Finite Group Databasebeta

← #36592715

Subgroups — #36592715

Order 22784.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035033C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029979C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029731C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029621C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151764C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028798C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021540C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021528C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021307C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26021269C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020754C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020733C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020492C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020221C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1903C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668058C2211yescharacteristic
18#19152410—22no—
19#19152410—22no—
20#19152403—22no—
21#19152403—22no—
22#19152398—22no—
23#19152398C2211yescharacteristic
24#19152398C2211yescharacteristic
25C2×#15668040—22no—
26C2×#15668040C2211yescharacteristic
27C2×#15668040C2211yescharacteristic
28C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
30#19152364C2211yescharacteristic, complemented
31#19152165C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#15668008C2211yescharacteristic, complemented
33#19152066C2211yescharacteristic, complemented
34#19151867—22no—
35#19151860—22no—
36#19151797—22no—
37#19151792—22no—
38#19151769—22no—
39#19151764—22no—
40#19151764—22no—
41#19151764—22no—
42#19151646C2211yescharacteristic, complemented
43#19151621C2211yescharacteristic, complemented
44#19151616C2211yescharacteristic, complemented
45#19151615C2211yescharacteristic
46#19151614C2211yescharacteristic, complemented
47#19151613—22no—
48C2×#15667939C2211yescharacteristic
49C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D89—22no—
52#19151604C2211yescharacteristic, complemented
53#19151602C2211yescharacteristic, complemented
54#19151580C2211yescharacteristic, complemented
55#19151580C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
57#19151571C2211yescharacteristic, complemented
58#19151369C2211yescharacteristic, complemented
59#19151359C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
61#568×C89C2211yescharacteristic
62#421×C89C2211yescharacteristic
63#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#344×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#338×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060—21no—
68#15668059—21no—
69#15668059D412yescomplemented
70#15668058—21no—
71#15668058—22no—
72#15668058—22no—
73#15668058—22no—
74#15668058—41no—
75#15668058D412yescomplemented
76#15668057—21no—
77#15668057—41no—
78C2×#13083575—21no—
79C2×#13083574—22no—
80C2×#13083574—21no—
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84#41×D89—22no—
85#41×D89—41no—
86C22×D356—21no—
87C22×D356C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D89—41no—
89C2×D4×D89—21no—
90C2×D4×D89—41no—
91#15668045—24no—
92#15668045—21no—
93#15668045—21no—
94#15668045—21no—
95#15668045D412yescomplemented
96#15668040—24no—
97#15668040—24no—
98#15668040—24no—
99#15668040—22no—
100#15668040—22no—
101#15668040—21no—
102#15668040—22no—
103#15668040—21no—
104#15668040—21no—
105#15668040—22no—
106#15668040D412yescomplemented
107#15668038—22no—
108#15668038—22no—
109#15668038—22no—
110#15668038—41no—
111#15668034—24no—
112#15668034—24no—
113#15668034—22no—
114#15668034—22no—
115C2×#13083563—24no—
116C2×#13083563—21no—
117C2×#13083563D412yescomplemented
118C2×#13083562—21no—
119C2×#13083562—21no—
120C2×D712—24no—
121C2×D712—21no—
122C2×D712D412yescomplemented
123C2×#13083559—21no—
124C2×#13083559—21no—
125#15668020—22no—
126#15668018—41no—
127C2×#13083558C2311yescharacteristic
128C2×#13083558C2311yescharacteristic
129M16×D89—22no—
130#15668008—22no—
131#15668008—21no—
132#15668008—21no—
133#15668008—21no—
134#15667999—21no—
135#15667983—41no—
136#15667981—41no—
137#15667977—21no—
138#15667974—21no—
139#15667972—41no—
140#15667971C2311yescharacteristic
141#15667969—21no—
142C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
143C42×D89—21no—
144#15667947—22no—
145#15667941—22no—
146#15667940—22no—
147#15667939—22no—
148#15667939D412yescomplemented
149#15667939D412yescomplemented
150#15667938—22no—
151#15667938—21no—
152#15667938—21no—
153#15667938—21no—
154#15667938—21no—
155#15667934—41no—
156#15667932—22no—
157#15667930—21no—
158#15667930—21no—
159#15667928—21no—
160#15667928—21no—
161#15667928—22no—
162#15667926—41no—
163C2×#41×C89C2311yescharacteristic
164C22×D4×C89C2311yescharacteristic
165AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
166AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
167C2×SD16×C89—21no—
168C2×D8×C89—21no—
169#131×C89—22no—
170#131×C89—22no—
171C2×M16×C89—22no—
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173C2×M16×C89C2311yescharacteristic
174C2×M16×C89C2311yescharacteristic
175C2×M16×C89C2311yescharacteristic
176#117×C89C2311yescharacteristic
177#104×C89—22no—
178#102×C89—22no—
179#100×C89—22no—
180C23×D89—21no—
181C23×D89—41no—
182#13083575—22no—
183#13083575—41no—
184#13083575—42no—
185#13083575—42no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—24no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—21no—
196#13083574—21no—
197#13083574—22no—
198#13083574—22no—
199#13083574—42no—
200#13083574—42no—
201#13083574—42no—
202#13083574C2×D412yes—
203#13083574C2×D412yes—
204#13083573—22no—
205#13083573—41no—
206#13083573—42no—
207#13083573—42no—
208C2×Dic178—22no—
209C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212Q8×D89—22no—
213Q8×D89—41no—
214C2×D356—24no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—22no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—42no—
222C2×D356—41no—
223C2×D356C2×D411yescharacteristic
224C2×D356C2×D412yes—
225C2×D356C2×D411yescharacteristic
226C2×D356C2×D411yescharacteristic
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—41no—
231C2×C22⋊D89—42no—
232C2×C22⋊D89—42no—
233C2×C22⋊D89—42no—
234C2×C22⋊D89—42no—
235C2×C22⋊D89—84no—
236D4×D89—22no—
237D4×D89—42no—
238D4×D89—41no—
239D4×D89—42no—
240D4×D89—44no—
241D4×D89—42no—
242D4×D89—44no—
243D4×D89—42no—
244C22×Dic89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—42no—
249C2×C4×D89—41no—
250C2×C4×D89—41no—
251Dic356—22no—
252Dic356—22no—
253#13083563—24no—
254#13083563—22no—
255#13083563—22no—
256#13083563—22no—
257#13083563—22no—
258#13083563—24no—
259#13083562—42no—
260#13083562—42no—
261D712—24no—
262D712—22no—
263D712—22no—
264D712—24no—
265#13083559—42no—
266#13083559—42no—
267#13083558—21no—
268#13083558—21no—
269#13083558—21no—
270#13083558C2×D412yes—
271#13083557—42no—
272C2×#10623494—21no—
273C2×#10623494—21no—
274C8×D89—42no—
275C4⋊Dic89—21no—
276#13083553—41no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—42no—
279#13083551—41no—
280C4×Dic89—21no—
281C4×Dic89—21no—
282C4×Dic89—41no—
283C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
285C24×C89—21no—
286#41×C89—21no—
287#41×C89—21no—
288#41×C89C2×D412yes—
289#41×C89C2×D412yes—
290C2×Q8×C89#4111yescharacteristic
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89#4111yescharacteristic
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89C2411yescharacteristic
301SD16×C89—42no—
302D8×C89—42no—
303M16×C89—24no—
304M16×C89—21no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89—21no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89—21no—
310M16×C89—21no—
311M16×C89C2×D412yes—
312C2×C8×C89—24no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89C2×D412yes—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C42×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89—41no—
322C23×C89—41no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—82no—
325C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D89—21no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—22no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—42no—
331C22×D89—41no—
332C22×D89—44no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89—82no—
335C22×D89—162no—
336Q8×C89—21no—
337Q8×C89#12112yes—
338D4×C89—22no—
339D4×C89—22no—
340D4×C89—21no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89—41no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89#12112yes—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—22no—
348C2×C4×C89—22no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C22⋊D89—22no—
357C22⋊D89—22no—
358C22⋊D89—42no—
359C22⋊D89—42no—
360C22⋊D89—44no—
361C22⋊D89—41no—
362C22⋊D89—41no—
363C22⋊D89—41no—
364C22⋊D89—41no—
365C22⋊D89—84no—
366C22⋊D89—84no—
367C22⋊D89—162no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—42no—
374C2×Dic89—42no—
375C2×Dic89—41no—
376D356—21no—
377D356—21no—
378D356—22no—
379D356—21no—
380D356—21no—
381D356—21no—
382D356—22no—
383D356—42no—
384D356—44no—
385D356—41no—
386D356—41no—
387D356#12012yes—
388C4×D89—22no—
389C4×D89—22no—
390C4×D89—42no—
391C4×D89—42no—
392C4×D89—44no—
393C4×D89—41no—
394C4×D89—41no—
395C4×D89—41no—
396C4×D89—41no—
397C4×D89—82no—
398Dic178—21no—
399Dic178—21no—
400Dic178—21no—
401Dic178—21no—
402Dic178—21no—
403Dic178—42no—
404Dic178#12012yes—
405C8×C89—22no—
406C8×C89—22no—
407C8×C89—41no—
408C8×C89—41no—
409#10623494—22no—
410#10623494—41no—
411C22×C89—22no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—81no—
414C22×C89—82no—
415C22×C89—82no—
416C22×C89—81no—
417C22×C89—161no—
418C22×C89#53411yescharacteristic
419C22×C89D4211yescharacteristic
420C22×C89#54611yescharacteristic
421C2×D89—22no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—42no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—81no—
426C2×D89—82no—
427C2×D89—82no—
428C2×D89—81no—
429C2×D89—81no—
430C2×D89—162no—
431C2×D89—161no—
432C2×D89—164no—
433C4×C89—22no—
434C4×C89—81no—
435C4×C89C2×#12011yescharacteristic
436C4×C89C2×#12111yescharacteristic
437C4×C89D4211yescharacteristic
438C4×C89#54611yescharacteristic
439Dic89—22no—
440Dic89—22no—
441Dic89—41no—
442Dic89—41no—
443Dic89—41no—
444Dic89—81no—
445#24472—891nomaximal, Sylow
446C2×C89—21no—
447C2×C89—21no—
448C2×C89—21no—
449C2×C89—42no—
450C2×C89—161no—
451C2×C89#241011yescharacteristic
452D89—42no—
453D89—82no—
454D89—81no—
455D89—81no—
456#3585—891no—
457#3068—891no—
458#3038—891no—
459#3021—891no—
460C2×#453—891no—
461#2901—891no—
462#2050—891no—
463#2048—891no—
464#2008—891no—
465#2002—891no—
466#1906—891no—
467#1903—891no—
468#1903D8911yescharacteristic, complemented
469#1861—891no—
470#1795—891no—
471C89#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
472#585—891no—
473C2×H(5,𝔽2)—891no—
474#577—1782no—
475#577—1782no—
476#576—1782no—
477#576—1782no—
478#575—891no—
479#575—891no—
480#575—1782no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
487#568—891no—
488#568C2×D8911yescharacteristic
489#535—891no—
490C2×#127—891no—
491C4×#41—891no—
492#472—1782no—
493#471—1782no—
494#460—1782no—
495#459—1782no—
496#454—1782no—
497#453—1782no—
498#453—1782no—
499#453—1782no—
500#430—891no—
501#423—891no—
502#421—891no—
503#421—891no—
504#421—891no—
505#421—1782no—
506#421C2×D8911yescharacteristic
507C2×#104—891no—
508C2×#104—891no—
509C2×#104—891no—
510C2×#104—1782no—
511#418—891no—
512#418—891no—
513#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
514#413—891no—
515#413—891no—
516C2×#100—891no—
517C2×#100C2×D8911yescharacteristic, complemented
518#410—891no—
519#344—891no—
520#344C2×D8911yescharacteristic, complemented
521#339—891no—
522#338C2×D8911yescharacteristic, complemented
5232−1+4—892no—
5242−1+4—1781no—
5252−1+4—1781no—
526H(5,𝔽2)—892no—
527H(5,𝔽2)—3561no—
528H(5,𝔽2)—3561no—
529H(5,𝔽2)—1781no—
530H(5,𝔽2)—1782no—
531H(5,𝔽2)—1782no—
532H(5,𝔽2)—1782no—
533H(5,𝔽2)—1781no—
534C2×#41—891no—
535C2×#41—891no—
536C2×#41—891no—
537C2×#41—3561no—
538C2×#41—1781no—
539C2×#41—1782no—
540C2×#41—1782no—
541C2×#41—1781no—
542C2×#41C22×D8911yescharacteristic
543C22×D4—891no—
544C22×D4—3561no—
545C22×D4—3561no—
546C22×D4—1781no—
547C22×D4—1781no—
548C22×D4C22×D8911yescharacteristic
549#137—892no—
550#137—1781no—
551#137—1781no—
552#137—1781no—
553#137—1784no—
554AGL(1,ℤ/8)—22no—
555AGL(1,ℤ/8)—22no—
556AGL(1,ℤ/8)—892no—
557AGL(1,ℤ/8)—3561no—
558AGL(1,ℤ/8)—1782no—
559AGL(1,ℤ/8)—1781no—
560AGL(1,ℤ/8)—1781no—
561AGL(1,ℤ/8)—1781no—
562AGL(1,ℤ/8)—1782no—
563AGL(1,ℤ/8)—1782no—
564AGL(1,ℤ/8)—1784no—
565AGL(1,ℤ/8)—1784no—
566AGL(1,ℤ/8)—1784no—
567AGL(1,ℤ/8)—1782no—
568AGL(1,ℤ/8)—1782no—
569AGL(1,ℤ/8)—1782no—
570AGL(1,ℤ/8)—1782no—
571#135—1782no—
572#135—1784no—
573#135—1784no—
574#135—1782no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—892no—
577C2×SD16—1781no—
578C2×SD16—1784no—
579C2×SD16—1781no—
580C2×SD16—1781no—
581C2×D8—21no—
582C2×D8—892no—
583C2×D8—1781no—
584C2×D8—1784no—
585C2×D8—1781no—
586C2×D8—1781no—
587#131—22no—
588#131—22no—
589#131—3561no—
590#131—1782no—
591C2×M16—22no—
592C2×M16—891no—
593C2×M16—891no—
594C2×M16—1782no—
595C2×M16C22×D8911yescharacteristic
596C2×M16C22×D8911yescharacteristic
597C2×M16C22×D8911yescharacteristic
598C2×M16C22×D8911yescharacteristic
599#127—1781no—
600#127—1781no—
601#127—1782no—
602#127—1781no—
603#124—1781no—
604#121—3561no—
605#120—3561no—
606C4×Q8—1781no—
607C4×D4—3561no—
608C4×D4—1781no—
609#117—891no—
610#117—1781no—
611#117C22×D8911yescharacteristic
612C2×C42—891no—
613C2×C42—1781no—
614#108—1782no—
615C4⋊C8—1782no—
616#104—22no—
617#104—892no—
618#104—892no—
619#104—1782no—
620#104—1781no—
621#104—1781no—
622#104—1781no—
623#104—1781no—
624#104—1782no—
625#104—1782no—
626#102—22no—
627#102—3561no—
628#102—1782no—
629#101—1781no—
630#101—1781no—
631#100—22no—
632#100—1782no—
633#100—1781no—
634#100—1781no—
635#99—3561no—
636C24—21no—
637C24—3561no—
638C24—1781no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—892no—
642#41—892no—
643#41—3562no—
644#41—3562no—
645#41—3562no—
646#41—3561no—
647#41—3562no—
648#41—3561no—
649#41—3562no—
650#41—3562no—
651#41—3562no—
652#41—1782no—
653#41—1782no—
654#41—1784no—
655#41—1782no—
656#41—1782no—
657#41—1781no—
658#41—1781no—
659#41—1781no—
660#41—1781no—
661#41—1781no—
662#41—1781no—
663#41—1781no—
664#41—1781no—
665#41—1781no—
666#41—1781no—
667#41D4×D8912yes—
668#41D4×D8912yes—
669C2×Q8—891no—
670C2×Q8—891no—
671C2×Q8—891no—
672C2×Q8—3561no—
673C2×Q8—1782no—
674C2×Q8—1782no—
675C2×Q8#1308357411yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—891no—
684C2×D4—891no—
685C2×D4—891no—
686C2×D4—892no—
687C2×D4—3561no—
688C2×D4—3562no—
689C2×D4—3564no—
690C2×D4—3564no—
691C2×D4—3562no—
692C2×D4—3562no—
693C2×D4—3561no—
694C2×D4—3562no—
695C2×D4—3562no—
696C2×D4—3562no—
697C2×D4—3562no—
698C2×D4—3561no—
699C2×D4—3562no—
700C2×D4—3562no—
701C2×D4—1782no—
702C2×D4—1784no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1782no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—7124no—
713C2×D4#1308357411yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—3561no—
716C22×C4—3562no—
717C22×C4—3561no—
718C22×C4—1781no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4C23×D8911yescharacteristic
723Q16—1782no—
724Q16—1782no—
725SD16—42no—
726SD16—3562no—
727SD16—3562no—
728SD16—1782no—
729SD16—1784no—
730SD16—1782no—
731SD16—1784no—
732SD16—1782no—
733SD16—1782no—
734D8—42no—
735D8—3562no—
736D8—3562no—
737D8—1784no—
738D8—1782no—
739D8—1784no—
740D8—1782no—
741M16—24no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—21no—
746M16—21no—
747M16—21no—
748M16—21no—
749M16—892no—
750M16—3562no—
751M16—1781no—
752M16—1781no—
753M16—1781no—
754M16D4×D8912yes—
755C2×C8—24no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—3562no—
760C2×C8—1781no—
761C2×C8—1781no—
762C2×C8D4×D8912yes—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—3561no—
765C4⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—3561no—
768C22⋊C4—3562no—
769C22⋊C4—1781no—
770C42—21no—
771C42—891no—
772C42—891no—
773C42—3561no—
774C42—1781no—
775C42—1781no—
776C23—21no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—82no—
781C23—3564no—
782C23—3562no—
783C23—3561no—
784C23—3561no—
785C23—14242no—
786C23—1781no—
787C23—1782no—
788C23—1781no—
789C23—1781no—
790C23—7122no—
791C23#1566805811yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—892no—
794Q8—3562no—
795Q8—1781no—
796Q8—1781no—
797Q8—1781no—
798Q8—1781no—
799Q8—1781no—
800Q8#1566798512yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—892no—
809D4—3564no—
810D4—3562no—
811D4—3564no—
812D4—3562no—
813D4—3561no—
814D4—3561no—
815D4—3561no—
816D4—3561no—
817D4—3562no—
818D4—3561no—
819D4—3561no—
820D4—14242no—
821D4—1782no—
822D4—1782no—
823D4—1781no—
824D4—1782no—
825D4—1781no—
826D4—1781no—
827D4—1782no—
828D4—1781no—
829D4—1781no—
830D4—7124no—
831D4—7124no—
832D4#1566798512yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—3564no—
838C2×C4—3562no—
839C2×C4—3562no—
840C2×C4—3562no—
841C2×C4—3562no—
842C2×C4—3561no—
843C2×C4—3561no—
844C2×C4—3561no—
845C2×C4—3561no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—1781no—
848C2×C4—1781no—
849C2×C4—1781no—
850C2×C4—1781no—
851C2×C4—1781no—
852C2×C4—1782no—
853C2×C4—1782no—
854C2×C4—7122no—
855C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
859C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
860C2×C4#1566805811yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—3561no—
866C8—1782no—
867C22—22no—
868C22—41no—
869C22—81no—
870C22—82no—
871C22—82no—
872C22—81no—
873C22—161no—
874C22—3561no—
875C22—3561no—
876C22—3562no—
877C22—14241no—
878C22—14242no—
879C22—14244no—
880C22—1782no—
881C22—7121no—
882C22—7121no—
883C22—7122no—
884C22—7121no—
885C22—7122no—
886C22#1915215911yescharacteristic
887C22#1915223211yescharacteristic
888C22#1915224411yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—81no—
891C4—3561no—
892C4—3561no—
893C4—3561no—
894C4—1782no—
895C4—1782no—
896C4—7121no—
897C4#120×D8911yescharacteristic
898C4C2×#1566798511yescharacteristic
899C4#1915223211yescharacteristic
900C4#1915224411yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—161no—
906C2—3562no—
907C2—7121no—
908C2—7122no—
909C2—7121no—
910C2#2602362911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023629
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1903C2
socleC2×C89#2410
hypercenter#1903D89
hypocenterC89#24472
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #1903

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26035033C2semidirect
2. #26029979C2semidirect
3. #26029731C2semidirect
4. #26029621C2semidirect
5. C2×#19151764C2semidirect
6. #26028798C2semidirect
7. #26021540C2semidirect
8. #26021528C2semidirect
9. #26021307C2semidirect
10. #26021269C2semidirect
11. #26020754C2semidirect
12. #26020733C2semidirect
13. #26020492C2semidirect
14. #26020221C2semidirect
15. C89×#1903C2semidirect
28. C2×#15668038C22semidirect
29. C2×#15668038C22semidirect
30. #19152364C22semidirect
31. #19152165C22semidirect
32. C2×#15668008C22semidirect
33. #19152066C22semidirect
42. #19151646C22semidirect
43. #19151621C22semidirect
44. #19151616C22semidirect
46. #19151614C22semidirect
49. C2×#15667938C22semidirect
50. C2×#15667938C22semidirect
52. #19151604C22semidirect
53. #19151602C22semidirect
54. #19151580C22semidirect
55. #19151580C22semidirect
56. C2×#15667928C22semidirect
57. #19151571C22semidirect
58. #19151369C22semidirect
59. #19151359C22semidirect
63. #418×C89C22semidirect
64. C2×#100×C89C22semidirect
65. #344×C89C22semidirect
66. #338×C89C22semidirect
69. #15668059D4semidirect
75. #15668058D4semidirect
95. #15668045D4semidirect
106. #15668040D4semidirect
117. C2×#13083563D4semidirect
122. C2×D712D4semidirect
148. #15667939D4semidirect
149. #15667939D4semidirect
468. #1903D89semidirect
471. C89#24472semidirect
513. #418C2×D89semidirect
517. C2×#100C2×D89semidirect
520. #344C2×D89semidirect
522. #338C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350332
#260299792
#260297312
#260296212
C2×#191517642
#260287982
#260215402
#260215282
#260213072
#260212692
#260207542
#260207332
#260204922
#260202212
C89×#19032
#2447289