Finite Group Databasebeta

← #36592718

Subgroups — #36592718

Order 22784.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035038C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029980C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029746C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029624C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151772C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26021538C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021533C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021306C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021280C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020753C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020730C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020494C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020226C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668059C2211yescharacteristic
17#19152413—22no—
18#19152413—22no—
19#19152409—22no—
20#19152409—22no—
21#19152396—22no—
22#19152396C2211yescharacteristic
23#19152396C2211yescharacteristic
24C2×#15668042—22no—
25C2×#15668042C2211yescharacteristic
26C2×#15668042C2211yescharacteristic
27C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#15668037C2211yescharacteristic
29C2×#15668037C2211yescharacteristic
30#19152365C2211yescharacteristic
31#19152162C2211yescharacteristic
32C2×#15668000C2211yescharacteristic, complemented
33#19151868—22no—
34#19151861—22no—
35#19151820—22no—
36#19151813—22no—
37#19151772—22no—
38#19151772—22no—
39#19151771—22no—
40#19151766—22no—
41#19151647C2211yescharacteristic, complemented
42#19151622C2211yescharacteristic, complemented
43#19151615C2211yescharacteristic
44#19151615C2211yescharacteristic
45C2×#15667940C2211yescharacteristic, complemented
46#19151608C2211yescharacteristic, complemented
47#19151606C2211yescharacteristic, complemented
48#19151602C2211yescharacteristic, complemented
49#19151582C2211yescharacteristic
50#19151580C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#15667930C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
53#19151571C2211yescharacteristic, complemented
54#19151370C2211yescharacteristic, complemented
55#19151368C2211yescharacteristic, complemented
56#19151358C2211yescharacteristic, complemented
57#19151356C2211yescharacteristic, complemented
58#585×C89C2211yescharacteristic
59#568×C89C2211yescharacteristic
60C4×#41×C89C2211yescharacteristic
61#421×C89—22no—
62#421×C89C2211yescharacteristic
63#421×C89C2211yescharacteristic
64C2×#104×C89—22no—
65C2×#104×C89C2211yescharacteristic
66C2×#104×C89C2211yescharacteristic
67#15668059—22no—
68#15668059—22no—
69#15668059—22no—
70#15668059—41no—
71C2×#13083574—21no—
72C2×#13083574C2311yescharacteristic
73C2×#13083573—21no—
74C2×#13083573—41no—
75C22×Dic178—21no—
76C22×Dic178C2311yescharacteristic
77C2×Q8×D89—21no—
78C22×D356C2311yescharacteristic
79#15668043—24no—
80#15668043—21no—
81#15668043—21no—
82#15668042—24no—
83#15668042—24no—
84#15668042—21no—
85#15668042—22no—
86#15668042—22no—
87#15668042—22no—
88#15668042—22no—
89#15668042D412yescomplemented
90#15668040—22no—
91#15668040—41no—
92#15668038—24no—
93#15668038—21no—
94#15668038—21no—
95#15668037—21no—
96#15668037—22no—
97#15668037—22no—
98#15668037—22no—
99#15668037—22no—
100#15668037D412yescomplemented
101#15668032—24no—
102#15668032—24no—
103#15668032—22no—
104#15668032—22no—
105C2×#13083564—24no—
106C2×#13083564—21no—
107C2×#13083564D412yescomplemented
108C2×#13083563—21no—
109C2×#13083562—24no—
110C2×#13083562—21no—
111C2×#13083562D412yescomplemented
112C2×#13083561—21no—
113C2×#13083561—21no—
114C2×D712—21no—
115C2×#13083559—21no—
116C2×#13083559—21no—
117#15668019—22no—
118#15668019—22no—
119C2×#13083558—22no—
120C2×#13083558C2311yescharacteristic
121C2×#13083558C2311yescharacteristic
122C2×#13083558C2311yescharacteristic
123C2×#13083558C2311yescharacteristic
124#15668008—21no—
125#15668001—21no—
126#15668000—22no—
127#15668000—21no—
128#15668000—21no—
129#15667986—41no—
130#15667980—41no—
131#15667971C2311yescharacteristic
132C2×#13083551—41no—
133#15667948—22no—
134C4⋊#10623494—22no—
135#15667940—21no—
136#15667940—21no—
137#15667939—22no—
138#15667939—22no—
139#15667937—41no—
140#15667935—22no—
141#15667932—22no—
142#15667931—21no—
143#15667930—21no—
144#15667930—22no—
145#15667929—21no—
146#15667928—21no—
147#15667928—22no—
148#15667926—41no—
1492−1+4×C89—21no—
1502−1+4×C89—21no—
1512−1+4×C89D412yes—
152H(5,𝔽2)×C89—21no—
153H(5,𝔽2)×C89—21no—
154H(5,𝔽2)×C89—41no—
155H(5,𝔽2)×C89D412yes—
156C2×#41×C89—22no—
157C2×#41×C89—22no—
158C2×#41×C89—41no—
159C2×#41×C89C2311yescharacteristic
160C2×#41×C89C2311yescharacteristic
161C2×#41×C89C2311yescharacteristic
162#131×C89—22no—
163#131×C89—41no—
164C2×M16×C89—22no—
165C2×M16×C89C2311yescharacteristic
166C2×M16×C89C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C89—21no—
168C4×D4×C89—21no—
169C4×D4×C89—41no—
170#117×C89—21no—
171#117×C89C2311yescharacteristic
172C2×C42×C89—21no—
173C2×C42×C89C2311yescharacteristic
174#104×C89—22no—
175#104×C89—22no—
176#104×C89—21no—
177#104×C89—21no—
178#104×C89D412yescomplemented
179#104×C89D412yescomplemented
180C23×D89—21no—
181#13083574—24no—
182#13083574—21no—
183#13083574—21no—
184#13083574—21no—
185#13083574—21no—
186#13083574—42no—
187#13083573—42no—
188#13083573—44no—
189#13083573—44no—
190#13083573—42no—
191C2×Dic178—24no—
192C2×Dic178—21no—
193C2×Dic178—21no—
194C2×Dic178—21no—
195C2×Dic178—21no—
196C2×Dic178—21no—
197C2×Dic178—42no—
198C2×Dic178—41no—
199C2×Dic178C2×D412yes—
200C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
201Q8×D89—42no—
202Q8×D89—42no—
203C2×D356—21no—
204C2×D356—21no—
205C2×D356—21no—
206C2×D356—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D89—21no—
211C2×C22⋊D89—41no—
212C2×C22⋊D89—42no—
213C22×Dic89—21no—
214C22×Dic89—41no—
215C2×C4×D89—21no—
216C2×C4×D89—41no—
217#13083564—24no—
218#13083564—22no—
219#13083564—22no—
220#13083564—24no—
221#13083563—42no—
222#13083562—24no—
223#13083562—22no—
224#13083562—22no—
225#13083562—24no—
226#13083561—22no—
227#13083561—22no—
228#13083561—42no—
229#13083561—42no—
230D712—42no—
231#13083559—22no—
232#13083559—22no—
233#13083559—42no—
234#13083559—42no—
235#13083558—24no—
236#13083558—21no—
237#13083558—21no—
238#13083558—21no—
239#13083558—21no—
240#13083558—21no—
241#13083558—21no—
242#13083558—21no—
243#13083558C2×D412yes—
244C2×#10623494—24no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494C2×D412yes—
249C4⋊Dic89—21no—
250C22⋊Dic89—21no—
251#13083551—42no—
252#13083551—42no—
253#13083551—42no—
254C4×Dic89—21no—
255#41×C89—21no—
256#41×C89—21no—
257#41×C89—21no—
258#41×C89—21no—
259#41×C89—22no—
260#41×C89—22no—
261#41×C89—22no—
262#41×C89—22no—
263#41×C89—21no—
264#41×C89—21no—
265#41×C89—21no—
266#41×C89—21no—
267#41×C89—42no—
268#41×C89—42no—
269#41×C89—42no—
270#41×C89—42no—
271#41×C89—41no—
272#41×C89—41no—
273#41×C89C2×D412yes—
274#41×C89C2×D412yes—
275#41×C89C2×D412yes—
276#41×C89C2×D412yes—
277C2×Q8×C89—22no—
278C2×Q8×C89—22no—
279C2×Q8×C89—41no—
280C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
281C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
282C2×Q8×C89#4111yescharacteristic
283C2×D4×C89—21no—
284C2×D4×C89—21no—
285C2×D4×C89—22no—
286C2×D4×C89—22no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—42no—
289C2×D4×C89—41no—
290C2×D4×C89—42no—
291C2×D4×C89—42no—
292C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
293C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C89#4111yescharacteristic
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—42no—
300C22×C4×C89—41no—
301C22×C4×C89C2411yescharacteristic
302M16×C89—21no—
303M16×C89—21no—
304M16×C89—21no—
305M16×C89—42no—
306M16×C89C2×D412yes—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—42no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—41no—
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—41no—
314C42×C89—21no—
315C42×C89—21no—
316C42×C89—41no—
317C42×C89C2×D411yescharacteristic
318C42×C89C2×D411yescharacteristic
319C23×C89—21no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—42no—
323C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22×D89—21no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—82no—
329Q8×C89—21no—
330Q8×C89—21no—
331Q8×C89—21no—
332Q8×C89—21no—
333Q8×C89—42no—
334Q8×C89#12012yes—
335Q8×C89#12112yes—
336D4×C89—22no—
337D4×C89—22no—
338D4×C89—22no—
339D4×C89—22no—
340D4×C89—21no—
341D4×C89—21no—
342D4×C89—21no—
343D4×C89—21no—
344D4×C89—42no—
345D4×C89—42no—
346D4×C89—42no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89#12012yes—
350D4×C89#12112yes—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—22no—
354C2×C4×C89—22no—
355C2×C4×C89—22no—
356C2×C4×C89—22no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—42no—
361C2×C4×C89—42no—
362C2×C4×C89—42no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—81no—
367C2×C4×C89—82no—
368C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D89—44no—
375C22⋊D89—41no—
376C22⋊D89—41no—
377C22⋊D89—162no—
378C2×Dic89—22no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—44no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384D356—21no—
385D356—21no—
386D356—41no—
387D356—41no—
388D356—41no—
389D356—41no—
390C4×D89—44no—
391C4×D89—41no—
392C4×D89—41no—
393Dic178—21no—
394Dic178—22no—
395Dic178—21no—
396Dic178—22no—
397Dic178—44no—
398Dic178—41no—
399Dic178—41no—
400C8×C89—22no—
401C8×C89—41no—
402#10623494—22no—
403#10623494—22no—
404#10623494—41no—
405#10623494—41no—
406C22×C89—22no—
407C22×C89—22no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—81no—
411C22×C89—81no—
412C22×C89—81no—
413C22×C89—162no—
414C22×C89#53411yescharacteristic
415C22×C89D4211yescharacteristic
416C22×C89#54611yescharacteristic
417C2×D89—41no—
418C2×D89—81no—
419C2×D89—82no—
420C2×D89—82no—
421C2×D89—81no—
422C2×D89—161no—
423C4×C89—22no—
424C4×C89—22no—
425C4×C89—41no—
426C4×C89—41no—
427C4×C89—41no—
428C4×C89—81no—
429C4×C89C2×#12011yescharacteristic
430C4×C89C2×#12111yescharacteristic
431C4×C89D4211yescharacteristic
432C4×C89#54611yescharacteristic
433Dic89—41no—
434Dic89—42no—
435Dic89—81no—
436#24473—891nomaximal, Sylow
437C2×C89—21no—
438C2×C89—21no—
439C2×C89—21no—
440C2×C89—42no—
441C2×C89—42no—
442C2×C89—81no—
443C2×C89#241011yescharacteristic
444D89—81no—
445D89—161no—
446#3586—891no—
447#3068—891no—
448#3040—891no—
449#3021—891no—
450C2×#454—891no—
451#2901D8911yescharacteristic, complemented
452#2050—891no—
453#2049—891no—
454#2008—891no—
455#2004—891no—
456#1906—891no—
457#1903—891no—
458#1902—891no—
459#1861—891no—
460#1796—891no—
461C89#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
462#585C2×D8911yescharacteristic
463C2×2−1+4—891no—
464#578—1782no—
465#578—1782no—
466#577—1782no—
467#577—1782no—
468#575—891no—
469#575—891no—
470#575—1782no—
471C2×#137—891no—
472C2×#137—891no—
473C2×#137—1782no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
477#568—891no—
478#568C2×D8911yescharacteristic
479#535—891no—
480C2×#124—891no—
481C4×#41C2×D8911yescharacteristic
482#472—1782no—
483#471—1782no—
484#464—1782no—
485#463—1782no—
486#454—1782no—
487#454—1782no—
488#454—1782no—
489#453—1782no—
490#430—891no—
491#423—891no—
492#421—22no—
493#421—891no—
494#421—891no—
495#421C2×D8911yescharacteristic
496#421C2×D8911yescharacteristic
497C2×#104—22no—
498C2×#104—891no—
499C2×#104C2×D8911yescharacteristic
500C2×#104C2×D8911yescharacteristic
501#419—891no—
502#419—891no—
503#418—891no—
504#413—891no—
505#413—891no—
506C2×#101—891no—
507C2×#100—891no—
508#410—891no—
509#344—891no—
510#344—891no—
511#339—891no—
512#338—891no—
5132−1+4—21no—
5142−1+4—21no—
5152−1+4—3561no—
5162−1+4—1782no—
5172−1+4—1782no—
5182−1+4—1782no—
5192−1+4D35612yes—
520H(5,𝔽2)—21no—
521H(5,𝔽2)—21no—
522H(5,𝔽2)—41no—
523H(5,𝔽2)D35612yes—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—891no—
528C2×#41—3561no—
529C2×#41—1781no—
530C2×#41—1781no—
531C2×#41C22×D8911yescharacteristic
532C2×#41C22×D8911yescharacteristic
533C2×#41C22×D8911yescharacteristic
534C22×Q8—891no—
535C22×Q8—1781no—
536C22×Q8—1781no—
537C22×D4—891no—
538#137—892no—
539#137—1782no—
540#137—1784no—
541#137—1782no—
542#137—1781no—
543#137—1784no—
544#137—1784no—
545#137—1782no—
546#137—1782no—
547#137—1781no—
548#137—1781no—
549AGL(1,ℤ/8)—892no—
550AGL(1,ℤ/8)—3561no—
551AGL(1,ℤ/8)—1782no—
552AGL(1,ℤ/8)—1782no—
553AGL(1,ℤ/8)—1782no—
554AGL(1,ℤ/8)—1782no—
555AGL(1,ℤ/8)—1784no—
556AGL(1,ℤ/8)—1781no—
557AGL(1,ℤ/8)—1781no—
558AGL(1,ℤ/8)—1781no—
559AGL(1,ℤ/8)—1782no—
560#135—1782no—
561#135—1784no—
562#135—1784no—
563#135—1782no—
564C2×Q16—892no—
565C2×Q16—1784no—
566C2×Q16—1781no—
567C2×SD16—892no—
568C2×SD16—1781no—
569C2×SD16—1781no—
570C2×SD16—1781no—
571C2×SD16—1784no—
572C2×SD16—1781no—
573C2×D8—1781no—
574C2×D8—1781no—
575C2×D8—1781no—
576#131—22no—
577#131—41no—
578#131—1782no—
579#131—1782no—
580C2×M16—22no—
581C2×M16—891no—
582C2×M16—891no—
583C2×M16—891no—
584C2×M16—891no—
585C2×M16—1782no—
586C2×M16C22×D8911yescharacteristic
587C2×M16C22×D8911yescharacteristic
588#127—1781no—
589#124—1782no—
590#124—1781no—
591#124—1781no—
592#124—1781no—
593#121—3561no—
594#120—3561no—
595C4×Q8—21no—
596C4×D4—21no—
597C4×D4—41no—
598#117—21no—
599#117—891no—
600#117C22×D8911yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—3561no—
602C2×C42—21no—
603C2×C42C22×D8911yescharacteristic
604#108—1782no—
605C4⋊C8—1782no—
606#104—22no—
607#104—22no—
608#104—21no—
609#104—21no—
610#104—1782no—
611#104—1782no—
612#104—1781no—
613#104—1781no—
614#104C22⋊D8912yescomplemented
615#104C22⋊D8912yescomplemented
616#103—3561no—
617#103—1782no—
618#102—1782no—
619#101—1781no—
620#101—1781no—
621#101—1782no—
622#100—1782no—
623#100—1781no—
624#100—1781no—
625#99—3561no—
626C24—1781no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—22no—
632#41—22no—
633#41—22no—
634#41—22no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—42no—
640#41—42no—
641#41—42no—
642#41—42no—
643#41—41no—
644#41—41no—
645#41—3562no—
646#41—3564no—
647#41—3562no—
648#41—3562no—
649#41—3564no—
650#41—1784no—
651#41—1781no—
652#41—1781no—
653#41—1781no—
654#41—1781no—
655#41D4×D8912yes—
656#41C2×C22⋊D8912yes—
657#41C2×D35612yes—
658#41C2×D35612yes—
659C2×Q8—22no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—891no—
663C2×Q8—892no—
664C2×Q8—3562no—
665C2×Q8—3561no—
666C2×Q8—3562no—
667C2×Q8—3562no—
668C2×Q8—1784no—
669C2×Q8—1781no—
670C2×Q8—1781no—
671C2×Q8—1781no—
672C2×Q8—1781no—
673C2×Q8—1781no—
674C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
675C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
676C2×Q8#1308357411yescharacteristic
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—891no—
687C2×D4—3561no—
688C2×D4—3562no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4D4×D8911yescharacteristic
697C2×D4C2×D35611yescharacteristic
698C2×D4#1308357411yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—41no—
705C22×C4—3561no—
706C22×C4—3561no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4C23×D8911yescharacteristic
710Q16—1782no—
711Q16—1784no—
712Q16—1784no—
713Q16—1782no—
714SD16—3562no—
715SD16—3562no—
716SD16—3562no—
717SD16—1782no—
718SD16—1784no—
719SD16—1782no—
720SD16—1782no—
721SD16—1784no—
722SD16—1782no—
723D8—3562no—
724D8—3562no—
725D8—3562no—
726D8—1782no—
727D8—1782no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—42no—
732M16—892no—
733M16—1781no—
734M16—1781no—
735M16—1781no—
736M16—1781no—
737M16—1784no—
738M16—1781no—
739M16—1781no—
740M16—1781no—
741M16C2×C22⋊D8912yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—42no—
745C2×C8—892no—
746C2×C8—1781no—
747C2×C8—1781no—
748C2×C8—1784no—
749C2×C8—1781no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—41no—
752C4⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—3562no—
756C22⋊C4—3562no—
757C22⋊C4—3562no—
758C22⋊C4—1781no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—41no—
762C42—1781no—
763C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
764C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—42no—
769C23—3561no—
770C23—3561no—
771C23—3561no—
772C23—1781no—
773C23—7122no—
774C23#1566805711yescharacteristic
775Q8—21no—
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—42no—
780Q8—3564no—
781Q8—3561no—
782Q8—3561no—
783Q8—1781no—
784Q8—1782no—
785Q8—1782no—
786Q8—1781no—
787Q8#1566798212yes—
788Q8#1566798612yes—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—21no—
795D4—21no—
796D4—21no—
797D4—42no—
798D4—42no—
799D4—42no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—3564no—
803D4—3561no—
804D4—3561no—
805D4—3561no—
806D4—3561no—
807D4—3561no—
808D4—3561no—
809D4—14242no—
810D4—1781no—
811D4—1781no—
812D4#1566798212yes—
813D4#1566798612yes—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—82no—
831C2×C4—3564no—
832C2×C4—3564no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4—1781no—
840C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
843C2×C4C22×D35611yescharacteristic
844C2×C4C2×#1308357411yescharacteristic
845C2×C4#1566805711yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—41no—
848C8—3561no—
849C8—3561no—
850C8—1782no—
851C8—1782no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—162no—
860C22—3561no—
861C22—14241no—
862C22—7122no—
863C22—7122no—
864C22—7121no—
865C22—7121no—
866C22#1915216011yescharacteristic
867C22D4×C22⋊D8911yescharacteristic
868C22#1915223811yescharacteristic
869C4—22no—
870C4—22no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—81no—
875C4—3562no—
876C4—3561no—
877C4—7121no—
878C4C2×#1566798211yescharacteristic
879C4C2×#1566798611yescharacteristic
880C4D4×C22⋊D8911yescharacteristic
881C4#1915223811yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—42no—
886C2—42no—
887C2—81no—
888C2—14241no—
889C2—7121no—
890C2#2602362011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023620
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2901C2
socleC2×C89#2410
hypercenter#2901D89
hypocenterC89#24473
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26035038C2semidirect
2. #26029980C2semidirect
3. #26029746C2semidirect
4. #26029624C2semidirect
5. C2×#19151772C2semidirect
6. #26021538C2semidirect
7. #26021533C2semidirect
8. #26021306C2semidirect
9. #26021280C2semidirect
10. #26020753C2semidirect
11. #26020730C2semidirect
12. #26020725C2semidirect
13. #26020494C2semidirect
14. #26020226C2semidirect
15. C89×#2901C2semidirect
27. C2×#15668040C22semidirect
32. C2×#15668000C22semidirect
41. #19151647C22semidirect
42. #19151622C22semidirect
45. C2×#15667940C22semidirect
46. #19151608C22semidirect
47. #19151606C22semidirect
48. #19151602C22semidirect
50. #19151580C22semidirect
51. C2×#15667930C22semidirect
52. C2×#15667928C22semidirect
53. #19151571C22semidirect
54. #19151370C22semidirect
55. #19151368C22semidirect
56. #19151358C22semidirect
57. #19151356C22semidirect
89. #15668042D4semidirect
100. #15668037D4semidirect
107. C2×#13083564D4semidirect
111. C2×#13083562D4semidirect
178. #104×C89D4semidirect
179. #104×C89D4semidirect
451. #2901D89semidirect
461. C89#24473semidirect
614. #104C22⋊D89semidirect
615. #104C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350382
#260299802
#260297462
#260296242
C2×#191517722
#260215382
#260215332
#260213062
#260212802
#260207532
#260207302
#260207252
#260204942
#260202262
C89×#29012
#2447389