Finite Group Databasebeta

← #36592712

Subgroups — #36592712

Order 22784.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035028C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029979C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029728C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029623C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151765C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028796C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021538C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021522C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021305C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020752C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020735C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020729C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020493C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020219C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668057C2211yescharacteristic
18#19152408—22no—
19#19152404—22no—
20#19152402—22no—
21#19152399—22no—
22#19152398C2211yescharacteristic
23#19152396C2211yescharacteristic
24#19152394—22no—
25C2×#15668038C2211yescharacteristic
26C2×#15668038C2211yescharacteristic
27C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D89—22no—
30#19152364C2211yescharacteristic
31#19152364C2211yescharacteristic, complemented
32C4×#13083574C2211yescharacteristic, complemented
33#19151867—22no—
34#19151860—22no—
35#19151795—22no—
36#19151790—22no—
37#19151770—22no—
38#19151765—22no—
39#19151765—22no—
40#19151765—22no—
41#19151646C2211yescharacteristic, complemented
42#19151622C2211yescharacteristic, complemented
43#19151616C2211yescharacteristic
44#19151616C2211yescharacteristic, complemented
45#19151615C2211yescharacteristic, complemented
46#19151614C2211yescharacteristic
47#19151613—22no—
48C2×#15667940C2211yescharacteristic
49C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
50#104×D89—22no—
51#19151603C2211yescharacteristic, complemented
52#19151603C2211yescharacteristic, complemented
53#19151582C2211yescharacteristic, complemented
54#19151580C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
56#19151571C2211yescharacteristic, complemented
57#19151370C2211yescharacteristic, complemented
58#19151368C2211yescharacteristic, complemented
59#19151356C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
61#535×C89C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#127×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060D412yescomplemented
68#15668059—21no—
69#15668059—21no—
70#15668058—21no—
71#15668058—21no—
72#15668057—22no—
73#15668057—22no—
74#15668057—22no—
75#15668057—41no—
76#15668057—41no—
77#15668057D412yescomplemented
78C2×#13083574—41no—
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573—21no—
84#41×D89—22no—
85#41×D89—22no—
86C22×C22⋊D89—41no—
87C2×D4×D89—21no—
88C2×D4×D89—21no—
89#15668045—21no—
90#15668045D412yescomplemented
91#15668043—21no—
92#15668042—21no—
93#15668041—24no—
94#15668040—21no—
95#15668040D412yescomplemented
96#15668039—24no—
97#15668038—22no—
98#15668038—22no—
99#15668038—22no—
100#15668038—22no—
101#15668038—22no—
102#15668038—22no—
103#15668038—22no—
104#15668038—21no—
105#15668038—41no—
106#15668037—21no—
107#15668036—24no—
108#15668036—24no—
109#15668034—22no—
110#15668033—24no—
111#15668032—22no—
112#15668031—24no—
113C2×#13083562—21no—
114C2×#13083562—21no—
115C2×#13083562—21no—
116C2×#13083562D412yescomplemented
117SD16×D89—24no—
118C2×#13083559—21no—
119C2×#13083559—21no—
120C2×#13083559—21no—
121C2×#13083559D412yescomplemented
122D8×D89—24no—
123#15668020—22no—
124#15668020—22no—
125#15668018—22no—
126#15668018—41no—
127C2×#13083558C2311yescharacteristic
128C2×#13083558C2311yescharacteristic
129C2×#13083558C2311yescharacteristic
130C2×#13083558C2311yescharacteristic
131M16×D89—22no—
132M16×D89—22no—
133C4×Dic178—21no—
134C4×D356—21no—
135C4×C22⋊D89—41no—
136#15667971C2311yescharacteristic
137#15667969—21no—
138C42×D89—21no—
139#15667947—22no—
140C4⋊#10623494—22no—
141#15667940—22no—
142#15667940—22no—
143#15667940—21no—
144#15667940—21no—
145#15667940D412yescomplemented
146#15667940D412yescomplemented
147#15667939—22no—
148#15667938—22no—
149#15667933—22no—
150#15667933—22no—
151#15667931—21no—
152#15667930—21no—
153#15667929—22no—
154#15667929—21no—
155#15667928—21no—
156#15667926—41no—
157C2×#41×C89C2311yescharacteristic
158C22×D4×C89—41no—
159C22×D4×C89C2311yescharacteristic
160C22×D4×C89C2311yescharacteristic
161AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
162AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
163C2×SD16×C89—21no—
164C2×D8×C89—21no—
165C2×M16×C89C2311yescharacteristic
166C2×M16×C89C2311yescharacteristic
167#127×C89—21no—
168#127×C89—22no—
169#127×C89—21no—
170#127×C89—21no—
171#124×C89—21no—
172#121×C89—41no—
173#120×C89—41no—
174#117×C89C2311yescharacteristic
175C2×C42×C89C2311yescharacteristic
176#104×C89—21no—
177#104×C89—21no—
178#102×C89—41no—
179#100×C89—22no—
180C23×D89—41no—
181#13083575—22no—
182#13083575—22no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—41no—
192#13083574—41no—
193#13083574—42no—
194#13083574—42no—
195#13083574C2×D412yes—
196#13083574C2×D412yes—
197#13083574C2×D412yes—
198#13083574C2×D412yes—
199#13083573—24no—
200#13083573—22no—
201#13083573—22no—
202#13083573—42no—
203#13083573—42no—
204#13083573—42no—
205#13083573—42no—
206#13083573—42no—
207C2×Dic178—41no—
208C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic178#4111yescharacteristic
211Q8×D89—22no—
212Q8×D89—22no—
213C2×D356—41no—
214C2×D356C2×D411yescharacteristic
215C2×D356C2×D411yescharacteristic
216C2×D356#4111yescharacteristic
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—41no—
221C2×C22⋊D89—41no—
222C2×C22⋊D89—42no—
223C2×C22⋊D89—44no—
224C2×C22⋊D89—44no—
225D4×D89—24no—
226D4×D89—22no—
227D4×D89—22no—
228D4×D89—42no—
229D4×D89—42no—
230D4×D89—42no—
231D4×D89—42no—
232D4×D89—42no—
233C22×Dic89—41no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—42no—
238C2×C4×D89—41no—
239Dic356—22no—
240#13083564—22no—
241#13083563—22no—
242#13083563—22no—
243#13083562—22no—
244#13083562—24no—
245#13083562—42no—
246#13083562—42no—
247#13083562—42no—
248#13083561—22no—
249D712—22no—
250#13083559—22no—
251#13083559—24no—
252#13083559—42no—
253#13083559—42no—
254#13083559—42no—
255#13083558—21no—
256#13083558—21no—
257#13083558—21no—
258#13083558—21no—
259#13083558—21no—
260#13083558—21no—
261#13083558—21no—
262#13083558C2×D412yes—
263#13083557—24no—
264#13083557—42no—
265C2×#10623494—21no—
266C2×#10623494—21no—
267C2×#10623494—21no—
268C2×#10623494C2×D412yes—
269C8×D89—24no—
270C8×D89—42no—
271C4⋊Dic89—21no—
272#13083553—41no—
273C22⋊Dic89—21no—
274#13083551—41no—
275C4×Dic89—21no—
276C4×Dic89—41no—
277C24×C89—21no—
278C24×C89—21no—
279#41×C89—21no—
280#41×C89—21no—
281#41×C89—21no—
282#41×C89—21no—
283C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—42no—
297C2×D4×C89—42no—
298C2×D4×C89—42no—
299C2×D4×C89—84no—
300C2×D4×C89C2×D412yes—
301C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89C2411yescharacteristic
305SD16×C89—24no—
306D8×C89—24no—
307M16×C89—21no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89—21no—
310M16×C89C2×D412yes—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—42no—
316C42×C89—21no—
317C42×C89—21no—
318C42×C89C2×D411yescharacteristic
319C42×C89C2×D411yescharacteristic
320C23×C89—21no—
321C23×C89—22no—
322C23×C89—41no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—82no—
328C23×C89—82no—
329C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D89—21no—
331C22×D89—21no—
332C22×D89—21no—
333C22×D89—42no—
334C22×D89—44no—
335C22×D89—162no—
336Q8×C89—21no—
337Q8×C89—21no—
338D4×C89—21no—
339D4×C89—22no—
340D4×C89—21no—
341D4×C89—22no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89—41no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89—84no—
351D4×C89—84no—
352D4×C89—162no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—42no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D89—22no—
367C22⋊D89—22no—
368C22⋊D89—22no—
369C22⋊D89—22no—
370C22⋊D89—42no—
371C22⋊D89—42no—
372C22⋊D89—44no—
373C22⋊D89—44no—
374C22⋊D89—41no—
375C22⋊D89—41no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—42no—
380C2×Dic89—44no—
381C2×Dic89—41no—
382D356—21no—
383D356—21no—
384D356—21no—
385D356—21no—
386D356—42no—
387D356#12012yes—
388D356#12112yes—
389C4×D89—22no—
390C4×D89—22no—
391C4×D89—22no—
392C4×D89—22no—
393C4×D89—42no—
394C4×D89—42no—
395C4×D89—41no—
396C4×D89—41no—
397C4×D89—82no—
398Dic178—21no—
399Dic178—21no—
400Dic178—21no—
401Dic178—21no—
402Dic178—42no—
403Dic178#12012yes—
404Dic178#12112yes—
405C8×C89—22no—
406C8×C89—41no—
407#10623494—22no—
408#10623494—22no—
409#10623494—41no—
410#10623494—41no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—42no—
414C22×C89—82no—
415C22×C89—82no—
416C22×C89—81no—
417C22×C89—82no—
418C22×C89—82no—
419C22×C89—81no—
420C22×C89—161no—
421C22×C89—161no—
422C22×C89#53411yescharacteristic
423C22×C89D4211yescharacteristic
424C22×C89#54611yescharacteristic
425C2×D89—22no—
426C2×D89—22no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—81no—
429C2×D89—81no—
430C2×D89—81no—
431C2×D89—162no—
432C2×D89—164no—
433C4×C89—22no—
434C4×C89—41no—
435C4×C89—41no—
436C4×C89—81no—
437C4×C89C2×#12011yescharacteristic
438C4×C89C2×#12111yescharacteristic
439C4×C89D4211yescharacteristic
440C4×C89#54611yescharacteristic
441Dic89—22no—
442Dic89—22no—
443Dic89—41no—
444Dic89—81no—
445#24472—891nomaximal, Sylow
446C2×C89—21no—
447C2×C89—21no—
448C2×C89—21no—
449C2×C89—81no—
450C2×C89—82no—
451C2×C89—161no—
452C2×C89#241011yescharacteristic
453D89—42no—
454D89—42no—
455D89—81no—
456#3585—891no—
457#3068—891no—
458#3038—891no—
459#3021—891no—
460C2×#453—891no—
461#2901—891no—
462#2050—891no—
463#2048—891no—
464#2008—891no—
465#2002D8911yescharacteristic, complemented
466#1906—891no—
467#1903—891no—
468#1903—891no—
469#1861—891no—
470#1795—891no—
471C89#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
472#585—891no—
473C2×H(5,𝔽2)—891no—
474#577—1782no—
475#577—1782no—
476#576—1782no—
477#576—1782no—
478#575—891no—
479#575—891no—
480#575—1782no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
487#568—891no—
488#568—891no—
489#535C2×D8911yescharacteristic, complemented
490C2×#127C2×D8911yescharacteristic, complemented
491C4×#41—891no—
492#472—1782no—
493#471—1782no—
494#460—1782no—
495#459—1782no—
496#454—1782no—
497#453—1782no—
498#453—1782no—
499#453—1782no—
500#430—891no—
501#423—891no—
502#421—891no—
503#421—891no—
504#421—891no—
505#421—891no—
506#421—1782no—
507C2×#104—891no—
508C2×#104—891no—
509C2×#104—1782no—
510C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
511#418—891no—
512#418—891no—
513#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
514#413—891no—
515#413—891no—
516C2×#100—891no—
517C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
518#410—891no—
519#344—891no—
520#344—891no—
521#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
522#338—891no—
5232−1+4—892no—
5242−1+4—1781no—
5252−1+4—1781no—
526H(5,𝔽2)—892no—
527H(5,𝔽2)—3561no—
528H(5,𝔽2)—3561no—
529H(5,𝔽2)—1782no—
530H(5,𝔽2)—1782no—
531H(5,𝔽2)—1781no—
532H(5,𝔽2)—1781no—
533H(5,𝔽2)—1782no—
534C2×#41—891no—
535C2×#41—891no—
536C2×#41—891no—
537C2×#41—3561no—
538C2×#41—1781no—
539C2×#41—1781no—
540C2×#41—1782no—
541C2×#41—1782no—
542C2×#41C22×D8911yescharacteristic
543C22×D4—41no—
544C22×D4—3561no—
545C22×D4—1781no—
546C22×D4—1781no—
547C22×D4C22×D8911yescharacteristic
548C22×D4C22×D8911yescharacteristic
549#137—892no—
550#137—1781no—
551#137—1784no—
552#137—1781no—
553#137—1781no—
554AGL(1,ℤ/8)—22no—
555AGL(1,ℤ/8)—22no—
556AGL(1,ℤ/8)—892no—
557AGL(1,ℤ/8)—3561no—
558AGL(1,ℤ/8)—1781no—
559AGL(1,ℤ/8)—1782no—
560AGL(1,ℤ/8)—1784no—
561AGL(1,ℤ/8)—1784no—
562AGL(1,ℤ/8)—1782no—
563AGL(1,ℤ/8)—1782no—
564AGL(1,ℤ/8)—1782no—
565AGL(1,ℤ/8)—1782no—
566AGL(1,ℤ/8)—1784no—
567AGL(1,ℤ/8)—1782no—
568AGL(1,ℤ/8)—1782no—
569AGL(1,ℤ/8)—1781no—
570AGL(1,ℤ/8)—1781no—
571#135—1782no—
572#135—1782no—
573#135—1784no—
574#135—1784no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—892no—
577C2×SD16—1784no—
578C2×SD16—1781no—
579C2×SD16—1781no—
580C2×SD16—1781no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—892no—
583C2×D8—1784no—
584C2×D8—1781no—
585C2×D8—1781no—
586C2×D8—1781no—
587#131—3561no—
588#131—1782no—
589#131—1782no—
590#131—1782no—
591C2×M16—891no—
592C2×M16—891no—
593C2×M16—891no—
594C2×M16—891no—
595C2×M16—1782no—
596C2×M16—1782no—
597C2×M16C22×D8911yescharacteristic
598C2×M16C22×D8911yescharacteristic
599#127—22no—
600#127—21no—
601#127—21no—
602#127—21no—
603#124—21no—
604#121—41no—
605#120—41no—
606C4×Q8—1781no—
607C4×D4—3561no—
608C4×D4—1781no—
609#117—891no—
610#117—1781no—
611#117C22×D8911yescharacteristic
612C2×C42—1781no—
613C2×C42C22×D8911yescharacteristic
614#108—1782no—
615C4⋊C8—1782no—
616#104—21no—
617#104—21no—
618#104—892no—
619#104—892no—
620#104—1782no—
621#104—1782no—
622#104—1782no—
623#104—1782no—
624#104—1781no—
625#104—1781no—
626#102—41no—
627#102—1782no—
628#102—1782no—
629#101—1781no—
630#101—1781no—
631#100—22no—
632#100—1781no—
633#100—1782no—
634#100—1781no—
635#99—3561no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—3561no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—892no—
644#41—892no—
645#41—892no—
646#41—892no—
647#41—3562no—
648#41—3561no—
649#41—3561no—
650#41—3562no—
651#41—3562no—
652#41—3562no—
653#41—3562no—
654#41—3562no—
655#41—3562no—
656#41—1782no—
657#41—1782no—
658#41—1784no—
659#41—1782no—
660#41—1782no—
661#41—1781no—
662#41—1781no—
663#41—1781no—
664#41—1781no—
665#41—1781no—
666#41—1781no—
667#41—1781no—
668#41—1781no—
669C2×Q8—891no—
670C2×Q8—891no—
671C2×Q8—891no—
672C2×Q8—3561no—
673C2×Q8—1782no—
674C2×Q8—1782no—
675C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—84no—
692C2×D4—891no—
693C2×D4—891no—
694C2×D4—891no—
695C2×D4—3561no—
696C2×D4—3562no—
697C2×D4—3562no—
698C2×D4—3562no—
699C2×D4—3562no—
700C2×D4—3564no—
701C2×D4—3564no—
702C2×D4—3562no—
703C2×D4—3562no—
704C2×D4—3561no—
705C2×D4—3561no—
706C2×D4—1782no—
707C2×D4—1782no—
708C2×D4—1784no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4D4×D8911yescharacteristic
713C2×D4D4×D8912yes—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—3561no—
717C22×C4—3562no—
718C22×C4—3561no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4C23×D8911yescharacteristic
723Q16—1782no—
724Q16—1782no—
725SD16—24no—
726SD16—3562no—
727SD16—3562no—
728SD16—3562no—
729SD16—1782no—
730SD16—1782no—
731SD16—1784no—
732SD16—1782no—
733SD16—1782no—
734D8—24no—
735D8—3562no—
736D8—3562no—
737D8—3562no—
738D8—1782no—
739D8—1784no—
740D8—1782no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—892no—
745M16—3562no—
746M16—1784no—
747M16—1781no—
748M16—1781no—
749M16—1781no—
750M16—1781no—
751M16—1781no—
752M16—1781no—
753M16—1781no—
754M16D4×D8912yes—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—892no—
758C2×C8—3562no—
759C2×C8—1784no—
760C2×C8—1781no—
761C2×C8—1781no—
762C2×C8—1781no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—3561no—
765C4⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—42no—
768C22⋊C4—3561no—
769C22⋊C4—1781no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—3561no—
773C42—1781no—
774C42D4×D8911yescharacteristic
775C42D4×D8911yescharacteristic
776C23—21no—
777C23—22no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—82no—
784C23—82no—
785C23—3564no—
786C23—3562no—
787C23—14242no—
788C23—1781no—
789C23—1781no—
790C23—1781no—
791C23#1566805711yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—892no—
795Q8—892no—
796Q8—3562no—
797Q8—1781no—
798Q8—1781no—
799Q8—1781no—
800Q8—1781no—
801D4—22no—
802D4—21no—
803D4—22no—
804D4—21no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—84no—
814D4—84no—
815D4—162no—
816D4—892no—
817D4—892no—
818D4—3562no—
819D4—3564no—
820D4—3561no—
821D4—3561no—
822D4—3564no—
823D4—3562no—
824D4—3562no—
825D4—1782no—
826D4—1782no—
827D4—1782no—
828D4—1782no—
829D4—1781no—
830D4—1781no—
831D4—1781no—
832D4—1781no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—3562no—
841C2×C4—3562no—
842C2×C4—3564no—
843C2×C4—3561no—
844C2×C4—3561no—
845C2×C4—3562no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—1781no—
848C2×C4—1781no—
849C2×C4—1781no—
850C2×C4—1782no—
851C2×C4—1782no—
852C2×C4—1782no—
853C2×C4—1782no—
854C2×C4—7122no—
855C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
859C2×C4#41×D8911yescharacteristic
860C2×C4#1566805711yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—3561no—
864C8—3561no—
865C8—1782no—
866C8—1782no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—82no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—81no—
876C22—161no—
877C22—161no—
878C22—3561no—
879C22—14242no—
880C22—14244no—
881C22—1782no—
882C22—1782no—
883C22—7121no—
884C22—7121no—
885C22—7121no—
886C22#1915215811yescharacteristic
887C22#1915223011yescharacteristic
888C22#1915224511yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—81no—
893C4—3561no—
894C4—1782no—
895C4—1782no—
896C4—7121no—
897C4#120×D8911yescharacteristic
898C4#121×D8911yescharacteristic
899C4#1915223311yescharacteristic
900C4#1915223711yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—82no—
905C2—81no—
906C2—161no—
907C2—3562no—
908C2—3562no—
909C2—7121no—
910C2#2602361911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023619
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2002C2
socleC2×C89#2410
hypercenter#2002D89
hypocenterC89#24472
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26035028C2semidirect
2. #26029979C2semidirect
3. #26029728C2semidirect
4. #26029623C2semidirect
5. C2×#19151765C2semidirect
6. #26028796C2semidirect
7. #26021538C2semidirect
8. #26021522C2semidirect
9. #26021305C2semidirect
10. #26020752C2semidirect
11. #26020735C2semidirect
12. #26020729C2semidirect
13. #26020493C2semidirect
14. #26020219C2semidirect
15. C89×#2002C2semidirect
27. C2×#15668038C22semidirect
28. C2×#15668038C22semidirect
31. #19152364C22semidirect
32. C4×#13083574C22semidirect
41. #19151646C22semidirect
42. #19151622C22semidirect
44. #19151616C22semidirect
45. #19151615C22semidirect
49. C2×#15667940C22semidirect
51. #19151603C22semidirect
52. #19151603C22semidirect
53. #19151582C22semidirect
54. #19151580C22semidirect
55. C2×#15667929C22semidirect
56. #19151571C22semidirect
57. #19151370C22semidirect
58. #19151368C22semidirect
59. #19151356C22semidirect
61. #535×C89C22semidirect
62. C2×#127×C89C22semidirect
63. C2×#104×C89C22semidirect
64. #418×C89C22semidirect
65. C2×#100×C89C22semidirect
66. #339×C89C22semidirect
67. #15668060D4semidirect
77. #15668057D4semidirect
90. #15668045D4semidirect
95. #15668040D4semidirect
116. C2×#13083562D4semidirect
121. C2×#13083559D4semidirect
145. #15667940D4semidirect
146. #15667940D4semidirect
465. #2002D89semidirect
471. C89#24472semidirect
489. #535C2×D89semidirect
490. C2×#127C2×D89semidirect
510. C2×#104C2×D89semidirect
513. #418C2×D89semidirect
517. C2×#100C2×D89semidirect
521. #339C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350282
#260299792
#260297282
#260296232
C2×#191517652
#260287962
#260215382
#260215222
#260213052
#260207522
#260207352
#260207292
#260204932
#260202192
C89×#20022
#2447289