Finite Group Databasebeta

← #36592719

Subgroups — #36592719

Order 22784.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26035035C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26029981C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26029749C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26029626C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#19151773C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26028798C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26021537C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26021306C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26021278C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26020754C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26020731C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26020728C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26020489C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26020224C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2049C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152434C2211yescharacteristic
17C2×#15668060C2211yescharacteristic
18#19152414—22no—
19#19152411—22no—
20#19152407—22no—
21#19152404—22no—
22#19152398C2211yescharacteristic
23#19152397—22no—
24#19152396C2211yescharacteristic
25C2×#15668043C2211yescharacteristic
26#137×D89—22no—
27C2×#15668040C2211yescharacteristic
28C2×#15668040C2211yescharacteristic
29C2×#15668040C2211yescharacteristic, complemented
30#19152364C2211yescharacteristic
31#19152364C2211yescharacteristic
32#19152162C2211yescharacteristic
33C2×#15668001C2211yescharacteristic, complemented
34#19152066C2211yescharacteristic
35#19151869—22no—
36#19151862—22no—
37#19151823—22no—
38#19151816—22no—
39#19151773—22no—
40#19151773—22no—
41#19151773—22no—
42#19151768—22no—
43#19151621C2211yescharacteristic, complemented
44#19151616C2211yescharacteristic
45#19151614C2211yescharacteristic
46#19151614C2211yescharacteristic
47#19151613—22no—
48C2×#15667939C2211yescharacteristic
49C2×#15667938C2211yescharacteristic
50C2×#15667938C2211yescharacteristic, complemented
51#104×D89—22no—
52#19151607C2211yescharacteristic, complemented
53#19151602C2211yescharacteristic, complemented
54#19151580C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#15667928C2211yescharacteristic, complemented
56#19151571C2211yescharacteristic, complemented
57#19151370C2211yescharacteristic, complemented
58#19151359C2211yescharacteristic, complemented
59#19151356C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C89C2211yescharacteristic
61#430×C89C2211yescharacteristic, complemented
62#421×C89C2211yescharacteristic
63#419×C89C2211yescharacteristic, complemented
64#413×C89C2211yescharacteristic
65C2×#101×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#344×C89C2211yescharacteristic, complemented
67#15668060—22no—
68#15668060—22no—
69#15668060—22no—
70#15668060—41no—
71#15668060D412yes—
72#15668059—21no—
73#15668059—21no—
74#15668058—21no—
75#15668058—21no—
76#15668057—41no—
77#15668057D412yes—
78C2×#13083575—21no—
79C2×#13083575—21no—
80C2×#13083574—41no—
81C2×#13083574—41no—
82C2×#13083574C2311yescharacteristic
83C2×#13083574C2311yescharacteristic
84C2×#13083574C2311yescharacteristic
85#41×D89—22no—
86#41×D89—22no—
87C2×Q8×D89—21no—
88C2×Q8×D89—21no—
89C22×D356C2311yescharacteristic
90#15668045—21no—
91#15668045D412yescomplemented
92#15668044—24no—
93#15668044—24no—
94#15668043—22no—
95#15668043—22no—
96#15668043—21no—
97#15668042—21no—
98#15668041—24no—
99#15668040—21no—
100#15668040—22no—
101#15668040—22no—
102#15668040—22no—
103#15668040—22no—
104#15668040—22no—
105#15668040—41no—
106#15668040D412yescomplemented
107#15668039—24no—
108#15668038—21no—
109#15668037—21no—
110#15668035—24no—
111#15668034—22no—
112#15668033—24no—
113#15668032—22no—
114C2×#13083564D412yescomplemented
115Q16×D89—24no—
116C2×#13083563—21no—
117C2×#13083563—21no—
118C2×#13083563—21no—
119C2×#13083561D412yescomplemented
120SD16×D89—24no—
121C2×D712—21no—
122C2×D712—21no—
123C2×D712—21no—
124#15668020—22no—
125#15668020—41no—
126#15668018—22no—
127#15668018—22no—
128C2×#13083558C2311yescharacteristic
129C2×#13083558C2311yescharacteristic
130M16×D89—22no—
131M16×D89—22no—
132#15668008—21no—
133#15668001—21no—
134#15668001—21no—
135#15668001—21no—
136#15668001—22no—
137#15667986—41no—
138#15667980—41no—
139#15667977—21no—
140#15667974—21no—
141#15667972—41no—
142#15667971C2311yescharacteristic
143#15667969—21no—
144C2×#13083551—41no—
145C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
146C42×D89—21no—
147#15667941—22no—
148#15667940—22no—
149#15667939—21no—
150#15667939—21no—
151#15667938—22no—
152#15667938—22no—
153#15667938—21no—
154#15667938—21no—
155#15667938D412yescomplemented
156#15667938D412yescomplemented
157#15667936—41no—
158#15667932—22no—
159#15667930—21no—
160#15667928—21no—
161#15667928—22no—
162#15667926—41no—
163C2×#41×C89C2311yescharacteristic
164C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
165#137×C89—22no—
166#137×C89—22no—
167C2×Q16×C89—21no—
168C2×SD16×C89—21no—
169C2×M16×C89C2311yescharacteristic
170C2×M16×C89C2311yescharacteristic
171C2×M16×C89C2311yescharacteristic
172C2×M16×C89C2311yescharacteristic
173#117×C89C2311yescharacteristic
174#108×C89—22no—
175#104×C89—22no—
176#103×C89—22no—
177#101×C89—21no—
178#101×C89—22no—
179#100×C89—21no—
180C23×D89—21no—
181#13083575—24no—
182#13083575—22no—
183#13083575—22no—
184#13083575—42no—
185#13083575—42no—
186#13083575—42no—
187#13083574—21no—
188#13083574—21no—
189#13083574—21no—
190#13083574—21no—
191#13083574—21no—
192#13083574—21no—
193#13083574—21no—
194#13083574—21no—
195#13083574—41no—
196#13083574—41no—
197#13083574—42no—
198#13083574—42no—
199#13083574—44no—
200#13083574—44no—
201#13083574C2×D412yes—
202#13083574C2×D412yes—
203#13083574C2×D412yes—
204#13083574C2×D412yes—
205#13083573—22no—
206#13083573—22no—
207#13083573—42no—
208#13083573—42no—
209C2×Dic178—41no—
210C2×Dic178—41no—
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic178#4111yescharacteristic
214Q8×D89—24no—
215Q8×D89—22no—
216Q8×D89—22no—
217Q8×D89—42no—
218Q8×D89—42no—
219Q8×D89—42no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356—21no—
226C2×D356—41no—
227C2×D356—41no—
228C2×D356C2×D411yescharacteristic
229C2×D356C2×D411yescharacteristic
230C2×D356#4111yescharacteristic
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—42no—
235C2×C22⋊D89—42no—
236D4×D89—22no—
237D4×D89—22no—
238D4×D89—42no—
239D4×D89—42no—
240C22×Dic89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—42no—
245C2×C4×D89—41no—
246C2×C4×D89—41no—
247C2×C4×D89—41no—
248Dic356—22no—
249#13083564—22no—
250#13083564—24no—
251#13083563—22no—
252#13083563—22no—
253#13083563—42no—
254#13083563—42no—
255#13083563—42no—
256#13083562—22no—
257#13083561—22no—
258#13083561—24no—
259D712—22no—
260D712—42no—
261D712—42no—
262D712—42no—
263#13083559—22no—
264#13083558—21no—
265#13083558—21no—
266#13083558—21no—
267#13083558—21no—
268#13083557—24no—
269#13083557—42no—
270C2×#10623494—21no—
271C2×#10623494C2×D412yes—
272C8×D89—24no—
273C8×D89—42no—
274C4⋊Dic89—21no—
275#13083553—41no—
276C22⋊Dic89—21no—
277#13083551—42no—
278#13083551—42no—
279#13083551—41no—
280#13083551—42no—
281C4×Dic89—21no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—41no—
284C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
286#41×C89—21no—
287#41×C89—21no—
288#41×C89—21no—
289#41×C89—21no—
290C2×Q8×C89—21no—
291C2×Q8×C89—21no—
292C2×Q8×C89—21no—
293C2×Q8×C89—21no—
294C2×Q8×C89—21no—
295C2×Q8×C89C2×D412yes—
296C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89C2411yescharacteristic
302Q16×C89—24no—
303SD16×C89—24no—
304M16×C89—21no—
305M16×C89—21no—
306M16×C89—21no—
307M16×C89—21no—
308M16×C89—21no—
309M16×C89—21no—
310M16×C89C2×D412yes—
311M16×C89C2×D412yes—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C42×C89—21no—
319C23×C89—21no—
320C23×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22×D89—21no—
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—42no—
325C22×D89—41no—
326C22×D89—41no—
327C22×D89—41no—
328C22×D89—82no—
329Q8×C89—22no—
330Q8×C89—21no—
331Q8×C89—21no—
332Q8×C89—22no—
333Q8×C89—41no—
334Q8×C89—41no—
335D4×C89—21no—
336D4×C89—21no—
337D4×C89—41no—
338D4×C89—41no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—22no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C89C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D89—22no—
353C22⋊D89—22no—
354C22⋊D89—22no—
355C22⋊D89—22no—
356C22⋊D89—42no—
357C22⋊D89—42no—
358C22⋊D89—41no—
359C22⋊D89—41no—
360C22⋊D89—162no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—42no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—81no—
369D356—21no—
370D356—21no—
371D356—21no—
372D356—21no—
373D356—42no—
374D356—44no—
375D356—41no—
376D356—41no—
377D356—41no—
378D356—41no—
379D356#12012yes—
380D356#12112yes—
381C4×D89—22no—
382C4×D89—22no—
383C4×D89—22no—
384C4×D89—22no—
385C4×D89—42no—
386C4×D89—42no—
387C4×D89—44no—
388C4×D89—44no—
389C4×D89—41no—
390C4×D89—41no—
391C4×D89—82no—
392Dic178—21no—
393Dic178—21no—
394Dic178—21no—
395Dic178—21no—
396Dic178—42no—
397Dic178—44no—
398Dic178#12012yes—
399Dic178#12112yes—
400C8×C89—22no—
401C8×C89—22no—
402C8×C89—41no—
403C8×C89—41no—
404#10623494—22no—
405#10623494—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—81no—
409C22×C89#53411yescharacteristic
410C22×C89D4211yescharacteristic
411C22×C89#54611yescharacteristic
412C2×D89—22no—
413C2×D89—22no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—81no—
416C2×D89—81no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89—82no—
419C2×D89—82no—
420C2×D89—81no—
421C2×D89—162no—
422C2×D89—161no—
423C4×C89—41no—
424C4×C89—42no—
425C4×C89—81no—
426C4×C89C2×#12011yescharacteristic
427C4×C89C2×#12111yescharacteristic
428C4×C89D4211yescharacteristic
429C4×C89#54611yescharacteristic
430Dic89—22no—
431Dic89—22no—
432Dic89—41no—
433Dic89—41no—
434Dic89—41no—
435Dic89—81no—
436#24473—891nomaximal, Sylow
437C2×C89—21no—
438C2×C89—21no—
439C2×C89—21no—
440C2×C89—81no—
441C2×C89#241011yescharacteristic
442D89—42no—
443D89—42no—
444D89—81no—
445D89—161no—
446#3586—891no—
447#3068—891no—
448#3040—891no—
449#3021—891no—
450C2×#454—891no—
451#2901—891no—
452#2050—891no—
453#2049D8911yescharacteristic, complemented
454#2008—891no—
455#2004—891no—
456#1906—891no—
457#1903—891no—
458#1902—891no—
459#1861—891no—
460#1796—891no—
461C89#2447311yescharacteristic, complemented, Sylow
462#585—891no—
463C2×2−1+4—891no—
464#578—1782no—
465#578—1782no—
466#577—1782no—
467#577—1782no—
468#575—891no—
469#575—891no—
470#575—1782no—
471C2×#137—891no—
472C2×#137—1782no—
473C2×#137C2×D8911yescharacteristic
474C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—891no—
477#568—891no—
478#568—891no—
479#535—891no—
480C2×#124—891no—
481C4×#41—891no—
482#472—1782no—
483#471—1782no—
484#464—1782no—
485#463—1782no—
486#454—1782no—
487#454—1782no—
488#454—1782no—
489#453—1782no—
490#430C2×D8911yescharacteristic, complemented
491#423—891no—
492#421—891no—
493#421—891no—
494#421—891no—
495#421—1782no—
496#421C2×D8911yescharacteristic
497C2×#104—891no—
498C2×#104—891no—
499C2×#104—891no—
500C2×#104—1782no—
501#419—891no—
502#419C2×D8911yescharacteristic, complemented
503#418—891no—
504#413—891no—
505#413C2×D8911yescharacteristic
506C2×#101C2×D8911yescharacteristic, complemented
507C2×#100—891no—
508#410—891no—
509#344—891no—
510#344C2×D8911yescharacteristic, complemented
511#339—891no—
512#338—891no—
5132−1+4—892no—
5142−1+4—3561no—
5152−1+4—1782no—
5162−1+4—1782no—
5172−1+4—1781no—
5182−1+4—1781no—
5192−1+4—1782no—
520H(5,𝔽2)—892no—
521H(5,𝔽2)—3561no—
522H(5,𝔽2)—1781no—
523H(5,𝔽2)—1781no—
524C2×#41—891no—
525C2×#41—891no—
526C2×#41—891no—
527C2×#41—3561no—
528C2×#41—3561no—
529C2×#41—1781no—
530C2×#41—1781no—
531C2×#41—1782no—
532C2×#41—1782no—
533C2×#41C22×D8911yescharacteristic
534C22×Q8—1781no—
535C22×Q8—1781no—
536C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
537C22×D4—891no—
538#137—22no—
539#137—22no—
540#137—892no—
541#137—1781no—
542#137—1784no—
543#137—1784no—
544#137—1784no—
545#137—1782no—
546#137—1782no—
547#137—1781no—
548#137—1781no—
549AGL(1,ℤ/8)—892no—
550AGL(1,ℤ/8)—3561no—
551AGL(1,ℤ/8)—1782no—
552AGL(1,ℤ/8)—1782no—
553AGL(1,ℤ/8)—1782no—
554AGL(1,ℤ/8)—1782no—
555AGL(1,ℤ/8)—1781no—
556AGL(1,ℤ/8)—1784no—
557AGL(1,ℤ/8)—1781no—
558AGL(1,ℤ/8)—1781no—
559AGL(1,ℤ/8)—1782no—
560#135—1782no—
561#135—1782no—
562#135—1784no—
563#135—1784no—
564C2×Q16—21no—
565C2×Q16—892no—
566C2×Q16—1784no—
567C2×SD16—21no—
568C2×SD16—892no—
569C2×SD16—1781no—
570C2×SD16—1781no—
571C2×SD16—1781no—
572C2×SD16—1784no—
573C2×D8—1781no—
574C2×D8—1781no—
575C2×D8—1781no—
576#131—3561no—
577#131—1782no—
578#131—1782no—
579#131—1782no—
580C2×M16—891no—
581C2×M16—891no—
582C2×M16—1782no—
583C2×M16—1782no—
584C2×M16C22×D8911yescharacteristic
585C2×M16C22×D8911yescharacteristic
586C2×M16C22×D8911yescharacteristic
587C2×M16C22×D8911yescharacteristic
588#127—1781no—
589#124—1781no—
590#124—1781no—
591#124—1782no—
592#124—1781no—
593#121—3561no—
594#120—3561no—
595C4×Q8—1781no—
596C4×D4—3561no—
597C4×D4—1781no—
598#117—891no—
599#117—1781no—
600#117C22×D8911yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—3561no—
602C2×C42—891no—
603C2×C42—1781no—
604#108—22no—
605C4⋊C8—1782no—
606#104—22no—
607#104—892no—
608#104—892no—
609#104—1782no—
610#104—1781no—
611#104—1781no—
612#104—1781no—
613#104—1781no—
614#104—1782no—
615#104—1782no—
616#103—22no—
617#103—3561no—
618#102—1782no—
619#101—21no—
620#101—22no—
621#101—1781no—
622#100—21no—
623#100—1781no—
624#100—1782no—
625#99—3561no—
626C24—1781no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—892no—
632#41—892no—
633#41—892no—
634#41—892no—
635#41—3564no—
636#41—3562no—
637#41—3564no—
638#41—3561no—
639#41—3561no—
640#41—3562no—
641#41—3562no—
642#41—3562no—
643#41—3562no—
644#41—3562no—
645#41—3562no—
646#41—1782no—
647#41—1782no—
648#41—1782no—
649#41—1782no—
650#41—1784no—
651#41—1781no—
652#41—1781no—
653#41—1781no—
654#41—1781no—
655#41—1781no—
656#41—1781no—
657#41—1781no—
658#41—1781no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—891no—
665C2×Q8—891no—
666C2×Q8—891no—
667C2×Q8—3561no—
668C2×Q8—3561no—
669C2×Q8—3562no—
670C2×Q8—3562no—
671C2×Q8—3562no—
672C2×Q8—1782no—
673C2×Q8—1782no—
674C2×Q8—1784no—
675C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
676C2×Q8D4×D8912yes—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—891no—
679C2×D4—891no—
680C2×D4—891no—
681C2×D4—3561no—
682C2×D4—3561no—
683C2×D4—3562no—
684C2×D4—3562no—
685C2×D4—3562no—
686C2×D4—3562no—
687C2×D4—1782no—
688C2×D4—1782no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4—1781no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4D4×D8911yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—3561no—
702C22×C4—3561no—
703C22×C4—3562no—
704C22×C4—3561no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4C23×D8911yescharacteristic
710Q16—24no—
711Q16—1782no—
712Q16—1784no—
713Q16—1782no—
714SD16—24no—
715SD16—3562no—
716SD16—3562no—
717SD16—3562no—
718SD16—1782no—
719SD16—1782no—
720SD16—1782no—
721SD16—1784no—
722SD16—1782no—
723D8—3562no—
724D8—3562no—
725D8—3562no—
726D8—1782no—
727D8—1782no—
728M16—21no—
729M16—21no—
730M16—21no—
731M16—21no—
732M16—21no—
733M16—21no—
734M16—3562no—
735M16—1784no—
736M16—1781no—
737M16—1781no—
738M16—1781no—
739M16—1781no—
740M16D4×D8912yes—
741M16D4×D8912yes—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—892no—
747C2×C8—3562no—
748C2×C8—1784no—
749C2×C8—1781no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—3561no—
752C4⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—3562no—
755C22⋊C4—3562no—
756C22⋊C4—3562no—
757C22⋊C4—3561no—
758C22⋊C4—1781no—
759C42—21no—
760C42—891no—
761C42—891no—
762C42—3561no—
763C42—1781no—
764C42—1781no—
765C23—21no—
766C23—3562no—
767C23—3561no—
768C23—3561no—
769C23—3561no—
770C23—1781no—
771C23—1781no—
772C23—1781no—
773C23—7122no—
774C23#1566805811yescharacteristic
775Q8—22no—
776Q8—22no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—892no—
782Q8—892no—
783Q8—3564no—
784Q8—3562no—
785Q8—1781no—
786Q8—1781no—
787Q8—1781no—
788Q8—1781no—
789D4—21no—
790D4—21no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—892no—
794D4—892no—
795D4—3564no—
796D4—3562no—
797D4—3561no—
798D4—3561no—
799D4—3562no—
800D4—3562no—
801D4—3561no—
802D4—3561no—
803D4—3561no—
804D4—3561no—
805D4—14242no—
806D4—1782no—
807D4—1782no—
808D4—1782no—
809D4—1782no—
810D4—1781no—
811D4—1781no—
812D4—1781no—
813D4—1781no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—3564no—
822C2×C4—3564no—
823C2×C4—3562no—
824C2×C4—3562no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3562no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—1781no—
830C2×C4—1781no—
831C2×C4—1781no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1782no—
835C2×C4—1782no—
836C2×C4—1782no—
837C2×C4—1782no—
838C2×C4—7122no—
839C2×C4—7121no—
840C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
844C2×C4#41×D8911yescharacteristic
845C2×C4#1566805811yescharacteristic
846C8—22no—
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—3561no—
851C8—1782no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—3561no—
856C22—14241no—
857C22—14242no—
858C22—1782no—
859C22—1782no—
860C22—7121no—
861C22—7121no—
862C22—7122no—
863C22—7122no—
864C22—7121no—
865C22—7121no—
866C22#1915215911yescharacteristic
867C22#1915223211yescharacteristic
868C22#1915224111yescharacteristic
869C4—41no—
870C4—42no—
871C4—81no—
872C4—3561no—
873C4—3561no—
874C4—3561no—
875C4—1782no—
876C4—1782no—
877C4—7121no—
878C4#120×D8911yescharacteristic
879C4#121×D8911yescharacteristic
880C4#1915223211yescharacteristic
881C4#1915224011yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—81no—
886C2—3562no—
887C2—3562no—
888C2—14241no—
889C2—7121no—
890C2#2602362111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#26023621
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2049C2
socleC2×C89#2410
hypercenter#2049D89
hypocenterC89#24473
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2049

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26035035C2semidirect
2. #26029981C2semidirect
3. #26029749C2semidirect
4. #26029626C2semidirect
5. C2×#19151773C2semidirect
6. #26028798C2semidirect
7. #26021537C2semidirect
8. #26021306C2semidirect
9. #26021278C2semidirect
10. #26020754C2semidirect
11. #26020731C2semidirect
12. #26020728C2semidirect
13. #26020489C2semidirect
14. #26020224C2semidirect
15. C89×#2049C2semidirect
29. C2×#15668040C22semidirect
33. C2×#15668001C22semidirect
43. #19151621C22semidirect
50. C2×#15667938C22semidirect
52. #19151607C22semidirect
53. #19151602C22semidirect
54. #19151580C22semidirect
55. C2×#15667928C22semidirect
56. #19151571C22semidirect
57. #19151370C22semidirect
58. #19151359C22semidirect
59. #19151356C22semidirect
61. #430×C89C22semidirect
63. #419×C89C22semidirect
65. C2×#101×C89C22semidirect
66. #344×C89C22semidirect
91. #15668045D4semidirect
106. #15668040D4semidirect
114. C2×#13083564D4semidirect
119. C2×#13083561D4semidirect
155. #15667938D4semidirect
156. #15667938D4semidirect
453. #2049D89semidirect
461. C89#24473semidirect
490. #430C2×D89semidirect
502. #419C2×D89semidirect
506. C2×#101C2×D89semidirect
510. #344C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260350352
#260299812
#260297492
#260296262
C2×#191517732
#260287982
#260215372
#260213062
#260212782
#260207542
#260207312
#260207282
#260204892
#260202242
C89×#20492
#2447389