Finite Group Databasebeta

← #36592717

Subgroups — #36592717

Order 22784.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035036C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029976C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029745C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029623C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151769C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028798C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021536C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021533C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021279C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020750C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020729C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020724C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020495C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020225C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2008C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668059C2211yescharacteristic
18#19152414—22no—
19#19152412—22no—
20#19152408—22no—
21#19152405—22no—
22#19152396C2211yescharacteristic
23#19152394—22no—
24C2×#15668045C2211yescharacteristic
25C2×#15668042C2211yescharacteristic
26#137×D89—22no—
27C2×#15668038C2211yescharacteristic
28C2×#15668038C2211yescharacteristic
29#19152364C2211yescharacteristic
30#19152364C2211yescharacteristic
31C2×#15667999C2211yescharacteristic, complemented
32#19152066C2211yescharacteristic
33#19151865—22no—
34#19151858—22no—
35#19151819—22no—
36#19151812—22no—
37#19151770—22no—
38#19151769—22no—
39#19151769—22no—
40#19151765—22no—
41#19151647C2211yescharacteristic, complemented
42#19151621C2211yescharacteristic, complemented
43#19151616C2211yescharacteristic
44#19151616C2211yescharacteristic
45#19151616C2211yescharacteristic
46#19151613—22no—
47C2×#15667939C2211yescharacteristic
48C2×#15667939C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#15667938C2211yescharacteristic
50#104×D89—22no—
51#19151606C2211yescharacteristic, complemented
52#19151606C2211yescharacteristic, complemented
53#19151582C2211yescharacteristic
54#19151582C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#15667929C2211yescharacteristic, complemented
57#19151368C2211yescharacteristic, complemented
58#19151357C2211yescharacteristic, complemented
59#19151356C2211yescharacteristic, complemented
60#575×C89C2211yescharacteristic
61C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#535×C89C2211yescharacteristic
63#421×C89C2211yescharacteristic
64#418×C89C2211yescharacteristic, complemented
65#410×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#344×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060D412yes—
68#15668059—22no—
69#15668059—22no—
70#15668059—21no—
71#15668059—21no—
72#15668059—22no—
73#15668059—41no—
74#15668058—21no—
75#15668058—21no—
76#15668057—41no—
77#15668057D412yes—
78C2×#13083574—21no—
79C2×#13083574—41no—
80C2×#13083574C2311yescharacteristic
81C2×#13083574C2311yescharacteristic
82C2×#13083573—21no—
83C2×#13083573—41no—
84#41×D89—22no—
85#41×D89—22no—
86C22×Dic178—21no—
87C22×Dic178C2311yescharacteristic
88C2×Q8×D89—21no—
89#15668045—22no—
90#15668045—22no—
91#15668044—24no—
92#15668043D412yescomplemented
93#15668042—22no—
94#15668042—21no—
95#15668042—22no—
96#15668041—24no—
97#15668041—24no—
98#15668038—22no—
99#15668038—22no—
100#15668038—22no—
101#15668038—22no—
102#15668038D412yescomplemented
103#15668037—21no—
104#15668036—24no—
105#15668033—24no—
106#15668032—22no—
107#15668031—24no—
108C2×Dic356D412yescomplemented
109C2×#13083564—21no—
110Q16×D89—24no—
111C2×#13083563D412yescomplemented
112C2×#13083562—21no—
113C2×#13083562—21no—
114C2×#13083562—21no—
115SD16×D89—24no—
116C2×#13083559—21no—
117C2×#13083559—21no—
118#15668020—22no—
119#15668020—41no—
120#15668018—22no—
121#15668018—22no—
122C2×#13083558C2311yescharacteristic
123C2×#13083558C2311yescharacteristic
124C2×#13083558C2311yescharacteristic
125C2×#13083558C2311yescharacteristic
126M16×D89—22no—
127M16×D89—22no—
128#15667999—22no—
129#15667999—21no—
130#15667999—21no—
131#15667977—21no—
132#15667974—21no—
133#15667972—41no—
134#15667969—21no—
135C2×C22⋊Dic89—41no—
136C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
137C42×D89—21no—
138#15667948—22no—
139#15667941—22no—
140#15667940—22no—
141#15667940—22no—
142#15667940—22no—
143#15667939—21no—
144#15667939—21no—
145#15667939—21no—
146#15667939—21no—
147#15667938D412yescomplemented
148#15667938D412yescomplemented
149#15667935—22no—
150#15667935—41no—
151#15667931—21no—
152#15667931—21no—
153#15667930—22no—
154#15667929—22no—
155#15667929—21no—
156#15667929—21no—
157C2×#41×C89C2311yescharacteristic
158C2×#41×C89C2311yescharacteristic
159C22×D4×C89C2311yescharacteristic
160#137×C89—21no—
161#137×C89—21no—
162AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
163AGL(1,ℤ/8)×C89—21no—
164AGL(1,ℤ/8)×C89—22no—
165AGL(1,ℤ/8)×C89—41no—
166#135×C89—22no—
167C2×SD16×C89—21no—
168C2×D8×C89—21no—
169C2×M16×C89C2311yescharacteristic
170C2×M16×C89C2311yescharacteristic
171#127×C89—21no—
172#124×C89—21no—
173#121×C89—41no—
174#120×C89—41no—
175#117×C89C2311yescharacteristic
176#117×C89C2311yescharacteristic
177#104×C89—22no—
178#102×C89—22no—
179#99×C89—41no—
180#13083575—22no—
181#13083575—22no—
182#13083574—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083574—42no—
187#13083574—41no—
188#13083574—41no—
189#13083574—42no—
190#13083574—42no—
191#13083574—42no—
192#13083574C2×D412yes—
193#13083574C2×D412yes—
194#13083574C2×D412yes—
195#13083574C2×D412yes—
196#13083573—24no—
197#13083573—22no—
198#13083573—22no—
199#13083573—42no—
200#13083573—42no—
201#13083573—42no—
202#13083573—44no—
203#13083573—44no—
204C2×Dic178—21no—
205C2×Dic178—21no—
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—42no—
210C2×Dic178—41no—
211C2×Dic178—41no—
212C2×Dic178—42no—
213C2×Dic178C2×D412yes—
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic178#4111yescharacteristic
216Q8×D89—24no—
217Q8×D89—22no—
218Q8×D89—22no—
219Q8×D89—42no—
220C2×D356—41no—
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×D356#4111yescharacteristic
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—42no—
226C2×C22⋊D89—41no—
227D4×D89—22no—
228D4×D89—22no—
229D4×D89—42no—
230D4×D89—42no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—41no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—42no—
237C2×C4×D89—41no—
238C2×C4×D89—41no—
239Dic356—24no—
240#13083564—24no—
241#13083564—22no—
242#13083563—24no—
243#13083562—24no—
244#13083562—22no—
245#13083562—42no—
246#13083562—42no—
247#13083561—22no—
248#13083559—22no—
249#13083559—42no—
250#13083559—42no—
251#13083558—21no—
252#13083558—21no—
253#13083558—21no—
254#13083558—21no—
255#13083558—21no—
256#13083558—21no—
257#13083558—21no—
258#13083558C2×D412yes—
259#13083557—24no—
260#13083557—42no—
261C2×#10623494—21no—
262C2×#10623494—21no—
263C2×#10623494—21no—
264C2×#10623494—21no—
265C8×D89—24no—
266C8×D89—42no—
267#13083553—41no—
268C22⋊Dic89—42no—
269C22⋊Dic89—42no—
270#13083551—41no—
271C4×Dic89—21no—
272C4×Dic89—41no—
273C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
275C24×C89—21no—
276#41×C89—21no—
277#41×C89—21no—
278#41×C89—21no—
279#41×C89—21no—
280#41×C89—21no—
281#41×C89—21no—
282#41×C89—21no—
283#41×C89—21no—
284C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
285C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—21no—
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—42no—
295C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89C2411yescharacteristic
300Q16×C89—22no—
301SD16×C89—22no—
302SD16×C89—22no—
303SD16×C89—42no—
304D8×C89—22no—
305D8×C89—42no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89—21no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89C2×D412yes—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89C2×D412yes—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—42no—
317C42×C89—21no—
318C42×C89—21no—
319C23×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89—41no—
322C23×C89—41no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—82no—
325C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22×D89—21no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—42no—
329Q8×C89—21no—
330Q8×C89—21no—
331Q8×C89—21no—
332Q8×C89—21no—
333D4×C89—21no—
334D4×C89—21no—
335D4×C89—21no—
336D4×C89—21no—
337D4×C89—41no—
338D4×C89—41no—
339D4×C89—41no—
340D4×C89—41no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89—41no—
344D4×C89—41no—
345D4×C89—162no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D89—22no—
361C22⋊D89—22no—
362C22⋊D89—22no—
363C22⋊D89—22no—
364C22⋊D89—42no—
365C22⋊D89—42no—
366C22⋊D89—44no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—22no—
372C2×Dic89—42no—
373C2×Dic89—44no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—81no—
377D356—21no—
378D356—21no—
379D356—42no—
380D356#12012yes—
381D356#12112yes—
382C4×D89—22no—
383C4×D89—22no—
384C4×D89—22no—
385C4×D89—22no—
386C4×D89—42no—
387C4×D89—42no—
388C4×D89—44no—
389C4×D89—82no—
390Dic178—21no—
391Dic178—21no—
392Dic178—22no—
393Dic178—22no—
394Dic178—42no—
395Dic178—44no—
396Dic178—41no—
397Dic178—41no—
398Dic178#12012yes—
399Dic178#12112yes—
400C8×C89—22no—
401C8×C89—22no—
402#10623494—22no—
403#10623494—41no—
404#10623494—41no—
405#10623494—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—81no—
410C22×C89—81no—
411C22×C89—82no—
412C22×C89—82no—
413C22×C89—81no—
414C22×C89—161no—
415C22×C89#53411yescharacteristic
416C22×C89D4211yescharacteristic
417C22×C89#54611yescharacteristic
418C2×D89—22no—
419C2×D89—22no—
420C2×D89—81no—
421C2×D89—81no—
422C2×D89—162no—
423C4×C89—41no—
424C4×C89—41no—
425C4×C89—81no—
426C4×C89—81no—
427C4×C89C2×#12011yescharacteristic
428C4×C89C2×#12111yescharacteristic
429C4×C89D4211yescharacteristic
430C4×C89#54611yescharacteristic
431Dic89—22no—
432Dic89—22no—
433Dic89—41no—
434Dic89—41no—
435Dic89—42no—
436#24473—891nomaximal, Sylow
437C2×C89—21no—
438C2×C89—21no—
439C2×C89—21no—
440C2×C89—81no—
441C2×C89—81no—
442C2×C89—161no—
443C2×C89#241011yescharacteristic
444D89—42no—
445D89—42no—
446#3586—891no—
447#3068—891no—
448#3040—891no—
449#3021—891no—
450C2×#454—891no—
451#2901—891no—
452#2050—891no—
453#2049—891no—
454#2008D8911yescharacteristic, complemented
455#2004—891no—
456#1906—891no—
457#1903—891no—
458#1902—891no—
459#1861—891no—
460#1796—891no—
461C89#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
462#585—891no—
463C2×2−1+4—891no—
464#578—1782no—
465#578—1782no—
466#577—1782no—
467#577—1782no—
468#575—891no—
469#575—1782no—
470#575C2×D8911yescharacteristic
471C2×#137—891no—
472C2×#137—891no—
473C2×#137—1782no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8911yescharacteristic, complemented
477#568—891no—
478#568—891no—
479#535C2×D8911yescharacteristic
480C2×#124—891no—
481C4×#41—891no—
482#472—1782no—
483#471—1782no—
484#464—1782no—
485#463—1782no—
486#454—1782no—
487#454—1782no—
488#454—1782no—
489#453—1782no—
490#430—891no—
491#423—891no—
492#421—891no—
493#421—891no—
494#421—891no—
495#421—1782no—
496#421C2×D8911yescharacteristic
497C2×#104—891no—
498C2×#104—891no—
499C2×#104—891no—
500C2×#104—1782no—
501#419—891no—
502#419—891no—
503#418C2×D8911yescharacteristic, complemented
504#413—891no—
505#413—891no—
506C2×#101—891no—
507C2×#100—891no—
508#410C2×D8911yescharacteristic, complemented
509#344—891no—
510#344C2×D8911yescharacteristic, complemented
511#339—891no—
512#338—891no—
5132−1+4—892no—
5142−1+4—3561no—
5152−1+4—1782no—
5162−1+4—1781no—
5172−1+4—1781no—
5182−1+4—1782no—
5192−1+4—1782no—
520H(5,𝔽2)—892no—
521H(5,𝔽2)—3561no—
522H(5,𝔽2)—1781no—
523H(5,𝔽2)—1781no—
524C2×#41—891no—
525C2×#41—891no—
526C2×#41—3561no—
527C2×#41—3561no—
528C2×#41—1781no—
529C2×#41—1782no—
530C2×#41—1782no—
531C2×#41—1781no—
532C2×#41C22×D8911yescharacteristic
533C2×#41C22×D8911yescharacteristic
534C22×Q8—891no—
535C22×Q8—1781no—
536C22×Q8—1781no—
537C22×D4C22×D8911yescharacteristic
538#137—21no—
539#137—21no—
540#137—892no—
541#137—1782no—
542#137—1782no—
543#137—1782no—
544#137—1784no—
545#137—1784no—
546#137—1784no—
547#137—1782no—
548#137—1781no—
549AGL(1,ℤ/8)—21no—
550AGL(1,ℤ/8)—21no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—41no—
553AGL(1,ℤ/8)—892no—
554AGL(1,ℤ/8)—1784no—
555AGL(1,ℤ/8)—1782no—
556AGL(1,ℤ/8)—1782no—
557AGL(1,ℤ/8)—1782no—
558AGL(1,ℤ/8)—1782no—
559AGL(1,ℤ/8)—1781no—
560#135—22no—
561#135—1784no—
562#135—1784no—
563#135—1782no—
564C2×Q16—892no—
565C2×Q16—1784no—
566C2×Q16—1781no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—892no—
569C2×SD16—1784no—
570C2×SD16—1781no—
571C2×SD16—1781no—
572C2×SD16—1781no—
573C2×D8—21no—
574C2×D8—1781no—
575C2×D8—1781no—
576#131—3561no—
577#131—1782no—
578#131—1782no—
579#131—1782no—
580C2×M16—891no—
581C2×M16—891no—
582C2×M16—891no—
583C2×M16—891no—
584C2×M16—1782no—
585C2×M16—1782no—
586C2×M16C22×D8911yescharacteristic
587C2×M16C22×D8911yescharacteristic
588#127—21no—
589#124—21no—
590#124—1781no—
591#124—1781no—
592#124—1782no—
593#121—41no—
594#120—41no—
595C4×Q8—1781no—
596C4×D4—3561no—
597C4×D4—1781no—
598#117—1781no—
599#117C22×D8911yescharacteristic
600#117C22×D8911yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—3561no—
602C2×C42—891no—
603C2×C42—1781no—
604#108—1782no—
605C4⋊C8—1782no—
606#104—22no—
607#104—892no—
608#104—892no—
609#104—1782no—
610#104—1782no—
611#104—1782no—
612#104—1781no—
613#104—1781no—
614#104—1781no—
615#104—1781no—
616#103—3561no—
617#103—1782no—
618#102—22no—
619#101—1781no—
620#101—1781no—
621#101—1782no—
622#100—1782no—
623#100—1781no—
624#100—1781no—
625#99—41no—
626C24—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—892no—
636#41—892no—
637#41—892no—
638#41—892no—
639#41—3562no—
640#41—3562no—
641#41—3561no—
642#41—3561no—
643#41—3562no—
644#41—3562no—
645#41—3564no—
646#41—3562no—
647#41—3564no—
648#41—3562no—
649#41—3562no—
650#41—1782no—
651#41—1782no—
652#41—1784no—
653#41—1782no—
654#41—1782no—
655#41—1781no—
656#41—1781no—
657#41—1781no—
658#41—1781no—
659C2×Q8—891no—
660C2×Q8—892no—
661C2×Q8—891no—
662C2×Q8—3561no—
663C2×Q8—3562no—
664C2×Q8—3562no—
665C2×Q8—3561no—
666C2×Q8—3562no—
667C2×Q8—1782no—
668C2×Q8—1782no—
669C2×Q8—1784no—
670C2×Q8—1781no—
671C2×Q8—1781no—
672C2×Q8—1781no—
673C2×Q8—1781no—
674C2×Q8—1781no—
675C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
676C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—891no—
687C2×D4—891no—
688C2×D4—3561no—
689C2×D4—3562no—
690C2×D4—3562no—
691C2×D4—3561no—
692C2×D4—3562no—
693C2×D4—1782no—
694C2×D4—1782no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4D4×D8911yescharacteristic
698C2×D4D4×D8911yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—3561no—
702C22×C4—3562no—
703C22×C4—3561no—
704C22×C4—3561no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4C23×D8911yescharacteristic
710Q16—22no—
711Q16—1784no—
712Q16—1782no—
713Q16—1784no—
714SD16—22no—
715SD16—22no—
716SD16—42no—
717SD16—3562no—
718SD16—3562no—
719SD16—1784no—
720SD16—1782no—
721SD16—1784no—
722SD16—1782no—
723D8—22no—
724D8—42no—
725D8—3562no—
726D8—3562no—
727D8—1782no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—892no—
732M16—3562no—
733M16—1784no—
734M16—1781no—
735M16—1781no—
736M16—1781no—
737M16—1781no—
738M16—1781no—
739M16—1781no—
740M16—1781no—
741M16D4×D8912yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—3562no—
744C2×C8—1784no—
745C2×C8—1781no—
746C2×C8—1781no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1781no—
749C2×C8D4×D8912yes—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—3561no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—3561no—
757C22⋊C4—3562no—
758C22⋊C4—3562no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—891no—
762C42—891no—
763C42—3561no—
764C42—1781no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—82no—
771C23—3562no—
772C23—1781no—
773C23—1781no—
774C23#1566805711yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—892no—
780Q8—892no—
781Q8—3564no—
782Q8—3562no—
783Q8—3561no—
784Q8—3561no—
785Q8—1782no—
786Q8—1782no—
787Q8—1781no—
788Q8—1781no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—21no—
792D4—21no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—162no—
802D4—892no—
803D4—892no—
804D4—3562no—
805D4—3564no—
806D4—3562no—
807D4—3562no—
808D4—1782no—
809D4—1782no—
810D4—1782no—
811D4—1782no—
812D4—1781no—
813D4—1781no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—3564no—
823C2×C4—3562no—
824C2×C4—3562no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3564no—
828C2×C4—3562no—
829C2×C4—1781no—
830C2×C4—1781no—
831C2×C4—1782no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1782no—
835C2×C4—1782no—
836C2×C4—1782no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—7122no—
839C2×C4—7121no—
840C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
844C2×C4#41×D8911yescharacteristic
845C2×C4#1566805711yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—3561no—
849C8—3561no—
850C8—3561no—
851C8—1782no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—81no—
860C22—161no—
861C22—14242no—
862C22—1782no—
863C22—1782no—
864C22—7121no—
865C22—7121no—
866C22#1915215811yescharacteristic
867C22#1915223311yescharacteristic
868C22#1915223711yescharacteristic
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—81no—
872C4—81no—
873C4—3561no—
874C4—3561no—
875C4—3562no—
876C4—1782no—
877C4—1782no—
878C4#120×D8911yescharacteristic
879C4#121×D8911yescharacteristic
880C4#1915223011yescharacteristic
881C4#1915224511yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—81no—
886C2—81no—
887C2—161no—
888C2—3562no—
889C2—3562no—
890C2#2602361911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023619
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2008C2
socleC2×C89#2410
hypercenter#2008D89
hypocenterC89#24473
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2008

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26035036C2semidirect
2. #26029976C2semidirect
3. #26029745C2semidirect
4. #26029623C2semidirect
5. C2×#19151769C2semidirect
6. #26028798C2semidirect
7. #26021536C2semidirect
8. #26021533C2semidirect
9. #26021279C2semidirect
10. #26020750C2semidirect
11. #26020729C2semidirect
12. #26020724C2semidirect
13. #26020495C2semidirect
14. #26020225C2semidirect
15. C89×#2008C2semidirect
31. C2×#15667999C22semidirect
41. #19151647C22semidirect
42. #19151621C22semidirect
48. C2×#15667939C22semidirect
51. #19151606C22semidirect
52. #19151606C22semidirect
54. #19151582C22semidirect
55. C2×#15667930C22semidirect
56. C2×#15667929C22semidirect
57. #19151368C22semidirect
58. #19151357C22semidirect
59. #19151356C22semidirect
61. C2×AGL(1,ℤ/8)×C89C22semidirect
64. #418×C89C22semidirect
65. #410×C89C22semidirect
66. #344×C89C22semidirect
92. #15668043D4semidirect
102. #15668038D4semidirect
108. C2×Dic356D4semidirect
111. C2×#13083563D4semidirect
147. #15667938D4semidirect
148. #15667938D4semidirect
454. #2008D89semidirect
461. C89#24473semidirect
476. C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D89semidirect
503. #418C2×D89semidirect
508. #410C2×D89semidirect
510. #344C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350362
#260299762
#260297452
#260296232
C2×#191517692
#260287982
#260215362
#260215332
#260212792
#260207502
#260207292
#260207242
#260204952
#260202252
C89×#20082
#2447389