Finite Group Databasebeta

← #36592711

Subgroups — #36592711

Order 22784.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035031C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029977C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029730C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151764C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028799C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021537C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021525C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021305C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021265C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020751C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020734C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020730C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020490C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020221C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668058C2211yescharacteristic
17#19152406—22no—
18#19152406—22no—
19#19152401—22no—
20#19152401—22no—
21#19152396—22no—
22#19152396C2211yescharacteristic
23#19152396C2211yescharacteristic
24C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15668037—22no—
26C2×#15668037C2211yescharacteristic
27C2×#15668037C2211yescharacteristic
28#19152365C2211yescharacteristic
29#19152365C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#15668008C2211yescharacteristic, complemented
31#41×Dic89C2211yescharacteristic, complemented
32#19151866—22no—
33#19151859—22no—
34#19151796—22no—
35#19151791—22no—
36#19151764—22no—
37#19151764—22no—
38#19151646C2211yescharacteristic, complemented
39#19151621C2211yescharacteristic, complemented
40#19151615—22no—
41#19151615C2211yescharacteristic
42#19151615C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#15667939—22no—
44C2×#15667939C2211yescharacteristic
45C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
47#19151604C2211yescharacteristic, complemented
48#19151603C2211yescharacteristic, complemented
49#19151602C2211yescharacteristic, complemented
50#19151580C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
53#19151571C2211yescharacteristic, complemented
54#19151369C2211yescharacteristic, complemented
55#19151368C2211yescharacteristic, complemented
56#19151357C2211yescharacteristic, complemented
57#19151356C2211yescharacteristic, complemented
58#585×C89C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic, complemented
61#535×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#454×C89—22no—
63#453×C89—22no—
64#421×C89C2211yescharacteristic
65#421×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#413×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668058—22no—
68#15668058—22no—
69#15668058—22no—
70#15668058—41no—
71C2×#13083575—21no—
72C2×#13083574—21no—
73C2×#13083574C2311yescharacteristic
74C22×D356—21no—
75C22×D356C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D89—41no—
77C2×D4×D89—21no—
78C2×D4×D89—41no—
79#15668043—24no—
80#15668043—21no—
81#15668043—21no—
82#15668042—21no—
83#15668042D412yescomplemented
84#15668038—24no—
85#15668038—22no—
86#15668038—21no—
87#15668038—21no—
88#15668038—41no—
89#15668037—24no—
90#15668037—24no—
91#15668037—21no—
92#15668037—22no—
93#15668037—22no—
94#15668037—22no—
95#15668037—22no—
96#15668037D412yescomplemented
97#15668032—24no—
98#15668032—24no—
99#15668032—22no—
100#15668032—22no—
101C2×#13083562—21no—
102C2×#13083561—24no—
103C2×#13083561—21no—
104C2×#13083561D412yescomplemented
105C2×#13083559—24no—
106C2×#13083559—21no—
107C2×#13083559—21no—
108C2×#13083559D412yescomplemented
109#15668019—22no—
110#15668019—22no—
111#15668019—22no—
112#15668019—41no—
113C2×#13083558—22no—
114C2×#13083558—22no—
115C2×#13083558C2311yescharacteristic
116C2×#13083558C2311yescharacteristic
117C2×#13083558C2311yescharacteristic
118C2×#13083558C2311yescharacteristic
119#15668008—22no—
120#15668008—21no—
121#15668008—21no—
122Q8×Dic89—21no—
123D4×Dic89—21no—
124D4×Dic89—41no—
125#15667971—21no—
126#15667971C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic89—21no—
128C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
129#15667947—22no—
130#15667941—22no—
131#15667939—22no—
132#15667939—21no—
133#15667939—21no—
134#15667939—22no—
135#15667939D412yescomplemented
136#15667939D412yescomplemented
137#15667938—21no—
138#15667938—21no—
139#15667934—22no—
140#15667933—22no—
141#15667932—41no—
142#15667930—21no—
143#15667929—22no—
144#15667928—21no—
145#15667928—22no—
146#15667926—41no—
1472−1+4×C89—21no—
1482−1+4×C89—21no—
1492−1+4×C89D412yescomplemented
150H(5,𝔽2)×C89—21no—
151H(5,𝔽2)×C89—21no—
152H(5,𝔽2)×C89—41no—
153H(5,𝔽2)×C89D412yescomplemented
154C2×#41×C89—22no—
155C2×#41×C89—22no—
156C2×#41×C89—41no—
157C2×#41×C89C2311yescharacteristic
158C2×#41×C89C2311yescharacteristic
159C2×#41×C89C2311yescharacteristic
160C22×D4×C89C2311yescharacteristic
161AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
163AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
164AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
165C2×SD16×C89—21no—
166C2×SD16×C89—21no—
167C2×D8×C89—21no—
168C2×D8×C89—21no—
169C2×M16×C89C2311yescharacteristic
170C2×M16×C89C2311yescharacteristic
171#127×C89—21no—
172#124×C89—21no—
173#121×C89—41no—
174#120×C89—41no—
175#117×C89C2311yescharacteristic
176#104×C89—22no—
177#104×C89—22no—
178#101×C89—21no—
179#100×C89—21no—
180C23×D89—21no—
181C23×D89—41no—
182#13083575—42no—
183#13083575—42no—
184#13083574—24no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—42no—
190C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
191C2×D356—24no—
192C2×D356—21no—
193C2×D356—21no—
194C2×D356—21no—
195C2×D356—21no—
196C2×D356—21no—
197C2×D356—42no—
198C2×D356—41no—
199C2×D356C2×D412yes—
200C2×D356C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D89—21no—
202C2×C22⋊D89—41no—
203C2×C22⋊D89—42no—
204C2×C22⋊D89—42no—
205C2×C22⋊D89—84no—
206D4×D89—42no—
207D4×D89—44no—
208D4×D89—44no—
209D4×D89—42no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89—41no—
212C2×C4×D89—21no—
213C2×C4×D89—41no—
214#13083564—22no—
215#13083564—22no—
216#13083562—22no—
217#13083562—22no—
218#13083562—42no—
219#13083561—24no—
220#13083561—22no—
221#13083561—22no—
222#13083561—24no—
223#13083559—24no—
224#13083559—22no—
225#13083559—22no—
226#13083559—24no—
227#13083559—42no—
228#13083558—24no—
229#13083558—21no—
230#13083558—21no—
231#13083558—21no—
232#13083558—21no—
233#13083558—21no—
234#13083558—21no—
235#13083558—42no—
236#13083558C2×D412yes—
237#13083558C2×D412yes—
238C2×#10623494—24no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—42no—
243C2×#10623494C2×D412yes—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—41no—
246C22⋊Dic89—21no—
247C22⋊Dic89—41no—
248C4×Dic89—21no—
249C4×Dic89—21no—
250C4×Dic89—41no—
251C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
253C24×C89—21no—
254#41×C89—21no—
255#41×C89—21no—
256#41×C89—21no—
257#41×C89—21no—
258#41×C89—22no—
259#41×C89—22no—
260#41×C89—22no—
261#41×C89—22no—
262#41×C89—21no—
263#41×C89—21no—
264#41×C89—21no—
265#41×C89—21no—
266#41×C89—42no—
267#41×C89—42no—
268#41×C89—42no—
269#41×C89—42no—
270#41×C89—41no—
271#41×C89—41no—
272#41×C89C2×D412yes—
273#41×C89C2×D412yes—
274#41×C89C2×D412yes—
275#41×C89C2×D412yes—
276C2×Q8×C89—22no—
277C2×Q8×C89—22no—
278C2×Q8×C89—41no—
279C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
280C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
281C2×Q8×C89#4111yescharacteristic
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—22no—
285C2×D4×C89—22no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—42no—
294C2×D4×C89—41no—
295C2×D4×C89—42no—
296C2×D4×C89—42no—
297C2×D4×C89—42no—
298C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C89#4111yescharacteristic
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—42no—
305C22×C4×C89C2411yescharacteristic
306SD16×C89—42no—
307SD16×C89—42no—
308D8×C89—42no—
309D8×C89—42no—
310M16×C89—21no—
311M16×C89—21no—
312M16×C89—21no—
313M16×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—42no—
319C42×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—42no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—82no—
328C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D89—22no—
330C22×D89—21no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—44no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—82no—
335C22×D89—162no—
336Q8×C89—21no—
337Q8×C89—21no—
338Q8×C89—21no—
339Q8×C89—21no—
340Q8×C89—42no—
341Q8×C89#12012yes—
342Q8×C89#12112yes—
343D4×C89—22no—
344D4×C89—22no—
345D4×C89—22no—
346D4×C89—22no—
347D4×C89—21no—
348D4×C89—21no—
349D4×C89—21no—
350D4×C89—21no—
351D4×C89—42no—
352D4×C89—42no—
353D4×C89—42no—
354D4×C89—41no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89—41no—
358D4×C89—41no—
359D4×C89—41no—
360D4×C89—162no—
361D4×C89#12012yes—
362D4×C89#12112yes—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—22no—
366C2×C4×C89—22no—
367C2×C4×C89—22no—
368C2×C4×C89—22no—
369C2×C4×C89—21no—
370C2×C4×C89—42no—
371C2×C4×C89—42no—
372C2×C4×C89—42no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D89—44no—
383C22⋊D89—41no—
384C22⋊D89—41no—
385C22⋊D89—84no—
386C22⋊D89—84no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—42no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—82no—
393D356—21no—
394D356—22no—
395D356—21no—
396D356—22no—
397D356—44no—
398D356—41no—
399D356—41no—
400C4×D89—44no—
401C4×D89—41no—
402C4×D89—41no—
403Dic178—21no—
404Dic178—21no—
405C8×C89—41no—
406C8×C89—41no—
407#10623494—22no—
408#10623494—22no—
409#10623494—22no—
410#10623494—41no—
411C22×C89—22no—
412C22×C89—22no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—81no—
416C22×C89—81no—
417C22×C89—81no—
418C22×C89—82no—
419C22×C89—82no—
420C22×C89—81no—
421C22×C89—161no—
422C22×C89—162no—
423C22×C89#53411yescharacteristic
424C22×C89D4211yescharacteristic
425C22×C89#54611yescharacteristic
426C2×D89—42no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—82no—
429C2×D89—82no—
430C2×D89—81no—
431C2×D89—161no—
432C2×D89—164no—
433C4×C89—22no—
434C4×C89—22no—
435C4×C89—41no—
436C4×C89—81no—
437C4×C89C2×#12011yescharacteristic
438C4×C89C2×#12111yescharacteristic
439C4×C89D4211yescharacteristic
440C4×C89#54611yescharacteristic
441Dic89—22no—
442Dic89—41no—
443Dic89—41no—
444Dic89—81no—
445#24472—891nomaximal, Sylow
446C2×C89—21no—
447C2×C89—21no—
448C2×C89—21no—
449C2×C89—42no—
450C2×C89—42no—
451C2×C89—81no—
452C2×C89—161no—
453C2×C89#241011yescharacteristic
454D89—82no—
455D89—81no—
456#3585—891no—
457#3068—891no—
458#3038—891no—
459#3021D8911yescharacteristic, complemented
460C2×#453—891no—
461#2901—891no—
462#2050—891no—
463#2048—891no—
464#2008—891no—
465#2002—891no—
466#1906—891no—
467#1903—891no—
468#1903—891no—
469#1861—891no—
470#1795—891no—
471C89#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
472#585C2×D8911yescharacteristic
473C2×H(5,𝔽2)—891no—
474#577—1782no—
475#577—1782no—
476#576—1782no—
477#576—1782no—
478#575—891no—
479#575—891no—
480#575—1782no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic, complemented
487#568—891no—
488#568—891no—
489#535C2×D8911yescharacteristic, complemented
490C2×#127—891no—
491C4×#41—891no—
492#472—1782no—
493#471—1782no—
494#460—1782no—
495#459—1782no—
496#454—22no—
497#453—22no—
498#453—1782no—
499#453—1782no—
500#430—891no—
501#423—891no—
502#421—891no—
503#421—891no—
504#421—1782no—
505#421C2×D8911yescharacteristic
506#421C2×D8911yescharacteristic, complemented
507C2×#104—891no—
508C2×#104—891no—
509C2×#104—891no—
510C2×#104—1782no—
511#418—891no—
512#418—891no—
513#418—891no—
514#413—891no—
515#413C2×D8911yescharacteristic, complemented
516C2×#100—891no—
517C2×#100—891no—
518#410—891no—
519#344—891no—
520#344—891no—
521#339—891no—
522#338—891no—
5232−1+4—21no—
5242−1+4—21no—
5252−1+4C22⋊D8912yescomplemented
526H(5,𝔽2)—21no—
527H(5,𝔽2)—21no—
528H(5,𝔽2)—41no—
529H(5,𝔽2)—3561no—
530H(5,𝔽2)—1782no—
531H(5,𝔽2)—1782no—
532H(5,𝔽2)—1782no—
533H(5,𝔽2)C22⋊D8912yescomplemented
534C2×#41—22no—
535C2×#41—22no—
536C2×#41—41no—
537C2×#41—891no—
538C2×#41—1781no—
539C2×#41—1781no—
540C2×#41C22×D8911yescharacteristic
541C2×#41C22×D8911yescharacteristic
542C2×#41C22×D8911yescharacteristic
543C22×D4—891no—
544C22×D4—3561no—
545C22×D4—3561no—
546C22×D4—1781no—
547C22×D4—1781no—
548C22×D4C22×D8911yescharacteristic
549#137—892no—
550#137—1784no—
551#137—1781no—
552#137—1781no—
553#137—1781no—
554AGL(1,ℤ/8)—22no—
555AGL(1,ℤ/8)—22no—
556AGL(1,ℤ/8)—22no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—892no—
559AGL(1,ℤ/8)—3561no—
560AGL(1,ℤ/8)—1782no—
561AGL(1,ℤ/8)—1782no—
562AGL(1,ℤ/8)—1784no—
563AGL(1,ℤ/8)—1782no—
564AGL(1,ℤ/8)—1781no—
565AGL(1,ℤ/8)—1784no—
566AGL(1,ℤ/8)—1784no—
567AGL(1,ℤ/8)—1782no—
568AGL(1,ℤ/8)—1782no—
569AGL(1,ℤ/8)—1781no—
570AGL(1,ℤ/8)—1781no—
571#135—1782no—
572#135—1784no—
573#135—1784no—
574#135—1782no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—21no—
577C2×SD16—892no—
578C2×SD16—1781no—
579C2×SD16—1784no—
580C2×SD16—1781no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—21no—
583C2×D8—892no—
584C2×D8—1781no—
585C2×D8—1784no—
586C2×D8—1781no—
587#131—3561no—
588#131—1782no—
589#131—1782no—
590#131—1782no—
591C2×M16—891no—
592C2×M16—891no—
593C2×M16—891no—
594C2×M16—891no—
595C2×M16—1782no—
596C2×M16—1782no—
597C2×M16C22×D8911yescharacteristic
598C2×M16C22×D8911yescharacteristic
599#127—21no—
600#127—1781no—
601#127—1781no—
602#127—1782no—
603#124—21no—
604#121—41no—
605#120—41no—
606C4×Q8—1781no—
607C4×D4—3561no—
608C4×D4—1781no—
609#117—891no—
610#117—1781no—
611#117C22×D8911yescharacteristic
612C2×C42—891no—
613C2×C42—1781no—
614#108—1782no—
615C4⋊C8—1782no—
616#104—22no—
617#104—22no—
618#104—892no—
619#104—892no—
620#104—1781no—
621#104—1781no—
622#104—1781no—
623#104—1781no—
624#104—1782no—
625#104—1782no—
626#102—3561no—
627#102—1782no—
628#102—1782no—
629#101—21no—
630#101—1781no—
631#100—21no—
632#100—1782no—
633#100—1781no—
634#100—1782no—
635#99—3561no—
636C24—21no—
637C24—3561no—
638C24—1781no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—22no—
644#41—22no—
645#41—22no—
646#41—22no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—21no—
650#41—21no—
651#41—42no—
652#41—42no—
653#41—42no—
654#41—42no—
655#41—41no—
656#41—41no—
657#41—3562no—
658#41—3562no—
659#41—3562no—
660#41—1784no—
661#41—1781no—
662#41—1781no—
663#41—1781no—
664#41—1781no—
665#41D4×D8912yes—
666#41D4×D8912yes—
667#41C2×C22⋊D8912yes—
668#41C2×C22⋊D8912yes—
669C2×Q8—22no—
670C2×Q8—22no—
671C2×Q8—41no—
672C2×Q8—891no—
673C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
674C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
675C2×Q8#1308357311yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—22no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—41no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—891no—
693C2×D4—892no—
694C2×D4—3561no—
695C2×D4—3562no—
696C2×D4—3564no—
697C2×D4—3564no—
698C2×D4—3562no—
699C2×D4—3562no—
700C2×D4—3561no—
701C2×D4—3562no—
702C2×D4—3562no—
703C2×D4—1784no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—7124no—
711C2×D4D4×D8911yescharacteristic
712C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
713C2×D4#1308357311yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—3561no—
719C22×C4—3561no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4C23×D8911yescharacteristic
723Q16—1782no—
724Q16—1782no—
725SD16—42no—
726SD16—42no—
727SD16—3562no—
728SD16—1782no—
729SD16—1782no—
730SD16—1784no—
731SD16—1784no—
732SD16—1782no—
733SD16—1782no—
734D8—42no—
735D8—42no—
736D8—3562no—
737D8—1782no—
738D8—1784no—
739D8—1784no—
740D8—1782no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—892no—
746M16—892no—
747M16—3562no—
748M16—1781no—
749M16—1781no—
750M16—1784no—
751M16—1781no—
752M16—1781no—
753M16—1781no—
754M16—1781no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—892no—
758C2×C8—3562no—
759C2×C8—1781no—
760C2×C8—1784no—
761C2×C8—1781no—
762C2×C8—1781no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—3561no—
765C4⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—3561no—
769C22⋊C4—1781no—
770C42—21no—
771C42—891no—
772C42—891no—
773C42—3561no—
774C42—1781no—
775C42—1781no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—42no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—82no—
784C23—3564no—
785C23—3561no—
786C23—3561no—
787C23—14242no—
788C23—1782no—
789C23—1781no—
790C23—7122no—
791C23#1566805711yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—21no—
796Q8—42no—
797Q8—1781no—
798Q8—1781no—
799Q8#1566798012yes—
800Q8#1566798412yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—21no—
806D4—21no—
807D4—21no—
808D4—21no—
809D4—42no—
810D4—42no—
811D4—42no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—162no—
819D4—3564no—
820D4—3564no—
821D4—3561no—
822D4—3561no—
823D4—3561no—
824D4—3561no—
825D4—1781no—
826D4—1782no—
827D4—1782no—
828D4—1781no—
829D4—7124no—
830D4—7124no—
831D4#1566798012yes—
832D4#1566798412yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—3564no—
847C2×C4—3562no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—1781no—
852C2×C4—1781no—
853C2×C4—1781no—
854C2×C4—7122no—
855C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
859C2×C4C2×#1308357311yescharacteristic
860C2×C4#1566805711yescharacteristic
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—3561no—
864C8—1782no—
865C8—1782no—
866C8—1782no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—82no—
875C22—82no—
876C22—81no—
877C22—161no—
878C22—162no—
879C22—3561no—
880C22—3562no—
881C22—14241no—
882C22—14244no—
883C22—7122no—
884C22—7121no—
885C22—7122no—
886C22#1915215711yescharacteristic
887C22#1915223011yescharacteristic
888C22#1915223511yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—41no—
892C4—81no—
893C4—3561no—
894C4—3561no—
895C4—1782no—
896C4—7121no—
897C4C2×#1566798011yescharacteristic
898C4C2×#1566798411yescharacteristic
899C4#1915223011yescharacteristic
900C4#1915223511yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—42no—
906C2—81no—
907C2—161no—
908C2—7121no—
909C2—7122no—
910C2#2602362711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023627
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3021C2
socleC2×C89#2410
hypercenter#3021D89
hypocenterC89#24472
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26035031C2semidirect
2. #26029977C2semidirect
3. #26029730C2semidirect
4. C2×#19151764C2semidirect
5. #26028799C2semidirect
6. #26021537C2semidirect
7. #26021525C2semidirect
8. #26021305C2semidirect
9. #26021265C2semidirect
10. #26020751C2semidirect
11. #26020734C2semidirect
12. #26020730C2semidirect
13. #26020490C2semidirect
14. #26020221C2semidirect
15. C89×#3021C2semidirect
24. C2×#15668038C22semidirect
29. #19152365C22semidirect
30. C2×#15668008C22semidirect
31. #41×Dic89C22semidirect
38. #19151646C22semidirect
39. #19151621C22semidirect
42. #19151615C22semidirect
45. C2×#15667939C22semidirect
46. C2×#15667938C22semidirect
47. #19151604C22semidirect
48. #19151603C22semidirect
49. #19151602C22semidirect
50. #19151580C22semidirect
51. C2×#15667929C22semidirect
52. C2×#15667928C22semidirect
53. #19151571C22semidirect
54. #19151369C22semidirect
55. #19151368C22semidirect
56. #19151357C22semidirect
57. #19151356C22semidirect
60. C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C22semidirect
61. #535×C89C22semidirect
65. #421×C89C22semidirect
66. #413×C89C22semidirect
83. #15668042D4semidirect
96. #15668037D4semidirect
104. C2×#13083561D4semidirect
108. C2×#13083559D4semidirect
135. #15667939D4semidirect
136. #15667939D4semidirect
149. 2−1+4×C89D4semidirect
153. H(5,𝔽2)×C89D4semidirect
459. #3021D89semidirect
471. C89#24472semidirect
486. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D89semidirect
489. #535C2×D89semidirect
506. #421C2×D89semidirect
515. #413C2×D89semidirect
525. 2−1+4C22⋊D89semidirect
533. H(5,𝔽2)C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350312
#260299772
#260297302
C2×#191517642
#260287992
#260215372
#260215252
#260213052
#260212652
#260207512
#260207342
#260207302
#260204902
#260202212
C89×#30212
#2447289