Finite Group Databasebeta

← #36592716

Subgroups — #36592716

Order 22784.

1372 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035028C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029977C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029621C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19151765C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26028800C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021539C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021523C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021307C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021267C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020753C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020734C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020729C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020491C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020219C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668057C2211yescharacteristic
18#19152408—22no—
19#19152404—22no—
20#19152402—22no—
21#19152399—22no—
22#19152398C2211yescharacteristic
23#19152396C2211yescharacteristic
24#19152394—22no—
25C2×#15668038C2211yescharacteristic
26C2×#15668038C2211yescharacteristic
27C2×#15668038C2211yescharacteristic, complemented
28AGL(1,ℤ/8)×D89—22no—
29#19152365C2211yescharacteristic, complemented
30#19152364C2211yescharacteristic
31#19152165C2211yescharacteristic, complemented
32#19151866—22no—
33#19151859—22no—
34#19151769—22no—
35#19151765—22no—
36#19151765—22no—
37#19151764—22no—
38#19151646C2211yescharacteristic, complemented
39#19151616—22no—
40#19151616C2211yescharacteristic
41#19151616C2211yescharacteristic, complemented
42#19151615C2211yescharacteristic, complemented
43#19151614C2211yescharacteristic
44C2×#15667940—22no—
45C2×#15667940C2211yescharacteristic
46C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
48#19151603C2211yescharacteristic, complemented
49#19151580C2211yescharacteristic, complemented
50#19151580C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
53#19151571C2211yescharacteristic, complemented
54#19151369C2211yescharacteristic, complemented
55#19151368C2211yescharacteristic, complemented
56#19151358C2211yescharacteristic, complemented
57#19151356C2211yescharacteristic, complemented
58C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic
59C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#127×C89C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#41×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#460×C89—22no—
63#459×C89—22no—
64#423×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060—21no—
68#15668059—21no—
69#15668059D412yescomplemented
70#15668058—21no—
71#15668058D412yescomplemented
72#15668057—22no—
73#15668057—22no—
74#15668057—21no—
75#15668057—22no—
76#15668057—41no—
77#15668057—41no—
78C2×#13083574—22no—
79C2×#13083574C2311yescharacteristic
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573—21no—
84#41×D89—22no—
85#41×D89—41no—
86C22×C22⋊D89—41no—
87C2×D4×D89—21no—
88C2×D4×D89—21no—
89#15668045—21no—
90#15668045—21no—
91#15668043—21no—
92#15668042D412yescomplemented
93#15668041—24no—
94#15668040—21no—
95#15668040—21no—
96#15668039—24no—
97#15668038—22no—
98#15668038—22no—
99#15668038—22no—
100#15668038—22no—
101#15668038—22no—
102#15668038—21no—
103#15668038—41no—
104#15668037D412yescomplemented
105#15668036—24no—
106#15668036—24no—
107#15668034—22no—
108#15668033—24no—
109#15668032—22no—
110#15668031—24no—
111C2×#13083562—21no—
112C2×#13083562—21no—
113C2×#13083562—21no—
114SD16×D89—24no—
115C2×#13083559—21no—
116C2×#13083559—21no—
117C2×#13083559—21no—
118D8×D89—24no—
119#15668020—22no—
120#15668019—22no—
121#15668019—41no—
122#15668018—22no—
123C2×#13083558—22no—
124C2×#13083558C2311yescharacteristic
125C2×#13083558C2311yescharacteristic
126C2×#13083558C2311yescharacteristic
127C2×#13083558C2311yescharacteristic
128M16×D89—22no—
129#15668008—21no—
130#15667999—21no—
131#15667983—41no—
132#15667981—41no—
133#15667971C2311yescharacteristic
134#15667947—22no—
135#15667940—22no—
136#15667940—22no—
137#15667940—21no—
138#15667940—21no—
139#15667940—21no—
140#15667940—21no—
141#15667940D412yescomplemented
142#15667940D412yescomplemented
143#15667939—22no—
144#15667938—22no—
145#15667933—41no—
146#15667930—21no—
147#15667930—21no—
148#15667929—22no—
149#15667929—22no—
150#15667928—21no—
151#15667928—21no—
152#15667926—41no—
153C2×#41×C89C2311yescharacteristic
154C22×D4×C89—41no—
155C22×D4×C89C2311yescharacteristic
156C22×D4×C89C2311yescharacteristic
157AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
158AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
160AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
161C2×SD16×C89—21no—
162C2×SD16×C89D412yescomplemented
163C2×D8×C89—21no—
164C2×D8×C89D412yescomplemented
165C2×M16×C89C2311yescharacteristic
166C2×M16×C89C2311yescharacteristic
167#127×C89—22no—
168#127×C89—21no—
169#127×C89—21no—
170C4×Q8×C89—21no—
171C4×D4×C89—21no—
172C4×D4×C89—41no—
173#117×C89—21no—
174#117×C89C2311yescharacteristic
175C2×C42×C89—21no—
176C2×C42×C89C2311yescharacteristic
177C4⋊C8×C89—22no—
178#102×C89—22no—
179#102×C89—22no—
180C23×D89—41no—
181#13083575—22no—
182#13083575—41no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083574—21no—
187#13083574—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—22no—
194#13083574—22no—
195#13083574—42no—
196#13083574—42no—
197#13083574C2×D412yes—
198#13083574C2×D412yes—
199#13083573—24no—
200#13083573—22no—
201#13083573—42no—
202#13083573—41no—
203#13083573—42no—
204#13083573—42no—
205#13083573—42no—
206#13083573—42no—
207C2×Dic178—22no—
208C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
209C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic178#4111yescharacteristic
211Q8×D89—22no—
212Q8×D89—41no—
213C2×D356—22no—
214C2×D356C2×D411yescharacteristic
215C2×D356C2×D411yescharacteristic
216C2×D356#4111yescharacteristic
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—41no—
221C2×C22⋊D89—41no—
222C2×C22⋊D89—44no—
223C2×C22⋊D89—42no—
224C2×C22⋊D89—44no—
225C2×C22⋊D89—42no—
226D4×D89—24no—
227D4×D89—22no—
228D4×D89—42no—
229D4×D89—42no—
230D4×D89—41no—
231D4×D89—42no—
232D4×D89—42no—
233D4×D89—42no—
234C22×Dic89—41no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—42no—
239Dic356—22no—
240#13083564—22no—
241#13083563—22no—
242#13083563—22no—
243#13083562—24no—
244#13083562—22no—
245#13083562—42no—
246#13083562—42no—
247#13083561—22no—
248D712—22no—
249#13083559—24no—
250#13083559—22no—
251#13083559—42no—
252#13083559—42no—
253#13083558—21no—
254#13083558—21no—
255#13083558—21no—
256#13083558—21no—
257#13083558—21no—
258#13083558—21no—
259#13083558—42no—
260#13083558C2×D412yes—
261#13083558C2×D412yes—
262#13083557—24no—
263C2×#10623494—21no—
264C2×#10623494—21no—
265C2×#10623494—21no—
266C2×#10623494—21no—
267C2×#10623494—42no—
268C8×D89—24no—
269C4⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—42no—
272C4×Dic89—21no—
273C24×C89—21no—
274C24×C89—21no—
275#41×C89—21no—
276#41×C89—21no—
277#41×C89C2×D412yes—
278#41×C89C2×D412yes—
279C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C89—21no—
281C2×D4×C89—21no—
282C2×D4×C89—21no—
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—21no—
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—42no—
293C2×D4×C89—42no—
294C2×D4×C89—84no—
295C2×D4×C89C2×D412yes—
296C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—41no—
300C22×C4×C89C2411yescharacteristic
301SD16×C89—24no—
302SD16×C89—42no—
303D8×C89—24no—
304D8×C89—42no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89—21no—
308M16×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89C2×D412yes—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—41no—
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—41no—
315C42×C89—21no—
316C42×C89—21no—
317C42×C89—41no—
318C42×C89C2×D411yescharacteristic
319C42×C89C2×D411yescharacteristic
320C23×C89—21no—
321C23×C89—22no—
322C23×C89—41no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89—41no—
326C23×C89—41no—
327C23×C89—82no—
328C23×C89—82no—
329C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22×D89—21no—
331C22×D89—21no—
332C22×D89—21no—
333C22×D89—42no—
334C22×D89—44no—
335C22×D89—162no—
336Q8×C89—21no—
337Q8×C89#12012yes—
338D4×C89—22no—
339D4×C89—22no—
340D4×C89—22no—
341D4×C89—21no—
342D4×C89—22no—
343D4×C89—41no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—84no—
350D4×C89—84no—
351D4×C89#12012yes—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—22no—
355C2×C4×C89—22no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—42no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—82no—
360C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D89—22no—
367C22⋊D89—22no—
368C22⋊D89—42no—
369C22⋊D89—44no—
370C22⋊D89—42no—
371C22⋊D89—44no—
372C22⋊D89—41no—
373C22⋊D89—41no—
374C22⋊D89—41no—
375C22⋊D89—41no—
376C22⋊D89—162no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—42no—
381C2×Dic89—44no—
382C2×Dic89—41no—
383D356—21no—
384D356—21no—
385D356—21no—
386D356—21no—
387D356—21no—
388D356—42no—
389D356#12112yes—
390C4×D89—22no—
391C4×D89—22no—
392C4×D89—42no—
393C4×D89—42no—
394C4×D89—41no—
395C4×D89—41no—
396C4×D89—41no—
397C4×D89—41no—
398Dic178—21no—
399Dic178—21no—
400Dic178—21no—
401Dic178—21no—
402Dic178—21no—
403Dic178—42no—
404Dic178#12112yes—
405C8×C89—22no—
406C8×C89—41no—
407#10623494—22no—
408#10623494—22no—
409#10623494—41no—
410#10623494—41no—
411C22×C89—22no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—42no—
414C22×C89—81no—
415C22×C89—82no—
416C22×C89—82no—
417C22×C89—82no—
418C22×C89—82no—
419C22×C89—81no—
420C22×C89—161no—
421C22×C89—161no—
422C22×C89#53411yescharacteristic
423C22×C89D4211yescharacteristic
424C22×C89#54611yescharacteristic
425C2×D89—22no—
426C2×D89—41no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—81no—
429C2×D89—81no—
430C2×D89—81no—
431C2×D89—162no—
432C2×D89—164no—
433C4×C89—22no—
434C4×C89—22no—
435C4×C89—41no—
436C4×C89—81no—
437C4×C89C2×#12011yescharacteristic
438C4×C89C2×#12111yescharacteristic
439C4×C89D4211yescharacteristic
440C4×C89#54611yescharacteristic
441Dic89—22no—
442Dic89—41no—
443Dic89—41no—
444Dic89—81no—
445#24472—891nomaximal, Sylow
446C2×C89—21no—
447C2×C89—21no—
448C2×C89—21no—
449C2×C89—42no—
450C2×C89—82no—
451C2×C89—161no—
452C2×C89#241011yescharacteristic
453D89—42no—
454D89—81no—
455D89—81no—
456#3585—891no—
457#3068—891no—
458#3038D8911yescharacteristic, complemented
459#3021—891no—
460C2×#453—891no—
461#2901—891no—
462#2050—891no—
463#2048—891no—
464#2008—891no—
465#2002—891no—
466#1906—891no—
467#1903—891no—
468#1903—891no—
469#1861—891no—
470#1795—891no—
471C89#2447211yescharacteristic, complemented, Sylow
472#585—891no—
473C2×H(5,𝔽2)—891no—
474#577—1782no—
475#577—1782no—
476#576—1782no—
477#576—1782no—
478#575—891no—
479#575—891no—
480#575—1782no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
482C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
483C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
484C2×AGL(1,ℤ/8)—1782no—
485C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic
486C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic, complemented
487#568—891no—
488#568—891no—
489#535—891no—
490C2×#127C2×D8911yescharacteristic, complemented
491C4×#41C2×D8911yescharacteristic, complemented
492#472—1782no—
493#471—1782no—
494#460—22no—
495#459—22no—
496#454—1782no—
497#453—1782no—
498#453—1782no—
499#453—1782no—
500#430—891no—
501#423C2×D8911yescharacteristic, complemented
502#421—891no—
503#421—891no—
504#421—891no—
505#421—891no—
506#421—1782no—
507C2×#104—891no—
508C2×#104—891no—
509C2×#104—891no—
510C2×#104—1782no—
511#418—891no—
512#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
513#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
514#413—891no—
515#413—891no—
516C2×#100—891no—
517C2×#100—891no—
518#410—891no—
519#344—891no—
520#344—891no—
521#339—891no—
522#338—891no—
5232−1+4—892no—
5242−1+4—1781no—
5252−1+4—1781no—
526H(5,𝔽2)—892no—
527H(5,𝔽2)—3561no—
528H(5,𝔽2)—3561no—
529H(5,𝔽2)—1782no—
530H(5,𝔽2)—1782no—
531H(5,𝔽2)—1781no—
532H(5,𝔽2)—1781no—
533H(5,𝔽2)—1782no—
534C2×#41—891no—
535C2×#41—891no—
536C2×#41—891no—
537C2×#41—3561no—
538C2×#41—1782no—
539C2×#41—1781no—
540C2×#41—1781no—
541C2×#41—1782no—
542C2×#41C22×D8911yescharacteristic
543C22×D4—41no—
544C22×D4—3561no—
545C22×D4—1781no—
546C22×D4—1781no—
547C22×D4C22×D8911yescharacteristic
548C22×D4C22×D8911yescharacteristic
549#137—892no—
550#137—1781no—
551#137—1781no—
552#137—1784no—
553#137—1781no—
554AGL(1,ℤ/8)—22no—
555AGL(1,ℤ/8)—22no—
556AGL(1,ℤ/8)—22no—
557AGL(1,ℤ/8)—22no—
558AGL(1,ℤ/8)—892no—
559AGL(1,ℤ/8)—3561no—
560AGL(1,ℤ/8)—1781no—
561AGL(1,ℤ/8)—1781no—
562AGL(1,ℤ/8)—1782no—
563AGL(1,ℤ/8)—1782no—
564AGL(1,ℤ/8)—1784no—
565AGL(1,ℤ/8)—1784no—
566AGL(1,ℤ/8)—1782no—
567AGL(1,ℤ/8)—1782no—
568AGL(1,ℤ/8)—1784no—
569AGL(1,ℤ/8)—1782no—
570AGL(1,ℤ/8)—1781no—
571#135—1784no—
572#135—1784no—
573#135—1782no—
574#135—1782no—
575C2×SD16—21no—
576C2×SD16—1784no—
577C2×SD16—1781no—
578C2×SD16—1781no—
579C2×SD16—1781no—
580C2×SD16C22⋊D8912yescomplemented
581C2×D8—21no—
582C2×D8—1784no—
583C2×D8—1781no—
584C2×D8—1781no—
585C2×D8—1781no—
586C2×D8C22⋊D8912yescomplemented
587#131—3561no—
588#131—1782no—
589#131—1782no—
590#131—1782no—
591C2×M16—891no—
592C2×M16—891no—
593C2×M16—891no—
594C2×M16—891no—
595C2×M16—1782no—
596C2×M16—1782no—
597C2×M16C22×D8911yescharacteristic
598C2×M16C22×D8911yescharacteristic
599#127—22no—
600#127—21no—
601#127—21no—
602#127—1781no—
603#124—1781no—
604#121—3561no—
605#120—3561no—
606C4×Q8—21no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—41no—
609#117—21no—
610#117—891no—
611#117C22×D8911yescharacteristic
612C2×C42—21no—
613C2×C42C22×D8911yescharacteristic
614#108—1782no—
615C4⋊C8—22no—
616#104—892no—
617#104—892no—
618#104—1782no—
619#104—1782no—
620#104—1782no—
621#104—1782no—
622#104—1781no—
623#104—1781no—
624#104—1781no—
625#104—1781no—
626#102—22no—
627#102—22no—
628#102—3561no—
629#101—1781no—
630#101—1781no—
631#100—1781no—
632#100—1781no—
633#100—1782no—
634#100—1782no—
635#99—3561no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—3561no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—892no—
642#41—892no—
643#41—3562no—
644#41—3562no—
645#41—3561no—
646#41—3562no—
647#41—3562no—
648#41—3561no—
649#41—3562no—
650#41—3562no—
651#41—3562no—
652#41—1782no—
653#41—1782no—
654#41—1784no—
655#41—1782no—
656#41—1782no—
657#41—1781no—
658#41—1781no—
659#41—1781no—
660#41—1781no—
661#41—1781no—
662#41—1781no—
663#41—1781no—
664#41—1781no—
665#41—1781no—
666#41—1781no—
667#41D4×D8912yes—
668#41D4×D8912yes—
669C2×Q8—891no—
670C2×Q8—891no—
671C2×Q8—891no—
672C2×Q8—3561no—
673C2×Q8—1782no—
674C2×Q8—1782no—
675C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—84no—
691C2×D4—891no—
692C2×D4—891no—
693C2×D4—891no—
694C2×D4—3562no—
695C2×D4—3562no—
696C2×D4—3561no—
697C2×D4—3562no—
698C2×D4—3562no—
699C2×D4—3564no—
700C2×D4—3562no—
701C2×D4—3564no—
702C2×D4—3562no—
703C2×D4—3562no—
704C2×D4—3561no—
705C2×D4—3561no—
706C2×D4—1782no—
707C2×D4—1784no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1782no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4C2×C22⋊D8912yes—
713C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—41no—
717C22×C4—3562no—
718C22×C4—3561no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4C23×D8911yescharacteristic
723Q16—1782no—
724Q16—1782no—
725SD16—24no—
726SD16—42no—
727SD16—3562no—
728SD16—3562no—
729SD16—1782no—
730SD16—1782no—
731SD16—1784no—
732SD16—1782no—
733SD16—1782no—
734D8—24no—
735D8—42no—
736D8—3562no—
737D8—3562no—
738D8—1782no—
739D8—1784no—
740D8—1782no—
741M16—21no—
742M16—21no—
743M16—21no—
744M16—21no—
745M16—892no—
746M16—892no—
747M16—3562no—
748M16—1784no—
749M16—1781no—
750M16—1781no—
751M16—1781no—
752M16—1781no—
753M16—1781no—
754M16—1781no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8—3562no—
757C2×C8—1784no—
758C2×C8—1781no—
759C2×C8—1781no—
760C2×C8—1781no—
761C2×C8—1781no—
762C2×C8C2×C22⋊D8912yes—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—41no—
765C4⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—41no—
768C22⋊C4—3562no—
769C22⋊C4—1781no—
770C42—21no—
771C42—21no—
772C42—41no—
773C42—1781no—
774C42D4×D8911yescharacteristic
775C42D4×D8911yescharacteristic
776C23—21no—
777C23—22no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—82no—
784C23—82no—
785C23—3562no—
786C23—3564no—
787C23—14242no—
788C23—1781no—
789C23—1781no—
790C23—1781no—
791C23#1566805711yescharacteristic
792Q8—21no—
793Q8—892no—
794Q8—3562no—
795Q8—1781no—
796Q8—1781no—
797Q8—1781no—
798Q8—1781no—
799Q8—1781no—
800Q8#1566798012yes—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—21no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—84no—
813D4—84no—
814D4—892no—
815D4—3562no—
816D4—3562no—
817D4—3564no—
818D4—3561no—
819D4—3561no—
820D4—3561no—
821D4—3561no—
822D4—3562no—
823D4—3564no—
824D4—14242no—
825D4—1782no—
826D4—1782no—
827D4—1781no—
828D4—1781no—
829D4—1781no—
830D4—1781no—
831D4—1781no—
832D4#1566798012yes—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—82no—
841C2×C4—3562no—
842C2×C4—3562no—
843C2×C4—3562no—
844C2×C4—3564no—
845C2×C4—3561no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—1781no—
851C2×C4—1781no—
852C2×C4—1781no—
853C2×C4—1782no—
854C2×C4—1782no—
855C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
858C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
859C2×C4#41×D8911yescharacteristic
860C2×C4#1566805811yescharacteristic
861C8—22no—
862C8—41no—
863C8—3561no—
864C8—3561no—
865C8—1782no—
866C8—1782no—
867C22—22no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—81no—
871C22—82no—
872C22—82no—
873C22—82no—
874C22—82no—
875C22—81no—
876C22—161no—
877C22—161no—
878C22—3561no—
879C22—3561no—
880C22—14242no—
881C22—14244no—
882C22—1782no—
883C22—7121no—
884C22—7121no—
885C22—7121no—
886C22#1915215611yescharacteristic
887C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
888C22#1915223711yescharacteristic
889C4—22no—
890C4—22no—
891C4—41no—
892C4—81no—
893C4—3561no—
894C4—3561no—
895C4—1782no—
896C4—7121no—
897C4C2×#1566798011yescharacteristic
898C4#121×D8911yescharacteristic
899C4#1915223211yescharacteristic
900C4#1915223611yescharacteristic
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—21no—
904C2—42no—
905C2—82no—
906C2—161no—
907C2—3562no—
908C2—7121no—
909C2—7121no—
910C2#2602362311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023623
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3038C2
socleC2×C89#2410
hypercenter#3038D89
hypocenterC89#24472
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #3038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26035028C2semidirect
2. #26029977C2semidirect
3. #26029621C2semidirect
4. C2×#19151765C2semidirect
5. #26028800C2semidirect
6. #26021539C2semidirect
7. #26021523C2semidirect
8. #26021307C2semidirect
9. #26021267C2semidirect
10. #26020753C2semidirect
11. #26020734C2semidirect
12. #26020729C2semidirect
13. #26020491C2semidirect
14. #26020219C2semidirect
15. C89×#3038C2semidirect
27. C2×#15668038C22semidirect
29. #19152365C22semidirect
31. #19152165C22semidirect
38. #19151646C22semidirect
41. #19151616C22semidirect
42. #19151615C22semidirect
46. C2×#15667940C22semidirect
47. C2×#15667940C22semidirect
48. #19151603C22semidirect
49. #19151580C22semidirect
50. #19151580C22semidirect
51. C2×#15667929C22semidirect
52. C2×#15667929C22semidirect
53. #19151571C22semidirect
54. #19151369C22semidirect
55. #19151368C22semidirect
56. #19151358C22semidirect
57. #19151356C22semidirect
59. C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C22semidirect
60. C2×#127×C89C22semidirect
61. C4×#41×C89C22semidirect
64. #423×C89C22semidirect
65. #418×C89C22semidirect
66. #418×C89C22semidirect
69. #15668059D4semidirect
71. #15668058D4semidirect
92. #15668042D4semidirect
104. #15668037D4semidirect
141. #15667940D4semidirect
142. #15667940D4semidirect
162. C2×SD16×C89D4semidirect
164. C2×D8×C89D4semidirect
458. #3038D89semidirect
471. C89#24472semidirect
486. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D89semidirect
490. C2×#127C2×D89semidirect
491. C4×#41C2×D89semidirect
501. #423C2×D89semidirect
512. #418C2×D89semidirect
513. #418C2×D89semidirect
580. C2×SD16C22⋊D89semidirect
586. C2×D8C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350282
#260299772
#260296212
C2×#191517652
#260288002
#260215392
#260215232
#260213072
#260212672
#260207532
#260207342
#260207292
#260204912
#260202192
C89×#30382
#2447289