Finite Group Databasebeta

← #36592713

Subgroups — #36592713

Order 22784.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035032C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029983C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029731C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029625C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151766C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028798C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021537C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021523C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021304C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021268C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020750C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020730C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020729C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020490C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1795C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17#19152409—22no—
18#19152409—22no—
19#19152401—22no—
20#19152401—22no—
21#19152396—22no—
22#19152396C2211yescharacteristic
23#19152396C2211yescharacteristic
24C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#15668038—22no—
26C2×#15668038C2211yescharacteristic
27C2×#15668038C2211yescharacteristic
28C2×#15668037C2211yescharacteristic
29C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
30#19152365C2211yescharacteristic
31#19152364C2211yescharacteristic, complemented
32#19152167C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15668008C2211yescharacteristic, complemented
34#19152066C2211yescharacteristic, complemented
35#19151867—22no—
36#19151864—22no—
37#19151797—22no—
38#19151792—22no—
39#19151772—22no—
40#19151767—22no—
41#19151766—22no—
42#19151766—22no—
43#19151646C2211yescharacteristic, complemented
44#19151621C2211yescharacteristic, complemented
45#19151616C2211yescharacteristic, complemented
46#19151616C2211yescharacteristic, complemented
47#19151613—22no—
48C2×#15667939C2211yescharacteristic
49C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D89—22no—
52#19151602C2211yescharacteristic, complemented
53#19151580C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
56#19151368C2211yescharacteristic, complemented
57#19151368C2211yescharacteristic, complemented
58#19151357C2211yescharacteristic, complemented
59#19151356C2211yescharacteristic, complemented
60C2×H(5,𝔽2)×C89C2211yescharacteristic
61#421×C89C2211yescharacteristic
62#421×C89C2211yescharacteristic
63#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#413×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#410×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060—21no—
68#15668059—21no—
69#15668059D412yescomplemented
70#15668058—21no—
71#15668058D412yescomplemented
72#15668057—21no—
73#15668057—41no—
74C2×#13083574—22no—
75C2×#13083574C2311yescharacteristic
76C2×#13083574C2311yescharacteristic
77#41×D89—22no—
78#41×D89—41no—
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D89—41no—
81#15668043—21no—
82#15668043D412yescomplemented
83#15668042—24no—
84#15668042—21no—
85#15668042—21no—
86#15668040—22no—
87#15668040—22no—
88#15668038—24no—
89#15668038—24no—
90#15668038—22no—
91#15668038—22no—
92#15668038—22no—
93#15668038—21no—
94#15668038—22no—
95#15668038D412yescomplemented
96#15668037—24no—
97#15668037—21no—
98#15668037—21no—
99#15668037—22no—
100#15668037—22no—
101#15668037—22no—
102#15668037—41no—
103#15668032—24no—
104#15668032—24no—
105#15668032—22no—
106#15668032—22no—
107C2×#13083563—21no—
108C2×#13083562—24no—
109C2×#13083562—21no—
110C2×#13083562D412yescomplemented
111C2×#13083561—21no—
112C2×#13083561—21no—
113C2×D712—21no—
114C2×#13083559—24no—
115C2×#13083559—21no—
116C2×#13083559—21no—
117C2×#13083559—21no—
118C2×#13083559D412yescomplemented
119#15668020—22no—
120#15668019—22no—
121#15668019—22no—
122#15668018—41no—
123C2×#13083558—22no—
124C2×#13083558C2311yescharacteristic
125C2×#13083558C2311yescharacteristic
126C2×#13083558C2311yescharacteristic
127C2×#13083558C2311yescharacteristic
128M16×D89—22no—
129#15668009—21no—
130#15668008—21no—
131#15668008—21no—
132#15668008—22no—
133#15668000—21no—
134#15667987—41no—
135#15667982—41no—
136#15667977—21no—
137#15667974—21no—
138#15667972—41no—
139#15667969—21no—
140C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
141C42×D89—21no—
142#15667947—22no—
143#15667941—22no—
144#15667940—22no—
145#15667940—22no—
146#15667939—21no—
147#15667939—21no—
148#15667939D412yescomplemented
149#15667939D412yescomplemented
150#15667938—21no—
151#15667938—21no—
152#15667932—22no—
153#15667930—21no—
154#15667929—22no—
155#15667928—21no—
156#15667928—22no—
157H(5,𝔽2)×C89—22no—
158H(5,𝔽2)×C89—22no—
159H(5,𝔽2)×C89—22no—
160H(5,𝔽2)×C89—41no—
161C2×#41×C89—21no—
162C2×#41×C89—21no—
163C2×#41×C89C2311yescharacteristic
164C2×#41×C89C2311yescharacteristic
165C22×D4×C89—21no—
166C22×D4×C89—21no—
167C22×D4×C89—41no—
168C22×D4×C89C2311yescharacteristic
169C2×M16×C89C2311yescharacteristic
170C2×M16×C89C2311yescharacteristic
171#117×C89C2311yescharacteristic
172#117×C89C2311yescharacteristic
173#104×C89—22no—
174#104×C89—22no—
175#102×C89—22no—
176#102×C89—41no—
177#101×C89—21no—
178#100×C89—21no—
179#99×C89—41no—
180C23×D89—21no—
181#13083575—22no—
182#13083575—41no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—22no—
190#13083574—22no—
191#13083574—42no—
192#13083574—42no—
193#13083574C2×D412yes—
194#13083574C2×D412yes—
195#13083573—22no—
196#13083573—41no—
197#13083573—42no—
198#13083573—42no—
199C2×Dic178—22no—
200C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
201C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
202Q8×D89—22no—
203Q8×D89—41no—
204C2×D356—22no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—21no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—42no—
212C2×D356C2×D411yescharacteristic
213C2×D356C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—42no—
217C2×C22⋊D89—42no—
218C2×C22⋊D89—42no—
219C2×C22⋊D89—84no—
220D4×D89—22no—
221D4×D89—41no—
222D4×D89—42no—
223D4×D89—42no—
224C22×Dic89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—42no—
228C2×C4×D89—41no—
229#13083564—22no—
230#13083564—22no—
231#13083563—42no—
232#13083562—24no—
233#13083562—22no—
234#13083562—22no—
235#13083562—24no—
236#13083561—22no—
237#13083561—22no—
238#13083561—42no—
239#13083561—42no—
240D712—42no—
241#13083559—24no—
242#13083559—22no—
243#13083559—22no—
244#13083559—24no—
245#13083559—42no—
246#13083559—42no—
247#13083558—24no—
248#13083558—21no—
249#13083558—21no—
250#13083558—21no—
251#13083558—21no—
252#13083558—21no—
253#13083558—21no—
254#13083558C2×D412yes—
255#13083558C2×D412yes—
256#13083557—42no—
257C2×#10623494—24no—
258C2×#10623494—21no—
259C2×#10623494—21no—
260C2×#10623494—21no—
261C2×#10623494C2×D412yes—
262C8×D89—42no—
263#13083553—41no—
264#13083551—41no—
265#13083551—42no—
266C4×Dic89—21no—
267C4×Dic89—41no—
268C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
270C24×C89—21no—
271C24×C89—41no—
272#41×C89—21no—
273#41×C89—21no—
274#41×C89—24no—
275#41×C89—21no—
276#41×C89—21no—
277#41×C89—21no—
278#41×C89—21no—
279#41×C89—42no—
280#41×C89—42no—
281#41×C89—42no—
282#41×C89C2×D412yes—
283#41×C89C2×D412yes—
284C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
285C2×Q8×C89#4111yescharacteristic
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—24no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—42no—
295C2×D4×C89—41no—
296C2×D4×C89—41no—
297C2×D4×C89—42no—
298C2×D4×C89—44no—
299C2×D4×C89—44no—
300C2×D4×C89—42no—
301C2×D4×C89C2×D412yes—
302C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C89#4111yescharacteristic
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—41no—
307C22×C4×C89C2411yescharacteristic
308M16×C89—21no—
309M16×C89—21no—
310M16×C89—21no—
311M16×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C42×C89—21no—
319C42×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89—22no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—44no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—82no—
327C23×C89—162no—
328C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22×D89—21no—
330C22×D89—21no—
331C22×D89—42no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—82no—
336Q8×C89—21no—
337Q8×C89—21no—
338Q8×C89—21no—
339Q8×C89#12112yes—
340D4×C89—22no—
341D4×C89—22no—
342D4×C89—21no—
343D4×C89—22no—
344D4×C89—21no—
345D4×C89—21no—
346D4×C89—22no—
347D4×C89—44no—
348D4×C89—44no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89#12112yes—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—22no—
356C2×C4×C89—22no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—44no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D89—22no—
370C22⋊D89—22no—
371C22⋊D89—42no—
372C22⋊D89—42no—
373C22⋊D89—41no—
374C22⋊D89—41no—
375C22⋊D89—84no—
376C22⋊D89—84no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—42no—
382C2×Dic89—42no—
383D356—21no—
384D356—21no—
385D356—21no—
386D356—42no—
387D356—41no—
388D356—41no—
389D356—41no—
390D356—41no—
391D356—162no—
392D356#12012yes—
393C4×D89—22no—
394C4×D89—22no—
395C4×D89—42no—
396C4×D89—42no—
397C4×D89—41no—
398C4×D89—41no—
399C4×D89—82no—
400Dic178—21no—
401Dic178—21no—
402Dic178—21no—
403Dic178—42no—
404Dic178#12012yes—
405C8×C89—41no—
406C8×C89—41no—
407#10623494—22no—
408#10623494—22no—
409#10623494—22no—
410#10623494—41no—
411C22×C89—22no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—42no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—81no—
416C22×C89—82no—
417C22×C89—82no—
418C22×C89—81no—
419C22×C89—161no—
420C22×C89—164no—
421C22×C89#53411yescharacteristic
422C22×C89D4211yescharacteristic
423C22×C89#54611yescharacteristic
424C2×D89—22no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—81no—
427C2×D89—81no—
428C2×D89—82no—
429C2×D89—82no—
430C2×D89—81no—
431C2×D89—162no—
432C2×D89—161no—
433C4×C89—22no—
434C4×C89—41no—
435C4×C89—81no—
436C4×C89—81no—
437C4×C89C2×#12011yescharacteristic
438C4×C89C2×#12111yescharacteristic
439C4×C89D4211yescharacteristic
440C4×C89#54611yescharacteristic
441Dic89—22no—
442Dic89—22no—
443Dic89—41no—
444Dic89—41no—
445#24472—891nomaximal, Sylow
446C2×C89—21no—
447C2×C89—21no—
448C2×C89—21no—
449C2×C89—42no—
450C2×C89—82no—
451C2×C89—81no—
452C2×C89#241011yescharacteristic
453D89—42no—
454D89—81no—
455D89—161no—
456#3585—891no—
457#3068—891no—
458#3038—891no—
459#3021—891no—
460C2×#453—891no—
461#2901—891no—
462#2050—891no—
463#2048—891no—
464#2008—891no—
465#2002—891no—
466#1906—891no—
467#1903—891no—
468#1903—891no—
469#1861—891no—
470#1795D8911yescharacteristic, complemented
471C89#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
472#585—891no—
473C2×H(5,𝔽2)C2×D8911yescharacteristic
474#577—1782no—
475#577—1782no—
476#576—1782no—
477#576—1782no—
478#575—891no—
479#575—891no—
480#575—1782no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
487#568—891no—
488#568—891no—
489#535—891no—
490C2×#127—891no—
491C4×#41—891no—
492#472—1782no—
493#471—1782no—
494#460—1782no—
495#459—1782no—
496#454—1782no—
497#453—1782no—
498#453—1782no—
499#453—1782no—
500#430—891no—
501#423—891no—
502#421—891no—
503#421—891no—
504#421—1782no—
505#421C2×D8911yescharacteristic
506#421C2×D8911yescharacteristic
507C2×#104—891no—
508C2×#104—891no—
509C2×#104—891no—
510C2×#104—1782no—
511#418—891no—
512#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
513#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
514#413—891no—
515#413C2×D8911yescharacteristic, complemented
516C2×#100—891no—
517C2×#100—891no—
518#410C2×D8911yescharacteristic, complemented
519#344—891no—
520#344—891no—
521#339—891no—
522#338—891no—
5232−1+4—892no—
5242−1+4—1781no—
5252−1+4—1781no—
526H(5,𝔽2)—22no—
527H(5,𝔽2)—22no—
528H(5,𝔽2)—22no—
529H(5,𝔽2)—41no—
530H(5,𝔽2)—892no—
531H(5,𝔽2)—3561no—
532H(5,𝔽2)—1781no—
533H(5,𝔽2)—1781no—
534C2×#41—21no—
535C2×#41—21no—
536C2×#41—891no—
537C2×#41—891no—
538C2×#41—3561no—
539C2×#41—1782no—
540C2×#41—1782no—
541C2×#41C22×D8911yescharacteristic
542C2×#41C22×D8911yescharacteristic
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—41no—
546C22×D4—891no—
547C22×D4—3561no—
548C22×D4C22×D8911yescharacteristic
549#137—892no—
550#137—1781no—
551#137—1781no—
552#137—1784no—
553#137—1781no—
554AGL(1,ℤ/8)—892no—
555AGL(1,ℤ/8)—3561no—
556AGL(1,ℤ/8)—1782no—
557AGL(1,ℤ/8)—1782no—
558AGL(1,ℤ/8)—1782no—
559AGL(1,ℤ/8)—1782no—
560AGL(1,ℤ/8)—1782no—
561AGL(1,ℤ/8)—1782no—
562AGL(1,ℤ/8)—1782no—
563AGL(1,ℤ/8)—1782no—
564AGL(1,ℤ/8)—1784no—
565AGL(1,ℤ/8)—1784no—
566AGL(1,ℤ/8)—1781no—
567AGL(1,ℤ/8)—1781no—
568AGL(1,ℤ/8)—1784no—
569AGL(1,ℤ/8)—1782no—
570AGL(1,ℤ/8)—1781no—
571#135—1782no—
572#135—1782no—
573#135—1784no—
574#135—1784no—
575C2×SD16—892no—
576C2×SD16—1781no—
577C2×SD16—1781no—
578C2×SD16—1781no—
579C2×SD16—1781no—
580C2×SD16—1784no—
581C2×D8—892no—
582C2×D8—1781no—
583C2×D8—1781no—
584C2×D8—1781no—
585C2×D8—1781no—
586C2×D8—1784no—
587#131—3561no—
588#131—1782no—
589#131—1782no—
590#131—1782no—
591C2×M16—891no—
592C2×M16—891no—
593C2×M16—891no—
594C2×M16—891no—
595C2×M16—1782no—
596C2×M16—1782no—
597C2×M16C22×D8911yescharacteristic
598C2×M16C22×D8911yescharacteristic
599#127—1781no—
600#127—1781no—
601#127—1781no—
602#127—1782no—
603#124—1781no—
604#121—3561no—
605#120—3561no—
606C4×Q8—1781no—
607C4×D4—3561no—
608C4×D4—1781no—
609#117—1781no—
610#117C22×D8911yescharacteristic
611#117C22×D8911yescharacteristic
612C2×C42—891no—
613C2×C42—1781no—
614#108—1782no—
615C4⋊C8—1782no—
616#104—22no—
617#104—22no—
618#104—892no—
619#104—892no—
620#104—1782no—
621#104—1782no—
622#104—1781no—
623#104—1781no—
624#104—1781no—
625#104—1781no—
626#102—22no—
627#102—41no—
628#102—1782no—
629#101—21no—
630#101—1781no—
631#100—21no—
632#100—1782no—
633#100—1781no—
634#100—1782no—
635#99—41no—
636C24—21no—
637C24—41no—
638C24—1781no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—24no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—21no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648#41—42no—
649#41—892no—
650#41—892no—
651#41—3562no—
652#41—3562no—
653#41—3561no—
654#41—3561no—
655#41—3562no—
656#41—3562no—
657#41—1782no—
658#41—1782no—
659#41—1782no—
660#41—1782no—
661#41—1781no—
662#41—1781no—
663#41—1781no—
664#41—1781no—
665#41—1781no—
666#41—1781no—
667#41D4×D8912yes—
668#41D4×D8912yes—
669C2×Q8—891no—
670C2×Q8—891no—
671C2×Q8—3561no—
672C2×Q8—1782no—
673C2×Q8—1782no—
674C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
675C2×Q8#1308357411yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—41no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—44no—
689C2×D4—44no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—891no—
692C2×D4—891no—
693C2×D4—3562no—
694C2×D4—3562no—
695C2×D4—3561no—
696C2×D4—3562no—
697C2×D4—3562no—
698C2×D4—3562no—
699C2×D4—3562no—
700C2×D4—1782no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1782no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—7124no—
711C2×D4D4×D8911yescharacteristic
712C2×D4D4×D8912yes—
713C2×D4#1308357411yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—3562no—
718C22×C4—3561no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4C23×D8911yescharacteristic
723Q16—1782no—
724Q16—1782no—
725SD16—3562no—
726SD16—3562no—
727SD16—3562no—
728SD16—1784no—
729SD16—1782no—
730SD16—1782no—
731SD16—1784no—
732SD16—1782no—
733SD16—1782no—
734D8—3562no—
735D8—3562no—
736D8—3562no—
737D8—1784no—
738D8—1782no—
739D8—1782no—
740D8—1784no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—892no—
746M16—892no—
747M16—3562no—
748M16—1781no—
749M16—1781no—
750M16—1784no—
751M16—1781no—
752M16—1781no—
753M16—1781no—
754M16—1781no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—892no—
758C2×C8—3562no—
759C2×C8—1781no—
760C2×C8—1784no—
761C2×C8—1781no—
762C2×C8—1781no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—3561no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—3562no—
769C22⋊C4—3561no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—891no—
773C42—891no—
774C42—3561no—
775C42—1781no—
776C23—21no—
777C23—22no—
778C23—21no—
779C23—44no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—82no—
783C23—162no—
784C23—3562no—
785C23—3561no—
786C23—3561no—
787C23—3561no—
788C23—1781no—
789C23—1781no—
790C23—7122no—
791C23#1566805711yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—892no—
796Q8—3562no—
797Q8—1781no—
798Q8—1781no—
799Q8—1781no—
800Q8#1566798512yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—21no—
808D4—44no—
809D4—44no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—892no—
815D4—3562no—
816D4—3562no—
817D4—3561no—
818D4—3561no—
819D4—3562no—
820D4—3561no—
821D4—3561no—
822D4—3561no—
823D4—3561no—
824D4—14242no—
825D4—1782no—
826D4—1782no—
827D4—1781no—
828D4—1781no—
829D4—1781no—
830D4—7124no—
831D4—7124no—
832D4#1566798512yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—3562no—
843C2×C4—3562no—
844C2×C4—3562no—
845C2×C4—3562no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—1781no—
849C2×C4—1781no—
850C2×C4—1781no—
851C2×C4—1781no—
852C2×C4—1782no—
853C2×C4—1782no—
854C2×C4—7122no—
855C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
859C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
860C2×C4#1566805711yescharacteristic
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—3561no—
864C8—1782no—
865C8—1782no—
866C8—1782no—
867C22—22no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—81no—
872C22—82no—
873C22—81no—
874C22—82no—
875C22—161no—
876C22—164no—
877C22—3561no—
878C22—14241no—
879C22—14242no—
880C22—1782no—
881C22—7121no—
882C22—7122no—
883C22—7122no—
884C22—7121no—
885C22—7121no—
886C22#1915215811yescharacteristic
887C22#1915223011yescharacteristic
888C22#1915223811yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—41no—
891C4—81no—
892C4—81no—
893C4—3561no—
894C4—3561no—
895C4—1782no—
896C4—1782no—
897C4#120×D8911yescharacteristic
898C4C2×#1566798511yescharacteristic
899C4#1915223011yescharacteristic
900C4#1915223811yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—82no—
906C2—81no—
907C2—3562no—
908C2—14241no—
909C2—7121no—
910C2#2602362811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023628
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1795C2
socleC2×C89#2410
hypercenter#1795D89
hypocenterC89#24472
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1795

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26035032C2semidirect
2. #26029983C2semidirect
3. #26029731C2semidirect
4. #26029625C2semidirect
5. C2×#19151766C2semidirect
6. #26028798C2semidirect
7. #26021537C2semidirect
8. #26021523C2semidirect
9. #26021304C2semidirect
10. #26021268C2semidirect
11. #26020750C2semidirect
12. #26020730C2semidirect
13. #26020729C2semidirect
14. #26020490C2semidirect
15. C89×#1795C2semidirect
24. C2×#15668040C22semidirect
29. C2×#15668037C22semidirect
31. #19152364C22semidirect
32. #19152167C22semidirect
33. C2×#15668008C22semidirect
34. #19152066C22semidirect
43. #19151646C22semidirect
44. #19151621C22semidirect
45. #19151616C22semidirect
46. #19151616C22semidirect
49. C2×#15667939C22semidirect
50. C2×#15667938C22semidirect
52. #19151602C22semidirect
53. #19151580C22semidirect
54. C2×#15667929C22semidirect
55. C2×#15667928C22semidirect
56. #19151368C22semidirect
57. #19151368C22semidirect
58. #19151357C22semidirect
59. #19151356C22semidirect
63. #418×C89C22semidirect
64. #418×C89C22semidirect
65. #413×C89C22semidirect
66. #410×C89C22semidirect
69. #15668059D4semidirect
71. #15668058D4semidirect
82. #15668043D4semidirect
95. #15668038D4semidirect
110. C2×#13083562D4semidirect
118. C2×#13083559D4semidirect
148. #15667939D4semidirect
149. #15667939D4semidirect
470. #1795D89semidirect
471. C89#24472semidirect
512. #418C2×D89semidirect
513. #418C2×D89semidirect
515. #413C2×D89semidirect
518. #410C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350322
#260299832
#260297312
#260296252
C2×#191517662
#260287982
#260215372
#260215232
#260213042
#260212682
#260207502
#260207302
#260207292
#260204902
C89×#17952
#2447289