Finite Group Databasebeta

← #36592714

Subgroups — #36592714

Order 22784.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035029C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029982C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029732C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029625C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151767C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028800C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021538C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021528C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021304C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021270C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020731C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020730C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020493C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020220C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1906C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18#19152407—22no—
19#19152405—22no—
20#19152402—22no—
21#19152400—22no—
22#19152397—22no—
23#19152396C2211yescharacteristic
24C2×#15668040C2211yescharacteristic
25C2×#15668040C2211yescharacteristic
26C2×#15668037C2211yescharacteristic
27C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15668037C2211yescharacteristic, complemented
29AGL(1,ℤ/8)×D89—22no—
30#19152365C2211yescharacteristic, complemented
31#19152364C2211yescharacteristic
32#19152167C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#15668009C2211yescharacteristic, complemented
34#19151866—22no—
35#19151863—22no—
36#19151798—22no—
37#19151793—22no—
38#19151772—22no—
39#19151767—22no—
40#19151767—22no—
41#19151767—22no—
42#19151646C2211yescharacteristic, complemented
43#19151622C2211yescharacteristic, complemented
44#19151616—22no—
45#19151616C2211yescharacteristic
46#19151616C2211yescharacteristic
47#19151616C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#15667940—22no—
49C2×#15667940C2211yescharacteristic
50C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
51#19151602C2211yescharacteristic, complemented
52#19151602C2211yescharacteristic, complemented
53#19151602C2211yescharacteristic, complemented
54#19151582C2211yescharacteristic, complemented
55#19151580C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
58#19151368C2211yescharacteristic, complemented
59#19151356C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C89C2211yescharacteristic
61C4×#41×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#421×C89C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#104×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#410×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#344×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#339×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060—21no—
68#15668059—21no—
69#15668059D412yescomplemented
70#15668058—22no—
71#15668058—22no—
72#15668058—21no—
73#15668058—22no—
74#15668058—41no—
75#15668058D412yescomplemented
76#15668057—21no—
77#15668057—41no—
78C2×#13083575—21no—
79C2×#13083574—22no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83#41×D89—22no—
84#41×D89—41no—
85C22×D356—21no—
86C22×D356—41no—
87C22×D356C2311yescharacteristic
88C22×D356C2311yescharacteristic
89C2×D4×D89—21no—
90C2×D4×D89—41no—
91#15668044—24no—
92#15668043—21no—
93#15668042—21no—
94#15668040—22no—
95#15668040—22no—
96#15668040—22no—
97#15668040—22no—
98#15668039—24no—
99#15668039—24no—
100#15668038—21no—
101#15668037—21no—
102#15668037—22no—
103#15668037—22no—
104#15668037—22no—
105#15668037—22no—
106#15668037—22no—
107#15668037—41no—
108#15668036—24no—
109#15668035—24no—
110#15668033—24no—
111#15668032—22no—
112C2×#13083563—21no—
113C2×#13083563—21no—
114C2×#13083561—21no—
115C2×#13083561—21no—
116C2×#13083561D412yescomplemented
117SD16×D89—24no—
118C2×D712—21no—
119C2×D712—21no—
120C2×#13083559—21no—
121C2×#13083559—21no—
122C2×#13083559D412yescomplemented
123D8×D89—24no—
124#15668020—22no—
125#15668019—22no—
126#15668019—41no—
127#15668018—22no—
128C2×#13083558—22no—
129C2×#13083558C2311yescharacteristic
130C2×#13083558C2311yescharacteristic
131C2×#13083558C2311yescharacteristic
132C2×#13083558C2311yescharacteristic
133M16×D89—22no—
134#15668009—22no—
135#15668009—21no—
136#15668009—21no—
137#15668009—21no—
138#15668000—21no—
139#15667987—41no—
140#15667982—41no—
141#15667947—22no—
142C4⋊#10623494—22no—
143#15667940—22no—
144#15667940—22no—
145#15667940—22no—
146#15667940—21no—
147#15667940—21no—
148#15667940D412yescomplemented
149#15667940D412yescomplemented
150#15667932—22no—
151#15667932—22no—
152#15667932—41no—
153#15667931—21no—
154#15667930—21no—
155#15667929—21no—
156#15667928—21no—
157#15667928—22no—
158#15667928—22no—
159C2×#41×C89C2311yescharacteristic
160C2×#41×C89C2311yescharacteristic
161#137×C89—21no—
162#137×C89D412yescomplemented
163AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C89D412yescomplemented
165#135×C89—22no—
166C2×M16×C89C2311yescharacteristic
167C2×M16×C89C2311yescharacteristic
168C4×Q8×C89—21no—
169C4×D4×C89—21no—
170C4×D4×C89—41no—
171#117×C89—21no—
172#117×C89C2311yescharacteristic
173#117×C89C2311yescharacteristic
174C2×C42×C89—21no—
175C2×C42×C89C2311yescharacteristic
176#104×C89—22no—
177#104×C89—21no—
178#104×C89—21no—
179#99×C89—41no—
180C23×D89—21no—
181C23×D89—21no—
182C23×D89—41no—
183#13083575—24no—
184#13083575—22no—
185#13083575—42no—
186#13083575—41no—
187#13083574—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—22no—
194#13083574—22no—
195#13083574—42no—
196#13083574—42no—
197#13083574—42no—
198#13083574—42no—
199#13083574C2×D412yes—
200#13083574C2×D412yes—
201#13083573—22no—
202#13083573—41no—
203#13083573—42no—
204#13083573—42no—
205C2×Dic178—22no—
206C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic178#4111yescharacteristic
208Q8×D89—22no—
209Q8×D89—41no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—22no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—42no—
223C2×D356—41no—
224C2×D356—42no—
225C2×D356—42no—
226C2×D356—42no—
227C2×D356—42no—
228C2×D356—84no—
229C2×D356C2×D412yes—
230C2×D356C2×D411yescharacteristic
231C2×D356#4111yescharacteristic
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—41no—
235C2×C22⋊D89—42no—
236D4×D89—24no—
237D4×D89—22no—
238D4×D89—42no—
239D4×D89—41no—
240D4×D89—42no—
241D4×D89—44no—
242D4×D89—44no—
243D4×D89—42no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—42no—
247C2×C4×D89—41no—
248#13083564—22no—
249#13083563—24no—
250#13083563—42no—
251#13083562—22no—
252#13083561—22no—
253#13083561—24no—
254#13083561—42no—
255#13083561—42no—
256D712—24no—
257D712—42no—
258#13083559—22no—
259#13083559—24no—
260#13083559—42no—
261#13083559—42no—
262#13083558—21no—
263#13083558—21no—
264#13083558—21no—
265#13083558—21no—
266#13083558—21no—
267#13083558—21no—
268#13083558—21no—
269#13083558—42no—
270#13083558C2×D412yes—
271#13083557—24no—
272C2×#10623494—21no—
273C2×#10623494—21no—
274C2×#10623494—21no—
275C2×#10623494—42no—
276C2×#10623494C2×D412yes—
277C8×D89—24no—
278#13083551—42no—
279#41×C89—21no—
280#41×C89—21no—
281#41×C89—21no—
282#41×C89—21no—
283#41×C89—21no—
284#41×C89—21no—
285#41×C89C2×D412yes—
286#41×C89C2×D412yes—
287C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
288C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—41no—
297C22×C4×C89C2411yescharacteristic
298Q16×C89—22no—
299SD16×C89—22no—
300SD16×C89—22no—
301D8×C89—22no—
302M16×C89—21no—
303M16×C89—21no—
304M16×C89—21no—
305M16×C89C2×D412yes—
306C2×C8×C89—21no—
307C2×C8×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—41no—
311C22⋊C4×C89—21no—
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—41no—
314C42×C89—21no—
315C42×C89—21no—
316C42×C89—21no—
317C42×C89—41no—
318C42×C89C2×D411yescharacteristic
319C42×C89C2×D411yescharacteristic
320C23×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22×D89—21no—
324C22×D89—21no—
325C22×D89—22no—
326C22×D89—42no—
327C22×D89—44no—
328C22×D89—41no—
329C22×D89—41no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—41no—
333C22×D89—82no—
334C22×D89—82no—
335C22×D89—162no—
336Q8×C89—21no—
337Q8×C89—21no—
338Q8×C89—21no—
339Q8×C89#12012yes—
340D4×C89—22no—
341D4×C89—22no—
342D4×C89—21no—
343D4×C89—21no—
344D4×C89—21no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89#12012yes—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—22no—
351C2×C4×C89—22no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—42no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—82no—
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D89—22no—
367C22⋊D89—22no—
368C22⋊D89—42no—
369C22⋊D89—44no—
370C22⋊D89—42no—
371C22⋊D89—41no—
372C22⋊D89—41no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—42no—
376D356—21no—
377D356—22no—
378D356—21no—
379D356—21no—
380D356—22no—
381D356—42no—
382D356—44no—
383D356—41no—
384D356—41no—
385D356—41no—
386D356—41no—
387D356—41no—
388D356—41no—
389D356—84no—
390D356—84no—
391D356—162no—
392D356#12112yes—
393C4×D89—22no—
394C4×D89—22no—
395C4×D89—42no—
396C4×D89—44no—
397C4×D89—42no—
398C4×D89—41no—
399C4×D89—41no—
400Dic178—21no—
401Dic178—21no—
402Dic178—21no—
403Dic178—42no—
404Dic178#12112yes—
405C8×C89—22no—
406C8×C89—41no—
407#10623494—22no—
408#10623494—22no—
409#10623494—41no—
410#10623494—41no—
411C22×C89—22no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—81no—
415C22×C89—81no—
416C22×C89#53411yescharacteristic
417C22×C89D4211yescharacteristic
418C22×C89#54611yescharacteristic
419C2×D89—22no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—42no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89—82no—
424C2×D89—82no—
425C2×D89—81no—
426C2×D89—82no—
427C2×D89—82no—
428C2×D89—81no—
429C2×D89—162no—
430C2×D89—164no—
431C2×D89—161no—
432C2×D89—161no—
433C4×C89—22no—
434C4×C89—22no—
435C4×C89—41no—
436C4×C89—41no—
437C4×C89—81no—
438C4×C89—81no—
439C4×C89C2×#12011yescharacteristic
440C4×C89C2×#12111yescharacteristic
441C4×C89D4211yescharacteristic
442C4×C89#54611yescharacteristic
443Dic89—22no—
444Dic89—41no—
445#24472—891nomaximal, Sylow
446C2×C89—21no—
447C2×C89—21no—
448C2×C89—21no—
449C2×C89—42no—
450C2×C89—81no—
451C2×C89#241011yescharacteristic
452D89—42no—
453D89—82no—
454D89—81no—
455D89—161no—
456#3585—891no—
457#3068—891no—
458#3038—891no—
459#3021—891no—
460C2×#453—891no—
461#2901—891no—
462#2050—891no—
463#2048—891no—
464#2008—891no—
465#2002—891no—
466#1906D8911yescharacteristic, complemented
467#1903—891no—
468#1903—891no—
469#1861—891no—
470#1795—891no—
471C89#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
472#585—891no—
473C2×H(5,𝔽2)—891no—
474#577—1782no—
475#577—1782no—
476#576—1782no—
477#576—1782no—
478#575—891no—
479#575—1782no—
480#575C2×D8911yescharacteristic
481C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
487#568—891no—
488#568—891no—
489#535—891no—
490C2×#127—891no—
491C4×#41C2×D8911yescharacteristic, complemented
492#472—1782no—
493#471—1782no—
494#460—1782no—
495#459—1782no—
496#454—1782no—
497#453—1782no—
498#453—1782no—
499#453—1782no—
500#430—891no—
501#423—891no—
502#421—891no—
503#421—891no—
504#421—891no—
505#421—1782no—
506#421C2×D8911yescharacteristic, complemented
507C2×#104—891no—
508C2×#104—891no—
509C2×#104—1782no—
510C2×#104C2×D8911yescharacteristic, complemented
511#418—891no—
512#418—891no—
513#418—891no—
514#413—891no—
515#413—891no—
516C2×#100—891no—
517C2×#100—891no—
518#410C2×D8911yescharacteristic, complemented
519#344—891no—
520#344C2×D8911yescharacteristic, complemented
521#339C2×D8911yescharacteristic, complemented
522#338—891no—
5232−1+4—892no—
5242−1+4—1781no—
5252−1+4—1781no—
526H(5,𝔽2)—892no—
527H(5,𝔽2)—3561no—
528H(5,𝔽2)—3561no—
529H(5,𝔽2)—1782no—
530H(5,𝔽2)—1781no—
531H(5,𝔽2)—1782no—
532H(5,𝔽2)—1782no—
533H(5,𝔽2)—1781no—
534C2×#41—891no—
535C2×#41—891no—
536C2×#41—3561no—
537C2×#41—1781no—
538C2×#41—1782no—
539C2×#41—1782no—
540C2×#41—1781no—
541C2×#41C22×D8911yescharacteristic
542C2×#41C22×D8911yescharacteristic
543C22×D4—891no—
544C22×D4—891no—
545C22×D4—3561no—
546C22×D4—3561no—
547C22×D4—1781no—
548C22×D4—1781no—
549#137—21no—
550#137—1784no—
551#137—1781no—
552#137—1781no—
553#137D35612yescomplemented
554AGL(1,ℤ/8)—21no—
555AGL(1,ℤ/8)—3561no—
556AGL(1,ℤ/8)—1782no—
557AGL(1,ℤ/8)—1782no—
558AGL(1,ℤ/8)—1782no—
559AGL(1,ℤ/8)—1782no—
560AGL(1,ℤ/8)—1784no—
561AGL(1,ℤ/8)—1782no—
562AGL(1,ℤ/8)—1782no—
563AGL(1,ℤ/8)—1784no—
564AGL(1,ℤ/8)—1784no—
565AGL(1,ℤ/8)—1781no—
566AGL(1,ℤ/8)—1782no—
567AGL(1,ℤ/8)—1782no—
568AGL(1,ℤ/8)—1781no—
569AGL(1,ℤ/8)—1782no—
570AGL(1,ℤ/8)D35612yescomplemented
571#135—22no—
572#135—1782no—
573#135—1784no—
574#135—1784no—
575C2×SD16—892no—
576C2×SD16—1781no—
577C2×SD16—1781no—
578C2×SD16—1784no—
579C2×SD16—1781no—
580C2×SD16—1781no—
581C2×D8—892no—
582C2×D8—1781no—
583C2×D8—1781no—
584C2×D8—1784no—
585C2×D8—1781no—
586C2×D8—1781no—
587#131—3561no—
588#131—1782no—
589#131—1782no—
590#131—1782no—
591C2×M16—891no—
592C2×M16—891no—
593C2×M16—891no—
594C2×M16—891no—
595C2×M16—1782no—
596C2×M16—1782no—
597C2×M16C22×D8911yescharacteristic
598C2×M16C22×D8911yescharacteristic
599#127—1782no—
600#127—1781no—
601#127—1781no—
602#127—1781no—
603#124—1781no—
604#121—3561no—
605#120—3561no—
606C4×Q8—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—41no—
609#117—21no—
610#117C22×D8911yescharacteristic
611#117C22×D8911yescharacteristic
612C2×C42—21no—
613C2×C42C22×D8911yescharacteristic
614#108—1782no—
615C4⋊C8—1782no—
616#104—22no—
617#104—21no—
618#104—21no—
619#104—892no—
620#104—892no—
621#104—1782no—
622#104—1782no—
623#104—1782no—
624#104—1781no—
625#104—1781no—
626#102—3561no—
627#102—1782no—
628#102—1782no—
629#101—1781no—
630#101—1781no—
631#100—1782no—
632#100—1781no—
633#100—1781no—
634#100—1782no—
635#99—41no—
636C24—3561no—
637C24—1781no—
638C24—1781no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—21no—
642#41—21no—
643#41—21no—
644#41—21no—
645#41—892no—
646#41—892no—
647#41—3562no—
648#41—3562no—
649#41—3562no—
650#41—3562no—
651#41—3561no—
652#41—3561no—
653#41—3562no—
654#41—3562no—
655#41—3562no—
656#41—1782no—
657#41—1782no—
658#41—1784no—
659#41—1782no—
660#41—1782no—
661#41—1781no—
662#41—1781no—
663#41—1781no—
664#41—1781no—
665#41—1781no—
666#41—1781no—
667#41D4×D8912yes—
668#41C2×D35612yes—
669C2×Q8—891no—
670C2×Q8—891no—
671C2×Q8—3561no—
672C2×Q8—1782no—
673C2×Q8—1782no—
674C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
675C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—891no—
679C2×D4—892no—
680C2×D4—891no—
681C2×D4—3561no—
682C2×D4—3562no—
683C2×D4—3562no—
684C2×D4—3562no—
685C2×D4—3562no—
686C2×D4—3562no—
687C2×D4—3562no—
688C2×D4—3561no—
689C2×D4—3562no—
690C2×D4—3564no—
691C2×D4—3564no—
692C2×D4—3562no—
693C2×D4—3562no—
694C2×D4—3561no—
695C2×D4—1782no—
696C2×D4—1784no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1782no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—7124no—
712C2×D4D4×D8911yescharacteristic
713C2×D4C2×D35611yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—41no—
718C22×C4—3561no—
719C22×C4—3562no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4C23×D8911yescharacteristic
723Q16—22no—
724Q16—1782no—
725SD16—22no—
726SD16—22no—
727SD16—3562no—
728SD16—3562no—
729SD16—3562no—
730SD16—1784no—
731SD16—1782no—
732SD16—1782no—
733SD16—1784no—
734D8—22no—
735D8—3562no—
736D8—3562no—
737D8—3562no—
738D8—1784no—
739D8—1782no—
740D8—1784no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—892no—
745M16—3562no—
746M16—1784no—
747M16—1781no—
748M16—1781no—
749M16—1781no—
750M16—1781no—
751M16—1781no—
752M16—1781no—
753M16—1781no—
754M16C2×D35612yes—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—892no—
758C2×C8—3562no—
759C2×C8—1784no—
760C2×C8—1781no—
761C2×C8—1781no—
762C2×C8—1781no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—41no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—41no—
769C22⋊C4—3562no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—21no—
773C42—41no—
774C42D4×D8911yescharacteristic
775C42D4×D8911yescharacteristic
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—3562no—
779C23—3564no—
780C23—3561no—
781C23—3561no—
782C23—3561no—
783C23—3561no—
784C23—3561no—
785C23—14242no—
786C23—1781no—
787C23—1782no—
788C23—1781no—
789C23—7122no—
790C23—7122no—
791C23#1566805711yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—21no—
794Q8—21no—
795Q8—892no—
796Q8—3562no—
797Q8—1781no—
798Q8—1781no—
799Q8—1781no—
800Q8#1566798212yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—21no—
805D4—21no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—892no—
809D4—3562no—
810D4—3564no—
811D4—3562no—
812D4—3561no—
813D4—3561no—
814D4—3562no—
815D4—3564no—
816D4—3561no—
817D4—3561no—
818D4—3561no—
819D4—3561no—
820D4—3561no—
821D4—3561no—
822D4—14242no—
823D4—1782no—
824D4—1782no—
825D4—1782no—
826D4—1781no—
827D4—1781no—
828D4—1782no—
829D4—1781no—
830D4—7124no—
831D4—7124no—
832D4#1566798212yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—82no—
845C2×C4—3562no—
846C2×C4—3562no—
847C2×C4—3564no—
848C2×C4—3562no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—1781no—
852C2×C4—1781no—
853C2×C4—1782no—
854C2×C4—1782no—
855C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
858C2×C4C22×D35611yescharacteristic
859C2×C4#41×D8911yescharacteristic
860C2×C4#1566805811yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—3561no—
864C8—3561no—
865C8—1782no—
866C8—1782no—
867C22—22no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—3561no—
873C22—3562no—
874C22—14241no—
875C22—14241no—
876C22—14242no—
877C22—14244no—
878C22—1782no—
879C22—7121no—
880C22—7122no—
881C22—7122no—
882C22—7121no—
883C22—7122no—
884C22—7122no—
885C22—7121no—
886C22#1915215611yescharacteristic
887C22#1915223011yescharacteristic
888C22#1915224311yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—81no—
894C4—81no—
895C4—3561no—
896C4—1782no—
897C4C2×#1566798211yescharacteristic
898C4#121×D8911yescharacteristic
899C4D4×D35611yescharacteristic
900C4#1915224011yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—81no—
906C2—3562no—
907C2—14241no—
908C2—7122no—
909C2—7121no—
910C2#2602362511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023625
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1906C2
socleC2×C89#2410
hypercenter#1906D89
hypocenterC89#24472
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1906

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26035029C2semidirect
2. #26029982C2semidirect
3. #26029732C2semidirect
4. #26029625C2semidirect
5. C2×#19151767C2semidirect
6. #26028800C2semidirect
7. #26021538C2semidirect
8. #26021528C2semidirect
9. #26021304C2semidirect
10. #26021270C2semidirect
11. #26020731C2semidirect
12. #26020730C2semidirect
13. #26020493C2semidirect
14. #26020220C2semidirect
15. C89×#1906C2semidirect
27. C2×#15668037C22semidirect
28. C2×#15668037C22semidirect
30. #19152365C22semidirect
32. #19152167C22semidirect
33. C2×#15668009C22semidirect
42. #19151646C22semidirect
43. #19151622C22semidirect
47. #19151616C22semidirect
50. C2×#15667940C22semidirect
51. #19151602C22semidirect
52. #19151602C22semidirect
53. #19151602C22semidirect
54. #19151582C22semidirect
55. #19151580C22semidirect
56. C2×#15667928C22semidirect
57. C2×#15667928C22semidirect
58. #19151368C22semidirect
59. #19151356C22semidirect
61. C4×#41×C89C22semidirect
62. #421×C89C22semidirect
63. C2×#104×C89C22semidirect
64. #410×C89C22semidirect
65. #344×C89C22semidirect
66. #339×C89C22semidirect
69. #15668059D4semidirect
75. #15668058D4semidirect
116. C2×#13083561D4semidirect
122. C2×#13083559D4semidirect
148. #15667940D4semidirect
149. #15667940D4semidirect
162. #137×C89D4semidirect
164. AGL(1,ℤ/8)×C89D4semidirect
466. #1906D89semidirect
471. C89#24472semidirect
491. C4×#41C2×D89semidirect
506. #421C2×D89semidirect
510. C2×#104C2×D89semidirect
518. #410C2×D89semidirect
520. #344C2×D89semidirect
521. #339C2×D89semidirect
553. #137D356semidirect
570. AGL(1,ℤ/8)D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350292
#260299822
#260297322
#260296252
C2×#191517672
#260288002
#260215382
#260215282
#260213042
#260212702
#260207312
#260207302
#260204932
#260202202
C89×#19062
#2447289