Finite Group Databasebeta

← #36592710

Subgroups — #36592710

Order 22784.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035029C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029983C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029733C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029626C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151767C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028796C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021525C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021302C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021266C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020756C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020733C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020491C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020223C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2050C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18#19152407—22no—
19#19152405—22no—
20#19152402—22no—
21#19152400—22no—
22#19152397—22no—
23#19152396C2211yescharacteristic
24C2×#15668040C2211yescharacteristic
25C2×#15668040C2211yescharacteristic
26C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#15668037C2211yescharacteristic
28C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D89—22no—
30#19152364C2211yescharacteristic
31#19152364C2211yescharacteristic, complemented
32#19152162C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15668009C2211yescharacteristic, complemented
34C4×#13083574C2211yescharacteristic, complemented
35#19151867—22no—
36#19151864—22no—
37#19151799—22no—
38#19151794—22no—
39#19151773—22no—
40#19151768—22no—
41#19151767—22no—
42#19151767—22no—
43#19151646C2211yescharacteristic, complemented
44#19151615C2211yescharacteristic, complemented
45#19151614C2211yescharacteristic
46#19151614C2211yescharacteristic
47#19151614C2211yescharacteristic, complemented
48#19151613—22no—
49C2×#15667940C2211yescharacteristic
50#104×D89—22no—
51#19151604C2211yescharacteristic, complemented
52#19151604C2211yescharacteristic, complemented
53#19151604C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
56#19151572C2211yescharacteristic, complemented
57#19151369C2211yescharacteristic, complemented
58#19151369C2211yescharacteristic, complemented
59#19151358C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C89C2211yescharacteristic
61#423×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#413×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#413×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#338×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060D412yescomplemented
68#15668059—21no—
69#15668059—21no—
70#15668058—22no—
71#15668058—21no—
72#15668058—22no—
73#15668058—21no—
74#15668058—22no—
75#15668058—41no—
76#15668057—41no—
77#15668057D412yescomplemented
78C2×#13083575—21no—
79C2×#13083574—21no—
80C2×#13083574—41no—
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83#41×D89—22no—
84#41×D89—22no—
85C22×D356—21no—
86C22×D356—41no—
87C22×D356C2311yescharacteristic
88C22×D356C2311yescharacteristic
89C2×D4×D89—21no—
90C2×D4×D89—41no—
91#15668044—24no—
92#15668043D412yescomplemented
93#15668042—21no—
94#15668040—22no—
95#15668040—22no—
96#15668040—22no—
97#15668040—22no—
98#15668040—22no—
99#15668040—22no—
100#15668039—24no—
101#15668039—24no—
102#15668038D412yescomplemented
103#15668037—22no—
104#15668037—21no—
105#15668037—22no—
106#15668037—22no—
107#15668037—41no—
108#15668036—24no—
109#15668035—24no—
110#15668033—24no—
111#15668032—22no—
112C2×#13083563—21no—
113C2×#13083563—21no—
114C2×#13083563D412yescomplemented
115C2×#13083561—21no—
116C2×#13083561—21no—
117SD16×D89—24no—
118C2×D712—21no—
119C2×D712—21no—
120C2×D712D412yescomplemented
121C2×#13083559—21no—
122C2×#13083559—21no—
123D8×D89—24no—
124#15668020—22no—
125#15668020—22no—
126#15668018—22no—
127#15668018—41no—
128C2×#13083558C2311yescharacteristic
129C2×#13083558C2311yescharacteristic
130M16×D89—22no—
131M16×D89—22no—
132#15668009—22no—
133#15668009—21no—
134#15668009—21no—
135#15668008—21no—
136#15668001—21no—
137#15667986—41no—
138#15667980—41no—
139C4×Dic178—21no—
140C4×D356—21no—
141C4×C22⋊D89—41no—
142#15667971C2311yescharacteristic
143#15667971C2311yescharacteristic
144#15667969—21no—
145C42×D89—21no—
146#15667947—22no—
147#15667940D412yescomplemented
148#15667940D412yescomplemented
149#15667939—22no—
150#15667938—22no—
151#15667938—22no—
152#15667938—22no—
153#15667934—22no—
154#15667934—22no—
155#15667934—41no—
156#15667928—22no—
157#15667928—22no—
158#15667927—41no—
159C2×#41×C89C2311yescharacteristic
160C2×#41×C89C2311yescharacteristic
161#137×C89—21no—
162#137×C89—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
165#135×C89—22no—
166C2×M16×C89C2311yescharacteristic
167C2×M16×C89C2311yescharacteristic
168C2×M16×C89C2311yescharacteristic
169C2×M16×C89C2311yescharacteristic
170C2×C42×C89C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C89—22no—
172#104×C89—21no—
173#104×C89—21no—
174#104×C89—21no—
175#104×C89—21no—
176#101×C89—21no—
177#101×C89—21no—
178#100×C89—21no—
179#100×C89—21no—
180C23×D89—21no—
181C23×D89—21no—
182C23×D89—41no—
183#13083575—24no—
184#13083575—22no—
185#13083575—22no—
186#13083575—42no—
187#13083574—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—42no—
192#13083574—41no—
193#13083574—41no—
194#13083574—42no—
195#13083574—42no—
196#13083574—42no—
197#13083574C2×D412yes—
198#13083574C2×D412yes—
199#13083574C2×D412yes—
200#13083574C2×D412yes—
201#13083573—22no—
202#13083573—22no—
203#13083573—42no—
204#13083573—42no—
205C2×Dic178—41no—
206C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic178#4111yescharacteristic
208Q8×D89—22no—
209Q8×D89—22no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—42no—
222C2×D356—41no—
223C2×D356—41no—
224C2×D356—42no—
225C2×D356—42no—
226C2×D356—42no—
227C2×D356—84no—
228C2×D356C2×D412yes—
229C2×D356C2×D411yescharacteristic
230C2×D356#4111yescharacteristic
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—41no—
234C2×C22⋊D89—42no—
235C2×C22⋊D89—42no—
236D4×D89—24no—
237D4×D89—22no—
238D4×D89—22no—
239D4×D89—42no—
240D4×D89—44no—
241D4×D89—42no—
242D4×D89—42no—
243D4×D89—44no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—42no—
247C2×C4×D89—41no—
248C2×C4×D89—41no—
249#13083564—22no—
250#13083563—24no—
251#13083563—42no—
252#13083563—42no—
253#13083562—22no—
254#13083561—24no—
255#13083561—22no—
256#13083561—42no—
257D712—24no—
258D712—42no—
259D712—42no—
260#13083559—24no—
261#13083559—22no—
262#13083559—42no—
263#13083558—21no—
264#13083558—21no—
265#13083558C2×D412yes—
266#13083558C2×D412yes—
267#13083557—24no—
268#13083557—42no—
269C2×#10623494—21no—
270C2×#10623494—21no—
271C8×D89—24no—
272C8×D89—42no—
273C4⋊Dic89—21no—
274C4⋊Dic89—21no—
275#13083553—41no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278#13083551—41no—
279#13083551—42no—
280C4×Dic89—21no—
281C4×Dic89—21no—
282C4×Dic89—41no—
283#41×C89—21no—
284#41×C89—21no—
285#41×C89—21no—
286#41×C89—21no—
287#41×C89—21no—
288#41×C89—21no—
289#41×C89—21no—
290#41×C89—21no—
291C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89C2411yescharacteristic
301Q16×C89—22no—
302SD16×C89—22no—
303SD16×C89—22no—
304D8×C89—22no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89—21no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89—21no—
310M16×C89—21no—
311M16×C89—21no—
312M16×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89C2×D412yes—
317C42×C89—21no—
318C42×C89C2×D411yescharacteristic
319C42×C89C2×D411yescharacteristic
320C23×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D89—21no—
324C22×D89—21no—
325C22×D89—22no—
326C22×D89—42no—
327C22×D89—44no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—82no—
334C22×D89—82no—
335C22×D89—162no—
336Q8×C89—21no—
337Q8×C89—21no—
338Q8×C89—21no—
339Q8×C89—21no—
340D4×C89—21no—
341D4×C89—21no—
342D4×C89—21no—
343D4×C89—21no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—42no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D89—22no—
364C22⋊D89—22no—
365C22⋊D89—22no—
366C22⋊D89—22no—
367C22⋊D89—42no—
368C22⋊D89—42no—
369C22⋊D89—44no—
370C22⋊D89—162no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—42no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376D356—22no—
377D356—21no—
378D356—21no—
379D356—22no—
380D356—42no—
381D356—44no—
382D356—41no—
383D356—41no—
384D356—41no—
385D356—41no—
386D356—41no—
387D356—41no—
388D356—84no—
389D356—84no—
390D356#12012yes—
391D356#12112yes—
392C4×D89—22no—
393C4×D89—22no—
394C4×D89—22no—
395C4×D89—22no—
396C4×D89—42no—
397C4×D89—42no—
398C4×D89—44no—
399C4×D89—82no—
400Dic178—21no—
401Dic178—21no—
402Dic178—42no—
403Dic178#12012yes—
404Dic178#12112yes—
405C8×C89—22no—
406C8×C89—41no—
407C8×C89—41no—
408C8×C89—41no—
409#10623494—22no—
410#10623494—22no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—81no—
415C22×C89—81no—
416C22×C89#53411yescharacteristic
417C22×C89D4211yescharacteristic
418C22×C89#54611yescharacteristic
419C2×D89—22no—
420C2×D89—22no—
421C2×D89—42no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89—81no—
424C2×D89—82no—
425C2×D89—82no—
426C2×D89—82no—
427C2×D89—82no—
428C2×D89—81no—
429C2×D89—162no—
430C2×D89—164no—
431C2×D89—161no—
432C2×D89—161no—
433C4×C89—22no—
434C4×C89—41no—
435C4×C89—41no—
436C4×C89—41no—
437C4×C89C2×#12011yescharacteristic
438C4×C89C2×#12111yescharacteristic
439C4×C89D4211yescharacteristic
440C4×C89#54611yescharacteristic
441Dic89—22no—
442Dic89—22no—
443Dic89—81no—
444Dic89—81no—
445#24472—891nomaximal, Sylow
446C2×C89—21no—
447C2×C89—21no—
448C2×C89—21no—
449C2×C89—81no—
450C2×C89—81no—
451C2×C89#241011yescharacteristic
452D89—42no—
453D89—42no—
454D89—82no—
455D89—161no—
456#3585—891no—
457#3068—891no—
458#3038—891no—
459#3021—891no—
460C2×#453—891no—
461#2901—891no—
462#2050D8911yescharacteristic, complemented
463#2048—891no—
464#2008—891no—
465#2002—891no—
466#1906—891no—
467#1903—891no—
468#1903—891no—
469#1861—891no—
470#1795—891no—
471C89#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
472#585—891no—
473C2×H(5,𝔽2)—891no—
474#577—1782no—
475#577—1782no—
476#576—1782no—
477#576—1782no—
478#575—891no—
479#575—1782no—
480#575C2×D8911yescharacteristic
481C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
487#568—891no—
488#568—891no—
489#535—891no—
490C2×#127—891no—
491C4×#41—891no—
492#472—1782no—
493#471—1782no—
494#460—1782no—
495#459—1782no—
496#454—1782no—
497#453—1782no—
498#453—1782no—
499#453—1782no—
500#430—891no—
501#423C2×D8911yescharacteristic, complemented
502#421—891no—
503#421—891no—
504#421—891no—
505#421—891no—
506#421—1782no—
507C2×#104—891no—
508C2×#104—1782no—
509C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
510C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
511#418—891no—
512#418—891no—
513#418—891no—
514#413C2×D8911yescharacteristic, complemented
515#413C2×D8911yescharacteristic, complemented
516C2×#100—891no—
517C2×#100—891no—
518#410—891no—
519#344—891no—
520#344—891no—
521#339—891no—
522#338C2×D8911yescharacteristic, complemented
5232−1+4—892no—
5242−1+4—1781no—
5252−1+4—1781no—
526H(5,𝔽2)—892no—
527H(5,𝔽2)—3561no—
528H(5,𝔽2)—3561no—
529H(5,𝔽2)—1781no—
530H(5,𝔽2)—1782no—
531H(5,𝔽2)—1781no—
532H(5,𝔽2)—1782no—
533H(5,𝔽2)—1782no—
534C2×#41—891no—
535C2×#41—891no—
536C2×#41—3561no—
537C2×#41—1781no—
538C2×#41—1782no—
539C2×#41—1782no—
540C2×#41—1781no—
541C2×#41C22×D8911yescharacteristic
542C2×#41C22×D8911yescharacteristic
543C22×D4—891no—
544C22×D4—891no—
545C22×D4—3561no—
546C22×D4—3561no—
547C22×D4—1781no—
548C22×D4—1781no—
549#137—21no—
550#137—21no—
551#137—892no—
552#137—1784no—
553#137—1781no—
554AGL(1,ℤ/8)—21no—
555AGL(1,ℤ/8)—21no—
556AGL(1,ℤ/8)—892no—
557AGL(1,ℤ/8)—3561no—
558AGL(1,ℤ/8)—1782no—
559AGL(1,ℤ/8)—1782no—
560AGL(1,ℤ/8)—1782no—
561AGL(1,ℤ/8)—1782no—
562AGL(1,ℤ/8)—1782no—
563AGL(1,ℤ/8)—1782no—
564AGL(1,ℤ/8)—1782no—
565AGL(1,ℤ/8)—1782no—
566AGL(1,ℤ/8)—1784no—
567AGL(1,ℤ/8)—1784no—
568AGL(1,ℤ/8)—1784no—
569AGL(1,ℤ/8)—1782no—
570AGL(1,ℤ/8)—1781no—
571#135—22no—
572#135—1784no—
573#135—1784no—
574#135—1782no—
575C2×SD16—892no—
576C2×SD16—1781no—
577C2×SD16—1781no—
578C2×SD16—1784no—
579C2×SD16—1781no—
580C2×SD16—1781no—
581C2×D8—892no—
582C2×D8—1781no—
583C2×D8—1781no—
584C2×D8—1784no—
585C2×D8—1781no—
586C2×D8—1781no—
587#131—3561no—
588#131—1782no—
589#131—1782no—
590#131—1782no—
591C2×M16—891no—
592C2×M16—891no—
593C2×M16—1782no—
594C2×M16—1782no—
595C2×M16C22×D8911yescharacteristic
596C2×M16C22×D8911yescharacteristic
597C2×M16C22×D8911yescharacteristic
598C2×M16C22×D8911yescharacteristic
599#127—1782no—
600#127—1781no—
601#127—1781no—
602#127—1781no—
603#124—1781no—
604#121—3561no—
605#120—3561no—
606C4×Q8—1781no—
607C4×D4—3561no—
608C4×D4—1781no—
609#117—891no—
610#117—891no—
611#117—1781no—
612C2×C42—1781no—
613C2×C42C22×D8911yescharacteristic
614#108—1782no—
615C4⋊C8—22no—
616#104—21no—
617#104—21no—
618#104—21no—
619#104—21no—
620#104—892no—
621#104—892no—
622#104—1782no—
623#104—1782no—
624#104—1782no—
625#104—1782no—
626#102—3561no—
627#102—1782no—
628#102—1782no—
629#101—21no—
630#101—21no—
631#100—21no—
632#100—21no—
633#100—1782no—
634#100—1782no—
635#99—3561no—
636C24—3561no—
637C24—1781no—
638C24—1781no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—892no—
648#41—892no—
649#41—892no—
650#41—892no—
651#41—3562no—
652#41—3562no—
653#41—3561no—
654#41—3561no—
655#41—3562no—
656#41—3562no—
657#41—3562no—
658#41—3562no—
659#41—3562no—
660#41—1782no—
661#41—1782no—
662#41—1782no—
663#41—1782no—
664#41—1784no—
665#41—1781no—
666#41—1781no—
667#41—1781no—
668#41—1781no—
669C2×Q8—891no—
670C2×Q8—891no—
671C2×Q8—3561no—
672C2×Q8—1782no—
673C2×Q8—1782no—
674C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
675C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—891no—
679C2×D4—892no—
680C2×D4—891no—
681C2×D4—3561no—
682C2×D4—3562no—
683C2×D4—3562no—
684C2×D4—3562no—
685C2×D4—3562no—
686C2×D4—3561no—
687C2×D4—3564no—
688C2×D4—3564no—
689C2×D4—3562no—
690C2×D4—3562no—
691C2×D4—3562no—
692C2×D4—3562no—
693C2×D4—3562no—
694C2×D4—3561no—
695C2×D4—1782no—
696C2×D4—1782no—
697C2×D4—1784no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—7124no—
712C2×D4D4×D8911yescharacteristic
713C2×D4D4×D8911yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—3561no—
718C22×C4—3561no—
719C22×C4—3562no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4C23×D8911yescharacteristic
723Q16—22no—
724Q16—1782no—
725SD16—22no—
726SD16—22no—
727SD16—3562no—
728SD16—3562no—
729SD16—3562no—
730SD16—1784no—
731SD16—1782no—
732SD16—1782no—
733SD16—1784no—
734D8—22no—
735D8—3562no—
736D8—3562no—
737D8—3562no—
738D8—1784no—
739D8—1782no—
740D8—1784no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—892no—
750M16—892no—
751M16—3562no—
752M16—1784no—
753M16—1781no—
754M16—1781no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—3562no—
759C2×C8—1784no—
760C2×C8—1781no—
761C2×C8—1781no—
762C2×C8D4×D8912yes—
763C4⋊C4—3561no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—3562no—
767C22⋊C4—3561no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C42—21no—
771C42—3561no—
772C42—1781no—
773C42—1781no—
774C42D4×D8911yescharacteristic
775C42D4×D8911yescharacteristic
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—3564no—
779C23—3562no—
780C23—3561no—
781C23—3561no—
782C23—3561no—
783C23—3561no—
784C23—3561no—
785C23—14242no—
786C23—1782no—
787C23—1781no—
788C23—1781no—
789C23—7122no—
790C23—7122no—
791C23#1566805811yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—892no—
797Q8—892no—
798Q8—3562no—
799Q8—1781no—
800Q8—1781no—
801D4—21no—
802D4—21no—
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—892no—
810D4—892no—
811D4—3564no—
812D4—3562no—
813D4—3564no—
814D4—3562no—
815D4—3562no—
816D4—3561no—
817D4—3561no—
818D4—3561no—
819D4—3561no—
820D4—3561no—
821D4—3561no—
822D4—14242no—
823D4—1782no—
824D4—1782no—
825D4—1782no—
826D4—1782no—
827D4—1782no—
828D4—1781no—
829D4—1781no—
830D4—1782no—
831D4—7124no—
832D4—7124no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—3564no—
843C2×C4—3562no—
844C2×C4—3562no—
845C2×C4—3562no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—1781no—
849C2×C4—1781no—
850C2×C4—1782no—
851C2×C4—1782no—
852C2×C4—1782no—
853C2×C4—1782no—
854C2×C4—7122no—
855C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
859C2×C4#41×D8911yescharacteristic
860C2×C4#1566805811yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—1782no—
866C8—1782no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—3562no—
873C22—14241no—
874C22—14241no—
875C22—14242no—
876C22—14244no—
877C22—1782no—
878C22—1782no—
879C22—7121no—
880C22—7121no—
881C22—7122no—
882C22—7122no—
883C22—7122no—
884C22—7122no—
885C22—7121no—
886C22#1915215911yescharacteristic
887C22#1915223211yescharacteristic
888C22#1915224011yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—1782no—
894C4—1782no—
895C4—7121no—
896C4—7121no—
897C4#120×D8911yescharacteristic
898C4#121×D8911yescharacteristic
899C4#1915223211yescharacteristic
900C4#1915224111yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—81no—
905C2—81no—
906C2—3562no—
907C2—3562no—
908C2—14241no—
909C2—7122no—
910C2#2602362111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023621
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2050C2
socleC2×C89#2410
hypercenter#2050D89
hypocenterC89#24472
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2050

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26035029C2semidirect
2. #26029983C2semidirect
3. #26029733C2semidirect
4. #26029626C2semidirect
5. C2×#19151767C2semidirect
6. #26028796C2semidirect
7. #26021525C2semidirect
8. #26021302C2semidirect
9. #26021266C2semidirect
10. #26020756C2semidirect
11. #26020733C2semidirect
12. #26020733C2semidirect
13. #26020491C2semidirect
14. #26020223C2semidirect
15. C89×#2050C2semidirect
26. C2×#15668040C22semidirect
28. C2×#15668037C22semidirect
31. #19152364C22semidirect
32. #19152162C22semidirect
33. C2×#15668009C22semidirect
34. C4×#13083574C22semidirect
43. #19151646C22semidirect
44. #19151615C22semidirect
47. #19151614C22semidirect
51. #19151604C22semidirect
52. #19151604C22semidirect
53. #19151604C22semidirect
54. C2×#15667928C22semidirect
55. C2×#15667928C22semidirect
56. #19151572C22semidirect
57. #19151369C22semidirect
58. #19151369C22semidirect
59. #19151358C22semidirect
61. #423×C89C22semidirect
62. C2×#104×C89C22semidirect
63. C2×#104×C89C22semidirect
64. #413×C89C22semidirect
65. #413×C89C22semidirect
66. #338×C89C22semidirect
67. #15668060D4semidirect
77. #15668057D4semidirect
92. #15668043D4semidirect
102. #15668038D4semidirect
114. C2×#13083563D4semidirect
120. C2×D712D4semidirect
147. #15667940D4semidirect
148. #15667940D4semidirect
462. #2050D89semidirect
471. C89#24472semidirect
501. #423C2×D89semidirect
509. C2×#104C2×D89semidirect
510. C2×#104C2×D89semidirect
514. #413C2×D89semidirect
515. #413C2×D89semidirect
522. #338C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350292
#260299832
#260297332
#260296262
C2×#191517672
#260287962
#260215252
#260213022
#260212662
#260207562
#260207332
#260204912
#260202232
C89×#20502
#2447289