268	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
269	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
271	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
272	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
273	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
274	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
275	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
276	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
277	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
278	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
279	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
280	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
281	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
282	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
283	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
284	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
285	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
286	C₂×D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
287	C₂×D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
288	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×D₄×C₈₉	#41	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
294	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
295	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
296	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
297	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
298	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	Q₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
301	Q₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
302	SD₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
303	SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
304	SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
305	SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
306	SD₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
307	SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
308	D₈×C₈₉	—	2	4	no	—
309	D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
310	D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
311	D₈×C₈₉	—	2	4	no	—
312	M₁₆×C₈₉	—	2	4	no	—
313	M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
314	M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
315	M₁₆×C₈₉	—	2	1	no	—
316	M₁₆×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×C₈×C₈₉	—	2	4	no	—
318	C₂×C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
319	C₂×C₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
321	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₈₉	—	2	2	no	—
324	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
326	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
327	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
328	C₂³×C₈₉	—	4	1	no	—
329	C₂³×C₈₉	—	8	2	no	—
330	C₂³×C₈₉	—	16	2	no	—
331	C₂³×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
333	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
334	C₂²×D₈₉	—	4	1	no	—
335	C₂²×D₈₉	—	8	2	no	—
336	Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
337	Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
338	Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
339	Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
340	Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
341	Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
342	Q₈×C₈₉	—	4	2	no	—
343	Q₈×C₈₉	#120	1	2	yes	—
344	Q₈×C₈₉	#121	1	2	yes	—
345	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
346	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
347	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
348	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
349	D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
350	D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
351	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
352	D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
353	D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
354	D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
355	D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
356	D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
357	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
358	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
359	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
360	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
361	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
362	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
363	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
364	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
365	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
366	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
367	D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
368	D₄×C₈₉	#120	1	2	yes	—
369	D₄×C₈₉	#121	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
392	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
393	C₂²⋊D₈₉	—	8	4	no	—
394	C₂²⋊D₈₉	—	16	2	no	—
395	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
398	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
399	C₂×Dic₈₉	—	4	1	no	—
400	C₂×Dic₈₉	—	8	2	no	—
401	D₃₅₆	—	4	1	no	—
402	D₃₅₆	—	4	1	no	—
403	D₃₅₆	—	4	1	no	—
404	D₃₅₆	—	4	1	no	—
405	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
406	C₈×C₈₉	—	2	2	no	—
407	#10623494	—	2	2	no	—
408	#10623494	—	4	1	no	—
409	#10623494	—	4	1	no	—
410	#10623494	—	4	1	no	—
411	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
414	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₈₉	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
417	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
418	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
419	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
420	C₂²×C₈₉	—	8	2	no	—
421	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
422	C₂²×C₈₉	—	8	1	no	—
423	C₂²×C₈₉	—	16	1	no	—
424	C₂²×C₈₉	—	16	2	no	—
425	C₂²×C₈₉	—	16	4	no	—
426	C₂²×C₈₉	#534	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
430	C₂×D₈₉	—	8	2	no	—
431	C₂×D₈₉	—	8	1	no	—
432	C₂×D₈₉	—	16	1	no	—
433	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
434	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
435	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
436	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
437	C₄×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
438	C₄×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
439	C₄×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
440	C₄×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
441	Dic₈₉	—	2	2	no	—
442	Dic₈₉	—	4	1	no	—
443	Dic₈₉	—	8	1	no	—
444	Dic₈₉	—	8	1	no	—
445	#24472	—	89	1	no	maximal, Sylow
446	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
447	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
448	C₂×C₈₉	—	2	1	no	—
449	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
450	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
451	C₂×C₈₉	—	8	2	no	—
452	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
453	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
454	C₂×C₈₉	#2410	1	1	yes	characteristic
455	D₈₉	—	16	1	no	—
456	#3585	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
457	#3068	—	89	1	no	—
458	#3038	—	89	1	no	—
459	#3021	—	89	1	no	—
460	C₂×#453	—	89	1	no	—
461	#2901	—	89	1	no	—
462	#2050	—	89	1	no	—
463	#2048	—	89	1	no	—
464	#2008	—	89	1	no	—
465	#2002	—	89	1	no	—
466	#1906	—	89	1	no	—
467	#1903	—	89	1	no	—
468	#1903	—	89	1	no	—
469	#1861	—	89	1	no	—
470	#1795	—	89	1	no	—
471	C₈₉	#24472	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
472	#585	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
473	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
474	#577	—	2	2	no	—
475	#577	—	2	2	no	—
476	#576	—	2	2	no	—
477	#576	—	2	2	no	—
478	#575	—	2	2	no	—
479	#575	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
480	#575	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
481	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
482	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	89	1	no	—
483	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	89	1	no	—
484	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	89	1	no	—
485	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
486	C₂×AGL(1,ℤ/8)	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
487	#568	—	89	1	no	—
488	#568	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
489	#535	—	89	1	no	—
490	C₂×#127	—	89	1	no	—
491	C₄×#41	—	89	1	no	—
492	#472	—	178	2	no	—
493	#471	—	178	2	no	—
494	#460	—	178	2	no	—
495	#459	—	178	2	no	—
496	#454	—	178	2	no	—
497	#453	—	178	2	no	—
498	#453	—	178	2	no	—
499	#453	—	178	2	no	—
500	#430	—	89	1	no	—
501	#423	—	89	1	no	—
502	#421	—	89	1	no	—
503	#421	—	89	1	no	—
504	#421	—	89	1	no	—
505	#421	—	89	1	no	—
506	#421	—	178	2	no	—
507	C₂×#104	—	89	1	no	—
508	C₂×#104	—	89	1	no	—
509	C₂×#104	—	89	1	no	—
510	C₂×#104	—	178	2	no	—
511	#418	—	89	1	no	—
512	#418	—	89	1	no	—
513	#418	—	89	1	no	—
514	#413	—	89	1	no	—
515	#413	—	89	1	no	—
516	C₂×#100	—	89	1	no	—
517	C₂×#100	—	89	1	no	—
518	#410	—	89	1	no	—
519	#344	—	89	1	no	—
520	#344	—	89	1	no	—
521	#339	—	89	1	no	—
522	#338	—	89	1	no	—
523	2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
524	2₋¹⁺⁴	—	2	1	no	—
525	2₋¹⁺⁴	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	complemented
526	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
527	H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
528	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
529	H(5,𝔽₂)	—	2	1	no	—
530	H(5,𝔽₂)	—	2	2	no	—
531	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
532	H(5,𝔽₂)	—	4	1	no	—
533	H(5,𝔽₂)	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	complemented
534	C₂×#41	—	2	2	no	—
535	C₂×#41	—	2	2	no	—
536	C₂×#41	—	2	1	no	—
537	C₂×#41	—	2	1	no	—
538	C₂×#41	—	4	1	no	—
539	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
540	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
541	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
542	C₂×#41	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
544	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
547	C₂²×D₄	—	356	1	no	—
548	C₂²×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
549	#137	—	2	4	no	—
550	#137	—	2	1	no	—
551	#137	—	2	1	no	—
552	#137	—	2	1	no	—
553	#137	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	complemented
554	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
555	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
556	AGL(1,ℤ/8)	—	2	4	no	—
557	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
558	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
559	AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
560	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
561	AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
562	AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
563	AGL(1,ℤ/8)	—	2	2	no	—
564	AGL(1,ℤ/8)	—	356	1	no	—
565	AGL(1,ℤ/8)	—	178	2	no	—
566	AGL(1,ℤ/8)	—	178	2	no	—
567	AGL(1,ℤ/8)	—	178	2	no	—
568	AGL(1,ℤ/8)	—	178	2	no	—
569	AGL(1,ℤ/8)	—	178	2	no	—
570	AGL(1,ℤ/8)	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	complemented
571	#135	—	2	4	no	—
572	#135	—	2	4	no	—
573	#135	—	2	2	no	—
574	#135	—	2	2	no	—
575	C₂×SD₁₆	—	2	4	no	—
576	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
577	C₂×SD₁₆	—	178	1	no	—
578	C₂×SD₁₆	—	178	1	no	—
579	C₂×SD₁₆	—	178	1	no	—
580	C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	complemented
581	C₂×D₈	—	2	4	no	—
582	C₂×D₈	—	2	1	no	—
583	C₂×D₈	—	178	1	no	—
584	C₂×D₈	—	178	1	no	—
585	C₂×D₈	—	178	1	no	—
586	C₂×D₈	C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	complemented
587	#131	—	2	2	no	—
588	#131	—	2	2	no	—
589	#131	—	356	1	no	—
590	#131	—	178	2	no	—
591	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
592	C₂×M₁₆	—	89	1	no	—
593	C₂×M₁₆	—	89	1	no	—
594	C₂×M₁₆	—	89	1	no	—
595	C₂×M₁₆	—	89	1	no	—
596	C₂×M₁₆	—	178	2	no	—
597	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
598	C₂×M₁₆	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
599	#127	—	178	1	no	—
600	#127	—	178	1	no	—
601	#127	—	178	2	no	—
602	#127	—	178	1	no	—
603	#124	—	178	1	no	—
604	#121	—	356	1	no	—
605	#120	—	356	1	no	—
606	C₄×Q₈	—	178	1	no	—
607	C₄×D₄	—	356	1	no	—
608	C₄×D₄	—	178	1	no	—
609	#117	—	89	1	no	—
610	#117	—	89	1	no	—
611	#117	—	178	1	no	—
612	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
613	C₂×C₄²	—	178	1	no	—
614	#108	—	178	2	no	—
615	C₄⋊C₈	—	178	2	no	—
616	#104	—	89	2	no	—
617	#104	—	89	2	no	—
618	#104	—	178	1	no	—
619	#104	—	178	1	no	—
620	#104	—	178	1	no	—
621	#104	—	178	1	no	—
622	#104	—	178	2	no	—
623	#104	—	178	2	no	—
624	#104	—	178	2	no	—
625	#104	—	178	2	no	—
626	#102	—	356	1	no	—
627	#102	—	178	2	no	—
628	#102	—	178	2	no	—
629	#101	—	178	1	no	—
630	#101	—	178	1	no	—
631	#100	—	178	2	no	—
632	#100	—	178	1	no	—
633	#100	—	178	1	no	—
634	#100	—	178	2	no	—
635	#99	—	356	1	no	—
636	C₂⁴	—	2	1	no	—
637	C₂⁴	—	4	1	no	—
638	C₂⁴	—	178	1	no	—
639	#41	—	2	1	no	—
640	#41	—	2	1	no	—
641	#41	—	2	1	no	—
642	#41	—	2	1	no	—
643	#41	—	2	4	no	—
644	#41	—	2	2	no	—
645	#41	—	2	2	no	—
646	#41	—	2	2	no	—
647	#41	—	2	2	no	—
648	#41	—	2	1	no	—
649	#41	—	2	1	no	—
650	#41	—	2	1	no	—
651	#41	—	2	1	no	—
652	#41	—	2	1	no	—
653	#41	—	2	1	no	—
654	#41	—	2	1	no	—
655	#41	—	2	1	no	—
656	#41	—	4	2	no	—
657	#41	—	4	2	no	—
658	#41	—	4	2	no	—
659	#41	—	4	2	no	—
660	#41	—	4	2	no	—
661	#41	—	4	2	no	—
662	#41	—	4	1	no	—
663	#41	—	4	1	no	—
664	#41	—	4	2	no	—
665	#41	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
666	#41	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
667	#41	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
668	#41	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
669	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
670	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
672	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
673	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
674	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
675	C₂×Q₈	#13083573	1	1	yes	characteristic
676	C₂×D₄	—	2	1	no	—
677	C₂×D₄	—	2	1	no	—
678	C₂×D₄	—	2	4	no	—
679	C₂×D₄	—	2	2	no	—
680	C₂×D₄	—	2	2	no	—
681	C₂×D₄	—	2	1	no	—
682	C₂×D₄	—	2	1	no	—
683	C₂×D₄	—	2	1	no	—
684	C₂×D₄	—	2	1	no	—
685	C₂×D₄	—	2	1	no	—
686	C₂×D₄	—	2	1	no	—
687	C₂×D₄	—	2	1	no	—
688	C₂×D₄	—	4	2	no	—
689	C₂×D₄	—	4	1	no	—
690	C₂×D₄	—	4	1	no	—
691	C₂×D₄	—	4	2	no	—
692	C₂×D₄	—	4	2	no	—
693	C₂×D₄	—	4	1	no	—
694	C₂×D₄	—	4	4	no	—
695	C₂×D₄	—	4	2	no	—
696	C₂×D₄	—	4	2	no	—
697	C₂×D₄	—	4	4	no	—
698	C₂×D₄	—	4	2	no	—
699	C₂×D₄	—	356	2	no	—
700	C₂×D₄	—	356	2	no	—
701	C₂×D₄	—	356	2	no	—
702	C₂×D₄	—	178	1	no	—
703	C₂×D₄	—	178	1	no	—
704	C₂×D₄	—	178	1	no	—
705	C₂×D₄	—	178	1	no	—
706	C₂×D₄	—	178	1	no	—
707	C₂×D₄	—	178	1	no	—
708	C₂×D₄	—	712	4	no	—
709	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
710	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
711	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
712	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
713	C₂×D₄	#13083573	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
722	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
723	Q₁₆	—	2	2	no	—
724	Q₁₆	—	2	2	no	—
725	SD₁₆	—	2	4	no	—
726	SD₁₆	—	2	2	no	—
727	SD₁₆	—	2	2	no	—
728	SD₁₆	—	2	2	no	—
729	SD₁₆	—	2	4	no	—
730	SD₁₆	—	2	2	no	—
731	SD₁₆	—	356	2	no	—
732	SD₁₆	—	356	2	no	—
733	SD₁₆	—	356	2	no	—
734	D₈	—	2	4	no	—
735	D₈	—	2	2	no	—
736	D₈	—	2	2	no	—
737	D₈	—	2	4	no	—
738	D₈	—	356	2	no	—
739	D₈	—	356	2	no	—
740	D₈	—	356	2	no	—
741	M₁₆	—	2	4	no	—
742	M₁₆	—	2	1	no	—
743	M₁₆	—	2	1	no	—
744	M₁₆	—	2	1	no	—
745	M₁₆	—	89	2	no	—
746	M₁₆	—	356	2	no	—
747	M₁₆	—	178	1	no	—
748	M₁₆	—	178	1	no	—
749	M₁₆	—	178	1	no	—
750	M₁₆	—	178	1	no	—
751	M₁₆	—	178	1	no	—
752	M₁₆	—	178	1	no	—
753	M₁₆	—	178	1	no	—
754	M₁₆	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
755	C₂×C₈	—	2	4	no	—
756	C₂×C₈	—	2	1	no	—
757	C₂×C₈	—	356	2	no	—
758	C₂×C₈	—	178	1	no	—
759	C₂×C₈	—	178	1	no	—
760	C₂×C₈	—	178	1	no	—
761	C₂×C₈	—	178	1	no	—
762	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
763	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
764	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
765	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	356	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
770	C₄²	—	89	1	no	—
771	C₄²	—	89	1	no	—
772	C₄²	—	356	1	no	—
773	C₄²	—	178	1	no	—
774	C₄²	—	178	1	no	—
775	C₄²	—	178	1	no	—
776	C₂³	—	2	1	no	—
777	C₂³	—	2	1	no	—
778	C₂³	—	2	1	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	1	no	—
781	C₂³	—	4	2	no	—
782	C₂³	—	4	4	no	—
783	C₂³	—	4	1	no	—
784	C₂³	—	4	1	no	—
785	C₂³	—	8	2	no	—
786	C₂³	—	16	2	no	—
787	C₂³	—	356	1	no	—
788	C₂³	—	356	1	no	—
789	C₂³	—	356	1	no	—
790	C₂³	—	712	2	no	—
791	C₂³	#15668057	1	1	yes	characteristic
792	Q₈	—	2	1	no	—
793	Q₈	—	2	1	no	—
794	Q₈	—	2	1	no	—
795	Q₈	—	2	1	no	—
796	Q₈	—	2	1	no	—
797	Q₈	—	2	1	no	—
798	Q₈	—	4	2	no	—
799	Q₈	#15667981	1	2	yes	—
800	Q₈	#15667984	1	2	yes	—
801	D₄	—	2	2	no	—
802	D₄	—	2	2	no	—
803	D₄	—	2	2	no	—
804	D₄	—	2	2	no	—
805	D₄	—	2	1	no	—
806	D₄	—	2	1	no	—
807	D₄	—	2	1	no	—
808	D₄	—	2	2	no	—
809	D₄	—	2	1	no	—
810	D₄	—	2	1	no	—
811	D₄	—	2	2	no	—
812	D₄	—	2	1	no	—
813	D₄	—	4	2	no	—
814	D₄	—	4	2	no	—
815	D₄	—	4	4	no	—
816	D₄	—	4	2	no	—
817	D₄	—	4	4	no	—
818	D₄	—	4	1	no	—
819	D₄	—	4	1	no	—
820	D₄	—	4	1	no	—
821	D₄	—	4	1	no	—
822	D₄	—	4	1	no	—
823	D₄	—	4	1	no	—
824	D₄	—	356	1	no	—
825	D₄	—	356	1	no	—
826	D₄	—	356	1	no	—
827	D₄	—	356	1	no	—
828	D₄	—	1424	2	no	—
829	D₄	—	712	4	no	—
830	D₄	—	712	4	no	—
831	D₄	#15667981	1	2	yes	—
832	D₄	#15667984	1	2	yes	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	2	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	4	2	no	—
842	C₂×C₄	—	4	2	no	—
843	C₂×C₄	—	4	2	no	—
844	C₂×C₄	—	4	4	no	—
845	C₂×C₄	—	4	1	no	—
846	C₂×C₄	—	4	1	no	—
847	C₂×C₄	—	4	1	no	—
848	C₂×C₄	—	4	1	no	—
849	C₂×C₄	—	356	2	no	—
850	C₂×C₄	—	356	1	no	—
851	C₂×C₄	—	356	1	no	—
852	C₂×C₄	—	178	1	no	—
853	C₂×C₄	—	178	1	no	—
854	C₂×C₄	—	712	2	no	—
855	C₂×C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
856	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
857	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
858	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
859	C₂×C₄	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
860	C₂×C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
861	C₈	—	2	2	no	—
862	C₈	—	2	2	no	—
863	C₈	—	356	1	no	—
864	C₈	—	356	1	no	—
865	C₈	—	356	1	no	—
866	C₈	—	178	2	no	—
867	C₂²	—	2	2	no	—
868	C₂²	—	2	2	no	—
869	C₂²	—	4	1	no	—
870	C₂²	—	4	1	no	—
871	C₂²	—	4	2	no	—
872	C₂²	—	4	1	no	—
873	C₂²	—	8	1	no	—
874	C₂²	—	8	1	no	—
875	C₂²	—	8	1	no	—
876	C₂²	—	8	2	no	—
877	C₂²	—	8	1	no	—
878	C₂²	—	8	2	no	—
879	C₂²	—	16	1	no	—
880	C₂²	—	16	2	no	—
881	C₂²	—	16	4	no	—
882	C₂²	—	1424	1	no	—
883	C₂²	—	712	2	no	—
884	C₂²	—	712	2	no	—
885	C₂²	—	712	1	no	—
886	C₂²	#19152157	1	1	yes	characteristic
887	C₂²	D₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
888	C₂²	#19152242	1	1	yes	characteristic
889	C₄	—	2	2	no	—
890	C₄	—	2	2	no	—
891	C₄	—	4	1	no	—
892	C₄	—	4	1	no	—
893	C₄	—	356	1	no	—
894	C₄	—	178	2	no	—
895	C₄	—	712	1	no	—
896	C₄	—	712	1	no	—
897	C₄	C₂×#15667981	1	1	yes	characteristic
898	C₄	C₂×#15667984	1	1	yes	characteristic
899	C₄	D₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
900	C₄	#19152242	1	1	yes	characteristic
901	C₂	—	2	1	no	—
902	C₂	—	2	1	no	—
903	C₂	—	2	1	no	—
904	C₂	—	4	2	no	—
905	C₂	—	4	2	no	—
906	C₂	—	8	2	no	—
907	C₂	—	8	1	no	—
908	C₂	—	8	1	no	—
909	C₂	—	1424	1	no	—
910	C₂	#26023626	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#26023626
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	C₈₉×#3585	C₂
socle	C₂×C₈₉	#2410
hypercenter	#3585	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#24472
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #3585

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #26029982	C₂	semidirect
2. #26029730	C₂	semidirect
3. #26029624	C₂	semidirect
4. C₂×#19151766	C₂	semidirect
5. #26028799	C₂	semidirect
6. #26021536	C₂	semidirect
7. #26021522	C₂	semidirect
8. #26021302	C₂	semidirect
9. #26021264	C₂	semidirect
10. #26020755	C₂	semidirect
11. #26020734	C₂	semidirect
12. #26020732	C₂	semidirect
13. #26020492	C₂	semidirect
14. #26020222	C₂	semidirect
15. C₈₉×#3585	C₂	semidirect
17. C₂×#15668037	C₂²	semidirect
18. C₂×#15668037	C₂²	semidirect
19. #19152365	C₂²	semidirect
20. #19152162	C₂²	semidirect
21. C₂×#15668008	C₂²	semidirect
22. #41×Dic₈₉	C₂²	semidirect
31. #19151646	C₂²	semidirect
32. #19151621	C₂²	semidirect
36. #19151615	C₂²	semidirect
37. #19151615	C₂²	semidirect
40. C₂×#15667939	C₂²	semidirect
41. C₂×#15667939	C₂²	semidirect
42. #19151604	C₂²	semidirect
43. #19151603	C₂²	semidirect
44. #19151603	C₂²	semidirect
45. #19151582	C₂²	semidirect
46. #19151582	C₂²	semidirect
47. C₂×#15667929	C₂²	semidirect
48. C₂×#15667928	C₂²	semidirect
49. #19151572	C₂²	semidirect
50. #19151370	C₂²	semidirect
51. #19151369	C₂²	semidirect
52. #19151359	C₂²	semidirect
53. #19151356	C₂²	semidirect
113. #15667939	D₄	semidirect
114. #15667939	D₄	semidirect
127. 2₋¹⁺⁴×C₈₉	D₄	semidirect
135. H(5,𝔽₂)×C₈₉	D₄	semidirect
153. #137×C₈₉	D₄	semidirect
164. AGL(1,ℤ/8)×C₈₉	D₄	semidirect
171. C₂×SD₁₆×C₈₉	D₄	semidirect
174. C₂×D₈×C₈₉	D₄	semidirect
456. #3585	D₈₉	semidirect
471. C₈₉	#24472	semidirect
525. 2₋¹⁺⁴	C₂²⋊D₈₉	semidirect
533. H(5,𝔽₂)	C₂²⋊D₈₉	semidirect
553. #137	C₂²⋊D₈₉	semidirect
570. AGL(1,ℤ/8)	C₂²⋊D₈₉	semidirect
580. C₂×SD₁₆	C₂²⋊D₈₉	semidirect
586. C₂×D₈	C₂²⋊D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#26029982	2
#26029730	2
#26029624	2
C₂×#19151766	2
#26028799	2
#26021536	2
#26021522	2
#26021302	2
#26021264	2
#26020755	2
#26020734	2
#26020732	2
#26020492	2
#26020222	2
C₈₉×#3585	2
#24472	89